簡單的平移作圖（一）教學(xué)設(shè)計

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)2簡單的平移作圖（一）西安高新第一中學(xué)雒萍一、學(xué)生起點分析通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已對平移的基本性質(zhì)有了的認識，能否利用平移的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)有關(guān)畫圖的操作技能，能否探索圖形之間的平移關(guān)系成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過實例，讓學(xué)生經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.簡單平面圖形平移后的圖形的作法.2.確定一個圖形平移的位置的條件.能力訓(xùn)練：1.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖和動手操作等過程，掌握畫圖技能.2.能夠按要求作出簡單

2、平面圖形平移后的圖形.情感與價值觀：1.通過畫圖，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.2.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖過程中，進一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.教學(xué)重點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.教學(xué)難點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.三、教學(xué)過程設(shè)計第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧平移的基本性質(zhì)，引入課題如圖，將線段AB平移，得到線段AB，則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系？有哪些相等的線段？通過對上節(jié)課內(nèi)容的回顧，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等。（AABB且AABB， A BAB且AB AB）如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段

3、AB經(jīng)平移后的對應(yīng)選段AB嗎？這節(jié)課我們就來研究：簡單的平移作圖.第二環(huán)節(jié)觀察操作、探索歸納平移的作法已知線段AB和平移距離及方向，求作AB的對應(yīng)線段AB。讓學(xué)生觀察、動手畫圖。得出已知平移距離和方向的作圖：過A作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長度等于平移距離，即得點A的對稱點A。點B的對應(yīng)點B的做法同上。（2）已知線段AB和平移后點A的對應(yīng)點A ，求作AB的對應(yīng)線段AB和上面的（1）相比，這里的新問題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點的對應(yīng)點，該怎么辦？鼓勵學(xué)生思考、交流、動手畫圖。連接A，A，得到線段AA，則AA的長度就是平移距離，有A到A的方向就是平移方向。

4、于是問題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問題了。在這兩個問題的畫圖中，若有學(xué)生有不同的畫法，應(yīng)鼓勵學(xué)生交流、討論。這時，可以思考：“畫出選段AB的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒有其他的畫法”。若學(xué)生在處理簡單的線段問題時，畫法比較單一，這個討論可以放在（3）之后。（3）將（2）中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點經(jīng)平移后的對應(yīng)點，求作平移后的平面圖形。例題1 經(jīng)過平移，ABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形。留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的作圖后，根據(jù)前面的若干個作圖問題，增加“議一議”內(nèi)容。還有什么其他方法，作出DEF嗎？確定一個圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需

5、要什么條件？對于，教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。方法一：過點B、點C，分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，DEF就是ABC平移后的圖形。方法二：過點D分別作出與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，DEF就是ABC平移后的圖形。方法三：因為平移后的圖形與原圖形是全等，所以過點B作線段BE，使得它與線段AD平行且相等，得到另一個對應(yīng)點E（或者過點D作與AB平行且相等的線段DE，得到另一個對應(yīng)點E）后，按原方向作ABC的全等DEF。對于，確定一個圖形平移后的位置的全部條件為：(1)圖形原來的位置 (2)平移方向 (3)

6、平移距離.這三個條件缺一不可.只有這三個條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個圖形平移后的位置，進而作出它平移后的圖形.第三環(huán)節(jié)課堂練習(xí)1如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個點（如圖），分別過這5個點按箭頭方向作5條長3cm的線段，將所作線段的另5個端點按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形。3cm2將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。3圖中的窗欞輪廓是由一個半圓和一個矩形組成，試作出這個圖案向左平移10格后的圖案。解：分別確定矩形的四個頂點和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，

7、以6格的邊長為直徑），連線即可。第四環(huán)節(jié)課時小結(jié)本節(jié)課我們通過作平面圖形平移的圖形，進一步理解了平移的性質(zhì)，并且還知道要確定一個圖形平移后的位置，需要有：此圖形原來的位置.平移方向.平移距離等三個條件.在作圖時，要注意語言的表達.lABCEDFGHOP第五環(huán)節(jié)課后作業(yè)1必做習(xí)題：習(xí)題3.2 2，3，42選做習(xí)題_E_D_C_B_A（1）如圖，正方形ABCD邊長為4，沿對角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知ODH的面積為，求平移的距離（2）如圖，在ABC中，D，E是BC上的點，且BDCE，求證：ABACADAE四、教學(xué)設(shè)計反思 在教學(xué)過程的設(shè)計上，通過對上節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為新知的探索作好鋪墊，進而引出新課課題簡單的平移作圖。在例題的選擇和設(shè)計上，循序漸進，前一題往往是后一題的基礎(chǔ)，后一題通過化歸都可轉(zhuǎn)化為前一題的問題，在課堂教學(xué)中努力滲透數(shù)學(xué)中重要的思想方法