第六章_地基變形

1、地基變形地基變形第六章第六章6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 地基變形的彈性力學(xué)公式地基變形的彈性力學(xué)公式6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6 6地基變形地基變形6.1 概述概述當(dāng)建筑物通過它的基礎(chǔ)將荷載傳給地基以后，在地基土中將產(chǎn)生附加應(yīng)力和變形，從而引起建筑物基礎(chǔ)的下沉，在工程上將荷載引起的基礎(chǔ)下沉稱為基礎(chǔ)的沉降。土體受力后引起的變形可分為體積變形和形狀變形。變形主要是由正應(yīng)力引起的，當(dāng)剪應(yīng)力超過一定范圍時，土體將產(chǎn)生剪切破壞，此時的變形將不斷發(fā)展。通常在地基中是不允許發(fā)生大范圍剪切破壞的。本章討論的基礎(chǔ)沉降主要是由正

2、應(yīng)力引起的體積變形。如果基礎(chǔ)的沉降量過大或產(chǎn)生過量的不均勻沉降，不但降低建筑物的使用價值，而且導(dǎo)致墻體開裂、門窗歪斜，嚴(yán)重時會造成建筑物傾斜甚至倒塌。因此，為了保證建筑物的安全和正常使用，必須預(yù)先對建筑物基礎(chǔ)可能產(chǎn)生的最大沉降量和沉降差進(jìn)行估算。如果建筑物基礎(chǔ)可能產(chǎn)生的最大沉降量和沉降差在規(guī)定的容許范圍之內(nèi)，那么該建筑物的安全和正常使用一般是有保證的。因而，研究并合理地計(jì)算地基的變形，對保證建筑物的安全和正常使用是極其重要的。土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小、分布土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用土的特點(diǎn)（碎散、

3、三相）沉降具有時間效應(yīng)沉降速率結(jié)構(gòu)體型地基附加應(yīng)力地基附加應(yīng)力工程實(shí)例工程實(shí)例問題：問題：19541954年年5 5月開工，當(dāng)年月開工，當(dāng)年底基礎(chǔ)平均沉降達(dá)底基礎(chǔ)平均沉降達(dá)60cm60cm。19571957年年6 6月，中央大廳月，中央大廳四角沉降量最大達(dá)四角沉降量最大達(dá)146.55cm146.55cm，最小沉降量，最小沉降量122.80cm122.80cm。19791979年年9 9月，展覽館中央大廳累計(jì)平均沉降月，展覽館中央大廳累計(jì)平均沉降160cm160cm上海展覽中心館上海展覽中心館中央大廳框架結(jié)構(gòu)、箱中央大廳框架結(jié)構(gòu)、箱形基礎(chǔ)形基礎(chǔ)(d(d7.27m)7.27m)，兩，兩翼為條形基礎(chǔ)

4、。箱基頂翼為條形基礎(chǔ)。箱基頂面至中央大廳塔尖面至中央大廳塔尖96.63m96.63m1954年興建的上海工業(yè)展覽館中央大廳，因地基約有14m厚的淤泥質(zhì)軟粘土，盡管采用了7.27m的箱形基礎(chǔ)，建成后當(dāng)年就下沉600mm。1957年6月展覽館中央大廳四角的沉降最大達(dá)1465.5mm，最小沉降量為1228mm。1957年7月，經(jīng)蘇聯(lián)專家及清華大學(xué)陳希哲教授、陳梁生教授的觀察、分析，認(rèn)為對裂縫修補(bǔ)后可以繼續(xù)使用(均勻沉降)。1979年9月時，展覽館中央大廳平均沉降達(dá)1600mm，逐漸趨向穩(wěn) 定，工程使用良好。大量事故充分表明：對基礎(chǔ)工程必須慎重對待。只有深入了解地基情況，掌握勘察資料，經(jīng)過精心設(shè)計(jì)與施

5、工才能使基礎(chǔ)工程做到既經(jīng)濟(jì)合理，又安全可靠。問題：問題：地基嚴(yán)重下沉。解放初地基嚴(yán)重下沉。解放初期，錦江飯店大門朝北期，錦江飯店大門朝北、由長樂路上幾個臺階、由長樂路上幾個臺階進(jìn)入飯店，進(jìn)入飯店，19791979年年9 9月月，地基沉降量達(dá)，地基沉降量達(dá)150cm150cm，飯店一層的室內(nèi)地坪，飯店一層的室內(nèi)地坪比長樂路室外地面反而比長樂路室外地面反而低低5 5個臺階。（西側(cè)院個臺階。（西側(cè)院墻新開一扇大門）墻新開一扇大門）上世紀(jì)上世紀(jì)7070年代末興建錦江飯店新樓接待外賓年代末興建錦江飯店新樓接待外賓上海錦江飯店上海錦江飯店高高1515層，鋼結(jié)構(gòu)層，鋼結(jié)構(gòu)問題：問題：沉降量達(dá)沉降量達(dá)4m4m

6、，臨近的公路下沉，臨近的公路下沉2m2m，公路路面至藝術(shù)宮門前高，公路路面至藝術(shù)宮門前高差達(dá)差達(dá)2m2m，參觀者需下九步臺階進(jìn)入藝術(shù)宮。，參觀者需下九步臺階進(jìn)入藝術(shù)宮。墨西哥市藝術(shù)宮墨西哥市藝術(shù)宮19401940年落成年落成墨西哥國家首都墨西哥市藝術(shù)宮，是一座巨型的具有紀(jì)念性的早期建筑。此藝術(shù)宮于1904年落成，至今已有90余年的歷史。該市處于四面環(huán)山的盆地中，古代原是一個大湖泊。因周圍火山噴發(fā)的火山沉積和湖水蒸發(fā)，經(jīng)漫長年代，湖水干涸形成目前的盆地。當(dāng)?shù)乇韺訛槿斯ぬ钔僚c砂夾卵石硬殼層，厚度5m；其下為超高壓縮性淤泥，天然孔隙比高達(dá)712，天然含水量高達(dá)150%600%，為世界罕見的軟弱土，層

7、厚達(dá)25m。因此，這座藝術(shù)宮嚴(yán)重下沉，沉降量竟高達(dá)4m。臨近的公路下沉2m，公路路面至藝術(shù)宮門前高差達(dá)2m。參觀者需步下9級臺階，才能從公路進(jìn)入藝術(shù)宮。這是地基沉降最嚴(yán)重的典型實(shí)例。下沉量為一般房屋一層樓有余，造成室內(nèi)外連接困難和交通不便，內(nèi)外網(wǎng)管道修理工程量增加。問題：問題：使用若干年后，使用若干年后，側(cè)廳向外朝東傾側(cè)廳向外朝東傾斜。斜。瑞典皇宮瑞典皇宮建于建于1818世紀(jì)中葉世紀(jì)中葉側(cè)廳采用木樁基側(cè)廳采用木樁基礎(chǔ)。礎(chǔ)。處理方法：處理方法：19201920年采用年采用1m1m厚混凝土板加在側(cè)廳下。但沉降速率反而增加，厚混凝土板加在側(cè)廳下。但沉降速率反而增加，19501950年代沉降觀測表明，

8、每年沉降量為年代沉降觀測表明，每年沉降量為2.5mm2.5mm。19631963年在側(cè)廳下加混凝土樁（打至基巖）。年在側(cè)廳下加混凝土樁（打至基巖）。意大利比薩斜意大利比薩斜塔塔全塔共八層，高度全塔共八層，高度55m55m。問題：問題：向南傾斜，塔頂離中垂向南傾斜，塔頂離中垂線達(dá)線達(dá)5.27m5.27m，沉降量：北，沉降量：北側(cè)約側(cè)約90cm90cm，南側(cè)約，南側(cè)約270cm270cm，塔傾斜約，塔傾斜約5.55.5。加固方案：加固方案：斜荷處理（斜荷處理（1838183818391839年）；年）；防水與灌水泥漿（防水與灌水泥漿（1933193319351935年）；年）；塔身加固（塔身加固（

9、19921992年）年） 比薩斜塔在建筑的過程中就已出現(xiàn)傾斜，斜塔傾斜角度的逐漸加大，到上個世紀(jì)九十年代，已瀕于倒塌。1990年1月7日意大利政府關(guān)閉對游人的開放，1992年成立比薩斜塔拯救委員會，向全球征集解決方案。 斜塔的拯救，歷經(jīng)的很多的方案。最終拯救比薩斜塔的，是一項(xiàng)看似簡單的新技術(shù)地基應(yīng)力解除法。其原理是，在斜塔傾斜的反方向（北側(cè)）塔基下面掏土，利用地基的沉降，使塔體的重心后移，從而減小傾斜幅度。該方法于1962 年，由意大利工程師Terracina針對比薩斜塔提出，當(dāng)時稱為“掏土法”，由于顯得不夠深奧而遭長期擱置，直到該法在墨西哥城主教堂的糾偏中成功應(yīng)用。比薩斜塔拯救工程于1999

10、年10月開始，采用斜向鉆孔方式，從斜塔北側(cè)的地基下緩慢向外抽取土壤，使北側(cè)地基高度下降，斜塔重心在重力的作用下逐漸向北側(cè)移動。2001年6月，傾斜角度回到安全范圍之內(nèi)，關(guān)閉了十年的比薩斜塔又重新開放。 比薩斜塔的拯救，作為經(jīng)典范例，也使地基應(yīng)力解除法擺脫了偏見，得到了一致認(rèn)可和廣泛應(yīng)用，目前已成為建筑界最常規(guī)的糾偏方法。 在比薩斜塔的拯救過程中，我國建筑專家劉祖德教授，曾多次向比薩斜塔拯救委員會建議采用地基應(yīng)力解除法，起到了積極的作用。蘇州市虎丘塔蘇州市虎丘塔全塔共七層，高度全塔共七層，高度47.5m47.5m問題：問題：向東北傾斜，塔頂離中向東北傾斜，塔頂離中垂線達(dá)垂線達(dá)2.31m2.31m

11、，底層塔身，底層塔身出現(xiàn)不少裂縫。出現(xiàn)不少裂縫。加固方案：加固方案：沿塔身四周建造一圈沿塔身四周建造一圈排樁（人工挖孔樁）；排樁（人工挖孔樁）；鉆孔注漿和樹根樁加鉆孔注漿和樹根樁加固塔基。固塔基。1980年6月虎丘塔現(xiàn)場調(diào)查，當(dāng)時由于全塔向東北方向嚴(yán)重傾斜，不僅塔頂離中心線已達(dá)231m，而且底層塔身發(fā)生不少裂縫，成為危險建筑而封閉、停止開放。仔細(xì)觀察塔身的裂縫，發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，塔身的東北方向?yàn)榇怪绷芽p，塔身的西南面卻是水平裂縫。事故原因分析經(jīng)勘察，虎丘山是由火山噴發(fā)和造山運(yùn)動形成，為堅(jiān)硬的凝灰?guī)r和晶屑流紋巖。山頂巖面傾斜，西南高，東北低?；⑶鹚鼗鶠槿斯さ鼗纱髩K石組成，塊石最大粒徑達(dá)1000

12、mm。人工塊石填土層厚12m，西南薄，東北厚。下為粉質(zhì)粘土，呈可塑至軟塑狀態(tài)，也是西南薄，東北厚。底部即為風(fēng)化巖石和基巖。塔底層直徑1366m范圍內(nèi)，覆蓋層厚度西南為28m，東北為58m，厚度相差30m，這是虎丘塔發(fā)生傾斜的根本原因。此外，南方多暴雨，源源雨水滲入地基塊石填土層，沖走塊石之間的細(xì)粒土，形成很多空洞，這是虎丘塔發(fā)生傾斜的重要原因。在十年“文革”期間，無人管理，樹葉堵塞虎丘塔周圍排水溝，大量雨水下滲，加劇了地基不均勻沉降，危及塔身安全。從虎丘塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上看有很大缺點(diǎn)，沒有做擴(kuò)大的基礎(chǔ)，磚砌塔身垂直向下砌八皮磚，即埋深05m，直接置于上述塊石填土人工地基上。估算塔重63000kN，則

13、地基單位面積壓力高達(dá)435kPa，超過了地基承載力。塔傾斜后，使東北部位應(yīng)力集中，超過磚體抗壓強(qiáng)度而壓裂。事故處理方法：首先采取加固地基的辦法。第一期加固工程是在塔四周建造一圈樁排式地下連續(xù)墻，其目的為減少塔基土流失和地基土的側(cè)向變形。在離塔外墻約3m處，用人工挖直徑1.4m的樁孔，深入基巖50cm，澆筑鋼筋混凝土。人工挖孔灌注樁可以避免機(jī)械鉆孔的振動。地基加固先從不利的塔東北方向開始，逆時針排列，一共44根灌注樁。施工中，每挖深80cm即澆15cm厚井圈護(hù)壁。當(dāng)完成67根樁后，在樁頂澆筑高450mm圈梁，連成整體。第二期加固工程進(jìn)行鉆孔注漿和樹根樁加固塔基。鉆孔注水泥漿位于第一期工程樁排式圓

14、環(huán)形地下連續(xù)墻與塔基之間，孔徑90mm，由外及里分三排圓環(huán)形注漿共113孔，注入漿液達(dá)26637rn3。樹根樁位于塔身內(nèi)順回廊中心和八個壺門內(nèi)，共做32根垂直向樹根樁。此外，在壺門之間8個塔身，各做2根斜向樹根樁?？傆?jì)48根樹根樁，樁直徑90mm，安設(shè)316受力筋，采用壓力注漿成樁。這項(xiàng)虎丘塔地基加固工程，由上海市特種基礎(chǔ)工程研究所改裝了XJ1001型鉆機(jī)，用干鉆法完成，效果良好。某火車站某火車站結(jié)構(gòu)型式：中部框架結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)型式：中部框架結(jié)構(gòu)( (鋼筋砼樓面鋼筋砼樓面) )，兩翼混合結(jié)構(gòu)，兩翼混合結(jié)構(gòu)( (木樓面木樓面) )問題：兩翼墻基向中部傾斜，致使墻體、窗臺及鋼筋砼樓面出現(xiàn)問題：兩翼墻基向

15、中部傾斜，致使墻體、窗臺及鋼筋砼樓面出現(xiàn)嚴(yán)重裂縫嚴(yán)重裂縫處理方法：處理方法： 起先曾加寬中部基礎(chǔ)，繼之又一再加固；起先曾加寬中部基礎(chǔ)，繼之又一再加固； 拆除兩翼木樓面改成鋼筋砼樓面、拆除嚴(yán)重開裂拆除兩翼木樓面改成鋼筋砼樓面、拆除嚴(yán)重開裂墻體、更換部分鋼筋砼梁。墻體、更換部分鋼筋砼梁。由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸Kiss基坑開挖，引起陽臺裂縫基坑開挖，引起陽臺裂縫地基變形的計(jì)算方法彈性理論法彈性理論法最終沉降量一維壓縮一維壓縮一維固結(jié)一維固結(jié)沉降速率三維固結(jié)三維固結(jié)修正修正復(fù)雜條件下的計(jì)算公式復(fù)雜條件下的計(jì)算公式簡化條件簡化條件主線、重點(diǎn)：

16、主線、重點(diǎn)：一維問題！一維問題！6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系分層總和法分層總和法較復(fù)雜應(yīng)較復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)？力狀態(tài)？應(yīng)力歷史法應(yīng)力歷史法斯肯普頓比倫法斯肯普頓比倫法應(yīng)力路徑法應(yīng)力路徑法規(guī)范法規(guī)范法地基的變形計(jì)算，通常假定地基土壓縮不允許側(cè)向變形。天然地基土往往由成層土構(gòu)成，還可能出現(xiàn)具有尖滅和透鏡體等交錯層理構(gòu)造，即使是同一層土，其變形特性也會隨深度而變，說明地基土的非均質(zhì)性是非常顯著的。目前在計(jì)算地基變形的方法上，先把地基看成是均質(zhì)的線性變形體，從而直接引用彈性力學(xué)公式來計(jì)算地基中的附加應(yīng)力，然后利用某些簡化的假設(shè)來解決成層

17、土地基的沉降計(jì)算問題。尖滅透鏡體地基土的變形都有一個從開始到穩(wěn)定的過程。在荷載作用下，不同性質(zhì)的土類，其沉降穩(wěn)定所需時間差別較大。對于透水性較大的無粘性土（包括碎石類和砂類土），其固結(jié)過程在短時間內(nèi)完成，我們認(rèn)為在外荷施加完畢時，其固結(jié)已經(jīng)完成，因此一般不考慮無粘性土的固結(jié)問題。6.2 6.2 地基變形的彈性力學(xué)公式地基變形的彈性力學(xué)公式一、地基表面沉降的彈性力學(xué)公式一、地基表面沉降的彈性力學(xué)公式1885年法國學(xué)者布布辛奈斯克辛奈斯克解 M( (x, ,y, ,z) )PoyxzxyzrRM( (x, ,y,0),0)q 2311( , , )2 12Pzw x y zERR取坐標(biāo)取坐標(biāo)z0

18、021( , ,0)Psw x yErPrzs豎直豎直集中力集中力局部柔性荷載局部柔性荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載222,d d1( , )Aps x yExx ,pp 常數(shù)csp角點(diǎn)沉降系數(shù)（單位均角點(diǎn)沉降系數(shù)（單位均布矩形荷載布矩形荷載p1在角點(diǎn)在角點(diǎn)C處產(chǎn)生的沉降），是矩處產(chǎn)生的沉降），是矩形荷載面的長度形荷載面的長度l和寬度和寬度b的函數(shù)。的函數(shù)。2c01sbpEc( , )()()lF b lFF mbm=l/b矩形豎直向均布荷載角矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)沉降影響系數(shù)點(diǎn)沉降影響系數(shù)c 通過面域內(nèi)積分通過面域內(nèi)積分以角點(diǎn)法，容易求得均布矩形荷載下地基表面任意點(diǎn)的沉降。以角

19、點(diǎn)法，容易求得均布矩形荷載下地基表面任意點(diǎn)的沉降。矩形面積豎直均布荷載中性點(diǎn)矩形面積豎直均布荷載中性點(diǎn)O處沉降：處沉降：oIVIIIIIIo oIIIIIIIVp022c0c011422bspbpEE0c2如令2001sbpE矩形豎直向均布荷載中矩形豎直向均布荷載中心點(diǎn)沉降影響系數(shù)心點(diǎn)沉降影響系數(shù)c 以上角點(diǎn)法的計(jì)算結(jié)果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)都表明，柔性荷載下地面的沉降不僅產(chǎn)生于荷載面范圍之內(nèi)，而且還影響到荷載面之外，沉降后的地面呈碟形，見圖6-4。但一般基礎(chǔ)都具有一定的抗彎剛度，因而沉降依基礎(chǔ)剛度的大小而趨于均勻。所以中心荷載作用下的基礎(chǔ)沉降可以近似地按絕對柔性基礎(chǔ)基底平均沉降計(jì)算，即：圖6-4 局部荷

20、載作用下的地面沉降（a）絕對柔性基礎(chǔ)；（b）絕對剛性基礎(chǔ)()d dAs xyx ysA，式中 A基底面積，s(x, y)點(diǎn)（x, y）處的基礎(chǔ)沉降。2mm1sbpE對均布矩形荷載為平均沉降影響系數(shù)可將上式統(tǒng)一成為地基沉降的彈性力學(xué)公式的一般形式：式中 b矩形基礎(chǔ)（荷載）的寬度或圓形基礎(chǔ)（荷載）的直徑，（無量綱）各種沉降影響系數(shù)，見表6-1。201sbpEp地基表面均布荷載，KPa。E0-地基土的變形模量，（MPa)。替換不常用的彈性模量E。S-地基表面各計(jì)算點(diǎn)的沉降量基礎(chǔ)形狀基礎(chǔ)剛度圓形方形矩 形（l/b）1.52.03.04.05.06.07.08.09.010.1100.0柔性基礎(chǔ)c0.6

21、40.560.680.770.890.981.051.111.161.201.241.272.00o1.001.121.361.531.781.962.102.222.322.402.482.544.01m0.850.951.151.301.521.201.831.962.042.122.192.253.70剛性基礎(chǔ)r0.790.881.081.221.441.611.722.123.40 基礎(chǔ)沉降影響系數(shù)基礎(chǔ)沉降影響系數(shù)值值 表表6-1中心荷載作用下的剛性基礎(chǔ)（無筋擴(kuò)展基礎(chǔ)），基礎(chǔ)的抗彎剛度很大，中心荷載作用下的剛性基礎(chǔ)（無筋擴(kuò)展基礎(chǔ)），基礎(chǔ)的抗彎剛度很大，因而基底各點(diǎn)的沉降處處相等。因而基

22、底各點(diǎn)的沉降處處相等。2rr1PsbppEA為剛性基礎(chǔ)沉降影響系數(shù)墊 層墊 層混 凝 土灰 土 圖無 筋 擴(kuò) 展 基 礎(chǔ)（ a ） 磚 基 礎(chǔ) （ b ） 毛 石 基 礎(chǔ) （ c ） 混 凝 土 或 毛 石 混 凝 土 基 礎(chǔ) （ d ） 灰 土 或 三 合 土 基 礎(chǔ)將上述各式統(tǒng)一表達(dá)為：將上述各式統(tǒng)一表達(dá)為：21sbpE通常按式（6-8）計(jì)算的基礎(chǔ)最終沉降量是偏大的。這是由于彈性力學(xué)公式是按勻質(zhì)線性變形半空間的假設(shè)得到的，而實(shí)際上地基常常是非均質(zhì)的成層土，即使是均質(zhì)的土層，其變形模量E0一般隨深度而增大。因此，利用彈性力學(xué)公式計(jì)算沉降的問題，在于所用的E0值能否反映地基變形的真實(shí)情況。地基

23、土層的E0值，如能從已有建筑物的沉降觀測資料，以彈性力學(xué)公式反算求得，則這種數(shù)據(jù)是很有價值的。對于成層土地基，在地基壓縮深度范圍內(nèi)應(yīng)取各土層的變形模量E0i和泊松比i的加權(quán)平均值。二、剛性基礎(chǔ)傾斜的彈性力學(xué)公式二、剛性基礎(chǔ)傾斜的彈性力學(xué)公式剛性基礎(chǔ)承受單向偏心荷載時，沉剛性基礎(chǔ)承受單向偏心荷載時，沉降后基底為傾斜平面，基底形心處降后基底為傾斜平面，基底形心處的沉降（即平均沉降）按前述取的沉降（即平均沉降）按前述取r r計(jì)算。計(jì)算。基底傾斜的彈性力學(xué)基底傾斜的彈性力學(xué)公式為：公式為：0023231tan61tan8PeEbPeKEbqqqq圓形基礎(chǔ)矩形基礎(chǔ)圖6-5 計(jì)算矩形剛性基礎(chǔ)傾斜的系數(shù)K

24、基礎(chǔ)傾斜角；基礎(chǔ)傾斜角；P基底豎向偏心荷載合力；基底豎向偏心荷載合力；e偏心距；偏心距； b荷載偏心方向的矩形基底邊長或圓形基底直徑；荷載偏心方向的矩形基底邊長或圓形基底直徑；K計(jì)算矩形剛性基礎(chǔ)傾斜的無量綱系數(shù)，稱為矩形剛性基礎(chǔ)的傾斜影響系數(shù)，計(jì)算矩形剛性基礎(chǔ)傾斜的無量綱系數(shù)，稱為矩形剛性基礎(chǔ)的傾斜影響系數(shù)，按按l/b取值，如圖取值，如圖6-5，其中，其中l(wèi)為矩形基底另一邊長。為矩形基底另一邊長。6 6地基變形地基變形小結(jié)：小結(jié)：地基變形的彈性力學(xué)公式的統(tǒng)一表達(dá)式為：地基變形的彈性力學(xué)公式的統(tǒng)一表達(dá)式為：201sbpE可用于計(jì)算：可用于計(jì)算：1.1.柔性荷載柔性荷載 角點(diǎn)沉降角點(diǎn)沉降( (c

25、c) ) 中點(diǎn)沉降中點(diǎn)沉降( (o o) ) 平均沉降平均沉降( (m m) )2.2.剛性基礎(chǔ)平均沉降剛性基礎(chǔ)平均沉降( (r r) )當(dāng)計(jì)算最終沉降量時，模量當(dāng)計(jì)算最終沉降量時，模量E取變形模量取變形模量E0（排水模量排水模量），）， 按實(shí)際值取用按實(shí)際值取用當(dāng)計(jì)算瞬時沉降量時，模量當(dāng)計(jì)算瞬時沉降量時，模量E取彈性模量取彈性模量E，且取且取0.5為什么為什么缺點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果往往偏大；缺點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果往往偏大； 無法考慮相鄰荷載影響。無法考慮相鄰荷載影響。為什么瞬時沉降計(jì)算時取為什么瞬時沉降計(jì)算時取0.5？111設(shè)設(shè) 荷載作用下荷載作用下x x、y y、z z方向的應(yīng)變分別為方向的應(yīng)變分別為x

26、x、y 、 z體積應(yīng)變：體積應(yīng)變：0vxyZxyzxyyzzxxyzxyz11111VVVVV 將廣義虎克定律代入，得：將廣義虎克定律代入，得：yxZx000EEEyzxy000EEEyzxz000EEEvxyz1 2E瞬時沉降瞬時沉降剪切變形剪切變形xyz1 20.5E故6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量n1.定義定義:地基土層在建筑物荷載作用下，不斷產(chǎn)生壓縮，直至壓縮穩(wěn)定后地基表面的沉降量稱為地基的最終沉降量。n2.原因原因:其外因主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力；內(nèi)因是土的碎散性，孔隙發(fā)生壓縮變形，引起地基沉降。n3.目的目的:判斷地基變形值是否超出允許的范圍，以便在建筑物設(shè)計(jì)時，

27、采取相應(yīng)的工程措施，保證建筑物的正常使用。n4.方法方法:有關(guān)地基沉降量的方法很多，工業(yè)與民用建筑中常見的有分層總和法和規(guī)范法，還有彈性理論法和數(shù)值計(jì)算法。最終沉降量最終沉降量s：t時地基最終沉降穩(wěn)定以后的時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。最大沉降量，不考慮沉降過程。sts1.1.分層總和法單向壓縮基本公式分層總和法單向壓縮基本公式（1 1）薄壓縮層地基（單一土層一維壓縮問題）薄壓縮層地基（單一土層一維壓縮問題）地面地面地基表面地基表面在厚度為H0.5b的均勻土層上面施加連續(xù)均勻荷載p，見圖6-6，下臥層不可壓縮，（上軟下硬，應(yīng)力集中），土層壓縮只出現(xiàn)少量側(cè)向變形，認(rèn)為同側(cè)限

28、壓縮試驗(yàn)中的情況基本相近，假定只能在豎直方向發(fā)生壓縮變形。施加外荷載之前，土層中的自重應(yīng)力為下圖中OBA；施加p之后，土層中引起的附加應(yīng)力分布為OCDA。對整個土層來說，施加外荷載前后存在于土層中的平均豎向應(yīng)力p1=H/2和p2=p1+p。從土的壓縮試驗(yàn)曲線（下圖c）可以看出，豎向應(yīng)力從p1增加到p2，將引起土的孔隙比從e1減小為e2。因此，可求得土層的壓縮變形s與土的孔隙比e的變化之間存在如下關(guān)系：121-1eesHe1czp2czz()ppa、計(jì)算簡圖計(jì)算簡圖壓縮前壓縮前czcz2H壓縮后壓縮后1czp1e2czzp2e側(cè)限條件側(cè)限條件z=ppHH/2H/2,e1（a）e- p曲線曲線（b

29、）e- lgp曲線（應(yīng)力歷史法）曲線（應(yīng)力歷史法）es1V 1es1V 2e12z11-11eeeeezsH12z1-1eesHHepee1e2p1p2pb、計(jì)算公式、計(jì)算公式2111(- )11aas =pp H =pH+e+es0 pHpHsEE 1221- (- )ee = a pps11 aAe12z1- 1ees = H =H+e1s0s1eE;EEa又 s體積壓縮系數(shù)；Es壓縮模量；H土層厚度；以公式以公式 為例為例1211eesHeszz;H1211eesHe 確定確定： 測定測定： e-p曲線（或者曲線（或者e-lgp曲線）曲線） 查定查定： 算定算定：1cz p2czz p

30、2e;1ec、計(jì)算步驟、計(jì)算步驟側(cè)限條件側(cè)限條件HczHcz2 z=p0p0H/2H/2,e1pee1e2p1p2p、從一黏土層中取樣做室內(nèi)壓縮試驗(yàn)，試樣成果列于表59中。試求： （1）該黏土的壓縮系數(shù)及相應(yīng)的壓縮模量，并評價其壓縮性；（2）設(shè)黏土層厚度為2m，平均自重應(yīng)力，試計(jì)算在大面積堆載的作用下，黏土層的固結(jié)壓縮量。 P(kPa)050100200400e0.8500.7600.7100.6500.640黏土層壓縮試驗(yàn)資料黏土層壓縮試驗(yàn)資料表表59解：（1） 該土屬高壓縮性土。（2）a、基本假定和基本原理基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓

31、縮分層總和法是一個半經(jīng)驗(yàn)性方法單向壓縮分層總和法是一個半經(jīng)驗(yàn)性方法。1 1、假設(shè)、假設(shè)地基土為一均勻的、等向的半無限空間彈性體；基底壓力為線性分基底壓力為線性分布布, ,計(jì)算部位為基礎(chǔ)中心點(diǎn)O下土柱所受附加應(yīng)力z進(jìn)行計(jì)算(彌補(bǔ)采用側(cè)條件的壓縮性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果偏小的缺點(diǎn)）；地基土的變形條件為側(cè)限條件；計(jì)算深度因工程上附加應(yīng)力擴(kuò)散隨深度而減少，計(jì)算到某一深度（受壓層）即可。2、方法與步驟、方法與步驟： 繪制地基和基礎(chǔ)的剖面圖；劃分若干薄層；計(jì)算各層的自重應(yīng)力c 與附加應(yīng)力z ，分別繪制其中心線左側(cè)和右側(cè)；確定沉降計(jì)算深度Zn；計(jì)算各薄層的壓縮量Si；計(jì)算地基最終沉降量 S。iss（2 2）成層土地基

32、）成層土地基b、計(jì)算步驟計(jì)算步驟情況情況1 1不考慮地基回彈的情形：不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快。適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快。考慮地基回彈的情形：考慮地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長?；A(chǔ)底面大，埋深大，施工期長。情況情況2 2d地面地面基底基底已知：地基各土層的壓縮曲線已知：地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線重點(diǎn)重點(diǎn)d地面地面基底基底b、計(jì)算步驟計(jì)算步驟(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力基底附加壓力p

33、0pp0 d p0 = p - d(c)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z分布分布自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度zn 一般土層一般土層：z=0.2 sz； 軟粘土層軟粘土層：z=0.1 sz； 一般房屋基礎(chǔ)一般房屋基礎(chǔ)：zn=b(2.5-0.4lnb)； 基巖或不可壓縮土層基巖或不可壓縮土層。沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度cz從地面算起；從地面算起；z從基底算起；從基底算起；z是由基底附加應(yīng)力是由基底附加應(yīng)力 p-d 引起的引起的(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z

34、分布分布(d)確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度znd地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度(e)地基分層地基分層Hi不同土層界面不同土層界面；地下水位線地下水位線；取分層厚取分層厚hi0.4b或或hi=12m，b為基礎(chǔ)寬度為基礎(chǔ)寬度； z 變化明顯的土層，適當(dāng)取小變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(h) 各層沉降量疊加各層沉降量疊加 si(g)計(jì)算每層沉降量計(jì)算每層沉降量sicziziHib、計(jì)算步驟計(jì)算步驟(f)求出各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力)(21下上cicici)(21下上zizizipee1ie2i czip2i zic、計(jì)算公式、計(jì)算公式1i2i

35、iziiviii1i1eesHHHeiii2i1iizii1i1i()11 aasppHHee ziiziiisi0i HHsEE （a）e- p曲線曲線d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度 czi ziHiissc、計(jì)算公式、計(jì)算公式例題例題1某柱基礎(chǔ)，底面尺寸某柱基礎(chǔ)，底面尺寸lb=42m2，埋深，埋深d=1.5m。傳至基礎(chǔ)頂面。傳至基礎(chǔ)頂面的豎向荷載的豎向荷載N=1192KN，各土層計(jì)算指標(biāo)見例表，各土層計(jì)算指標(biāo)見例表6-1和例表和例表6-2。試計(jì)算柱。試計(jì)算柱基礎(chǔ)最終沉降量。假定地下水位深基礎(chǔ)最終沉降量。假定地下水位深dw=2m。土層計(jì)

36、算指標(biāo) 例表6-1土層側(cè)限壓縮試驗(yàn)ep曲線 例表6-2土層土層(kN/m2)a(MPa1)Es(MPa)厚度厚度p(kPa)土層土層050100200粘土粘土19.50.394.52 m粘土粘土0.8200.7800.7600.740粉質(zhì)粘粉質(zhì)粘土土19.80.335.14m粉質(zhì)粘土粉質(zhì)粘土0.7400.7200.7000.670粉砂粉砂19.00.375.01.5m粉砂粉砂0.8900.8600.8400.810粉土粉土19.20.523.46m粉土粉土0.8500.8100.7800.740c、課本例題、課本例題（作業(yè)）（作業(yè)）（2 2）成層土地基）成層土地基c、計(jì)算公式、計(jì)算公式2.2.

37、分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式與傳統(tǒng)分層總和法的不同：與傳統(tǒng)分層總和法的不同： 僅采用側(cè)限壓縮模量僅采用側(cè)限壓縮模量Es，用側(cè)限條件下，用側(cè)限條件下e-p曲線測曲線測定。定。 平均附加應(yīng)力平均附加應(yīng)力 ，指從基底某點(diǎn)下至地基任意，指從基底某點(diǎn)下至地基任意深度深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積A對基底附加應(yīng)力與地基對基底附加應(yīng)力與地基深度的乘積深度的乘積p0z之比值。之比值。 變形比法確定地基變形計(jì)算深度變形比法確定地基變形計(jì)算深度zn 引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) s ，使計(jì)算的成果接近于，使計(jì)算的成果接近于實(shí)則值。實(shí)則值。建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)

38、設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50007-2002)所推薦的地基所推薦的地基最終沉降量計(jì)算方法是另一種形式的分層總和法。該方最終沉降量計(jì)算方法是另一種形式的分層總和法。該方法法采用了采用了“應(yīng)力面積應(yīng)力面積”的概念，因而稱為應(yīng)力面積法。的概念，因而稱為應(yīng)力面積法。2.2.分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式平均附加應(yīng)力平均附加應(yīng)力均質(zhì)地基均質(zhì)地基dz厚度薄層的壓縮量：厚度薄層的壓縮量：ddsz 均質(zhì)地基均質(zhì)地基z深度范圍的沉降量：深度范圍的沉降量：zzsss0001dddzzzAszzzEEE z00000dddzzzAzpzpz其等效矩形面積為其等效矩形面積為0Apz故故z000dzzAp zp z

39、0sp zsE 其中其中假設(shè)地基土是均質(zhì)的，在側(cè)限條件下的壓縮模量假設(shè)地基土是均質(zhì)的，在側(cè)限條件下的壓縮模量Es不隨深度改變而發(fā)改變。不隨深度改變而發(fā)改變。 0zi 0z(i-1)Ai附加應(yīng)力附加應(yīng)力p0zi-1zi2.2.分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式0ii-1iii-1iii-1i-1sisisipAAAssszzEEE1 12 23 34 45 56 6Ai 等于面積1234減去面積1256。 Zi、 zi-1 1,ii2.2.分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式0ii-1iii-1iii-1i-1sisisipAAAssszzEEE0iiii-1i-111sinn

40、psszzE按分層總和法基本原理，按分層總和法基本原理，得了最終計(jì)算公式得了最終計(jì)算公式2.2.分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式各種假定導(dǎo)致各種假定導(dǎo)致 s的誤差，如：的誤差，如：取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使 s 偏大偏大; ;側(cè)限壓縮使計(jì)算值偏?。粋?cè)限壓縮使計(jì)算值偏小； 地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。軟粘土軟粘土（應(yīng)力集中）（應(yīng)力集中）s 偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）（應(yīng)力擴(kuò)散）s 偏大偏大, s1sss沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)結(jié)果修正結(jié)果修正n基底壓力線性分布假設(shè)基底壓力線性分布假設(shè)n彈

41、性附加應(yīng)力計(jì)算彈性附加應(yīng)力計(jì)算n單向壓縮的假設(shè)單向壓縮的假設(shè)n只計(jì)主固結(jié)沉降只計(jì)主固結(jié)沉降n原狀土現(xiàn)場取樣的擾動原狀土現(xiàn)場取樣的擾動n參數(shù)線性的假設(shè)參數(shù)線性的假設(shè)n按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算sss基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0 p0 fak1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fak1.11.00.70.40.2表表6-4 6-4 沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) s ssE0zi0z(i-1)Aiisisi AEAEi0iii 1i 1() Ap zz 附加應(yīng)力附加應(yīng)力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)與土質(zhì)軟

42、硬有關(guān)與土質(zhì)軟硬有關(guān), ,(2)(2)與基底附加應(yīng)力與基底附加應(yīng)力p0 0/ /fakak的大小有關(guān)的大小有關(guān)fak k：地基承載力特征值：地基承載力特征值2.2.分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)結(jié)果修正結(jié)果修正 準(zhǔn)備資料準(zhǔn)備資料 應(yīng)力分布應(yīng)力分布 沉降計(jì)算沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度確定分層界面確定分層界面計(jì)算各土層的計(jì)算各土層的 cziczi， zizi計(jì)算各層沉降量計(jì)算各層

43、沉降量地基總沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力自重應(yīng)力基底壓力基底壓力基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力 結(jié)果修正結(jié)果修正sss3.3.分層總和法三向變形公式（考慮土的側(cè)向變形影響）分層總和法三向變形公式（考慮土的側(cè)向變形影響）yizixiziiiziixiyi0i0i0i0i1EEEE iziiziixiyii0i1shhE iiziiii0i11shE 或或iiii1i0isiiiivi11 211 21111eEEam故故iiiziiiviiii1111 2sm h iiiziivii11ii1121nniissm hiviiiizininiihmsS121111zi 第i分層沿z方向的平

44、均應(yīng)力i第i分層土的泊松比hi、i 第i分層土層厚度和全應(yīng)力i xi yi zi n前期固結(jié)應(yīng)力 土在歷史上曾受到過的最大有效應(yīng)力pcn現(xiàn)有有效應(yīng)力n超固結(jié)比n正常固結(jié)土、超固結(jié)土、欠固結(jié)土0p0/ ppOCRc根據(jù)先期固結(jié)壓力劃分的三類沉積土層二、應(yīng)力歷史法二、應(yīng)力歷史法 地基固結(jié)最終沉降計(jì)算ne-lgp曲線法計(jì)算地基沉降與e-p曲線法相似，都是以無側(cè)向變形條件下壓縮量的基本公式和分層總和法為前提。n不同之處 （1）e由現(xiàn)場壓縮曲線求得 （2）初始孔隙比用e0 （3）對不同應(yīng)力歷史的土層，用不同的方法計(jì)算ee-lgp曲線法計(jì)算地基最終沉降的步驟n選擇沉降計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)，確定基底壓力n將地基

45、分層n計(jì)算地基中各分層面的自重應(yīng)力及土層平均自重應(yīng)力n計(jì)算地基中各分層面的附加應(yīng)力及土層平均附加應(yīng)力n用casagrande法根據(jù)室內(nèi)壓縮曲線確定前期固結(jié)應(yīng)力，判斷土層所處的狀態(tài)；推求現(xiàn)場壓縮曲線n根據(jù)土層所處的狀態(tài)，分別用不同的方法求各分層的壓縮量n將各分層沉降量總和得到累加的總沉降量12zv1eeSHHH1e 計(jì)算公式計(jì)算公式1.正常固結(jié)土的沉降量計(jì)算設(shè)本圖為第i分層土由室內(nèi)壓縮試驗(yàn)曲線推得的現(xiàn)場壓縮曲線。因此，當(dāng)?shù)趇分層土在平均固結(jié)應(yīng)力（即附加應(yīng)力）pi作用下達(dá)到完全固結(jié)時，其孔隙比的改變量應(yīng)為將上式代入式（5-1b）中，即可得到第i分層土的壓縮量為2.超固結(jié)土的沉降計(jì)算n針對壓力增量的

46、大小不同分為兩種情況0pppcii0pppcii超固結(jié)土的沉降計(jì)算0pppcii超固結(jié)土的沉降計(jì)算0pppcii3.欠固結(jié)土的沉降計(jì)算n欠固結(jié)土的沉降不僅僅包括受附加應(yīng)力所引起的沉降，而且還包括地基土在自重作用下尚未固結(jié)的那部分沉降；n對于欠固結(jié)土來說，即使沒有外荷載作用，該土層仍然會產(chǎn)生壓縮量欠固結(jié)土的沉降計(jì)算公式：研究表明：粘性土地基在基底壓研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量力作用下的沉降量S由三種不同由三種不同的原因引起：的原因引起：tSS Si i ：初始瞬時沉降：初始瞬時沉降Ss: 次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降S Sc c：主固結(jié)沉降：主固結(jié)沉降niiSS1scdSSSS 三、斯肯

47、普頓比倫法三、斯肯普頓比倫法初始沉降初始沉降( (瞬時沉降瞬時沉降) S) Sd d：有限范圍的外荷載作用下有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移地基由于發(fā)生側(cè)向位移( (即剪切變形即剪切變形) )引起的。引起的。瞬時沉降粘性土地基的瞬時沉降可按下式計(jì)算：StoSdScSsEbpSd021斯肯普頓考慮了飽和粘性土的瞬時沉降EbpSd075. 0dddksSdk:瞬是沉降修正系數(shù)，可查圖6-16-15 地基表面某點(diǎn) 總沉降量的三個 分量示意圖 粘土地基的沉降量計(jì)算粘土地基的沉降量計(jì)算dcsssss2d0010.75bsbppEEdddssk 固結(jié)沉降固結(jié)沉降( (滲流固結(jié)沉降滲流固結(jié)沉降)

48、S) Sc c ：由于超孔隙水壓力逐由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。是地基變形的主要部分。是地基變形的主要部分。固結(jié)沉降是粘土地基沉降的最主要的組成部分。固結(jié)沉降量可以用上述分層總和法計(jì)算，但該法采用的是一維課題的假設(shè)，與實(shí)際有限分布面積作用下的地基實(shí)際形狀不盡相符，應(yīng)考慮修正式中，為固結(jié)沉降修正系數(shù)(0.21.2)查圖617或利用公式計(jì)算： Sc為無側(cè)向變形（一維課題）情況下的沉降量ccSS313Accss 3010d1dHHzAAz次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降 S Ss s ：主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力主固結(jié)沉降完成

49、以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。pniiiisttCeHS110lg1 A.分層總和法較為方便： 1.單向壓縮基本公式最為簡便，中小型工程通常取基底 中心軸線下的地基附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算 2.規(guī)范法運(yùn)用了簡化的平均附加應(yīng)力系數(shù)，規(guī)定了合理 的沉降計(jì)算深度、提出了關(guān)鍵的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 3.三向變形分層總和法，它是單向壓縮分層總和法的一 個發(fā)展，考慮了側(cè)向變形，由

50、于沒有積累出相應(yīng)的計(jì)算 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)實(shí)用上受到限制，但對大型復(fù)雜建筑采用宏觀 定性分析也是有益的B.彈性力學(xué)公式： 由于是按均質(zhì)線性變形半空間的假設(shè)，而實(shí)際地基的壓縮 層厚度總是有限的，對于無粘性土計(jì)算結(jié)果偏大，但可以計(jì)算 剛性基礎(chǔ)在短暫荷載作用下的相對傾斜以及變形發(fā)展三分法中 粘性土的瞬時沉降，計(jì)算時取變形模量而不是壓縮模量。 C.： 全面考慮了地基變形發(fā)展過程中由三個分量組成提高了 精度，但本法只適用粘土層 6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系stssmaxss xyb1l1xyb2l2P1P2e1e2基礎(chǔ)沉降：基礎(chǔ)沉降：p0H,e1czz=p0地基處理：堆載預(yù)壓地基處理：

51、堆載預(yù)壓sts1t2t3t t側(cè)限條件側(cè)限條件重點(diǎn)：重點(diǎn)： 一維滲流固結(jié)一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度固結(jié)沉降的速度 ？固結(jié)沉降的程度固結(jié)沉降的程度 ？問題：問題：一、飽和土中的有效應(yīng)力一、飽和土中的有效應(yīng)力二、一維固結(jié)理論（二、一維固結(jié)理論（TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)理論）滲流固結(jié)理論）三、地基固結(jié)度三、地基固結(jié)度四、地基固結(jié)過程中任意時刻的變形量四、地基固結(jié)過程中任意時刻的變形量 有關(guān)沉降時間的工程問題有關(guān)沉降時間的工程問題五、利用沉降觀測資料推算后期沉降量五、利用沉降觀測資料推算后期沉降量六、固結(jié)系

52、數(shù)的測定六、固結(jié)系數(shù)的測定七、多維滲流固結(jié)理論簡介七、多維滲流固結(jié)理論簡介一、飽和土中的有效應(yīng)力一、飽和土中的有效應(yīng)力土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架+ +三相體系對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？孔隙氣體孔隙氣體+ +總應(yīng)力總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對土的變形和強(qiáng)度有何影響？它們對土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用受外荷載作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理固結(jié)理論固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科

53、孔隙流體孔隙流體1. 飽和土中的應(yīng)力形態(tài)FiFivaaA有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念FiA：Aw：As：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積a-a斷面通過土斷面通過土顆粒的接觸點(diǎn)顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力有效應(yīng)力w1AAuivwAFuAa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：SwAAAivwFAuAAu：孔隙：孔隙水壓力水壓力一、飽和土中的有效應(yīng)力一、飽和土中的有效應(yīng)力2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分 和和u，并且，并且（2）土的變形與強(qiáng)度都只

54、取決于有效應(yīng)力）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力 u一般地，一般地，xxyx zxxyxzyxyyzyxyyzzxzyzzxzyz000000uuu有效應(yīng)力有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或算定孔隙水壓測定或算定通常通常,u一、飽和土中的有效應(yīng)力一、飽和土中的有效應(yīng)力孔隙水壓力的作用孔隙水壓力的作用 對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對土的強(qiáng)度沒有直接的影響；壓力對土的強(qiáng)度沒有直接的影響； 它在各個方向相等，只能使土顆粒本它在各個方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，

55、由于顆粒本身壓縮模量身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不會因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。不會因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。變形的原因變形的原因顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動與與 有關(guān)；有關(guān)；接觸點(diǎn)處應(yīng)力過大而破碎接觸點(diǎn)處應(yīng)力過大而破碎與與 有關(guān)。有關(guān)。試想：試想：海底與土粒間的接觸壓力海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？哪一種情況下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa強(qiáng)度的成因強(qiáng)度的成因 凝聚力和

56、摩擦凝聚力和摩擦與與 有關(guān)有關(guān)2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u（2）（1）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力（1）自重應(yīng)力情況）自重應(yīng)力情況 （側(cè)限應(yīng)變條件）（側(cè)限應(yīng)變條件） 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算：飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算： 靜水條件靜水條件地下水位地下水位海洋土海洋土毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件（2） 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài) 偏差應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)2. 飽和土的有效應(yīng)力原理sat（1） 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況 靜水條件靜水條件地下水位地下水位1sat2

57、HH地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H1H2=-uu=wH2u=wH2=-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2地下水位下降會引起地下水位下降會引起增大，土?xí)a(chǎn)生壓增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個主起地面沉降的一個主要原因。要原因。2. 飽和土的有效應(yīng)力原理（1 1）自重應(yīng)力情況）自重應(yīng)力情況海洋土海洋土1HH2Hw1sat2HHwHwH1wH12H=-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1) =(sat-w)H2 =H2sat2. 飽和土的有效應(yīng)力原理 靜水條件靜水條件sat毛細(xì)飽

58、和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)靜水條件靜水條件毛細(xì)飽毛細(xì)飽和區(qū)和區(qū)HwhchthsattHhsattwwHhhwwhwchwcHh總應(yīng)力總應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力有效應(yīng)力有效應(yīng)力+-（1 1）自重應(yīng)力情況）自重應(yīng)力情況2. 飽和土的有效應(yīng)力原理Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satHh砂層，砂層，排水排水sat 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件向上滲流向上滲流向下滲流向下滲流2. 飽和土的有效應(yīng)力原理（1 1）自重應(yīng)力情況）自重應(yīng)力情況土水整體分析土水整體分析satHA向上滲流向上滲流:向下滲流向下滲流:w()uHhsatw()uHHh Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satwHhwHhwHh滲流壓密

59、滲流壓密滲透壓力滲透壓力:wh思考題：思考題：水位驟降后，原水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間的飽和水位到現(xiàn)水位之間的飽和土層用什么重度？土層用什么重度？ 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件2. 飽和土的有效應(yīng)力原理（1 1）自重應(yīng)力情況）自重應(yīng)力情況取土骨架為隔離體取土骨架為隔離體czHA向上滲流向上滲流:向下滲流向下滲流:jzwJjVjHhAA Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satwHhwHh自重應(yīng)力自重應(yīng)力:滲透力滲透力:wwhjiH滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力:滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件2. 飽和土的有效應(yīng)力原理（1 1）自重應(yīng)力情況）自重應(yīng)力情況（

60、2 2） 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 幾種簡單的情形：幾種簡單的情形：外荷載外荷載附加應(yīng)力附加應(yīng)力z z土骨架：土骨架：有效應(yīng)力有效應(yīng)力 軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)孔隙水：孔隙水：孔隙水壓力孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力2. 飽和土的有效應(yīng)力原理 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)（2 2）附加應(yīng)力作用情況）附加應(yīng)力作用情況 實(shí)踐背景：大面積均布荷載實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)2. 飽和土的有效應(yīng)力原理 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié) 物理模型