國際黃金價格的影響因素研究

1、國際黃金價格的影響因素研究摘要黃金，作為一種特殊的大宗商品，具有商品、貨幣和投資避險等多種屬性。它不僅是珠寶首飾制作、工業(yè)制造和現(xiàn)代高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的一種重要原材料，也是重要的國際支付手段和財富儲備的主要載體。黃金的多重屬性決定了影響黃金價格的因素必定是錯綜復(fù)雜的，本文考慮了黃金的貨幣性以及投資避險屬性，對影響黃金價格的主要因素進(jìn)行理論分析，并以美元指數(shù)、原油價格、美國CPI指數(shù)以及道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)作為因變量，運用三種不同的回歸模型對2011年1月至2015年8月的黃金價格月度數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，并預(yù)測了2015年9月和2015年10月的黃金價格。目錄摘要1一、黃金價格的影響因素分析31.1 美元

2、指數(shù)31.2 原油價格31.3 美國CPI指數(shù)41.4 道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)（DJIA）5二、黃金價格影響因素的實證分析62.1 數(shù)據(jù)分析62.2 多元線性回歸62.2.1 模型建立62.2.2 回歸診斷82.3 逐步回歸法（AIC原則）的回歸模型102.4 主成分回歸112.4.1 主成分個數(shù)選擇112.4.2 建立主成分回歸模型112.5 非線性回歸模型（多項式回歸）112.6 模型的優(yōu)劣比較122.7 模型預(yù)測比較13一、黃金價格的影響因素分析1.1 美元指數(shù)國際上主要的商品都是以美元計價，黃金也不例外，且商品價格多與美元呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)投資者對美元缺乏信心而減少對美元的持有時，美元指數(shù)下

3、降，同時投資者會轉(zhuǎn)而增加對黃金的持有，黃金需求增加導(dǎo)致黃金價格的上升。圖1.1反映的是黃金價格與美元指數(shù)在2011年1月至2015年10月的走勢，圖中可以看出黃金價格與美元指數(shù)呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，兩者的相關(guān)系數(shù)為-0.624，具有較高的負(fù)相關(guān)性。圖1.1 黃金價格與美元指數(shù)走勢圖1.2 原油價格西德克薩斯中質(zhì)原油（West Texas Intermediate，WIT）是由美國生產(chǎn)出來的輕質(zhì)低硫原油，其利用率非常高，在所有原油品種中最具市場指標(biāo)性，且是世界原油價格的定價基準(zhǔn)。因此本文以WIT作為原油價格的代表變量對黃金價格進(jìn)行研究分析。由于國際黃金與原油都采用美元標(biāo)價，因此美元指數(shù)波動會直接

4、引發(fā)黃金價格和原油價格的同向波動。圖1.2反映的是黃金價格與原油價格在2011年1月至2015年10月的走勢，從圖中可以看出黃金價格與原油價格的走勢基本相同，經(jīng)相關(guān)性檢驗得到兩者的相關(guān)系數(shù)為0.439，具有明顯的正相關(guān)性。圖1.2 黃金價格與原油價格走勢圖1.3 美國CPI指數(shù)消費者物價指數(shù)（CPI）是衡量一段時間與生活有關(guān)的所有消費品價格與勞務(wù)價格的變化指標(biāo)，本文以美國消費者物價指數(shù)變動來代表通貨膨脹的變動。如果消費者物價指數(shù)上升，則會帶來通貨膨脹壓力，此時央行可能會提高利率來控制通脹壓力，從而利多美元，利空黃金。圖1.3反映的是黃金價格與美國CPI指數(shù)在2011年1月至2015年10月的走

5、勢，從圖中可以看出黃金價格與美國CPI指數(shù)具有明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為-0.648。圖1.3 黃金價格與美國CPI指數(shù)走勢圖1.4 道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)（DJIA）道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)是世界上最有影響力的股價指數(shù)之一，是國際經(jīng)濟(jì)發(fā)展的先行指標(biāo)。通常在股市繁榮時，資金會由風(fēng)險與投資報酬相對較低的黃金市場轉(zhuǎn)移到風(fēng)險與投資報酬都較高的股票市場，從而造成黃金價格的下降和股票價格的上漲。反之，當(dāng)股市動蕩時，資金就會選擇風(fēng)險較低且具有保值功能的黃金市場。圖1.4反映的是黃金價格與道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)在2011年1月至2015年10月的走勢，從圖中可以看出黃金價格與道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)具有明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，其

6、相關(guān)系數(shù)為-0.845。圖1.4 黃金價格與道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)走勢圖二、黃金價格影響因素的實證分析2.1 數(shù)據(jù)分析本文選取2011年1月2015年8月的國際黃金的月開盤價數(shù)據(jù)、美元指數(shù)的月開盤價數(shù)據(jù)、WIT原油的月開盤價數(shù)據(jù)、美國CPI指數(shù)以及道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)，共計56*5=280個觀測值。數(shù)據(jù)來源： 萬得數(shù)據(jù)庫2.2 多元線性回歸2.2.1 模型建立以2011年1月2015年8月的國際黃金的月開盤價數(shù)據(jù)（y）為因變量，以美元指數(shù)的月開盤價數(shù)據(jù)（x1）、WIT原油的月開盤價數(shù)據(jù)（x2）、美國CPI指數(shù)（x3）以及道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)（x4）為自變量建立多元線性回歸模型。輸出結(jié)果如下所示：Mod

7、el SummaryModelR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimatep-value10.81630.801992.2< 2.2e-16ANOVADfSum SqMean SqF valuePr(>F)顯著性x11918065918065107.9993.418e-14顯著x2111006711006712.9480.0007234顯著x3113759813759816.1870.0001903顯著x4176107576107589.5318.208e-13顯著Residuals514335358501Coefficie

8、ntsCoefficientsEstimatet valuePr(>|t|)顯著性(Intercept)-4139-3.1270.00292顯著x1-5.069-0.8310.40962不顯著x2-2.833-1.5720.12220不顯著x336.655.2652.83e-06顯著x4-0.154-9.4628.21e-13顯著（1） 回歸方程為：（2） 多重共線性檢驗：計算方差擴大因子，得到如下結(jié)果：x1x2x3x4VIF9.5262656.1996767.2142288.178992由于x1、x2、x3和x4的方差擴大因子均小于10，故可判斷自變量間不存在嚴(yán)重的多重共線性。（3）

9、決定系數(shù)，由決定系數(shù)看，回歸方程高度顯著。（4） 方差分析表，表明回歸方程高度顯著，說明x1、x2、x3、x4整體上對y有高度顯著的線性影響。（5） 回歸系數(shù)的顯著性檢驗。自變量x3、x4對y有顯著影響，但x1、x2的P值均大于0.05，說明在5%的顯著性水平上對y并不顯著，因此還需要進(jìn)一步對回歸模型的變量進(jìn)行分析。2.2.2 回歸診斷（1） 方差齊性檢驗。圖2.1 殘差圖由ncvTest生成計分檢驗得到P值為0.0533，大于0.05，故在5%的顯著性水平下接受原假設(shè)，即方差齊性。此外，由圖2.1可見，并不存在明顯的異方差性。（2） 獨立性檢驗。圖2.2 殘差自相關(guān)性檢驗圖由DW檢驗得到P值

10、為0.004，故在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即殘差不具有自相關(guān)性。此外，由圖2.2可見，殘差并不存在一階自相關(guān)性。（3） 正態(tài)性檢驗。圖2.3 QQ Plot由shapiro檢驗得到P值為0.5261，故在5%的顯著性水平下接受原假設(shè)，即殘差服從正態(tài)分布。此外，由圖2.3可見，殘差基本上服從正態(tài)分布。（4） 線性檢驗。圖2.4 成分殘差圖由圖2.4可見，x3、x4與y具有明顯的線性關(guān)系，而x1、x2與y的線性關(guān)系并不明顯。（5） 異常值檢驗。通過計算求得普通殘差、學(xué)生化殘差、刪除學(xué)生化殘差、杠桿值以及庫克距離，從而可知絕對值最大的學(xué)生化殘差值小于3，因而根據(jù)學(xué)生化殘差診斷認(rèn)為數(shù)據(jù)不存在異常

11、值。同時，庫克距離均小于1，故可粗略判斷不存在異常值。2.3 逐步回歸法（AIC原則）的回歸模型以AIC為模型選擇標(biāo)準(zhǔn)，運用逐步回歸法建立模型得到如下結(jié)果（剔除變量x1）：Model SummaryModelR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimatep-value10.81380.803191.93< 2.2e-16ANOVADfSum SqMean SqF valuePr(>F)顯著性x2145421645421653.7521.465e-09顯著x3165549965549977.5726.900e-12顯著x4181

12、121481121495.9992.094e-13顯著Residuals524394118450CoefficientsCoefficientsEstimatet valuePr(>|t|)顯著性(Intercept)-4256-3.2430.00207顯著x2-1.533-1.7150.09237較顯著x3355.2602.75e-06顯著x4-0.156-9.7982.09e-13顯著（1） 回歸方程為：（2） 決定系數(shù)，由決定系數(shù)看，回歸方程高度顯著。與前模型相比，決定系數(shù)大小幾乎相同，無法判斷好壞。（3） 方差分析表，表明回歸方程高度顯著，說明x2、x3、x4整體上對y有高度顯著

13、的線性影響。（4） 回歸系數(shù)的顯著性檢驗。自變量x2、x3、x4對y有顯著影響，在10%的顯著性水平上對y顯著，優(yōu)于前模型。2.4 主成分回歸2.4.1 主成分個數(shù)選擇首先對4個自變量計算主成分，得到如下結(jié)果：VALIDATION: RMSEP(Intercept)1 comps2 comps3 comps4 compsCV209137.4127.296.2196.19adjCV209137.2126.995.7695.75TRAINING: % variance explained1 comps2 comps3 comps4 compsx75.6695.3398.39100.00y57.85

14、64.8681.4081.63由上表可知，前三個主成分累積含有原始4個變量98.39%的信息量，且CV值較小。因此取三個主成分最為合適。2.4.2 建立主成分回歸模型取三個主成分建立主成分回歸模型，得到如下回歸方程：2.5 非線性回歸模型（多項式回歸）通過系數(shù)顯著性檢驗后，保留x1、x3、x4以及交互項x13、x14建立多項式回歸模型，得到如下結(jié)果：Model SummaryModelR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimatep-value10.87120.858377.98< 2.2e-16CoefficientsCoeffi

15、cientsEstimatet valuePr(>|t|)顯著性(Intercept)-88700-4.9131.00e-05顯著x110294.6502.46e-05顯著x3462.65.1724.10e-06顯著x4-1.147-5.5829.71e-07顯著x13-5.218-4.7781.59e-05顯著x140.012074.8691.17e-05顯著（1） 回歸方程如下：（2） 決定系數(shù)，由決定系數(shù)看，回歸方程高度顯著，且高于前兩種線性模型。（3） 回歸系數(shù)的顯著性檢驗。自變量x1、x3、x4以及交互項x1x3和x1x4對y均有顯著影響，且在5%的顯著性水平上顯著。2.6 模

16、型的優(yōu)劣比較采用(五折)留一交叉驗證方法，比較上述所建立的逐步回歸模型、主成分回歸模型與多項式回歸模型的優(yōu)劣。輸出結(jié)果如下：逐步回歸主成分回歸多項式回歸MSE0.57660.3023?由上表可知，主成分回歸的MSE小于逐步回歸的MSE，故主成分回歸模型優(yōu)于逐步回歸模型。2.7 模型預(yù)測比較現(xiàn)分別用逐步回歸、主成分回歸和多項式回歸這三種回歸方法得到的回歸方程對2015年9月和2015年10月的黃金價格進(jìn)行預(yù)測，并分析誤差，得到如下結(jié)果：（1） 逐步回歸：x1x2x3x4y相對誤差2015.0995.8648.1237.94516528.031419.961134.4625%2015.1096.445.38237.83816278.621459.301114.731%（2） 主成分回歸：x1x2x3x4y相對誤差2015.0995.8648.1237.94516528.031356.561134.4620%201