可化為一元一次方程的分式方程(講課)

1、 去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1復(fù)習(xí):課前熱身課前熱身(1) 什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫方程？什么叫方程的解？2 的解，為什么？的解，為什么？中，哪個(gè)是方程中，哪個(gè)是方程，在在01110)(3= =- - - -= = = =xxxxxx（3）解一元一次方程的步驟）解一元一次方程的步驟1、使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程. .2、使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法. .1、使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“ 轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解. .2、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生

2、觀察能力和分析能力。辨析：判斷下列哪判斷下列哪些些是是整式整式方程方程，哪些是分式，剩下的是什么呢？哪些是分式，剩下的是什么呢？(1)(2)(3)(4)(5)根據(jù)定義可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是這一節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的分式方程引入新課引入新課這兩個(gè)方程有什么特征?概括:分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分母中含有未知數(shù)的方程，叫做你還能舉出一個(gè)你還能舉出一個(gè)分式方程嗎？分式方程嗎？分式方程分式方程(4)(5)探究新知探究新知解方程：解方程：解解 ： 方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x(x2)，得，得解得解得 x = 3檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把 x=3 代入原方程，得代

3、入原方程，得分式方程的解也叫作分式方程的根分式方程的解也叫作分式方程的根.0325=-xx0)2(35=-xx.303-3-2-3-5是原方程的解右邊，因此左邊-=x上述解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘上述解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解解. .所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母. .怎樣解分式怎樣解分式方程方程如如 何何 解解 這這 個(gè)方個(gè)方 程程 ？ 通過前面回顧一元一次方程的解法，若有分母，應(yīng)先去分母，通過前面回顧

4、一元一次方程的解法，若有分母，應(yīng)先去分母，所以此題可通過去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解所以此題可通過去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.小試牛刀小試牛刀5123xx=-5(3) 2xx-=解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母2x(x-3)得5x=解這個(gè)整式方程，得1122檢驗(yàn)：把x=5代入方程的兩邊，得左邊= ，右邊=為何一定要檢驗(yàn)?zāi)?？因此因此x=5是原方程的一個(gè)解是原方程的一個(gè)解4421. 22-=-xx解方程：例42 =x2=x解得：解解 ： 方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母 （x+2）(x2)，得，得.2.0) 22)(22() 2)(22原分式方程無解不是原方程

5、的根，所以因此，這樣的分式?jīng)]有意義，代入最簡(jiǎn)公分母（檢驗(yàn)：把=-=-=xxxx11322-=-xxx練習(xí)：解分式方程的步驟解分式方程的步驟去分母：去分母：先確定先確定最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，它是指方程兩邊所有分母，它是指方程兩邊所有分母的最簡(jiǎn)公分母，確定方法與通分時(shí)確定最簡(jiǎn)公分母的方法的最簡(jiǎn)公分母，確定方法與通分時(shí)確定最簡(jiǎn)公分母的方法一致；一致；解解去分母后得到的去分母后得到的整式方程整式方程；檢驗(yàn)檢驗(yàn)：驗(yàn)根是解分式方程的必要步驟，把整式方程的根：驗(yàn)根是解分式方程的必要步驟，把整式方程的根代入代入最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，值為零時(shí)，為增根，否則為原方程的根。，值為零時(shí)，為增根，否則為原方程的根。下結(jié)

6、論下結(jié)論. 在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為的解（或根），這種根通常稱為增根增根. .因因此，在解分式方程時(shí)必須此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn). .(1) (1) 代入原方程檢驗(yàn)法代入原方程檢驗(yàn)法 驗(yàn)根的方法有：驗(yàn)根的方法有： (2) (2) 代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法. .練習(xí)：解方程練習(xí)：解方程222273711xxxxxx-= -分析：去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整

7、式方程，方程的分析：去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，方程的每一部分都要乘最簡(jiǎn)公分母每一部分都要乘最簡(jiǎn)公分母.解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘得得11-xxx22713117xxx xxx-=-化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得 4x = 4 x = 1 不是原分式方程的解，原分式方程無解不是原分式方程的解，原分式方程無解解得解得 x = 1檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng) x =1時(shí)時(shí)011=-xxx22713117xxx xxx-=-小結(jié)小結(jié) 本節(jié)課的重點(diǎn)就是解可化為一元一次方程的分式方程的解本節(jié)課的重點(diǎn)就是解可化為一元一次方程的分式方程的解法，其步驟為：法，其步驟為：2、去分母去分母3、解整式方程、解整式方程4、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)5、下結(jié)論、下結(jié)論方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母解得解得x=c把把x=c代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)1 1、找最簡(jiǎn)公分母、找最簡(jiǎn)公分母各分母的最簡(jiǎn)公分母各分母的最簡(jiǎn)公分母當(dāng)堂檢測(cè)課后延伸：課后延伸：.3232. 1有增根為何值時(shí)，方程當(dāng)xaxxa-=-.333