函數(shù)與導(dǎo)數(shù)選擇填空壓軸題

1、 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸小題1已知函數(shù)，若函數(shù) 有四個(gè)不同的零點(diǎn)，且 ，則 的取值圍是 （ ）AB CD2已知函數(shù)（）若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值圍是（ ）A B C D34.已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，若當(dāng)時(shí)，函數(shù)與軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍是( )A B C D5已知函數(shù),若函數(shù)在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值圍是（ ）A B C D6已知函數(shù)，函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）57函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)定義域的任意，均有，則（ ）（A） （B） （C） （D）8已知函數(shù)若存在，使得，則的取值圍為（ ）A B C D9已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，滿足，則的取值圍是（ ）A

2、B C D10設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù),若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解，則的值是（ ）A B C D11設(shè)函數(shù)=,其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則的取值圍是（ ）ABCD12定義在上的單調(diào)函數(shù)，則方程的解所在區(qū)間是（ ）A B C D13已知函數(shù)f（x）=，函數(shù)g（x）=b-f（2-x），其中bÎR，若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有4個(gè)零點(diǎn)，則b的取值圍是（ ）A（，+） B（-，） C（0，） D（，2）14已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），滿足f（x）f（x），且f（x+2）為偶函數(shù)，f（4）=1，則不等式f（x）ex的解集為（ ）A（2，+） B（0，+） C（1，+）

3、D（4，+）15已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為的單調(diào)減區(qū)間是；的極小值是；當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的且，恒有函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)16已知函數(shù)f（x）=的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值圍是（ ）A BC D17已知函數(shù)，若的圖象與軸正半軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍為（A） （B） （C） （D）18（2011濰坊一模）已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx+1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x12，1，x21，2，則f（1）的取值圍是（ ）A，3 B，6 C3，12 D，1219（2015秋期末）已知方程x22ax+a24=0的一個(gè)實(shí)根在區(qū)間（1

4、，0），另一個(gè)實(shí)根大于2，則實(shí)數(shù)a的取值圍是（ ）A0a4 B1a2 C2a2 Da3或a120已知函數(shù)，若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線重合，則以的取值圍是（ ）（A） （B） （C） （D）21函數(shù)（函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，如 ，），設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D22已知函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值圍是（ ）ABCD23已知函數(shù)若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A3 B4 C5 D624（2015秋期末）已知函數(shù)f（x）=若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值圍是（ ）A（1，2015） B（1，2016） C（2，201

5、6） D2，201625（2015秋黔南州期末）已知函數(shù)f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）的大至圖象是（ ）A B C D26已知函數(shù)滿足，且存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，則的取值圍為（ ）A B C D27已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，若，則的大小關(guān)系正確的是（ ）ABCD28已知x0是函數(shù)f（x）2x的一個(gè)零點(diǎn)若x1（1，x0），x2（x0，），則有（ ）Af（x1）0，f（x2）0 Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0 Df（x1）0，f（x2）029已知函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上存在，使得，則（ ）A、 B、 C、或 D、30設(shè)函數(shù)，其中，存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的值

6、是（ ）ABCD31已知直線與函數(shù)的圖像恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍為（ ）A B C D32若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值圍是（ ）A B C D33已知函數(shù)，如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，那么實(shí)數(shù)k的取值圍是（ ）A B CD34若函數(shù)滿足：在定義域存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“的飽和函數(shù)”給出下列五個(gè)函數(shù)：；其中是“的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)為（ ）（A） （B） （C） （D）35已知函數(shù)，則方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)的取值圍是（ ）ABCD36設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f（x），且函數(shù)y（1x）f（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）（

7、A）函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）（B）函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）（C）函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（2）（D）函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（2）37已知函數(shù)= 有三個(gè)不同零點(diǎn)，則的圍是A BC D38已知函數(shù)，設(shè)為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使，則實(shí)數(shù)的取值圍為（ ）A、 B、 C、 D、39已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程有6個(gè)根，則實(shí)數(shù)的取值圍是（ ）A B C D40已知函數(shù)，函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍是（ ）A B C D41已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)42已知函數(shù),若方程有三個(gè)根

8、,則實(shí)數(shù)的取值圍是（ ） A B C D43已知，是互不一樣的正數(shù)，且，則的取值圍是A B C D44設(shè)是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值圍是（ ）A B C D45設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值圍（ ）A B C D46已知函數(shù)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍是（ ）A B C D47已知函數(shù)，函數(shù)，其中，若方程恰有4個(gè)不同的根，則的取值圍是（ ）A B C D48已知函數(shù)若互不相等，且則的取值圍是（ ）A B C D49已知偶函數(shù)滿足：，若函數(shù)，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A1 B3 C2 D450已知函數(shù)，則使方程有解的實(shí)數(shù)的取值圍是（ ）A B

9、C D51若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為52已知函數(shù)f（x）=mx22x+3，對(duì)任意x1，x22，+）滿足0，則實(shí)數(shù)m的取值圍53若函數(shù)在上恒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍是_54若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍為55已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為56已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍是57已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的xR滿足f（x）=f（x），且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2ax+1，若f（x）有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值圍是58函數(shù)在單調(diào)遞減，則的取值圍是_59已知函數(shù)若關(guān)于x的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值圍是_60設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_61是定

10、義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為62函數(shù)在處有極值10，則 63已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則=_64設(shè)函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），且斜邊的中點(diǎn)恰好在軸上，則實(shí)數(shù)的取值圍是65已知函數(shù)（其中），有下列命題：是奇函數(shù)，是偶函數(shù)；對(duì)任意，都有；在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；無最值，有最小值；有零點(diǎn)，無零點(diǎn)其中正確的命題是（填上所有正確命題的序號(hào)）66已知為上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有且當(dāng)，時(shí)，有成立，給出四個(gè)命題： ； 直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸； 函數(shù)在-9,-6上為增函數(shù)； 函數(shù)在-9,9上有四個(gè)零點(diǎn)，其中所

11、有正確命題的序號(hào)為.67已知偶函數(shù)滿足，若在區(qū)間，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍_68如果函數(shù)y=b與函數(shù)y=x23|x1|4x3的圖象恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則b=69（2010海安縣模擬）設(shè)函數(shù)在區(qū)間（1，2）有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值圍是70已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍是39 / 51參考答案1D解析試題分析：作出函數(shù)的圖像，由圖可知所以，在單調(diào)遞減，當(dāng)，取得最大值為，又因?yàn)楫?dāng)，所以 的取值圍是考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用名師點(diǎn)睛本題主要考查求函數(shù)解析、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以與學(xué)生的作圖能力將求函數(shù)解析式、函數(shù)零點(diǎn)、方程的解等知識(shí)結(jié)合在一起，利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合思想等方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思

12、想與方法，考查學(xué)生的運(yùn)算能力、動(dòng)手作圖能力以與觀察能力（2)分段函數(shù)，是指在定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)，對(duì)它的理解應(yīng)注意兩點(diǎn)：1， 分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；2分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集2C解析試題分析：，設(shè)，若存在，使得，則函數(shù)在區(qū)間上存在子區(qū)間使得成立，設(shè)，則或，即或，得，故選C考點(diǎn)：不等式恒成立問題，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性名師點(diǎn)睛1導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般流程:求定義域求導(dǎo)數(shù)f'（x）求f'（x）=0在定義域的根用求得的根劃分定義區(qū)間確定f'（x）在各個(gè)開區(qū)間的符號(hào)得相應(yīng)開區(qū)間上的單調(diào)性提醒:當(dāng)f（x）不含

13、參數(shù)時(shí)，也可通過解不等式f'（x）>0（或f'（x）<0）直接得到單調(diào)遞增（或遞減）區(qū)間2導(dǎo)數(shù)法證明函數(shù)f（x）在（a，b）的單調(diào)性的步驟:（1）求f'（x）；（2）確認(rèn)f'（x）在（a，b）的符號(hào)；（3）作出結(jié)論:f'（x）>0時(shí)為增函數(shù)；f'（x）<0時(shí)為減函數(shù)3已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值圍，應(yīng)用條件f'（x）0（或f'（x）0），x（a，b），轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題求解提醒:函數(shù)f（x）在（a，b）單調(diào)遞增，則f'（x）0，f'（x）>0是f（x）在（a，b）單調(diào)遞增的充分不

14、必要條件3B解析試題分析：當(dāng)時(shí)，把代入，即，即由函數(shù)與軸有交點(diǎn)，即有解令，則是過原點(diǎn)的直線，作出與的圖象，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，斜率最大，將代入，解得；當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，斜率最小，將代入，解得，所以實(shí)數(shù)的取值圍是，故選B考點(diǎn)：1、函數(shù)的零點(diǎn)；2、函數(shù)圖象5D解析試題分析：根據(jù)函數(shù)時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)，所以只需要時(shí)有一個(gè)根即可，即，當(dāng)時(shí)，所以，即，故選D考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)思路點(diǎn)睛該題考查的是根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求有關(guān)參數(shù)的取值圍問題，在求解的過程中，對(duì)分段函數(shù)要分段考慮，很容易能夠求得函數(shù)在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)，所以要使得函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，那就要求函數(shù)在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)，即在區(qū)間上的值域，從而求得，最后求得結(jié)果6A解

15、析試題分析：，所以所以當(dāng)時(shí)，零點(diǎn)為一個(gè)，當(dāng)時(shí)，無零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，零點(diǎn)為一個(gè)，所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)，故選A考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷方法點(diǎn)睛該題屬于考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，在解題的過程中，需要先確定出函數(shù)解析式，根據(jù)題中所給的函數(shù)的解析式求得函數(shù)的解析式，從而得到關(guān)于的分段函數(shù)，通過對(duì)每一段上的解析式進(jìn)行分析，求得相應(yīng)的函數(shù)的零點(diǎn)，注意結(jié)合自變量的取值圍進(jìn)行相應(yīng)的取舍，最后確定出該題的答案7B解析令，則由在上的單調(diào)性知，取值為唯一常數(shù)由得，即，易知為此方程的根又在上單調(diào)遞增，所以方程有唯一根，所以有且僅有，所以，所以，故選B考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、函數(shù)的零點(diǎn)8C解析試題分析：作出函數(shù)圖象，如圖，由

16、圖象可知，函數(shù)在，單調(diào)遞增，且當(dāng)，時(shí)，滿足存在，使得，則，且，所以，故選C考點(diǎn)：分段函數(shù)的圖象應(yīng)用思路點(diǎn)睛本題主要考查分段函數(shù)的求值由函數(shù)圖象可知，若存在，使得，則函數(shù)值必在區(qū)間，由此可得出，進(jìn)而求出，即，由不等式性質(zhì)，即9D解析試題分析：作出函數(shù)的圖象（如下圖），可以發(fā)現(xiàn)，即，所以，；由余弦函數(shù)的圖象知：在上的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以，且，因此變形為，所以的取值圍是，故選D考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)給定區(qū)間上的值域與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法點(diǎn)晴本題中涉與到四個(gè)變量，先從函數(shù)圖象入手尋找四個(gè)變量之間的關(guān)系尋求消元，把多元變量化為一元變量，體現(xiàn)了消元的數(shù)學(xué)思想，在上的圖象是由的圖

17、象沿軸翻折得到，上的圖象恰好是一個(gè)周期上的圖象，觀察圖象特征就發(fā)現(xiàn)了四個(gè)變量之間的依存關(guān)系，為消元?jiǎng)?chuàng)造了條件，最終把問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域問題，這個(gè)過程中又考查到了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、方法10C解析試題分析：畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖象易得函數(shù)的值域?yàn)?，令，則方程可化為，若此方程無正根，則方程無解，若此方程一不是的正根，則方程有兩解；若方程方程有一個(gè)等于的正根，則方程有三個(gè)解；此時(shí)，若此方程有兩個(gè)非的正根，此時(shí)方程有四個(gè)解；若此方程有一個(gè)非的正根，一個(gè)等的正根，則有五個(gè)解；綜上可得，故選C考點(diǎn)：分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根的個(gè)數(shù)的應(yīng)用方法點(diǎn)晴本題主要考查了分段函數(shù)的

18、解析式、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，根的存在性與根的個(gè)數(shù)的判斷與應(yīng)用，其中畫出函數(shù)的圖象，得出函數(shù)的值域，方程根的求解，轉(zhuǎn)化為的解的問題，據(jù)圖象判斷出方程有三個(gè)正數(shù)解是情形，根據(jù)所滿足的條件是解答本題的關(guān)鍵11A解析試題分析：設(shè)，做圖如下，由題意知存在唯一整數(shù)使得在直線的下方，由知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)且斜率為，故且，解得，故選A考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；2、函數(shù)的零點(diǎn)方法點(diǎn)晴本題主要考查的是導(dǎo)數(shù)在判斷極值上的應(yīng)用與函數(shù)的零點(diǎn)問題，涉與數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化為不等式求解問題，屬于中檔題本題通過構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)判斷出函數(shù)的增減性與極值，把問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象在某

19、個(gè)圍上方下方問題，根據(jù)圖象寫出不等式組，求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合在解題中的重要應(yīng)用12A解析試題分析：因?yàn)槎x在上的單調(diào)函數(shù)，所以必有，即，又，所以，令，因?yàn)?，必在有零點(diǎn)，故選A考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、函數(shù)零點(diǎn)思路點(diǎn)晴本題主要考查的是函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)零點(diǎn)的知識(shí)，屬于中檔題本題通過函數(shù)在定義域上單調(diào)，且知，必為同一值，從而得到，進(jìn)而可得，再注意到即求出，然后此題轉(zhuǎn)化為確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，利用區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值符號(hào)相反，確定零點(diǎn)，本題具有較強(qiáng)的綜合性13D解析試題分析：函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)的圖像與直線有4個(gè)交點(diǎn)由可得，所以，即結(jié)合函數(shù)圖像分析可知故D正確考點(diǎn)：1函數(shù)解析式；2轉(zhuǎn)化思

20、想；3數(shù)形結(jié)合思想14B解析試題分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=（xR），研究g（x）的單調(diào)性，結(jié)合原函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)值，即可求解解：y=f（x+2）為偶函數(shù)，y=f（x+2）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱y=f（x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱f（4）=f（0）又f（4）=1，f（0）=1設(shè)g（x）=（xR），則g（x）=又f（x）f（x），f（x）f（x）0g（x）0，y=g（x）在定義域上單調(diào)遞減f（x）exg（x）1又g（0）=1g（x）g（0）x0故選B考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；奇偶性與單調(diào)性的綜合15C解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則的單調(diào)減區(qū)間是成立；的極小值是成立；當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的且，恒有，不

21、成立；函數(shù)滿足不成立；故選C考點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性思路點(diǎn)睛本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值的求法，以與不等式的應(yīng)用，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用；由，知，令，得，分別求出函數(shù)的極大值和極小值，知錯(cuò)誤，正確；由且，利用作差法知，故正確；16A解析試題分析：求出函數(shù)f（x）=sin（）1，（x0）關(guān)于y軸對(duì)稱的解析式，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論解：若x0，則x0，x0時(shí)，f（x）=sin（）1，f（x）=sin（）1=sin（）1，則若f（x）=sin（）1，（x0）關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）=sin（）1=f（x），即y=sin（）1，x0，設(shè)g（x）=sin（）1，x0

22、作出函數(shù)g（x）的圖象，要使y=sin（）1，x0與f（x）=logax，x0的圖象至少有3個(gè)交點(diǎn)，則0a1且滿足g（5）f（5），即2loga5，即loga5，則5，解得0a，故選：A考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用17D解析試題分析：由題意可知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的正根，設(shè)，則，令，得，分析可知在上單減，上單增，在處取得極小值，結(jié)合的圖像可得，故選D考點(diǎn)：1函數(shù)的零點(diǎn)問題18C解析試題分析：根據(jù)極值的意義可知，極值點(diǎn)x1、x2是導(dǎo)函數(shù)等于零的兩個(gè)根，根據(jù)根的分布建立不等關(guān)系，畫出滿足條件的區(qū)域即可；利用參數(shù)表示出f（1）的值域，設(shè)z=2bc，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+3y過可行域的

23、點(diǎn)A時(shí)，從而得到z=x+3y的最大值即可解：f'（x）=3x2+4bx+c，（2分）依題意知，方程f'（x）=0有兩個(gè)根x1、x2，且x12，1，x21，2等價(jià)于f'（2）0，f'（1）0，f'（1）0，f'（2）0由此得b，c滿足的約束條件為 （4分）滿足這些條件的點(diǎn)（b，c）的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分（6分）由題設(shè)知f（1）=2bc，由z=2bc，將z的值轉(zhuǎn)化為直線z=2bc在y軸上的截距，當(dāng)直線z=2bc經(jīng)過點(diǎn)（0，3）時(shí)，z最小，最小值為：3當(dāng)直線z=2bc經(jīng)過點(diǎn)C（0，12）時(shí)，z最大，最大值為：12故選C考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃；函數(shù)在某點(diǎn)取得極

24、值的條件19B解析試題分析：令f（x）=x22ax+a24，由已知可得，即，解得答案解：令f（x）=x22ax+a24，方程x22ax+a24=0的一個(gè)實(shí)根在區(qū)間（1，0），另一個(gè)實(shí)根大于2，即，解得：1a2，故選：B考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系20C解析試題分析：設(shè)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，因?yàn)樗援?dāng)或時(shí)，故，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，即，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在處的切線方程為，即兩切線重合的充要條件是，由知，所以，令，則，且，設(shè)，因?yàn)?，所以為減函數(shù)，則，所以，而當(dāng)且趨近于時(shí)，無限增大，所以的取值圍是.考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義與性質(zhì)；2、直線方程.思路點(diǎn)睛本題主要考察的是函數(shù)切線

25、方程和分類討論的思想，觀察可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)是二次函數(shù)，一個(gè)是對(duì)數(shù)函數(shù)，這兩個(gè)基本函數(shù)的性質(zhì)容易求出，先設(shè)、兩點(diǎn)，當(dāng)，計(jì)算可知只有成立，由函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合，可列，從而易求出其取值圍.21A解析試題分析：的零點(diǎn)就是的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如圖，是周期為1的周期函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)共8個(gè)，故選A考點(diǎn)：1新定義；2函數(shù)的圖像和應(yīng)用22D解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上不單調(diào)，所以在區(qū)間上有零點(diǎn)，由，得，則，得，故答案為D考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系23B解析試題分析：首先畫出函數(shù)的圖像，設(shè)即，根據(jù)圖像得到，或是，那么當(dāng)和時(shí)，得到圖像的交點(diǎn)共4個(gè)，故選B考點(diǎn)：函數(shù)圖像的應(yīng)用方法點(diǎn)睛利用函數(shù)圖像解決零點(diǎn)問題

26、，屬于中檔題型，因?yàn)楹瘮?shù)已經(jīng)是比較復(fù)雜的分段函數(shù)，所以不可能求解析式，那么一個(gè)小方法就是反設(shè)，這樣問題就轉(zhuǎn)化為，先求，再根據(jù)求，這樣解問題就會(huì)事半功倍了,也很好的發(fā)揮了函數(shù)圖像的作用24C解析試題分析：0x1，可得sinx0，1，且x時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx單調(diào)遞增；x時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx單調(diào)遞減x1，log2015x0，且函數(shù)f（x）=log2015x單調(diào)遞增，log20152015=1不妨設(shè)0abc，利用f（a）=f（b）=f（c），可得a+b=1，2015c1，即可得出解：0x1，sinx0，1，且x時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx單調(diào)遞增，函數(shù)值由0增加到1；x時(shí)，函數(shù)f（x）=si

27、nx單調(diào)遞減，函數(shù)值由1減少到0；x1，log2015x0，且函數(shù)f（x）=log2015x單調(diào)遞增，log20152015=1不妨設(shè)0abc，f（a）=f（b）=f（c），a+b=1，2015c1，a+b+c的取值圍是（2，2016）故選：C考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用25A解析試題分析：先求出其定義域，得到x|x0，根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除B、C兩項(xiàng)，再證明當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)圖象恒在x軸上方，排除D選項(xiàng)，從而可得正確的選項(xiàng)是A解：由題意可得，函數(shù)的定義域x0，并且可得函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，滿足f（1）=f（1）=1，可排除B、C兩個(gè)選項(xiàng)當(dāng)x0時(shí)，t=在x=e時(shí)，t有最大值為函數(shù)y=f（x）=x2，當(dāng)x0時(shí)滿

28、足y=f（x）e20，因此，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)圖象恒在x軸上方，排除D選項(xiàng)故選A考點(diǎn)：函數(shù)的圖象26C解析試題分析：，當(dāng)時(shí)，得到，解得，所以，設(shè)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，根據(jù)題意將不等式轉(zhuǎn)化為，所以，故選C考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用27D解析試題分析：設(shè)，所以，因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以是定義在的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增因?yàn)?，又，所以故選D考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性；2、函數(shù)的單調(diào)性；3、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用思路點(diǎn)晴本題是函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用等方面的綜合應(yīng)用問題，屬于難題解決本題的基本思路是通過構(gòu)造函數(shù)，并對(duì)進(jìn)行求導(dǎo)，可以發(fā)現(xiàn)，就是的三個(gè)函數(shù)值，再根據(jù)的單調(diào)性，就

29、可以比較出，的大小，進(jìn)而得出結(jié)論28B解析試題分析：函數(shù)在上是增函數(shù)，為函數(shù)零點(diǎn)結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可知考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)與單調(diào)性29C解析試題分析：根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上存在，可得即解得：或，故選擇C考點(diǎn)：零點(diǎn)存在性定理30A解析試題分析：函數(shù)可以看作點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的平方，點(diǎn)為函數(shù)的上的點(diǎn)，點(diǎn)為直線的上的點(diǎn)，故可將問題轉(zhuǎn)化為求直線上的點(diǎn)到曲線的最小距離由得，解得，所以曲線上點(diǎn)到直線的距離最小，最小距離為，則由題意，要使，此時(shí)恰好為垂足，則由，解得，故選A考點(diǎn)：1、函數(shù)圖象；2、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)最值的關(guān)系；3、點(diǎn)到直線的距離31B解析試題分析：作出的圖象如下：可知時(shí)，直線與只有一個(gè)交點(diǎn)，不符題意；當(dāng)時(shí)，與總有一個(gè)交

30、點(diǎn)，故與必有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程必有兩不等正實(shí)根，即方程必有兩不等正實(shí)根，所以，解得，即，故選B考點(diǎn)：1、分段函數(shù)的圖象；2、一元二次方程根的判別式思路點(diǎn)晴本題是關(guān)于一個(gè)確定的分段函數(shù)的圖像與一條動(dòng)直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，屬于難題解決本題的切入點(diǎn)是要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，首先作出分段函數(shù)的圖象，再作出過原點(diǎn)的動(dòng)直線的圖象，由于的取值不定，因此需要對(duì)的取值分情況討論，然后再看那種情況是符合題意的，最后綜合以上討論得出的取值圍，問題便可獲得解決32C解析試題分析：因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，解得故選C考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性33B解析試題分析：在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)與的圖象（如圖），關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)，

31、等價(jià)于直線與圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以的取值圍是，故選B考點(diǎn)：零點(diǎn)與方程34D解析試題分析：存在，使得，符合要求；若函數(shù)滿足要求，則有，對(duì)該式求解，得不存在，故不符合要求；若函數(shù)滿足要求，則有，函數(shù)定義域?yàn)?，?duì)上式進(jìn)行求解，得，解得，故符合要求；若函數(shù)滿足要求，則有，對(duì)該式進(jìn)行化簡，得，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可以得出方程有解，故符合要求所以選D考點(diǎn)：新定義類型問題方法點(diǎn)睛本題屬于新定義類型問題，定義了“的飽和函數(shù)”，然后判斷給出的函數(shù)是否是“的飽和函數(shù)”對(duì)于這種類型的問題，我們一般有三種方法：舉反例根據(jù)題干中的定義，從函數(shù)中找出一個(gè)不滿足定義的例子，從而確該函數(shù)不符合定義；反證法假設(shè)

32、函數(shù)滿足定義，再對(duì)函數(shù)進(jìn)行分析求解，若無解或結(jié)論明顯錯(cuò)誤，則假設(shè)不成立；根據(jù)定義，判斷函數(shù)是否滿足35B解析試題分析：作出函數(shù)的圖象如圖：當(dāng)對(duì)應(yīng)的直線和直線平行時(shí)，滿足兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，當(dāng)直線和函數(shù)相切時(shí)，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)，設(shè)切點(diǎn)為，則切線斜率，則對(duì)應(yīng)的切線方程為，即因?yàn)橹本€切線方程為，此時(shí)直線與只有一個(gè)交點(diǎn)，不滿足條件；結(jié)合圖像可知若方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，則滿足故選：B考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)名師點(diǎn)睛本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，分段函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合思想是，屬中檔題解題時(shí)根據(jù)題意作出函數(shù)和的圖象，將方程問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可36D解析試題分析：由圖

33、可知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由以上可得或時(shí)；或時(shí)，所以函數(shù)在和上單調(diào)遞增；在和上單調(diào)遞減所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值；當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極小值故D正確考點(diǎn)：1函數(shù)圖像；2函數(shù)的單調(diào)性，極值37C解析試題分析：當(dāng)時(shí)，要使有三個(gè)不同零點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增只有一個(gè)零點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，必有兩個(gè)零點(diǎn)，所以綜上故選C考點(diǎn)：1、函數(shù)的零點(diǎn)；2、指數(shù)函數(shù)3、二次函數(shù)方法點(diǎn)晴本題主要考查的是指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)圖像，屬于難題，由題意可知需使指數(shù)函數(shù)部分與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，拋物線部分與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，由函數(shù)圖像平移和二次函數(shù)的頂點(diǎn)可得關(guān)于a的不等式組，解之最后取交集，才能保證指數(shù)函數(shù)部分與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，拋物線部分與x軸有兩個(gè)

34、交點(diǎn)38B解析試題分析：因?yàn)椋瑸閷?shí)數(shù)，所以，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，的最小值為，因?yàn)楹瘮?shù)，所以其值域?yàn)?，因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)，使，所以，即，故應(yīng)選考點(diǎn)：1、分段函數(shù)；2、函數(shù)的圖像；3、函數(shù)與方程思路點(diǎn)睛本題主要考查了分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)和函數(shù)與方程，考查了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的閱讀分析轉(zhuǎn)化能力，滲透著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬中檔題其解題的一般思路為：首先根據(jù)函數(shù)的圖像，求出其值域，然后利用已知條件并結(jié)合函數(shù)的圖像可得滿足已知條件時(shí)應(yīng)滿足的條件，進(jìn)而由一元二次不等式的解法即可得出所求的結(jié)果39C解析試題分析：，作函數(shù)的圖象如右圖，設(shè)方程的兩個(gè)根為；若，故，故；若，故，故；故選C考點(diǎn)：1函數(shù)方程與零點(diǎn)；2根的存在性與根

35、的個(gè)數(shù)判斷思路點(diǎn)睛本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用可求得，作函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合函數(shù)圖象，分和兩類情況進(jìn)行討論即可40D解析試題分析：，而方程的解為，方程的解為或，所以，解得考點(diǎn)：1、分段函數(shù)；2、函數(shù)的零點(diǎn)方法點(diǎn)晴已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)取值圍常用的方法：(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)圍(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決(3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解本題主要用了第一種方法41C解析試題分析：由題意得，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

36、即為函數(shù)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，分別作出函數(shù)與函數(shù)的圖象，如圖所示，可的兩函數(shù)的圖象有個(gè)不同的公共點(diǎn)，所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)，故選C考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與根的關(guān)系方法點(diǎn)晴本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，著重考查了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)形結(jié)合的思想方法的應(yīng)用，屬于中檔試題，同時(shí)也重視了學(xué)生靈活應(yīng)用函數(shù)的圖象解決問題的能力，本題的解答的關(guān)鍵正確畫出函數(shù)的圖象，把函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而解答之42D解析試題分析：，所以，函數(shù)的圖象為由圖可知：要使與函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)，則有，即考點(diǎn)：方程的根；43D解析試題分析：先畫出的圖象，如圖：根據(jù)題意互不一樣，不妨設(shè)且f（a），即故由圖象

37、可知：，由二次函數(shù)的知識(shí)可知：即故的圍為選D考點(diǎn)：分段函數(shù)，函數(shù)的圖像的應(yīng)用名師點(diǎn)睛本題考查了利用函數(shù)圖象分析解決問題的能力，以與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)，屬難題解題時(shí)注意體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在本題中的運(yùn)用先畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象分析的關(guān)系與取值圍，從而求出的取值圍44D解析試題分析：因?yàn)閷?duì)于任意都成立，所以，即函數(shù)的周期為4，因?yàn)槭荝上的偶函數(shù)，且對(duì)任意，都有，所以，即函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間的圖像如圖所示；令，則要使在區(qū)間關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即的圖象與函數(shù)的圖象在區(qū)間有三個(gè)交點(diǎn)，由圖象，得，即，解得；故選D考點(diǎn)：1.函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)圖象的交點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)睛本題考

38、查函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性、周期性以與利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合解決方程的根的個(gè)數(shù)問題，屬于難題；在研究函數(shù)的周期性與對(duì)稱性時(shí)，要注意區(qū)分一下結(jié)論，以免出現(xiàn)錯(cuò)誤：若函數(shù)滿足或時(shí)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱（當(dāng)時(shí)，即為偶函數(shù)）；若函數(shù)滿足或時(shí)，則函數(shù)的是以的周期函數(shù).45B解析試題分析：，或，綜上，故選B考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用名師點(diǎn)睛本題以分段函數(shù)為切入點(diǎn)，深入考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與掌握，同時(shí)也考查了學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解與運(yùn)用，滲透著對(duì)不等式的考查，是一個(gè)多知識(shí)點(diǎn)的綜合題46D解析試題分析：由題意得，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即函數(shù)和函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)和函數(shù)的圖象，可得，解得，故選D考點(diǎn)：

39、1、函數(shù)零點(diǎn)的概念；2、函數(shù)的圖象的應(yīng)用思路點(diǎn)晴本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念與函數(shù)的圖象的應(yīng)用，屬于中檔試題，其中正確作出函數(shù)和函數(shù)的圖象，轉(zhuǎn)化為圖象的交點(diǎn)，得出條件是解答的關(guān)鍵和解答的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)47D解析試題分析：函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，即方程，即有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即直線與函數(shù)的圖像有四個(gè)不同的交點(diǎn)又做出該函數(shù)的圖像如圖所示，由圖得，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖像有4個(gè)不同的交點(diǎn)，故函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)時(shí)，b的取值圍是故選D考點(diǎn)：1、分段函數(shù)；2、函數(shù)的零點(diǎn)方法點(diǎn)晴本題主要考查的是分段函數(shù)和函數(shù)的零點(diǎn)，屬于難題已知函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，一般利用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，作圖時(shí)一定要保證圖形準(zhǔn)確，

40、 否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤48B解析試題分析：不妨設(shè)，因?yàn)椋?，所以，即，所以，故選B考點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象；2、分段函數(shù)；3、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)方法點(diǎn)晴本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉與了分段函數(shù)的知識(shí)，屬于中檔題本題求解時(shí)注意函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，即可得，從而，特別是結(jié)合對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象，時(shí)，成立，從而，經(jīng)?？疾?9B解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)于是作函數(shù)與函數(shù)的圖像如下：由圖可知，其有3個(gè)交點(diǎn)，故應(yīng)選考點(diǎn)：1、函數(shù)的圖像；2、函數(shù)的零點(diǎn)與方程50D解析試題分析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)取“”，綜上可得或.故D正確考點(diǎn)：1分段函數(shù)；2基本不等式.51解析試題分析：不等式

41、整理為x2logax在x（0，時(shí)恒成立，只需x2的最大值小于logax的最小值，利用分類討論對(duì)a討論即可解：不等式恒成立，即為x2logax在x（0，時(shí)恒成立，x2的最大值小于logax的最小值x2logax，當(dāng)a1時(shí)，logax為遞增，但最小值為負(fù)數(shù)不成立當(dāng)0a1時(shí)，logax為遞減，最小值在x=上取到，loga=loga，a，故a的最小值為故答案為：考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題52，0解析試題分析：先求出函數(shù)的單調(diào)性，再通過討論m的圍，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)從而求出m的圍即可解：對(duì)任意x1，x22，+）滿足0，得f（x）在2，+）單調(diào)遞減，當(dāng)m=0時(shí)：f（x）=2x+3，符合題意，m0時(shí)，則m0，此時(shí)

42、，對(duì)稱軸x=2，解得：m，故答案為：，0考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)53解析試題分析：在上的零點(diǎn)可等價(jià)于方程在上恒有解令由圖知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以a的取值圍為考點(diǎn)：1、函數(shù)的零點(diǎn)；2、恒成立問題方法點(diǎn)晴本題主要考查的是參數(shù)的取值圍，屬于難題求參數(shù)的取值圍問題一般用到的方法是分離參數(shù)法分離出來參數(shù)a之后問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在上的值域但是若此題從二次函數(shù)圖像考慮則要考慮很多種情形，比較麻煩54解析試題分析：由二次方程根的分布可知需滿足：，解不等式得實(shí)數(shù)的取值圍為考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)55解析試題分析：由知，所以函數(shù)周期為，又是定義在R上的偶函數(shù)，作出函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象，再擴(kuò)展到定義域上，作圖如下，由圖象知，當(dāng)時(shí)，

43、所以從圖象看出有個(gè)交點(diǎn)，所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)為所以答案應(yīng)填：考點(diǎn)：1、函數(shù)的周期性；2、函數(shù)的奇偶性；3、函數(shù)的零點(diǎn)思路點(diǎn)晴本題主要考查的是函數(shù)的對(duì)稱性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期性與函數(shù)零點(diǎn)的概念，涉與到指數(shù)函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題本題通過函數(shù)性質(zhì)，求出周期，根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象作出一個(gè)周期的圖象，拓展到定義域上得到的圖象，再作出的圖象，觀察分析函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，得到的零點(diǎn)個(gè)數(shù)56解析試題分析：函數(shù)的圖像如圖所示又函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，可知有三個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合圖像可知實(shí)數(shù)m的取值圍是（0，1）考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)57（2，+）解析試題分析：由f（x）=f（x），可知函數(shù)是偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱軸可得當(dāng)x

44、0時(shí)函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)，即可得到結(jié)論解：f（x）=f（x），函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f（0）=10，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱軸可得當(dāng)x0時(shí)函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)，即，解得a2，即實(shí)數(shù)a的取值圍（2，+），故答案為：（2，+）考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)58解析試題分析：函數(shù)在單調(diào)遞減，需滿足三個(gè)條件，解不等式組得考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的單調(diào)性；2、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；3、分段函數(shù)的單調(diào)性59解析試題分析：由得或，如圖，作出函數(shù)的圖象，由函數(shù)圖象，可知的解有兩個(gè)，故要使條件成立，則方程的解必有三個(gè)，此時(shí)0<a<1所以a的取值圍是(0，1)考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想思路點(diǎn)睛該題考查的是有關(guān)根據(jù)方程有幾個(gè)根的情況下，確定參數(shù)的取值圍的問題，屬于中檔題目，在解題的過程中，需要先確定好關(guān)于的二次方程的根是多少，確定出的解有兩個(gè)，所以方程的解必有三個(gè)，結(jié)合函數(shù)的圖像，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以快速得出結(jié)果601解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以，即，所以考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性方法點(diǎn)睛已知函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)解析式中參數(shù)的值常常利用待定系數(shù)法，即當(dāng)為奇