均值比較與方差分析

1、2022-6-912022-6-922022-6-932022-6-94 由于建立數(shù)據(jù)文件是由于建立數(shù)據(jù)文件是SPSS分析分析的基礎，所以本講首先簡要介紹數(shù)據(jù)的基礎，所以本講首先簡要介紹數(shù)據(jù)的錄入與管理。的錄入與管理。 SPSS具有很強的數(shù)據(jù)處理和分具有很強的數(shù)據(jù)處理和分析能力，它可以讀取析能力，它可以讀取11種不同類型的種不同類型的外部文件，存儲外部文件，存儲30種不同類型的數(shù)據(jù)種不同類型的數(shù)據(jù)文件。文件。 利用利用SPSS對數(shù)據(jù)進行分析對數(shù)據(jù)進行分析, 首先首先2022-6-95要建立數(shù)據(jù)文件。另外，有時還需要要建立數(shù)據(jù)文件。另外，有時還需要對已有數(shù)據(jù)文件進行編輯、管理，如對已有數(shù)據(jù)文件進

2、行編輯、管理，如變量、屬性和文件的管理等。變量、屬性和文件的管理等。1. 數(shù)據(jù)的錄入與調用數(shù)據(jù)的錄入與調用 下面用一個實例介紹建立數(shù)據(jù)文下面用一個實例介紹建立數(shù)據(jù)文件和錄入數(shù)據(jù)的方法。件和錄入數(shù)據(jù)的方法。 例例1 現(xiàn)有現(xiàn)有15人的體檢資料，試建人的體檢資料，試建立立SPSS數(shù)據(jù)文件，并存為數(shù)據(jù)文件，并存為1_1.sav。2022-6-96 體檢資料包含的信息有編號、姓體檢資料包含的信息有編號、姓名、文化程度、出生日期、體檢日期、名、文化程度、出生日期、體檢日期、身高、體重、疾病名稱。身高、體重、疾病名稱。 在在SPSS中，錄入數(shù)據(jù)時，首先中，錄入數(shù)據(jù)時，首先要根據(jù)數(shù)據(jù)特征確定變量的名稱、類要根

3、據(jù)數(shù)據(jù)特征確定變量的名稱、類型型(寬度，小數(shù)寬度，小數(shù))、標簽、值等。、標簽、值等。 本例中的變量特征如下：本例中的變量特征如下： 2022-6-97名稱名稱類型類型寬度寬度小數(shù)小數(shù)標簽標簽說明說明編號編號數(shù)值數(shù)值20校體檢校體檢姓名姓名字符字符80*8ASCII 4漢漢文化文化數(shù)值數(shù)值401-6 小學小學-博士博士出生日出生日 日期日期100*mm/dd/yyyy體檢日體檢日 日期日期100*普查普查mm/dd/yyyy身高身高數(shù)值數(shù)值52cm體重體重數(shù)值數(shù)值42kg疾病疾病數(shù)值數(shù)值40代碼表示疾病代碼表示疾病2022-6-98 數(shù)據(jù)錄入過程與方法：數(shù)據(jù)錄入過程與方法： (1) 啟動啟動SP

4、SS，選擇，選擇“輸入數(shù)輸入數(shù)據(jù)據(jù)”,進入數(shù)據(jù)編輯器；進入數(shù)據(jù)編輯器； (2) 選擇變量視圖；選擇變量視圖； (3) 依次錄入各變量的名稱、類依次錄入各變量的名稱、類型型 (寬度寬度, 小數(shù)小數(shù))、標簽、值；、標簽、值； (4) 選擇數(shù)據(jù)視圖；選擇數(shù)據(jù)視圖； (5) 依次錄入相應數(shù)據(jù)。依次錄入相應數(shù)據(jù)。2022-6-99 保存后即生成保存后即生成.sav文件。文件。 如果如果SPSS需調用需調用Excel文件，當文件，當數(shù)據(jù)較少時，可直接復制；當數(shù)據(jù)較數(shù)據(jù)較少時，可直接復制；當數(shù)據(jù)較多時，可通過多時，可通過: 文件文件打開數(shù)據(jù)庫打開數(shù)據(jù)庫新建查詢新建查詢Excel files流程調入流程調入E

5、xcel 數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。 調入數(shù)據(jù)后，可按照前述方式對調入數(shù)據(jù)后，可按照前述方式對其分別定義變量各屬性。其分別定義變量各屬性。2022-6-910 調入調入Excel數(shù)據(jù)要特別注意第數(shù)據(jù)要特別注意第1行行數(shù)據(jù)的變化。數(shù)據(jù)的變化。2. 數(shù)據(jù)的管理數(shù)據(jù)的管理 數(shù)據(jù)文件建立后，有時需要對變數(shù)據(jù)文件建立后，有時需要對變量進行管理，如插入變量、定義變量量進行管理，如插入變量、定義變量屬性、復制變量屬性等。屬性、復制變量屬性等。 數(shù)據(jù)管理主要通過數(shù)據(jù)管理主要通過“數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)”菜單菜單進行，請各位自行練習。進行，請各位自行練習。2022-6-9112022-6-9121. 引言引言 在科學實驗中常常要研究不同實

6、在科學實驗中常常要研究不同實驗條件或方法對實驗結果的影響。比驗條件或方法對實驗結果的影響。比如，幾種不同藥物對某種疾病的療效如，幾種不同藥物對某種疾病的療效;不同飼料對牲畜體重增長的效果等。不同飼料對牲畜體重增長的效果等。 研究上述問題的基本思路是比較研究上述問題的基本思路是比較不同實驗條件或方法下樣本均值間的不同實驗條件或方法下樣本均值間的差異。差異。 2022-6-913 比較樣本均值間的差異是否具有比較樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計學意義的常用方法有均值比較和統(tǒng)計學意義的常用方法有均值比較和方差分析。方差分析。 均值比較僅用于單因素兩水平設均值比較僅用于單因素兩水平設計和單組設計中均值的檢

7、驗，而方差計和單組設計中均值的檢驗，而方差分析可用于單因素多水平設計和多因分析可用于單因素多水平設計和多因素設計中均值的檢驗。素設計中均值的檢驗。 簡單地說，均值比較僅適用于兩簡單地說，均值比較僅適用于兩2022-6-914個樣本均值的比較，而方差分析適用個樣本均值的比較，而方差分析適用三個及以上樣本均值的比較。三個及以上樣本均值的比較。2. 均值比較的原理與步驟均值比較的原理與步驟 均值比較采用假設檢驗原理，并均值比較采用假設檢驗原理，并設總體均為正態(tài)分布設總體均為正態(tài)分布，比較步驟為：，比較步驟為：(1) 提出假設提出假設 通常假設差異不顯著。通常假設差異不顯著。(2) 構造檢驗統(tǒng)計量構造

8、檢驗統(tǒng)計量 2022-6-915 總體方差已知時，構造的統(tǒng)計量總體方差已知時，構造的統(tǒng)計量服從正態(tài)分析，稱為服從正態(tài)分析，稱為Z檢驗。大多數(shù)檢驗。大多數(shù)情況下，總體方差未知，此時構造的情況下，總體方差未知，此時構造的統(tǒng)計量服從統(tǒng)計量服從t分布，稱為分布，稱為t檢驗檢驗。(3) 確定顯著性水平確定顯著性水平(拒真概率拒真概率) 顯著性水平顯著性水平 即為檢驗時犯拒真即為檢驗時犯拒真 錯誤概率的最大允許值錯誤概率的最大允許值，也就是說接，也就是說接受假設的正確率至少為受假設的正確率至少為 。 1 2022-6-916 通常取通常取 。(4) 計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量t0(5) 作出推斷作出推斷

9、(兩種方法兩種方法) 用統(tǒng)計量用統(tǒng)計量若若 , , 則拒絕假設，即差異顯著。則拒絕假設，即差異顯著。 用顯著性概率用顯著性概率P值值(sig.)若若顯著性概率顯著性概率 ，則拒絕假，則拒絕假設，即差異顯著。設，即差異顯著。 ., .0 05 0 01 ()021ttn 0P tt 2022-6-917 ()21tn 2022-6-9183. 單一樣本均值的單一樣本均值的t檢驗檢驗 單一樣本均值的檢驗，即只對單單一樣本均值的檢驗，即只對單一變量的均值進行檢驗，用于檢驗一變量的均值進行檢驗，用于檢驗樣樣本均值本均值是否與給定的是否與給定的總體均值總體均值之間存之間存在顯著差異。在顯著差異。 例例1

10、 已知某年級已知某年級15個學生身高數(shù)個學生身高數(shù)據(jù)如下，檢驗其平均身高是否與全年據(jù)如下，檢驗其平均身高是否與全年級平均身高級平均身高165相同。相同。2022-6-919 解解 分析分析-比較均值比較均值-單樣本單樣本t檢檢驗。驗。 選身高入檢驗變量，檢驗值設為選身高入檢驗變量，檢驗值設為165；選項中置信區(qū)間百分比默認為；選項中置信區(qū)間百分比默認為0.95，即，即 。.0 05 2022-6-920 顯然，在顯然，在0.05水平下應接受假設水平下應接受假設,即即15個學生的平均身高與年級平均身個學生的平均身高與年級平均身高無顯著差異。高無顯著差異。.()().020 0250 036114

11、2 14ttnt .00 9720 05P tt2022-6-9214. 獨立樣本均值的獨立樣本均值的t檢驗檢驗 獨立樣本均值的檢驗用于檢驗獨立樣本均值的檢驗用于檢驗兩兩個來自獨立正態(tài)總體的樣本均值個來自獨立正態(tài)總體的樣本均值之間之間是否存在顯著差異。是否存在顯著差異。 例例2 根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較男生和女根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較男生和女生的平均身高是否相等。生的平均身高是否相等。 解解 本題首先要注意數(shù)據(jù)格式。本題首先要注意數(shù)據(jù)格式。 可以設置三列數(shù)據(jù)。第一列為序可以設置三列數(shù)據(jù)。第一列為序2022-6-922號號(字符型或數(shù)據(jù)型字符型或數(shù)據(jù)型)，第二列為身高，第二列為身高(數(shù)值型數(shù)值型)，第三列為性別

12、，第三列為性別(字符型字符型, 字字符符1表示男生，字符表示男生，字符0表示女生表示女生)。 此時一定要在數(shù)據(jù)視圖的此時一定要在數(shù)據(jù)視圖的“值值”中進行值標簽定義，如中進行值標簽定義，如1=“男生男生”, 0= “女生女生”。 分析分析-比較均值比較均值-獨立樣本獨立樣本t檢檢驗。驗。2022-6-923 選身高入檢驗變量，選性別入分選身高入檢驗變量，選性別入分組變量，并在定義組中定義組組變量，并在定義組中定義組1, 組組2的值分別為的值分別為1, 0。 其余默認，確定。其余默認，確定。2022-6-924 F=0.843, P=0.3750.01，按，按0.01水平可認為男女生總體方差相等，

13、應水平可認為男女生總體方差相等，應選擇方差相等的結果。選擇方差相等的結果。 .()().02120 0054 3152133 01ttnnt 2022-6-925 顯然，在顯然，在0.01水平下應拒絕假設水平下應拒絕假設,即男女生的平均身高有顯著差異。即男女生的平均身高有顯著差異。.00 0010 01P tt2022-6-9265. 配對樣本均值的配對樣本均值的t檢驗檢驗 配對樣本均值的檢驗用于檢驗配對樣本均值的檢驗用于檢驗兩兩個具有配對關系的正態(tài)總體的樣本均個具有配對關系的正態(tài)總體的樣本均值值之間是否存在顯著差異。之間是否存在顯著差異。 配對的兩個樣本值是一一對應的配對的兩個樣本值是一一對

14、應的,且容量相同。例如，一組病人治療前且容量相同。例如，一組病人治療前后身體的指標；一個年級學生的期中后身體的指標；一個年級學生的期中和期末成績。和期末成績。2022-6-927 例例3 根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較期中和期根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較期中和期末成績是否相等。末成績是否相等。 解解 本題數(shù)據(jù)格式與例本題數(shù)據(jù)格式與例2不同。不同。 分析分析-比較均值比較均值-配對樣本配對樣本t檢檢驗。驗。 2022-6-928 期中期末成績高度相關且顯著。期中期末成績高度相關且顯著。拒絕假設，期中期末成績差異明顯。拒絕假設，期中期末成績差異明顯。.()().020 0053 061142 98ttnt .00 0080

15、 01P tt2022-6-9292022-6-9301. 方差分析及基本概念方差分析及基本概念 在科學研究中，經(jīng)常要分析在科學研究中，經(jīng)常要分析多種多種因素因素對研究對象某些特征值的影響。對研究對象某些特征值的影響。例如，醫(yī)學界研究幾種藥物對某種疾例如，醫(yī)學界研究幾種藥物對某種疾病的療效；體育科研中研究訓練方法病的療效；體育科研中研究訓練方法訓練時間和運動量對提高運動成績的訓練時間和運動量對提高運動成績的效果。方差分析就是研究各種因素對效果。方差分析就是研究各種因素對研究對象某種特征值影響大小的一種研究對象某種特征值影響大小的一種 2022-6-931統(tǒng)計方法。統(tǒng)計方法。 下面通過一個例子簡

16、要介紹方差下面通過一個例子簡要介紹方差分析中的相關概念。分析中的相關概念。 引例引例 一家超市要研究競爭者的一家超市要研究競爭者的數(shù)量對銷售額是否有顯著影響。抽取數(shù)量對銷售額是否有顯著影響。抽取3家超市，競爭者數(shù)量按家超市，競爭者數(shù)量按0個個, 1個個, 2個個, 3個以上分為個以上分為4類，獲得的年銷售額如類，獲得的年銷售額如下表。試研究競爭者的數(shù)量對銷售額下表。試研究競爭者的數(shù)量對銷售額2022-6-932是否有顯著影響。是否有顯著影響。 研究對象即試驗結果稱為試驗指研究對象即試驗結果稱為試驗指標，簡稱標，簡稱指標指標，常用，常用y表示，如本例表示，如本例中的銷售額。中的銷售額。 2022

17、-6-933 在試驗中要通過改變狀態(tài)加以考在試驗中要通過改變狀態(tài)加以考察的因素稱為察的因素稱為因子因子，常用，常用A,B,C,表表示，如本例中的競爭者。示，如本例中的競爭者。 因子在試驗中所取的不同狀態(tài)稱因子在試驗中所取的不同狀態(tài)稱為因子的為因子的水平水平，常用，常用A1, A2, , Ar表表示示, r稱為因子稱為因子A的的水平數(shù)水平數(shù)。本例中顯。本例中顯然有然有4個水平。個水平。 從平均銷售額來看，好像競爭者從平均銷售額來看，好像競爭者2022-6-934個數(shù)對銷售額有一定影響，但仔細分個數(shù)對銷售額有一定影響，但仔細分析一下數(shù)據(jù)，問題就不那么簡單。析一下數(shù)據(jù)，問題就不那么簡單。 可以看到，

18、在競爭者個數(shù)相同的可以看到，在競爭者個數(shù)相同的條件下，不同超市的銷售額也不完全條件下，不同超市的銷售額也不完全一樣。由于試驗時已考慮超市的其它一樣。由于試驗時已考慮超市的其它條件基本相同，產(chǎn)生這種差異的原因條件基本相同，產(chǎn)生這種差異的原因主要是試驗過程中各種偶然因素，稱主要是試驗過程中各種偶然因素，稱之為試驗誤差。之為試驗誤差。 2022-6-935 因此對不同競爭者個數(shù)超市平均因此對不同競爭者個數(shù)超市平均銷售額的差異應作仔細分析，以確定銷售額的差異應作仔細分析，以確定差異究竟是由試驗誤差引起的，還是差異究竟是由試驗誤差引起的，還是由于競爭者個數(shù)不同引起的。由于競爭者個數(shù)不同引起的。 如果差異

19、是由試驗誤差引起的，如果差異是由試驗誤差引起的，則認為競爭者個數(shù)對銷售額沒有顯著則認為競爭者個數(shù)對銷售額沒有顯著影響，簡稱影響，簡稱因子不顯著因子不顯著。 如果不同水平下銷售額的不同，如果不同水平下銷售額的不同，2022-6-936除了誤差影響外，主要是由水平不同除了誤差影響外，主要是由水平不同造成的，則認為競爭者個數(shù)對銷售額造成的，則認為競爭者個數(shù)對銷售額有顯著影響，簡稱有顯著影響，簡稱因子顯著因子顯著。2. 方差分析基本思想方差分析基本思想 方差分析的基本思想是：假設待方差分析的基本思想是：假設待比較的均值都相等，然后將總偏差平比較的均值都相等，然后將總偏差平方和分解為效應平方和方和分解為

20、效應平方和SA與誤差平方與誤差平方和和Se兩部分，再利用兩部分，再利用SA 和和Se 構造構造F 統(tǒng)統(tǒng)2022-6-937計量進行假設檢驗，從而判定均值之計量進行假設檢驗，從而判定均值之間是否存在差異。間是否存在差異。 由于檢驗統(tǒng)計量是根據(jù)組間方差由于檢驗統(tǒng)計量是根據(jù)組間方差和組內(nèi)方差構造的，所以稱此方法為和組內(nèi)方差構造的，所以稱此方法為方差分析。方差分析。3. 單因子方差分析單因子方差分析 單因子方差分析研究單因子方差分析研究一個因子一個因子的的不同水平對指標是否有顯著影響。不同水平對指標是否有顯著影響。 2022-6-938 單因子方差分析的步驟為：單因子方差分析的步驟為：(1) 提出假設

21、提出假設 通常假設影響不顯著。通常假設影響不顯著。(2) 構造檢驗統(tǒng)計量構造檢驗統(tǒng)計量 方差分析構造的檢驗統(tǒng)計量服從方差分析構造的檢驗統(tǒng)計量服從F分布。分布。(3) 確定顯著性水平確定顯著性水平 顯著性水平顯著性水平 即為檢驗時犯錯誤即為檢驗時犯錯誤 2022-6-939的概率，也就是說接受假設的正確率的概率，也就是說接受假設的正確率為為 。 通常取通常取 。 (4) 計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量F0(5) 作出推斷作出推斷 可以根據(jù)下列兩種方法推斷：可以根據(jù)下列兩種方法推斷： 用統(tǒng)計量用統(tǒng)計量若若 , 則拒則拒絕假設，即影響顯著。絕假設，即影響顯著。 1 ., .0 05 0 01 0FF

22、2022-6-940 用用P值值若若 ，則拒絕假設，即影響顯著。則拒絕假設，即影響顯著。 顯著性水平顯著性水平 越小，顯著性越高越小，顯著性越高, ,且有如下規(guī)則：且有如下規(guī)則： 0P FF .:( )00 010 0500 010 100 05FFFFFFFF高度顯著顯著一般顯著2022-6-9412022-6-942 例例4 對引例進行方差分析。對引例進行方差分析。 解解 (1) 建立數(shù)據(jù)文件，格式為：建立數(shù)據(jù)文件，格式為：數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)為2列，第列，第1列為因子的水平，第列為因子的水平，第2列為對應的銷售額。列為對應的銷售額。 (2) 分析分析-比較均值比較均值-單因素單因素ANOVA。 (

23、3) 選銷售額為因變量，競爭者選銷售額為因變量，競爭者為因子。為因子。2022-6-943 (4) 在對比欄中選擇在對比欄中選擇“多項式多項式(線線性性)”；在兩兩比較欄中選擇；在兩兩比較欄中選擇“LSD”, 其它默認其它默認; (5) 在選項中可選擇在選項中可選擇“方差同質方差同質性檢驗性檢驗”和和“均值圖均值圖”。 2022-6-944 因子分析要求各水平下總體方差因子分析要求各水平下總體方差相等，即方差齊性。相等，即方差齊性。 本題中方差齊性檢驗統(tǒng)計量等于本題中方差齊性檢驗統(tǒng)計量等于0.746，P=0.5540.1，通過檢驗，即，通過檢驗，即可認為滿足方差齊性?？烧J為滿足方差齊性。202

24、2-6-945 競爭者個數(shù)對銷售額影響顯著。競爭者個數(shù)對銷售額影響顯著。.,.,.0 050 013 84 073 87 59FF.00 010 05P FF.,0 0500 013 83 8FFF2022-6-9462022-6-947 同時比較多個水平間指標差異是同時比較多個水平間指標差異是否顯著稱為多重比較。否顯著稱為多重比較。 表中數(shù)據(jù)顯示，表中數(shù)據(jù)顯示，0和和1，0和和3，1和和3，2和和3差異不顯著，而差異不顯著，而0和和2，1和和2差異顯著。差異顯著。 均值圖顯示了均值的變化趨勢，均值圖顯示了均值的變化趨勢，也從一定程度上驗證了多重比較的結也從一定程度上驗證了多重比較的結論。論。

25、2022-6-9482022-6-9494. 多因子方差分析多因子方差分析 多因子方差分析研究多因子方差分析研究兩個及以上兩個及以上因素因素是否對指標產(chǎn)生顯著影響。是否對指標產(chǎn)生顯著影響。 多因子方差分析不僅能分析多個多因子方差分析不僅能分析多個因素對指標的獨立影響，更能分析多因素對指標的獨立影響，更能分析多個因素的個因素的交互作用交互作用能否對指標產(chǎn)生顯能否對指標產(chǎn)生顯著影響，進而找到有利于指標的最優(yōu)著影響，進而找到有利于指標的最優(yōu)組合。組合。2022-6-950 下面以兩因子為例介紹多因子方下面以兩因子為例介紹多因子方差分析。差分析。 在兩因子分析中，不僅要通過試在兩因子分析中，不僅要通過

26、試驗數(shù)據(jù)分析因子驗數(shù)據(jù)分析因子A的的r水平及因子水平及因子B的的s個水平對指標個水平對指標y是否有顯著影響，有是否有顯著影響，有時還要考慮兩個因子聯(lián)合起來對指標時還要考慮兩個因子聯(lián)合起來對指標y是否有顯著影響，這種聯(lián)合作用稱是否有顯著影響，這種聯(lián)合作用稱為因子的交互作用，記為為因子的交互作用，記為AB。2022-6-951 若一個因子水平下的指標不受另若一個因子水平下的指標不受另一個因子不同水平的影響，則稱這兩一個因子不同水平的影響，則稱這兩個因子無交互作用。否則，稱這兩個個因子無交互作用。否則，稱這兩個因子有交互作用。因子有交互作用。無交互作用無交互作用A1A2B1B2y2022-6-952

27、有交互作用有交互作用 無交互作用時雙因子方差分析的無交互作用時雙因子方差分析的步驟為：步驟為：(1) 提出假設提出假設 通常假設影響不顯著。通常假設影響不顯著。 1A 2A 1B 10 20 2B 15 5 A1A2B1B2y2022-6-953(2) 構造檢驗統(tǒng)計量構造檢驗統(tǒng)計量 構造的檢驗統(tǒng)計量服從構造的檢驗統(tǒng)計量服從F分布。分布。(3) 確定顯著性水平確定顯著性水平(4) 計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量(5) 作出推斷作出推斷 有交互作用時雙因子方差分析的有交互作用時雙因子方差分析的步驟為：步驟為：(1) 提出假設提出假設2022-6-954 通常假設影響不顯著。通常假設影響不顯著。(2)

28、 構造檢驗統(tǒng)計量構造檢驗統(tǒng)計量 構造的檢驗統(tǒng)計量服從構造的檢驗統(tǒng)計量服從F分布。分布。(3) 確定顯著性水平確定顯著性水平(4) 計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量(5) 作出推斷作出推斷 若若 ，則在，則在 水平下因子水平下因子A顯著；顯著；AFF 2022-6-955 若若 ，則在，則在 水平下因子水平下因子B顯著；顯著； 若若 ，則在，則在 水平下因子水平下因子AB顯著。顯著。 例例5 有有4個品牌的電腦在個品牌的電腦在5個地區(qū)個地區(qū)銷售，銷售量見下表。試分析電腦品銷售，銷售量見下表。試分析電腦品牌和銷售地區(qū)對銷售量的影響。牌和銷售地區(qū)對銷售量的影響。 解解 (1) 建立數(shù)據(jù)文件，格式為：建立

29、數(shù)據(jù)文件，格式為：BFF A BFF 2022-6-956數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)為3列，第列，第1列為銷售量，第列為銷售量，第2,3列分別為地區(qū)和品牌。列分別為地區(qū)和品牌。 (2) 分析分析-一般線性模型一般線性模型-單變單變量。量。注：這里的變量是指因變量注：這里的變量是指因變量。 (3) 選銷售量為因變量，地區(qū)和選銷售量為因變量，地區(qū)和品牌為固定因子。品牌為固定因子。 (4) 模型選項中選模型選項中選“設定設定”，并，并將地區(qū)和品牌選入模型。將地區(qū)和品牌選入模型。2022-6-957 (5) 對比和繪制選項可以默認。對比和繪制選項可以默認。 (6) 在兩兩比較選項中選地區(qū)或在兩兩比較選項中選地區(qū)或品牌進比較框，并選擇品牌進比較框，并選擇LSD方法。方法。 (7) 在選項欄中可選擇輸出在選項欄中可選擇輸出“方方差齊性檢驗差齊性檢驗” 。 2022-6-958 有時，由于數(shù)據(jù)原因，有時，