2015年浙江省高考數(shù)學(xué)【文】（原卷版）

1、2015年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（5分）（2015浙江）已知集合P=x|x22x3，Q=x|2x4，則PQ=（）A3，4）B（2，3C（1，2）D（1，32（5分）（2015浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）A8cm3B12cm3CD3（5分）（2015浙江）設(shè)a，b是實數(shù)，則“a+b0”是“ab0”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4（5分）（2015浙江）設(shè)，是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l，m，

2、（）A若l，則B若，則lmC若l，則D若，則lm5（5分）（2015浙江）函數(shù)f（x）=（x）cosx（x且x0）的圖象可能為（）ABCD6（5分）（2015浙江）有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同已知三個房間的粉刷面積（單位：m2）分別為x，y，z，且xyz，三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用（單位：元/m2）分別為a，b，c，且abc在不同的方案中，最低的總費(fèi)用（單位：元）是（）Aax+by+czBaz+by+cxCay+bz+cxDay+bx+cz7（5分）（2015浙江）如圖，斜線段AB與平面所成的角為60°，B為斜足，平面上的動點(diǎn)P滿足PAB

3、=30°，則點(diǎn)P的軌跡是（）A直線B拋物線C橢圓D雙曲線的一支8（5分）（2015浙江）設(shè)實數(shù)a，b，t滿足|a+1|=|sinb|=t（）A若t確定，則b2唯一確定B若t確定，則a2+2a唯一確定C若t確定，則sin唯一確定D若t確定，則a2+a唯一確定二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）9（6分）（2015浙江）計算：log2=，2=10（6分）（2015浙江）已知an是等差數(shù)列，公差d不為零，若a2，a3，a7成等比數(shù)列，且2a1+a2=1，則a1=，d=11（6分）（2015浙江）函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，

4、最小值是12（6分）（2015浙江）已知函數(shù)f（x）=，則f（f（2）=，f（x）的最小值是13（4分）（2015浙江）已知1，2是平面向量，且12=，若平衡向量滿足1=1，則|=14（4分）（2015浙江）已知實數(shù)x，y滿足x2+y21，則|2x+y4|+|6x3y|的最大值是15（4分）（2015浙江）橢圓+=1（ab0）的右焦點(diǎn)F（c，0）關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)Q在橢圓上，則橢圓的離心率是三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（14分）（2015浙江）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知tan（+A）=2（）求的值；（）若B

5、=，a=3，求ABC的面積17（15分）（2015浙江）已知數(shù)列an和bn滿足a1=2，b1=1，an+1=2an（nN*），b1+b2+b3+bn=bn+11（nN*）（）求an與bn；（）記數(shù)列anbn的前n項和為Tn，求Tn18（15分）（2015浙江）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影為BC的中點(diǎn)，D是B1C1的中點(diǎn)（）證明：A1D平面A1BC；（）求直線A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值19（15分）（2015浙江）如圖，已知拋物線C1：y=x2，圓C2：x2+（y1）2=1，過點(diǎn)P（t，0）（t0）作不過原點(diǎn)O的直線PA，PB分別與拋物線C1和圓C2相切，A，B為切點(diǎn)（）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（）求PAB的面積注：直線與拋物線有且只有一個公共點(diǎn)，且與拋物線的對稱軸不平行，則稱該直線與拋物線相切，稱該公共點(diǎn)為切點(diǎn)20（15分）（2015浙江）設(shè)函