第10章時(shí)間序列預(yù)測(cè)法

1、第十章時(shí)間序列預(yù)測(cè)法第十章時(shí)間序列預(yù)測(cè)法（共六節(jié)）（共六節(jié)）時(shí)間序列預(yù)測(cè)法概述時(shí)間序列預(yù)測(cè)法概述簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法趨勢(shì)外推法趨勢(shì)外推法季節(jié)系數(shù)法季節(jié)系數(shù)法第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法概述時(shí)間序列預(yù)測(cè)法概述一、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的含義一、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的含義 是一種定量分析方法，它是在時(shí)間序列變量分析的是一種定量分析方法，它是在時(shí)間序列變量分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法建立預(yù)測(cè)模型，使時(shí)間趨勢(shì)基礎(chǔ)上，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法建立預(yù)測(cè)模型，使時(shí)間趨勢(shì)向外延伸，從而預(yù)測(cè)未來(lái)市場(chǎng)的發(fā)展變化趨勢(shì)，確定變量向外延伸，從而預(yù)測(cè)未來(lái)市場(chǎng)的發(fā)展變化趨勢(shì)，確定變量預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)值。

2、也叫時(shí)間序列分析法、歷史延伸法、外推法也叫時(shí)間序列分析法、歷史延伸法、外推法確定性時(shí)間序列預(yù)測(cè)法：確定性時(shí)間序列預(yù)測(cè)法：非確定性時(shí)間序列預(yù)測(cè)法非確定性時(shí)間序列預(yù)測(cè)法：簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法季節(jié)系數(shù)法季節(jié)系數(shù)法趨勢(shì)外推法趨勢(shì)外推法二、時(shí)間序列的因素分解時(shí)間序列的因素分解 （一）長(zhǎng)期趨勢(shì)（一）長(zhǎng)期趨勢(shì)（T T） （二）循環(huán)變動(dòng)（二）循環(huán)變動(dòng)（C C） （三）季節(jié)變動(dòng)（三）季節(jié)變動(dòng)（S S） （四）不規(guī)則變動(dòng)（四）不規(guī)則變動(dòng)（I I）也隨）也隨機(jī)變動(dòng)機(jī)變動(dòng) 時(shí)間序列的數(shù)學(xué)模型為：時(shí)間序列的數(shù)學(xué)模型為：戰(zhàn)爭(zhēng)、政變、戰(zhàn)爭(zhēng)、政變、地震、水災(zāi)、地震、水災(zāi)、測(cè)量誤差等測(cè)量

3、誤差等ICSTXISCTXISCTX相乘相乘關(guān)系式效果好關(guān)系式效果好三、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的三、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的特點(diǎn)特點(diǎn) 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是撇開(kāi)了事物發(fā)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是撇開(kāi)了事物發(fā)展的因果關(guān)系去分析事物的展的因果關(guān)系去分析事物的過(guò)去過(guò)去和和未未來(lái)來(lái)的聯(lián)系。的聯(lián)系。 假定事物的過(guò)去趨勢(shì)會(huì)延伸到未來(lái)；假定事物的過(guò)去趨勢(shì)會(huì)延伸到未來(lái)； 預(yù)測(cè)所依據(jù)的數(shù)據(jù)具有不規(guī)則性；預(yù)測(cè)所依據(jù)的數(shù)據(jù)具有不規(guī)則性； 撇開(kāi)了市場(chǎng)發(fā)展之間的因果關(guān)系。撇開(kāi)了市場(chǎng)發(fā)展之間的因果關(guān)系。四、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的主要四、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的主要步驟步驟 時(shí)間序列預(yù)測(cè)的原理：時(shí)間序列預(yù)測(cè)的原理：時(shí)間序列是指同一變量按事件時(shí)間序列是指同一變量按事件發(fā)

4、生的先后順序排列起來(lái)的一組觀察值或記錄值。發(fā)生的先后順序排列起來(lái)的一組觀察值或記錄值。 構(gòu)成時(shí)間序列的要素有兩個(gè)：構(gòu)成時(shí)間序列的要素有兩個(gè)： 其一其一是時(shí)間，是時(shí)間，其二其二是與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的變量水平。是與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的變量水平。 實(shí)際數(shù)據(jù)的時(shí)間序列實(shí)際數(shù)據(jù)的時(shí)間序列能夠展示研究對(duì)象在一定時(shí)期內(nèi)能夠展示研究對(duì)象在一定時(shí)期內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)與規(guī)律的發(fā)展變化趨勢(shì)與規(guī)律，因而可以從時(shí)間序列中找出變量，因而可以從時(shí)間序列中找出變量變化的特征、趨勢(shì)以及發(fā)展規(guī)律，從而對(duì)變量的未來(lái)變化變化的特征、趨勢(shì)以及發(fā)展規(guī)律，從而對(duì)變量的未來(lái)變化進(jìn)行有效地預(yù)測(cè)。進(jìn)行有效地預(yù)測(cè)。（一）收集、整理歷史資料，編制時(shí)間序列一）收集、

5、整理歷史資料，編制時(shí)間序列 （二）確定趨勢(shì)變動(dòng)形態(tài)（二）確定趨勢(shì)變動(dòng)形態(tài)（四）確定預(yù)測(cè)值（四）確定預(yù)測(cè)值（三）選擇預(yù)測(cè)方法（三）選擇預(yù)測(cè)方法第二節(jié) 簡(jiǎn)單平均法（三）一、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法一、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法 是以觀察期內(nèi)是以觀察期內(nèi)時(shí)間序列的各期數(shù)據(jù)時(shí)間序列的各期數(shù)據(jù)（觀察變量）的簡(jiǎn)單算術(shù)（觀察變量）的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)作為下期預(yù)測(cè)值的方法。平均數(shù)作為下期預(yù)測(cè)值的方法。 用算術(shù)平均法進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)，需要一定的條件，只有當(dāng)數(shù)據(jù)用算術(shù)平均法進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)，需要一定的條件，只有當(dāng)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列表現(xiàn)出的時(shí)間序列表現(xiàn)出水平型趨勢(shì)水平型趨勢(shì)即無(wú)顯著的長(zhǎng)趨勢(shì)變化和季節(jié)即無(wú)顯著的長(zhǎng)趨勢(shì)變化和季節(jié)變動(dòng)時(shí)，才能采用此法進(jìn)行預(yù)測(cè)

6、。變動(dòng)時(shí)，才能采用此法進(jìn)行預(yù)測(cè)。 如果數(shù)列存在明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)時(shí)，則不宜使如果數(shù)列存在明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)時(shí)，則不宜使用。用。 世界上第一個(gè)股票價(jià)格平均世界上第一個(gè)股票價(jià)格平均道瓊斯道瓊斯股價(jià)平均數(shù)在股價(jià)平均數(shù)在19281928年年1010月月1 1日前就是使用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算的。日前就是使用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算的。簡(jiǎn)單算術(shù)平均法簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算計(jì)算公式如下：公式如下： 在簡(jiǎn)單平均數(shù)法中，在簡(jiǎn)單平均數(shù)法中，極差極差越小、越小、方差方差越小，簡(jiǎn)單平越小，簡(jiǎn)單平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值的代表性越好。均數(shù)作為預(yù)測(cè)值的代表性越好。 缺陷：缺陷： 將各個(gè)體指數(shù)權(quán)數(shù)視為相等，與商品重要性和價(jià)格

7、將各個(gè)體指數(shù)權(quán)數(shù)視為相等，與商品重要性和價(jià)格變動(dòng)的實(shí)際影響不符。變動(dòng)的實(shí)際影響不符。 設(shè)觀察變量有設(shè)觀察變量有N N個(gè)個(gè)觀察值觀察值X X1 1,X,X2 2, , X XN N，則則這些這些觀察值的觀察值的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù) 作為作為預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)值X其公式為：其公式為：niiX1n1xx X 例例10-210-2 試預(yù)測(cè)試預(yù)測(cè)20052005年該種產(chǎn)品的銷(xiāo)售量和年該種產(chǎn)品的銷(xiāo)售量和20062006年該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量年該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量序號(hào)序號(hào)年份年份銷(xiāo)售量銷(xiāo)售量增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量1 12 23 34 45 520002000200120012002200220032003200420041200

8、0120001315013150144501445015610156101680516805_11501150130013001160116011951195合計(jì)合計(jì)48054805平均平均 1201表表10-1 各年產(chǎn)品銷(xiāo)售量和增長(zhǎng)量各年產(chǎn)品銷(xiāo)售量和增長(zhǎng)量 單位：件單位：件二、加權(quán)算術(shù)平均法二、加權(quán)算術(shù)平均法 是以觀察期的是以觀察期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)作作為下期預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。為下期預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。 其計(jì)算如下其計(jì)算如下：niiniiinnnWWXWWWWXWXWXWXX11212211例例10-310-3根據(jù)根據(jù)例例10-110-1，用加權(quán)算術(shù)平均法試預(yù)，用加權(quán)算術(shù)平均法試預(yù)

9、測(cè)該企業(yè)測(cè)該企業(yè)7 7月份的銷(xiāo)售額月份的銷(xiāo)售額觀察觀察期期1 12 23 34 45 56 67 7月份月份預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)值觀察觀察值值26262727242428282626252525.925.9( (萬(wàn)元萬(wàn)元) )權(quán)重權(quán)重(w(wi i) )1 12 23 34 45 56 6三、幾何平均法（三、幾何平均法（1 1） 又稱(chēng)又稱(chēng)比例預(yù)測(cè)法比例預(yù)測(cè)法是以一定觀察期內(nèi)預(yù)測(cè)目標(biāo)的時(shí)間序列的是以一定觀察期內(nèi)預(yù)測(cè)目標(biāo)的時(shí)間序列的幾何平均數(shù)作為某個(gè)未來(lái)時(shí)期的預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。幾何平均數(shù)作為某個(gè)未來(lái)時(shí)期的預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。 當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象逐期發(fā)展速度（環(huán)比速度）或逐期增長(zhǎng)率大致當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象逐期發(fā)展速度（環(huán)比速度）

10、或逐期增長(zhǎng)率大致接近時(shí)，可采用此方法。接近時(shí)，可采用此方法。 一般用于觀察期有顯著長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。一般用于觀察期有顯著長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。 幾何平均數(shù)法的預(yù)測(cè)模型是：幾何平均數(shù)法的預(yù)測(cè)模型是： 例例10-410-4試用幾何平均法來(lái)預(yù)測(cè)試用幾何平均法來(lái)預(yù)測(cè)20052005年年的銷(xiāo)售額的銷(xiāo)售額表表10-2 10-2 商品銷(xiāo)售額及有關(guān)數(shù)據(jù)匯總表商品銷(xiāo)售額及有關(guān)數(shù)據(jù)匯總表序序號(hào)號(hào)年份年份銷(xiāo)售額銷(xiāo)售額環(huán)比發(fā)環(huán)比發(fā)展速度展速度Vlgviwiwilgvi1 12 23 34 45 5200020002001200120022002200320032004200445.0045.0051.7351.736

11、0.5560.5570.2470.2484.2984.29- -61.201.20- -0.0610.0610.0680.0680.0650.0650.0790.079- -1 12 23 34 4- -0.0610.0610.1360.1360.1950.1950.3160.316第三節(jié)第三節(jié) 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法是在簡(jiǎn)單平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。移動(dòng)平均法是在簡(jiǎn)單平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。將簡(jiǎn)單平均法改進(jìn)為分段平均，并且按照時(shí)間序列數(shù)將簡(jiǎn)單平均法改進(jìn)為分段平均，并且按照時(shí)間序列數(shù)據(jù)點(diǎn)的順序，逐點(diǎn)推移，這種方法稱(chēng)之為移動(dòng)平均法。據(jù)點(diǎn)的

12、順序，逐點(diǎn)推移，這種方法稱(chēng)之為移動(dòng)平均法。 根據(jù)時(shí)間序列逐項(xiàng)移動(dòng)，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)根據(jù)時(shí)間序列逐項(xiàng)移動(dòng)，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的平均數(shù)，形成平均數(shù)時(shí)間序列，并據(jù)此對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的平均數(shù)，形成平均數(shù)時(shí)間序列，并據(jù)此對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè)。進(jìn)行預(yù)測(cè)。 移動(dòng)平均可以消除或減少時(shí)間序列數(shù)據(jù)受偶然性移動(dòng)平均可以消除或減少時(shí)間序列數(shù)據(jù)受偶然性因素干擾而產(chǎn)生的隨機(jī)變動(dòng)影響。因素干擾而產(chǎn)生的隨機(jī)變動(dòng)影響。 在短期預(yù)測(cè)中較準(zhǔn)確，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中效果較差。在短期預(yù)測(cè)中較準(zhǔn)確，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中效果較差。 可以分為：可以分為： 一次移動(dòng)平均法一次移動(dòng)平均法 二次移動(dòng)平均法二次移動(dòng)平均法一、一次移動(dòng)平均法一、一次移動(dòng)平均法 一次移動(dòng)平均

13、法是依次取時(shí)間序列的一次移動(dòng)平均法是依次取時(shí)間序列的n n個(gè)觀察值進(jìn)行個(gè)觀察值進(jìn)行平均，并依次移動(dòng)，得出一個(gè)平均序列，并且以最近平均，并依次移動(dòng)，得出一個(gè)平均序列，并且以最近n n個(gè)觀察值的平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。個(gè)觀察值的平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。 適用于具有明顯線性趨勢(shì)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。適用于具有明顯線性趨勢(shì)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。 一次移動(dòng)平均法只能用來(lái)對(duì)下一期進(jìn)行預(yù)測(cè)，不能用一次移動(dòng)平均法只能用來(lái)對(duì)下一期進(jìn)行預(yù)測(cè)，不能用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。 必須選擇合理的移動(dòng)跨期，跨期越大對(duì)預(yù)測(cè)的平滑影必須選擇合理的移動(dòng)跨期，跨期越大對(duì)預(yù)測(cè)的平滑影響也越大，移動(dòng)平均數(shù)滯后于實(shí)際數(shù)據(jù)的偏差也

14、越大。響也越大，移動(dòng)平均數(shù)滯后于實(shí)際數(shù)據(jù)的偏差也越大?？缙谔t又不能有效消除偶然因素的影響。跨期取值跨期太小則又不能有效消除偶然因素的影響?？缙谌≈悼稍诳稍?20320間選取。間選取。 它分為它分為簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和和加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法（一）（一）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 1. 1.計(jì)算方法：計(jì)算方法：), 1,(1111)1(NnntXnnXXXXtntiintttt 例例10-510-5月份月份銷(xiāo)售金額銷(xiāo)售金額3個(gè)月移動(dòng)平均個(gè)月移動(dòng)平均（N=3）5個(gè)月的移動(dòng)個(gè)月的移動(dòng)平均（平均（N-5）138-245-335-44939.33-57043.00-64351.3347

15、.4074654.0048.4085553.0048.6094548.0052.60106548.6751.80116455.0050.8012-58.0055.00表10-3各月銷(xiāo)售額及移動(dòng)平均值匯總表各月銷(xiāo)售額及移動(dòng)平均值匯總表 單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元 計(jì)算計(jì)算誤差誤差的公式：的公式：絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差：平均絕對(duì)誤差：平均絕對(duì)誤差：平方誤差：平方誤差：平均平方誤差：平均平方誤差：), 1(NniXXeii(10-13)(10-13)NniiiXXnNMAE11(10-14)(10-14)22)(iiiXXe(10-15)(10-15)NniiiXXnNMSE12)(1(10-16)(10-1

16、6)( (二二) )加權(quán)加權(quán)移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 是在簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的基礎(chǔ)上，根據(jù)最近幾是在簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的基礎(chǔ)上，根據(jù)最近幾期觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響大小給予不同的權(quán)數(shù)，期觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響大小給予不同的權(quán)數(shù)，而以加權(quán)后的平均值作為下一期預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方而以加權(quán)后的平均值作為下一期預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。法。 nntnttttWWWXWXWXWXX21112111(10-17)(10-17)表表10-410-4 簡(jiǎn)單一次移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)誤差比較表簡(jiǎn)單一次移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)誤差比較表 例例10-610-6某商場(chǎng)某商場(chǎng)1 1 月份至月份至1111月份的實(shí)際銷(xiāo)售額月份的實(shí)際銷(xiāo)售額如表如表10-510-5所示。假定

17、跨越期為所示。假定跨越期為3 3個(gè)月，權(quán)數(shù)為個(gè)月，權(quán)數(shù)為1 1、2 2、3 3，試用加權(quán)移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)試用加權(quán)移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)1212月份的銷(xiāo)售額月份的銷(xiāo)售額表10-5加權(quán)移動(dòng)平均值計(jì)算表加權(quán)移動(dòng)平均值計(jì)算表月份月份銷(xiāo)售額銷(xiāo)售額3 3個(gè)月的加權(quán)移動(dòng)平均個(gè)月的加權(quán)移動(dòng)平均1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011113838454535354949707043434646555545456868646438.8338.8343.6743.6757.1757.1753534949505048.548.558.1758.17121262.1762.17二、二次移動(dòng)平均法二、二次

18、移動(dòng)平均法（一）含義：（一）含義： 所謂的所謂的二次移動(dòng)平均二次移動(dòng)平均就是對(duì)時(shí)間序列的一次移動(dòng)平均值再就是對(duì)時(shí)間序列的一次移動(dòng)平均值再次進(jìn)行第二次移動(dòng)平均；次進(jìn)行第二次移動(dòng)平均； 所謂的所謂的二次移動(dòng)平均法二次移動(dòng)平均法就是利用一次移動(dòng)平均值和二次移就是利用一次移動(dòng)平均值和二次移動(dòng)平均值的滯后偏差的演變規(guī)律，建立線性方程進(jìn)行預(yù)測(cè)動(dòng)平均值的滯后偏差的演變規(guī)律，建立線性方程進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。的方法。 二次移動(dòng)平均法與一次移動(dòng)平均法相比，其優(yōu)點(diǎn)是大大二次移動(dòng)平均法與一次移動(dòng)平均法相比，其優(yōu)點(diǎn)是大大減少了滯后偏差，使預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性提高。減少了滯后偏差，使預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性提高。 二次移動(dòng)平均只適用于短期預(yù)測(cè)。二次

19、移動(dòng)平均只適用于短期預(yù)測(cè)。 1Xx xo ot tt+T 2XX X圖圖10-1 10-1 滯后偏差示意圖滯后偏差示意圖滯后偏差滯后偏差二、二次移動(dòng)平均法二、二次移動(dòng)平均法（二）二次移動(dòng)平均法 二次移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)模型如下：二次移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)模型如下：)(122.)2()1()2()1()1()1()1(2)1(1)1()2()1(21)1(ttttttttTtntttttntttttMMnbMMaTbaxnMMMMMnxxxxM其中表表10-6 10-6 二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)表二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)表例例10-710-7 某企業(yè)某種產(chǎn)品某企業(yè)某種產(chǎn)品20042004年年1 1至至11 11月份的銷(xiāo)售

20、額如表月份的銷(xiāo)售額如表10-610-6第第（3 3）欄欄所示。假設(shè)跨越期所示。假設(shè)跨越期n=4n=4，試用，試用二次移動(dòng)平均法分別二次移動(dòng)平均法分別 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)20042004年年1212月份和月份和20052005年年1-21-2月份（即月份（即T T分別為分別為1 1、2 2、3 3）的銷(xiāo)售額）的銷(xiāo)售額序號(hào)序號(hào)月份月份銷(xiāo)售金額銷(xiāo)售金額（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（7 7）（8 8）1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111383845453535494970704

21、3434646555545456565646441.7541.7549.7549.7549.2549.2552.0052.0053.553.547.2547.2552.7552.7557.2557.2548.1948.1951.1351.1350.5050.5051.3851.3852.6952.6955.8155.8155.8755.8744.0044.0054.1254.1261.8161.81+2.54+2.54+1.58+1.58-2.17-2.17+0.91+0.91+3.304+3.30458.3558.3557.4557.4541.8341.8355.0355.031212121

22、264.8564.8513131 167.8967.8914142 270.9370.93單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元 1tX 2tXtatbTtX第四節(jié)指數(shù)平滑法第四節(jié)指數(shù)平滑法 是由是由移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法改進(jìn)而來(lái)的，是一種特殊的改進(jìn)而來(lái)的，是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均加權(quán)移動(dòng)平均法法。這種方法既有移動(dòng)平均法的長(zhǎng)處，又可以減少歷史數(shù)。這種方法既有移動(dòng)平均法的長(zhǎng)處，又可以減少歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量。據(jù)的數(shù)量。 第一，第一，它把過(guò)去的數(shù)據(jù)全部加以利用；它把過(guò)去的數(shù)據(jù)全部加以利用； 第二，第二，它利用平滑系數(shù)加以區(qū)分它利用平滑系數(shù)加以區(qū)分 ，使得近期數(shù)據(jù)比遠(yuǎn)期數(shù)，使得近期數(shù)據(jù)比遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響更大。它特別適合用

23、于觀察值有有長(zhǎng)期趨據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響更大。它特別適合用于觀察值有有長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，必須經(jīng)常預(yù)測(cè)的情況。勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，必須經(jīng)常預(yù)測(cè)的情況。 可分為可分為一次一次指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法和和多次指數(shù)平滑法。多次指數(shù)平滑法。一、一、一次一次指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法 是計(jì)算時(shí)間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察期是計(jì)算時(shí)間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察期的一次指數(shù)平滑值為基礎(chǔ)，確定下期預(yù)測(cè)值。其基本原的一次指數(shù)平滑值為基礎(chǔ)，確定下期預(yù)測(cè)值。其基本原理如下：理如下： 例例 某企業(yè)某種產(chǎn)品某企業(yè)某種產(chǎn)品20042004年年1-111-11月份的銷(xiāo)售額如表月份的銷(xiāo)售額如表10-710-7所示所示,a ,a取值分別為

24、取值分別為0.20.2、0.80.8，試運(yùn)用一次指數(shù)，試運(yùn)用一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)平滑預(yù)測(cè)20042004年年1212月份的銷(xiāo)售額。月份的銷(xiāo)售額。表10-7 一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)表一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)表 單位單位; ;萬(wàn)元萬(wàn)元序號(hào)序號(hào)月份月份銷(xiāo)售金額銷(xiāo)售金額=0.2=0.2=0.8=0.8(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(7)(7)1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011113838454535354949707043434646555545456565646438.003

25、8.0039.4039.4038.9638.9640.9740.9746.7546.7546.0246.0245.9845.9847.7847.7847.2247.2250.7850.7853.4253.4238.0038.0039.4039.4038.9638.9640.9740.9746.7846.7846.0246.0245.9845.9847.7847.7847.2247.2250.7850.7838.0038.0043.6043.6036.7036.7046.5446.5465.3165.3147.4647.4646.2946.2953.2653.2646.6546.6561.336

26、1.3363.4763.4738.0038.0043.6043.6036.7036.7046.5446.5465.3165.3147.4647.4646.2946.2953.2653.2646.6546.6561.3361.33121253.4253.4263.4763.47 1SX 1SX( (二二) )初始預(yù)測(cè)值初始預(yù)測(cè)值 和平滑系數(shù)和平滑系數(shù)a a的確定的確定1X1.1.初始預(yù)測(cè)值初始預(yù)測(cè)值 1X的確定的確定2.2.平滑系數(shù)平滑系數(shù)a a的確定的確定（三）指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)的步驟（三）指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)的步驟1.1.選擇平滑系數(shù)和時(shí)間序列觀察期選擇平滑系數(shù)和時(shí)間序列觀察期2.2.確定初始預(yù)測(cè)值確

27、定初始預(yù)測(cè)值3.3.計(jì)算各期的一次指數(shù)平滑數(shù)計(jì)算各期的一次指數(shù)平滑數(shù)4.4.進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)誤差分析對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)誤差分析對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。二、二次指數(shù)平滑法二、二次指數(shù)平滑法 和二次移動(dòng)平均法一樣，一次指數(shù)平滑法在處理有線性趨和二次移動(dòng)平均法一樣，一次指數(shù)平滑法在處理有線性趨勢(shì)的時(shí)間序列時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生滯后偏差。為了進(jìn)一步減少偶然因素對(duì)勢(shì)的時(shí)間序列時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生滯后偏差。為了進(jìn)一步減少偶然因素對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，提高指數(shù)平滑對(duì)時(shí)間序列的吻合程度，可在一次平預(yù)測(cè)值的影響，提高指數(shù)平滑對(duì)時(shí)間序列的吻合程度，可在一次平滑的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次平滑，道理同二次移動(dòng)平滑法相同?；幕A(chǔ)上進(jìn)行

28、第二次平滑，道理同二次移動(dòng)平滑法相同。 二次指數(shù)平滑法的計(jì)算公式為：二次指數(shù)平滑法的計(jì)算公式為：一、含義一、含義 212122)1(tttSaSaS(10-27)(10-27)( (二二) )二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)步驟二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)步驟以例10-9來(lái)說(shuō)明二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)步驟二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)步驟第五節(jié)第五節(jié) 趨勢(shì)外推法趨勢(shì)外推法 一、含義一、含義 運(yùn)用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)是基于兩個(gè)基本假設(shè)：運(yùn)用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)是基于兩個(gè)基本假設(shè)： 一是一是決定過(guò)去預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展的因素，在很大程度上仍將決定過(guò)去預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展的因素，在很大程度上仍將決定其未來(lái)的發(fā)展；決定其未來(lái)的發(fā)展； 二是二是預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展

29、過(guò)程一般是漸進(jìn)變化，而不是跳躍式預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展過(guò)程一般是漸進(jìn)變化，而不是跳躍式變化。變化。 趨勢(shì)外推法的突出特點(diǎn)是選用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)擬合預(yù)趨勢(shì)外推法的突出特點(diǎn)是選用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)擬合預(yù)測(cè)變量的變動(dòng)趨勢(shì)，并進(jìn)而用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。測(cè)變量的變動(dòng)趨勢(shì)，并進(jìn)而用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。二、趨勢(shì)外推法經(jīng)常選用的數(shù)學(xué)模型二、趨勢(shì)外推法經(jīng)常選用的數(shù)學(xué)模型（一）（一）線性模型線性模型（二）曲線模型（二）曲線模型 1.多項(xiàng)式曲線模型多項(xiàng)式曲線模型 2.簡(jiǎn)單指數(shù)曲線模型簡(jiǎn)單指數(shù)曲線模型 3.修正指數(shù)曲線模型修正指數(shù)曲線模型 4.生長(zhǎng)曲線模型生長(zhǎng)曲線模型 （龔珀資龔珀資曲線模型）曲線模型） 根據(jù)預(yù)測(cè)變量變動(dòng)趨勢(shì)是否為線性，右根

30、據(jù)預(yù)測(cè)變量變動(dòng)趨勢(shì)是否為線性，右分為線性趨勢(shì)外推法和曲線趨勢(shì)外推法。分為線性趨勢(shì)外推法和曲線趨勢(shì)外推法。三、趨勢(shì)外推法的應(yīng)用三、趨勢(shì)外推法的應(yīng)用（一）預(yù)測(cè)步驟（一）預(yù)測(cè)步驟1.正確選擇模型正確選擇模型（1）散點(diǎn)圖法）散點(diǎn)圖法（2）試算法）試算法（3）特征對(duì)比法）特征對(duì)比法2.估計(jì)參數(shù)估計(jì)參數(shù)（二）（二）趨勢(shì)外推法應(yīng)用舉例趨勢(shì)外推法應(yīng)用舉例第六節(jié)第六節(jié) 季節(jié)系列法季節(jié)系列法 掌握季節(jié)變動(dòng)規(guī)律，就可以利用這種規(guī)律進(jìn)掌握季節(jié)變動(dòng)規(guī)律，就可以利用這種規(guī)律進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)。行市場(chǎng)預(yù)測(cè)。一、一、不考慮不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的長(zhǎng)期趨勢(shì)的季節(jié)系列法季節(jié)系列法二、二、考慮考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的長(zhǎng)期趨勢(shì)的季節(jié)系列法季節(jié)系列法長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)可以用：長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)可以用： 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法 趨勢(shì)外推法趨勢(shì)外推法思考題思考題1.1.時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的含義及其特點(diǎn)是什么？時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的含義及其特點(diǎn)是什么？2.2.時(shí)間序列可以分為哪幾種因素？其內(nèi)容是什么？時(shí)間序列可以分為哪幾種因素？其內(nèi)容是什么？3.3.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單平均法、加權(quán)算術(shù)平均法和幾何平均法的含義及簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單平均法、加權(quán)算術(shù)平均法和幾何平均法的含義及其分別適應(yīng)的情況。其