物理競賽輔導(dǎo)資料直線運(yùn)動(dòng)

1、物理競賽輔導(dǎo)資料：直線運(yùn)動(dòng)第一節(jié) 直線運(yùn)動(dòng)知識點(diǎn) 在物體的運(yùn)動(dòng)中，直線運(yùn)動(dòng)比曲線運(yùn)動(dòng)簡單，而勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線 運(yùn)動(dòng)又是直線運(yùn)動(dòng)中最簡單的兩種運(yùn)動(dòng)，這兩種運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)學(xué)的主要組成部分，本專題就主要研究這兩種運(yùn)動(dòng)。 高考對勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的考查主要以選擇、填空題為主，涉及vt圖象及勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律較多，近年出現(xiàn)了僅以本章知識單獨(dú)命題的信息題。本章知識的考查。較多的是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等知識結(jié)合起來進(jìn)行考查。自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)皆屬勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以作為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用處理。勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律： 圖象有：圖象。勻速運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也

2、等于各時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 勻變速直線運(yùn)動(dòng)分為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，都遵循如下規(guī)律： 1.相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差相等，即。它是判斷勻變速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)。 2.相同時(shí)間內(nèi)速度的變化相同，這是判斷勻變速直線運(yùn)動(dòng)的又一依據(jù)。 3.兩個(gè)基本公式和一個(gè)推導(dǎo)公式：。 在以上三個(gè)公式中，涉及的物理量有五個(gè)，其中t是標(biāo)量且總?cè)≌?。v0、a、vt是矢量，在公式中可取正，也可取負(fù)。也可能為零。4.在一段時(shí)間內(nèi)。中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即：。5.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(設(shè)了為等分時(shí)間間隔)：t秒末、2t秒末、nt秒末的速度之比：前一個(gè)

3、t秒內(nèi)、前二個(gè)t秒內(nèi)、前N個(gè)t秒內(nèi)的位移之比：第一個(gè)t秒內(nèi)、第二個(gè)t秒內(nèi)、-第n個(gè)t秒內(nèi)的位移之比：前一個(gè)s、前二個(gè)s、前n個(gè)s的位移所需時(shí)間之比：一個(gè)s、第二個(gè)s、第n個(gè)s的位移所需時(shí)間之比：一個(gè)s末、第二個(gè)s末、第n個(gè)s末的速度之比：以上特點(diǎn)中，特別是、兩個(gè)應(yīng)用比較廣泛，應(yīng)熟記。 6.圖象物理意義。在vt圖象中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖線為一傾斜的直線。圖線與縱軸交點(diǎn)是物體的初速度，圖線的斜率表示物體的加速度。圖線與時(shí)間軸所包圍“面積”值即是這段時(shí)間的位移(時(shí)間軸上方的面積表示正向位移。取正值；下方的面積表示反向位移，取負(fù)值，上下面積的代數(shù)和表示合位移)。求解勻變速直線問題的方法，大致有一般公式

4、法、平均速度法、圖象法、法、比例法、法、巧選參照物法和特值法。作為勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)用的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，其處理方法有兩種：其一是分段法。上升階段看做末速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段為自由落體運(yùn)動(dòng)(初速為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng))；其二是整體法。把豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段看成整個(gè)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)過程。整個(gè)過程初速為v0、加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。其公式為：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特征量和兩個(gè)對稱。1.幾個(gè)特征量：最高點(diǎn)的高度：；升到最大高度的時(shí)間；最高點(diǎn)速度。從最高點(diǎn)落回原位置時(shí)間；落回拋出點(diǎn)速度(負(fù)號表示反向)。2.兩個(gè)對稱：速度對稱：在上升和下降過程中通過同一位置時(shí)，其上

5、升與下降速度大小相等，方向相同。時(shí)間對稱：在上升下降過程中通過同一段高度其上升和下降時(shí)間相等?！镜湫屠}透析】例1(2000年上海高考)兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的。由圖可知：A.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同B.在時(shí)刻t3兩木塊速度相同C.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同D.在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同命題意圖本題考查了考生分析、推理以及應(yīng)用物理知識解決實(shí)際問題的能力，考查了兩種基本運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識和規(guī)律。解題思路令連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔為了

6、，刻度尺之上和刻度尺之下的照片分別令為甲的運(yùn)動(dòng)照片和乙的運(yùn)動(dòng)照片。對甲照片：分析知在連續(xù)六個(gè)相同時(shí)間了內(nèi)甲通過的位移在刻度尺上的格數(shù)分別為2、3、4、5、6、7。相鄰兩相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為1格，因勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)的位移之差為同一常數(shù)，故知甲做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對乙照片：連續(xù)六個(gè)相同時(shí)間了內(nèi)走過的位移 格數(shù)皆為4格，知乙為勻速運(yùn)動(dòng)。t2、t5時(shí)刻，盡管甲、乙位置分別重合，但速度不同，因以t2 為中間時(shí)刻的一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙通過的位移格數(shù)不同，以t5為中間時(shí)刻的一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙通過的位移格數(shù)也不同，依據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故知t2 以及t5時(shí)刻兩木塊的速度不同。

7、A錯(cuò)誤；同理分析時(shí)刻t3兩木塊的速度，判知B錯(cuò)誤；t3至t4時(shí)間內(nèi)，甲的位移為4格。乙的位移也為4格，故甲、乙的平均速度相同，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度相同，C正確；因t4至t5時(shí)間內(nèi)兩木塊的位移不同，故此段時(shí)間內(nèi)平均速度不同，瞬時(shí)速度沒有相同的時(shí)刻，D錯(cuò)誤。探討評價(jià)本題為上海卷第二年命的閃光“照片”題，可謂是一種綜合考查考生能力、適應(yīng)素質(zhì)教育的新題型，今后可能命題頻率更大。解本題的難點(diǎn)，是依圖挖掘出隱含信息上“照片”對應(yīng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下“照片”對應(yīng)勻速運(yùn)動(dòng)。解本題的思路是：首先要正確分析出連續(xù)相同兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)走過的位移之差的關(guān)系，然后再利用連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)位移之差是否為同一常數(shù)，判出木塊的運(yùn)動(dòng)的性

8、質(zhì) 常數(shù)為零是勻速運(yùn)動(dòng)。常數(shù)恒等且不為零()是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，最后根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的平均速度與瞬時(shí)速度相等，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度及平均速度的定義式分析判斷問題。例2物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)間內(nèi)通過的路程是s，它在中間位置處的速度為v1，在中間時(shí)刻時(shí)的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為：A.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2B.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2C.當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1=v2D.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1<v2命題意圖考查勻速運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的知識及規(guī)律，在能力上考查分析判斷問題的能力。解題思路勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，中

9、間位置處的速度即中間時(shí)刻的速度。即v1=v2，C正確；當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度必然小于后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度，故時(shí)間過半位移卻不到一半，中間時(shí)刻的速度在前。中間位置的速度在后，因加速運(yùn)動(dòng)，越靠后速度越大，故v1>v2，A正確。勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)。前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度大于后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度，位移一半時(shí)間不足一半，中間位置的速度v1在前，中間時(shí)刻的速度在后。減速運(yùn)動(dòng)，越靠后速度越小。故v1>v2，B正確，D錯(cuò)誤。正確答案為ABC。例3(1999年全國高考)一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉起雙臂直體離開臺(tái)面。此時(shí)其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)。躍起后

10、重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)。落水時(shí)身體豎直，手先入水(在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì))。從離開跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是 s。(計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。g=10m/s2，結(jié)果保留兩位數(shù)字)命題意圖考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)的知識。考查考生從實(shí)際問題中構(gòu)造物理模型的能力，以及應(yīng)用物理模型解決問題的能力。解題思路在題設(shè)情景下，運(yùn)動(dòng)員的跳水過程可轉(zhuǎn)化成物理上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)模型。如圖。設(shè)上升時(shí)間為t1，有；下降時(shí)間為t1，。將h=0.45 m，H=10m代入，解得：t1=0.3s，t2=1.4s。故運(yùn)動(dòng)員完成空中動(dòng)作的時(shí)間是：t= t1+ t2=1.7

11、 s。探討評價(jià) 本題求解建立了兩個(gè)模型：質(zhì)點(diǎn)模型(題中已提示)；豎直上拋運(yùn)動(dòng)模型。經(jīng)過創(chuàng)建這兩個(gè)模型，把運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成了物理模型問題，最后利用了模型的知識求解。例4如圖，A、B兩棒的長度均為L=l m，A懸于高處，B在A的下方。A的下端和B的上端高度差H=20m，現(xiàn)今A自由落下。B同時(shí)以40 m/s的初速度豎直上拋，且在運(yùn)動(dòng)中A、B都保持豎直，求A、B相遇后擦肩而過的時(shí)間。命題意圖考查自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的知識和規(guī)律。解題思路令A(yù)棒運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?，B棒為觀察者。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。A、B兩棒運(yùn)動(dòng)的即時(shí)速度為：，。A相對B的速度為：，即A棒相對B棒以v0向下勻速運(yùn)動(dòng)。從A棒下端與B棒上端相遇開始

12、。到A棒上端離開B棒下端為止的這段時(shí)間內(nèi)，A相對B運(yùn)動(dòng)的長度為，故A、B擦肩而過的時(shí)間為：。探討評價(jià)對地面參照物，兩個(gè)物體都在運(yùn)動(dòng)(同向運(yùn)動(dòng)或相向運(yùn)動(dòng))，或是一動(dòng)一靜。只要它們能夠相遇，那么它們從相遇到離開就需要一定時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是兩物體擦肩而過的時(shí)間。如果把一個(gè)物體視為“觀察者”(令它靜止不動(dòng))，那么，上面的時(shí)間就是物體通過“觀察者”的時(shí)間?！坝^察者”可以是運(yùn)動(dòng)的，也可以是靜止的，對兩物體都是運(yùn)動(dòng)的這種情況，把一個(gè)物體選為觀察者(視為靜止不動(dòng))。利用“相對運(yùn)動(dòng)”處理問題方便。對于純運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，即不涉及物體之間的相互作用力的問題，位移、速度和加速度必然相對同一參照物。這個(gè)參照物可以是靜止的物

13、體，也可以是勻速運(yùn)動(dòng)或加速運(yùn)動(dòng)的物體。參照物的選取應(yīng)以處理問題方便為原則，不同參照物的選擇。對運(yùn)算的最終結(jié)果沒有影響，但運(yùn)算的繁簡程度有很大差異。本題的“觀察者”B的大小不能忽略，用的是“相對運(yùn)動(dòng)”求解；若B的大小可忽略，能視為質(zhì)點(diǎn)，則仍用“對運(yùn)動(dòng)”求解方便。這時(shí)，A通過B的路程(A相對于B)為，擦肩而過時(shí)間：。第二節(jié) 直線運(yùn)動(dòng)方法 在直線運(yùn)動(dòng)中，高中階段研究的主要是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的解題策略大致可歸納為六點(diǎn)，它們分別是：1. 應(yīng)用基本公式法： 基本公式是指： 2. 應(yīng)用導(dǎo)出公式或結(jié)論法：導(dǎo)出公式指：導(dǎo)出結(jié)論是指一些比例關(guān)系，常用的是：初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用比例關(guān)系

14、：1. 前一個(gè)t秒內(nèi)、前二個(gè)t秒內(nèi)、前N個(gè)t秒內(nèi)的位移之比：2. 第一個(gè)t秒內(nèi)、第二個(gè)t秒內(nèi)、-第n個(gè)t秒內(nèi)的位移之比：3. t秒末、2t秒末、nt秒末的速度之比：4. 前一個(gè)s、前二個(gè)s、前n個(gè)s的位移所需時(shí)間之比：5. 第一個(gè)s、第二個(gè)s、第n個(gè)s的位移所需時(shí)間之比：6. 第一個(gè)s末、第二個(gè)s末、第n個(gè)s末的速度之比：以上結(jié)論中，兩個(gè)應(yīng)用廣泛，應(yīng)熟記。3. 應(yīng)用速度圖象求解：用速度時(shí)間圖象（vt）求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，具有直觀形象的優(yōu)點(diǎn)，如若題目中出現(xiàn)分段考慮或兩個(gè)以上不同的過程時(shí)，往往利用圖象分析則較簡捷，解題時(shí)要抓住“面積”表示位移(或路程)這一要點(diǎn)來分析。4. 巧選參照物法：一般情

15、況下，選靜止物體為參考物來研究問題，有時(shí)為解題簡捷，也選運(yùn)動(dòng)的物體為參考物。5. 應(yīng)用逆向思維求解：逆向思維法是把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法。如物體做加速運(yùn)動(dòng)看成反方向的減速運(yùn)動(dòng)，物體做減速運(yùn)動(dòng)看成反方向的加速運(yùn)動(dòng)處理。該方法一般用在末狀態(tài)已知的情況。6。應(yīng)用特值法求解：把題中不定量賦予它一特定值來分析研究問題的方法。 【典型例題透析】應(yīng)用基本公式求解【例1】(1996年全國高考)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的： A.位移的大小可能大于10m； B.位移的大小可能小于4； C.加速度的大小可能大于1

16、0m/s2； D.加速度的大小可能小于4 m/s2。命題意圖考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)和速度是矢量的知識。同時(shí)考查學(xué)生分析問題是否全面的能力以及應(yīng)用物理知識解決問題的能力。解題思路因題中未指明是加速還是減速，因而要全面考慮加速度大小的可能值和位移大小的可能值。答案選BC?！咎接懺u價(jià)】此題的關(guān)鍵是要考慮到末速度既有可能與初速度方向相同，也有可能與初速度相反，重點(diǎn)考查考生思維的全面性。另一個(gè)重點(diǎn)就是對同一條直線上的矢量運(yùn)算的考查，即在考慮到末速度10m/s有兩個(gè)方向以后，怎樣對與初速度方向相反的末速度進(jìn)行處理，要理解公式和中，各矢量均自帶符號，要在規(guī)定正方向后，化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算，并對往返式勻變速運(yùn)動(dòng)會(huì)

17、用過程整體法進(jìn)行處理。應(yīng)用導(dǎo)出公式或結(jié)論求解【例2】(1996年全國高考)在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則在整個(gè)過程中。恒力甲和乙做的功各是多少？（24J）命題意圖考查牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、功、動(dòng)能定理知識，同時(shí)考查學(xué)生分析能力以及綜合利用物理知識解決問題的能力。分析根據(jù)題意畫出示意圖，假定物體從A點(diǎn)出發(fā)，在恒力F甲作用下做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a1，到B點(diǎn)時(shí)速度為v1，由A到B位移為s，經(jīng)歷時(shí)間為t，到B點(diǎn)突然撤去

18、F甲，換上F乙，方向與v1相反，物體以v1為初速做勻減速運(yùn)動(dòng)。速度減至零后又向A做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a2，到A點(diǎn)初速度為v2，經(jīng)歷時(shí)間也為t，位移大小也為s。解題思路取恒力甲的方向?yàn)檎较?，對于恒力甲的作用過程： 對于乙作用的過程： 由、得： 那么 恒力F甲和恒力F乙做的功分別等于這兩個(gè)過程中的動(dòng)能的增量，【探討評價(jià)】求解本題的難點(diǎn)在于對物體運(yùn)動(dòng)過程的正確分析。本題用到的物埋知識多，屬中等以上難度的考題，物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但F甲和F乙單獨(dú)作閑時(shí)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，本題就是抓住了這個(gè)持點(diǎn)，利用了平均速度法，從而才使本題的解答簡便。本題求解的方法有多種。請思考?！纠?

19、】(1999年上海高考)用接在50Hz交流低壓電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，測定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0、1、2、3、4。量得0與1兩點(diǎn)間距s1=30mm，3與4兩點(diǎn)間距離s2=48mm，則小車在0與1兩點(diǎn)間的平均速度為 m/s，小車的加速度為 m/s2。命題意圖考查學(xué)生對“計(jì)數(shù)點(diǎn)”概念的理解，考查平均速度和加速度的知識；在能力上，考查學(xué)生識圖、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力。解題思路，答案： ，【探討評價(jià)】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及紙帶問題一直是高考?？純?nèi)容，一定要理解計(jì)數(shù)點(diǎn)的含義，要熟練 公式在處理紙帶問題上的重要用途。應(yīng)用圖

20、象法求解【例4】(1992年全國高考)兩輛完全相同的汽車，沿水平直線一前一后勻速行駛，速度均為v，若前車突然以恒定的加速剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為：A.s B.2s C.3s D.4s命題意圖考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的知識，同時(shí)考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力。解題思路依題可畫出兩車的速度圖象如圖所示。圖線I表示前車以恒定加速度剎車時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況。在它剎車時(shí)后車以圖線繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)前車停止時(shí)，后車開始以相同的加速度剎車，如圖線(與I平行)，前車剎車經(jīng)過的路程為的“面積”，其大小為S，要保證兩車不相撞，兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離S為平行四邊形ABDC的“面積”，它等于“面積”的兩倍，即，答案選B?！咎接懺u價(jià)】本題屬追及問題，要知道兩車不相撞的條件是后車直到停止的過程中，后車走過的距離應(yīng)小于兩車勻速間距與前車減速中行進(jìn)的距離之和，然后再選擇合適的解題方法就能解決問題了；圖象分速度圖象和位移圖象，位移圖線的斜率為速度，速度圖線的斜率為加速度，速度圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”值，等于該段時(shí)間內(nèi)的位移大小。巧選參考物法求解【例5】火車甲正以速度v1向前行駛，司機(jī)