2021-2022學年北師大版八年級數學上冊《第2章實數》同步專題提升訓練(附答案)

1、2021-2022學年北師大版八年級數學上冊第2章實數優(yōu)生輔導專題提升訓練（附答案）1.下列數中，是無理數的是（A. 0B.c. VsD.2.若一個正數的平方根是2a - 1和-a+2,則這個正數是（B. 3C. 4D.3.下列計算正確的是A. 二士4B.C. - 22=4D.(-2) 3= - 64 .下列四個數:-0.6, 心中,£絕對值最小的是（B. - 0.625 .已知a, b分別是6-W國的整數部分和小數部分，那么D.2a - b的值是D.6 .在版,V3,質石中，有理數的個數是（B. 43C. 44D.457 .下列說法正確的是（8 .負數沒有立方根C. a的算術平方根

2、是Va石，正互能,2斗l兔中,二次根式有（B. 3個C. 4個D. 5個9.若x<0,則的結果是（B. - 2C. 0 或2D.10.化簡（JW） 2+|a-2|的結果是B. 2a- 4C.D.4- 2a11.已知 a=A/2- 1, b=72+1,則a2+b2的值為（B. 1C.D.12.把1根號外的因式移入根號內得（A,右C._VirD, "V-IT13.已知 x+y= 5, xy=4,則的值是（）B.C.十回-2D牛14 .下列各式中計算正確的是（(-0 G,16) = V16= ( - 2)x (- 4)= 8B.C.D.15.在實數：1, -V4,蛔寧，兀，3.131

3、3313331（兩個1之間一次多一個 3）中,無理數有個.16.三的算術平方根為,-27立方根為17 .比較大?。篤5 V4Ti _V3.18 .已知3a-22和2a-3都是m的平方根，則 m的值是19 .直角三角形的兩直角邊長分別為Vl2cm和acm,則這個直角三角形的面積是20,已知 x=/EW3, y = V5-V3,則 x2- y2=21.化簡嚴1 （炳+2）叩2°的結果為22 .已知在數軸上的位置如圖所示，化簡：蟲+V （m-Q 2T 加+1） 2 =23 .已知一個正數的兩個平方根分別是2a-3與a-6, 3 - 2b的立方根為1,求a+b的平方根.+|b+c|+|a c

4、|.24 .若實數a, b, c在數軸上的對應點如圖所示，試化簡：狂 可產26.已知長方形的長25.計算：（2+爽）0 c（1）求長方形的周長;（2）求與長方形等面積的正方形的周長，并比較與長方形周長的大小關系.參考答案1 .解：W是無理數,2 .解：二.一個正數的平方根是2a-1和-a+2,2a - 1 - a+2 = 0.解得：a= - 1.，這個正數是9.故選：D.3 .解：A、716=4,所以A選項錯誤；B、- 6= - 3,所以B選項正確；C、- 22=- 4,所以C選項錯誤；D、（-2） 3=-8,所以D選項錯誤.4 .解：.| 2|=2, |- 0.6| = 0.6,所以絕對值最

5、小的是 y,5 .解：3<713< 4,-4 V 13< - 3,6-4 二 1 二a= 2,b= 6 - V11 13 - 2= 4 - V 1M,2a-b=2X2- (4 - V13) = J 勾,故選：C.2025, 44,6 .解：12= 1, 22=4, 32= 9,，442= 1936, 45271、圾、忒L、技而中，有理數為1,2,7 .解：A、寸而的平方根是土 2,故原說法不正確；B、負數有立方根，故原說法不正確；C、當a>0時，a的算術平方根是 Va,故原說法不正確；D、1是1的平方根，正確.故選：D.8 .解：根據二次根式的定義，y= - 2時，y+

6、1 = - 2+1 = - 1 < 0,無意義,故不符合題意； 我是三次根式，不符合題意；x+y是整式，不符合題意；所以二次根式有微（x>。）， 瓜（XV0）, JjH，共 4 個.故選：C.9 .解：若 xv 0,則 J . 2 = x,I=m=ai=2,X&M故選：D.10 .解：由題意得，2-a>0,解得：aw 2,故(J2-&)2+忸2|= 2 a+2 a= 4 2a. 故選：D.11 .解：: a = '/2- 1, b = 72+1, a+b = 22, ab=2-1 = 1,a2+ b2 = (a+b) 2-2ab=8-2=6,故選：C.

7、12 .解：> 0,即 m< 0, in,原式= J (-rn) 2 () = vm13 .解：x+y= _ 5, xy= 4,x、y同號，并且x、y都是負數，解得：x= 1, y=4或 x= 4, y = 1,當 x= - 1, y= 4 時,故選：B.14.解：A. 口、正元沒有意義，此選項錯誤;B.= 22a (a>0),此選項錯誤；C /3S + 4S=5,此選項錯誤；D.道=¥,此選項正確；故選：D.15.解：V4= - 2,無理數有： 嗣，兀，3.1313313331，共3個.故答案為：3.4的算術平方根為2,-27立方根為-3,故答案為：2; -3億解

8、晟1=早=門+2W/T普=2必.述+2> 泰+2,會-V4< V4 - Vs,故答案為v.18.解： 3a-22和2a-3都是m的平方根,3a-22+2a- 3=0 或 3a- 22= 2a3解得a=5或19 .3a-22=- 7, 2a- 3=7, 3a - 22= 2a - 3= 35.m的值為49或1225,故答案為：49或1225.19.解：這個直角三角形的面積=X/g =26cm2,J故答案為：22。 .解：: x=+d, y=J一口"§,-1- x+y= ( V+VS)+6)= 2, x- y= (VS+/3) - ( V5 ->/3)= 2區(qū)

9、,1- x2 - y2= (x+y) (x-y) = 4/iS，故答案為：4 :二21 .解：原式=(Va-2) (V3-2)(百+2) 2020=(V3- 2) x ( 3 4) 2020=(a-2) X ( 1 ) 2020=(2)x 1=y-j- 2,故答案為：- 2.22 .解：根據數軸得：n>0, mvn, m< - 1,m - n< 0, m+1 < 0,二原式= n+ n_ m_ (m+1)=n+n - m - m - 1=2n 2m 1.故答案為：2n - 2m - 1.23 .解：二,一個正數的兩個平方根分別是2a-3與a-6,( 2a- 3) + (a- 6) = 0,2a - 3+a -6=0,2a+a= 3+6,3a = 9,a= 3;3- 2b的立方根為1,3 - 2b = 13= 1,-2b= 1 - 3,-2b= - 2,b= 1,a+b = 3+1 = 4,，a+b的平方根為土 2.24.解：根據題意得：avbv0vc,且 |c|v|b|v|a|,，a+bv0, b+cv0, a+c<0,則原式=|a| 一 |a+b|+|b+