現(xiàn)代通信技術基礎(蔣青主編)第2章

1、第第2 2章章 通信傳輸技術通信傳輸技術2.1 2.1 引言引言2.2 2.2 模擬信號的數(shù)字化模擬信號的數(shù)字化2.3 2.3 離散信源編碼離散信源編碼2.4 2.4 差錯控制差錯控制2.5 2.5 調制技術調制技術2.6 2.6 數(shù)字信號的基帶傳輸數(shù)字信號的基帶傳輸2.1 2.1 引言引言 現(xiàn)代通信已進入數(shù)字化時代，?，F(xiàn)代通信已進入數(shù)字化時代，模擬通信越來越多地被先進的數(shù)字或數(shù)擬通信越來越多地被先進的數(shù)字或數(shù)據(jù)通信所取代。但自然界很多信源是據(jù)通信所取代。但自然界很多信源是模擬形式的，如語音、圖像等，它們模擬形式的，如語音、圖像等，它們是隨時間連續(xù)變化的模擬量，同時含是隨時間連續(xù)變化的模擬量，

2、同時含有豐富的低頻分量、甚至直流分量，有豐富的低頻分量、甚至直流分量，不便于直接進入現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)或不便于直接進入現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)或通信網中傳輸，因此必須對信源輸通信網中傳輸，因此必須對信源輸出的信息進行處理后才能在信道中有出的信息進行處理后才能在信道中有效傳輸。效傳輸。第第1 1章章1.21.2節(jié)已經指出，在數(shù)字通信節(jié)已經指出，在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信源編碼有兩個重要作用：系統(tǒng)中，信源編碼有兩個重要作用： 其一，當信息源為模擬信源時，信其一，當信息源為模擬信源時，信源編碼器將模擬信源輸出的模擬信號源編碼器將模擬信源輸出的模擬信號轉換成數(shù)字信號，以實現(xiàn)模擬信號的轉換成數(shù)字信號，以實現(xiàn)模擬信號的數(shù)

3、字化傳輸；數(shù)字化傳輸；其二，當信息源為數(shù)字信源（離散其二，當信息源為數(shù)字信源（離散信源）時，信源編碼器設法尋找適當信源）時，信源編碼器設法尋找適當?shù)姆椒ò研旁摧敵龇栃蛄凶儞Q為最的方法把信源輸出符號序列變換為最短的碼字序列，以消除信源符號之間短的碼字序列，以消除信源符號之間存在分布不均勻和相關性，減少冗余、存在分布不均勻和相關性，減少冗余、提高編碼效率，從而提高數(shù)字信號傳提高編碼效率，從而提高數(shù)字信號傳輸?shù)挠行?。輸?shù)挠行?。差錯控制是在信息序列上附加上一差錯控制是在信息序列上附加上一些監(jiān)督碼元，利用這些冗余的碼元，些監(jiān)督碼元，利用這些冗余的碼元，使原來不規(guī)律的或規(guī)律性不強的原始使原來不規(guī)律的

4、或規(guī)律性不強的原始數(shù)字信號變?yōu)橛幸?guī)律的數(shù)字信號，從數(shù)字信號變?yōu)橛幸?guī)律的數(shù)字信號，從而提高數(shù)字信號傳輸?shù)目煽啃?。而提高?shù)字信號傳輸?shù)目煽啃浴?本章討論的通信傳輸技術主要包括本章討論的通信傳輸技術主要包括信源編碼、差錯控制（即信道編碼）、信源編碼、差錯控制（即信道編碼）、調制解調技術以及數(shù)字信號的基帶傳調制解調技術以及數(shù)字信號的基帶傳輸。對于信源編碼，首先分析模擬信輸。對于信源編碼，首先分析模擬信號的數(shù)字化原理，然后討論對離散信號的數(shù)字化原理，然后討論對離散信源進行無失真信源編碼的相關概念。源進行無失真信源編碼的相關概念。 2.2 2.2 模擬信號的數(shù)字化模擬信號的數(shù)字化利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信

5、號，利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號，首先需要在發(fā)送端把模擬信號數(shù)字化，首先需要在發(fā)送端把模擬信號數(shù)字化，即進行模即進行模/ /數(shù)變換；再用數(shù)字通信的方數(shù)變換；再用數(shù)字通信的方式進行傳輸；最后在接收端把數(shù)字信式進行傳輸；最后在接收端把數(shù)字信號還原為模擬信號，即進行數(shù)號還原為模擬信號，即進行數(shù)/ /模變換。模變換。模模/ /數(shù)變換的方法采用得最早而且目數(shù)變換的方法采用得最早而且目前應用得比較廣泛的是脈沖編碼調制前應用得比較廣泛的是脈沖編碼調制(PCM)(PCM)。它對模擬信號的處理過程包括。它對模擬信號的處理過程包括抽樣、量化和編碼抽樣、量化和編碼3 3個步驟，由此構成個步驟，由此構成的數(shù)字通信系統(tǒng)

6、稱為的數(shù)字通信系統(tǒng)稱為PCMPCM通信系統(tǒng)，如通信系統(tǒng)，如圖圖2-12-1所示。所示。圖圖2-1 2-1 模擬信號的數(shù)字傳輸模擬信號的數(shù)字傳輸由圖由圖2-12-1可見，可見，PCMPCM主要包括抽樣、主要包括抽樣、量化和編碼三個過程。抽樣是把時間量化和編碼三個過程。抽樣是把時間連續(xù)的模擬信號轉換成時間離散但幅連續(xù)的模擬信號轉換成時間離散但幅度仍然連續(xù)的抽樣信號；量化是把時度仍然連續(xù)的抽樣信號；量化是把時間離散、幅度連續(xù)的抽樣信號轉換成間離散、幅度連續(xù)的抽樣信號轉換成時間和幅度均離散的信號；編碼是將時間和幅度均離散的信號；編碼是將量化后的信號編碼形成一個二進制碼量化后的信號編碼形成一個二進制碼組

7、輸出。組輸出。在具體實現(xiàn)上，編碼與量化通常是在具體實現(xiàn)上，編碼與量化通常是同時完成的，換句話說，量化實際是同時完成的，換句話說，量化實際是在編碼過程中實現(xiàn)的。國際標準化的在編碼過程中實現(xiàn)的。國際標準化的PCMPCM碼組（電話語音）是八位碼組代表碼組（電話語音）是八位碼組代表一個抽樣值。一個抽樣值。通過通過PCMPCM編碼后得到的數(shù)字基帶信號編碼后得到的數(shù)字基帶信號可以直接在系統(tǒng)中傳輸（即基帶傳可以直接在系統(tǒng)中傳輸（即基帶傳輸）；也可以將基帶信號的頻帶搬移輸）；也可以將基帶信號的頻帶搬移到適合光纖、無線信道等傳輸頻帶上到適合光纖、無線信道等傳輸頻帶上再進行傳輸（即頻帶傳輸）。再進行傳輸（即頻帶傳

8、輸）。 接收端的數(shù)接收端的數(shù)/ /模變換包含了譯碼和低模變換包含了譯碼和低通濾波器兩部分。譯碼是編碼的反過通濾波器兩部分。譯碼是編碼的反過程，它將接收到的程，它將接收到的PCMPCM信號還原為抽樣信號還原為抽樣信號（實際為量化值，它與發(fā)送端的信號（實際為量化值，它與發(fā)送端的抽樣值存在一定的誤差，即量化誤抽樣值存在一定的誤差，即量化誤差）。低通濾波器的作用是恢復或重差）。低通濾波器的作用是恢復或重建原始的模擬信號。它可以看作是抽建原始的模擬信號。它可以看作是抽樣的反變換。樣的反變換。語音信號的數(shù)字化叫做語音編碼，語音信號的數(shù)字化叫做語音編碼，圖像信號的數(shù)字化叫做圖像編碼，兩圖像信號的數(shù)字化叫做圖

9、像編碼，兩者雖然各有特點，但基本原理是一致者雖然各有特點，但基本原理是一致的。下面以語音信號的的。下面以語音信號的PCMPCM編碼為例，編碼為例，分析模擬信號的數(shù)字化過程，分析模擬信號的數(shù)字化過程，PCMPCM編碼編碼方法同樣適用于圖像編碼。方法同樣適用于圖像編碼。2.2.12.2.1抽樣定理抽樣定理所謂抽樣就是每隔一定的時間間隔所謂抽樣就是每隔一定的時間間隔Ts（又稱抽樣間隔），抽取模擬信號（又稱抽樣間隔），抽取模擬信號的一個瞬時幅度值（樣值）。即抽樣的一個瞬時幅度值（樣值）。即抽樣是把時間上連續(xù)的模擬信號變成一系是把時間上連續(xù)的模擬信號變成一系列時間上離散的抽樣序列的過程。那列時間上離散的

10、抽樣序列的過程。那么，抽樣間隔么，抽樣間隔Ts應該取多大，才能使應該取多大，才能使上述時間上離散的樣值序列包含原模上述時間上離散的樣值序列包含原模擬信號的全部信息？擬信號的全部信息？ 并且，經過量化、編碼、傳輸和譯并且，經過量化、編碼、傳輸和譯碼后，接收端能否還原成原來時間上碼后，接收端能否還原成原來時間上連續(xù)的模擬信號？這些就是抽樣定理連續(xù)的模擬信號？這些就是抽樣定理要解決的問題。要解決的問題。抽樣定理指出：一個頻帶限制在抽樣定理指出：一個頻帶限制在（0 0， ）內的時間連續(xù)的模擬信）內的時間連續(xù)的模擬信號號 ，如果抽樣頻率，如果抽樣頻率 （即抽（即抽樣間隔樣間隔 ），則可以通過低通），則可

11、以通過低通濾波器由樣值序列濾波器由樣值序列 無失真地重建無失真地重建原始信號原始信號 。Hf( )m t2sHff1/2sHTf( )sm t( )m t抽樣與恢復的過程如圖抽樣與恢復的過程如圖2-22-2所示。抽所示。抽樣器可以看作是相乘器，抽樣過程相樣器可以看作是相乘器，抽樣過程相當于模擬信號與抽樣脈沖序列當于模擬信號與抽樣脈沖序列 （載波）相乘的過程，在收端，已抽（載波）相乘的過程，在收端，已抽樣信號樣信號 通過低通濾波還原成原來通過低通濾波還原成原來的模擬信號。的模擬信號。( )sTt( )sm t圖圖2-2 2-2 抽樣與恢復抽樣與恢復抽樣定理引入了單位沖激函數(shù)（抽抽樣定理引入了單位

12、沖激函數(shù)（抽樣脈沖序列），下面先介紹單位沖激樣脈沖序列），下面先介紹單位沖激函數(shù)的概念，然后簡單證明抽樣定理。函數(shù)的概念，然后簡單證明抽樣定理。1 1、單位沖激函數(shù)、單位沖激函數(shù)沖激函數(shù)不同于普通函數(shù)，稱為奇沖激函數(shù)不同于普通函數(shù)，稱為奇異函數(shù)。普通函數(shù)描述的是自變量與異函數(shù)。普通函數(shù)描述的是自變量與因變量間的數(shù)值對應關系（如質量、因變量間的數(shù)值對應關系（如質量、電賀的空間分布，電流、電壓隨時間電賀的空間分布，電流、電壓隨時間變化的關系等）。變化的關系等）。如果要考察某些物理量在空間或時如果要考察某些物理量在空間或時間坐標上集中于一點的物理現(xiàn)象（如間坐標上集中于一點的物理現(xiàn)象（如質量集中于一點

13、的密度的分布，作用質量集中于一點的密度的分布，作用時間趨于零的沖擊力，寬度趨于零的時間趨于零的沖擊力，寬度趨于零的電脈沖，以及圖電脈沖，以及圖2-22-2所示的對信號某點所示的對信號某點的取樣等），普通函數(shù)的概念就不夠的取樣等），普通函數(shù)的概念就不夠用了，而沖激函數(shù)就是描述這類現(xiàn)象用了，而沖激函數(shù)就是描述這類現(xiàn)象的數(shù)學模型?？梢?，在通信系統(tǒng)的分的數(shù)學模型?？梢?，在通信系統(tǒng)的分析研究中，沖激函數(shù)具有極重要的作析研究中，沖激函數(shù)具有極重要的作用。用。單位沖激函數(shù)的定義為單位沖激函數(shù)的定義為0( )0ttt其他（2.2-12.2-1） 并且有并且有( )1t dt （2.2-22.2-2） 因此，單

14、位單位沖激信號因此，單位單位沖激信號 是這是這樣一個信號：它在瞬間的值為無限大，樣一個信號：它在瞬間的值為無限大，在其他瞬間的值均為零，而且它所覆在其他瞬間的值均為零，而且它所覆蓋的面積（通常稱為沖激強度）等于蓋的面積（通常稱為沖激強度）等于1 1，如圖如圖2-32-3所示。所示。( ) t圖圖2-3 2-3 單位沖激信號單位沖激信號由式（由式（2.2-12.2-1）推廣可得）推廣可得00()0ttttt其他并且有并且有 0()1tt dt單位沖激函數(shù)具有許多重要的性質。單位沖激函數(shù)具有許多重要的性質。例如，當例如，當 與另一信號與另一信號 相乘相乘時，由于它在除時，由于它在除 以外的其他瞬間

15、以外的其他瞬間都等于零。因此有都等于零。因此有0()tt( )f t0tt000( ) ()( ) ()f tttf ttt（2.2-32.2-3）并且有并且有000000() ()( ) ()( )()( )f tt t dtf tt t dtf tt tf t（2.2-42.2-4） 式（式（2.2-42.2-4）表明：信號）表明：信號 與單位與單位沖激函數(shù)沖激函數(shù) 的乘積任仍然是一個的乘積任仍然是一個沖激函數(shù)，但是其強度等于該信號在沖激函數(shù)，但是其強度等于該信號在單位沖激函數(shù)所在瞬間的值。上述性單位沖激函數(shù)所在瞬間的值。上述性質就是所謂抽樣性。質就是所謂抽樣性。( )f t0()tt2

16、2、抽樣定理的證明、抽樣定理的證明設設 為低通模擬信號，抽樣脈沖為低通模擬信號，抽樣脈沖序列是一個周期性沖激函數(shù)序列是一個周期性沖激函數(shù) ，則，則抽樣信號為抽樣信號為( )m t( )sTt( )( )( )ssTm tm tt（2.2-52.2-5） 式中式中( )()sTsnttnT（2.2-62.2-6） 的頻譜為的頻譜為上式中，上式中， 是抽樣脈是抽樣脈沖序列的基波角頻率，沖序列的基波角頻率， 為抽樣為抽樣間隔。間隔。( )sTts2( )()sTsnnT （2.2-72.2-7） sssT2f 2ss/fT1對（對（2.2-52.2-5）式求傅里葉變換可以得）式求傅里葉變換可以得到抽

17、樣信號到抽樣信號 的頻譜表達式的頻譜表達式其中，其中， 為低通信號為低通信號 的頻譜。的頻譜。式（式（2.2-82.2-8）表明，抽樣后信號的頻）表明，抽樣后信號的頻譜譜 是無窮多個間隔為是無窮多個間隔為 的的 相相疊加而成。這就意味著疊加而成。這就意味著 中包含中包含 的全部信息。的全部信息。( )sm ts1( )()ssnMM nT （2.2-82.2-8） ( )M( )m t( )sMs( )M( )sM( )M由圖由圖2-42-4可以得到如下結論：（可以得到如下結論：（1 1）抽樣后信號的頻譜抽樣后信號的頻譜 具有無窮大的具有無窮大的帶寬；（帶寬；（2 2）只要抽樣頻率）只要抽樣頻

18、率 ，頻譜頻譜 無混疊現(xiàn)象。在收端，經截無混疊現(xiàn)象。在收端，經截止頻率為止頻率為 的理想低通濾波器后，可的理想低通濾波器后，可無失真地恢復原始信號；（無失真地恢復原始信號；（3 3）如果抽）如果抽樣頻率樣頻率 ，則，則 會出現(xiàn)頻譜混會出現(xiàn)頻譜混疊現(xiàn)象，如圖疊現(xiàn)象，如圖2-52-5所示，則收端不可能所示，則收端不可能無失真地恢復原始信號。無失真地恢復原始信號。( )sMH2sff( )sMHfH2sff( )sM圖圖2-5 2-5 抽樣頻率抽樣頻率H2sff時產生的混疊現(xiàn)象時產生的混疊現(xiàn)象 對于頻譜限制于對于頻譜限制于 的模擬信號來說，的模擬信號來說， 就是無失真重建原始信號所需的最小就是無失真

19、重建原始信號所需的最小抽樣頻率，即抽樣頻率，即 ，此時的抽，此時的抽樣頻率通常稱為奈奎斯特抽樣速率。樣頻率通常稱為奈奎斯特抽樣速率。那么最大抽樣間隔即為那么最大抽樣間隔即為 ，此抽樣間隔通常稱為，此抽樣間隔通常稱為奈奎斯特抽樣間隔。但是如果采用奈奈奎斯特抽樣間隔。但是如果采用奈奎斯特速率奎斯特速率 抽樣，則抽樣信號頻抽樣，則抽樣信號頻譜譜 中的各相鄰邊帶之間沒有防衛(wèi)中的各相鄰邊帶之間沒有防衛(wèi)帶。帶。 HfH2 fHmin2 ffsHmaxsfT21)(minsf)(Ms這時要將這時要將 從從 中分離出來就中分離出來就需要一個濾波特性十分陡峭的理想低需要一個濾波特性十分陡峭的理想低通濾波器，而理

20、想低通濾波器是不能通濾波器，而理想低通濾波器是不能物理實現(xiàn)的，故一般都應該有一定的物理實現(xiàn)的，故一般都應該有一定的防衛(wèi)帶。例如語音信號頻率一般為防衛(wèi)帶。例如語音信號頻率一般為3003400Hz3003400Hz，CCITTCCITT規(guī)定單路語音信號規(guī)定單路語音信號的抽樣速率的抽樣速率 為為8000Hz8000Hz。此時的防衛(wèi)。此時的防衛(wèi)帶為帶為 。)(M)(MssfHzffs1200680080002H越高對防止頻譜混疊越有利，但后越高對防止頻譜混疊越有利，但后面將會看到面將會看到 的提高使碼元速率提高，的提高使碼元速率提高，這是我們不希望的，因此抽樣頻率一這是我們不希望的，因此抽樣頻率一般選

21、擇為般選擇為 。例例2.2-1 2.2-1 已知一基帶信號已知一基帶信號 ，對其進行理，對其進行理想抽樣。為了在接收端能不失真的從想抽樣。為了在接收端能不失真的從已抽樣信號已抽樣信號 中恢復中恢復 ，試問抽，試問抽樣間隔應如何選擇？樣間隔應如何選擇？sfsfHf.552( )cos22cos6m ttt( )sm t( )m t解：基帶信號解：基帶信號 的最低頻率的最低頻率，最高頻率，最高頻率 ，對其進行理想，對其進行理想抽樣，由抽樣定理知，抽樣頻率抽樣，由抽樣定理知，抽樣頻率 應應滿足滿足 ，抽樣間隔抽樣間隔( )m t1LfHz3HfHzsf26sHffHz110.172sHTsff2.2

22、.22.2.2量化量化模擬信號經過抽樣后，在時間上是模擬信號經過抽樣后，在時間上是離散了，但其幅度取值仍然是連續(xù)的，離散了，但其幅度取值仍然是連續(xù)的，所以它還是模擬信號。要把它變成數(shù)所以它還是模擬信號。要把它變成數(shù)字信號，必須對抽樣信號進行幅度的字信號，必須對抽樣信號進行幅度的離散化處理。所謂量化，就是將抽樣離散化處理。所謂量化，就是將抽樣后幅值為連續(xù)的信號變換為幅值為有后幅值為連續(xù)的信號變換為幅值為有限個離散值的過程。限個離散值的過程。量化分為均勻量化和非均勻量化。量化分為均勻量化和非均勻量化。1 1、均勻量化、均勻量化把輸入信號的取值域按等距離分割把輸入信號的取值域按等距離分割的量化稱為均

23、勻量化。如將取值域均的量化稱為均勻量化。如將取值域均勻等分為個量化區(qū)間，則稱為量化級勻等分為個量化區(qū)間，則稱為量化級數(shù)或量化電平數(shù)。在均勻量化中，每數(shù)或量化電平數(shù)。在均勻量化中，每個量化區(qū)間的量化電平通常取在各區(qū)個量化區(qū)間的量化電平通常取在各區(qū)間的中點，量化間隔（或量化階距）間的中點，量化間隔（或量化階距） 取決于輸入信號的變化范圍和量化取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)。當信號的變化范圍和量化電電平數(shù)。當信號的變化范圍和量化電平數(shù)確定后，量化間隔也被確定。平數(shù)確定后，量化間隔也被確定。設輸入信號的最小值和最大值分別設輸入信號的最小值和最大值分別用用a a和和b b表示表示, , 量化電平數(shù)

24、為量化電平數(shù)為M M，則均勻，則均勻量化時的量化間隔為量化時的量化間隔為 baM （2.2-92.2-9）圖圖2-62-6中，模擬信號按抽樣速率中，模擬信號按抽樣速率 進進行均勻抽樣，在各個抽樣時刻上的抽行均勻抽樣，在各個抽樣時刻上的抽樣值用樣值用“”表示，第表示，第k k個抽樣值用個抽樣值用 表示，抽樣值在量化時轉換為表示，抽樣值在量化時轉換為M M個規(guī)定個規(guī)定電平電平 之一。量化值用符號之一。量化值用符號“ ”“ ”表示，即表示，即 量化器的輸出是一個數(shù)字序列信量化器的輸出是一個數(shù)字序列信號號 。sf()sm kT12,Mq qq*1()()qsiisim kTqmm kTm若（2.2-1

25、02.2-10）()qsm kT式中，式中， 表示第個量化級的起始電表示第個量化級的起始電平，平， ； 表示第量化區(qū)間的表示第量化區(qū)間的量化電平，可表示為量化電平，可表示為 從上面的結果可以看出，量化后的從上面的結果可以看出，量化后的信號信號 是對原來抽樣值是對原來抽樣值 的的近似。當抽樣速率一定時，量化級數(shù)近似。當抽樣速率一定時，量化級數(shù)目（量化電平數(shù)）增加并且量化電平目（量化電平數(shù)）增加并且量化電平選擇適當時，可以使選擇適當時，可以使 與與 的近似程度提高。的近似程度提高。 imimai iq11,2,2iiimmqiM（2.2-112.2-11）()qsm kT()sm kT()qsm

26、kT()sm kT我們將量化值（離散值）與抽樣值我們將量化值（離散值）與抽樣值（連續(xù)值）之間的誤差稱為量化誤差，（連續(xù)值）之間的誤差稱為量化誤差，用用 表示。表示。量化誤差量化誤差 =|=|量化值抽樣值量化值抽樣值|=|=其中，其中， 表示抽樣間隔。表示抽樣間隔。skTeskTe（2.2-122.2-12）sTkmkTmsqsT量化誤差一旦形成，在接收端是無量化誤差一旦形成，在接收端是無法去掉的，這個量化誤差像噪聲一樣法去掉的，這個量化誤差像噪聲一樣影響通信質量，因此量化誤差也稱為影響通信質量，因此量化誤差也稱為量化噪聲。由量化誤差產生的功率稱量化噪聲。由量化誤差產生的功率稱為量化噪聲功率，通

27、常用為量化噪聲功率，通常用 表示。均表示。均勻量化最大的量化誤差是半個量化勻量化最大的量化誤差是半個量化級級 。qN/2在衡量量化器性能時，單看絕對誤在衡量量化器性能時，單看絕對誤差的大小是不夠的，因為信號有大有差的大小是不夠的，因為信號有大有小，同樣大的量化噪聲對大信號的影小，同樣大的量化噪聲對大信號的影響可能不算什么，但對小信號卻可能響可能不算什么，但對小信號卻可能造成嚴重的后果，因此在衡量量化器造成嚴重的后果，因此在衡量量化器性能時應看信號功率性能時應看信號功率S S與量化噪聲功率與量化噪聲功率 的相對大小，用量化信噪比的相對大小，用量化信噪比 表表示。示。qN/qS N均勻量化的特點是

28、，在量化區(qū)內，無均勻量化的特點是，在量化區(qū)內，無論信號大小如何，量化間隔都相等，最論信號大小如何，量化間隔都相等，最大量化誤差也就相同。因此，均勻量化大量化誤差也就相同。因此，均勻量化有一個明顯的不足：小信號的量化信噪有一個明顯的不足：小信號的量化信噪比太小，不能滿足通信質量要求，而大比太小，不能滿足通信質量要求，而大信號的量化信噪比較大，遠遠地滿足要信號的量化信噪比較大，遠遠地滿足要求。在電話通信中，小信號所占比重較求。在電話通信中，小信號所占比重較大，顯然，均勻量化對提高信噪比不利。大，顯然，均勻量化對提高信噪比不利。為了克服這一缺點，實際上大多采用非為了克服這一缺點，實際上大多采用非均勻

29、量化。均勻量化。2 2、非均勻量化。、非均勻量化。非均勻量化根據(jù)信號的不同區(qū)間來非均勻量化根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔，即量化間隔與信號的確定量化間隔，即量化間隔與信號的大小有關。當信號幅度小時，量化間大小有關。當信號幅度小時，量化間隔小，其量化誤差也小；當信號幅度隔小，其量化誤差也?。划斝盘柗却髸r，量化間隔大，其量化誤差也大。大時，量化間隔大，其量化誤差也大。因此，量化噪聲對大、小信號的影響因此，量化噪聲對大、小信號的影響大致相同，即改善了小信號時的量化大致相同，即改善了小信號時的量化信噪比。信噪比。在實際應用中，非均勻量化的實現(xiàn)在實際應用中，非均勻量化的實現(xiàn)方法通常是采用壓縮擴張技術

30、，其特方法通常是采用壓縮擴張技術，其特點是在發(fā)送端將抽樣值進行壓縮處理點是在發(fā)送端將抽樣值進行壓縮處理后再均勻量化，在接收端進行相應的后再均勻量化，在接收端進行相應的擴張?zhí)幚?，擴張?zhí)幚?，所謂壓縮實際上是對大信號進行壓所謂壓縮實際上是對大信號進行壓縮，而對小信號進行放大的過程。信縮，而對小信號進行放大的過程。信號經過這種非線性壓縮電路處理后，號經過這種非線性壓縮電路處理后，改變了大信號和小信號之間的比例關改變了大信號和小信號之間的比例關系，使大信號的比例基本不變或變得系，使大信號的比例基本不變或變得較小，而小信號相應地按比例增大，較小，而小信號相應地按比例增大，即即“壓大補小壓大補小”。在接收端

31、將收到的。在接收端將收到的相應信號進行擴張，以恢復原始信號相應信號進行擴張，以恢復原始信號對應關系。對應關系。下面的問題是尋找一種什么樣的函下面的問題是尋找一種什么樣的函數(shù)關系數(shù)關系 來滿足上述的壓縮特性？來滿足上述的壓縮特性？一般來說，壓縮特性的選取與信號的一般來說，壓縮特性的選取與信號的統(tǒng)計特性有關。理論上，具有不同概統(tǒng)計特性有關。理論上，具有不同概率分布的信號都有一個相對應的最佳率分布的信號都有一個相對應的最佳壓縮特性，使量化噪聲達到最小。但壓縮特性，使量化噪聲達到最小。但在實際應用時還應考慮壓縮特性易于在實際應用時還應考慮壓縮特性易于電路實現(xiàn)以及壓縮特性的穩(wěn)定性等問電路實現(xiàn)以及壓縮特性

32、的穩(wěn)定性等問題。題。( )yf x目前在數(shù)字通信系統(tǒng)中被采用的有目前在數(shù)字通信系統(tǒng)中被采用的有壓縮律和壓縮律和A A壓縮律兩種對數(shù)壓縮特性，壓縮律兩種對數(shù)壓縮特性，它們接近于最佳特性并且易于進行二它們接近于最佳特性并且易于進行二進制編碼。美國和日本采用進制編碼。美國和日本采用 壓縮律，壓縮律，我國和歐洲各國采用我國和歐洲各國采用A A壓縮律。下面分壓縮律。下面分別介紹別介紹 壓縮律和壓縮律和A A壓縮律的原理。這壓縮律的原理。這里只討論里只討論 的范圍，的范圍， 的關系的關系曲線和曲線和 的關系曲線是以原點奇對的關系曲線是以原點奇對稱的。稱的。0 x 0 x 0 x （1 1）、）、 壓縮律壓

33、縮律所謂所謂 壓縮律就是壓縮器的壓縮特壓縮律就是壓縮器的壓縮特性具有如下關系的壓縮律性具有如下關系的壓縮律 式中，式中，X X和和Y Y分別表示歸一化的壓縮分別表示歸一化的壓縮器輸入和輸出電壓。即器輸入和輸出電壓。即 ln(1),011 ln(1)xyx（2.2-132.2-13）為壓縮參數(shù)，表示壓縮程度。為壓縮參數(shù)，表示壓縮程度。 越越大，壓縮效果約明顯。大，壓縮效果約明顯。 x 壓縮器的輸入電壓壓縮器可能的最大輸入電壓y 壓縮器的輸出電壓壓縮器可能的最大輸出電壓 對應于均勻量化。一般取對應于均勻量化。一般取 左右，也有取左右，也有取 的。的。在小輸入電平時，當在小輸入電平時，當 時，時，

34、的的特性近似于線性，而在高輸入電平，特性近似于線性，而在高輸入電平，即即 時，時， 的特性近似為對數(shù)關的特性近似為對數(shù)關系。系。01002551x1x（2 2）、）、A A壓縮律壓縮律所謂所謂A A壓縮律就是壓縮器的壓縮特性壓縮律就是壓縮器的壓縮特性具有如下關系具有如下關系 （2.2-142.2-14）101 ln1 ln111 lnAx,xAAyAx,xAA式中，式中，x x為歸一化的壓縮器輸入，為歸一化的壓縮器輸入，y y為歸一化壓縮器輸出。為歸一化壓縮器輸出。A A為壓擴參數(shù)，為壓擴參數(shù)，表示壓縮程度。當表示壓縮程度。當A=1A=1時，壓縮特性是時，壓縮特性是一條通過原點的直線，沒有壓縮

35、效果；一條通過原點的直線，沒有壓縮效果；A A值越大壓縮效果越明顯。在國際標準值越大壓縮效果越明顯。在國際標準中取中取A A=87.6=87.6。（3 3）、數(shù)字壓擴技術）、數(shù)字壓擴技術由式（由式（2.2-132.2-13）得到的）得到的 律壓擴特律壓擴特性和按式（性和按式（2.2-142.2-14）得到的）得到的A A律壓擴特律壓擴特性都是連續(xù)曲線，性都是連續(xù)曲線， 和和A A的取值不同其的取值不同其壓擴特性亦不同，而在電路上實現(xiàn)這壓擴特性亦不同，而在電路上實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當復雜的。為此，樣的函數(shù)規(guī)律是相當復雜的。為此，人們提出了數(shù)字壓擴技術，所謂數(shù)字人們提出了數(shù)字壓擴技術，所謂數(shù)字壓

36、擴是利用數(shù)字電路形成許多折線來壓擴是利用數(shù)字電路形成許多折線來近似非線性壓縮曲線（近似非線性壓縮曲線（A A律或律或 律）從律）從而達到壓擴目的。而達到壓擴目的。 目前，有兩種常用的數(shù)字壓擴技術，目前，有兩種常用的數(shù)字壓擴技術，一種是一種是1313折線折線A A律壓擴，它的特性近似律壓擴，它的特性近似A=87.6A=87.6的的A A律壓擴特性；另一種是律壓擴特性；另一種是1515折折線線 律壓擴，其特性近似律壓擴，其特性近似 的的 律壓擴特性。律壓擴特性。A A律律1313折線主要用于中國折線主要用于中國和歐洲各國，和歐洲各國， 律律1515折線主要用于美折線主要用于美國、加拿大和日本等國。

37、國、加拿大和日本等國。ITU-TITU-T建議建議G.711G.711規(guī)定上述兩種折線近似壓縮律為規(guī)定上述兩種折線近似壓縮律為國際標準，且在國際間數(shù)字系統(tǒng)相互國際標準，且在國際間數(shù)字系統(tǒng)相互連接時，要以連接時，要以A A律為標準。律為標準。 255下面主要介紹下面主要介紹1313折線折線A A律壓擴技術，律壓擴技術，簡稱簡稱1313折線法。關于折線法。關于1515折線折線 律壓擴律壓擴請讀者閱讀有關文獻。請讀者閱讀有關文獻。國際通用的國際通用的1313折線壓縮特性如圖折線壓縮特性如圖2-92-9所示。圖中的所示。圖中的x x和和y y分別表示歸一化輸分別表示歸一化輸入和輸出。構成折線的方法是：

38、入和輸出。構成折線的方法是：（1 1）、對）、對x x軸在軸在0101（歸一化）范圍（歸一化）范圍內不均勻分成內不均勻分成8 8段，分段的規(guī)律是每次段，分段的規(guī)律是每次以以1/21/2對分，第一次在對分，第一次在0 0到到1 1之間的之間的1/21/2處對分，第二次在處對分，第二次在0 0到到1/21/2之間的之間的1/41/4處處對分，第三次在對分，第三次在0 0到到1/41/4之間的之間的1/81/8處對分，處對分，其余類推?？梢缘玫椒侄吸c為其余類推。可以得到分段點為 。（2 2）、對）、對y y軸在軸在0-10-1（歸一化）范圍內（歸一化）范圍內采用均勻分段方式，均勻分成采用均勻分段方式

39、，均勻分成8 8段，每段段，每段間隔均為間隔均為1/81/8。（3 3）、將）、將x x，y y各個對應段的交點連接各個對應段的交點連接起來，構成起來，構成8 8個折線段。個折線段。1281641321161814121,以上得到的是第一象限的折線，由以上得到的是第一象限的折線，由于語音信號是雙極性信號，因此在負于語音信號是雙極性信號，因此在負方向也有與正方向對稱的一組折線。方向也有與正方向對稱的一組折線。由于靠近零點的負方向與正方向的第由于靠近零點的負方向與正方向的第1 1、2 2段斜率都等于段斜率都等于1616，可以合并為一條折，可以合并為一條折線，因此，正、負雙向共有線，因此，正、負雙向

40、共有1313折，故折，故稱其為稱其為1313折線。在原點上，折線的斜折線。在原點上，折線的斜率等于率等于1616，而由式（，而由式（2.2-152.2-15）知）知A A律曲律曲線在原點的斜率等于線在原點的斜率等于 令兩者令兩者相等，可得相等，可得A=87.6A=87.6。 /1lnAA因此，可以用因此，可以用1313折線來逼近折線來逼近A=87.6A=87.6的壓擴特性。表的壓擴特性。表2.2-12.2-1為為1313折線分段時折線分段時的的x x值和值和A A律壓擴特性（律壓擴特性（A=87.6A=87.6）的）的x x值值的比較表。的比較表。表表2.2-1 132.2-1 13折線分段時

41、的折線分段時的x x值和值和A A律壓擴特性（律壓擴特性（A=87.6A=87.6）的值的比較表）的值的比較表表中第二行的表中第二行的x x值是根據(jù)值是根據(jù)A=87.6A=87.6時計時計算得到的，第三行的算得到的，第三行的x x值是值是1313折線分段折線分段時的值?？梢姡瑫r的值?？梢?，1313折線各段落的分界點折線各段落的分界點與與A=87.6A=87.6壓擴特性的曲線十分逼近。壓擴特性的曲線十分逼近。2.2.3 2.2.3 脈沖編碼調制脈沖編碼調制量化后的信號，已經是取值離散的量化后的信號，已經是取值離散的數(shù)字信號。下一步的問題是如何將這數(shù)字信號。下一步的問題是如何將這個數(shù)字信號編碼。最

42、常用的編碼是用個數(shù)字信號編碼。最常用的編碼是用二進制符號表示此離散數(shù)值，例如二進制符號表示此離散數(shù)值，例如“1”1”和和“0”0”。通常把從模擬信號抽樣、量。通常把從模擬信號抽樣、量化，直到變換成為二進制符號的基本化，直到變換成為二進制符號的基本過程，稱為脈沖編碼調制過程，稱為脈沖編碼調制PCMPCM（Pulse Pulse Code ModulationCode Modulation），簡稱脈碼調制。），簡稱脈碼調制。圖圖2-102-10和表和表2.2-22.2-2給出了脈沖編碼調給出了脈沖編碼調制的一個實例。假設模擬信號制的一個實例。假設模擬信號 的的最大值最大值 小于小于4V4V，以，以

43、 的速率進行的速率進行抽樣，且抽樣按抽樣，且抽樣按1616個量化電平進行均個量化電平進行均勻量化，其量化間隔為勻量化，其量化間隔為0.5V0.5V。因此各。因此各個量化判決電平依次為個量化判決電平依次為-4-4，-3.5-3.5，3.53.5，4V4V，1616個量化電平分別為個量化電平分別為-3.75-3.75，-3.25-3.25，3.253.25和和3.75V3.75V。 ( )m t( )m tsf表表3.2-23.2-2列出了圖列出了圖2-92-9所示模擬信號所示模擬信號的抽樣值和相應的量化電平以及二進的抽樣值和相應的量化電平以及二進制、四進制編碼。由表制、四進制編碼。由表2.2-2

44、2.2-2還可以看還可以看出，如果按照二進制脈沖編碼電平由出，如果按照二進制脈沖編碼電平由小到大的自然編碼調制，發(fā)送的比特小到大的自然編碼調制，發(fā)送的比特序列為序列為110011101110110011101110，比特速率為，比特速率為4 4 。sf表表2.2-2 2.2-2 模擬信號的量化和編碼模擬信號的量化和編碼可以看出，脈沖編碼調制能將模擬信可以看出，脈沖編碼調制能將模擬信號變換成數(shù)字信號，它是實現(xiàn)模擬信號號變換成數(shù)字信號，它是實現(xiàn)模擬信號數(shù)字傳輸?shù)闹匾椒ㄖ?。在討論編碼數(shù)字傳輸?shù)闹匾椒ㄖ?。在討論編碼原理以前，需要明確常用的編碼碼型及原理以前，需要明確常用的編碼碼型及碼位數(shù)的選擇

45、和安排。碼位數(shù)的選擇和安排。 1 1、常用的二進制碼型、常用的二進制碼型常用的二進制碼型有自然二進制碼常用的二進制碼型有自然二進制碼和折疊二進制碼兩種。我們以和折疊二進制碼兩種。我們以4 4位二進位二進制碼為例，將這兩種編碼列于表制碼為例，將這兩種編碼列于表2.2-32.2-3中，在表中中，在表中1616個量化值分成兩部分。個量化值分成兩部分。第第0 0至第至第7 7個量化值對應于負極性電平；個量化值對應于負極性電平；第第8 8至第至第1515個量化值對應于正極性電平。個量化值對應于正極性電平。顯然可見，對于自然二進制碼，這兩顯然可見，對于自然二進制碼，這兩部分之間沒有什么聯(lián)系。部分之間沒有什

46、么聯(lián)系。 但是，對于折疊二進制碼則不然，除但是，對于折疊二進制碼則不然，除了其最高位符號相反外，其上下兩部分了其最高位符號相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關系，或稱折疊關系。這種還呈現(xiàn)映像關系，或稱折疊關系。這種碼在應用時可以用最高位表示電平的極碼在應用時可以用最高位表示電平的極性正負，而用其它位來表示電平的絕對性正負，而用其它位來表示電平的絕對值。也就是說，在用最高位表示極性后，值。也就是說，在用最高位表示極性后，雙極性信號可以采用單極性編碼的方法雙極性信號可以采用單極性編碼的方法處理，從而使編碼電路和編碼過程大大處理，從而使編碼電路和編碼過程大大簡化。簡化。折疊二進碼的另一個優(yōu)點是誤碼對折疊

47、二進碼的另一個優(yōu)點是誤碼對小信號影響較小。比如一個小信號碼小信號影響較小。比如一個小信號碼組組10001000，在傳輸或處理過程中發(fā)生，在傳輸或處理過程中發(fā)生1 1個個符號錯誤，變成符號錯誤，變成00000000。從表。從表2.2-32.2-3中可中可見，若它為自然二進碼，則誤差是見，若它為自然二進碼，則誤差是8 8個個量化級，若它為折疊二進碼，則誤差量化級，若它為折疊二進碼，則誤差只有只有1 1個量化級。個量化級。但是，若一個大信號碼組但是，若一個大信號碼組11111111，在，在傳輸?shù)倪^程中誤為傳輸?shù)倪^程中誤為01110111，若其為自然，若其為自然碼，其誤差仍為碼，其誤差仍為8 8個量化

48、級；但若為折個量化級；但若為折疊碼，則誤差增大為疊碼，則誤差增大為1515量化級。這表量化級。這表明，折疊碼對于小信號有利。由于語明，折疊碼對于小信號有利。由于語音信號小幅度出現(xiàn)的概率大，所以折音信號小幅度出現(xiàn)的概率大，所以折疊碼有利于減小語音信號的平均量化疊碼有利于減小語音信號的平均量化噪聲。噪聲?；谝陨系脑?，在基于以上的原因，在PCMPCM系統(tǒng)中廣泛系統(tǒng)中廣泛采用折疊二進碼。采用折疊二進碼。無論是自然碼還是折疊碼，碼組中無論是自然碼還是折疊碼，碼組中符號的位數(shù)都直接和量化值的數(shù)目有符號的位數(shù)都直接和量化值的數(shù)目有關。量化間隔越多，量化值也越多，關。量化間隔越多，量化值也越多，則碼組中符

49、號的位數(shù)也隨之增多。同則碼組中符號的位數(shù)也隨之增多。同時，信號量噪比也越大。當然，位數(shù)時，信號量噪比也越大。當然，位數(shù)增多后，會使信號的輸出量和存儲量增多后，會使信號的輸出量和存儲量增大，編碼器也將較復雜。在語音通增大，編碼器也將較復雜。在語音通信中，通常采用信中，通常采用8 8位的位的PCMPCM編碼就能夠編碼就能夠保證滿意的通信質量。保證滿意的通信質量。下面結合我國采用的下面結合我國采用的A A律律1313折線編碼，折線編碼，介紹一種碼位排列方法。介紹一種碼位排列方法。2 2、1313折線的碼位安排折線的碼位安排在在A A律律1313折線編碼中，普遍采用折線編碼中，普遍采用8 8位位折疊二

50、進碼，對應有折疊二進碼，對應有 個個量化級，即正、負輸入幅度范圍內各量化級，即正、負輸入幅度范圍內各有有128128個量化級。考慮到正、負雙向共個量化級?？紤]到正、負雙向共有有1616個段落，這需要將每個段落再等個段落，這需要將每個段落再等分為分為1616個量化級。按折疊二進碼的碼個量化級。按折疊二進碼的碼型，這型，這8 8位碼的安排如下：位碼的安排如下： 25628M極性碼極性碼 段落碼段落碼 段內碼段內碼 C C1 1 C C2 2C C3 3C C4 4 C C5 5C C6 6C C7 7C C8 8 （1 1）C C1 1稱為極性碼，表示信號樣值的稱為極性碼，表示信號樣值的正負極性。

51、正極性時為正負極性。正極性時為“1”1”，負極性，負極性時為時為“0”0”。（2 2） C C2 2C C3 3C C4 4稱為段落碼，由于稱為段落碼，由于A A律律1313折線有折線有8 8大段，各個折線段的長度均不大段，各個折線段的長度均不相同。為了表示信號樣值屬于哪一段，相同。為了表示信號樣值屬于哪一段，要用三位碼表示。且由于每一段的起要用三位碼表示。且由于每一段的起點電平各不相同，如第點電平各不相同，如第1 1段為段為0 0，第，第2 2段段為為1616等，因此用這三位段落碼既表示不等，因此用這三位段落碼既表示不同的段，也表示不同的起點電平。同的段，也表示不同的起點電平。（3 3） C

52、 C5 5C C6 6C C7 7C C8 8稱為段內碼，用來代表稱為段內碼，用來代表段內等分的段內等分的1616個量化級。由于各段長度個量化級。由于各段長度不同，把它等分為不同，把它等分為1616小段后，每一小段小段后，每一小段的量化值也不同。第的量化值也不同。第1 1段和第段和第2 2段段為為 ；等分；等分1616單位后，每一量化單單位后，每一量化單 1/128為為 ；而第；而第8 8段為段為1/21/2，每一量化單位為，每一量化單位為 ，如果以第如果以第1 1、2 2段中的每一小段段中的每一小段1/20481/2048作作為一個最小的均勻量化級為一個最小的均勻量化級 ，則在第，則在第18

53、18段落內的每一小段段內均勻量化級段落內的每一小段段內均勻量化級依次應為依次應為 。1/128 1/161/20481/2 1/161/3211248163264 、 、 、 、 、在上述編碼方法中，雖然段內碼是在上述編碼方法中，雖然段內碼是按量化間隔均勻編碼的，但是因為各按量化間隔均勻編碼的，但是因為各個段落的斜率不等，長度不等，故不個段落的斜率不等，長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。其中第同段落的量化間隔是不同的。其中第1 1段和第段和第2 2段最短，斜率最大，其橫坐標段最短，斜率最大，其橫坐標x x的歸一化動態(tài)范圍只有的歸一化動態(tài)范圍只有1/1281/128；再將；再將其等分為其等

54、分為1616小段后，每一小段的動態(tài)小段后，每一小段的動態(tài)范圍為范圍為1/20481/2048，這是最小量化間隔。，這是最小量化間隔。第第8 8段最長，其橫坐標的歸一化動態(tài)范段最長，其橫坐標的歸一化動態(tài)范圍只有圍只有1/21/2；將其等分為；將其等分為1616小段后，每小段后，每段長度為段長度為1/321/32。若采用均勻量化而仍希望對小信號若采用均勻量化而仍希望對小信號保持有同樣的動態(tài)范圍保持有同樣的動態(tài)范圍1/20481/2048，則需，則需要用要用1111位碼組才行?，F(xiàn)在采用非均勻位碼組才行?，F(xiàn)在采用非均勻量化，只需要量化，只需要7 7位就夠了。目前在電話位就夠了。目前在電話網中廣泛采用這

55、類非均勻量化的網中廣泛采用這類非均勻量化的PCMPCM語語音編碼方案。隨著數(shù)字信號處理技術音編碼方案。隨著數(shù)字信號處理技術和微電子技術的發(fā)展，和微電子技術的發(fā)展，PCMPCM技術已經歷技術已經歷了多代發(fā)展，并由集成了多代發(fā)展，并由集成PCMPCM編解碼芯片編解碼芯片實現(xiàn)。實現(xiàn)。在在2.2.12.2.1節(jié)中提到過，典型電話信號節(jié)中提到過，典型電話信號的抽樣頻率是的抽樣頻率是8000Hz8000Hz。故在采用這類。故在采用這類非均勻量化編碼器時，典型的數(shù)字電非均勻量化編碼器時，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為話傳輸比特率為64kbit/s64kbit/s。這個速率。這個速率已經被國際電信聯(lián)盟（已經被國際

56、電信聯(lián)盟（ITUITU）制訂的建）制訂的建議所采用。議所采用。2.32.3離散信源編碼離散信源編碼 2.22.2節(jié)討論了模擬信源的節(jié)討論了模擬信源的PCMPCM編碼技編碼技術，本節(jié)討論離散信源的編碼技術。術，本節(jié)討論離散信源的編碼技術。從編碼結果使信源符號的信息量有無從編碼結果使信源符號的信息量有無損失這一角度來看，信源編碼分為無損失這一角度來看，信源編碼分為無失真信源編碼和限失真信源編碼。本失真信源編碼和限失真信源編碼。本節(jié)僅討論離散信源的無失真編碼。節(jié)僅討論離散信源的無失真編碼。2.3.1 2.3.1 信源編碼的相關概念信源編碼的相關概念信源編碼的實質是對原始信源符號按信源編碼的實質是對原

57、始信源符號按照一定規(guī)則進行變換，以碼字代替原始照一定規(guī)則進行變換，以碼字代替原始信源符號，使變換后得到的新信源符號信源符號，使變換后得到的新信源符號（碼元）接近等概分布，從而提高信息（碼元）接近等概分布，從而提高信息傳輸?shù)挠行浴鬏數(shù)挠行?。需要指明的是，在研究信源編碼時，需要指明的是，在研究信源編碼時，通常將信道編碼和譯碼看作是信道的一通常將信道編碼和譯碼看作是信道的一部分，而且不考慮信道干擾問題，所以部分，而且不考慮信道干擾問題，所以信源編碼的數(shù)學模型比較簡單。信源編碼的數(shù)學模型比較簡單。信源編碼就是利用編碼器將信源符號信源編碼就是利用編碼器將信源符號 變換成由碼字變換成由碼字 組成的一

58、一對應的輸組成的一一對應的輸出符號序列的過程，如圖出符號序列的過程，如圖2-112-11所示。其所示。其中輸入信源符號為中輸入信源符號為 ，同，同時存在另一碼符號集合時存在另一碼符號集合 （或信道基本符號集合），其中（或信道基本符號集合），其中 稱為適合信道傳輸?shù)拇a符號（或者碼稱為適合信道傳輸?shù)拇a符號（或者碼元），輸出符號序列元），輸出符號序列 稱為碼字稱為碼字, ,長度長度 稱為碼字長度或簡稱碼長，稱為碼字長度或簡稱碼長， 是是 個個 isiW12 ,qs ssS12 ,rx xxX()jjxxXiWiliWil由由 組成的序列，并與組成的序列，并與 一一對應，一一對應，所有碼字所有碼字 的

59、集合的集合C稱為碼。稱為碼。jxisiW信源編碼器的主要任務是完成輸入信源編碼器的主要任務是完成輸入消息集合與輸出代碼集合之間的映射。消息集合與輸出代碼集合之間的映射。若要實現(xiàn)無失真編碼，這種映射必須若要實現(xiàn)無失真編碼，這種映射必須是一一對應的，可逆的。為此，必須是一一對應的，可逆的。為此，必須進行如下工作：進行如下工作：1 1）選擇合適的碼符號集合）選擇合適的碼符號集合X X，以使，以使映射后的代碼映射后的代碼C C能適應信道。能適應信道。2 2）尋求一種方法，把信源發(fā)出的消）尋求一種方法，把信源發(fā)出的消息符號變成相應的代碼組。這種方法息符號變成相應的代碼組。這種方法就是編碼，變換成的代碼就

60、是碼字。就是編碼，變換成的代碼就是碼字。3 3）編碼應使消息集合與代碼集合中）編碼應使消息集合與代碼集合中的元素一一對應。的元素一一對應。上述三點也是信源編碼的基本要求。上述三點也是信源編碼的基本要求。下面，我們給出一些碼的定義。下面，我們給出一些碼的定義。1 1、定長碼和變長碼。若一組碼中所、定長碼和變長碼。若一組碼中所有碼字的碼長都相同，稱為定長碼。有碼字的碼長都相同，稱為定長碼。若一組碼中所有碼字的碼長各不相同，若一組碼中所有碼字的碼長各不相同，即任意碼字由不同長度的碼符號序列即任意碼字由不同長度的碼符號序列組成，則稱為變長碼。組成，則稱為變長碼。2 2、非奇異碼和奇異碼。若一組碼中、非