大同中學(xué)高三期中(2018.11)

1、一.填空題11 .函數(shù)y ,的遞增區(qū)間是2 .已知函數(shù)y 3x -a是偶函數(shù)，實(shí)數(shù)a的值是3x3 .已知角在第四象限，且tan則cos( 一)的值是4 3cosx sin x4 .函數(shù)f (x)的圖像相鄰的兩對稱軸之間的距離是cosx cosx5 .某圓錐底面半徑為 4,圖為3,則此圓柱的側(cè)面積為 x 1八一_一6 .設(shè)集合A x|0,集合 Bx|x2|1,且 BA,x a2227 .若橢圓x2 my2 1的一個焦點(diǎn)與拋物線 x2 4y的焦點(diǎn)重合，則2018.11則實(shí)數(shù)a的取值范圍為m 8 .在 ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c, 7 umr uuuAC AB 4 ,則 ABC的

2、面積等于9 .已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1 2,數(shù)列bn為等比數(shù)列，且bn貝 U a2110 .在5 5的表格上填入數(shù)字， 設(shè)在第i行第j列所填的數(shù)字為(1 i , j 5),則表格中共有 5個1的填表方法種數(shù)為 uuu uuuiuur11 .已知O是正三角形 ABC內(nèi)部的一點(diǎn)， OA 2OB 3OC OAB的面積之比為+ a (b c)音 1,且bc1二,又 b10bli 201即， anaj , aj 0,1,且 aj ar0 ,則 OAC的面積與12 .已知函數(shù)f (x) sin 2最小值為mt, h(t) Mt二.選擇題13 .卜列命題中的假命題是(1A.若 a b 0 ,則一 a4C.右

3、a b 0 ,則 ax,任取t R,記函數(shù)f(x)在區(qū)間t,t 1上的最大值為 Mt,m,則函數(shù)h(t)的值域?yàn)椋?)14 1,C,一B.若一1,則0a1ba44.1bD.若 a 1,則一1a資料整理上海思銳教育60873087思銳教育2個單位，得到曲14.將曲線y log2x沿x軸正方向移動1個單位，再沿y軸負(fù)方向移動線C,在下列曲線中，與曲線 C關(guān)于直線x y 0對稱的是(資料整理上海思銳教育60873087A. y 2x 2 1B. y 2x 2 1C. y2x 2 1D. y 2x 2 115.甲：“ x是第一象限角”，乙：“sinx是增函數(shù)”，則甲是乙的A.充分不必要條件B.必要不充

4、分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件16.已知等比數(shù)列4的前n項(xiàng)和為& ,則下列判斷一定正確的是(A.若S30 ,則a20180B.若 S30 ,則 S2018C.若 a2 a1,則a2019a2018D.若a21-,貝U a2019a1a2018.解答題17.在 ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、cosBsinC (a sin B)cos(A B) 0.(1)求C的大小;(2)求a2 b2的最大值，并求取得最大值時角A、B的值.18 .如圖，在四麴隹O ABCD中，底面ABCD是邊長為1的棱形， ABC , OA 2, 4OA 底面ABCD , M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)

5、.(1)求異面直線 AB與MD所成角的大小;(2)求點(diǎn)B到平面OCD的距離.19 .某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)S中x% ( 0 x 100)的成員300 x 30自駕時，自駕群體的人均通勤時間為 f(x) 1800(單位：分鐘)，2x 90 30 x 100x而公交群體的人均通勤時間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：(1)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間?(2)求該地上班族 S的人均通勤時間g(x)的表達(dá)式，討論g(x)的單調(diào)性，并說

6、明其實(shí)際 意義.20 .已知中心在原點(diǎn)的橢圓Ci和拋物線C2有相同的焦點(diǎn)(1,0),橢圓Ci過點(diǎn)G(1),拋物線C2的頂點(diǎn)為原點(diǎn).(1)求橢圓C1和拋物線C2的方程；(2)設(shè)點(diǎn)P為拋物線C2準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P作拋物線C2的兩條切線PA、PB,其 中A、B為切點(diǎn). 設(shè)直線PA、PB的斜率分別為 匕、k2,求證：Kk2為定值； 若直線AB交橢圓CC、D兩點(diǎn)，SVPAB、SD分別為 PAB、 PCD的面積，試問：Sg是否有最小值？若有，求出最小值，若沒有，說明理由SvPCD”思銳教育SIRL EEMClinOti則稱數(shù)列，具有“性質(zhì)m、 _ _ * 21.對于任意的n N，若數(shù)列an同時滿足

7、下列兩個條件,an a 2烝 存在實(shí)數(shù)m ,使得an M成立. 2(1)數(shù)列an、bn中，an n, bn 2sin (n 1,2,3,4,5 ),判斷a0、bn是否 6具有“性質(zhì)m ” ；17(2)若各項(xiàng)為正數(shù)白等比數(shù)列 cn的前n項(xiàng)和為Sn,且c3 1 , S3 ,，證明：數(shù)列Sn 44具有“性質(zhì)m ” ；(3)若數(shù)列dn的通項(xiàng)公式dn t(3 2 n n) 1 ( n N*),對于任意的n 3 ( n N* ), 2數(shù)列dn具有“性質(zhì)m”，且對滿足條件的 M的最小值Mo 9,求整數(shù)t的值.資料整理上海思銳教育60873087思銳教苜SIRL ECdClTlOH資料整理上海思銳教育60873087參考答案1.(,1)2. 13.105.206. 1,37.129.403610. 32611.2:3.填空題4.28. 2,3二.選擇題13. D14. B15. D16. D三.解答題17. (1) 一； (2) A B418. (1)一；32 ;5.519. (1) 45 x 100; (2) g(x),g(x)在(0,32.5上 1000.1x 40, 0 x 300.02x2