第四章變形巖石應(yīng)變分析基礎(chǔ)

1、第四章應(yīng)變(Strain)參考書目：朱志澄等構(gòu)造地質(zhì)學(xué)第四章 構(gòu)造研究中的應(yīng)變分析基礎(chǔ)Fossen H. Structural Geology, Chapter 2-3, Deformation, Strain in rocksDavis et al. Structural Geology of Rocks and Regions, Part 1, Chapter 2第一節(jié) 位移和變形變形和位移v當(dāng)?shù)貧ぶ袔r石體受到應(yīng)力作用后，其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)受了一系列的位移，從而使巖石體的初始形狀、方位或位置發(fā)生了改變，這種改變通常稱為變形。：平移、轉(zhuǎn)動(dòng)、形變和體變。變形和位移v平移：位置發(fā)生改變旋轉(zhuǎn)：方位發(fā)生

2、改變體變：體積發(fā)生改變形變：形狀發(fā)生改變v平移和旋轉(zhuǎn)是物體整體空間位置的變化，而其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)位置不變，因此并不會(huì)改變物體的形態(tài)，僅引起物體的位移，稱變位。v體變和形變則使物體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置發(fā)生了改變，從而改變了物體的大小和形狀，即引起了物體的應(yīng)變。平移和旋轉(zhuǎn)平移和旋轉(zhuǎn)平移和旋轉(zhuǎn)平移和旋轉(zhuǎn)體變和形變第二節(jié) 應(yīng)變的度量應(yīng)變:是物體變形程度的度量，即物體形狀和大小的改變量。v一維應(yīng)變一維應(yīng)變：Elongation（e or ）:Stretching（s）:Quadratic elongation:Natural strain:v二維應(yīng)變二維應(yīng)變剪變角（剪變角（ ）剪應(yīng)變剪應(yīng)變：物體內(nèi)部

3、相交線段間的：物體內(nèi)部相交線段間的夾角大小的變化量（偏斜量）的夾角大小的變化量（偏斜量）的正切。正切。0001lllll tan剪應(yīng)變剪變角Simple shear220121）（）（lls1s)1ln()ln(ees應(yīng)變速率:衡量物體變形速度快慢的度量。tt天然巖石的塑性變形應(yīng)變速率一般為10-14-10-16 s-1.換算為1000公里的物體其1年的拉伸線應(yīng)變大概是3毫米30厘米之間?；九c板塊匯聚的速率相當(dāng)。Strain componentsThe strain tensor can be rewritten as: In this form, the second part of th

4、e strain tensor wij represents only rigid-body rotations. It is anti-symmetric. The first part ij represents elongation, compression, and shear. It is symmetric. 333231232221131211第三節(jié) 均勻變形和非均勻變形均勻變形變形前后物體各部分的變形性質(zhì)、方向、和大小都相同的變形，即為均勻變形。其特征為：1）原來的直線或平面，變形后仍然是直線或平面， 但方向可能改變。2）原來互相平行的直線或平面，變形后仍然平行，方向也可能改變

5、。3）變形物體中同一方向的直線具有相同的伸縮量和角度的變化，如正方體-菱形體、圓-橢圓。非均勻變形變形前后物體各部分的變形性質(zhì)、方向和大小都有變化的變形，即為非均勻變形。其特征為：1）原來的直線或平面，變形后為曲線或曲面。2）原來互相平行的直線或平面，變形后不再平行。3）變形物體中同一方向的直線，伸縮量和角度的變化是不同的。連續(xù)變形連續(xù)變形：物體內(nèi)從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是逐：物體內(nèi)從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是逐漸改變的，稱為連續(xù)變形。漸改變的，稱為連續(xù)變形。不連續(xù)變形不連續(xù)變形：物體內(nèi)從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是：物體內(nèi)從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是 突然改變的，則應(yīng)變是不連續(xù)的，稱為不連續(xù)變形。突

6、然改變的，則應(yīng)變是不連續(xù)的，稱為不連續(xù)變形。第四節(jié) 應(yīng)變橢球體應(yīng)變橢球體應(yīng)變橢球體應(yīng)變橢球體：應(yīng)變橢球體：以橢球體的形態(tài)和方位來表示巖石的應(yīng)變狀態(tài)，該橢球體以橢球體的形態(tài)和方位來表示巖石的應(yīng)變狀態(tài)，該橢球體稱為應(yīng)變橢球體。稱為應(yīng)變橢球體。 基本要素：三個(gè)主軸基本要素：三個(gè)主軸 1、 2、 3、或、或X、Y、Z、或、或A、B、C 三個(gè)主平面三個(gè)主平面XY面，面，YZ面，面，XZ面面 二個(gè)圓切面二個(gè)圓切面1、應(yīng)變主軸：應(yīng)變橢球體有三個(gè)互相垂直的應(yīng)變主軸，沿應(yīng)變主軸方向只有線應(yīng)變而沒有剪應(yīng)變。根據(jù)三個(gè)互相垂直的應(yīng)變主軸的線應(yīng)變的大小，可分為最大應(yīng)變主軸最大應(yīng)變主軸、最小應(yīng)變主軸最小應(yīng)變主軸和中間應(yīng)變

7、主軸中間應(yīng)變主軸。2、主平面（主變形面）：包含任意兩個(gè)應(yīng)變主軸的平面。其中：AB面垂直最小應(yīng)變主軸C軸，為最大壓縮面，即代表最大擠壓變形面。BC面垂直最大應(yīng)變主軸A軸，為最大拉伸面，即代表最大張裂變形面。3、圓截面：切過應(yīng)變橢球體中心的切面一般為橢圓形，但其中有兩個(gè)截面是圓形的，稱圓截面。兩個(gè)圓截面的交線是中間應(yīng)變主軸B軸。兩個(gè)圓截面與A軸的夾角一般小于45度。兩個(gè)圓截面為最大剪切面，即代表最大剪破裂面。其同等發(fā)育時(shí)，則構(gòu)成共扼剪切破裂面。第五節(jié) 應(yīng)變橢球體形態(tài)類型及其幾何表示法應(yīng)變橢球體a=X/Y=(1+e1)/(1+e2)b=Y/Z=(1+e2)/(1+e3)弗林圖解k= (1+e1)(1

8、+e2)= (1+e3)軸對(duì)稱伸長(zhǎng)橢球體k=0 (1+e1)=(1+e2) (1+e3)軸對(duì)稱壓扁橢球體k=1 e2= 0平面應(yīng)變橢球體1k1 ( 1+e2) ( 1+e3)長(zhǎng)形橢球體1k0 (1+e1)(1+e2)1 (1+e3)扁形橢球體b1k01ka=X/Y=(1+e1)/(1+e2)b=Y/Z=(1+e2)/(1+e3)壓扁變形flattening拉長(zhǎng)變形constriction弗林圖解形狀優(yōu)選方位Shape preferred orientationvs.網(wǎng)格/晶格優(yōu)選方位Lattice preferred orientationCrystallographic preferred

9、orientation第六節(jié) 旋轉(zhuǎn)變形和非旋轉(zhuǎn)變形v非旋轉(zhuǎn)變形非旋轉(zhuǎn)變形：即純剪：即純剪變形，體積和應(yīng)變主變形，體積和應(yīng)變主軸方向的物質(zhì)線在變軸方向的物質(zhì)線在變形前后不發(fā)生方位的形前后不發(fā)生方位的改變。改變。v旋轉(zhuǎn)變形旋轉(zhuǎn)變形：應(yīng)變主軸：應(yīng)變主軸方向的物質(zhì)線在變形方向的物質(zhì)線在變形前后發(fā)生了方位的改前后發(fā)生了方位的改變。即旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角變。即旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。度。 （單剪變形）第七節(jié) 遞進(jìn)變形遞進(jìn)變形遞進(jìn)變形：物體從初始狀態(tài)通過一系列無限小應(yīng)變：物體從初始狀態(tài)通過一系列無限小應(yīng)變積累而達(dá)到的最終狀態(tài)。我們把變形過程中應(yīng)變狀積累而達(dá)到的最終狀態(tài)。我們把變形過程中應(yīng)變狀態(tài)發(fā)生連續(xù)變化的這種變形，稱為態(tài)

10、發(fā)生連續(xù)變化的這種變形，稱為遞進(jìn)變形遞進(jìn)變形。注意二個(gè)概念：注意二個(gè)概念：有限應(yīng)變、無限小應(yīng)變有限應(yīng)變、無限小應(yīng)變1、有限應(yīng)變有限應(yīng)變：物體變形的最終狀態(tài)與初始狀態(tài)對(duì)：物體變形的最終狀態(tài)與初始狀態(tài)對(duì)比發(fā)生的變化，稱為有限應(yīng)變或總應(yīng)變、全量應(yīng)變。比發(fā)生的變化，稱為有限應(yīng)變或總應(yīng)變、全量應(yīng)變。2、無限小應(yīng)變無限小應(yīng)變：變形期中某一瞬間正在發(fā)生的小：變形期中某一瞬間正在發(fā)生的小應(yīng)變叫增量應(yīng)變。如果所取瞬間非常微小，其間發(fā)應(yīng)變叫增量應(yīng)變。如果所取瞬間非常微小，其間發(fā)生的微量應(yīng)變可稱為無限小應(yīng)變。生的微量應(yīng)變可稱為無限小應(yīng)變。在遞進(jìn)變形過程中，如果各增量應(yīng)變橢球體的主軸始終與在遞進(jìn)變形過程中，如果各增量應(yīng)變橢球體的主軸始終與有限應(yīng)變橢球體的主軸一致，這種變形稱為有限應(yīng)變橢球體的主