大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告丨空氣柱振動(dòng)發(fā)聲的頻率特性

1、空氣柱振動(dòng)發(fā)聲的頻率特性實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.了解聲波傳輸及共振的性質(zhì)。2.學(xué)習(xí)如何利用手機(jī)App對(duì)物理量進(jìn)行定量測量3.學(xué)習(xí)使用Origin處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。4.Qrigin的使用5.其他有關(guān)的聲現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)原理：在日常生活中，我們可能會(huì)遇到各種聲學(xué)問題，例如本實(shí)驗(yàn)要研究的空氣柱振動(dòng)發(fā)聲的現(xiàn)象：在往水杯或瓶子中均勻注水時(shí)，會(huì)聽到發(fā)出聲音的音調(diào)越來越高，這種現(xiàn)象和空氣柱振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的共振有關(guān)。利用手邊的簡單器材，再利用手機(jī)App“Phyphox”，我們可以對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行定量的研究。Phyphox是一個(gè)利用手機(jī)傳感器收集各種物理量數(shù)據(jù)的App。我們?nèi)粘Ｊ褂玫闹悄苁謾C(jī)中集成了大量的傳感器，力學(xué)（加速度、旋轉(zhuǎn)速度等）

2、、磁學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、定位等等，可以提供非常豐富的測量功能。類似的App還有很多。1.如果把聲源放在一只頂端開口、底端封閉、長度為L的均勻圓柱形容器上方，它發(fā)出的聲音向下傳播，在底部會(huì)被反射，容器中的聲場實(shí)際上是入射波與反射波的疊加。當(dāng)聲源頻率合適的時(shí)候，將形成穩(wěn)定的駐波。音叉駐波的波節(jié)是振幅為零的點(diǎn)，波腹是振幅極大的點(diǎn)，相鄰波節(jié)（波腹）之間的間距是半個(gè)波長（久/2）。因?yàn)槠康追瓷涮幨菑牟ㄊ杳劫|(zhì)入射到波密媒質(zhì)，有半波損失，所以形成波節(jié)。如果瓶口處正好是波節(jié)，則該處空氣的振動(dòng)對(duì)向外發(fā)出的聲音沒有貢獻(xiàn)，我們聽到的聲音就會(huì)比較?。蝗绻靠谔幨遣ǜ?，則會(huì)增強(qiáng)對(duì)外發(fā)出的聲音，出現(xiàn)共鳴的現(xiàn)象（共振）。所以，

3、如果聲源是多頻率混合的，容器會(huì)有“選頻”的作用，符合條件的音頻將會(huì)被放大。因?yàn)橄噜彽牟ü?jié)與波腹的間距是久/4,所以能產(chǎn)生共振的最長的波長是4L（4=L如圖1中右方所示的半個(gè)駐波）；每當(dāng)波長滿足L=A/4+n2（n為任意非負(fù)整數(shù)）時(shí)，都將會(huì)產(chǎn)生共振。我們稱最長波長4L對(duì)應(yīng)的頻率f0（f0=v/4L，v為空氣中的聲速）為基頻，相應(yīng)的眺、爼、7f0是泛音頻率。空氣柱對(duì)外傳播的聲音是一個(gè)復(fù)音，基頻決定了空氣柱發(fā)聲的音調(diào)，泛音決定了它的音色。2.當(dāng)我們向容器中注水時(shí)，聲源實(shí)際上是水滴撞擊水面發(fā)出的聲音，這個(gè)聲音里面包含的頻率非常豐富。頻率不符合共振條件的聲音，將很難傳出容器，而頻率符合共振條件的聲音將會(huì)

4、被放大，所以我們聽到的聲音基本上只有符合共振條件的音頻。注水的時(shí)候，空氣柱的長度將會(huì)逐漸縮短，也就是共振的波長越來越短，所以我們聽到的聲音，其音調(diào)越來越高。設(shè)空氣柱的長度為L=L0pt，“與注水速度有關(guān)，即均勻注水時(shí)每秒鐘空氣柱縮短的長度。因此，我們聽到的聲音頻率（基頻）將會(huì)是4(L-01廠4L/v(40/v)t00實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)過程:1. 實(shí)驗(yàn)裝置：一個(gè)細(xì)長、均勻的圓柱形容器或瓶子，手機(jī)pp“Phyphox”中的應(yīng)用“Frequencyhistory”，可均勻放水的水龍頭和水，手機(jī)的秒表。2. 實(shí)驗(yàn)過程： 準(zhǔn)備一個(gè)細(xì)長、均勻的圓柱形容器（瓶子或底部封好的水管）在容器靠近底端的位置（離瓶底約2

5、cm）做一道水平標(biāo)志，測出標(biāo)志線離瓶口的距離L0；在瓶子靠近瓶口的位置再做一道水平標(biāo)志，測出兩條標(biāo)志線之間的距離L1（如圖2所示）。把瓶子放在水龍頭底下，然后均勻地放水。適當(dāng)控制出水量，使得瓶子被注滿的時(shí)間大約是30秒到1分鐘。測量注水過程中水面高度從下面的線到上面的線所需要的時(shí)間t1（可使用手機(jī)秒表），即可得到參數(shù)&坷。 保持出水量不變，把瓶子清空，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)。 打開手機(jī)App“Phyphox”，選擇其中的應(yīng)用“Frequencyhistory”。點(diǎn)擊符號(hào)“”即可開始測量（剛開始的時(shí)候需要點(diǎn)擊兩次），此時(shí)App將會(huì)記錄它接收到的聲音的頻率，并在屏幕上顯示出來（大約每0.04秒記錄一個(gè)點(diǎn)

6、）。 注水開始，在水面到達(dá)底端畫線的時(shí)候開始測量。記錄數(shù)據(jù)的過程中，應(yīng)盡量保持環(huán)境的安靜。數(shù)十秒鐘之后，瓶子即將注滿，可按下停止鍵。手機(jī)界面如圖3所示。 導(dǎo)出數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊右上方的“：”，在菜單欄中選擇“ExportData”，然后將數(shù)據(jù)以Excel或其他格式傳輸出去，然后在電腦上處理數(shù)據(jù)。（實(shí)驗(yàn)器材圖片如下）標(biāo)忘燼|S3-.ph*,r.-Ur4I-i-i<IUkeumh鹽幻rkiLI.it*.b11.1-!“Elt-1lvgr吁HTfAwlwilvqiurv.j;*jd'>>-i111Audioi|Ur|/Vricrtniefite：Odtfg寸|"4&quo

7、t;£斗?r(lJiflrJAr'3|lugifvyLlw!”!；p"U-31.數(shù)據(jù)記錄:1丄0=192cm,L=16cm,t=4334s唯ir3JH；網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果:數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如下：9000頻率Frequency3000頻率Frequency8000700060005000U4000e率3000頻20001000002010時(shí)間T(s)50vcneuaeK頻001010時(shí)間t(S)50擬合曲線圖如下:10時(shí)間t(s)4050計(jì)算過程：B=L/t=0.16/43.34(m/s)=0.003692(m/s)由上圖的數(shù)據(jù)通過Origin軟件求得聲音的傳播速度的平均值

8、為：v=250.0m/s根據(jù)擬合曲線公式，我們有：a=4L0/v，b=-4B/v代入計(jì)算得a=4L0/v=0.00307,b=40/v=-5.90678E-5均在誤差范圍內(nèi)。由以上的表格中的a和b,可求得v1=4L0/a=256m/sv2=4B/b=273.48m/s,取t3=3.365s,f3=402.521Hz,厶3=L°Bt3=0.1796m,V3=4f3L3=289.133m/s以上得到的聲速結(jié)果都與標(biāo)準(zhǔn)聲速相差較大,我認(rèn)為,造成較大誤差的原因可能有一下幾點(diǎn)：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境噪音較大，雜音較多，造成干擾；刪除基頻帶外的數(shù)據(jù)時(shí)存在誤刪等情況；實(shí)驗(yàn)過程計(jì)時(shí)等測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過程存在人為的偶然誤差，且誤差較大；存在系統(tǒng)誤差,實(shí)驗(yàn)裝置的兩條標(biāo)志線之間的距離較大,且該瓶子不夠細(xì),水龍頭放水不夠均勻。實(shí)驗(yàn)體會(huì)或感想：實(shí)驗(yàn)是人們檢驗(yàn)理論的一種實(shí)踐方式，也是培養(yǎng)學(xué)生形成精密、嚴(yán)謹(jǐn)思維的途徑。此次實(shí)驗(yàn)給我最大的體會(huì)是，實(shí)驗(yàn)來源于生活，通過實(shí)驗(yàn)，我們