鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課程 第三章.

1、第第3 3章章 構(gòu)件的截面承載力構(gòu)件的截面承載力強(qiáng)度強(qiáng)度 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度 梁的強(qiáng)度 拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度 按強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)構(gòu)件截面3.1 3.1 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度及截面選擇的強(qiáng)度及截面選擇 應(yīng)用應(yīng)用：主要承重結(jié)構(gòu)、平臺、支柱、支撐等 截面形式截面形式 3.1.1 3.1.1 軸心受力構(gòu)件的軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和應(yīng)用和截面形式截面形式熱軋型鋼截面熱軋型鋼截面 熱軋型鋼截面 冷彎薄壁型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面型鋼和鋼板的組合截面型鋼和鋼板的組合截面實(shí)腹式組合截面實(shí)腹式組合截面格構(gòu)式組合截面格構(gòu)式組合截面 對截面形式的要求對截面形式的要求 能提供強(qiáng)度所需要

2、的截面積 制作比較簡便 便于和相鄰的構(gòu)件連接 截面開展而壁厚較薄3.1.2 3.1.2 軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 計(jì)算準(zhǔn)則計(jì)算準(zhǔn)則：毛截面平均應(yīng)力不超過fy 承載極限承載極限： 截面平均應(yīng)力達(dá)到fu ，但缺少安全儲備；毛截面平均應(yīng)力達(dá)fy ，結(jié)構(gòu)變形過大 應(yīng)力集中現(xiàn)象應(yīng)力集中現(xiàn)象孔洞處截面應(yīng)力分布孔洞處截面應(yīng)力分布(a) 彈性狀態(tài)應(yīng)力彈性狀態(tài)應(yīng)力 (b) 極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：凈截面平均應(yīng)力不超過fy 設(shè)計(jì)公式：設(shè)計(jì)公式：nNfAyR/ff鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值！對高強(qiáng)螺栓摩擦型連接，凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算要考慮對高強(qiáng)螺栓摩擦型連接

3、，凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算要考慮孔前傳力的影響。孔前傳力的影響。3.1.3 3.1.3 軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度強(qiáng)度計(jì)算與軸心受拉一樣，一般其承載力由穩(wěn)定控制3.1.4 3.1.4 索的受力性能與強(qiáng)度計(jì)算索的受力性能與強(qiáng)度計(jì)算 鋼索是一種特殊的受拉構(gòu)件，廣泛用于懸索結(jié)構(gòu)、張拉結(jié)構(gòu)、桅桿纖繩和預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)。 索的基本假定： 1、索是理想柔性的，不能受壓，也不能抗彎。 2、索的材料符合虎克定律。 鋼索的強(qiáng)度計(jì)算，目前國內(nèi)外都采用容許應(yīng)力法計(jì)算，KfANkkmaxK為安全系數(shù)，一般取2.53.03.2 3.2 梁梁的類型和強(qiáng)度的類型和強(qiáng)度 分類分類：3.2.1 3.2.1 梁的梁的類型類型鋼梁類型鋼

4、梁類型 按制作方式分：型鋼梁和組合梁楔形梁楔形梁 按梁截面沿長度有無變化分：等截面梁和變截面梁蜂窩梁蜂窩梁雙向彎曲梁雙向彎曲梁 按受力情況分：單向彎曲梁和雙向彎曲梁(a) 屋面檁條屋面檁條 (b) 吊車梁吊車梁 預(yù)應(yīng)力梁 基本原理：受拉側(cè)設(shè)置高預(yù)拉力的鋼筋，使梁受荷前反彎曲。 制作、施工過程復(fù)雜。預(yù)應(yīng)力梁預(yù)應(yīng)力梁 梁的極限承載能力包括：梁的極限承載能力包括：截面的強(qiáng)度：彎、剪、扭及綜合效應(yīng)。構(gòu)件的整體穩(wěn)定板件的局部穩(wěn)定直接受重復(fù)荷載時(shí)，疲勞 梁的應(yīng)用范圍梁的應(yīng)用范圍： 房屋建筑和橋梁工程。 如樓蓋梁、平臺梁、吊車梁、檁條及大跨斜拉橋、懸索橋中的橋面梁等。 梁的正應(yīng)力梁的正應(yīng)力：3.2.2 3.

5、2.2 梁的梁的彎曲、剪切強(qiáng)度彎曲、剪切強(qiáng)度梁的梁的M -曲線曲線應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡圖應(yīng)變關(guān)系簡圖正應(yīng)力發(fā)展的四個(gè)階段正應(yīng)力發(fā)展的四個(gè)階段：梁的正應(yīng)力分布梁的正應(yīng)力分布(a) 彈性工作階段：疲勞計(jì)算、冷彎薄壁型鋼(b) 彈塑性工作階段：一般受彎構(gòu)件(c) 塑性工作階段：塑性鉸(d) 應(yīng)變硬化階段：一般不利用彈性工作階段Me=Wnfy塑性工作階段Mp=WpnfyWpn= S1n+ S2n彈塑性階段F=Wp/W各階段最大彎矩各階段最大彎矩：！對矩形截面對矩形截面F=1.5; 圓形截面圓形截面F=1.7; 圓管截面圓管截面F=1.27; 工字形截面對軸工字形截面對軸 在在1.10和和1.17之間之

6、間！截面塑性發(fā)展系數(shù)：截面塑性發(fā)展系數(shù)： x和 y，取值1.01.2之間。如工字形截面x =1.05， y=1.2；箱形截面x= y=1.05截面簡圖截面簡圖 GB50017計(jì)算公式：計(jì)算公式：單向彎曲時(shí)單向彎曲時(shí)xxnxMfW雙向彎曲時(shí)雙向彎曲時(shí)yxxnxynyMMfWW！對于對于 x和和 y： (1) 疲勞計(jì)算取1.0; (2) 取1.0。y1y13 235/15 235/fb tf塑性設(shè)計(jì)時(shí)：塑性設(shè)計(jì)時(shí)：xpnMWfxenxMfW GB50018 GB50018計(jì)算公式計(jì)算公式：yxenxenyMMfWW單向彎曲時(shí)單向彎曲時(shí)雙向彎曲時(shí)雙向彎曲時(shí) 梁的剪應(yīng)力梁的剪應(yīng)力：彎曲剪應(yīng)力分布彎曲剪

7、應(yīng)力分布vwVSfIt鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值vfS計(jì)算剪應(yīng)力處以上毛截面對中和軸的的面積矩3.2.3 3.2.3 梁的扭轉(zhuǎn)梁的扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)形式：扭轉(zhuǎn)形式：自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)梁的扭轉(zhuǎn)梁的扭轉(zhuǎn) 自由扭轉(zhuǎn)自由扭轉(zhuǎn)stMGImaxst/M t I3t/3Ibt 對于矩形截面桿件，當(dāng)bt時(shí)矩形截面桿件的矩形截面桿件的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力I t扭轉(zhuǎn)常數(shù)或扭轉(zhuǎn)慣性矩 對于矩形組合開口薄壁截面3t1/3ni iiIbt薄板組合截面薄板組合截面扭轉(zhuǎn)剪力和扭矩扭轉(zhuǎn)剪力和扭矩 對于熱軋型鋼開口截面，考慮圓角影響3t1/3ni iiIkbt系數(shù)系數(shù) k 對于閉口截面It1:500 , 30:1閉合截面的循環(huán)剪力流閉合截面的

8、循環(huán)剪力流截面面積相同的兩種截面截面面積相同的兩種截面tds/AI2t4 約束扭轉(zhuǎn)約束扭轉(zhuǎn): 翹曲變形受到約束的扭轉(zhuǎn)懸臂工字梁的約束扭轉(zhuǎn)懸臂工字梁的約束扭轉(zhuǎn)TsMMMsttMGIGIfMV hEI TtMGIEI扭矩平衡方程扭矩平衡方程其中扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力分布扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力分布上翼緣的內(nèi)力上翼緣的內(nèi)力 約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力ffy2MhxxEI BW B 雙彎矩（雙力矩）對工形截面梁對冷彎槽鋼等非雙軸對稱梁3.3.13.3.1 局部壓應(yīng)力局部壓應(yīng)力3.33.3 梁梁的局部壓應(yīng)力和組合應(yīng)力的局部壓應(yīng)力和組合應(yīng)力局部壓應(yīng)力作用局部壓應(yīng)力作用cw zFft l式中 集中荷載增大系數(shù)，對重級工作制吊車梁取

9、 =1.35，其他取 = 1.0zyR52lahhzy2.5lah lz 壓應(yīng)力分布長度3.3.2 多種應(yīng)力的組合效應(yīng)多種應(yīng)力的組合效應(yīng)一個(gè)截面上彎矩和剪力都較大時(shí)，需要考慮組合效應(yīng)梁的彎剪應(yīng)力組合梁的彎剪應(yīng)力組合222cc13f式中 1 與 c異號時(shí)取1.2，同號時(shí)取1.1enxMBfWW 當(dāng)橫向荷載不通過剪心時(shí)：2231.1f驗(yàn)算公式：3.4.1 3.4.1 初選截面初選截面3.4 3.4 按強(qiáng)度條件按強(qiáng)度條件選擇梁截面選擇梁截面 型鋼梁型鋼梁xnxxMWfHW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/mHM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/mH

10、N6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m 焊接組合截面梁焊接組合截面梁 截面高度截面高度 容許最大高度hmax 容許最小高度hmin hmin=nl/6000 經(jīng)濟(jì)高度he3ex730 (cm)hWhminhhmax，hhe焊接梁截面焊接梁截面均布荷載作用下簡支梁的最小高度均布荷載作用下簡支梁的最小高度hmin 腹板高度腹板高度hw 腹板高度hw比h略小。 腹板厚度腹板厚度tw 抗剪wwvVth f可取1.21.5局部穩(wěn)定ww (cm)11ht焊接梁截面焊接梁截面 翼緣尺寸翼緣尺寸b和和t 所需截面模量為：32xw1xw216IhhWtbthhh初選時(shí)取hh1hwxww

11、w6Wt hbth考慮局部穩(wěn)定，通常取b=25t，且h/2.5bh/6。焊接梁截面焊接梁截面3.4.2 3.4.2 截面驗(yàn)算截面驗(yàn)算驗(yàn)算時(shí)要包含自重產(chǎn)生的效應(yīng) 強(qiáng)度強(qiáng)度 彎曲正應(yīng)力彎曲正應(yīng)力單向彎曲時(shí)xxnxMfW雙向彎曲時(shí)yxxnxynyMMfWW 剪應(yīng)力剪應(yīng)力vwVSfIt 局部壓應(yīng)力局部壓應(yīng)力cw zFft l 折算應(yīng)力折算應(yīng)力2231.1f222cc13f3.4.3 3.4.3 梁截面沿長度的變化梁截面沿長度的變化 彎矩 剪力 加工因素 不考慮整體穩(wěn)定變截面梁變截面梁 變梁截面考慮的因素：變梁截面考慮的因素： 兩種變化方式兩種變化方式 變截面高度 變翼緣面積 變翼緣面積變翼緣面積 變翼

12、緣寬度 變翼緣厚度變寬度梁變寬度梁變高度梁變高度梁端部有正面角焊縫時(shí)： hf0.75t, l1b；hf0.75t, l11.5b端部無正面角焊縫時(shí)： l12b變翼緣厚度切斷外層翼緣板的梁切斷外層翼緣板的梁3.5 3.5 梁的內(nèi)力重分布和塑性設(shè)計(jì)梁的內(nèi)力重分布和塑性設(shè)計(jì)依據(jù)靜力學(xué)知識，單跨簡支梁跨中截面一旦出依據(jù)靜力學(xué)知識，單跨簡支梁跨中截面一旦出現(xiàn)塑性鉸，即結(jié)構(gòu)發(fā)生強(qiáng)度破壞，但對于超靜現(xiàn)塑性鉸，即結(jié)構(gòu)發(fā)生強(qiáng)度破壞，但對于超靜定梁，出現(xiàn)一個(gè)塑性鉸后仍能繼續(xù)承載。定梁，出現(xiàn)一個(gè)塑性鉸后仍能繼續(xù)承載。課堂課堂提問：提問：以上的依據(jù)何在？以上的依據(jù)何在？兩端固定梁的塑性鉸出現(xiàn)先后次序，兩端固定梁的塑性

13、鉸出現(xiàn)先后次序，按從彈性按從彈性階段開始，逐步過渡到塑性階段，階段開始，逐步過渡到塑性階段，進(jìn)行判定？進(jìn)行判定？梁的彎矩從彈性階段逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄噪A段的過梁的彎矩從彈性階段逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄噪A段的過程稱為梁的程稱為梁的內(nèi)力塑性重分布內(nèi)力塑性重分布。塑性設(shè)計(jì)塑性設(shè)計(jì)塑性設(shè)計(jì)就是利用內(nèi)力塑性重分布，充分發(fā)揮塑性設(shè)計(jì)就是利用內(nèi)力塑性重分布，充分發(fā)揮材料的潛力。塑性鉸按理想彈塑性確定，忽略材料的潛力。塑性鉸按理想彈塑性確定，忽略鋼材應(yīng)變硬化的影響。鋼材應(yīng)變硬化的影響。為保證梁端截面有較大塑性應(yīng)變而不致斷裂，為保證梁端截面有較大塑性應(yīng)變而不致斷裂，塑性設(shè)計(jì)時(shí)鋼材的力學(xué)性能應(yīng)滿足一定要求。塑性設(shè)計(jì)時(shí)鋼材的力學(xué)性

14、能應(yīng)滿足一定要求。以上的依據(jù)的規(guī)范條文何在？以上的依據(jù)的規(guī)范條文何在？兩端固定梁的塑性鉸出現(xiàn)先后次序，兩端固定梁的塑性鉸出現(xiàn)先后次序，按從彈性按從彈性階段開始，逐步過渡到塑性階段，階段開始，逐步過渡到塑性階段，進(jìn)行判定？進(jìn)行判定？鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50017）的規(guī)定）的規(guī)定fWpnxxM2/hIxenxW2nx1nxSSpnxW塑性設(shè)計(jì)只用于不直接承受動力荷載的固端塑性設(shè)計(jì)只用于不直接承受動力荷載的固端梁和連續(xù)梁，梁的彎曲強(qiáng)度應(yīng)符合下式要求：梁和連續(xù)梁，梁的彎曲強(qiáng)度應(yīng)符合下式要求：Mx彎矩設(shè)計(jì)值；彎矩設(shè)計(jì)值；f鋼材抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；鋼材抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Wpnx對軸的塑性凈截面模

15、量。對軸的塑性凈截面模量。注意注意Wpnx和和Wenx的區(qū)別，即彈性和塑性的的區(qū)別，即彈性和塑性的 凈截面模量計(jì)算方法完全不同。凈截面模量計(jì)算方法完全不同。受彎構(gòu)件的剪力受彎構(gòu)件的剪力V假定由腹板承受，可假定由腹板承受，可由前面提及的近似公式計(jì)算，即由前面提及的近似公式計(jì)算，即vwwfthV hw、tw腹板的高度和厚度；腹板的高度和厚度；fv鋼材抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。結(jié)構(gòu)以形成機(jī)構(gòu)作為極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)以形成機(jī)構(gòu)作為極限狀態(tài)v2條件：條件：不出現(xiàn)板件局部屈曲；構(gòu)件不出現(xiàn)彎不出現(xiàn)板件局部屈曲；構(gòu)件不出現(xiàn)彎扭屈曲。扭屈曲。v為防止局部屈曲可控制翼緣的為防止局部屈曲可控制翼緣的寬厚比寬厚比和

16、腹板和腹板的的高厚比高厚比。v為防止構(gòu)件在出現(xiàn)機(jī)構(gòu)前彎扭屈曲應(yīng)適當(dāng)布為防止構(gòu)件在出現(xiàn)機(jī)構(gòu)前彎扭屈曲應(yīng)適當(dāng)布置置側(cè)向支撐側(cè)向支撐，在出現(xiàn)塑性鉸的截面處必須設(shè)，在出現(xiàn)塑性鉸的截面處必須設(shè)置側(cè)向支撐，且該支撐點(diǎn)和相鄰支撐點(diǎn)間構(gòu)置側(cè)向支撐，且該支撐點(diǎn)和相鄰支撐點(diǎn)間構(gòu)件的件的長細(xì)比長細(xì)比應(yīng)符合規(guī)范要求。應(yīng)符合規(guī)范要求。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50017）的規(guī)定）的規(guī)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50017的規(guī)定的規(guī)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50017）的規(guī)定）的規(guī)定3.6.1 拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用3.6 3.6 拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和強(qiáng)度計(jì)算拉彎、壓彎構(gòu)件

17、的應(yīng)用和強(qiáng)度計(jì)算 拉彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件 應(yīng)用：屋架受節(jié)間力下弦桿應(yīng)用：屋架受節(jié)間力下弦桿 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài) 截面出現(xiàn)塑性鉸截面出現(xiàn)塑性鉸( (格構(gòu)式格構(gòu)式 或冷彎薄壁型鋼為截面邊緣纖維或冷彎薄壁型鋼為截面邊緣纖維屈服屈服) )、整體失穩(wěn)、局部失穩(wěn)、整體失穩(wěn)、局部失穩(wěn) 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 剛度：限值長細(xì)比剛度：限值長細(xì)比拉彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件 截面形式截面形式熱軋型鋼截面熱軋型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面組合截面組合截面 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件 應(yīng)用：應(yīng)用： 廠房框架柱、多廠房框架柱、多高層建筑框架柱、屋高層建筑框架柱、屋架上弦架上弦壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件 截面形式截面形式 雙

18、軸對稱截面：同雙軸對稱截面：同拉彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件 單軸對稱截面：單軸對稱截面：受彎矩較大時(shí)采用受彎矩較大時(shí)采用壓彎構(gòu)件的單軸對稱截面壓彎構(gòu)件的單軸對稱截面變截面壓彎構(gòu)件變截面壓彎構(gòu)件(a) 階形柱階形柱(b)楔形柱楔形柱變截面柱變截面柱: 高大廠房常高大廠房常用用 壓彎構(gòu)件極限狀態(tài)壓彎構(gòu)件極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度強(qiáng)度: : 端彎矩很大或截面有較大削弱端彎矩很大或截面有較大削弱平面內(nèi)彎曲失穩(wěn)平面內(nèi)彎曲失穩(wěn)平面外彎扭失穩(wěn)平面外彎扭失穩(wěn)局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 剛度剛度: : 限制長細(xì)比限制長細(xì)比 壓彎構(gòu)件整體破壞形式壓彎構(gòu)件整體破壞形式強(qiáng)度破壞、彎曲失穩(wěn)、

19、彎扭失穩(wěn)強(qiáng)度破壞、彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)3.6.2 3.6.2 拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算 強(qiáng)度極限狀態(tài)：強(qiáng)度極限狀態(tài)： （靜載、實(shí)腹式構(gòu)件）（靜載、實(shí)腹式構(gòu)件） 受力最不利截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)受力最不利截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)壓彎構(gòu)件截面的受力狀態(tài)壓彎構(gòu)件截面的受力狀態(tài)000Pd222yyAyyNAy bfbhfNhh2220000P22d1414224yyAhhbhyyMy AbyyffMhh截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)的應(yīng)力分布截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)的應(yīng)力分布 強(qiáng)度計(jì)算公式推導(dǎo)：以矩形截面為例強(qiáng)度計(jì)算公式推導(dǎo)：以矩形截面為例2PP1NMNM偏于安全且計(jì)算簡便，以直線關(guān)系表示偏于安全且計(jì)算簡便，以直線關(guān)系表示PP1NMNM壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算相關(guān)曲線壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算相關(guān)曲線yyPbhfAfN全截面屈服壓力全截面屈服壓力y2yPP4fbhfWM全截面的塑性鉸彎矩全截面的塑性鉸彎矩則有 強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則：強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則： 邊緣屈服準(zhǔn)則：邊緣屈服準(zhǔn)則：GB50018GB50018規(guī)范采用規(guī)范采用 全截面屈服準(zhǔn)則：塑性設(shè)計(jì)全截面屈服準(zhǔn)則：塑性設(shè)計(jì) 部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則：部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則：GB50017GB50017規(guī)范采用規(guī)范采用nxnxNMfAWyxnx