2022年江蘇省鎮(zhèn)江市區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題-附答案

1、2022年江蘇省鎮(zhèn)江市區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1的絕對值是（     ）ABCD2下列算式的運算結(jié)果為的是（       ）Aa4aB（a2）2Ca3a3Da4÷a3當(dāng)x1時，下列式子沒有意義的是（        ）ABCD4下列立體圖形中，主視圖是圓的是（ 

2、0; ）ABCD5下列說法正確的是（       ）A為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查B任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是是必然事件C甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、若，則甲的成績比乙的穩(wěn)定D一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎6是邊長為4的等邊三角形，其中點P為高AD上的一個動點，連接BP，將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接PE、DE、CE，則周長的最小值是（      &#

3、160;）ABCD評卷人得分二、填空題7隨著科技不斷發(fā)展，芯片的集成度越來越高，我國企業(yè)中芯國際已經(jīng)實現(xiàn)14納米量產(chǎn)，14納米0.000014毫米，0.000014用科學(xué)記數(shù)法表示為_8因式分解：x22x_9化簡：=_10某圓錐的母線長是2，底面半徑是1，則該圓錐的側(cè)面積是_11若正多邊形的一個外角為30°，則這個多邊形為正_邊形12命題：“菱形的對角線互相平分”的逆命題是：_命題（填“真”“假”）13如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形若，則的度數(shù)是_14在ABCD中，點E在AD上，在平行四邊形內(nèi)隨意取一個點P，則點P落在BCE內(nèi)的概率為_15二次函數(shù)yax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對

4、應(yīng)值如表：x3113y4242則當(dāng)3x3時，y滿足的范圍是_16加工爆米花時，爆開且不糊的顆粒的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，可食用率與加工時間（單位：）滿足函數(shù)表達式，則最佳加工時間為_17中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在九章算術(shù)注中，給出了證明三角形面積公式的出入相補法如圖所示，在中，分別取、的中點D、E，連接，過點A作，垂足為F，將分割后拼接成矩形若，則的面積是_18已知二次函數(shù)（為常數(shù)）點，在二次函數(shù)的圖像上，當(dāng)時，的取值范圍是_評卷人得分三、解答題19（1）計算；（2）化簡20（1）解不等式組：（2）解方程：21如圖，BAC90°，ABAC，BEAD于點E，CFAD于點F(1)求

5、證：ABECAF；(2)若CF5，BE2，求EF的長22第24屆冬季奧林匹克運動會（簡稱“冬奧會”）于2022年2月4日在北京開幕，本屆冬奧會設(shè)7個大項、15個分項、109個小項某校組織了關(guān)于冬奧知識競答活動，隨機抽取了七年級若干名同學(xué)的成績，并整理成如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：分組頻數(shù)41216請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)本次知識競答共抽取七年級同學(xué) 名；在扇形統(tǒng)計圖中，成績在“”這一組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；(2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)該校計劃對此次競答活動成績最高的小穎同學(xué)：獎勵兩枚“2022北京冬夢之約”的郵票現(xiàn)有如圖所示“2022北京

6、冬夢之約”的四枚郵票供小穎選擇，依次記為A，B，C，D，背面完全相同將這四枚郵票背面朝上，洗勻放好，小穎從中隨機抽取一枚不放回，再從中隨機抽取一枚請用列表或畫樹狀圖的方法，求小穎同學(xué)抽到的兩枚郵票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率23如圖，點C的坐標(biāo)為，點A在y軸正半軸上，且反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（1）求點A的坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的解析式24如圖，ABC的頂點均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上(1)只用不帶刻度的直尺，在AC邊上找一點D，使得D到AB、BC兩邊距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)D到AB的距離是 25如圖1是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的

7、幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm，點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD，當(dāng)PDAO時，稱點P為“最佳視角點”，作PCBC，垂足C在OB的延長線上，且BC12cm(1)當(dāng)PA45cm時，求PC的長；(2)若AOC120°，求PC的長（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）26如圖，為半的直徑，點從點開始沿著半圓逆時針運動到點，在運動中，作，且，已知， （1）當(dāng)點不與點重合時，求證：為切線；（2）當(dāng)時，與交于點，求的長；（3）點在運動過程中，當(dāng)與的差最大時，直接寫出此時的弧長27如圖，正方形ABCD的邊長是4，點E是AD邊上

8、一個動點，連接BE，將ABE沿直線BE翻折得到FBE(1)如圖1，若點F落在對角線BD上，則線段DE與AE的數(shù)量關(guān)系是_；(2)若點F落在線段CD的垂直平分線上，在圖2中用直尺和圓規(guī)作出FBE（不寫作法，保留作圖痕跡）連接DF，則EDF_°；(3)如圖3，連接CF，DF，若CFD90°，求AE的長28我們定義：兩個二次項系數(shù)之和為1，對稱軸相同，且圖象與y軸交點也相同的二次函數(shù)互為友好同軸二次函數(shù)例如：的友好同軸二次函數(shù)為請你分別寫出，的友好同軸二次函數(shù)；滿足什么條件的二次函數(shù)沒有友好同軸二次函數(shù)？滿足什么條件的二次函數(shù)的友好同軸二次函數(shù)是它本身？如圖，二次函數(shù)：與其友好同

9、軸二次函數(shù)都與y軸交于點A，點B、C分別在、上，點B，C的橫坐標(biāo)均為，它們關(guān)于的對稱軸的對稱點分別為，連結(jié)，CB若，且四邊形為正方形，求m的值；若，且四邊形的鄰邊之比為1：2，直接寫出a的值答案：1B【分析】直接根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算即可得出答案【詳解】由題意得：故選：B本題考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì)2D【分析】利用同底數(shù)冪乘除法，冪的乘方，合并同類項的運算法則逐項分析即可【詳解】解：A、，故選項不符合題意；B、 ，故選項不符合題意；C、，故選項不符合題意；D、，故選項符合題意；故選D本題考查了同底數(shù)冪的乘除法：底數(shù)不變，指數(shù)相加減；合并同類項：系數(shù)相加減、字母和字母指數(shù)不變

10、；冪的乘方： ；熟練掌握運算法則是關(guān)鍵3D【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的定義逐項判斷即可得【詳解】A、當(dāng)時，的分母，此式子有意義，此項不符題意；B、當(dāng)時，的分母，此式子有意義，此項不符題意；C、當(dāng)時，的被開方數(shù)，此式子有意義，此項不符題意；D、當(dāng)時，的分母，此式子沒有意義，此項符合題意；故選：D本題考查了分式有意義的條件、二次根式，熟練掌握分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵4D【分析】分別得出棱柱，圓柱，圓錐，球體的主視圖，得出結(jié)論【詳解】解：棱柱的主視圖是矩形（中間只有一條線段），不符合題意；圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；圓錐的主視圖是等腰三角形，不符合題意；球體的主視圖是圓，符合題

11、意；故選：D本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5C【分析】根據(jù)題意抽樣調(diào)查、必然事件、方差及概率的定義即可依次判斷【詳解】A.為了解三名學(xué)生的視力情況，采用全面調(diào)查，故錯誤；B.在平面內(nèi)，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件，故錯誤；C.甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、若，則甲的成績比乙的穩(wěn)定，正確；D.一個抽獎活動中，中獎概率為，不能表示抽獎20次就有1次中獎，故錯誤；故選C此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知抽樣調(diào)查、必然事件、方差及概率的定義6A【分析】先證明，作關(guān)于的對稱點，連接，根據(jù)對稱性可

12、得周長，當(dāng)三點共線時，取得最小值，據(jù)此即可求解【詳解】將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，BPE是等邊三角形，ABC是等邊三角形，AB=AC=BC=4，BAC=ABC=60°，ADCB，BD=CD=2，BAD=CAD=BAC=30°，PBE=ABC=60°，ABP=CPE，BA=BC，BP=BE，ABPCBE（SAS），BAP=BCE=30°，AP=CE點E的運動軌跡是射線CE（BCE=30°），如圖，作關(guān)于的對稱點，連接，是等邊三角形，周長當(dāng)三點共線時，取得最小值，最小值為故選A本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，軸對稱

13、的性質(zhì)，線段和最短問題，勾股定理，求得點的軌跡是解題的關(guān)鍵7【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示方法表示即可.【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示為：0.000014=故答案為：本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法是解題的關(guān)鍵8【分析】直接提公因式，即可得到答案【詳解】解：，故答案為：本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法進行因式分解9【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算【詳解】解：原式=故答案為：本題主要考查了二次根式的化簡注意最簡二次根式的條件是：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個條件同時具備（缺一不可）的二次根式叫最簡二次根式10【分析】圓錐的側(cè)面

14、積就等于圓錐母線長乘底面周長的一半依據(jù)此公式計算即可【詳解】解：底面半徑為1，圓錐的底面周長為，側(cè)面積，故答案為：本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計算公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵1112【詳解】試題分析：正多邊形的一個外角等于30°，而多邊形的外角和為360°，則： 多邊形的邊數(shù)=360°÷30°=12，考點：多邊形內(nèi)角與外角12假【詳解】解：“菱形的對角線互相平分”的逆命題是“對角線互相平分的四邊形是菱形”，“對角線互相平分的四邊形是菱形”不一定是菱形，可能是平行四邊形、矩形等，故逆命題是假命題，故答案為：假本題考查的是命題的真假判斷以及逆命題的概

15、念，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題；判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理13130°【分析】直接根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解【詳解】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BCD+A=180°，又A=50°，BCD=180°-50°=130°故答案為：130°本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補；圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角14【分析】

16、根據(jù)題意可以求得BCE的面積是平行四邊形ABCD面積的一半，由此即可求得概率【詳解】解：設(shè)三角形EBC中BC邊上的高為h，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，三角形EBC中BC邊上的高于平行四邊形中BC邊上的高相等，點P落在BCE內(nèi)的概率為本題主要考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵在于求出BCE的面積是平行四邊形ABCD面積的一半154y4【分析】利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可根據(jù)x3及x3時y的值，結(jié)合二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，即可找出3x3時y的取值范圍【詳解】解：從表格看出，函數(shù)的對稱軸為x1，頂點為（1，4），函數(shù)有最大值4，拋物線開口向下，當(dāng)3x3時，4y4，故答案為，4y4本題考查了二次

17、函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會看懂表格信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題163.75【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式直接計算即可【詳解】解：的對稱軸為（min），故：最佳加工時間為3.75min，故答案為：3.75此題主要考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，涉及求頂點坐標(biāo)、對稱軸方程等，記住拋物線頂點公式是解題關(guān)鍵1712【分析】先證明，把三角形的面積化為矩形的面積，進而即可求解【詳解】解：D是的中點，四邊形是矩形，AD=BD，G=AFD=90°，又ADF=BDG，DF=DG，AF=BG=2，同理：，EF=EH，GH=2(DF+EF)=2DE=2×3

18、=6，的面積=矩形的面積=2×6=12本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，通過全等三角形的判定，把三角形的面積化為矩形的面積，是解題的關(guān)鍵18或0m2或m3【分析】分別求出y1，y2，y3，利用y1y2y30，得出關(guān)于m的不等式，求出m的值即可【詳解】由題意可知，y1=（1-m）（1-m-2）=（m-1）（m+1），y2=（2-m）（2-m-2）=m（m-2），y3=（3-m）（3-m-2）=（m-1）（m-3），y1y2y30，（m-1）（m+1）m（m-2）（m-1）（m-3）0，即m（m+1）（m-2）（m-3）（m-1）20，（m-1）20，m，（m+1），（m-

19、2），（m-3）的負(fù)數(shù)有偶數(shù)個，且m+1mm-2m-3，當(dāng)負(fù)數(shù)有4個時，m+10，m；當(dāng)負(fù)數(shù)有2個時，m-20且m0，當(dāng)負(fù)數(shù)有0個時，m的取值范圍為：故答案為：本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵19（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則和特殊三角函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)分式化簡方法化簡分式即可；【詳解】（1）解：原式（2）原式本題主要考查實數(shù)的運算、特殊三角函數(shù)值、分式的化簡，掌握相關(guān)知識并正確計算是解題的關(guān)鍵20（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式組的求法可進行求解；（2）根據(jù)公式法求解一元二次方程即可【詳解】解：（1）由得：

20、，由得：，不等式組的解集為；（2）424×2×（1）240則x即，本題主要考查一元一次不等式組及一元二次方程的解法，熟練掌握一元一次不等式組及一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵21(1)見解析(2)EF的長為3【分析】（1）由BEAD于點E，CFAD于點F得AEB=CFA=90°，而BAC=90°，根據(jù)同角的余角相等可證明B=FAC，還有AB=CA，即可證明ABECAF；（2）由ABECAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解(1)證明：BEAD于點E，CFAD于點F，AEB=CFA=90°，BAC=90°，B=FAC=90°-BAE

21、，在ABE和CAF中，ABECAF（AAS）；(2)解：ABECAF，CF=5，BE=2，AF=BE=2，AE= CF=5，EF=AE-AF=5-2=3，EF的長為3此題考查同角的余角相等、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，正確理解與運用全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵22(1)40，72(2)見解析(3)小穎同學(xué)抽到的兩枚郵票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率為【分析】（1）由成績在“70x80”的人數(shù)除以所占百分比得出本次知識競答共抽取七年級同學(xué)的人數(shù)，即可解決問題；（2）根據(jù)成績在“90x100”這一組的人數(shù)，補全數(shù)分布直方圖即可解決問題；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中小穎

22、同學(xué)抽到的兩枚郵票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可(1)解：本次知識競答共抽取七年級同學(xué)為：12÷30%=40（名），則在扇形統(tǒng)計圖中，成績在“90x100”這一組的人數(shù)為：40-4-12-16=8（名），在扇形統(tǒng)計圖中，成績在“90x100”這一組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=72°，故答案為：40，72；(2)解：將頻數(shù)分布直方圖補充完整如下：；(3)解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中小穎同學(xué)抽到的兩枚郵票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的結(jié)果有2種，小穎同學(xué)抽到的兩枚郵票恰好是B（冰墩墩）和C

23、（雪容融）的概率為此題考查的是用樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖等知識樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（1）（0，8）；（2）【分析】（1）解直角三角形ACO，求出OA的長即可解決問題；（2）作軸于點H，證明，求出點B的坐標(biāo)即可得到【詳解】解：（1）點C的坐標(biāo)為，在RtACO中，點A的坐標(biāo)是；（2）作軸于點H，則， ，點B的坐標(biāo)是反比例函數(shù)解析式為此題主要考查了反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵24(1)見解析(

24、2)【分析】（1）連接與的中點交于點，則即為所求，（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，設(shè)D到AB的距離是,則到的距離是,根據(jù)等面積法即可求解(1)如圖，連接與的中點交于點，則即為所求，是的角平分線，在上，即D到AB、BC兩邊距離相等，(2)設(shè)D到AB的距離是,則到的距離是,，解得，故答案為：本題考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵25(1)27cm(2)34.6cm【分析】（1）連接PO，利用垂直平分線的性質(zhì)得出PA=PO，然后利用勾股定理即可求出PC；（2）過D點作DEOC于E點，過D點作DFPC于F點，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知DE=FC，DF=EC，分別在在RtDOE

25、和RtPDF中利用勾股定理以及銳角三角函數(shù)即可求出DE、EO，進而求出PF，即可得解(1)連接PO，如圖，點D為AO中點，且PDAO，PD是AO的垂直平分線，PA=PO=45cm，BO=24cm，BC=12cm，C=90°，OC=OB+BC=36(cm)，在RtPOC中，(cm)，即PC長為27cm；(2)過D點作DEOC于E點，過D點作DFPC于F點，如圖，PCOC，四邊形DECF是矩形，即FC=DE，DF=EC，在RtDOE中，DOE=180°-AOC=180°-120°=60°，DO=AD=AO=12(cm)，DE=(cm)，EO=DO=

26、6(cm)，F(xiàn)C=DE=cm，DF=EC=EO+OB+BC=6+24+12=42(cm)，F(xiàn)DO=DOE=60°，PDO=90°，PDF=90°-60°=30°，在RtPDF中，PF=(cm)，PC=PF+FC=(cm)，PC，即PC的長度為34.6cm本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵26（1）見詳解；（2）2.8；（3）【分析】（1）連接OP，可證OPAC，結(jié)合，即可得到結(jié)論；（2）連接BD交OP于點E，先證明，可得AC=6.4，再證明

27、四邊形PCDE是矩形，設(shè)AD=x，列出關(guān)于x的方程，即可求解；（3）設(shè)，由，可得AC=，從而得PA-AC關(guān)于x的二次函數(shù)，進而即可求解【詳解】證明：（1）連接OP，OA=OP，PAB=OPA，OPA=CAP，OPAC，為切線；（2）連接BD交OP于點E，為半的直徑，APB=90°，AP=，APB=ACP=90°，即：，解得：AC=6.4，為半的直徑，ADBD，PCBD，POB=OAP+OPA=OAP+PAC=BAC，OPAC，四邊形PCDE是平行四邊形，C=90°，四邊形PCDE是矩形，AO=BO，OEAD，2OE=AD，設(shè)AD=x，則OE=，PE=OP-OE=5

28、-，CD=PE=5-，5-+x=6.4，解得：x=2.8，即：AD=2.8；（3）設(shè)， ，即：，AC=，PA-AC=x-=，當(dāng)x=5時，即AP=5時，PA-AC的值最大，此時cos PAB=，PAB=60°，POB=2×60°=120°，的弧長=本題主要考查圓的基本性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，添加輔助線，熟練掌握切線的判定定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵27(1)(2)圖見解析，75°(3)【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，求解即可；（2）先作出CD的垂直平分線MN，以B為圓點，以BA長為半徑畫弧，交M

29、N于點F（正方形內(nèi)部的點），連接BF，作的角平分線，交AD于點E，連接EF，即可，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解即可；（3）方法一：取CD邊的中點為O，連接BO，F(xiàn)O，通過證明BCOBFO得到點E，F(xiàn)，O三點共線，設(shè)AEEFx，勾股定理求解即可；方法二：延長BF交AD于G先證明FGDG，再在RtABG中應(yīng)用勾股定理可求解(1)解：正方形ABCD中，由折疊的性質(zhì)可得，為等腰直角三角形，即，由勾股定理可得：，即，(2)解：作圖如下：則FBE為所求的三角形，由題意可得：MN垂直平分CD，MN垂直平分AB，點F在MN上，則AF=BF，由折疊的性質(zhì)可得，AB=BF為等邊三角形，為等腰三角形，；(3)解：取CD邊的中點為O，連接BO，F(xiàn)O，如圖：CFD90°OFCOOD2BCBABF，BOBO，BCOBFO（SSS）BFOBCO90°EFBBFO180°點E，F(xiàn)，O三點共線設(shè)AEEFx，則DE4x在RtODE中，解這個方程，得即AE的長是方法二：延長BF交AD于G如圖：由題意可得：AB=BF=BC，F(xiàn)GDG，設(shè)，則AG=4-x，BG=4+x，RtABG中，由勾股定理可得