液體的表面現(xiàn)象

1、液體的表面現(xiàn)象液體的表面現(xiàn)象微觀：微觀：分子數(shù)密度分子數(shù)密度n n平均距離平均距離r r占主導(dǎo)地位的是占主導(dǎo)地位的是分子熱運動分子熱運動 分子間相互作用力分子間相互作用力物體內(nèi)物體內(nèi)共同決定共同決定性質(zhì)性質(zhì)形態(tài)形態(tài)物體物體固固10102222101023 23 cmcm-3-3r=10r=10-10-10m m 密密分子相互作用力分子相互作用力液液10102222101023 23 cmcm-3-3r=10r=10-10-10m m 密密之間之間氣氣10101919 cm cm-3-3r=10r=10-9-9 m m 疏疏分子熱運動分子熱運動v固體：固體：F F分子分子強，不能自由熱運動，在一

2、平衡位置附近熱運動強，不能自由熱運動，在一平衡位置附近熱運動 有一定形狀和體積有一定形狀和體積( (晶體，非晶體晶體，非晶體) )晶體的三個特點：晶體的三個特點：1.1.晶面角恒定不變晶面角恒定不變2.2.各向異性各向異性3.3.有一定的熔點有一定的熔點非晶體的特點非晶體的特點: : 韌性好，耐腐蝕，防輻射韌性好，耐腐蝕，防輻射 ( (瀝青，石蠟，玻璃瀝青，石蠟，玻璃) )不流動的液體不流動的液體 似似T T太低太低, ,粘滯系數(shù)太大粘滯系數(shù)太大, ,不能流動不能流動v晶體的微觀結(jié)構(gòu)：晶體粒子空間排列有序性晶體的微觀結(jié)構(gòu)：晶體粒子空間排列有序性長程有序長程有序排列有序排列有序每個粒子受其它粒子

3、的作用力相同每個粒子受其它粒子的作用力相同 T T上升上升每個粒子熱運動加劇每個粒子熱運動加劇 想掙脫周圍粒子束縛的趨勢上升想掙脫周圍粒子束縛的趨勢上升 可以克服周圍粒子束縛時可以克服周圍粒子束縛時 所有粒子都能克服周圍粒子束縛所有粒子都能克服周圍粒子束縛 整個晶體便瓦解了整個晶體便瓦解了排列有序排列有序 沿各方向粒子之間距離不同沿各方向粒子之間距離不同(熔點熔點)(各向異性各向異性)v非晶體的微觀結(jié)構(gòu)非晶體的微觀結(jié)構(gòu): :空間排列無序，或者局部有序空間排列無序，或者局部有序短程有序短程有序排列無序排列無序粒子振動不獨立粒子振動不獨立, , 相互影響，集體熱振動相互影響，集體熱振動 ( (沒有

4、熔點，各向同性沒有熔點，各向同性) )液體：液體：F F分子分子強，強， 分子熱運動在平衡位置附近振動分子熱運動在平衡位置附近振動 結(jié)構(gòu)松散，不斷更換平衡位置結(jié)構(gòu)松散，不斷更換平衡位置v液體：一定液體：一定T T，P P時：分子在平衡位置停留時間時：分子在平衡位置停留時間一定一定 ( (很短很短) ) 一個平衡位置振動干百次一個平衡位置振動干百次 到另一平衡位置振動到另一平衡位置振動: 固體：平衡位置做熱運動液體一定體積，無一定形狀氣體：在空間遷移理論研究成熟體分子熱運動為主導(dǎo)的氣為主導(dǎo)的固體目前分子F:固體分析氣體分析一般采用兩頭逼近TT液體的研究還不成熟第一節(jié)第一節(jié) 表面張力與表面能表面張

5、力與表面能出現(xiàn)一些表面現(xiàn)象固體接觸處：附著層氣體接觸處：表面層液體 引力作用力程引力作用力程S S斥力作用力程斥力作用力程 表面層：液體表面有一厚度為表面層：液體表面有一厚度為S S的特殊層的特殊層 B B分子：分子：表面層外液體內(nèi)分子表面層外液體內(nèi)分子 作用球?qū)ΨQ，對作用球?qū)ΨQ，對B B分子作用合力為分子作用合力為零零A AS SB Bs ss s一一. . 表面張力與表面能表面張力與表面能A A分子：分子：表面層內(nèi)的分子表面層內(nèi)的分子 作用球不對稱，對作用球不對稱，對A A分子作用合力指向液體內(nèi)分子作用合力指向液體內(nèi) :F引切線：出現(xiàn)分子之間的引力表面張力，使表面收縮表面層內(nèi)分子變少少表面

6、層液體內(nèi)分子多液體內(nèi)表面層內(nèi)分子導(dǎo)致擴散擴散 表面張力：液面切線方向分子間相互引力Af fBLCCDDFXDCCDF金屬框ABffAB:，任取一段液膜表面能：表面層內(nèi)所有分子總勢能之和（自由能）v實驗表明：實驗表明：fL(a)(a)扎扎破破棉線形狀不變棉線形狀不變棉線形狀為圓形棉線形狀為圓形（單位長度上的張力）表面張力系數(shù)，單位 :1mN1. 表面張力作用在表面任一分界線的兩側(cè)2. 方向沿液體表面（與液面相切）fL(b)(b)外力克服表面張力做功：外力克服表面張力做功：SW二二. . 功能關(guān)系功能關(guān)系平衡時平衡時: F: F2 2L LCD CD C C D D 液膜面積增加液膜面積增加: :

7、LXS2SXLXFW2FS 做功液體內(nèi)分子外力表面積上升表面層 1.： 與液體性質(zhì)有關(guān)液分子表分子PPEEA Af f f fB BL LC C C CD D D DF FX X 分子 具 有 更 高的 勢 能2.T與溫度有關(guān)， 3.與表面積無關(guān)例：例：將一半徑將一半徑 大水滴分成若干個半徑均為大水滴分成若干個半徑均為 小水滴，求所做的功。小水滴，求所做的功。00.5rcm0.1rcm設(shè)：分成設(shè)：分成n n個半徑均為個半徑均為r r的小水滴的小水滴217 10 N m解：解：3304433rnr303125rnrn n個小水滴的總表面積：個小水滴的總表面積：2125 4sr42510 m大水滴

8、的表面積：大水滴的表面積：2004sr4210 m表面積增加了：表面積增加了：0sss 外力做功：外力做功：Ws0()ss58.8 10 ( )J一一. . 附加壓強附加壓強 凸、凹液表面內(nèi)外兩側(cè)產(chǎn)生壓強的突變凸、凹液表面內(nèi)外兩側(cè)產(chǎn)生壓強的突變第二節(jié)第二節(jié) 彎曲液面的附加壓強彎曲液面的附加壓強A AB BP PA AP PB B(b)(b)凸面凸面A AB BP PA AP PB B(c)(c)凹面凹面(a) (a) 平面：平面： P PA A P PB B P P P PB B P PA A 零零(b) (b) 凸面：凸面： P PA A P P PB B P P P PB B P PA A

9、 負負附加壓強：附加壓強：由表面張力作用使彎曲液面內(nèi)外形成的壓強差由表面張力作用使彎曲液面內(nèi)外形成的壓強差A(yù) AB BP PA AP PB B(a)(a)平面平面N NA A1 1B B1 1A A2 2B B2 2R R1 1R R2 2O O設(shè)一曲面：設(shè)一曲面： O O：曲面上任一點：曲面上任一點 ONON：過：過O O曲面的法線曲面的法線 P P1 1：含：含ONON的平面的平面A A1 1B B1 1: P: P1 1與曲面截出的曲線與曲面截出的曲線（正截口）（正截口） R R1 1： A A1 1B B1 1的曲率半徑的曲率半徑 P P2 2：含：含ONON的另一平面的另一平面A A

10、2 2B B2 2: P: P2 2與曲面截出的曲線與曲面截出的曲線（正截口）（正截口） R R2 2： A A2 2B B2 2的曲率半徑的曲率半徑由微分幾何可以證明：由微分幾何可以證明： 任意一對相互垂直的正截口曲率之和：任意一對相互垂直的正截口曲率之和：常數(shù)2111RRCP P1 1P P2 2 D D A A C C B BA AB BC CD Dx xy yQ Q任一彎曲液面任一彎曲液面: : 取一小曲面取一小曲面ABCDABCD12:( , )R RQ P互相垂直正截口曲率半徑， 曲率中心在液面內(nèi)ABCD很小表面張力系數(shù):外力克服表面張力做功外力克服表面張力做功: ABCD: AB

11、CD沿經(jīng)向擴張了沿經(jīng)向擴張了R R A AB BC CD D推導(dǎo)：推導(dǎo)：p p:aPABCD面下的液體的壓強12ABCD ADBC xRyR曲率半徑曲率半徑 ABCDSxyxyyyxxSSSABCDDCBA面積增量：yxxyxyyxyxxyxyS展開：aP SRWFRSSS功能原理：aSPRSyyxxxyyxxySS上式： 121211aRRPRRRRR拉普拉斯方程,ABCDBC B CB C PBCP很小，看做直線，ABCDAB A BA B QABQ很小， ，看做直線，11 RRxxxR1 xRxR有22 RRyyyR2yRyR有內(nèi)外方向指向液 . 1 21aPRRRRRR21: . 2的

12、球形液面半徑為: . 3的圓柱形液面半徑為R薄：R1=R2=R 取: A B C 三點二二. 討論討論如肥皂泡，有兩個表面球形液膜: . 4RPa2RPa正液膜外表面凸面： 2aABaPRPPP負液膜內(nèi)表面凹面： 2aCBaPRPPP 4RPPPPACaB：兩式消去小大大小球形液膜內(nèi)外結(jié)論：泡中 PRC B AR1R2大泡小泡內(nèi)大內(nèi)小PPRR 2110004 RPPPPPPa內(nèi)外大泡：20004 RPPPPPPa內(nèi)外小泡：第三節(jié)第三節(jié) 表面活性物質(zhì)與表面吸附表面活性物質(zhì)與表面吸附溶質(zhì)能使液體，此溶質(zhì)為液體的表面活性物質(zhì)一一. . 表面活性物質(zhì)表面活性物質(zhì)水的表面活性物質(zhì)：肥皂，磷脂溶質(zhì)能使液體

13、，此溶質(zhì)為液體的表面非活性物質(zhì)水的表面非活性物質(zhì)：鹽，糖，淀粉集中在液體表面上溶液表面活性物質(zhì)其分子 劑劑液液表面層表面層質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)溶劑分子之間的引力溶劑分子之間的引力 溶劑和溶質(zhì)分子之間引力溶劑和溶質(zhì)分子之間引力溶劑分子進入液體內(nèi)溶劑分子進入液體內(nèi)溶質(zhì)分子停留在表面層溶質(zhì)分子停留在表面層表面層表面層: 溶劑分子減少溶劑分子減少 表面能減少表面能減少ESE 離開液表進入液體溶液表面非活性物質(zhì)其分子 E表面活性物質(zhì)：停留在表面層，表面層中劑劑液液表面層表面層質(zhì)質(zhì)劑劑溶溶劑劑分子之間的引力分子之間的引力 液內(nèi)液內(nèi)v固體：也有使表面能減少的趨勢固體：也有使表面能減少的趨勢 氣體、液體吸附在固體表面氣體

14、、液體吸附在固體表面 例例: : 水蒸氣吸附在玻璃水蒸氣吸附在玻璃表面表面 固體吸附能力與表面積有關(guān)固體吸附能力與表面積有關(guān)第四節(jié)第四節(jié) 毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象 :附著力液體固體分子之間引力 :內(nèi)聚力液體分子之間的引力 f附內(nèi)f浸潤一一. . 附著層附著層附著層：液體與固體接觸層附著層：液體與固體接觸層 附著層內(nèi)的分子作用球：附著層內(nèi)的分子作用球： 一部分在液體中一部分在液體中 一部分在固體中一部分在固體中 fff附內(nèi)合指向固體 fff附內(nèi)合指向液內(nèi)f f浸潤浸潤 f f附附 f f內(nèi)內(nèi) f f不浸潤不浸潤 f f附附 f f內(nèi)內(nèi) f附內(nèi)f不浸潤二二. . 接觸角接觸角液體液體固體：接觸處，固體：接

15、觸處，夾角固體表面切線液體表面切線接觸角 : ：銳角：銳角 浸潤浸潤：鈍角：鈍角 不浸潤不浸潤 ：0 0 完全浸潤完全浸潤 ：90900 0 液面平面液面平面 ：1801800 0 完全不浸潤完全不浸潤液面彎曲液面彎曲三三. . 毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象毛細管：內(nèi)徑很小的管子毛細管：內(nèi)徑很小的管子浸潤：管內(nèi)液面上升,高于外液面02: cCPPR凹0: BBPP平分析：浸潤現(xiàn)象02: ACA PPghPghR不浸潤：管內(nèi)液面下降,低于外液面毛細現(xiàn)象hrR、 、 ABC、三 點 ：AB、 等高下降為負值不浸潤時 90 . 20h ABPP：rh1 .1rR討論：討論：2hgR2 coshgr002 Pgh

16、PR cos rR例：例：將一毛細管插入水中，其末端在水下將一毛細管插入水中，其末端在水下1.01.010101 1m m處，設(shè)在完全處，設(shè)在完全 浸潤條件下，水可上升浸潤條件下，水可上升4 410102 2m m。試求當(dāng)其下端吹成一個半球。試求當(dāng)其下端吹成一個半球 形氣泡時，泡內(nèi)壓強比大氣壓高多少？形氣泡時，泡內(nèi)壓強比大氣壓高多少？0ABPPPgH2ACPPR 泡：2CAPPRC CA AB BH H h h解：解：取取 A A、B B、C CA A、B B 等高等高3121.0 10101.0 104 10 0CPPP514000.014 10aaPP02PgHR0PgHghg Hhv小結(jié)：小結(jié)：1. .表面張力：液體表面現(xiàn)象，表面張力：表面張力：液體表面現(xiàn)象，表面張力： f=f=L L2.2.表面能：表面層中表面能：表面層中EpEp：3.3.拉普拉斯方程：任意彎曲液面拉普拉斯方程：任意彎曲液面 4.4.浸潤與不浸潤，附著力，內(nèi)聚力，接觸角浸潤與不浸潤，附著力，內(nèi)聚力，接觸角 5.5.毛細管：毛細管： 6.6.表面活性物質(zhì)表面活性物質(zhì)SE1211PaRRgrhcos2作業(yè)：作業(yè)： 21. 2.5 100 12 9.8 /mmggm s由內(nèi)半徑為的滴管滴下滴水的質(zhì)量為。求：水的