第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析

1、第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析截面上主要承受彎矩截面上主要承受彎矩M和剪力和剪力V作用的構(gòu)件稱作用的構(gòu)件稱。第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析hasbAsh0PP0bhAs第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗(yàn)梁位移計(jì)應(yīng)變計(jì)hAsbh0第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析PPcrPyeey yf fhasbAsh0第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析P =Puxce ecue ey yf fhasbAsh0第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu 0.40.60.81.0

2、aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析 （從從開(kāi)始加荷開(kāi)始加荷到到受拉邊緣混受拉邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變）凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變）梁整截面受力，梁整截面受力，基本基本接近線彈性接近線彈性。當(dāng)受拉邊緣混凝土達(dá)到當(dāng)受拉邊緣混凝土達(dá)到極限極限拉應(yīng)變拉應(yīng)變時(shí)，為截面即將時(shí)，為截面即將開(kāi)裂的臨開(kāi)裂的臨界狀態(tài)界狀態(tài)（aa狀態(tài)狀態(tài)），此時(shí)的彎矩），此時(shí)的彎矩值稱為開(kāi)裂彎矩值稱為開(kāi)裂彎矩M Mcrcr 。第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析 （ 從從aa到到受拉鋼筋達(dá)到屈服受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度）強(qiáng)度），開(kāi)裂截，開(kāi)裂截面受拉區(qū)混凝土退出工面受拉區(qū)混凝土退出工作，鋼筋應(yīng)力突然增

3、加，作，鋼筋應(yīng)力突然增加，出現(xiàn)出現(xiàn)應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析截面抗彎剛度降低截面抗彎剛度降低，荷載荷載- -撓度曲線有明顯的轉(zhuǎn)撓度曲線有明顯的轉(zhuǎn)折。折。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu跨過(guò)幾跨過(guò)幾條裂縫的條裂縫的平均應(yīng)變平均應(yīng)變沿截面高度沿截面高度的分布近似直線。的分布近似直線。縱向應(yīng)變沿截面高度分布實(shí)測(cè)圖縱向應(yīng)變沿截面高度分布實(shí)測(cè)圖第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析Mes階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布由于受壓區(qū)混凝土壓由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，應(yīng)力不斷增大

4、，0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)強(qiáng)度時(shí)，記為，記為aa狀態(tài)狀態(tài)，彎，彎矩記為矩記為MyMy，稱為屈服彎矩，稱為屈服彎矩。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu撓度撓度、截面曲率截面曲率、鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變及及中和軸位置中和軸位置曲線均出現(xiàn)明曲線均出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。顯的轉(zhuǎn)折。eyfy第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析 但應(yīng)變但應(yīng)變e e

5、s急劇增大，裂縫顯著急劇增大，裂縫顯著開(kāi)展。開(kāi)展。（ 從從受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服到到受壓邊受壓邊緣砼達(dá)到緣砼達(dá)到e ecu）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度xc c的減少的減少導(dǎo)致導(dǎo)致。xc第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度xc的減少的減少使得鋼筋拉力使得鋼筋拉力 T T 與混凝土與混凝土壓力壓力C C之間的之間的力臂有所增大力臂有所增大。C內(nèi)力臂內(nèi)力臂0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu在屈服階段在屈服階段具有具有承載力承載力基本不變，基本不變，變形變形

6、持持續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)象。這種變形能力續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)象。這種變形能力一般用截面延性（一般用截面延性（f fu / f fy ) )表示。表示。第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu約約在在0.003 0.003 0.005 0.005范范圍，該應(yīng)變值是計(jì)圍，該應(yīng)變值是計(jì)算極限彎矩算極限彎矩Mu的依的依據(jù)。據(jù)。當(dāng)受當(dāng)受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到變達(dá)到極限壓應(yīng)變極限壓應(yīng)變e ecu，對(duì)應(yīng)的受力狀態(tài)稱為對(duì)應(yīng)的受力狀態(tài)稱為“aa狀態(tài)狀態(tài)”，此時(shí)的，此時(shí)的彎矩稱為極限彎矩彎矩稱為極限彎矩Mu。第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析M

7、IcsAstftMcrcsAst=ft(et =etu)MIIcsAseseyfyAsMIIIc(ec=ecu)(Mu)aaa第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析 受力階段受力階段 主要特點(diǎn)主要特點(diǎn) 第第I階段階段 第第II階段階段 第第III階段階段 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征外觀特征 沒(méi)有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面彎矩截面曲率關(guān)系曲率關(guān)系 大致成直線 曲線 接近水平的曲線 受受 壓壓 區(qū)區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有

8、上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 混混 凝凝 土土 應(yīng)應(yīng) 力力 圖圖 形形 受受 拉拉 區(qū)區(qū) 前期為直線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣 大部分退出工作 絕大 部分退出工作 鋼筋應(yīng)力鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計(jì)計(jì)算中在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用的作用 用于抗裂驗(yàn)算 用于裂縫寬度及撓度驗(yàn)算 用于正截面受彎承載力計(jì)算 S2030N/mm22030N/mm2 SfyS=fy第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：抗裂計(jì)算的依據(jù)（狀態(tài)：抗裂計(jì)算的依據(jù)（Mcr）第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析0.40.60.81

9、.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu階段：裂縫、剛度計(jì)算的依據(jù)階段：裂縫、剛度計(jì)算的依據(jù)a狀態(tài)：抗裂計(jì)算的依據(jù)（狀態(tài)：抗裂計(jì)算的依據(jù)（Mcr）第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：Mu計(jì)算的依據(jù)階段：裂縫、剛度計(jì)算的依據(jù)階段：裂縫、剛度計(jì)算的依據(jù)a狀態(tài)：抗裂計(jì)算的依據(jù)（狀態(tài)：抗裂計(jì)算的依據(jù)（Mcr）第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配比變化，將對(duì)其受力性能和破壞形態(tài)有很它們的配比變化，將對(duì)其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。大影響。配筋率

10、配筋率0bhAsh0hAsb第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析適筋破壞適筋破壞 min maxMy0 f fMMuMy= Mu界限破壞界限破壞 = max少筋破壞少筋破壞 max第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析配筋率配筋率 增大增大屈服彎矩屈服彎矩My增大增大屈服時(shí)，屈服時(shí)，C增大，增大，xn增加增加e ec也相應(yīng)增大也相應(yīng)增大CT= fyAsxnecMyMu， e ece ecu的過(guò)程縮短的過(guò)程縮短第第階段的變形能力減小階段的變形能力減小當(dāng)當(dāng) = b時(shí)，時(shí)，My=Mu“a狀態(tài)狀態(tài)”與與“a狀態(tài)狀態(tài)”重合重合鋼筋屈服與壓區(qū)混凝土的壓壞鋼筋屈服與壓區(qū)混凝

11、土的壓壞同同時(shí)達(dá)到時(shí)達(dá)到，無(wú)第無(wú)第階段階段，梁在，梁在My后基本沒(méi)有變形能力。后基本沒(méi)有變形能力。MyMu0 fMMuMyMy= Mu第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析平衡配筋梁是適筋破壞和超筋破壞的界限情況，其相應(yīng)的平衡配筋梁是適筋破壞和超筋破壞的界限情況，其相應(yīng)的配筋率稱為配筋率稱為界限配筋率界限配筋率，是保證鋼筋到達(dá)屈服的，是保證鋼筋到達(dá)屈服的最大配筋最大配筋率率 maxMyMu0 fMMuMyMy= Mu如果如果 max，則在鋼，則在鋼筋沒(méi)有達(dá)到屈服前，壓筋沒(méi)有達(dá)到屈服前，壓區(qū)混凝土就會(huì)壓壞，表區(qū)混凝土就會(huì)壓壞，表現(xiàn)為沒(méi)有明顯預(yù)兆的混現(xiàn)為沒(méi)有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特凝土受壓脆

12、性破壞的特征。這種梁稱為征。這種梁稱為“超筋超筋梁梁。第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析MyMu0 fMMuMyMy= Mu超筋梁的承載力超筋梁的承載力Mu取決取決于混凝土的壓壞，與鋼于混凝土的壓壞，與鋼筋強(qiáng)度無(wú)關(guān)，筋強(qiáng)度無(wú)關(guān)，極限彎矩極限彎矩僅有很少提高，且鋼筋僅有很少提高，且鋼筋受拉強(qiáng)度未得到充分發(fā)受拉強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒(méi)有明顯的揮，破壞又沒(méi)有明顯的預(yù)兆。因此，在工程中預(yù)兆。因此，在工程中應(yīng)避免采用。應(yīng)避免采用。第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析另一方面，由于梁在開(kāi)裂時(shí)受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋另一方面，由于梁在開(kāi)裂時(shí)受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應(yīng)力有一突然增量應(yīng)力有一突

13、然增量D D s。與軸心受拉構(gòu)件類似，與軸心受拉構(gòu)件類似，D D s 隨配筋率的減小而增大。隨配筋率的減小而增大。 當(dāng)配筋率小于一定值時(shí)，鋼筋就會(huì)在梁開(kāi)裂瞬間達(dá)到屈服強(qiáng)度，當(dāng)配筋率小于一定值時(shí)，鋼筋就會(huì)在梁開(kāi)裂瞬間達(dá)到屈服強(qiáng)度， 即即“a狀態(tài)狀態(tài)”與與“a狀態(tài)狀態(tài)”重合，無(wú)第重合，無(wú)第階段受力過(guò)程。階段受力過(guò)程。 此時(shí)的配筋率稱為此時(shí)的配筋率稱為最小配筋率最小配筋率 min 這種破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，混凝土的受壓強(qiáng)度未得到這種破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，混凝土的受壓強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很小充分發(fā)揮，極限彎矩很小。當(dāng)當(dāng) min，鋼筋有可能在梁一開(kāi)裂時(shí)就進(jìn)入強(qiáng)化，甚至拉斷，鋼筋有可能

14、在梁一開(kāi)裂時(shí)就進(jìn)入強(qiáng)化，甚至拉斷， 梁的破壞與梁的破壞與素混凝土梁素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征。類似，屬于受拉脆性破壞特征。第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析適筋破壞適筋破壞 min maxMy0 f fMMuMy= Mu界限破壞界限破壞 = max少筋破壞少筋破壞 max第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析 1、當(dāng)、當(dāng) 時(shí)時(shí),發(fā)生發(fā)生適筋破壞適筋破壞 破壞特征破壞特征：鋼筋鋼筋先屈服，然后先屈服，然后混凝土混凝土壓碎。延性破壞。壓碎。延性破壞。 材料利用情況材料利用情況：鋼筋鋼筋的抗拉強(qiáng)度和的抗拉強(qiáng)度和混凝土混凝土的抗壓強(qiáng)度都得的抗壓強(qiáng)度都得 到發(fā)揮。到發(fā)揮。 2、當(dāng)、當(dāng)時(shí)時(shí),發(fā)生

15、發(fā)生超筋破壞超筋破壞 破壞特征破壞特征：鋼筋鋼筋未屈服，未屈服，混凝混凝土壓碎。脆性破壞。土壓碎。脆性破壞。 材料利用情況材料利用情況：鋼筋的鋼筋的抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度沒(méi)有發(fā)揮。沒(méi)有發(fā)揮。 3、當(dāng)、當(dāng)時(shí)時(shí),發(fā)生發(fā)生少筋破壞少筋破壞 破壞特征破壞特征：梁一旦開(kāi)裂，梁一旦開(kāi)裂，鋼筋鋼筋即屈服（甚至強(qiáng)化或被拉即屈服（甚至強(qiáng)化或被拉 斷）。斷）。脆性破壞。脆性破壞。 材料利用情況材料利用情況：混凝土的混凝土的抗壓強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度未得到發(fā)揮。未得到發(fā)揮。第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析正截面承載力計(jì)算采用下列基本假定：正截面承載力計(jì)算采用下列基本假定：1、 截面應(yīng)變保持平面；截面應(yīng)變保持平面；2、 不考慮混

16、凝土的抗拉強(qiáng)度；不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；3、 混凝土的受壓應(yīng)力混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；應(yīng)變關(guān)系；4、 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)∽內(nèi)?.01。第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析：)1 (1 0ncccfee0ee：ccfueee0第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系eue0ocfcecncccf011ee22),50(6012nnfncu時(shí)，取當(dāng)002. 0002. 010505 . 0002. 00050uucuufeee時(shí)，取cccccEfe fy ey1Es0.01e e 第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)

17、研究、分析鋼筋混凝土截面受彎分析yef幾何關(guān)系：幾何關(guān)系：esecxnh0f物理關(guān)系物理關(guān)系：yyysfEeeeee 鋼筋cuccnccffeeeeeee000 )1 (1 混凝土平截面假定平截面假定nsncxhx0ee第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析nxcybC0d)(eCyybynxcc0d)(etxtccybT0d)(ecxtctTyybyt0d)(esssATscTTC平衡條件平衡條件cyCM軸力平衡彎矩平衡tcyT )(0nsxhT砼壓力合力砼壓力合力砼拉力合力砼拉力合力受拉鋼筋的內(nèi)力受拉鋼筋的內(nèi)力合力至中和軸的距離合力至中和軸的距離sycyt第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析

18、CZMM = C z xc e eye ecue e0ycxcTS符合基本假定的應(yīng)力圖符合基本假定的應(yīng)力圖CMM = C z 簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化TSZycfcxc第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析等效前后合力等效前后合力C的的大小大小相等、相等、作用點(diǎn)作用點(diǎn)不變。不變。CTsZMM = C z fcxc yc等效前等效前CTsZMM = C z a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效等效后等效后第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析bxfc1axcbxcfk1Ccxk )21 ( 2 )( 2cycx )21 (21kcxxb)1 (221111kkkbaCTsZMM = C z fcxc

19、 ycCTsZMM = C z a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù) C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 a1 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b1 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74 第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析0hx相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度的定義：CTsMxh0第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析e eye ecuxnbh00hxycucunbeee根據(jù)右圖根據(jù)右圖三角形相似三角形相似可得可得xnb 0hxbb

20、01hxnbbycucueeeb1根據(jù)根據(jù) 的定義的定義可得可得cusyEfeb11第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析 混凝土強(qiáng)度等級(jí) C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335鋼筋 as,max 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400鋼筋 as,max 0.384 0.375 0.365 0.356 砼砼 C50時(shí)，時(shí)， b=0.614（HPB235） 0.55（HRB335） 0.518（HRB400）第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析界限破壞界限破壞：鋼筋屈

21、服時(shí)，邊緣混凝土達(dá)到其極限：鋼筋屈服時(shí)，邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變壓應(yīng)變相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與與材料性能材料性能有關(guān)，而與有關(guān)，而與截面尺寸截面尺寸無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析 )2/( )2/(001xhAxhbxfMsscuabfAxAbxfcssssc11aa0N C =a a1 1 fcbxTs= s AsM a a1 1 fcx=b b1 1 xch00M第2章 梁的受彎性能的試驗(yàn)研究、分析bfAxAbxfcssssc11aa0X C =a a1 1 fcbxTs= s AsM a a1 1 fcx=b b1 1 xch0, ,為適筋梁為適筋梁，取，取 s=fybcycysffffbhAhx1100 aa 不僅反映了不僅反映了鋼筋鋼筋與與