理論力學(xué)課后習(xí)題參考答案第5章.

1、0,0 xAxFF 0)(FMA0536BFq288BFkN0yF 06BAyFFq192AyFkN5.1(c)解: Ay5mq=80kN/m1mBAx5.1(d)解: M=150kN.m;F=40kN3m3mAyAxM3mB 0)(FMA06940150BF288BFkN0FFFBAy45AyFkN 0,0 xAxFF0yF 5.1(e)解: AyAxLM 0)(FMA021FllqlMA221qlFlMA0FqlFAyFqlFAy0,0 xAxFF0yF 5.1(f)解解: 00,0 xAxFF 0)(FMA0210lqFAylqFAy021031210llqMA2061lqMA0yF 5

2、.3(a)解解: 3m123m12AxAyB 0)(FMA06)233(323321BFqq16.5BFkN03323BAyFqqF13.5AyFkN0,0 xAxFF0yF 5.3(c)解解: 2m1mq1mBxByA 0)(FMA02333211ByFqFKNFBy25. 00321ByAFqFFKNFA75. 30,0 xBxFF0yF 5.3(d)解解: 0)(FMA02221BFqF5BFkN02BAyFqFF9AyFkN1m1mqAyAx1mB1m0,0 xAxFF0yF 5.4(a)解解: 0)(FMA02 . 4) 6 . 03 (2 . 12345cos3201BFqq6.1

3、2BFkNAyAxB02 . 145cos3201qqFFBAykNFAy97. 50,0 xAxFF0yF 5.4(b)解解: 0)(FMA032 . 42345cos30BFFq3 2711.242BFkN 045cos30FqFFBAy2.24AyFkNAyAxB0,0 xAxFF0yF C900AB5.5.勻質(zhì)剛桿ABC，已知: BC=2AB=2L求：當(dāng)剛桿ABC平衡時(shí)BC與水平面的傾角?000: 2coscos()cos()090902ALP LLPMC90-0BA解：取剛桿ABC為研究對(duì)象4tan,38.6655.7解解:空載時(shí)空載時(shí),臨界平衡狀態(tài)：臨界平衡狀態(tài)： 0)(FMA此時(shí)

4、受力此時(shí)受力 AFGG,1, 30)5 . 13(13GxG滿載時(shí)滿載時(shí),臨界平衡狀態(tài)：臨界平衡狀態(tài)： 0)(FMB此時(shí)受力此時(shí)受力 BFGGG,12, 30)3(5 . 110312xGGG(2) 由由(1),(2)解得解得: cmx75. 63333.33GkN3m10mx1.5m21B(1) 5.8解解:水壓力荷載水壓力荷載 ggghq360sin2100)(FMA0322130sin0lqlFT22.6TFkNq剛好開啟閘門時(shí)，剛好開啟閘門時(shí)，閘門所受到的閘門所受到的B處處反力為零。反力為零。2m4-7解: 0)(FMy0)()(3CECDFCExGN30.45NFkN 0)(FMx0

5、32ACFABFGyNN20.525NFkN0312GFFFNNN10.025NFkNAN1FyxECMzFN2ByN3FDxy，0zF 習(xí)題習(xí)題5.16 圖示為一用六根直桿支撐的圖示為一用六根直桿支撐的水平板，在板角處受鉛垂力水平板，在板角處受鉛垂力F作用。求由于作用。求由于力力F所引起的各桿的內(nèi)力。各桿的上下端均所引起的各桿的內(nèi)力。各桿的上下端均分別用鉸鏈與水平地面連接，桿重不計(jì)。分別用鉸鏈與水平地面連接，桿重不計(jì)。612345100cm50cmxyzz,z, ,x,y5.16解 0)(,FMz04F 0)(, ,FMz06F 0)(FMz02F 0)(,FMy01001005FFFF 5

6、(拉力) 0)(FMy01113dFdFFFF13 0)(,FMxFF 1 (壓力)(拉力)FFF51FF 30642FFF612345100cm50cmxyzz,z, ,x,y050501FF 習(xí)題習(xí)題5.17 圖示三角架用球鉸鏈圖示三角架用球鉸鏈A，D和和E固結(jié)固結(jié)在水平面上。無(wú)重桿在水平面上。無(wú)重桿BD和和BE在同一鉛垂面內(nèi)，長(zhǎng)在同一鉛垂面內(nèi)，長(zhǎng)度相等，用鉸鏈在度相等，用鉸鏈在B連接，且連接，且DBE=90。均質(zhì)。均質(zhì)桿桿AB與水平面成傾角與水平面成傾角a30，重量為，重量為G=50kN， AB桿的中點(diǎn)桿的中點(diǎn)C在鉛垂面在鉛垂面ABF內(nèi)，且與鉛垂線成內(nèi)，且與鉛垂線成60角，作用一力角，作

7、用一力F，其大小為，其大小為P=1000kN， 求支座求支座A的反力及的反力及BD、BE兩桿的內(nèi)力。兩桿的內(nèi)力。5.17解解:( )0zMF EDFF0AyF( )0 xMF 060sin0 FFAx310008662AxFkN 0)(FMy02AFFAFGAZ252AZGFkN045sin260cos0D0FFGFAzD371.2FkN371.2DEFFkN(為壓力) 0 xF 0zF 160cm40cm 0)(FMx02 . 02 . 01FF10.8FFkN5.18解解: 0)(FMz111.40ByFF 1.12ByFkN 0)(FMy0.410BzFF 0.32BzFkN 10AyB

8、yFFF 0.32AyFkN0BzAzFFF0.48AzFkN 160cm40cm0yF 0zF 1.12ByFkN 0.32BzFkN 5.19 圖為一起重機(jī)簡(jiǎn)圖，機(jī)身重圖為一起重機(jī)簡(jiǎn)圖，機(jī)身重Q=100kN，重力作用線通過(guò)，重力作用線通過(guò)E點(diǎn)；三個(gè)輪子點(diǎn)；三個(gè)輪子A、B、C與地面接觸點(diǎn)之間的連線構(gòu)成一與地面接觸點(diǎn)之間的連線構(gòu)成一等邊三角形；等邊三角形；CDBD，DEAD/ /3，起重，起重臂臂FGD可繞鉛垂軸可繞鉛垂軸GD轉(zhuǎn)動(dòng)。已知轉(zhuǎn)動(dòng)。已知a=5m，l=3.5m。當(dāng)載重。當(dāng)載重G=30kN且通過(guò)起重臂鉛垂且通過(guò)起重臂鉛垂平面與起重機(jī)機(jī)身的對(duì)稱鉛垂面（即圖中平面與起重機(jī)機(jī)身的對(duì)稱鉛垂面（即

9、圖中的的Dyz平面）的夾角平面）的夾角a=30時(shí)，求三個(gè)輪子時(shí)，求三個(gè)輪子A、B、C對(duì)地面的壓力。對(duì)地面的壓力。 解：以起重機(jī)連同重物為研解：以起重機(jī)連同重物為研究對(duì)象，作用于其上的力有起重究對(duì)象，作用于其上的力有起重機(jī)所受的重力機(jī)所受的重力Q和重物所受的重力和重物所受的重力G以及地面對(duì)三個(gè)輪子的約束反力以及地面對(duì)三個(gè)輪子的約束反力FA 、FB 和和FC ，這五個(gè)力組成一，這五個(gè)力組成一個(gè)平衡的空間平行力系。建立圖個(gè)平衡的空間平行力系。建立圖示之坐標(biāo)系，示之坐標(biāo)系，0:cos01sin60100sin6030 3.5cos300312.3kNxAAAMFADQEDGlFaaFF(F)0yMsi

10、n0BCFBDFCDG l30 3.5sin30022BCaaFF0,0zBCAFFFFQG12.3 100300BCFF聯(lián)立求解（聯(lián)立求解（a）（）（b）兩式得：）兩式得：48.3kN69.4kNBCFF（a）（b）5.23(b) 題解：題解：2m2mC2m2mABC2m40kNmDD40kNm2mQ1Q210kN/m10kN/mFDFBFAFDFC桿CD: 104401015CDDMFFQFkN 110 220QkN5.23(b) 題解：題解： 15DFkN整體ACBD: 20015yABDAFFFFQFkN 210 440QkN 2028404040ABDBMFFFQFkN 2m2mC2

11、m2mABC2m40kNmDD40kNm2mQ1Q210kN/m10kN/mFDFBFAFDFC5.24a解解: 對(duì)于對(duì)于BC梁梁: 0)(FMB0436CFq18CFkN整體整體: 0AxF06 qFFCAy6AyFkN0)(FMA0876CAFqMM32AMkN m整體整體: 0AxF0yF 0 xF 習(xí)題習(xí)題 5.23(c) 求下列組合梁的支座反力。求下列組合梁的支座反力。已知：已知：qo=9kN/m， M=4kNm。解：取梁解：取梁BC討論討論MB0 FC2(q qB2/2)2/30 FCq qB1/32kN再取整體討論再取整體討論MA0 FC5q qo3/2(3/3+2)+M+ MA

12、0 MA26.5kNmX0 FAx0Y0 FAy +FCq qo3/20 FAy =11 .5kN 5.28 對(duì)于對(duì)于CD: 0)(FMC03233DFqKNqFD15235.28解解:整體整體: 30 xAFFkN 0)(FMA039) 623(36FFqFDB0BF 03qFFFDByA15yAFkN5.28解解:0 xF 0yF 5.29解解: 0)(FME04244CDFqKNFCD4KNFFCDCD4對(duì)于對(duì)于DE梁：梁：030cos0CACBFF6.93CBFkN 030sin0CDCAFF8CAFkN再取再取C鉸鏈：鉸鏈：(拉力拉力)(壓力壓力)0yF 0 xF 習(xí)題習(xí)題5.30M

13、BMA5.30 題解：題解：結(jié)點(diǎn)C:11110coscos010 3kN2cos3yACB CACB CFFFPPFF010,30PkN11110sinsin0 xACB CACB CFFFFF5.30 題解：題解：1110 33ACB CFFkN 110cos015AAACAMFMFAAMkNm桿AA1:1113 ,ACACAAmFF10:sin02.89xAxACAxFFFFkN 10:cos05yAyACAyFFFFkNMBMA5.30題解：題解：1110 33ACB CFFkN桿BB1: 110,cos010BBB CBMFMFBBMkNm1112 ,B CB CBBmFF10,sin

14、02.89xBxB CBxFFFFkN 10,cos05yByB CByFFFFkNMBMA/2P2/2QAP1BAP1BC455.31 題解：題解：桿AB: 110:202BAyAyMFPaFaPF 110:02yAyByByFFFPPF 0:01xAxBxFFF1212AxFQPP5.31 題解：題解：整體ABC:代入式(1)得 120:3220CAxAyMFFaFaPaQ aP a1212BxFQPP/2P2/2QAP1BAP1BC45整體ABC:120:012xAxCxCxAxFFFFFQPP120:0yAyCyFFFPQP 122CyPFQP/2P2/2QAP1BAP1BC455.3

15、1 題解：題解：4-16解解: 整體整體: 0)(FMB02 . 32 . 1FFAxKNFAx320BxAxFFkNFFAxBx320 xF 0)(FME對(duì)于對(duì)于BEH: 0FFFByAyKNFAy16KNFBy4代入上式得：代入上式得：0yF 04 . 28 . 0ByFF4-16解解: 習(xí)題5.335.33解解: 研究研究BCD: 0)(FMB0424DYqKNYD20 0)(FMC02212DDXYqKNXD10研究研究CD:)2201210(21DX整體: 0 xF 0DAXX10kNAX0yF 04DAYqYKNYA20 0)(FMA0644DAYqMMmKNMA 605.33解解

16、: 0)(FMC02212BBXYqKNXB10研究BC:另解：研究BCD: 0)(FMD0424BYqKNYB205.33解解: 研究AB:02MMYAB 0)(FMAmkNMA60202200y0ABYYkNYYBA200 x0BAXXkNXXBA105.33解解: 習(xí)題習(xí)題5-35 物重物重Q=12KN，由三桿，由三桿AB，BC，CDE所組所組成的構(gòu)架及滑輪成的構(gòu)架及滑輪E支持，如圖所示。已知：支持，如圖所示。已知：AE=EB=2m，CE=DE=1. 5m。不計(jì)桿及滑輪的重量，求支座。不計(jì)桿及滑輪的重量，求支座A和和B的的反力以及反力以及BC桿的內(nèi)力。桿的內(nèi)力。5-35解解：以構(gòu)架連同滑

17、輪為研究對(duì)象。它所受之力有：以構(gòu)架連同滑輪為研究對(duì)象。它所受之力有：鉛垂段繩子所傳來(lái)的物體重力鉛垂段繩子所傳來(lái)的物體重力Q，水平段繩子的拉力，水平段繩子的拉力FT (FT =Q)以及兩支座處以及兩支座處 的反力，的反力，AxAyBFFN、和其受力圖如圖所示。其受力圖如圖所示。設(shè)滑輪半徑為設(shè)滑輪半徑為r，則可列出平衡方程如下：則可列出平衡方程如下：TA( )0, 4(1.5)(2)0BMFNr Fr Q2 1.512 10.5kN4BNT0,0 xAxFFF0,0yBAyFFNQT12kNAxFF1.5kNAyBFQ NCB桿只在兩端各受一力且處于平衡，故此二力桿只在兩端各受一力且處于平衡，故此

18、二力SS 與必等值必等值反向、共線。且如以任一橫截面將反向、共線。且如以任一橫截面將CB分為兩段，則由桿的平分為兩段，則由桿的平衡可知，每一段也應(yīng)平衡，從而此兩段間的相互作用力（即衡可知，每一段也應(yīng)平衡，從而此兩段間的相互作用力（即所求所求CB桿的內(nèi)力）應(yīng)分別和桿所受的外力桿的內(nèi)力）應(yīng)分別和桿所受的外力SS 與等值、反向等值、反向共線。因而只需求出共線。因而只需求出S就可知道桿的內(nèi)力了。為此，可以將就可知道桿的內(nèi)力了。為此，可以將AB桿作為研究對(duì)象，并求出它所受來(lái)自桿作為研究對(duì)象，并求出它所受來(lái)自CB桿的作用力桿的作用力S即可。即可。（顯然，（顯然，S與與 為作用力和反作用力關(guān)系）。為作用力和反作用力關(guān)系）。SAB桿的受力圖如圖所示。桿的受力圖如圖所示。5.35解解: 式中負(fù)號(hào)表明圖中式中負(fù)號(hào)表明圖中所設(shè)所設(shè)S的方向與實(shí)際相的方向與實(shí)際相反，即實(shí)際上反，即實(shí)際上CB桿應(yīng)受壓力（稱為桿應(yīng)受壓力（稱為壓桿。反之，如受拉力壓桿。反之，如受拉力則稱為拉桿。）則稱為拉桿。）( )0( sin) 22 0EByAMFSNF 1()sin2.5(1.5 10.5)15kN1.5yABSFN 5.35解解: TS5.35解解: 假設(shè)平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為假設(shè)平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，AB和和