【期中期未考試】 河南省上蔡縣某校初二（下）期中考試數(shù)學試卷與答案及詳細解析

1、2020- 河南省上蔡縣某校初二（下）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題 1. 在平面直角坐標系中，點A2,-1所在的象限是(        ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 2. 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=x和y=-2x的圖象大致是(        ) A.B.C.D. 3. 某種計算機完成一次基本運算的時間約為22納秒，已知1納秒=0.000000001秒，則22納秒用科學記數(shù)法表示為(   &

2、#160;    ) A.2.2×10-8秒B.22×10-7秒C.2.2×10-9秒D.22×10-8秒 4. 已知反比例函數(shù)y=4x，下列結(jié)論正確的是(        ) A.圖象在第二、四象限B.圖象經(jīng)過點(-2,2)C.當x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小D.圖象與x軸的交點為(4,0) 5. 如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=3xx>0的圖象上，點B在y軸上，且AB=AO，則ABO的面積為(    

3、    ) A.1B.32C.2D.3 6. 已知a=3，則分式a+12a-a2÷a2-1a2-2a的值為(        ) A.-12B.-13C.-2D.2 7. 已知直線y=-x-1與直線y=kx+b平行，若點A-3,y1，B1,y2，C-1,y3都在直線y=kx+b上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(        ) A.y3<y1<y2B.y1<y3<y2C.y2<y3<y1D.y2<y1&

4、lt;y3 8. 如圖所示的是小明設(shè)計的計算函數(shù)值y的程序圖，若輸入x的值是-1，則輸出y的值為4，若輸入x的值為6，則輸出y的值為(        ) A.0B.2C.-2D.-1 9. 如圖，直線y=kx+3與y軸交于點B，與x軸交于點C，點A在x軸上，連接AB，過點A作AMAB交BC于點M，若A-1,0，ABM=45，則k的值為(        ) A.12B.1C.2D.3 10. 為了改造生態(tài)環(huán)境，某工廠自去年1月份以來限產(chǎn)并投入資金進行治污改造，圖中描述的是月利潤y（萬元）

5、與月份x之間的函數(shù)關(guān)系，已知圖象中治污改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，則去年全年治污改造完成前后月利潤低于140萬元的有(        ) A.6個月B.5個月C.4個月D.3個月二、填空題  化簡：14xy21x2y=_.   已知點Pt+1,t在平面直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為_.   已知一次函數(shù)y=2x+m的圖象是由一次函數(shù)y=2x-2的圖象沿y軸向上平移6個單位長度得到的，則m的值為_.   如圖，已知直線l:y=12x-12與直線m:y=kx-nk0相交

6、于點Pa,-2，則關(guān)于x，y的方程組 y=12x-12,y=kx-n,的解為_.   已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=2m-3x+4m+1，當0x5時，y的最大值為3，則m的值為_. 三、解答題  先化簡，再求值：x-13x+3+x2x2-1÷3x4，其中x=2   (1)計算：-16-2×-12+132-3.10÷-12021 (2)解分式方程：1-x-1x+1=2xx+1    (1)請在圖中給出的平面直角坐標系中描出下列各點，并順次用線段將這些點連接起來A0,4，B4,2，C2,2，D-2,2，E-4,2. (2)觀

7、察畫出的圖形，寫出一條與坐標軸平行的線段，并說說該線段上點的坐標特點  如圖所示的是某電影院的觀眾席，其座位為扇形，且按下表方式擺設(shè)：排數(shù)（x）12345座位數(shù)（y）5053565962 (1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？ (2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有100個座位嗎？判斷并說說你的理由  某消毒液生產(chǎn)廠為了提高生產(chǎn)效益引進了新的設(shè)備，如圖，甲表示新設(shè)備的產(chǎn)量y（萬瓶）與生產(chǎn)時間x（天）的關(guān)系，乙表示舊設(shè)備的產(chǎn)量y（萬瓶）與生產(chǎn)時間x（天）的關(guān)系根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： (1)新

8、、舊設(shè)備每天分別生產(chǎn)多少萬瓶消毒液？ (2)求當x3時，新設(shè)備的產(chǎn)量y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)在生產(chǎn)過程中，當x為何值時，新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的消毒液數(shù)量相同？請直接寫出，當x在什么范圍內(nèi)時，新設(shè)備比舊設(shè)備所生產(chǎn)的消毒液數(shù)量少？  如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+nm0的圖象與反比例函數(shù)y=-4x的圖象交于點A-2,a與點Bb,-1. (1)求a，b的值及一次函數(shù)的表達式； (2)請直接寫出方程mx+n=-4x的解； (3)若點Dc,-2在反比例函數(shù)y=-4x的圖象上，連接AD，BD，求ABD的面積  問題情境：在綜合與實踐課上，老師要求大家探究函數(shù)y=|x-3|

9、-1的圖象和性質(zhì) 初步探究：(1)函數(shù)y=|x-3|-1中，自變量x的取值范圍是_； (2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值，請你填寫表格： (3)如圖，在平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各組對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象 探究發(fā)現(xiàn)：(4)由圖象可知：該函數(shù)有最_（填“大”或“小”）值，當x=_時，最_值為_；當x_時，y隨著x的增大而增大；當x_時，y隨著x的增大而減小  如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象與正比例函數(shù)y=axx>0的圖象交于點A2,3. (1)求反比例函數(shù)y=kx與正比例函數(shù)y=ax的表達式； (2)若P為x軸正半軸上一動點，過點

10、P作x軸的垂線，與反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象交于點B，與正比例函數(shù)y=axx>0的圖象交于點C，連接AP，AB當點P的坐標為4,0時，求ABC的周長；若點Q的橫坐標為6，Q是A點右側(cè)反比例函數(shù)y=kxx>0上的一點，連接PQ，且AP=PQ，試猜想AP與PQ的位置關(guān)系，并說明理由參考答案與試題解析2020- 河南省上蔡縣某校初二（下）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】D【考點】坐標位置的確定【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征即可解答本題【解答】解：第四象限的點橫坐標為正，縱坐標為負，則點A2,-1在第四象限.故選D.2.【答案】B【考點】反比例函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象【解

11、析】對k的取值分情況討論即可.【解答】解： y=x ， k=1，b=0， y隨x的增大而增大，圖象位于第一，三象限. y=-2x， k=-2，  y隨x的增大而減小，圖象位于第二，四象限. 綜上，B選項符合題意.故選B.3.【答案】A【考點】科學記數(shù)法-表示較小的數(shù)【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1|a|<10， 1納秒=0.00

12、0000001秒=1×10-9秒， 22納秒=2.2×10-8秒故選A4.【答案】C【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進而分析得出答案【解答】解：A、反比例函數(shù)y=4x，圖象在第一、三象限，故此選項錯誤；B、反比例函數(shù)y=4x，圖象經(jīng)過點-2,-2，故此選項錯誤；C、反比例函數(shù)y=4x，當x>0時，y隨著x的增大而減小，故此選項正確；D、反比例函數(shù)y=4x圖象與x軸沒有交點，故此選項錯誤.故選C.5.【答案】D【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征反比例函數(shù)綜合題三角形的面積【解析】設(shè)出點A，再結(jié)合面積公式，即可得出答案.【解答】解：由題意，設(shè)Am

13、,3m，m>0， AB=AO， OB邊的高為m，OB=6m， SABO=12×6m×m=3.故選D.6.【答案】A【考點】分式的化簡求值【解析】先對分式進行化簡，然后將a=3代入即可求解.【解答】解：原式=a+1a(2-a)÷(a+1)(a-1)a(a-2)=a+1a(2-a)a(a-2)(a+1)(a-1)=-1a-1. a=3， 原式=-13-1=-12.故選A.7.【答案】C【考點】兩直線平行問題一次函數(shù)圖象上點的坐標特點【解析】先根據(jù)直線y=-x-1與直線y=kx+b平行得出k=-1，然后根據(jù)函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，進而根據(jù)各點橫坐標的特點即可得

14、出結(jié)論.【解答】解： 直線y=-x-1與直線y=kx+b平行， k=-1， 直線方程為y=-x+b. k=-1<0， y隨x的增大而減小. 1>-1>-3， y2<y3<y1.故選C.8.【答案】C【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)值【解析】根據(jù)程序，先求得b，再計算即可.【解答】解：當x=-1，y=4時，代入y=-2x+b，得4=-2×-1+b，解得b=2，則當x=6時，代入y=-x+b2，得y=-6+22=-2.故選C.9.【答案】A【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特點全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】無【解答】解：如圖，過點M作MNx軸

15、于點N BAO+MAN=90，BAO+ABO=90， ABO=MAN ABM=45， AM=AB， ABOMAN A-1,0，B0,3， MN=AO=1，AN=BO=3， NO=3+1=4， M-4,1 點M在直線BC上， 1=-4k+3， k=12故選A10.【答案】B【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】無【解答】解：設(shè)治污改造完成前反比例函數(shù)表達式為y=mx， 點1,200在反比例函數(shù)圖象上， m=200， 反比例函數(shù)表達式為y=200x，當x=2時，y=100；當x=4時，y=50， 治污改造完成前，有3個月的月利潤低于140萬

16、元設(shè)治污改造完成后一次函數(shù)的表達式為y=kx+b，則50=4k+b,110=6k+b,解得k=30,b=-70, 一次函數(shù)的表達式為y=30x-70，當y=140時，即140=30x-70，解得x=7， 治污改造完成后，有5，6月份2個月的月利潤低于140萬元，即去年全年共有5個月的月利潤低于140萬元.故選B.二、填空題【答案】23x【考點】約分【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=7xy×27xy3x=23x.故答案為：23x.【答案】(1,0)【考點】點的坐標【解析】此題暫無解析【解答】解： 點Pt+1,t在平面直角坐標系的x軸上， 縱坐標為0，即t=0， 點P(1,0).故答

17、案為：(1,0).【答案】4【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】根據(jù)“上加下減”的規(guī)律即可列式解答.【解答】解： 一次函數(shù)y=2x+m的圖象是由一次函數(shù)y=2x-2的圖象沿y軸向上平移6的單位長度得到的， m=-2+6=4.故答案為：4.【答案】x=-3,y=-2.【考點】兩直線相交非垂直問題二元一次方程組的解【解析】根據(jù)點和直線的交點即可求解.【解答】解：由題意得，點P在直線l和直線m上， 將y=-2代入直線l，得x=-3. 所求方程組的解即為直線l與直線m的交點P， 所求方程組的解為x=-3,y=-2.故答案為：x=-3,y=-2.【答案】12【考點】一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】

18、分2m-3>0和2m-3<0兩種情況討論，根據(jù)一次函數(shù)點的性質(zhì)即可列式解答.【解答】解：當2m-3>0，即m>32時，根據(jù)題意，得5×2m-3+4m+1=3.解得m=1714.又1714<32，則m=1714不正確，舍去；當2m-3<0，即m<32時，根據(jù)題意，得4m+1=3，解得m=12.又12<32，則m=12符合題意.故答案為：12.三、解答題【答案】解：原式=x-13x+1+x2x+1x-1×43x=x-12+4x3x+1x-1=x2-2x+1+4x3(x+1)(x-1)=(x+1)23(x+1)(x-1)=x+13x

19、-3當x=2時，原式=2+13×2-3=1【考點】分式的化簡求值【解析】無【解答】解：原式=x-13x+1+x2x+1x-1×43x=x-12+4x3x+1x-1=x2-2x+1+4x3(x+1)(x-1)=(x+1)23(x+1)(x-1)=x+13x-3當x=2時，原式=2+13×2-3=1【答案】解：(1)原式=36×-162-1÷-1=36×136+1=1+1=2(2)方程兩邊都乘以x+1，得x+1-x-1=2x，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，故原方程的解為x=1【考點】零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪實數(shù)的運算解分式方程【解析

20、】無無【解答】解：(1)原式=36×-162-1÷-1=36×136+1=1+1=2(2)方程兩邊都乘以x+1，得x+1-x-1=2x，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，故原方程的解為x=1【答案】解：(1)如圖所示.(2)由圖可知，線段BE/x軸，線段BE上的點的縱坐標都相等.【考點】網(wǎng)格中點的坐標【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖所示.(2)由圖可知，線段BE/x軸，線段BE上的點的縱坐標都相等.【答案】解：(1)上表反映了某電影院的觀眾席中的座位數(shù)與排數(shù)之間的關(guān)系，排數(shù)是自變量，座位數(shù)是因變量(2)由題意，得y=50+3x-1，即座位數(shù)y與排數(shù)x

21、之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+47(3)不可能理由如下：當y=100時，3x+47=100，解得x=533 533不是整數(shù)， 某一排不可能有100個座位【考點】自變量與因變量根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】無無無【解答】解：(1)上表反映了某電影院的觀眾席中的座位數(shù)與排數(shù)之間的關(guān)系，排數(shù)是自變量，座位數(shù)是因變量(2)由題意，得y=50+3x-1，即座位數(shù)y與排數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+47(3)不可能理由如下：當y=100時，3x+47=100，解得x=533 533不是整數(shù)， 某一排不可能有100個座位【答案】解：(1)由圖象可知，新設(shè)備每天生產(chǎn)消毒液4.8÷

22、1=4.8萬瓶；舊設(shè)備每天生產(chǎn)消毒液16.8÷7=2.4萬瓶(2)當x3時，設(shè)新設(shè)備的產(chǎn)量y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則4.8=3k+b，24=7k+b，解得k=4.8，b=-9.6，故新設(shè)備的產(chǎn)量y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4.8x-9.6x3(3)由圖像可知，舊設(shè)備的產(chǎn)量y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2.4x，分兩種情況：當0<x<3時，2.4x=4.8，解得x=2；當3x7時，2.4x=4.8x-9.6，解得x=4.則當生產(chǎn)時間x為2或4時，新舊設(shè)備所生產(chǎn)的消毒液數(shù)量相同當2<x<4時，新設(shè)備比舊設(shè)備所生產(chǎn)的消毒液數(shù)量少【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的圖象待

23、定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】111【解答】解：(1)由圖象可知，新設(shè)備每天生產(chǎn)消毒液4.8÷1=4.8萬瓶；舊設(shè)備每天生產(chǎn)消毒液16.8÷7=2.4萬瓶(2)當x3時，設(shè)新設(shè)備的產(chǎn)量y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則4.8=3k+b，24=7k+b，解得k=4.8，b=-9.6，故新設(shè)備的產(chǎn)量y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4.8x-9.6x3(3)舊設(shè)備的產(chǎn)量y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2.4x，分兩種情況：當0<x<3時，2.4x=4.8，解得x=2；當3x7時，2.4x=4.8x-9.6，解得x=4.則當生產(chǎn)時間x為2或4時，新舊設(shè)備所生產(chǎn)的消毒液數(shù)量相同當2&

24、lt;x<4時，新設(shè)備比舊設(shè)備所生產(chǎn)的消毒液數(shù)量少【答案】解：(1)將A-2,a代入y=-4x，解得a=2，將Bb,-1代入y=-4x，得-1=-4b，解得b=4 A-2,2，B4,-1，將A，B兩點代人y=mx+n，得2=-2m+n,-1=4m+n,解得m=-12,n=1. 一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=-12x+1.(2)由圖可知，方程mx+n=-4x的解為反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點，所以解為x=-2或x=4(3)將Dc,-2代人y=-4x，得-2=-4c， c=2， D2,-2，如圖，設(shè)直線AB與x軸交于點E，連接DE，當y=0時，-12x+1=0，解得x=2， E0,2， DEx軸，

25、SADB=SADE+SBOE=12×2×2+2+12×2×4-2=4+2=6.【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征三角形的面積【解析】          【解答】解：(1)將A-2,a代入y=-4x，解得a=2，將Bb,-1代入y=-4x，得-1=-4b，解得b=4 A-2,2，B4,-1，將A，B兩點代人y=mx+n，得2=-2m+n,-1=4m+n,解得m=-12,n=1. 一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=-12x+1.(2)由圖可知，方程m

26、x+n=-4x的解為反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點，所以解為x=-2或x=4(3)將Dc,-2代人y=-4x，得-2=-4c， c=2， D2,-2，如圖，設(shè)直線AB與x軸交于點E，連接DE，當y=0時，-12x+1=0，解得x=2， E0,2， DEx軸， SADB=SADE+SBOE=12×2×2+2+12×2×4-2=4+2=6.【答案】全體實數(shù)解：2當x=-1時，y=-1-3-1=4-1=3；當x=2時，y=2-3-1=1-1=0；當x=6時，y=6-3-1=3-1=2；當x=8時，y=8-3-1=5-1=4.所以填寫表格如下：(3)畫出的函數(shù)圖

27、象如圖所示.小,3,小,-1,>3(或3),<3(或3)【考點】函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)值一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的最值一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】(1)根據(jù)解析式即可求出自變量的取值范圍；(2)分別把x的值代入解析式計算即可；(3)根據(jù)表格中的對應(yīng)值，利用描點法畫出函數(shù)圖象；(4)根據(jù)圖象中的最低點即可解得；根據(jù)圖象的升降趨勢，即可得出增減性.【解答】解：1y=x-3-1對x無特殊要求，即x的取值范圍為全體實數(shù).故答案為：全體實數(shù).解：2當x=-1時，y=-1-3-1=4-1=3；當x=2時，y=2-3-1=1-1=0；當x=6時，y=6-3-1=3-1=2；當x=8時，y=8-3-1=

28、5-1=4.所以填寫表格如下：(3)畫出的函數(shù)圖象如圖所示.4根據(jù)圖象可知，該函數(shù)有最小值，即當x=3時，有最小值，最小值為-1.根據(jù)圖象可知，當x>3(或x3)時，y隨x的增大而增大；當x<3(或x3)時，y隨x的增大而減小.故答案為：??；3；??；-1；>3(或3)；<3(或3).【答案】解：(1) 正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點A2,3， 3=k2，解得k=6， 反比例函數(shù)的表達式為y=6x，將A2,3代入y=ax，得3=2a，解得a=32， 正比例函數(shù)的表達式為y=32x.(2) P4,0， B，C兩點的橫坐標為4，代入y=6x，得y=64=32， PB=32將x=4代入y=32x，得y=32×4=6， PC=6， BC=6-32=92如圖1，過點A作ADPC于點D， CD=6-3=3，BD=3-32=32，AD=4-2=2， AC=CD2+AD