新華師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上成比例線段公開(kāi)課實(shí)用教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1新華師大九年級(jí)數(shù)學(xué)新華師大九年級(jí)數(shù)學(xué)(shxu)上成比例線上成比例線段公開(kāi)課段公開(kāi)課第一頁(yè)，共26頁(yè)。九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)( (上上) ) 第第2323章章 圖形圖形(txng)(txng)的的相似相似第1頁(yè)/共26頁(yè)第二頁(yè)，共26頁(yè)。你能在下面圖形中找出形狀你能在下面圖形中找出形狀(xngzhun)相同相同的圖形嗎？的圖形嗎？（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7）第2頁(yè)/共26頁(yè)第三頁(yè)，共26頁(yè)。 對(duì)于這些相似圖形，可以用相應(yīng)對(duì)于這些相似圖形，可以用相應(yīng)“線段長(zhǎng)度線段長(zhǎng)度的比的比”來(lái)描述來(lái)描述(mio sh)(mio sh)圖形的大小關(guān)系。圖形的大小關(guān)系。怎樣怎樣(zn

2、yng)(znyng)刻畫形狀相同而大小不同的圖刻畫形狀相同而大小不同的圖形之間的關(guān)系？形之間的關(guān)系？第第1 1節(jié)節(jié) 成比例成比例(bl)(bl)線段線段( (一一) )九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)( (上上) ) 第四章第四章 圖形的相似圖形的相似第3頁(yè)/共26頁(yè)第四頁(yè)，共26頁(yè)。如圖，如果把大樹(shù)如圖，如果把大樹(shù)和小明和小明(xio mn)(xio mn)的高分別看成圖中的高分別看成圖中的兩條線段的兩條線段ABAB和和CDCD，那么這兩條線段的那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少？長(zhǎng)度比是多少？CDAB310cm5 . 1cm5CDAB 310mm15mm50CDAB 第4頁(yè)/共26頁(yè)第五頁(yè)，共26頁(yè)。如果

3、選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別的長(zhǎng)度分別(fnbi)是是m、n；那么這兩條線段的比就是兩條線段的長(zhǎng)度比。那么這兩條線段的比就是兩條線段的長(zhǎng)度比。一、線段一、線段(xindun)(xindun)的比的比）（或記作：nmCDABn:mCD:ABkCDAB)k(knm ，則，則成為比值成為比值令令CDkAB或其中，線段其中，線段ABAB，CDCD分別叫做這個(gè)分別叫做這個(gè)(zh ge)(zh ge)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)第5頁(yè)/共26頁(yè)第六頁(yè)，共26頁(yè)。例題例題(lt)1：五邊形五邊形 ABCDE與五邊與五邊形形ABCDE形狀形狀(x

4、ngzhun)相同，相同，AB=5cm，AB=1cm。請(qǐng)問(wèn)：線段請(qǐng)問(wèn)：線段AB與線段與線段AB的比是多少？的比是多少？注：注：1、線段的比是一個(gè)正數(shù)，無(wú)單位、線段的比是一個(gè)正數(shù)，無(wú)單位2、線段的比與單位無(wú)關(guān)、線段的比與單位無(wú)關(guān)3、線段的比之前要統(tǒng)一、線段的比之前要統(tǒng)一(tngy)單位長(zhǎng)度。單位長(zhǎng)度。這個(gè)比值刻畫了兩個(gè)五邊形大小關(guān)系這個(gè)比值刻畫了兩個(gè)五邊形大小關(guān)系第6頁(yè)/共26頁(yè)第七頁(yè)，共26頁(yè)。1 1：已知教室：已知教室(jiosh)(jiosh)黑板的長(zhǎng)黑板的長(zhǎng) a = a = 3.2 m3.2 m，寬，寬 b = 120 cm b = 120 cm ，求，求 a a：b.b.a ：b =

5、320 ：120 = 8 ：338120320ba或或： 2：一條線段(xindun)的長(zhǎng)度是另一條線段(xindun)長(zhǎng)度的 ，則這兩條線段(xindun)之比是？ 5 53 35 53 3或或5 5: :3 3a=3.2m=320cm第7頁(yè)/共26頁(yè)第八頁(yè)，共26頁(yè)。做一做做一做AB=_AD=_EF=_EH=_EFAB _EHAD _ADAB _EHEF 84102102251025102EHEFADABEHADEFAB,結(jié)論結(jié)論(jil(jiln)n)：第8頁(yè)/共26頁(yè)第九頁(yè)，共26頁(yè)。那么這四條線段那么這四條線段(xindun)a(xindun)a，b b，c c，d d叫做成比例叫做

6、成比例線段線段(xindun)(xindun)，簡(jiǎn)稱比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段(xindun).(xindun).?,EHEFADAB,EHADEFAB哪哪些些是是比比例例線線段段如如：的比，即與等于的比與中，如果，四條線段dcbadcba）（或（或d:cb:adcba第9頁(yè)/共26頁(yè)第十頁(yè)，共26頁(yè)。)d:cb:a(dcba或或1、a,b,c,d叫作組成叫作組成(z chn)比比例的項(xiàng)例的項(xiàng)2、a, d叫作比例叫作比例(bl)的外項(xiàng)的外項(xiàng)3、b,c叫作比例叫作比例(bl)的的內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)注意：注意：1、四個(gè)值、四個(gè)值 2、按順序、按順序第10頁(yè)/共26頁(yè)第十一頁(yè)，共26頁(yè)。（1）a2cm，b4cm，

7、c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d241.判斷下列線段判斷下列線段(xindun)a、b、c、d是否是否是成比例線段是成比例線段(xindun)：2判斷下列線段是否存在判斷下列線段是否存在(cnzi)成比例線段：成比例線段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24第11頁(yè)/共26頁(yè)第十二頁(yè)，共26頁(yè)。1 1、如果、如果(rgu)a,b,c,d(rgu)a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例，四個(gè)數(shù)成比例，即即 ，那么，那么ad=bcad=bc嗎？嗎？dcba第12頁(yè)/共26頁(yè)第十三頁(yè)，共26頁(yè)。三、比例三、比例(bl)(bl)的基本的基本性質(zhì)性質(zhì)如果如果a、b、

8、c、d 四個(gè)數(shù)成比例，四個(gè)數(shù)成比例，即即 ，那么，那么adbc ）（或（或d:cb:adcba 由等式的基本性質(zhì)：由等式的基本性質(zhì)： 在在 兩邊同乘以兩邊同乘以bd，得得adbc.dcba兩外項(xiàng)之積兩內(nèi)項(xiàng)之積。兩外項(xiàng)之積兩內(nèi)項(xiàng)之積。交叉相乘積交叉相乘積(chngj)相等相等第13頁(yè)/共26頁(yè)第十四頁(yè)，共26頁(yè)。得得由由6321 例：例：3261 得得由由63x2 x362 得得由由633x2 ）（3x362- 第14頁(yè)/共26頁(yè)第十五頁(yè)，共26頁(yè)。(1)a，b，c，d 是成比例是成比例(bl)線段，其中線段，其中 a = 3 ，b = 2 ，c = 6 ，則，則d 的長(zhǎng)的長(zhǎng)_.(2)若若x:6

9、=(5+x):2,則則x=_4-7.5是是成成比比例例線線段段d,c ,b,adcba d623 即即62d3 4d x56x2 第15頁(yè)/共26頁(yè)第十六頁(yè)，共26頁(yè)。dcba第16頁(yè)/共26頁(yè)第十七頁(yè)，共26頁(yè)。2、由、由ad=bc,得出得出(d ch) 是有條件的是有條件的,dcba即即a,b,c,da,b,c,d都不等于都不等于(dngy)0(dngy)0dcbabdbcbdadbd0d , c ,b ,a整理得：得：兩邊同時(shí)除以，都不等于解：解：你可以你可以(ky)(ky)得得到別的比例式嗎？到別的比例式嗎？badcbdaccadbcdababcdacbd 或或或或或或或或或或 左左

10、右右 右右 左左 右右 左左 左左 右右得得如果兩邊都除以如果兩邊都除以cddbca dbcadcba 和和第17頁(yè)/共26頁(yè)第十八頁(yè)，共26頁(yè)。1.1.如果如果(rgu)-2x=5y(rgu)-2x=5y，那么，那么_yx25-）則下列比例錯(cuò)誤的是（若,bcad.2dbca.Abadc.Bbdca.Ccdab.DC針對(duì)針對(duì)(zhndu)練習(xí)練習(xí)第18頁(yè)/共26頁(yè)第十九頁(yè)，共26頁(yè)。dcbadcba1.如果如果(rgu)，那么，那么(n me)adbc2.如果如果(rgu)adbc(a、b、c、d都不等于都不等于0)，那么那么 。比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)兩外項(xiàng)之積兩外項(xiàng)之積=兩內(nèi)項(xiàng)之積。兩

11、內(nèi)項(xiàng)之積。 左左 右右 右右 左左交叉相乘積相等交叉相乘積相等 右右 左左 左左 右右第19頁(yè)/共26頁(yè)第二十頁(yè)，共26頁(yè)。第20頁(yè)/共26頁(yè)第二十一頁(yè)，共26頁(yè)。的的長(zhǎng)長(zhǎng)。求求且且上上的的點(diǎn)點(diǎn)，和和分分別別是是，如如圖圖，在在AD,ECAEDBAD,cm5EC,cm6AE,cm12ABACABE,DABC ADBEC.cm1172AD1172x)x12(6x556x12xECAEDBADcm)x12(DB,xcmAD長(zhǎng)為答：解得：即則設(shè)-解：解：第21頁(yè)/共26頁(yè)第二十二頁(yè)，共26頁(yè)。第22頁(yè)/共26頁(yè)第二十三頁(yè)，共26頁(yè)。當(dāng)堂當(dāng)堂(dn tn)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)3.下列下列(xili)能組成比例線段

12、的是（能組成比例線段的是（ ）2.2.已知已知a=3,b=6,c=9:a=3,b=6,c=9:(1)(1)若若a,b,c,xa,b,c,x是成比例是成比例(bl)(bl)線段，則線段，則x=_.x=_.(2)(2)若若a,x,b,ca,x,b,c是成比例是成比例(bl)(bl)線段，則線段，則x=_.x=_.1,2,3,42,4,8,100.5,20,10,2.52,5,0.2,10A cmcmcmcmBcmcmcmcmCmcmcmdmDcmdmmcm、1.1.在正方形在正方形ABCDABCD中，中，AC:AB=_.AC:AB=_.。則則且線段且線段滿足滿足若線段若線段_c,9b ,4a,bccac. 4 18 4.5C62第2