（參考）《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

1、敦小“121”學(xué)案設(shè)計 （ 科）第（11）冊 第（ 一 ）單元單元名稱 圓課時安排共（ ）課時第（ 1）課時課題名稱 圓的認(rèn)識（一） 教學(xué)目標(biāo) 1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，認(rèn)識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。 2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重難點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。圓的特征的認(rèn)識及空間觀念的發(fā)展。教學(xué)流程 具 體 操 作 方 法 建議與修改一、創(chuàng)境自學(xué)引思入情10分鐘觀察思考 1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？

2、（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平。 2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公平。 3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設(shè)計出一個公平的方案？（學(xué)生思考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標(biāo)的距離都一樣） 4、上面我們接觸了三種圖形-直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。二、互動交流深思激情20分鐘二、畫圓 1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。 2、誰

3、來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學(xué)有想法可以補(bǔ)充。 3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）三、認(rèn)一認(rèn) 1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強(qiáng)調(diào)：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。 2、半徑和直徑的辨認(rèn)三、拓展測評融思表情10分鐘教學(xué)反思敦小“121”學(xué)案設(shè)計 （ 科）第（11）冊 第（ 一）單元單元名稱 圓課時安排共（ ）課時第（ 2）課時課題名稱 圓的認(rèn)識（一） 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。教學(xué)重難點

4、 用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：研究各圖形中心點的運(yùn)動軌跡）教學(xué)流程 具 體 操 作 方 法 建議與修改一、創(chuàng)境自學(xué)引思入情10分鐘一、 知識回顧1、 用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？2、 按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）（1） 以點A為圓心畫一個圓；（2） 畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；（3） 畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。3、 舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）二、互動交流深思激情20分鐘二、 新課探究1、問題：車輪為什么做成圓形的？2、小組討論探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么

5、情況？找到解決問題的關(guān)鍵點是研究幾種圖形中心點的運(yùn)動軌跡的不同）3、學(xué)生動手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運(yùn)動軌跡想辦法描出來。4、小組內(nèi)討論交流，準(zhǔn)備好發(fā)言，在全班交流由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運(yùn)動，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運(yùn)動中，中心點運(yùn)動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。三、拓展測評融思表情10分鐘三、 觀看動畫，進(jìn)一步體會車輪為什么做成圓形的。本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。四、 拓展應(yīng)用教學(xué)

6、反思敦小“121”學(xué)案設(shè)計 （ 科）第（11）冊 第（ 一 ）單元單元名稱 圓課時安排共（ ）課時第（3 ）課時課題名稱圓的認(rèn)識（二） 教學(xué)目標(biāo)1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系2、進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念教學(xué)重難點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會圓的對稱性。在折紙的過程中體會圓的特征教學(xué)流程 具 體 操 作 方 法 建議與修改一、創(chuàng)境自學(xué)引思入情10分鐘一、創(chuàng)設(shè)情境： 亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有

7、辦法找出來嗎？二、互動交流深思激情20分鐘二、探索活動：1、 引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，找到圓心。（1）自己動手找到圓心。（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、 通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。（3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系。 （1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？ （2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？ （3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。三、拓展測評融思表情10分鐘三、課堂練習(xí)。1

8、、讓學(xué)生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。2、完成“練一練”進(jìn)一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。3、完成“填一填” 讓學(xué)生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。 匯報交流，說答題根據(jù)。4、完成書后第3題。四、課堂小結(jié)。 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。教學(xué)反思敦小“121”學(xué)案設(shè)計 （ 科）第（11）冊 第（ 一 ）單元單元名稱 圓課時安排共（ ）課時第（4 ）課時課題名稱 圓的認(rèn)識（二） 教學(xué)目標(biāo)1、鞏固圓的認(rèn)識。2會用圓規(guī)畫圓。3、正確解答相關(guān)習(xí)題。教學(xué)重難點正確解答相關(guān)習(xí)題。圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。教學(xué)流程 具 體 操 作 方 法 建議與修改一、創(chuàng)境自學(xué)引思入情10分鐘一、

9、 溫馨回憶：1、我們認(rèn)識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶，我們都學(xué)了哪些知識？2、讓學(xué)生自由發(fā)言，師歸納板書出來。 圓的畫法 圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系 圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性 圓的對稱性 利用圓設(shè)計美麗圖案二、互動交流深思激情20分鐘我們認(rèn)識了圓，還要會應(yīng)用我們學(xué)習(xí)的知識解決問題三、拓展測評融思表情10分鐘作業(yè)1、教材第7-8頁練一練2、試用我們學(xué)過的圖形設(shè)計一幅漂亮的圖案教學(xué)反思敦小“121”學(xué)案設(shè)計 （ 科）第（11）冊 第（ 一 ）單元單元名稱 圓課時安排共（ ）課時第（5 ）課時課題名稱欣賞與設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生感受圖形的美，發(fā)展空間觀念和審美意識。2.豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，

10、體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的了解。教學(xué)重難點讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識創(chuàng)造美，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念和審美意識。教學(xué)流程 具 體 操 作 方 法 建議與修改一、創(chuàng)境自學(xué)引思入情10分鐘(一)教學(xué)準(zhǔn)備階段學(xué)生小組合作或自主調(diào)查生活中哪些地方有我們學(xué)過的圖形。(二)引入師：經(jīng)過幾天的收集，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)哪些地方有我們學(xué)過的圖形了嗎?誰愿意給我們展示自己的發(fā)現(xiàn)?利用信息技術(shù)，呈現(xiàn)學(xué)生收集的信息以及收集信息的過程。1.請一兩名學(xué)生給全班同學(xué)展示自己所帶來的物品，并介紹其中有哪些學(xué)過的圖形，它們組成了什么樣的圖案。(如果學(xué)生所找的物品較小可以利用展示臺，以方便學(xué)生觀看。)2.以小組為單位相互交流自己帶來的物品都有些什么圖形，

11、它們組成了什么樣的圖案，是按什么規(guī)律排列的。3.各小組派代表匯報自己小組的發(fā)現(xiàn)。4.師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多美麗的圖案，我們現(xiàn)在跟著一個小組到街上看看他們找到的圖案。請注意觀察這些圖案都用在了什么地方。(教學(xué)課件播放學(xué)生收集有關(guān)信息的過程以及他們的發(fā)現(xiàn)。)師：從剛剛播放的錄像中你發(fā)現(xiàn)在什么地方用到了這些圖案?(評析生動、形象的畫面加上是自己熟悉的同學(xué)，非常能吸引學(xué)生的注意力。通過觀看這一小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的幾何圖形，并從中感受圖形的美和在日常生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)就在身邊。)二、互動交流深思激情20分鐘(三)感受圖形的美，發(fā)展學(xué)生的審美意識1.教師出示準(zhǔn)備的四幅圖案學(xué)生以小

12、組為單位，每人從中找一幅最喜歡的圖案說一說它是由哪些圖形組成的，是按什么規(guī)律排列的。(用教學(xué)課件出示圖案，學(xué)生介紹哪幅圖案，點擊它可以放大。)2.請學(xué)生交流意見(1)師：你認(rèn)為這幾幅圖案，我們可以把它用在什么地方?(學(xué)生各抒己見，想法多種多樣。)(2)請學(xué)生說說看了這么多圖案有什么感覺。(他們感到能用這么簡單的圖形繪制出美麗的圖案，很了不起。)(四)利用信息技術(shù)，使用多種工具設(shè)計圖案師：欣賞完別人的設(shè)計，現(xiàn)在請你們自己當(dāng)設(shè)計家，設(shè)計出自己喜歡的圖案。 先想一想用哪些圖形，按什么規(guī)律排列。(對不同的學(xué)生提出不同的要求，他們可選擇適合自己的工具或自己喜歡的工具，完成各自的作品。)(教師提供給學(xué)生多

13、種工具，可用彩筆在格子紙上繪畫，也可以用彩紙貼出作品，有能力的學(xué)生還可以在電腦上完成作品。)(一些學(xué)生已能較熟練地使用計算機(jī)，用計算機(jī)上的一些軟件可以很方便、快捷地畫出所需要的圖形，填充顏色時只需點擊相應(yīng)的按鈕，就能均勻地涂上想要的色彩，學(xué)生對此也十分有興趣。)三、拓展測評融思表情10分鐘(五)展示學(xué)生作品對一些有獨創(chuàng)性、設(shè)計新穎、美觀的作品，可在展臺上展示完后再貼在黑板上展覽，對于其他學(xué)生也要給予鼓勵。(評析利用展示臺能夠放大的特點，向全班展示作品，讓學(xué)生再次熟悉學(xué)過的幾何圖形，感受圖形的美。同時，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，建立自信心，并親身體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。)(六)總結(jié)

14、今天，這節(jié)課我們一起欣賞了圖形的美，感受了美，并用雙手創(chuàng)造了美。老師希望大家在今后的生活中，不僅能畫出美麗的圖案，還能夠用美的語言、美的行為和美的心靈去裝點我們的生活!教學(xué)反思敦小“121”學(xué)案設(shè)計 （ 科）第（11）冊 第（ 一 ）單元單元名稱 圓課時安排共（ ）課時第（6 ）課時課題名稱圓的周長教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。3、能正確地計算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重難點1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；2、運(yùn)用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。教學(xué)流

15、程 具 體 操 作 方 法 建議與修改一、創(chuàng)境自學(xué)引思入情10分鐘一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米師：同學(xué)們看，比賽開始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的

16、路程不是一樣長。師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？生：量一量就知道了，師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二、互動交流深思激情20分鐘 自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那

17、“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺交流測量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？生：不行

18、，圓太大了，測量不出來！師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大,師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系?生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？生：動手量一量

19、,算一算,師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。生：實物展臺交流。師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的

20、3倍多一些,師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率）師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“”也就是圓周

21、率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師板書：Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r三、拓展測評融思表情10分鐘 拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用（1）計算跑道的周長。師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開始計算，知道比賽不公平）（2）判斷。（）鞏固練習(xí)：A、1.判斷并說明理由： = 3.14 （ ）2.選擇正確的答案: 大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的

22、是: ( )a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做P12下面T1：填表 T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。四 拓展練習(xí)課后延伸師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒牵蓯旱膰蹶幹\沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大

23、圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師：請同學(xué)們課后去研究。教學(xué)反思敦小“121”學(xué)案設(shè)計 （ 科）第（11）冊 第（ 一 ）單元單元名稱 圓課時安排共（ ）課時第（ 7）課時課題名稱 圓周率的歷史 （數(shù)學(xué)閱讀課） 教學(xué)目標(biāo)結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。教學(xué)重難點體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。教學(xué)流程 具 體 操 作 方 法 建議與修改一、創(chuàng)境自學(xué)引思入情10分鐘一、情境引入課件回放教材14頁第一幅圖。畫外音：輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子的直徑之

24、間有沒有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系呢？小組活動。二、互動交流深思激情20分鐘二、小組活動。1、把課前收集的資料集中，并按時間順序進(jìn)行整理，然后分小組做成報告。2、全班交流。各小組派代表進(jìn)行交流。三、閱讀，交流。1、獨立閱讀教材提供的資料。2、小組交流 從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內(nèi)容。） 看完資料后有什么感受？三、拓展測評融思表情10分鐘四、深入探究。1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽(yù)。電子計算機(jī)的出現(xiàn)給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進(jìn)度？有著怎樣的作用？交流收獲。布置作

25、業(yè)：根據(jù)本節(jié)的閱讀、交流，寫一篇小報告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）教學(xué)反思敦小“121”學(xué)案設(shè)計 （ 科）第（11）冊 第（ 一）單元單元名稱 圓課時安排共（ ）課時第（8 ）課時課題名稱圓的面積教學(xué)目標(biāo)1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學(xué)重難點能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。教學(xué)流程 具 體 操 作 方 法 建議與修改一、創(chuàng)境自學(xué)引思入

26、情10分鐘一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題（投影出示P16中草坪噴水插圖）師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。 生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。 生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；生3：我補(bǔ)充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、互動交流深思激情20分鐘二、 探究思考。解決問題1

27、、估計圓面積大小 師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？ （讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。?、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小 投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。 指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50100平方米之間； 生2：我是用數(shù)方格的 方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米； 生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以

28、看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2 r2,；那么四個三角形的面積即是41/2 r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2， 師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。三、拓展測評融思表情10分鐘三、 探索規(guī)律1、 由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、 探索圓面積公式師：拿出我們剪好的

29、圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視） 生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。 師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢？ 生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。 （學(xué)生在說的同時教師注意板書） 師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？ 生：等分為32份的更接近長方形。 師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？ 生：等分的份

30、數(shù)越多，就越接近長方形。 師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書） 生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。 生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。 師：用字母怎么表示圓面積公式呢？ 生：S=RR 生：還可以寫作S=R2 師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大

31、家自己把這個公式寫出來。教師板書。3、 應(yīng)用圓面積公式師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。 （學(xué)生獨立解答，知名回答）四、 應(yīng)用圓面積公式解決實際問題1、 P18，NO1學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)。2、 P18，NO2讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學(xué)生先估計再算一算。五、 小結(jié)師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)反思敦小“121”學(xué)案設(shè)計 （ 數(shù)學(xué) 科）第（11）冊 第（二 ）單元單元名稱百

32、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用課時安排共（ ）課時第（ 1）課時課題名稱百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）教學(xué)目標(biāo)1、 在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。2、 能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切了解。教學(xué)重難點理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百教學(xué)流程 具 體 操 作 方 法 建議與修改一、創(chuàng)境自學(xué)引思入情10分鐘一、準(zhǔn)備線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？ 在學(xué)校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)

33、比參加圍棋班的多25% 1. 學(xué)生獨立完成線段圖2. 展示學(xué)生成果 3、教師對學(xué)生的作品進(jìn)行評價 25% = 1/432人圍棋班 比圍棋班25%航模班 二、互動交流深思激情20分鐘二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、 出示教科書P23上面的問題2、 思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？ 學(xué)生自由發(fā)表自己的見解 教師評價雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾3、 學(xué)生獨立解答問題4、 班內(nèi)交流方法一： 7 5.6 = 1.4（噸）1.4 5.6 = 0.25 = 25%方法二： 7 5.6 = 1.25 = 125% 125% 100% = 25%三、拓展測評融思表情10分鐘三、試一試1、出示教科書

34、P23下面的問題 2、“幾成”是什么意思？ 成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成 幾成就是十分之幾。 一成就是1/10 ，也就是10% 二成五就是2.5%，也就是25% 3、學(xué)生獨立解決問題 （2.61 2.25） 2.25 = 0.36 2.25 = 0.16 = 16%四、練一練1. 教科書P24練一練第1題2. 科書P24練一練第2題3. 教科書P24練一練第3題五、課堂總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？教學(xué)反思敦小“121”學(xué)案設(shè)計 （ 數(shù)學(xué) 科）第（11）冊 第（二 ）單元單元名稱百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用課時安排共（ ）課時第（ 2）課時課題名稱百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）教學(xué)目標(biāo)1、 進(jìn)一步認(rèn)識“增加百分之幾”或“減少

35、百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。2、 能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切了解。教學(xué)重難點理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。教學(xué)流程 具 體 操 作 方 法 建議與修改一、創(chuàng)境自學(xué)引思入情10分鐘 一、導(dǎo) 入1、 我國有一個非常著名的科學(xué)家-袁隆平，大家知道嗎？（如果有學(xué)生知道，可以讓學(xué)生說一說）2、 他是我國雜交水稻研究領(lǐng)域的開創(chuàng)者和帶頭人，也是世界上第一個成功地利用水稻雜種優(yōu)勢的科學(xué)家，是聯(lián)合國糧農(nóng)組織國際首席顧問，

36、被譽(yù)為“雜交水稻之父”。3、 因為雜交水稻比普通水稻的產(chǎn)量要高很多，所以我國雜交水稻的種植面積一年比一年增加。二、互動交流深思激情20分鐘 二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 1、生活中的百分?jǐn)?shù)問題 2000年某地在教水稻的種植面積為20萬公頃，2001年的種植面積比2000年增加25%，2001年雜交水稻的種植面積是多少公頃？ 2、線段圖教師提出要求：你能用線段圖表示出2000年和2001年之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生獨立畫圖 展示學(xué)生的成果 教師評價 25% = 1/420公頃2000年 25% 2001年 3、學(xué)生自主解答問題 4、班內(nèi)交流 辦法一： 20 25% = 5（公頃）20 5 = 25（公頃）辦法

37、二： 1 25 % = 125% 20 125% = 25（公頃） 三、拓展測評融思表情10分鐘三、試一試 1、生活中的折扣 游樂場的套票原來每套30元，六一期間八折優(yōu)惠，購買一套這樣的套票能省多少元？2、 思考：八折是什么意思？ 學(xué)生自由發(fā)表自己的見解 教師評價 八折就是現(xiàn)價是原價的80%3、 學(xué)生自主解答然后交流 辦法一： 30 80% = 24（元） 30 24 = 6（元） 辦法二： 30 （ 1 80%）= 30 20 %= 6（元）四、練一練1、教科書P26練一練第1題2、教科書P26練一練第2題3、教科書P26練一練第3題五、課堂總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？教學(xué)反思敦小“1

38、21”學(xué)案設(shè)計 （ 科）第（11）冊 第（ 二 ）單元單元名稱百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用課時安排共（ ）課時第（ 3）課時課題名稱百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）教學(xué)目標(biāo)1、 進(jìn)一步加強(qiáng)對百分?jǐn)?shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實際問題。2、 通過解決實際問題進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切了解。教學(xué)重難點根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實際問題。教學(xué)流程 具 體 操 作 方 法 建議與修改一、創(chuàng)境自學(xué)引思入情10分鐘一、 導(dǎo)入通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道百分?jǐn)?shù)與生活有著十分緊密的了解。請同學(xué)們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分?jǐn)?shù)的事例嗎？（讓學(xué)生自由說一說）二、互動交流深思激情20分鐘二、 家庭消費下表是笑笑的媽媽

39、記錄的家庭消費情況：年份1985年1995年2005年食品支出總額占家庭總支出的百分比65% 58% 50%其他支出總額占家庭總支出的百分比 35% 42% 50%1、 你能給大家說說表格所表示的意思嗎？2、 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、 教師提出問題：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？4、 你準(zhǔn)備怎樣解答這個問題？（小組討論） 你覺得直接列式方便嗎？為什么？5、 展示解答過程解：設(shè)這個家庭1985年的總支出是X元。65% X 35% X = 210 30% X = 210 X = 700 6、如果2005年 食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占家庭總支出的10%，兩項支出一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？ 學(xué)生獨立解決 教師評價三、拓展測評融思表情10分鐘三、試一試 1、出示教科書P27試一試第2題 2、九五折是什么意思？ 3、學(xué)