期貨最優(yōu)套期保值比率估計

1、期貨最優(yōu)套期保值比率的估計一、理論基礎(chǔ) （一）簡單回歸模型(OLS)：考慮現(xiàn)貨價格的變動（S）和期貨價格變動（F）的線性回歸關(guān)系，即建立： 其中C為常數(shù)項，為回歸方程的殘差。上述線性回歸模型常常會遇到殘差項序列相關(guān)和異方差性的問題，從而降低參數(shù)估計的有效性。（二）誤差修正模型(ECM)：Lien & Luo（1993）認(rèn)為，若現(xiàn)貨和期貨價格序列之間存在協(xié)整關(guān)系，那么，最優(yōu)套期保值比率可以根據(jù)以下兩步來估計。第一步，對下式進(jìn)行協(xié)整回歸： 第二步，估計以下誤差修正模型：式中的OLS估計量即為最優(yōu)套期保值比率。 （三）ECM-BGARCH模型：分為常數(shù)二元GARCH模型和D-BEKKGARC

2、H模型。其均值方程相同，為 （四）期貨套期保值比率績效的估計我們考慮一包含1 單位的現(xiàn)貨多頭頭寸和h單位的期貨空頭頭寸的組合。組合的利潤為： (2-10)套期保值組合的風(fēng)險為： (2-11)由于現(xiàn)貨的持有頭寸在期初即為已知，因此，可以視之為常數(shù)，等式兩邊同除，得： (2-12)對于不同方法計算出的最優(yōu)套期保值比率，我們可以通過比較（2-12）來對它們各自套期保值的保值效果進(jìn)行分析。二、實驗?zāi)康?利用上述理論模型估計中國期貨交易所交易的期貨合約的最優(yōu)套期保值比率并對保值效果進(jìn)行績效評估，說明期貨套期保值在經(jīng)濟(jì)生活中的重要作用，并找出績效評估最佳的套期保值比率模型。三、實驗過程 （一）數(shù)據(jù)的搜集、

3、整理實驗所用的期貨數(shù)據(jù)均來自上海期貨交易所，現(xiàn)貨數(shù)據(jù)（Au9995）為均來自上海黃金交易所。由于期貨合約在交割前兩個月最活躍，所以每次取期貨合約時都只用它到期前倒數(shù)第二個月的數(shù)據(jù)，現(xiàn)貨數(shù)據(jù)與期貨數(shù)據(jù)按時間對應(yīng)。（二）用OLS模型估計最優(yōu)套期保值比率 1.調(diào)整樣本期 2.建立F和S的差分序列 3.建立F和S的OLS簡單回歸模型 上述結(jié)果寫成方程式為：St = 0.001280 + 0.862035Ft + t t (0.017991) (39.10821) P (0.9857) (0.0000) 該結(jié)果顯示方程整體上是顯著的，而且解釋變量的系數(shù)很顯著（P值為0），故基本上認(rèn)可該回歸模型?；貧w結(jié)果

4、表示每一單位的現(xiàn)貨頭寸要用0.862035單位相反的期貨頭寸進(jìn)行對沖，即最優(yōu)套期保值比率為0.862035。（三）用ECM模型估計最優(yōu)套期保值比率 1.期貨價格序列的平穩(wěn)性檢驗序列的自相關(guān)系數(shù)（AC）沒有很快趨近于0，說明原序列是非平穩(wěn)的序列。以下進(jìn)行單位根檢驗。 從結(jié)果可以看出ADF檢驗值大于各顯著水平臨界值，且犯第一類錯誤的概率大于0.1，說明我們不能拒絕原序列存在一個單位根的假設(shè)。接下來對原序列的一階差分序列進(jìn)行檢驗。 從該結(jié)果看出ADF統(tǒng)計量小于臨界值，犯第一類錯誤的概率接近為0，說明一階差分序列不存在單位根。綜上，我們可以肯定期貨序列F是一階單整的。 2.現(xiàn)貨價格序列的平穩(wěn)性檢驗可以

5、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)貨價格序列也不平穩(wěn)，它與期貨價格一樣也是一階單整的。由于S和F都是同階單整的，所以滿足協(xié)整檢驗的前提。 3.對現(xiàn)貨價格序列S和期貨價格序列F的協(xié)整檢驗用現(xiàn)價對期價做回歸，用其殘差來檢驗期貨價格序列與現(xiàn)貨價格序列是否存在協(xié)整關(guān)系。以上的t、F統(tǒng)計量都可以認(rèn)為模型是顯著的。保存該模型，再進(jìn)一步對其殘差進(jìn)行單位根檢驗。將殘差保存到新序列e中。 結(jié)果顯示，在1%的置信區(qū)間內(nèi)可以接受殘差序列e不含單位根的假設(shè)。這說明兩序列協(xié)整關(guān)系存在，因此這里的殘差項e可以當(dāng)做誤差修正用作建立誤差修正模型。 4.建立含有誤差修正項的F和S之間的誤差修正模型故協(xié)整回歸方程式為：St = -0.000584 + 0.

6、892353Ft -0.469180ECMt-1 + t (-0.009314) (45.19891) (-8.397263) P (0.9926) (0.0000) (0.0000)從F統(tǒng)計量看出該方程整體上是系數(shù)顯著的，自變量系數(shù)和誤差修正項系數(shù)的t統(tǒng)計量都很顯著，故該回歸模型擬合得較好?；貧w結(jié)果表明每一單位的現(xiàn)貨頭寸要用0.892353單位相反的期貨頭寸進(jìn)行對沖，即最優(yōu)套期保值比率為0.892353，這比簡單的OLS模型估計出的結(jié)果0.862035稍大。（四）用ECM-BGARCH模型估計最優(yōu)套期保值比率 1.ARCH效應(yīng)檢驗可以看出，F(xiàn)統(tǒng)計量和LM統(tǒng)計量（Obs*R-squared）都

7、是顯著的，這說明方程殘差項具有ARCH效應(yīng)，故可以建立ECM-BGARCH模型。鑒于我編程基礎(chǔ)較為薄弱，以下只建立常數(shù)相關(guān)系數(shù)二元GARCH模型，而D-BEKK模型則不予考慮。2.常數(shù)相關(guān)系數(shù)二元GARCH模型 對S做單方程的GARCH估計對F做單方程的GARCH估計計算動態(tài)最優(yōu)套期保值比率 由結(jié)果可得，動態(tài)最優(yōu)套期保值比率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.944143和0.041118。（五）對利用最小方差套期比的套保組合進(jìn)行績效評估OLS模型套保組合ECM模型套保組合ECM-BGARCH模型套保組合未經(jīng)過套保的組合套期保值比率0.8620350.8923530.9441430組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差0.0243360.0316670.0659630.3