測定物質密度的一些特殊方法

1、測定物質密度的一些特殊方法 湖北秭歸縣實驗中學 杜德斌在初中物理學習中，“密度”這一知識點既是重點也是難點，在社會生活及現(xiàn)代科學技術中密度知識的應用也十分普遍，對未知物質密度的測定具有十分重要的現(xiàn)實意義，特別是為現(xiàn)在的探究式學物理教學，自主參與式學習提供了很好的素材，值得我們認真地探索和挖掘。在此，把一些物質密度的特殊測量方法，呈現(xiàn)出來，供大家參考和探究。  1、利用天平和量筒分別測出物質的質量和體積，根據公式計算 原理：公式         （測密度的一般方法） 2、沒有天平，只有量

2、筒 例：如何用量筒測一只小酒杯玻璃的密度（量筒口徑大于小酒杯口徑）？  分析：小酒杯玻璃的體積可用量筒直接測出來，關鍵是如何測出小酒杯的質量，在這里可以利用浮力知識，即物體漂浮在水面時，浮力等于重力，求出小酒杯的質量，可以根據阿基米德原理求出（可由量筒直接讀出） 解：在量筒中盛適量的水，記為（圖1），把小酒杯輕放在水面，讓其漂浮在水面，記下水面的示數(shù)為（圖2），則，所以，小酒杯的質量為，最后讓小酒杯沉入水中（玻璃全部浸入水中），記下水面的示數(shù)，則玻璃的體積為，這樣由公式可以算出玻璃的密度。 3、沒有天平，沒有量筒，利用彈簧秤或電子秤 

3、例：小李同學訂了一份牛奶，他想測出牛奶的密度，但他手邊只有一個空酒杯或一次性塑料杯，一臺電子秤，足量的水，你能幫他設計方案完成任務嗎？ 分析：題目中，沒有量筒，不能直接測出牛奶的體積，但有一個杯子，可以利用體積相等來解決這一問題，由可知，當相等時，與成正比，即，用電子秤分別測出體積相同的一杯水和一杯牛奶的質量即可。 4、沒有量筒和天平，用彈簧秤測固體物質的密度 例：小張同學在參觀三峽大壩時，想到三峽大壩為什么選址在這個地方而不是其它地方，肯定是這個地方的地址條件相當特殊。他隨手撿起一塊當?shù)厣钔诔鰜淼男∈^，想測一測石頭的密度，可又沒有天平，量筒。但他家有一個小彈簧

4、秤。你能幫他想出辦法來嗎？ 解：用彈簧秤可以測出小石塊的重力，求出質量。 小石塊的體積可以利用排水法求出：即在一個系有細線的塑料杯中盛滿水，用彈簧秤測總重量，然后把小石塊全部浸入水中，排出一部分水，取出小石塊，再測出剩余水的總重量，則排出水的重量為，排出水的體積也就是小石塊的體積為，最后根據求出。 5、沒有天平，也沒有量筒，用一只連通器 例：現(xiàn)有透明塑料管連接著的兩根玻璃管及鐵架臺，米尺，滴管和足夠的水，用這些器材可以測出不溶于水的液體（例如食用油）的密度，寫出你的探究方法。 解：如圖所示，兩根玻璃管組成了一個連通器，在管中注入適量的水。然后用

5、滴管向管中慢慢注入待測液體，從待測液體和水分界處的水平面向上分測出兩管中液柱的高度和。  根據連通器的特點，管中液體處于靜止狀態(tài)時，分界面等高處兩管中壓強相等：，然后根據液體壓強公式可以求出。 6、沒有天平，量筒，只用一刻度尺 例：一圓柱形實心物體，漂浮在水面上，則該物體的密度是多少？ 解：如圖，圓柱體漂浮在水面，根據物體漂浮的條件：，  即：， 即： 所以，只需要用刻度尺測出圓柱體的高和露出水面的長度即可求出。（小于） 測量物質的密度引例：有兩種液體，要盡快判斷出哪種液體的密度更大一些，你準備怎么辦？智

6、 能 提 要問：怎樣測量固體和液體的密度？答：根據密度公式來測定固體和液體的密度，因此，只要測出固體或液體的質量m和體積V，代入公式便可求得它們的密度。對于規(guī)則的幾何體，可用刻度尺測出它們的長、寬、高等有關數(shù)據，根據體積公式算出體積。對于不規(guī)則形狀的固體，可利用量筒（量杯）采用排液法測出體積。 但對于不規(guī)則且不沉于水的固體可用沉錘法，如測石蠟的體積，方法有二：（1）在量筒（杯）中放適量水V1，用大頭針壓著石蠟使其全部浸入水中，讀出體積V2，則V2V1就是蠟體積；（2）在盛水的量筒（杯）中放入一鐵塊，讀出體積V1，然后取出鐵塊并用細線與石蠟拴在一起，沉入量筒（杯）中，讀出體積V2，則V2V1就是

7、石蠟的體積，值得注意的是用此法測固體的體積，該固體必須是不溶于水的。使用量筒（杯）應注意以下幾點。1使用前應觀察所用量筒（杯）的量程和最小刻度值，以便選擇適合被測物體的量筒（杯）。了解最小分度值，才能正確記錄。2讀數(shù)時，量筒（杯）一定要放在水平臺上，視線要與液面相平，若仰視，讀數(shù)偏低，若俯視，讀數(shù)會偏高。若液面為凸形，視線應與凸形液面的最高處相平，若液面為凹形，視線應與凹形液面的最低處相平。中 考 擷 要如何設計實驗來測量物質的密度是最近幾年中考的熱點解題思路則是如何測出物體的質量和體積，題中一般會因缺少量筒而無法直接測出體積，此時往往要利用水來間接測出液體的體積，這是一種"等效替代

8、"的思維方法，最后根據 求出密度在設計實驗時要注意可操作性和最優(yōu)化原則因為自主設計的實驗方法可能有很多種，我們應該選擇哪些最簡單同時實驗誤差又小的實驗方案智 能 歸 例題型一 有關測量物質密度的實驗題例1 在"用天平和量筒測定固體密度"的實驗中，某同學正確測得石塊質量為48g,體積如圖10-16甲為_cm3，石塊的密度是_kg/m3 ，圖乙是個別同學在實驗操作過程中的情況；圖丙是部分同學實驗結束離開實驗室后留下的情景。指出圖中違反實驗操作規(guī)則和實驗不規(guī)范之處。圖乙：_。圖丙：_。知識點 用天平和量筒測物質的密度闖關點撥 從甲圖可以看出V水=60mL，水和石塊的總體

9、積V總=80mL，則V石=60 mL；利用天平測量質量時，在稱量時不能調節(jié)平衡螺母，實驗完成后應該整理好器材。答 20 稱物體質量時又重新調節(jié)平衡螺母 離開實驗室前沒有把器材整理好例2 在用天平和量筒測量某種食油的密度時，以下操作步驟中，不必要且不合理的是（）A用天平測出空燒杯的質量B取適量的油倒入燒杯中，用天平測出杯和油的總質量C將燒杯中的油倒入量筒中，測出倒入量筒中的油的體積D用天平測出燒杯和剩余油的總質量知識點 利用等量替代法測物質的密度闖關點撥 我們在設計實驗步驟的時候，必須具有可操作性和科學性，并能力求減少實驗的誤差。因此，本題就應該先測燒杯和油的總質量，再測出倒出油后的杯子質量，這

10、樣兩者之差就是倒出油的質量，而此時量筒內油的體積也就是倒出的油體積，有利于減小實驗誤差，因而用天平測出空燒杯的質量是不必要且不合理的。答 選A變形題 某班同學收集到一塊火山巖標本，他們使用天平、盛水量筒和繩子測火山巖的密度時，出現(xiàn)不規(guī)范操作：（1）用繩子扎住這塊火山巖，浸沒在量筒的水中測它的體積（2）測量過程中觀察量筒讀數(shù)時，視線均與液面邊緣相平（3）測火山巖體積時發(fā)現(xiàn)火山巖吸水性很強（4）測完火山巖體積，將其取出立即放在天平的盤中稱測量上述有些操作會造成測量值偏大或偏小，其中造成測量值偏小的步驟是 （填序號）分析 本題所測的石塊火山巖，與平常的石塊不同，火山巖質地疏松，吸水性強，在用排水法測

11、它的體積石易造成偏差，這種偏差主要是：（1）對質量測量的偏差先放入水中測體積后，火山巖吸收了較多的水，再測質量時，火山巖的質量測量值比真實值大；（2）體積測量偏差當干的火山巖放入水中后吸收了較多水，使得量筒中的水變少，示數(shù)增加的值偏少，測量得到的火山巖體積的測量值比真實值小解 造成測量值偏小的步驟是（1）例3 "正北牌"方糖是利用一種白砂糖精制而成的長方形糖塊,為了測出它的密度,除了一些方糖外,還有下列器材:天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、鑷子、玻璃棒,利用上述器材可有多種測量方糖密度的方法,請你設計出2種測方糖密度大小的方案要求：寫出方案的設計步驟及所測物理量，

12、并用所測物理量表示方糖的密度知識點 用多種方法測物質的密度闖關點撥 此題是一個開放型試題，在這個實驗中，實驗原理是相同的，但由于實驗方法不同，從而導致結論不同，解題的關鍵是熟練掌握實驗原理和基本儀器的使用解 測量方法有以下幾種：方法一：用天平測出3塊方糖的質量m，用毫米刻度尺測出其中一塊的長a、寬b、高c，則密度方法二：用天平測出3塊方糖的質量m，向量筒里倒入適量水，記下水的體積V1；把三塊方糖放入量筒內的水中，馬上讀出這時水和方糖的總體積V2，則密度方法三：用天平測出3塊方糖的質量m，向量筒里倒入適量水并放入白砂糖，用玻璃棒攪動制成白砂糖的飽和溶液，記下飽和溶液的體積V1，把3塊方糖放入飽和

13、溶液中，記下飽和溶液和方糖的總體積V2則密度方法四：用天平測出3塊方糖的質量m，再把3塊方糖放入量筒里，倒入適量白砂糖埋住方糖，晃動量筒，使白砂糖表面變平，記下白砂糖和方糖的總體積V1；用鑷子取出方糖，晃動量筒使白砂糖表面變平，記下白砂糖的體積V2則密度題型二 測量物質密度的一些特殊方法例 給你一架無砝碼、無游碼、已調好的等臂天平和一個量杯、細繩、一些細砂及適量的水（設水的密度已知）。請你測出一塊小礦石的密度要求：（1）寫出實驗步驟及要測量的物理量。（2）推出用所測物理量表達礦石密度的表達式。知識點 用間接方法測量物質的密度闖關點撥 測小礦石的密度，需測出小礦石的質量m和體積V。用量筒可測出小

14、礦石體積，小礦石質量如何測得是本題的難點和重點。析 根據，對已知密度的物體，如果其體積能夠測得，則其質量可求得。在所提供的物體中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及天平，可以間接地測出其他物體的質量。為了使被測小礦石的質量與量杯中水的質量相等，測量小礦石質量前，需先用一些細砂平衡量杯的質量，即在一盤放空量杯，在另一盤放細砂并調節(jié)細砂使天平平衡，再在裝細砂的盤中加小礦石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此時，讀出水的體積即可求得。答 （1）實驗步驟及要測量的物理量：A將空量杯放在右盤，在左盤放適量的細砂，使天平平衡；B在左盤再放上小礦石，在右盤的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；

15、C記錄下此時量杯中水的體積；D取下量杯，在杯中裝適量的水，記錄下此時量杯中水的體積；E將小礦石放入量杯中，記錄下此時量杯中水面對應的示數(shù)。（2）推導：變形題 給你一架已調好平衡的天平(配有砝碼)，和一個盛滿水的燒杯，只用這些器材(不使用任何其他輔助工具)，測出一包金屬顆粒的密度要求：寫出測量步驟和計算該金屬顆粒的密度數(shù)學表達式解 （1）用天平測出金屬顆粒的質量m1；（2）用天平測出盛滿水的燒杯的總質量m2；（3）將這些金屬顆粒投入燒杯的水中，待水溢出后，用天平測出燒杯、水和金屬顆粒的總質量m3（4）金屬顆粒的密度：題型三 利用密度知識解決簡單的實際問題例 如圖10-17所示，A、B是從一塊厚度

16、均勻的薄鐵皮上截下來的兩塊小鐵皮，其中A塊是正方形，B塊形狀不規(guī)則給你刻度尺、天平和砝碼，你能否測算出B塊鐵皮的面積？寫出測量步驟并推導出面積的表達式知識點 用密度知識解決簡單的問題闖關點撥 由于兩塊鐵皮的厚度相同，故它們的面積與體積成正比，即SASB=VAVB，而它們的材料又相同，則體積又與質量成正比，由此可得SASB= mAmB所以只要測出mA、mB和SB即可求得B的面積答 （1）用刻度尺測出A的邊長為a；（2）用天平分別測出A、B的質量為mA、mBB的面積：中考典題精析考題1 在"用天平和量筒測量物質密度"的實驗中，甲、乙兩同學各提出了一套方案甲同學：先用天平測出空燒

17、杯的質量，然后在燒杯中裝入一些鹽水，測出它們的總質量，再將鹽水倒入量筒中測出鹽水的體積乙同學：先用天平測出燒杯和鹽水的總質量，然后將鹽水倒入量筒中一部分，測出鹽水體積，再測出余下的鹽水和燒杯的質量你覺得誰的方案更好？說明原因（黑龍江省2003年中考題）闖關點撥 用天平和量筒測鹽水密度，實際上是把密度測量轉化為質量和體積的測量，屬于間接測量此實驗最合理的實驗步驟應該是保證能測出鹽水的質量和體積，又使體積的測量盡可能準確甲方案中，在測燒杯中鹽水的體積時，由于鹽水粘附在燒杯上造成體積損耗，使測量不準確解 乙的方案好因為甲的方案在操作時，將鹽水全部倒入量筒中測體積時，燒杯中有少量鹽水，會產生誤差，乙的

18、方案則可以避免這種誤差考題2 某同學要測定某種液體的密度現(xiàn)有一架托盤天平（帶有一盒砝碼）、一個小燒杯和適量的水（1）寫出簡要的實驗步驟；（2）根據實驗中測得的物理量（用字母符號表示）寫出液體密度的表達式（河北省2002年中考題）闖關點撥 要測定液體的密度，就要測出液體的質量和體積 本題液體的質量可以用天平測量，由于沒有量筒，液體體積不能直接測量 可運用"替代間接測量法"測出水的質量，根據密度公式算出水的體積實驗時，讓液體的液面與水面相平，這時液體的體積就等于水的體積解 調節(jié)天平使天平平衡，測出空燒杯的質量m1；燒杯中裝滿水，測出燒杯和水的總質量m2，則水的質量為m2-m1；

19、倒掉燒杯中的水，裝滿液體，測出燒杯和液體的總質量m3，則液體的質量為m3=m1；液體的密度液=考題3 運用毫米刻度尺和天平（砝碼），設計測量密度為的長方形金箔厚度的方法（金箔的面積較大，質量也較大，但未超過天平的量程，厚度遠小于1mm）（1）寫出實驗的主要步驟和需要測量的物理量（用相應的字母表示）；（2）寫出待測金箔厚度的表達式（四川省內江市2003年中考題）闖關點撥 測量薄物體的厚度可以采用積多求少的方法 但由于金箔疊放在一起就無法分開，金箔就報廢了，所以不能像紙張那樣疊放幾十張測總厚度由于金箔的形狀是規(guī)則的，可以根據，測出金箔的體積和面積，求得厚度求金箔的面積S可由刻度尺測出長a和寬b用天

20、平測出金箔的質量m，根據求得體積V答 （1）用刻度尺測量出金箔的長a和寬b，算出金箔的面積S=ab；用調好的天平稱出金箔的質量m（2）金箔的厚度：智 能 訓 練基礎知識訓練1三位同學在用量筒測液體體積時，讀數(shù)情況如圖10-18所示，其中_同學讀數(shù)正確，量筒中液體體積為_mL. （題型一）2實驗室有下列器材：A、天平；B、砝碼；C、鋁塊；D、鹽水；E、量筒；F、刻度尺 G、水；H、燒杯；I、三角板。1若要測鹽水的密度需選用的器材有_（填序號）2實驗步驟有：a.把天平放在水平臺上，并使天平平衡；b.用量筒測出鹽水的體積V1；c.用天平稱出空燒杯的質量m1；d.用量筒測出鋁塊的體積V2；e.用天平測

21、出鹽水和燒杯的總質量m2；f.用天平測出鋁塊的質量m3；g.用量筒測出水的體積V3。1）若要測鹽水的密度，則其合理必要的步驟是_（填序號）2）根據步驟，寫出鹽水密度的式子=_。3）若要測鋁塊的密度，則其合理必要的步驟是_（填序號）（題型一）3某同學在測量正方體金屬塊密度時：（1）先將天平放在水平桌面上，然后將游碼移至橫梁標尺的_處。若發(fā)現(xiàn) 天平指針位置如圖10-19甲所示，則應將平衡螺母向_側調節(jié)（填"左"或 "右"）。調節(jié)天平平衡后，在正確測量的情況下，右盤內所加的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則被測金屬塊的質量為_g。（2）用刻度尺測量金屬塊邊

22、長的情況如圖丙所示，則金屬塊邊長為 _ mm，體積為_cm3。（3）根據密度公式_代入數(shù)據計算，可知此金屬塊的密度為_kgm3。4請你自己選擇器材，設計一種測量茶杯容積的方法。（題型一）5小華同學在測定食用色拉油的密度的實驗中，其方法步驟完全正確。圖10-20顯示的是他測量的相關數(shù)據，請幫小華填寫下表中空白測量和數(shù)據。燒杯和油的總質量（g）倒出適量油后燒杯和油的總質量（g）倒出油的質量（g）油的密度（g/）16.86探究金屬螺帽（直徑小于2cm），可能是銅、鐵或鋁制成。請制定一個測定金屬螺帽密度的實驗計劃。（題型一、題型二）除被測的金屬螺帽外，還需要選用的實驗器材是：需要進行的實驗操作步驟是：

23、（用適當?shù)淖帜副硎拘枰涗浀奈锢砹浚┙饘俾菝泵芏鹊谋磉_式：= 。7鄂西山區(qū)的原始森林是否存在野人，一直是個謎然而在神農架發(fā)現(xiàn)的類似人的神奇大腳印為野人的存在提供了新的證據 如圖10-21所示，請在下列可供選擇的儀器中選擇適當?shù)钠鞑臏y出圖中野人腳印的面積可供器材：刻度尺、坐標紙、天平、厚薄均勻的勻質薄鋁板、剪刀、鉛筆、小石塊要求寫出必要的步驟及表達式（題型三）綜合提高訓練1下表為小紅在"測定液體密度的實驗"中記錄的數(shù)據。根據表中數(shù)據可得液體密度是_，容器的質量為_。（題型二）2有一卷粗細均勻的裸銅線，為了估測出這卷裸銅線的總長度，小華利用所學知識，很快測出了銅線長度。若現(xiàn)有器

24、材是：天平，剪刀，刻度尺，請設計一個估測方案。要求：寫出估測的步驟和測量的物理量。（題型三）3我省生產的大豆顆粒飽滿、質地堅實、出油量高，在國內外市場上享有很高聲譽。小明猜想這種大豆的密度一定很大，為此，他請教了張大伯。張大伯說，他的猜想是正確的。同時又告訴他，這種大豆的密度比水的大，但是具體的數(shù)值還需你自己去測定。于是，小明找來了天平（砝碼）、量筒和適量的水，請你幫他設計一個實驗，其要求是：（1） 寫出測量步驟及大豆密度的表達式。（2） 寫出一處操作中為了減少誤差而需注意的事項。（題型二）4張明和王芳合作，進行"測定鹽水的密度"的實驗。實驗器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯

25、、鹽水實驗步驟：步驟一、用天平測出空燒杯的質量m1步驟二、將鹽水倒進燒杯，用天平測出裝有鹽水的燒杯總質量m2步驟三、將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出鹽水的體積V步驟四、計算出鹽水的密度：他們收拾好實驗器材后，一起對實驗過程進行了評估：張明說：我們的實驗原理正確， 實驗器材使用恰當，操作過程規(guī)范，讀數(shù)準確，計算無誤，得出的鹽水密度是準確的。王芳說：在操作過程中，我發(fā)現(xiàn)有一點兒鹽水沾在燒杯內壁上，這樣，盡管我們操作規(guī)范、讀數(shù)準確、計算無誤。但我們測量得到的數(shù)據還是有了誤差，導致計算的結果也有誤差。張明認真思考后，同意了王芳的意見。然后，他們一起繼續(xù)探討如何改進實驗方案，盡量減小測量的誤差。根據張明和王芳對實驗過程的評估，請你回答：王芳這里所指的"測量誤差"是在上述步驟的第 步驟產生的，導致了鹽水體積讀數(shù) （填"偏大"或"偏小"），從而使得鹽水密度的計算結果 （填"偏大"或"偏小&q