通信原理樊昌信第六版PPT第4章)

1、14.1 無(wú)線信道4.2 有線信道4.3 信道的數(shù)學(xué)模型4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.5 信道中的噪聲4.6 信道容量 第第4章章 信道信道2目的目的：了解各種實(shí)際信道、信道的數(shù)學(xué)模：了解各種實(shí)際信道、信道的數(shù)學(xué)模型和信道容量的概念。型和信道容量的概念。思路：在介紹實(shí)際信道的例子基礎(chǔ)上思路：在介紹實(shí)際信道的例子基礎(chǔ)上,歸納信歸納信道的特性道的特性,闡述信道的數(shù)學(xué)模型，最后簡(jiǎn)介了闡述信道的數(shù)學(xué)模型，最后簡(jiǎn)介了信道容量的概念。信道容量的概念。要求：要求：注重了解各種實(shí)際信道的特點(diǎn)，掌注重了解各種實(shí)際信道的特點(diǎn)，掌握信道的數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)單運(yùn)用信道容量公式握信道的數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)單運(yùn)用信道容量公式解決

2、實(shí)際問(wèn)題。解決實(shí)際問(wèn)題。3信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。信道與發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備一起組成通信信道與發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備一起組成通信系統(tǒng)。系統(tǒng)。沒(méi)有信道，通信就無(wú)法進(jìn)行沒(méi)有信道，通信就無(wú)法進(jìn)行.信道的好壞直接影響通信的質(zhì)量。信道的好壞直接影響通信的質(zhì)量。4信道僅是指信號(hào)的傳輸媒質(zhì)信道僅是指信號(hào)的傳輸媒質(zhì)狹義信道狹義信道.信道不僅是傳輸媒質(zhì)，而且包括通信系統(tǒng)中的信道不僅是傳輸媒質(zhì)，而且包括通信系統(tǒng)中的一些轉(zhuǎn)換裝置，一些轉(zhuǎn)換裝置， 廣義信道廣義信道。常把廣義信道簡(jiǎn)稱為信道。常把廣義信道簡(jiǎn)稱為信道。5無(wú)線狹義 僅指?jìng)鬏斆劫|(zhì)有線有記憶編碼信道無(wú)記憶廣義 設(shè)備媒質(zhì)恒

3、參信道調(diào)制信道隨參信道信信道道6調(diào)制信道和編碼信道調(diào)制信道和編碼信道74.1 無(wú)線信道無(wú)線信道l無(wú)線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制l地球大氣層的結(jié)構(gòu)l電離層對(duì)于傳播的影響電離層對(duì)于傳播的影響l 反射反射 散射散射l大氣層對(duì)于傳播的影響大氣層對(duì)于傳播的影響l 散射散射 吸收吸收地 面對(duì)流層平流層電離層10 km60 km0 km84.1 無(wú)線信道無(wú)線信道l 電磁波傳播方式：1、地波（ground wave）l頻率 2 MHzl有繞射能力l距離：數(shù)百或數(shù)千km 傳播路徑地 面圖4-1 地波傳播94.1 無(wú)線信道無(wú)線信道2、天波（sky wave）l60km400km,頻率：2 30 MHzl特點(diǎn)

4、：被電離層反射l一次反射距離： 30 MHz，穿透電離層，只能視線傳距離: 和天線高度有關(guān)50822DrDh(m)114.1 無(wú)線信道無(wú)線信道l增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：可采用衛(wèi)星中繼，即衛(wèi)星通信 無(wú)線電中繼124.1 無(wú)線信道無(wú)線信道衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星：同步衛(wèi)星，赤道，三顆移動(dòng)衛(wèi)星13解決：平流層通信：1722km，高空平臺(tái)電臺(tái)做轉(zhuǎn)發(fā)器或基站（氣球，太陽(yáng)能飛機(jī)），同步衛(wèi)星:離地面35860km的赤道上放3顆同步衛(wèi)星，可實(shí)現(xiàn)除南、北極地區(qū)之外的全球覆蓋（且有部分重疊），從而可實(shí)現(xiàn)全球通信。優(yōu)點(diǎn)：傳輸距離遠(yuǎn)，覆蓋地域廣，傳播穩(wěn)定可靠，傳輸容量大等。缺點(diǎn)：功率大，延遲大，技術(shù)要求較高，一

5、次性投入大。應(yīng)用：廣泛用于傳輸多路電話、電報(bào)、數(shù)據(jù)和電視。144.1 無(wú)線信道無(wú)線信道大氣層對(duì)于傳播的影響l散射l吸收頻率(GHz)(a) 氧氣和水蒸氣（濃度7.5 g/m3）的衰減頻率(GHz)(b) 降雨的衰減衰減(dB/km)衰減 (dB/km)水蒸氣氧氣降雨率154.1 無(wú)線信道無(wú)線信道l 散射傳播：媒體不均勻，多向折射，能量主要集中于前方（前向散射)電離層散射：30MHz60MHz對(duì)流層散射：地面10余km間大氣層，大氣不均勻，100MHz4000MHz，最大距離600km流星余跡：使電磁波散射，80km120km高，30MHz100MHz，距離1000km以上地球有效散射區(qū)域164

6、.2 有線信道有線信道1、明線平行而相互絕緣的架空裸線線路。 優(yōu)點(diǎn)：傳輸損耗?。ㄅc電纜相比） 缺點(diǎn)：易受氣候環(huán)境影響，易受干擾。結(jié)論：已逐漸淘汰。174.2 有線信道有線信道2、對(duì)稱電纜：由許多對(duì)雙絞線組成l優(yōu)點(diǎn)：與外界相互干擾小，傳輸性能較穩(wěn)定。優(yōu)點(diǎn)：與外界相互干擾小，傳輸性能較穩(wěn)定。l 缺點(diǎn)：損耗比明線大。缺點(diǎn)：損耗比明線大。l主要應(yīng)用：用戶電話接入線主要應(yīng)用：用戶電話接入線圖4-9 雙絞線導(dǎo)體絕緣層18由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個(gè)圓柱形由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個(gè)圓柱形的導(dǎo)體，內(nèi)導(dǎo)體是金屬線，之間填充介質(zhì)。的導(dǎo)體，內(nèi)導(dǎo)體是金屬線，之間填充介質(zhì)。3、同軸電纜、同軸電纜 實(shí)際應(yīng)用

7、中同軸電纜的外導(dǎo)體是接地的，對(duì)實(shí)際應(yīng)用中同軸電纜的外導(dǎo)體是接地的，對(duì)外界干擾具有較好的屏蔽作用，所以同軸電纜外界干擾具有較好的屏蔽作用，所以同軸電纜抗電磁干擾性能較好?？闺姶鸥蓴_性能較好。導(dǎo)體金屬編織網(wǎng)保護(hù)層實(shí)心介質(zhì)圖4-10 同軸線19l優(yōu)點(diǎn)：與外界相互干擾小，（外導(dǎo)體接地優(yōu)點(diǎn)：與外界相互干擾小，（外導(dǎo)體接地起屏蔽作用），帶寬大。起屏蔽作用），帶寬大。l缺點(diǎn)：成本較高（與對(duì)稱電纜相比）。缺點(diǎn)：成本較高（與對(duì)稱電纜相比）。l應(yīng)用：比較廣泛。如電視電纜（應(yīng)用：比較廣泛。如電視電纜（75），），實(shí)驗(yàn)室儀器用的信號(hào)電纜（實(shí)驗(yàn)室儀器用的信號(hào)電纜（50 ）l增大容量，可以多芯204、光纖以光導(dǎo)纖維（簡(jiǎn)稱

8、光纖, Optical Fiber ）為傳輸媒質(zhì)、光波作為載波的光纖信道。 由于可見(jiàn)光的頻率非常高，約為108MHz的量級(jí)，因此，一個(gè)光纖通信系統(tǒng)的傳輸帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它各種傳輸介質(zhì)的帶寬。4.2 有線信道有線信道214.2 有線信道有線信道l結(jié)構(gòu)纖芯、包層l按折射率分：階躍型梯度型l按模式分：多模、單模折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖圖4-11 光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)224.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型狹義：按傳媒分，有線無(wú)線，狹義：按傳媒分，有線無(wú)線，廣義：方便研究，調(diào)制信道，編碼信道廣義：方便研究，調(diào)制信道，編碼信道信

9、道模型的分類：信道模型的分類：l調(diào)制信道：發(fā)端調(diào)制器輸出至收端解調(diào)器輸入調(diào)制信道：發(fā)端調(diào)制器輸出至收端解調(diào)器輸入l編碼信道：編碼器輸出至解碼器輸入編碼信道：編碼器輸出至解碼器輸入編碼信道調(diào)制信道編碼信道調(diào)制信道編碼信道調(diào)制信道編碼信道調(diào)制信道23l有一對(duì)有一對(duì)(或多對(duì)或多對(duì))輸入端和一對(duì)輸入端和一對(duì)(或多對(duì)或多對(duì))輸出端輸出端;l絕大多數(shù)信道都是線性的，即滿足線性疊加原絕大多數(shù)信道都是線性的，即滿足線性疊加原理；理；l信號(hào)通過(guò)信道具有固定的或時(shí)變的信號(hào)通過(guò)信道具有固定的或時(shí)變的延遲延遲時(shí)間；時(shí)間；l信號(hào)通過(guò)信道會(huì)受到固定的或時(shí)變的信號(hào)通過(guò)信道會(huì)受到固定的或時(shí)變的損耗損耗；l即使即使沒(méi)有信號(hào)輸入

10、沒(méi)有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有，在信道的輸出端仍可能有一定的一定的輸出（噪聲）輸出（噪聲）。244.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型1 、調(diào)制信道模型、調(diào)制信道模型常假設(shè)：常假設(shè)：f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)()()(tntefteio)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio加性干擾乘性干擾25k k( (t t) )隨隨t t變變時(shí)變信道時(shí)變信道；k k( (t t) )與與e ei i ( (t t) )相乘，乘性干擾由信道不理想相乘，乘性干擾由信道不理想造成，無(wú)信號(hào)時(shí)，無(wú)乘性干擾；造成，無(wú)信號(hào)時(shí)，無(wú)乘性干擾；若若k k( (t t) )隨時(shí)間

11、作隨機(jī)快變化隨時(shí)間作隨機(jī)快變化隨參信道隨參信道；若若k k( (t t) )變化很慢或很小變化很慢或很小恒參信道恒參信道。加性干擾一直存在。加性干擾一直存在。4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型264.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型無(wú)記憶：前后碼元錯(cuò)誤相互獨(dú)立，信道內(nèi)只有起伏噪聲無(wú)記憶：前后碼元錯(cuò)誤相互獨(dú)立，信道內(nèi)只有起伏噪聲有記憶：一個(gè)碼元的錯(cuò)誤與前后碼元有依賴關(guān)系，信道除有有記憶：一個(gè)碼元的錯(cuò)誤與前后碼元有依賴關(guān)系，信道除有 起伏噪聲外，還存在多徑效應(yīng)等起伏噪聲外，還存在多徑效應(yīng)等錯(cuò)碼產(chǎn)生原因：調(diào)制信道不理想造成錯(cuò)碼產(chǎn)生原因：調(diào)制信道不理想造成P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(

12、0 / 0)P(1 / 1)二進(jìn)制編碼信道模型發(fā)送端接收端2 、編碼信道模型、編碼信道模型用轉(zhuǎn)移概率描述用轉(zhuǎn)移概率描述2701233210接收端發(fā)送端4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型四進(jìn)制編碼信道模型284.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懞銋⑿诺缹?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憀恒參信道：有線信道、衛(wèi)星信道恒參信道：有線信道、衛(wèi)星信道l恒參信道描述恒參信道描述 非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò) 信號(hào)信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)的分析方法。通過(guò)線性系統(tǒng)的分析方法。l無(wú)失真條件：無(wú)失真條件：振幅頻率特性：為水平直線時(shí)無(wú)失真振幅頻率特性：為水平直線時(shí)無(wú)失真相位頻率特性：過(guò)原點(diǎn)的

13、直線相位頻率特性：過(guò)原點(diǎn)的直線群時(shí)延為常數(shù)群時(shí)延為常數(shù):dd)(29插入損耗頻率特性插入損耗頻率特性群延遲頻率特性群延遲頻率特性典型電話信道特性典型電話信道特性304.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懞銋⑿诺缹?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀汉銋⑿诺缹?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀侯l率失真頻率失真：振幅頻率特性不理想，線性失真：振幅頻率特性不理想，線性失真頻率失真影響：頻率失真影響： 模擬信號(hào)模擬信號(hào)=波形畸變波形畸變 數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)=碼間串?dāng)_碼間串?dāng)_解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償，均衡器解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償，均衡器相位失真相位失真：相位頻率特性不理想引起，：相位頻率特性不理想引起， 對(duì)語(yǔ)音影響不大，對(duì)視頻

14、信號(hào)影響大對(duì)語(yǔ)音影響不大，對(duì)視頻信號(hào)影響大 對(duì)數(shù)字信號(hào)影響大，造成碼間串?dāng)_對(duì)數(shù)字信號(hào)影響大，造成碼間串?dāng)_ 解決辦法：同上解決辦法：同上非線性失真非線性失真：輸入電壓輸出電壓關(guān)系為非線性，：輸入電壓輸出電壓關(guān)系為非線性，產(chǎn)生新諧波諧波失真產(chǎn)生新諧波諧波失真其他失真其他失真：頻率偏移、相位抖動(dòng)等：頻率偏移、相位抖動(dòng)等312.2.變參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懽儏⑿诺缹?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?信道參數(shù)隨時(shí)間而變信道參數(shù)隨時(shí)間而變時(shí)變信道時(shí)變信道 變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播播 變參信道的特性：變參信道的特性：衰減隨時(shí)間變化、時(shí)延隨時(shí)間衰減隨時(shí)間變化、時(shí)延隨

15、時(shí)間變化、多徑效應(yīng)變化、多徑效應(yīng) 多徑效應(yīng)：多徑效應(yīng)：信號(hào)經(jīng)過(guò)幾條路徑到達(dá)接收端，而信號(hào)經(jīng)過(guò)幾條路徑到達(dá)接收端，而且每條路徑的長(zhǎng)度（時(shí)延）和衰減都隨時(shí)間而變，且每條路徑的長(zhǎng)度（時(shí)延）和衰減都隨時(shí)間而變，即存在即存在多徑傳播多徑傳播現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 著重分析4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?24.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憀多徑效應(yīng)分析：多徑效應(yīng)分析： 設(shè)發(fā)射信號(hào)為設(shè)發(fā)射信號(hào)為tA0cosniiiniiitttttttR1010)(cos)()(cos)()(第i條路徑接收信號(hào)振幅第i條路徑信號(hào)延時(shí)niniiiiitttttt1100sin)(sin

16、)(cos)(cos)()(cos)(sin)(cos)(000tttVttXttXsc隨機(jī)包絡(luò)隨機(jī)相位,接收信號(hào)為接收信號(hào)為R(t),則則334.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懡邮招盘?hào)的包絡(luò) 接收信號(hào)的相位 接收信號(hào)可以看作是一個(gè)包絡(luò)和相位隨機(jī)緩慢變化的窄帶信號(hào)，波形：)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs344.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懡Y(jié)論：發(fā)射信號(hào)為單頻恒幅正弦波時(shí)，接收信號(hào)因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號(hào)。這種包絡(luò)起伏稱為快衰落（衰落周期和碼元周期可以相比 ）。幅度衰落：頻率彌散：慢衰落：由傳播條件引起dtd

17、00)(tVA354.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憀多徑效應(yīng)簡(jiǎn)化分析 考慮兩徑模型：僅有兩條衰減相同，時(shí)延不同路徑。設(shè)：發(fā)送為f(t)，其頻譜為F(),接收信號(hào)為A f(t - 0) A f(t - 0 - )，頻譜為信道傳遞函數(shù)為：)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH364.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憘鬏敽瘮?shù)模值為：傳輸函數(shù)模值為：/2n2cos2sin)cos1 (sincos1122jej衰落和頻率有關(guān)頻率選擇性衰落/) 12(n 極點(diǎn)極點(diǎn)零點(diǎn)零點(diǎn)定義：相關(guān)帶寬定義：

18、相關(guān)帶寬1/ ，信號(hào)帶寬不能大于相關(guān)帶寬，信號(hào)帶寬不能大于相關(guān)帶寬374.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憣?shí)際：路徑不止兩條，各條衰減不同，不會(huì)有零點(diǎn)實(shí)際：路徑不止兩條，各條衰減不同，不會(huì)有零點(diǎn)設(shè)設(shè) m 多徑中最大的相對(duì)時(shí)延差多徑中最大的相對(duì)時(shí)延差 定義：多徑效應(yīng)的相關(guān)帶寬定義：多徑效應(yīng)的相關(guān)帶寬1/1/ m m要求：信號(hào)帶寬要求：信號(hào)帶寬 相關(guān)帶寬相關(guān)帶寬多徑效應(yīng)的影響會(huì)使數(shù)字信號(hào)的碼間串?dāng)_增大。為了多徑效應(yīng)的影響會(huì)使數(shù)字信號(hào)的碼間串?dāng)_增大。為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常要減小碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率降低碼元傳輸速率。若碼元速率降低，則信號(hào)若碼元速率降低，則信

19、號(hào)帶寬帶寬也將隨之減小，多徑效也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。應(yīng)的影響也隨之減輕。結(jié)論：結(jié)論：多徑效應(yīng)限制了信號(hào)的碼元傳輸速率和帶寬。多徑效應(yīng)限制了信號(hào)的碼元傳輸速率和帶寬。38接收信號(hào)的分類：接收信號(hào)的分類： 確知信號(hào)、隨相信號(hào)、起伏信號(hào)確知信號(hào)、隨相信號(hào)、起伏信號(hào) 確知信號(hào)確知信號(hào)接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號(hào)；接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號(hào)； 隨相信號(hào)隨相信號(hào)接收碼元的相位隨機(jī)變化；接收碼元的相位隨機(jī)變化； 起伏信號(hào)起伏信號(hào)接收信號(hào)的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位也隨機(jī)變接收信號(hào)的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位也隨機(jī)變化，化， 通過(guò)多徑信道傳輸?shù)男盘?hào)都是起伏信號(hào)。通過(guò)多徑信道傳輸?shù)男盘?hào)都是起伏信

20、號(hào)。4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?94.5 信道中的噪聲信道中的噪聲信道中存在的不需要的電信號(hào)，加性干擾。信道中存在的不需要的電信號(hào)，加性干擾。l 按噪聲來(lái)源分：按噪聲來(lái)源分：人為噪聲、自然噪聲人為噪聲、自然噪聲(含熱噪聲含熱噪聲)l 按噪聲性質(zhì)分類：按噪聲性質(zhì)分類： 脈沖噪聲脈沖噪聲：突發(fā)性產(chǎn)生，幅度很大，其持：突發(fā)性產(chǎn)生，幅度很大，其持續(xù)時(shí)間短，頻譜寬續(xù)時(shí)間短，頻譜寬 窄帶噪聲窄帶噪聲：頻譜或頻率位置通常是確知或：頻譜或頻率位置通常是確知或可測(cè)。可測(cè)。 起伏噪聲起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。散彈噪聲和宇宙噪

21、聲等。404.5 信道中的噪聲信道中的噪聲l 熱噪聲熱噪聲來(lái)源：來(lái)自一切導(dǎo)體中電子的熱運(yùn)動(dòng)。來(lái)源：來(lái)自一切導(dǎo)體中電子的熱運(yùn)動(dòng)。 頻率范圍：均勻分布在大約頻率范圍：均勻分布在大約 0 0 10101212 Hz Hz。熱噪聲電壓有效值：熱噪聲電壓有效值：k k = 1.38 = 1.38 10 10-23-23（J/KJ/K） 波茲曼常數(shù)；波茲曼常數(shù)； T T 熱力學(xué)溫度（熱力學(xué)溫度（KK）；）； R R 阻值（阻值（ ）；）； B B 帶寬（帶寬（HzHz）。）。性質(zhì)：高斯白噪聲性質(zhì)：高斯白噪聲)V(4kTRBV 414.5 信道中的噪聲信道中的噪聲l 窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲經(jīng)窄帶接收機(jī)濾波

22、后的白噪聲。其功率為：經(jīng)窄帶接收機(jī)濾波后的白噪聲。其功率為：l 噪聲等效帶寬：噪聲功率不變，功率譜密度曲線噪聲等效帶寬：噪聲功率不變，功率譜密度曲線變?yōu)榫匦巫優(yōu)榫匦蝑ffPPnn)()()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnn Pn(f)噪聲等效帶寬Pn (f0)424.6 信道容量信道容量 信道容量：信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省Ｐ诺廊萘浚盒诺滥軌騻鬏數(shù)淖畲笃骄畔⑺俾?。離散信道容量離散信道容量C每個(gè)符號(hào)傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘棵總€(gè)符號(hào)傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘?單位單位:b/符號(hào)符號(hào)Ct單位時(shí)間（秒）傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘繂挝粫r(shí)間（秒）傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘?單位單位: b/秒秒計(jì)算離

23、散信道容量的信道模型計(jì)算離散信道容量的信道模型l發(fā)送符號(hào)：發(fā)送符號(hào)：x1，x2，x3，xnl接收符號(hào)：接收符號(hào)： y1，y2，y3，ym434.6 信道容量信道容量P(xi) = 發(fā)送發(fā)送xi 的概率的概率 ，i 1,n；P(yj) = 收到收到y(tǒng)j的概率，的概率，j 1,m;P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)轉(zhuǎn)移概率，即發(fā) xi 收收 yj 的條件概率的條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。ym圖4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)444.6 信道容量信道容量發(fā)送發(fā)送 xi 時(shí)收到時(shí)收到 yj 所獲得的信息量為所獲得的信息量為

24、-log2P(xi) - -log2P(xi /yj) xi的信息量的信息量-收到收到y(tǒng)j后后xi的的信息量 對(duì)所有的對(duì)所有的xi和和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得取統(tǒng)計(jì)平均值，得)/()()/(log)/()()(log)(11212yxHxHyxPyxPyPxPxPmjnijijijniii454.6 信道容量信道容量式中式中 為每個(gè)發(fā)送符號(hào)為每個(gè)發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量，稱為的平均信息量，稱為信源熵信源熵。為為yj符號(hào)已知后，符號(hào)符號(hào)已知后，符號(hào)xi的平均信息量。的平均信息量。H(x/y) 是傳輸錯(cuò)誤率引起的是傳輸錯(cuò)誤率引起的信息量信息量損失損失。 niiixPxPxH12)(log)()(mjn

25、ijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(464.6 信道容量信道容量w二進(jìn)制信源的熵二進(jìn)制信源的熵發(fā)送發(fā)送“1”的概率的概率P(1) = ，發(fā)送發(fā)送“0”的概率的概率P(0) 1 - 信源的熵信源的熵H( )為：為：最大點(diǎn)出現(xiàn)在最大點(diǎn)出現(xiàn)在 0.5)1 (log)1 (log)(22HH()474.6 信道容量信道容量 無(wú)噪聲信道無(wú)噪聲信道: 發(fā)符號(hào)和收符號(hào)一一對(duì)應(yīng)，發(fā)符號(hào)和收符號(hào)一一對(duì)應(yīng)， H(x/y) = 0。接收一。接收一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)。l容量容量C的定義：每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畹亩x：每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄?/p>

26、息量最大值大值 (b/符號(hào)符號(hào)) l容量容量Ct的定義：當(dāng)信道的符號(hào)率為的定義：當(dāng)信道的符號(hào)率為r時(shí)，時(shí)， (b/s) )/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt484.6 信道容量信道容量【例【例41】設(shè)信源由兩種符號(hào)】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和和“1”組成，符組成，符號(hào)傳輸速率為號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于概率相等，均等于1/2。信道為對(duì)稱信道，其傳輸。信道為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為的符號(hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫(huà)出此信道模型，并。試畫(huà)出此信道模型，并求此信道的容量求此信道的容量C和和Ct

27、。解：解：121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH494.6 信道容量信道容量已知已知:P(yj/xi)，由概率論中貝葉斯公式，由概率論中貝葉斯公式得得P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128 ，又，又P(y1) +P(y2) = 1 )/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxH

28、mjnijijijniijiijijixyPxPxyPxPyxP)/()(/ )/()()/(504.6 信道容量信道容量平均信息量平均信息量 / 符號(hào)符號(hào)H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955（b / 符號(hào)）符號(hào)）因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為 H(x / y) = 0.045（b/ 符號(hào)）符號(hào)） 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyx

29、PyxPyxPyxH符號(hào)）（比特/955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt514.6 信道容量信道容量連續(xù)信道容量連續(xù)信道容量帶寬有限、平均功率有限，高斯白噪聲連續(xù)信道，帶寬有限、平均功率有限，高斯白噪聲連續(xù)信道，有有Shannon信道容量公式：信道容量公式： S 信號(hào)平均功率信號(hào)平均功率 （W）；）；N 噪聲功率（噪聲功率（W ）；）； B 帶寬（帶寬（Hz）。）。 設(shè)設(shè)n0 為噪聲單邊功率譜密度，為噪聲單邊功率譜密度，N = n0B，則：則：)/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt524.6 信道容量信道容量Shannon公式表明了當(dāng)信號(hào)與噪聲功率給定時(shí)，公式表明了當(dāng)信號(hào)與噪聲功率給定時(shí)，一定帶寬的信道下理論上單位時(shí)間內(nèi)可傳輸?shù)男畔⒘康囊欢◣挼男诺老吕碚撋蠁挝粫r(shí)間內(nèi)可傳輸?shù)男畔⒘康臉O限；極限；Shannon公式給出了