湖大金融專碩計算題

1、湖大金融專碩計算題匯總金融學 一一 現(xiàn)值與終值的計算現(xiàn)值與終值的計算 現(xiàn)值，又稱本金，是指未來貨幣的現(xiàn)在價值現(xiàn)值，又稱本金，是指未來貨幣的現(xiàn)在價值 終值，又稱本利和，是指資金經過若干時期后包括本金和終值，又稱本利和，是指資金經過若干時期后包括本金和時間價值在內的未來價值。時間價值在內的未來價值。 設為本金（復利現(xiàn)值）為利率為時間設為本金（復利現(xiàn)值）為利率為時間（期數(shù)）為本利和（復利終值）（期數(shù)）為本利和（復利終值） 則計算公式如下：則計算公式如下： 求復利終值求復利終值 （）（）n（）（） 求復利現(xiàn)值求復利現(xiàn)值 （）（）n（）（） 顯然，終值與現(xiàn)值互為倒數(shù)。顯然，終值與現(xiàn)值互為倒數(shù)?，F(xiàn)值與終值

2、的計算現(xiàn)值與終值的計算 例、本金萬元，年復利，期限年，求到期的本利和（求復利終值）。 解:（）n 這（）n 可通過計算，亦可查表求得， 查表，（）3 所以萬萬元（終值） 例、年后需款萬元，若年復利，問現(xiàn)在應一次存入銀行多少？（求復利現(xiàn)值） 解：（）n萬（）5 查表，（）5 所以，萬萬元（現(xiàn)值）債券價值評估計算 一固定收益?zhèn)膬r值評估固定收益?zhèn)膬r值評估計算計算假定貼現(xiàn)率為假定貼現(xiàn)率為2.25%,則則已知已知A(2.65),i(2.25%),n(4)，F(xiàn)(100)則債券的內在價值為：則債券的內在價值為：nnniFiiiAP)1 (1)1 (1)1 (債券價值評估計算 到期付息債券的價值評估到

3、期付息債券的價值評估假定貼現(xiàn)率為假定貼現(xiàn)率為2.25%，債券利息不計算復利。，債券利息不計算復利。則可知則可知A(2.65),i(2.25%),n(2)，F(xiàn)(107.95)=100+1002.65%3則則 債券的內在價值為：債券的內在價值為：債券價值評估計算 零息債券的價值評估零息債券的價值評估已知已知:i(2.25%),n(2)，F(xiàn)(100) 則該債券的內在價值為則該債券的內在價值為:債券價值評估計算 永久公債的價值評估永久公債的價值評估假設貼現(xiàn)率為0.025.則已知:A=5 ,i=0.025該債券的內在價值為iP1股票內在價值評估 一.利用股利貼現(xiàn)模型計算股票內在價值：為貼現(xiàn)率為每期的股息

4、，為內在價值，iAPt0零增長率股票：指每年股息固定不變的股票，用于計算零增長股票內在價值的股利貼現(xiàn)模型也稱作零增長模型。當t趨向于無窮大時貼現(xiàn)率股息內在價值1不變增長率的股票：指股票每期都會發(fā)放股利；股息每期是遞增的，遞增的速度為常數(shù)g；股息遞增的速度小于計算股票內在價值的貼現(xiàn)率。其中股息 =A當t趨向于無窮大時股率息貼現(xiàn)率股息內在價值-1g為股息增長率tA1)1 (tg股票內在價值評估 例題例題9.5假設假設X上市公司業(yè)績非常穩(wěn)定，其普上市公司業(yè)績非常穩(wěn)定，其普通股每年每股的收益是通股每年每股的收益是0.2元，并且公司每元，并且公司每年年末都會將這些收益用于發(fā)放現(xiàn)金股息，年年末都會將這些收

5、益用于發(fā)放現(xiàn)金股息，試計算，在每年發(fā)放現(xiàn)金股息完畢的那一試計算，在每年發(fā)放現(xiàn)金股息完畢的那一時點，時點，X公司普通股股票的內在價值是多少？公司普通股股票的內在價值是多少？（風險報酬率為（風險報酬率為5%）405. 012 . 0P股票內在價值評估 例題例題9.6 假設上市公司假設上市公司Y公司具有非常穩(wěn)定公司具有非常穩(wěn)定的業(yè)績增長率，該公司第一年年末普通股的業(yè)績增長率，該公司第一年年末普通股股票預計發(fā)放股息是股票預計發(fā)放股息是0.2元，此后每年會以元，此后每年會以2.5%的速度遞增，試計算，在第一年年初的速度遞增，試計算，在第一年年初發(fā)放股息完的那一時點，發(fā)放股息完的那一時點，Y公司普通股股票

6、公司普通股股票的內在價值是多少（風險報酬貼現(xiàn)率為的內在價值是多少（風險報酬貼現(xiàn)率為5%）？）？ 8025. 005. 012 . 0P股票內在價值評估 二 采用市盈率模型估計股票內在價值 不變增長模型：當市場達到均衡時，股票價格應該等于其內在價值 ：根據股利貼現(xiàn)模型，股票內在價值=股息/貼現(xiàn)率-股息增長率P為股票價格，V為股票內在價值，D1為第一期的股息=D0(1+g)，y為貼現(xiàn)率，g為股息增長率bED每期的股息等于當期的每股收益 (E) 乘派息比率 (b)111DEbPygyg)1 (bROEybgybEPROE為股權收益率，股票內在價值評估 零增長模型：即g=0，b=105年某公司支付每股

7、股利為年某公司支付每股股利為1.80元，預計在未來日子里該公司股票的股元，預計在未來日子里該公司股票的股利按每年利按每年5的速度增長。設必要收益率是的速度增長。設必要收益率是11，則股票的內在價值為則股票的內在價值為多少？多少？預期下一年股利等于預期下一年股利等于1.80(1十十0.05)1.89(元元)。該公司的股票等于該公司的股票等于1.80(1十十0.05)(0.110.05)31.50(元元)。投資組合的收益和風險 投資者將其70%的財產投資于風險資產，其期望投資收益率為12%，方差4%；另外30%財產投資于無風險的國庫券，可獲得5%的收益。請問：他的投資組合的期望收益與標準差分別是多

8、少？解：（1）根據題意得：E(RC)=w1E(R1)+w2E(2) 由此解得：E(RC)=70%*12%+30%*5%=9.9% 所以：投資組合的期望收益為9.9% （2）根據題意得：c=p*y由此解得：c=4%*70%=2.8% 所以：組合的標準差為2.8%CAPM 模型 公式：()ifMfiMrrrrir為風險資產的收益率，為無風險資產的收益率fr為風險資產的貝塔系數(shù)為市場組合的收益率，iMMr為市場組合風險的協(xié)方差，即風險資產與市場組合其中22)cov(,MMiiMMiMiMrr例：A 公司股票的值為 1.5，當前的無風險利率為 0.03，市場組合的風險溢價為 0.06。那么，A 公司股

9、票的期望收益率是 。 A0.09 B0.10 C0.12 D0.15 答案 C 解析 rA=0.03+1.50.06=0.12。資本市場線 公式：PMfMfPRRERRE)()(即證券組合的預期收益=無風險資產的收益率+單位風險報酬證券組合的標準差其中單位風險報酬=（市場組合的預期收益率-無風險資產的預期收益率）/市場組合的標準差APT模型 公式：itiititRF(1)iifiirAPT模型例按照資本資產定價模型，假定市場期望收益率為 15，無風險利率為 8；XYZ 證券的期望收益率為 17，XYZ 的貝塔值為 1.25。下列說法正確的是 。 AXYZ 被高估 BXYZ 價格合理 CXYZ

10、的阿爾法值為-0.25 DXYZ 的阿爾法值為 0.25 答案 D 解析 由資本資產定價模型可得：ER=8%+1.25（15%-8%）=16.75，實際的期望收益率17。所以=17-16.75=0.25，XYZ 被低估了。例 股票A的期望收益率為12%，貝塔值為1，當市場期望收益率為11%，無風險收益率為5%，求該股票的阿爾法系數(shù)。解：=12%-5%+1.0(11%-5%)=1%單因素套利組合計算 第一步：構建投資組合，使投資組合中證券的資金比例之和=0，組合風險之和為0 。 再根據這兩個等式計算出各個證券的資金 投入比例。 第二部：根據第一步計算出來的資金投入比例計算投資組合的期望收益率。如

11、果期望收益率大于0，則有套利機會，小于0則沒有套利機會。單因素套利組合計算 假定市場上存在3種風險證券，這些證券都只受一個因素影響，其收益率和因素敏感性如下： R1=15%，R2=21%，R3=12% b1=0.9，b2=3.0，b3=1.8 請問是否存在套利機會？（見金融學232）派生存款的計算 設設K為派生倍數(shù)，為派生倍數(shù)，D為活期存款總額，為活期存款總額，R為原始存款額，為原始存款額，r為法定準備金率，為法定準備金率，e為超額準備金率，為超額準備金率，c為現(xiàn)金漏損率，為現(xiàn)金漏損率，t為定期存款與活期存款的比例，為定期存款與活期存款的比例，rt為定期存款的準備金率為定期存款的準備金率1DK

12、Rr1tKrect r . 假設某商業(yè)銀行吸收到100萬元的原始存款，經過一段時間的派生后，銀行體系最終形成存款總額500萬元。若商業(yè)銀行的存款準備金率為15%，試計算提現(xiàn)率存款總額=原始存款/（法定準備率+提現(xiàn)率）解：提現(xiàn)率原始存款/存款總額法定準備率100/5001520155貨幣供給量的計算 基礎貨幣=商業(yè)銀行存款準備金+通貨 貨幣乘數(shù)=貨幣供給量/基礎貨幣 m1（1c）/（rt.rtec） m2=（1+c+t）/（rt.rtec） 例：例： 若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元，商業(yè)銀行吸億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款收的活期存款6000億元，其中億元，其中60

13、0億元交存中央銀行作為億元交存中央銀行作為存款準備金，試計算貨幣乘數(shù)。存款準備金，試計算貨幣乘數(shù)。 解、解、.m（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9貨幣供給量的計算 例例根據某中央銀行的有關資料顯示，流通中現(xiàn)金為根據某中央銀行的有關資料顯示，流通中現(xiàn)金為100億億元，現(xiàn)金提取率為元，現(xiàn)金提取率為1，存款準備金率為，存款準備金率為4，請計算：，請計算： 1.基礎貨幣；基礎貨幣；2. 銀行存款；銀行存款；3. 貨幣供應量；貨幣供應量；4. 貨幣貨幣乘乘數(shù)。數(shù)。 解：根據解：根據 C100，C/D1，R/D4，所以，所以RC*4100*4400； 1.基礎貨幣基礎

14、貨幣BC+R100+400500 2.銀行存銀行存款款DC/1100/110000 3.貨幣供應量貨幣供應量MsCD100+1000010100 4.貨貨幣乘數(shù)幣乘數(shù)mMs/B10100/50020.2， 或者或者m（C/D+1）/ （C/D+ R/D）（）（1+1）/（1+4）20.2利率互換的計算假設A公司希望從市場借入浮動利率資金，而B公司希望從市場借入固定利率資金，金額都是100萬元。他們面臨的市場利率如下表所示：利率互換的計算 操作：1 首先比較兩個公司各自的比較優(yōu)勢，上題中A.B公司的固定利率之差為2%，浮動利率之差為0.4，因此A公司在固定利率上具有比較優(yōu)勢，B公司在浮動利率上具

15、有比較優(yōu)勢。因此A公司應以10%的固定利率借入10萬元，而B公司應以LIBOR+3.0%從外部借入10萬元。2 通過互換，二者共節(jié)省的利率為2%-0.4%=1.6%，均攤下來，每人可節(jié)省0.8%。3由于A公司是向外以固定利率10%借入資金，通過互換應將固定利率轉換成浮動利率，即A公司應向B公司付出,例如LIBOR的一個浮動利率，那么A公司向外總共付出的利率為LIBOR+10%，相對其本身LIBOR+2.6%的浮動利率，通過利率A公司本應節(jié)省0.8%，因此A公司應從B公司收入8.2%。即LIBOR+10%-8.2%-（LIBOR+2.6%=0.8%.利率互換的計算互換后，A的總融資成本為：10

16、+ （LIBOR 8.2）LIBOR + 1.8，相比LIBOR + 2.6，融資成本下降了0.8。B的總融資成本為：LIBOR + 3 + （8.2 - LIBOR）11.2，相比之前的12，融資成本也下降了0.8。 例 ：設A、B公司要通過互換交易商才能達成合約，交易商從中獲取0.4%的利差收益，那么可以做如下設計：互換后的A、B的綜合利率見下表貨幣互換 例題6.10】假設C希望借入英鎊，D希望借入美元。兩公司的借款利率如下所示：貨幣互換 比較發(fā)現(xiàn)，盡管公司C在英鎊和美元市場都具有絕對優(yōu)勢，但是相對D，C在美元市場的優(yōu)勢更大。因此可以安排C借入美元資金，D借入英鎊資金。然后由C將美元本金支

17、付給D，D支付英鎊本金給C；同時在互換期內，C向D支付英鎊利率，D向C支付美元利率?；Q期末，兩公司再相互交換本金償還各自的債務。貨幣互換互換后，如果匯率能始終保持在1：2，那么C公司的綜合借款成本為：12% + （10.8% - 12%）= 10.8%D公司的綜合借款成本為：8% + （12% - 10.8%）=9.2%相比互換前，借款成本都下降了0.8%，同時也籌集到了各自所需的英鎊和美元資金。但是，如果互換期內匯率發(fā)生變化，雙方將承受匯兌風險。因此貨幣互換要比普通利率互換風險更大。期貨保證金的計算 下表為某期貨合約在連續(xù)3個交易日的價格變化： 假設保證金初始水平為10，維持水平為8。期貨

18、保證金的計算交易者如果在第一日建立空頭倉位1手，那么需要繳存初始保證金：1000元10100元第二日，期貨價格下跌，獲得盯市收益為：1000元 900元 100元，此時保證金余額為200元，占市值比例為：200元900元10022.2第三日，期貨價格上升，盯市收益為：900元 1050元 -150元，保證金賬戶余額為200元 150元 50元，占市值比例為50元1050元1004.8，低于維持比例8。交易所向其發(fā)出支付命令，使保證金賬戶余額增加到1050元10105元，因此支付命令的數(shù)額應為105元 50元 55元。利率期限結構 市場當前的1年期即期利率為5%，預計未來4年的短期利率分別為6%

19、，7%，8%和9%，呈現(xiàn)逐年上升態(tài)勢。從純預期假說角度出發(fā)，計算2年期至5年期即期利率，并繪制收益率曲線。 解：07. 0509. 008. 007. 006. 005. 0065. 0408. 007. 006. 005. 006. 0307. 006. 005. 0055. 0206. 005. 00, 50, 40, 30, 2rrrr利率期限結構 沿上體數(shù)據，現(xiàn)在投資者對15年期債券的流動性溢價分別是0、0.25%、0.5%、0.75%及1.0%。就算2年期及5年期的即期利率。%8%1%7509. 008. 007. 006. 005. 0%75. 5%25. 0%5 . 5206.

20、005. 00, 50, 50, 20, 2LrLr即期利率與遠期利率即期利率與遠期利率 公式：1)1 ()1 (0 . 120 . 21 , 20 . 20 . 11 , 2rrfrrf開始的即期利率為第一年開始到第二年開始的即期利率為第一年開始到第二年的遠期利率，為從第一年末到第二年債券收益率的計算 到期收益率：已知債券的價格（P0）可以計算債券從零時刻至到期的平均收益水平，稱為到期收益率（Yield to Maturity，YTM）。其公式為：如果YTM，或者說內部收益率大于必要收益率，我們稱該債券被低估，應該持有；反之，則被高估。YTM或者說內部收益率高于必要收益率的項目都是NPV大于

21、零的項目；反之，則是NPV小于零的項目。 當期收益率（current yield）是債券利息與當前債券市場價格的比值。CY = C / P 式中： CY 當期收益率 C 年利息 P 債券購買時市場價格nnttYTMFYTMcFP1)1 (10久期與凸性 久期：ntttwD1nttttttyCPPyCw1)1 ()1 (其中：t表示 時間，表示Wt 現(xiàn)金流時間的權重，是t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債券價格的比重，權重之和等于1。 yyDPP1修正久期dydPPyDMD11yMDPP【例題】某債券的久期為8.77年，市場當前利率水平為7%。計算其修正久期。如果預測債券利率會升高20個基點，那么債券價格會變化

22、多少百分比。MD=8.77/(1+7%)=價格變化百分比=-MD.20%資本充足率的計算 例題：A商業(yè)銀行1998年12月31日的表內及表外資產負債情況如下面兩個表所示，計算該行的資本充足率。資本充足率的計算 例題：資本充足率的計算該銀行資本充足率計算如下：單位（百萬） 表內風險資產=05+05+010+0.210+0.210+0.540+150=7 表外風險資產（非利率與匯率項目）=800.5+101+500.2=60 表外風險資產（利率與匯率項目） =（1000.005+3）+400.055=2.75%3 . 7%10075. 2607410資本充足率商業(yè)銀行存款的成本管理 公式：%100

23、存款資金營業(yè)成本利息成本存款資金成本率%100可用資金數(shù)額營業(yè)成本利息成本可用資金成本率QTCMC邊際成本：%100 活期存款平均余額活期存款利息總額活期存款加權平均利率活期存款平均余額活期存款成本總額率活期存款加權平均成本 商業(yè)銀行存款的成本管理有有息息負負債債平平均均余余額額有有息息負負債債利利息息總總額額有有息息負負債債加加權權平平均均利利率率 全全部部負負債債平平均均余余額額全全部部負負債債成成本本總總額額率率全全部部負負債債加加權權平平均均成成本本 預期余額預期余額資金成本率率預計全部資金加權成本 %80.5950860405盈利資產總成本盈利資產保本收益率商業(yè)銀行存款的成本管理 例

24、題假定商業(yè)負債的構成如表假定商業(yè)負債的構成如表3-53-5，負債應負擔的營業(yè)成本總額為，負債應負擔的營業(yè)成本總額為21252125萬元，據此計算與分析萬元，據此計算與分析：（：（1 1）全部負債加權平均成本率；（）全部負債加權平均成本率；（2 2）有息負債加權平均利息率；（有息負債加權平均利息率；（3 3）如果該行考慮短期內擴大負債規(guī)模，）如果該行考慮短期內擴大負債規(guī)模，預計新增的邊際成本率為預計新增的邊際成本率為10.07%10.07%，請分析該行增加負債的可能性。，請分析該行增加負債的可能性。6 34582 000合合 計計1745.83 000其他負債其他負債90010.09 000金融

25、債券金融債券1386.92 000短期借款短期借款5126.48 000同業(yè)借款同業(yè)借款1 1049.212 000可轉讓大額存單存款可轉讓大額存單存款3 1328.736 000定期儲蓄存款定期儲蓄存款3855.57 000有息活期存款有息活期存款005 000零息活期存款零息活期存款利息金額利息金額利率（利率（%）平均余額平均余額負債項目負債項目商業(yè)銀行存款的成本管理 解 全部負債加權平均成本率全部負債加權平均成本率=6345+2125/82000=10.3%=6345+2125/82000=10.3% 有息負債加權平均利息率有息負債加權平均利息率=6345/82000-5000=8.2%

26、=6345/82000-5000=8.2%邊際成本率為邊際成本率為10.07%大于平均成本率，因此不宜增加貸款大于平均成本率，因此不宜增加貸款財務比率流動性比率分析 流動比率=流動資產/流動負債 速動比率=速動資產/流動負債 現(xiàn)金比率=（現(xiàn)金+等值現(xiàn)金）/流動資產盈利能力水平分析 銷售利潤率=（銷售額-稅金）/銷售總額資產收益率=純收益/資產總額 股權收益率=純收益/普通股本 股票市盈率=每股市價/每股盈利財務比率財務結構比率分析 負債比率=負債總額/資產總額 負債凈值比率=負債總額/資本凈值 流動負債比率=流動負債/全部負債 流動資產比率=流動資產/總資產（或總負債） 財務杠桿比率=總資產/

27、股本權益經營能力比率分析 資產周轉率=銷售凈額/資產總額 存貨周轉率=銷售凈成本或銷售收入/平均存貨額 應收帳款周轉率=銷售凈額/應收帳款平均余額財務比率 杜邦分析法：住房抵押貸款 公式：1)1 ()1 (nniiPiRn為貸款期限（還款月數(shù)）；為貸款期限（還款月數(shù)）；R為每月還本為每月還本付息額；付息額；i為貸款月利率；為貸款月利率；P為貸款本金。為貸款本金。普通年金普通年金現(xiàn)值的計算公式現(xiàn)值的計算公式iiAPn）（ 11P為貸款本金，即現(xiàn)值；為貸款本金，即現(xiàn)值；A為年金，即每次還款額。為年金，即每次還款額。例題自行補充，見商業(yè)銀行教材例題自行補充，見商業(yè)銀行教材108頁個人住房組合貸款頁個

28、人住房組合貸款案例案例商業(yè)銀行流動性衡量指標現(xiàn)金狀況指標=現(xiàn)金和存放同業(yè)款項/總資產流動性證券指標=政府債券/總資產凈聯(lián)邦頭寸比率=（售出的聯(lián)邦資金購入的聯(lián)邦資金）/總資產能力比率=貸款與租賃資產/總資產擔保證券比率=擔保證券/證券總額游資比率=貨幣市場資產/貨幣市場負債商業(yè)銀行流動性衡量指標經紀人存款比率=經紀人存款/存款總額核心存款比率=核心存款/總資產存款結構比率=活期存款/定期存款商業(yè)銀行流動性需求 1資金來源與運用法流動性需求預測=貸款變化的預測值+法定準備金變化值-存款變化的預測值 2 資金結構法例如，對游資負債提取95%的流動性準備，對易變負債持有30%的流動性準備，對于穩(wěn)定資金

29、持有不超過15%的流動性準備。負債流動性準備公式如下： 負債流動性準備=95%（游資負債-法定準備）+30%（易變負債-法定準備）+15%（穩(wěn)定資金-法定準備） 在貸款方面，商業(yè)銀行必須估計最大可能的新增貸款額，并保持100%的流動性準備。商業(yè)銀行流動性需求商業(yè)銀行的總流動性需求公式如下： 流動性總需求=負債流動性需求+貸款流動性需求=95%（游資負債-法定準備）+30%（易變負債-法定準備）+15%（穩(wěn)定資金-法定準備）+100%預計新增貸款 假設某商業(yè)銀行對其目前的存款與非存款負債的分類估計為：游資存款 0.19 億元 易損資金（包括大額存款與非存款負債） 0.54億元核心存款 1.12億

30、元 某商業(yè)銀行準備為游資存款和非存款負債提取80%的存款準備（扣除3%的法定準備之后），為易損資金提取25%的流動性準備（扣除法定準備后），為核心存款提取5%的流動性準備（扣除法定準備后）。商業(yè)銀行流動性需求某商業(yè)銀行上年的貸款總額為1.37億元，貸款的年均增長速度是8%，目前的貸款數(shù)額是1.32億元。商業(yè)銀行希望隨時滿足所有符合貸款條件的客戶的貸款請求。根據上述條件，該商業(yè)銀行的流動性需求為：0.80(0.190.030.19)+0.25(0.540.030.54)+0.05(1.12-0.031.12)+1.081.37-1.32=0.492（億元） 商業(yè)銀行頭寸的構成基礎頭寸=庫存現(xiàn)金+

31、超額準備金 =庫存現(xiàn)金+ 備付金存款可用頭寸=基礎頭寸+存放同業(yè)款項可貸頭寸=可用頭寸-備付金限 頭寸余缺=存款貸款法定準備金商業(yè)銀行利率敏感性計算 習題：GAP=ISA-ISL=250+550260-320280500230= -2700缺口為負，利率上升時，凈利息收入下降，此時銀行應調低缺口，當利率下降時，銀行應主動營造負缺口，當l利率下降到一定程度時，此時利率會馬上反彈，應反向操作。 會計模型分析和經濟模型l例題1：假設某商業(yè)銀行僅存在一筆5年期固定利率為10%的資產，共100單位，其資金來源是1年期利率為9%的負債，共90單位，展幅為1%。銀行的股權（資本）為10單位。該銀行年利息收入

32、為10單位（現(xiàn)金流入），年利息支出為8.1單位（現(xiàn)金流出），不考慮稅收，所以凈利息收入為1.9單位（凈現(xiàn)金流入）。如果利率在5年內都不發(fā)生變化，銀行的凈收入和股權的市場價值亦不會改變?，F(xiàn)假設當該銀行5年期資產剛剛形成之后，市場上對應于該資產與負債的金融產品的利率緊接著分別提高了300個基點，即與該資產對應的金融產品的利率上升到13%，與該負債對應的金融產品的利率上升到12%。分別用會計模型和經濟模型進行分析。會計模型分析和經濟模型 會計模型的分析： 從第二年開始，年負債成本提高到10.8單位: 9012%=10.8 資產的年利息收入保持不變,仍是10單位（5年期固定利率） 年凈利息收入下降到-

33、0.8單位: 10-10.8=-0.8l經濟模型的分析：利率變化前:資產的賬面價值=100單位，資產的市場價值=100單位負債的賬面價值=90單位， 負債的市場價值=90單位銀行資本的市場價值=資產的市場價值負債的市場價值 =10090 =10（單位）利率變化后:會計模型分析和經濟模型 利率變化后：（單單位位）資資產產市市場場價價值值4 .89%131(100%)131(1051t5t （單位）負債市場價值6871219012118.=%+%+.=（單位）銀行資本的市場價值8 . 16 .87-4 .89經濟模型的分析把焦點放在銀行資本的市場價值的變化上。在市場利率變動之前，銀行資本的市場價值

34、是10，而市場利率變動之后，銀行資本的市場價值(即股權的市場價值)下降到1.8。利率僅提高了3個百分點，就使得商業(yè)銀行資本的市場價值由10單位下降到1.8單位，可見該銀行資產和負債結構很不對稱，抗風險能力很差。持續(xù)期缺口管理 公式： ntttntttiPitPD11)1 (/)1 ()(持續(xù)期例題2：一張債券面值為100單位，期限為5年，年利率為10%，每年付息一次，到期還本，則其持續(xù)期為：)17.41).0(11101).0(1101.011051).0(111021).0(11011.0110D5252（年 銀行某一資產或負債的市場價值的變化率近似地等于該資產或負債的持續(xù)期與對應的利率變化

35、量的乘積，即：i1iDPVPViDPVPV當i值很小時，可表述為：資產負債比例主要指標 公式：資產負債比例主要指標資產負債比例主要指標 公式：資產負債比例主要指標經濟資本的計算100%RARO C 風 險 調 整 后 的 收 益風 險 資 本100%收入資金成本經營成本風險成本經濟資本公式的分子是風險調整后的收益，從收入中扣除資金成本、經營成本和風險成本等各項成本。核心是要扣除風險成本（即預期損失）。公式的分母是經濟資本即風險資本，也就是非預期損失。例：某批發(fā)企業(yè),信用等級為AA，申請一筆600萬元的流動資金貸款,期限一年，由倉單質押。銀行評估倉單下貨物總價為1000萬元。假設該筆貸款的資金成

36、本為3%，營業(yè)成本為1%，貸款年利率為6%。AA信用等級的違約概率為0.7%，該筆貸款的違約損失率為38.67%，該筆貸款的非預期損失為80萬元。 試計算該筆貸款的RAROC。 經濟資本的計算l 根據RAROC的計算公式計算如下：收入=600萬元6%=36萬元資金成本=600萬元3%=18萬元經營成本=600萬元1%=6萬元風險成本=預期損失=違約率違約損失率貸款金額 =0.7%38.67%600萬元=1.62萬元經濟資本=非預期損失=80萬元RAROC=(36-18-6-1.62)/80=12.98%基于RAROC銀行貸款定價l 例：假設一家銀行要求RAROC不低于20%，有一客戶提出一年期

37、的1億元的房屋抵押貸款申請。銀行評估該貸款對應的違約概率為1%，違約損失率為30%。假設銀行設定的置信度為99%，根據測算出在此置信度下的非預期損失為1000萬元，貸款資金成本為5%，各項經營成本合計為100萬元。根據以上數(shù)據，運用RAROC為該貸款定價?；赗AROC銀行貸款定價l 第一步計算各種成本資金成本=5%1億元=500萬經營成本=100萬風險成本（預期損失） =違約概率違約損失率風險暴露 =1%30%1億元=30萬成本合計=資金成本+經營成本+風險成本=630萬l第二步計算經濟資本經濟資本=非預期損失=1000萬基于RAROC銀行貸款定價國際收支平衡編制將下列經濟交易記錄后編制A國

38、的國際收支平衡表 1、出口商品價值100萬美元，收入記入境外美元存款 帳戶 借：其他投資 100萬 貸：貨物 100萬 2、進口商品價值80萬美元，以境外美元存款帳戶支付借：貨物 80萬貸：其他投資 80萬 3、某外國人來A國旅游，共向旅行社支付旅游費用1000美元，記入旅行社在境外美元存款帳戶 借：其他投資 0.1萬貸：服務 0.1萬 國際收支平衡編制4、某企業(yè)到境外投資建廠，當年獲利潤2000萬美元，其中1000萬美元在境外再投資，200萬美元存入其在境外的美元存款帳戶，500萬美元用于進口，300萬美元結售A國政府借：直接投資 1000萬 其他投資 200萬 儲備資產 300萬 貨物 5

39、00萬 貸：投資收益(收入) 2000萬 5、某居民收到其移居境外子女匯來款項1000美元 借：其他投資 0.1萬 貸：經常轉移 0.1萬 6、A國政府向外國政府捐贈醫(yī)療設備一套，價值100 萬美元借：經常轉移 100萬 貸：貨物 100萬 國際收支平衡編制7、A國某企業(yè)購買價值2000萬美元國外某企業(yè)股票，占其股票總額的25%，以境外美元存款帳戶支付 借：直接投資 2000萬貸：其他投資 2000萬8、A國某銀行購買外國政府國庫券價值500萬美元借：間接投資 500萬 貸：其他投資 500萬9、某外國企業(yè)到A國以機械設備投資設廠，價值2000萬美元借：貨物 2000萬 貸：直接投資 2000

40、萬遠期匯率的計算 遠期匯率計算口訣：左（掉期點數(shù)）小右大往上加，左大右小往下減 已知：即期匯率： 1.5305/15 一個月遠期點數(shù)： 20/35 求： / 的一個月遠期匯率。 解：一個月的遠期匯率為：1.5305-1.5315 _ +0.0020-0.0035 =1.5325-1.5350 即一個月的遠期匯率為：1.5325/50 升貼水率的計算 公式：%10012-遠期月數(shù)即期匯率即期匯率遠期匯率基準貨幣的升貼水率已知：即期匯率：1.5305/15 ， 一個月的掉期點數(shù)為 20/35 求：對的升貼水年率。 解： 的升水年率為：（ 1.53375-1.5310）/1.5310121100%

41、=2.16%*該計算結果表明，如果英鎊按一個月升水20/35的速度發(fā)展下去，英鎊對美元一年內將升值2.16 套算匯率 自行掌握 比較簡單遠期外匯交易計算 已知USD/CHF即期匯率為1.8000/10;3個月美元雙向利率為8.125%-8.25%（第一個數(shù)字為存款第二個為貸款利率）；3個月瑞士法郎的雙向利率為6.125%-6.25%。試計算其3個月的遠期匯率 公式：遠期外匯買入匯率=即期買入匯率+即期買入匯率（報價貨幣存款利率-被報價貨幣貸款利率）天數(shù)/360 遠期外匯賣出匯率=即期賣出匯率+即期賣出匯率（報價貨幣貸款利率-被報價貨幣存款利率）天數(shù)/360 因此：買入匯率=1.8000+1.8

42、000（6.125%-8.25%）90/360=1.7940 賣出匯率=1.8010+1.8010（6.25%-8.125%）90/360=1.7926 在蘇黎世市場上USD/CHF的匯率為，即期匯率為1.1920/30,一個月的遠期差價為42/50,3個月的遠期差價為138/164,請根據客戶需要報出遠期匯率： （1）買入美元，擇期從即期到1個月， （2）賣出美元，擇期從1個月到3個月。 （1）客戶買入美元，即銀行賣出美元因此，即期匯率為1.1930.根據左小右大往上加的原則，客戶買入美元的匯率為1.1930+0.0050=1.1980即USD=CHF1.1980 (2)客戶賣出美元，即銀行

43、買入美元(被報價貨幣），所以客戶的即期賣出匯率為USD=CHF1.1920.根據左小右大往上加以及銀行買入被報價貨幣，且被報價貨幣升水應選擇交易期內第一天的原則，遠期匯率為USD=CHF1.1920+42=1.1962套匯直接套匯例紐約市場USD1=HKD7.8010/25,香港市場：USD1=HKD7.8030/45.套匯操作：紐約的美元比香港的美元便宜。因此從紐約用7.8025港幣買入1美元，再到香港將1美元賣出，得到7.8030港幣。盈利0.0005港幣間接套匯:（1）套利機會的判斷：將三個市場的標價法均變?yōu)橹苯訕藘r法或間接標價法，然后將其中間匯率（買入匯率+賣出匯率）/2相乘，結果不等于1則有套匯機會，等于一則沒有套匯機會。 （2）套匯操作：將賣出10萬美元買入1000001/1.1800CHF