五理想氣體的性質(zhì)與過程

1、1重點內(nèi)容 z牢固掌握理想氣體的概念及其適用條件；z靈活應(yīng)用理想氣體方程式；2第五章 氣體的性質(zhì) 3引言z熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能要依靠工質(zhì)的膨脹才能實現(xiàn)，作為工質(zhì)應(yīng)具備： z最佳的膨脹性；最佳的壓力；最高的熱容量。 z工程實際中常用的工質(zhì)有蒸汽動力裝置的水蒸汽、致冷裝置的致冷劑（氨、12、22等）、空調(diào)系統(tǒng)的空氣以及燃?xì)庠罹叩目扇細(xì)怏w（如天然氣、煤制氣等）。45-1理想氣體狀態(tài)方程式z一理想氣體與實際氣體z理想氣體z實際氣體作為理想氣體處理的判據(jù) z實際意義 z二.理想氣體狀態(tài)方程式z理想氣體狀態(tài)方程式的四種形式： z用途z三.舉例5z理想氣體（Ideal Gas） z理想氣體是假設(shè)氣體分子是一些彈

2、性的、不占有體積的質(zhì)點，分子之間沒有作用力（引力和斥力）。 6z實際氣體作為理想氣體處理的判據(jù) z實際氣體分子之間的距離足夠遠(yuǎn)。z 參數(shù)條件：p或； 單、雙原子氣體在常溫條件下， z p1-2MPa即可認(rèn)為是 p0 。 z 狀態(tài)條件：實際氣體所處狀態(tài)離液態(tài)較 遠(yuǎn)。 7z實際意義 z理想氣體是一種經(jīng)過科學(xué)抽象的假想氣體模型，在這種條件下的氣體分子運動規(guī)律，尤其是狀態(tài)方程式可以大為簡化。其作用有二： 8z一是在工程計算所要求的精確度范圍內(nèi)，將實際氣體完全可以當(dāng)作理想氣體看待，而不致引起太大的誤差，如通常壓力和溫度條件下的空氣、氧氣、二氧化碳、煙氣或燃?xì)獾龋?z二是由理想氣體得到的結(jié)論，經(jīng)過一定程度

3、上的修正即可應(yīng)用于實際氣體。所有這些均使我們可以既抓問題的主要方面又可使分析解決過程大為簡化。 9二.理想氣體狀態(tài)方程式（Ideal Gas State Function） z理想氣體狀態(tài)方程式的四種形式： z工質(zhì)p； z工質(zhì) p zkmol工質(zhì) pMM； zkmol工質(zhì) p M 10注意：z1.氣體常數(shù)和摩爾氣體常數(shù)0zM 8314 J/kmol8.314 J/mol，是常數(shù)，與氣體種類和氣體的狀態(tài)均無關(guān)。zM J/，與氣體的狀態(tài)無關(guān)，但與氣體的種類有關(guān)。 11注意：z2.單位統(tǒng)一配套 zp(Pa)，(m3kg)，(K)，(J/kg.K)，M (Jkmol.K)，M(m3kmol)，(kg)

4、，（kmol）。 z3.壓力一定要用絕對壓力，因為只有絕對壓力才是狀態(tài)參數(shù)。125-2 5-2 理想氣體比熱理想氣體比熱z一一. .比熱的定義及單位比熱的定義及單位y包括熱量的計算方法z二二. .定容比熱及定壓比熱定容比熱及定壓比熱z三三. .比熱的確定方法比熱的確定方法y定值比熱、真實比熱、平均比熱。13一一. .比熱的定義及單位比熱的定義及單位z定義定義 z比熱(SpecificHeat)在熱力學(xué)中定義為單位物質(zhì)量的工質(zhì)溫度升高或降低所需吸收或放出的熱量。即 yz它不是狀態(tài)參數(shù)，是過程量。 14單位z根據(jù)物質(zhì)量的不同，比熱的單位為： z質(zhì)量比熱 J/kgK ; z容積比熱 J/3K *z摩

5、爾比熱 M J/kmolK。 z換算關(guān)系zc =/22.4=cz*（這里m指標(biāo)準(zhǔn)立方米，即）； 15熱量的計算熱量的計算 z可逆過程可逆過程 z21Tds J/kg; 21Tds J/kgz一般無法使用，原因一是僅適用于可逆過程，二是（）函數(shù)形式難以確定z借助于比熱借助于比熱 z由比熱的定義，可以得到： z21cdT（ kg工質(zhì)）z021cdT （0 Nm工質(zhì)）z21cdT（ kmol工質(zhì)）16z由于比熱是過程量，利用該式計算熱量，首先要確定某一特定過程的比熱大小 17二二. .定容比熱及定壓比熱定容比熱及定壓比熱z定容比熱定容比熱 z在定容條件下，單位物質(zhì)量的氣體溫度升高或降低所需吸收或放出

6、的熱量。即:zq/dTz同樣有、。 18定壓比熱定壓比熱z在定壓條件下，單位物質(zhì)量的氣體溫度升高或降低所需吸收或放出的熱量。即:zq/dTz同樣有、。19注意：注意：z只有氣體才談得上定容比熱和定壓比熱，因為氣體具備可壓縮性，而固體和液體在加熱和冷卻過程中，體積不變或變化很小，各種過程的比熱幾乎相等。 z由于已規(guī)定了過程的性質(zhì)，定容比熱和定壓比熱是狀態(tài)參數(shù)。 z定容比熱和容積比熱是兩個截然不同的物理量。 20定容比熱和定壓比熱的換算關(guān)系定容比熱和定壓比熱的換算關(guān)系z對于理想氣體，邁耶公式成立，即 zcP =c+RcP =c+R0 zMcP =Mc+MR z若定義比熱比(又稱絕熱指數(shù))k=cP/

7、cv ，再代入邁耶公式可以得到 zPkR/(k-1) 與vR/(k-1) z注意：式比式更為準(zhǔn)確，因為值往往不易準(zhǔn)確確定。 21三三. .比熱的確定方法比熱的確定方法 z根據(jù)對精度要求的不同，比熱可以有三種確定方法，對應(yīng)的比熱分別稱為y定值比熱y真實比熱y平均比熱。 22定值比熱定值比熱在熱工計算中，當(dāng)工質(zhì)溫度較低，溫度范圍變化不大或計算精度要求不高時，常用定值比熱計算。 z定值定容比熱v=iR/2 MviR0/2z定值定壓比熱z=(i+2)R/2 Mp=(i+2)R0/2 23z其中單原子氣體=3；z 雙原子氣體(如空氣、氧氣)=5；z 多原子氣體(如2)=7。 z注意：適用條件為理想氣體且

8、溫度變化范圍小。計算較為簡單但精度較低24真實比熱真實比熱 z理想氣體的比熱實際是溫度的函數(shù)相應(yīng)于每一溫度下的比熱值稱為真實比熱 z實驗表明各種理想氣體比熱可表示為溫度的函數(shù)多項式即 z023 z見下表：25z若要確定定容摩爾比熱與溫度的關(guān)系式，可利用 確定，即：zMv=MP-R0=(a0-R0)+a1T+a2T2+a3T3+ z注意：適用條件為理想氣體計算較為繁瑣但精度較高 26平均比熱平均比熱 z為提高計算的精確度，同時又比較簡單，可使用平均比熱z由比熱定義知z21 cmt2t1t2t1z因而可得到平均比熱： zcm t2t1 t2t1 t2t127z從而有： zq= t2t1cdtz =

9、t20cdtt10cdtz =cmt202cmt10，28注意：注意：z適用條件為理想氣體計算既較為簡單而且精度也較高 z表中數(shù)值并非某一溫度下的比熱值 z可以利用線性插值方法 z如確定空氣0-820的平均定壓質(zhì)量比熱:zPm8200=cpm8000+ +(820-800)/(900-800)*(cPm9000-cpm8000)295-35-3理想氣體的內(nèi)能、焓和熵理想氣體的內(nèi)能、焓和熵z一、理想氣體的內(nèi)能、焓z du=cvdT=cvdtz dh=cpdT=cpdtz 二、邁耶公式：z 由h=u+RT dh=d(u+RT )= cvdT +RdT=(cv +R)dT zcp= cV + Rz

10、三、理想氣體的熵z ds=(q/T)rez q= du+pdvz ds= cvdT/T +pdv 積分得：30 s2-s1= cvlnT2/T1 +Rlnv2/v1z由氣體方程和邁耶公式得：zs2-s1 = cplnT2/T1 - Rlnp2/p1zs2-s1 = cvlnp2/p1 + cplnv2/v1315-4 5-4 理想理想氣體熱力過程氣體熱力過程 z各種熱工設(shè)備中熱功轉(zhuǎn)換是通過工質(zhì)的熱力狀態(tài)變化過程實現(xiàn)的，過程特征不同，熱功轉(zhuǎn)換規(guī)律亦不同。z本章將首先討論理想氣體各種熱力過程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，然后討論一類工程實際問題即氣體壓縮。 32一、 研究熱力過程的目的和方法 z（一）（一）.

11、 .目的目的 z確定各類熱力過程中系統(tǒng)與外界交換的功量和熱量、系統(tǒng)本身內(nèi)能和焓的變化以及各狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律。 33（二）（二）. .方法方法 z 簡化處理簡化處理 z 忽略次要因素，將較為復(fù)雜的實際不可逆過程理想化為可逆過程，突出狀態(tài)參數(shù)變化的主要特征并分析具有簡單規(guī)律的典型過程。z 所以這里的研究對象是理想氣體具有某種特征規(guī)律（如pconst，或const等）的可逆過程即理想氣體的基本熱力過程。34n理論依據(jù)理論依據(jù)n理想氣體狀態(tài)方程 或 dp/p+dv/v-dT/T=0（微分形式） n可逆過程功量膨脹功 21 技術(shù)功 t21n可逆過程熱量 21 或2135能量方程（熱力學(xué)第一定律） vd

12、T +t p36二 理想氣體的基本熱力過程 z某一狀態(tài)參數(shù)保持不變的可逆過程稱為氣體的基本熱力過程。z包括：z定容過程定容過程z定壓過程定壓過程z定溫過程定溫過程z可逆絕熱過程（定熵過程）可逆絕熱過程（定熵過程）37定容過程（定容過程（IsovolumetricIsovolumetric）z 1 過程方程式過程方程式 v=Const dv=0z 2 初終狀態(tài)參數(shù)間的初終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系關(guān)系 p2/pv1=T2/T1 dp/p=dT/T v2=v1z u=v(T2-T1) z h=p(T2-T1) n3 3 p-vp-v 圖圖38傳遞的功量及熱量傳遞的功量及熱量 zw=21pdv=0 zwt=2

13、1-vdp=v(p1-p2)zqv=uz比熱比熱zvT-s圖圖39定壓過程（定壓過程（IsostaticIsostatic）z 1 過程方程式過程方程式 p=Const dp=0z 2 初終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)初終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系系 v2/v1=T2/T1 dv/v=dT/T p2=p1z u=v(T2-T1) z h=p(T2-T1) n3 3 p-vp-v 圖圖40傳遞的功量及熱量傳遞的功量及熱量 zw=21pdv=p(v2-v1)zwt=21-vdp=0zqp=h比熱比熱zPT-s圖圖41定溫過程（定溫過程（IsothermalIsothermal） z 1 過程方程式過程方程式 pv=Con

14、st dT=0z 2 初終狀態(tài)參數(shù)間初終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系的關(guān)系 p2/p1=v1/v2 dp/p=-dv/v T2=T1z u=0 h=0 n3 3 p-vp-v 圖圖42傳遞的功量及熱量傳遞的功量及熱量 zw=21pdv=p1v1ln(v2/v1) wt=21-vdp= p1v1ln(v2/v1)zqT=w 比熱比熱zT= T-s圖圖43可逆絕熱過程（可逆絕熱過程（Reversibe- Reversibe- adiabaticadiabatic）z 1 過程方程式過程方程式 pvk=Const ds=0z 2 初終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)初終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系系 p2/p1=(v1/v2)k T2/T1

15、=(v1/v2)k-1 T2/T1=(p2/p1)k-1/k dp/p=-kdv/vz u=v(T2-T1) z h=p(T2-T1) n3 3 p-vp-v 圖圖44傳遞的功量及熱量傳遞的功量及熱量 zw=21pdv =(p1v1-p2v2)/(k-1) wt=21-vdp =k(p1v1-p2v2)/(k-1) qs=0比熱比熱zs=0T-s圖圖45z注意注意: :z1 1在圖中定容過程線的斜率大于定壓過程線的斜率，(dT/ds)v=T/cv；(dT/ds)p=T/cp z2在圖中定熵過程線斜率的絕對值大于定溫過程線斜率的絕對值，(dp/dv)T=-p/v，而(dp/dv)s=-kp/v

16、。z3 wt=kw46 多變過程的綜合分析 z一一. .多變過程基本概念多變過程基本概念z二二. .多變過程的熱工計算多變過程的熱工計算z三三. .多變過程分析多變過程分析47z 一一. .多變過程多變過程 z 凡是氣體狀態(tài)參數(shù)變化規(guī)律為nConst的可逆過程稱為多變過程多變過程。z 其中稱為多變指數(shù)多變指數(shù)， n=(lnp1-lnp2)/(lnv2-lnv1) 。 z 上述基本熱力過程是多變過程的四個特例。 為定壓過程，為定容過程，為定溫過程，為定熵過程。又稱為絕熱指數(shù)（Isentropic exponent）。48二二. .多變過程的熱工計算熱工計算 z 1 過程方程式過程方程式 pvn=

17、Constz 2 2 初終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系初終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系 p2/p1=(v1/v2)n T2/T1=(v1/v2)n-1 T2/T1=(p2/p1)n-1/n dp/p=-ndv/vz u=v(T2-T1) z h=p(T2-T1) z 3 p-v3 p-v 圖與圖與T-s T-s 圖圖 49傳遞的功量及熱量傳遞的功量及熱量 z w=21pdv =(p1v1-p2v2)/(n-1) =R(T2-T1) /(n-1) wt=21-vdp =nw =n R(T2-T1) /(n-1) qn=u+w =(n-k)/(n-1)v(T2-T1) 比熱比熱z n=(n-k)/(n-1)v，稱之為多變比熱。 50傳遞的功量及熱量傳遞的功量及熱量 w=21pdv =(p1v1-p2v2)/(n-1) =R(T2-T1)/(n-1) wt=21-vdp =nw =nR(T2-T1)/(n-1) qn=u+w =(n-k)/(n-1)v(T2-T1) 比熱比熱n=(n-k)/(n-1)v，稱之為多變比熱。 51z其中：z（定壓過程）時，n=P；z（定容過程）時，n=v；z（定溫過程）時，n=；z（定熵過程）時，n=0 。 52z 顯然，多變比熱可正可負(fù)如在時，多變比熱為負(fù)值，這說明熱力過程中z 當(dāng)氣體膨脹作功時，對外作功量大于氣體吸收的熱量，