高電壓技術(shù)第四章

1、 第四章 線路和繞組的波過程過電壓的概念超過額定的最高運(yùn)行電壓稱為過電壓過電壓大氣過電壓內(nèi)部過電壓直擊雷過電壓感應(yīng)雷過電壓操作過電壓諧振過電壓一.波過程的一些物理概念1.什么是波過程2.波是怎樣沿著導(dǎo)線傳布的3.波阻抗00CLiuZ5.波速001CLtx二.波動(dòng)方程線路上點(diǎn)在時(shí)間的電壓和電流的波動(dòng)方程22002222022tiCLxituCLxuo波動(dòng)方程的通解iitxitxitxiuutxutxutxufqfq)()(),()()(),(1.波動(dòng)方程通解的物理意義(1).電壓和電流均有兩個(gè)部分組成：前行波和反行波(2).電壓與電流的方向的規(guī)定(3).關(guān)于波阻抗的特點(diǎn)a.表示同一方向電壓波與電

2、流波大小的比值，電磁波通過Z時(shí)，以電磁波的形式儲(chǔ)存在周圍介質(zhì)中；b.導(dǎo)線上既有前行波又有反行波時(shí)，ZU/Ic.Z的數(shù)值與線路長度無關(guān)三.行波的折射與反射1.折射與反射(1). 折 射波 與 反射波電壓波折射系數(shù)2122ZZZ20電壓波反射系數(shù)2112ZZZZ11與 之間的關(guān)系1(2). 幾種特殊條件下的折、反射波a.線路末端開路b.線路末端短路c.線路末端接負(fù)截電阻R2. 彼德遜法則要計(jì)算分布參數(shù)線路上節(jié)點(diǎn)的電壓可用集中參數(shù)等值電路計(jì)算：a.線路波阻抗用數(shù)值相等的集中參數(shù)等值電阻代替b.把線路上的入射電壓波的兩倍作為等值電壓源例題 一變電所母線上 接有n條線路，每條線路波阻抗為Z，當(dāng)一條線路落

3、雷，電壓u(t)入侵變電所，求母線上電壓。四.行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容1.通過串聯(lián)電感回路方程：dtdiLZZiUqqq22121)(2解得：212112)1 (2ZZLTeZZUiTtqq于是：)1 (1222TtqqqeUZiu它有二個(gè)部分組成：一部分是與時(shí)間無關(guān)的強(qiáng)制分量；另一部分為隨時(shí)間而衰減的自由分量當(dāng) t=0 時(shí) 0, 022qqiu 時(shí)tqqqqqUZZiUUZZZu121211212222通過電感后折射波的陡度：最大陡度出現(xiàn)在t=0時(shí)：最大空間陡度：TtqqeLZUdtdu2122qqULZdtdu12max22qqqULZdldtdtdudldu12max2max22折射波

4、電壓、電流隨時(shí)間變化在A點(diǎn)反射波電壓和電流因?yàn)閒qAquuudtdiLu112q2可得TtqqfeUZZZUZZZZu12111211212當(dāng)t=0 qfUu11此時(shí)ffqAUuuu1112波到達(dá)電感瞬間，在線圈首端的電壓將上升到入射波電壓兩倍當(dāng)tqqfUUZZZZu1121121此時(shí)BqfqAuUZZZuuu1211112時(shí)間很長以后，達(dá)到穩(wěn)定值反射波電流TtqqffeZZUZUZZZZZui2111121121112112112110ZUZZZZiiqfft=0t反射波電壓、電流隨時(shí)間變化2.通過并聯(lián)電容回路方程dtdiCZidtduCiiZiZiUqqqqqq222221221112解得

5、：2122112122221122)1 ()1 (2ZZZZZZZTeUZiueZZUiTtqqqTtqq當(dāng)t=0時(shí)：0, 022qqiut時(shí)：qqqqqUZZiUuZZZu121211212222經(jīng)過并聯(lián)電容時(shí)，折射波的陡度：TtqqeCZUdtdu1122最大陡度出現(xiàn)在t=0時(shí)：CZUdtduqq11max22最大空間陡度：CZUdlduqq11max22折射波電壓、電流隨時(shí)間變化反射波電壓、電流TtqqfeUZZZUZZZZu12121211212TtqqfeZUZZZZZZUZZi1121212111212)()(qfqAqfqfiiiiiiuu11111212當(dāng)t=0時(shí)當(dāng)t時(shí)qAqf

6、qqfUuZUZZZZiUUZZZZu111211211121121反射波電壓、電流隨時(shí)間變化例題：假定發(fā)電機(jī)的波阻抗 為800 ，如果電機(jī)前面與電纜相接，電纜波阻抗為50 ，波在電機(jī)內(nèi)的傳播速度 為 ，其匝間耐壓為600v，每匝長度為3m。若沿電纜有100kv的無限長直角波入侵，求為保護(hù)發(fā)電機(jī)匝間絕緣所需串聯(lián)的電感或并聯(lián)的電容的數(shù)值。2Zsm/1067五.行波的多次折、反射1.用網(wǎng)格法計(jì)算波的折、反射00lt 02qu003ltl0212Uuq0053ltl021210212UUuq0075ltl0222121021210212UUUuqt02Uuq2.串聯(lián)三導(dǎo)線典型參數(shù)配合時(shí)波過程的特點(diǎn)(

7、1).21ZZZl(2).21ZZZl(3).llZZZZ21(4).llZZZZ21例題： 長150m的電纜兩端串聯(lián)波阻抗為400 的架空線，一無限長短形波入侵于架空線 上（如圖），已知： 波在電纜中的傳播速度 為 ，在架空線中的傳播速度為 若以波到達(dá) A 點(diǎn)為起算時(shí)間，求：(1).距B點(diǎn)60m處的C點(diǎn)在t= 1.5 ,t=3.5 時(shí)的電壓與電流；(2).AB中點(diǎn)D處在時(shí)t=2 的電壓與電流；(3)時(shí)間很長以后，B點(diǎn)的電壓與電流；(4).畫出B點(diǎn)電壓隨時(shí)間變化曲線1Z,500,500,0021kvUZZZsm/150sm/300sss 為限制侵入發(fā)電機(jī)的波的陡度，在發(fā)電機(jī)與架空線之間加入一段

8、長度為300m的電纜，設(shè)架空線、電纜、發(fā)電機(jī)的波阻抗分別為350、50、750，波在電纜和發(fā)電機(jī)中的傳播速度分別為150m/s和60m/s，電機(jī)繞組每匝長3m，匝間耐壓為600v。若沿架空線有一幅值為Uo=100kv的無限長矩形波入侵，波傳到A點(diǎn)，作為時(shí)間的起點(diǎn)，如圖所示，試求：（1）經(jīng)過1s時(shí)發(fā)電機(jī)上的電壓和電流？（2）經(jīng)過6.5s時(shí)發(fā)電機(jī)上的電壓和電流？（3）穩(wěn)定以后，發(fā)電機(jī)上的電壓和電流？（4）為保護(hù)發(fā)電機(jī)的匝間絕緣不損壞，在B點(diǎn)應(yīng)并多大的電容？（5）為保護(hù)發(fā)電機(jī)的匝間絕緣不損壞，電纜長度至少為多少m？ 六.行波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播1.多導(dǎo)線系統(tǒng)的電壓、 電流方程自電位系數(shù)01121

9、nkkqqqqqkkkkqukkrkkrh2ln210互電位系數(shù)0121nkqqqqnkknquknknrknddln210自波阻抗kkkkrhZ2ln60互波阻抗knknknddZln602.耦合系數(shù)k(1)兩導(dǎo)線系統(tǒng)112121ZZk(2)多導(dǎo)線系統(tǒng)七.線路上行波的衰減和變形1.沖擊電暈的形成和特點(diǎn)2.電暈對導(dǎo)線上波過程的影響(1).使導(dǎo)線的耦合系數(shù)增大(2).使導(dǎo)線的波阻抗和波速減小(3).使波在傳播過程中幅值衰減，波形畸變)008. 05 . 0(hul八.變壓器繞組中的波過程1.簡化等值電路2.繞組中初始電壓分布(1).繞組末端接地lshxlshUu)(0(2).繞組末端開路繞組首端處：u=U0繞組末端處：00lxdxdukllUUdxdueUeUuoxlxlx0000(3).變壓器的入口電容