自動(dòng)變速箱速比優(yōu)化

1、自動(dòng)變速箱速比優(yōu)化 王浩祥 3130401121 車輛（卓越）1302摘要 變速器的速比優(yōu)化能夠在滿足汽車所需性能的條件下，減小汽車的燃油消耗率，減小變速器占有的體積，增加可利用空間。本文在充分研究與論文相關(guān)的國內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，確立了自動(dòng)變速器速比優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，提出可匹配目標(biāo)，羅列了約束條件，然后利用該數(shù)據(jù)模型，運(yùn)用MATLAB語言對(duì)變速器進(jìn)行了速比優(yōu)化，得到了最優(yōu)解。Abstract The optimization of transmission ratio, under the conditions meeting vehicle required performance, can

2、reduce automobile fuel consumption rate, reduce the transmission of the volume, and increase the available space. Based on the fully research and thesis, on the basis of related literature at home and abroad, establishes the automatic transmission ratio optimization design variable, put forward can

3、match the target, listed the constraints, and then use the data model, using the MATLAB language to the transmission ratio optimization, optimal solutions are obtained.關(guān)鍵詞 變速器速比，MATLAB，優(yōu)化一、 數(shù)學(xué)模型的建立1、設(shè)計(jì)變量的選取 變速器中的齒輪是影響自動(dòng)變速器性能與尺寸的主要因素，即各檔齒輪的齒數(shù)、螺旋角、齒寬、模數(shù)等參數(shù)，對(duì)于此次優(yōu)化，我們優(yōu)化匹配設(shè)計(jì)變量為： 參數(shù)：x1一檔傳動(dòng)比 i1; x2二檔傳動(dòng)比 i2

4、;x3三檔傳動(dòng)比 i3; x4四檔傳動(dòng)比 i4; x5五檔傳動(dòng)比 i5; x6常嚙合齒輪齒數(shù) z1; x7常嚙合齒輪齒數(shù) z2x8常嚙合齒輪法面模數(shù) Mn6; x9一檔齒輪法面模數(shù) Mn1x10二檔齒輪法面模數(shù) Mn2; x11三檔齒輪法面模數(shù) Mn3x12四檔齒輪法面模數(shù) Mn4; x13五檔齒輪法面模數(shù) Mn5x14二檔齒輪螺旋角 b2; x15三檔齒輪螺旋角 b3; x16四檔齒輪螺旋角 b4； x17五檔齒輪螺旋角 b5; x18常嚙合齒輪螺旋角 b6; x19齒寬 b2、目標(biāo)函數(shù)的確定本次優(yōu)化設(shè)計(jì)主要目標(biāo)為優(yōu)化變速器的體積，所以目標(biāo)函數(shù)確定為：MinF（X）=Min V體積V的計(jì)算公

5、式如下：V=pi*b/4*(Mn6/cosd(b6)2*(z12+z22)+(Mn5/cosd(b5)2*(Mn6*cosd(b5)*z1*i5*(z1+z2)/(Mn5*cosd(b6)*(i5*(z1+z2)2+(Mn6*cosd(b5)*z2*(z1+z2)/(Mn5*cosd(b6)*(i5*z1+z2)2)+(Mn4/cosd(b4)2*(Mn6*cosd(b4)*z2*i4*(z1+z2)/(Mn4*cosd(b5)*(i4*z1+z2)2+(Mn6*cosd(b4)*z2*(z1+z2)/(Mn4*cosd(b5)*(i4*z1+z2)2)+(Mn3/cosd(b3)2*(Mn6

6、*cosd(b3)*z2*i3*(z1+z2)/(Mn3*cosd(b4)*(i3*z1+z2)2+(Mn6*cosd(b3)*z2*(z1+z2)/(Mn3*cosd(b4)*(i3*z1+z2)2)+(Mn2/cosd(b2)2*(Mn6*cosd(b2)*z2*i2*(z1+z2)/(Mn2*cosd(b3)*(i2*z1+z2)2+(Mn6*cosd(b2)*z2*(z1+z2)/(Mn2*cosd(b3)*(i2*z1+z2)2)+Mn12*(Mn6*z2*i1*(z1+z2)/(Mn1*cosd(b2)*(i1*z1+z2)2+(Mn6*z2*(z1+z2)/(Mn1*cosd(b

7、2)*(i1*z1+z2)2);3、約束條件的確定3.1 換擋沖擊力約束 3.2 變速器速比間隔確定3.3 地面附著力約束 3.4 其他尺寸約束二、 優(yōu)化方法的選擇 由于本文的約束條件較多，目標(biāo)函數(shù)較為復(fù)雜，。因此，從約束問題的優(yōu)化方法中選擇，有隨機(jī)方向法、復(fù)合型法、可行性方向法和懲罰函數(shù)法。本文中我們選用了復(fù)合形法，因?yàn)閺?fù)合型法的形狀不必燕鮑翅規(guī)則的圖形，對(duì)目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)的形狀無特殊要求，適應(yīng)性很強(qiáng)。對(duì)于隨機(jī)方向法和可行性方向法適用于中小型優(yōu)化，約束和目標(biāo)函數(shù)較為簡單的情況下。懲罰函數(shù)是一種間接解法，優(yōu)化編程過程較為復(fù)雜。 綜上所述，本文采用了復(fù)合型法優(yōu)化方法。三、 程序1、 目標(biāo)函數(shù)f

8、unction v=gear(x)v=pi*x(19)/4*(x(8)/cosd(x(14)2*(x(6)2+x(7)2)+(x(9)/cosd(x(15)2*(x(8)*cosd(x(15)*x(6)*x(5)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)2+(x(8)*cosd(x(15)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)2)+(x(10)/cosd(x(16)2*(x(8)*cosd(x(16)*x(7)*x(4)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)

9、*x(6)+x(7)2+(x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)2)+(x(11)/cosd(x(17)2*(x(8)*cosd(x(17)*x(7)*x(3)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)2+(x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)2)+(x(12)/cosd(x(18)2*(x(8)*cosd(x(18)*x(7)*x(2)*(x(6)+x(7)/(

10、x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)2+(x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)2)+x(13)2*(x(8)*x(7)*x(1)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)2+(x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)2);2、 約束條件function g,ceq=yueshu(x)g(1)=sind(x(14)*x(9)*x(8)*cosd(x(15)*x(

11、7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)-sind(x(15)*x(8)*x(7)-10;g(2)=sind(x(15)*x(8)*x(7)-sind(x(14)*x(9)*x(8)*cosd(x(15)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)-10;g(3)=sind(x(14)*x(10)*x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)-sind(x(16)*x(8)*x(7)-10;g(4)=si

12、nd(x(16)*x(8)*x(7)-sind(x(14)*x(10)*x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)-10;g(5)=sind(x(14)*x(11)*x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)-sind(x(17)*x(8)*x(7)-10;g(6)=sind(x(17)*x(8)*x(7)-sind(x(14)*x(11)*x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*c

13、osd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)-10;g(7)=sind(x(14)*x(12)*x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)-sind(x(18)*x(8)*x(7)-10;g(8)=sind(x(18)*x(8)*x(7)-sind(x(14)*x(12)*x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)-10;g(9)=148.9932-x(8)*(x(6)+x(7)/(2*cosd(x(14);g(1

14、0)=x(8)*(x(6)+x(7)/(2*cosd(x(14)-168.8950;g(11)=148.9932-x(9)*(x(8)*cosd(x(15)*x(6)*x(5)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(15)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(15);g(12)=x(9)*(x(8)*cosd(x(15)*x(6)*x(5)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)+x(8)*c

15、osd(x(15)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(15)-168.8950;g(13)=148.9932-x(10)*(x(8)*cosd(x(16)*x(7)*x(4)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(16);g(14)=x(10)*(x(8)*cosd(x(16)*x(7)*x(4)*(x(6)+

16、x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(16)-168.8950;g(15)=148.9932-x(11)*(x(8)*cosd(x(17)*x(7)*x(3)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(17)

17、;g(16)=x(11)*(x(8)*cosd(x(17)*x(7)*x(3)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(17)-168.8950;g(17)=148.9932-x(12)*(x(8)*cosd(x(18)*x(7)*x(2)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(

18、x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(18);g(18)=x(12)*(x(8)*cosd(x(18)*x(7)*x(2)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(18)-168.8950;g(19)=148.9932-x(13)*(x(8)*x(7)*x(1)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7

19、)+x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)/2;g(20)=x(13)*(x(8)*x(7)*x(1)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)+x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)/2-168.8950;g(21)=6.290-x(1);g(22)=x(1)-6.903;g(23)=x(1)-1.8*x(2);g(24)=x(2)2-x(1)*x(3);g(25)=x(3)2-x(2)*x(4);g(26

20、)=1.45*x(4)-x(3);g(27)=x(4)-1.45*x(5);g(28)=x(5)2-x(4);g(29)=1.3-x(5);g(30)=x(5)-1.45;g(31)=12-x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7);g(32)=x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)-15;g(33)=4-x(8);g(34)=x(8)-6;g(35)=4-x(9);g(36)=x(9)-6;g(37)=4-x(10);g(38)=x(10)-6;g(39)=

21、4-x(11);g(40)=x(11)-6;g(41)=4-x(12);g(42)=x(12)-6;g(43)=4-x(13);g(44)=x(13)-6;g(45)=18-x(14);g(46)=x(14)-26;g(47)=18-x(15);g(48)=x(15)-26;g(49)=18-x(16);g(50)=x(16)-26;g(51)=18-x(17);g(52)=x(17)-26; g(53)=18-x(18);g(54)=x(18)-26;g(55)=5.5*x(8)-x(19);g(56)=x(19)-8.6*x(8);g(57)=5.5*x(9)-x(19);g(58)=x(

22、19)-8.6*x(9);g(59)=5.5*x(10)-x(19);g(60)=x(19)-8.6*x(10);g(61)=5.5*x(11)-x(19);g(62)=x(19)-8.6*x(11);g(63)=5.5*x(12)-x(19);g(64)=x(19)-8.6*x(12);g(65)=5.5*x(13)-x(19);g(66)=x(19)-8.6*x(13);ceq=;3、 約束條件x0=6.410;4.4210;3.047;2.1025;1.45;22;49;4;4;4.5;5;5.5;6;21.858771;21.8587;22.1088;21.3502;20.8299;3

23、0;v0=pi*x0(19)/4*(x0(8)/cosd(x0(14)2*(x0(6)2+x0(7)2)+(x0(9)/cosd(x0(15)2*(x0(8)*cosd(x0(15)*x0(6)*x0(5)*(x0(6)+x0(7)/(x0(9)*cosd(x0(14)*(x0(5)*x0(6)+x0(7)2+(x0(8)*cosd(x0(15)*x0(7)*(x0(6)+x0(7)/(x0(9)*cosd(x0(14)*(x0(5)*x0(6)+x0(7)2)+(x0(10)/cosd(x0(16)2*(x0(8)*cosd(x0(16)*x0(7)*x0(4)*(x0(6)+x0(7)/(

24、x0(10)*cosd(x0(15)*(x0(4)*x0(6)+x0(7)2+(x0(8)*cosd(x0(16)*x0(7)*(x0(6)+x0(7)/(x0(10)*cosd(x0(15)*(x0(4)*x0(6)+x0(7)2)+(x0(11)/cosd(x0(17)2*(x0(8)*cosd(x0(17)*x0(7)*x0(3)*(x0(6)+x0(7)/(x0(11)*cosd(x0(16)*(x0(3)*x0(6)+x0(7)2+(x0(8)*cosd(x0(17)*x0(7)*(x0(6)+x0(7)/(x0(11)*cosd(x0(16)*(x0(3)*x0(6)+x0(7)2

25、)+(x0(12)/cosd(x0(18)2*(x0(8)*cosd(x0(18)*x0(7)*x0(2)*(x0(6)+x0(7)/(x0(12)*cosd(x0(17)*(x0(2)*x0(6)+x0(7)2+(x0(8)*cosd(x0(18)*x0(7)*(x0(6)+x0(7)/(x0(12)*cosd(x0(17)*(x0(2)*x0(6)+x0(7)2)+x0(13)2*(x0(8)*x0(7)*x0(1)*(x0(6)+x0(7)/(x0(13)*cosd(x0(18)*(x0(1)*x0(6)+x0(7)2+(x0(8)*x0(7)*(x0(6)+x0(7)/(x0(13)*

26、cosd(x0(18)*(x0(1)*x0(6)+x0(7)2);x,fval,exitflag,ouput=fmincon('gear',x0,'yueshu');disp('*各檔傳動(dòng)比*')fprintf(1,'一檔傳動(dòng)比 i1=%3.4fn',x(1)fprintf(1,'二檔傳動(dòng)比 i2=%3.4fn',x(2)fprintf(1,'三檔傳動(dòng)比 i3=%3.4fn',x(3)fprintf(1,'四檔傳動(dòng)比 i4=%3.4fn',x(4)fprintf(1,'五檔傳

27、動(dòng)比 i5=%3.4fn',x(5)disp('*常嚙合齒輪齒數(shù)*')fprintf(1,'常嚙合齒輪齒數(shù) z1=%3.4fn',x(6)fprintf(1,'常嚙合齒輪齒數(shù) z2=%3.4fn',x(7)disp('*齒輪法面模數(shù)*')fprintf(1,'常嚙合齒輪法面模數(shù) Mn6=%3.4fn',x(8)fprintf(1,'一檔齒輪法面模數(shù) Mn1=%3.4fn',x(13)fprintf(1,'二檔齒輪法面模數(shù) Mn2=%3.4fn',x(12)fprintf(1,

28、'三檔齒輪法面模數(shù) Mn3=%3.4fn',x(11)fprintf(1,'四檔齒輪法面模數(shù) Mn4=%3.4fn',x(10)fprintf(1,'五檔齒輪法面模數(shù) Mn5=%3.4fn',x(9)disp('*齒輪螺旋角*')fprintf(1,'二檔齒輪螺旋角 b2=%3.4fn',x(18)fprintf(1,'三檔齒輪螺旋角 b3=%3.4fn',x(17)fprintf(1,'四檔齒輪螺旋角 b4=%3.4fn',x(16)fprintf(1,'五檔齒輪螺旋角 b

29、5=%3.4fn',x(15)fprintf(1,'常嚙合齒輪螺旋角 b6=%3.4fn',x(14)disp('*齒寬*')fprintf(1,'齒寬 b=%3.4fn',x(19)z3=x(8)*cosd(x(15)*x(6)*x(5)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7);z4= x(8)*cosd(x(15)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7);z5=x(8)*cosd(x(16)*x(7)*x(4)*(x(6)+x(7

30、)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7);z6= x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7);z7=x(8)*cosd(x(17)*x(7)*x(3)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7);z8= x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7);z9=x(8)*cosd(x(18)*x(7)*x(2)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cos

31、d(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7);z10= x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7);z11=x(8)*x(7)*x(1)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7);z12= x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7);disp('*各齒輪齒數(shù)*')fprintf(1,' z1=%3.4fn',x(6)fprintf(1,' z2=%3.4

32、fn',x(7)fprintf(1,' z3=%3.4fn',z3)fprintf(1,' z4=%3.4fn',z4)fprintf(1,' z5=%3.4fn',z5)fprintf(1,' z6=%3.4fn',z6)fprintf(1,' z7=%3.4fn',z7)fprintf(1,' z8=%3.4fn',z8)fprintf(1,' z9=%3.4fn',z9)fprintf(1,' z10=%3.4fn',z10)fprintf(1,' z11=%3.4fn',z11)fprintf(1,' z12=%3.4fn',z12)g=yueshu(x);v=gear(x)v=pi*x(19)/4*(x(8)/cosd(x(14)2*(x(6)2+x