圓錐曲線的共同特征說課

1、北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征教材分析教材分析圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征學(xué)情分析學(xué)情分析教學(xué)策略教學(xué)策略教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)評價教學(xué)評價北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征 圓錐曲線是平面解析幾何的核心圓錐曲線是平面解析幾何

2、的核心內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分,它在天文、物理等其它學(xué)科技術(shù)領(lǐng)域它在天文、物理等其它學(xué)科技術(shù)領(lǐng)域中占有重要的地位，在生產(chǎn)或生活實中占有重要的地位，在生產(chǎn)或生活實際中有著大量的應(yīng)用。通過本節(jié)課的際中有著大量的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對圓錐曲線的理解和學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對圓錐曲線的理解和認(rèn)識，進(jìn)一步提高學(xué)生用代數(shù)方法解認(rèn)識，進(jìn)一步提高學(xué)生用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。決幾何問題的能力。教材的地位教材的地位與作用與作用北師大版高二北師大版高二年級數(shù)學(xué)選修年級數(shù)學(xué)選修2-12-1第三章第第三章第四節(jié)第二課時四節(jié)第二課時教材分析教材分析北師大版北師大版普通高中

3、課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解圓錐曲線的共同特征并能夠解決簡單問題，了解圓錐曲線的共同特征并能夠解決簡單問題，能夠熟練運用直接法和定義法求曲線的方程；能夠熟練運用直接法和定義法求曲線的方程；通過問題設(shè)置，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、探索、通過問題設(shè)置，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、探索、歸納的過程，在自主思考、合作探究中學(xué)習(xí)；歸納的過程，在自主思考、合作探究中學(xué)習(xí)；通過親身體驗，增強學(xué)生主動探索的意識、自通過親身體驗，增強學(xué)生主動探索的意識、自主思考的習(xí)慣與合作探究的團隊精神。主思考的習(xí)慣與合作探究的團隊精神。

4、知識與技能知識與技能過程與方法過程與方法情感態(tài)度與情感態(tài)度與價值觀價值觀教材分析教材分析北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征重點重點難點難點教學(xué)重難點教學(xué)重難點圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征及簡單運用及簡單運用圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征的探索研究的探索研究教材分析教材分析北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓、拋物線、雙學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓、拋物線、雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與

5、簡單幾何性曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，掌握了求曲線方程的質(zhì)等基礎(chǔ)知識，掌握了求曲線方程的基本方法。但知識還不夠系統(tǒng)完整，基本方法。但知識還不夠系統(tǒng)完整，方法還需進(jìn)一步熟練。方法還需進(jìn)一步熟練。 高二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、高二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，思維活躍、求知欲強，但猜想能力，思維活躍、求知欲強，但探究問題的能力尚需進(jìn)一步培養(yǎng)，合探究問題的能力尚需進(jìn)一步培養(yǎng)，合作交流等方面有待加強。作交流等方面有待加強。學(xué)情分析學(xué)情分析北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征 學(xué)生學(xué)

6、生 組織組織 自主自主 教學(xué)策略教學(xué)策略1.1.教學(xué)理念教學(xué)理念 教師教師 引導(dǎo)引導(dǎo) 主體主體 合作合作 探究探究 北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征一一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課二二合作交流，探究新知合作交流，探究新知 三三學(xué)以致用，鞏固提高學(xué)以致用，鞏固提高 以以“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)探究探究”為主導(dǎo)，在為主導(dǎo)，在“誘思探究教學(xué)誘思探究教學(xué)”模式下，模式下，設(shè)計了三個認(rèn)知層次：設(shè)計了三個認(rèn)知層次：教學(xué)策略教學(xué)策略2.2.策略設(shè)計策略設(shè)計北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實

7、驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征（一）探索發(fā)現(xiàn)（一）探索發(fā)現(xiàn) 合作交流，探究新知合作交流，探究新知 認(rèn)知層次層層深入，探究過程環(huán)環(huán)相扣。學(xué)生在動眼看、認(rèn)知層次層層深入，探究過程環(huán)環(huán)相扣。學(xué)生在動眼看、動耳聽、動手做、動口說、動腦思中愉悅的學(xué)習(xí)知識動耳聽、動手做、動口說、動腦思中愉悅的學(xué)習(xí)知識。利用。利用多媒體，節(jié)約課堂時間，提高課堂效率。多媒體，節(jié)約課堂時間，提高課堂效率。教學(xué)策略教學(xué)策略（五）適度拓展（五）適度拓展 （三）深入探究（三）深入探究 （二）大膽猜想（二）大膽猜想 （四）形成結(jié)論（四）形成結(jié)論 北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高

8、中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課請同學(xué)們回憶以下知識：請同學(xué)們回憶以下知識：1.1.橢圓、拋物線、雙曲線的定義；橢圓、拋物線、雙曲線的定義；2.2.橢圓、拋物線、雙曲線的離心率；橢圓、拋物線、雙曲線的離心率；3.3.求曲線方程的方法。求曲線方程的方法。 回憶前面回憶前面所學(xué)知識，做所學(xué)知識，做好知識準(zhǔn)備。好知識準(zhǔn)備。設(shè)計意圖設(shè)計意圖教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

9、一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課設(shè)計意圖設(shè)計意圖教學(xué)過程教學(xué)過程 讓學(xué)生從圖讓學(xué)生從圖形、方程中感知形、方程中感知圓錐曲線的統(tǒng)一圓錐曲線的統(tǒng)一性，激發(fā)學(xué)生的性，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣，引出學(xué)習(xí)興趣，引出課題課題 。橢圓、拋物線、雙曲線都可以由平面截圓錐得到。橢圓、拋物線、雙曲線都可以由平面截圓錐得到。北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征設(shè)計意圖設(shè)計意圖 讓學(xué)生從圖讓學(xué)生從圖形、方程中感知形、方程中感知圓錐曲線的統(tǒng)一圓錐曲線的統(tǒng)一性，激發(fā)學(xué)生的性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出學(xué)習(xí)興趣，引出課題課題 。思考：思考： 圓

10、錐曲線的方程有什么共同特征嗎？圓錐曲線的方程有什么共同特征嗎？是否還存在其它共同特征呢？是否還存在其它共同特征呢？教學(xué)過程教學(xué)過程圓錐曲線的方程都是二元二次方程。圓錐曲線的方程都是二元二次方程。一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（一）探索發(fā)現(xiàn)（一）探索發(fā)現(xiàn)設(shè)計意圖設(shè)計意圖.35,59:),0 , 5()6(; 2,21:),0 , 2()5(;2, 1:),0 , 2()4(;54,425:),0 , 4()3

11、(;32,29:),0 , 2()2(;21, 8:),0 , 2() 1 (exlFexlFexlFexlFexlFexlF 從具體問題從具體問題開始探究，遵循開始探究，遵循特殊到一般，具特殊到一般，具體到抽象的認(rèn)知體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。讓學(xué)生觀規(guī)律。讓學(xué)生觀察常數(shù)察常數(shù) 取不同取不同數(shù)值時，曲線方數(shù)值時，曲線方程的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)程的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。規(guī)律。e賽一賽：賽一賽：各小組對應(yīng)題號做題，每組做一各小組對應(yīng)題號做題，每組做一道題。組內(nèi)統(tǒng)一后，組長將結(jié)果寫在黑板道題。組內(nèi)統(tǒng)一后，組長將結(jié)果寫在黑板上。上。問題：問題：曲線上的點曲線上的點 到定點到定點 的距的距離和它到定直線離和它到定直線 的距離

12、的比是常數(shù)的距離的比是常數(shù) ，求下列條件下的曲線方程。求下列條件下的曲線方程。),(yxMFle教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（二）大膽猜想（二）大膽猜想設(shè)計意圖設(shè)計意圖猜想：猜想：曲線為橢圓、雙曲線時，常數(shù)曲線為橢圓、雙曲線時，常數(shù) 的的 取值范圍分別是什么？取值范圍分別是什么？e猜想結(jié)論：猜想結(jié)論：10 e時，曲線為橢圓；時，曲線為橢圓；1e時，曲線為雙曲線。時，曲線為雙曲線。 從各小組的求解結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)常數(shù)為從各小組的求解結(jié)果發(fā)

13、現(xiàn)，當(dāng)常數(shù)為 時，曲線為橢圓；當(dāng)常數(shù)為時，曲線為橢圓；當(dāng)常數(shù)為 時，曲線為雙曲線。時，曲線為雙曲線。54,32,2135, 2 ,2 通過幾何畫通過幾何畫板演示，觀察曲板演示，觀察曲線為橢圓、雙曲線為橢圓、雙曲線時線時,常數(shù)常數(shù) 的取的取值，印證猜想結(jié)值，印證猜想結(jié)論，激發(fā)學(xué)生繼論，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣。續(xù)探究的興趣。e教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（二）大膽猜想（二）大膽猜想（幾何畫板演示）（幾何畫板演示）教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版

14、北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（二）大膽猜想（二）大膽猜想（幾何畫板演示）（幾何畫板演示）教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征思考交流：思考交流： （1）式的幾何意義是）式的幾何意義是什么？什么？ 先自主思考，總結(jié)歸先自主思考，總結(jié)歸納，然后組內(nèi)交流，統(tǒng)一納，然后組內(nèi)交流，統(tǒng)一結(jié)論后，推舉代表回答。結(jié)論后，推舉代表回答。二、合作交流，探究新知二、合

15、作交流，探究新知（三）深入探究（三）深入探究變形：變形：（1）eacxcaycx222)(同除：同除：222)(ycxcaxca)0(221acaPFPF定義：定義：aycxycx2)()(2222列式：列式：2222)(2)(ycxaycx移項：移項：平方：平方：推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的部分步驟：推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的部分步驟：222)(ycxacxa問題：問題：能否用前面所學(xué)知識驗證猜想結(jié)論呢？能否用前面所學(xué)知識驗證猜想結(jié)論呢？ 定點、定直線、常數(shù)有何意義？定點、定直線、常數(shù)有何意義？教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐

16、曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（三）深入探究（三）深入探究（小組討論）（小組討論）教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（三）深入探究（三）深入探究（小組代表回答）（小組代表回答）教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（三）深入探究（三）深入探究

17、變形：變形：（1）eacxcaycx222)(同除：同除：222)(ycxcaxca)0(221acaPFPF定義：定義：aycxycx2)()(2222列式：列式：2222)(2)(ycxaycx移項：移項：平方：平方：推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的部分步驟：推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的部分步驟：222)(ycxacxa學(xué)生得出結(jié)論：學(xué)生得出結(jié)論： 橢圓上的點到焦點橢圓上的點到焦點 的距離與到定直的距離與到定直線線 的距離之比為的距離之比為常數(shù)常數(shù) . . )0 ,(cFcax2) 10(eecax2.)0 ,(cFoyx),(yxP.教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗

18、教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征222ycxcaxca同除：同除：思考交流：思考交流： （2）式的幾何意義是）式的幾何意義是什么？什么？ 先自主思考，然后同先自主思考，然后同桌交流結(jié)果，舉手回答。桌交流結(jié)果，舉手回答。eacxcaycx222變形：變形：（2）)0(221caaPFPF定義：定義：aycxycx2)()(2222列式：列式：2222)(2)(ycxaycx移項：移項：222ycxacxa平方：平方：推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的部分步驟：推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的部分步驟：二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（三）深入探究（三）深入探究),(yxP

19、.),(yxP.學(xué)生得出結(jié)論：學(xué)生得出結(jié)論： 雙曲線上的點到焦雙曲線上的點到焦點點 的距離與到定的距離與到定直線直線 的距離之比的距離之比為常數(shù)為常數(shù) . . )0 ,(cFcax2e) 1( e)0 ,(cF.xOycax2教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（三）深入探究（三）深入探究設(shè)計意圖設(shè)計意圖 通過本環(huán)節(jié)通過本環(huán)節(jié), ,讓學(xué)生在自主思讓學(xué)生在自主思考、合作交流中考、合作交流中探究知識，對知探究知識，對知識進(jìn)行識進(jìn)行“再創(chuàng)再創(chuàng)造造

20、”，得出圓錐，得出圓錐曲線的共同特征曲線的共同特征, ,突破難點。突破難點。思考交流思考交流: :圓錐曲線有何共同特征？圓錐曲線有何共同特征？ 自主思考，然后同桌交流結(jié)果。自主思考，然后同桌交流結(jié)果。 橢圓上的點到焦點橢圓上的點到焦點 的距離與到的距離與到 定直線定直線 的距離之比為常數(shù)的距離之比為常數(shù) ； 雙曲線上的點到焦點雙曲線上的點到焦點 的距離與的距離與到定直線到定直線 的距離之比為常數(shù)的距離之比為常數(shù) ； 拋物線上的點到定點拋物線上的點到定點 的距離與到定的距離與到定直線（直線（ 不過不過 ）的距離之比為常數(shù)）的距離之比為常數(shù)1.1.)0 ,(cFcax2)0 ,(cFcax2Fl

21、lF) 10( ee) 1( ee教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（四）形成結(jié)論（四）形成結(jié)論設(shè)計意圖設(shè)計意圖 投影結(jié)論，投影結(jié)論，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，注意關(guān)鍵語言，注意關(guān)鍵點。通過幾何畫點。通過幾何畫板演示，加深學(xué)板演示，加深學(xué)生對相應(yīng)準(zhǔn)線的生對相應(yīng)準(zhǔn)線的理解，感悟數(shù)學(xué)理解，感悟數(shù)學(xué)的對稱美。的對稱美。圓錐曲線的共同特征：圓錐曲線的共同特征： 圓錐曲線上的點到一個定點的距離與圓錐曲線上的點到一個定點的距離與它到一條定直線

22、（直線不過定點）的距離它到一條定直線（直線不過定點）的距離之比等于定值之比等于定值 . .當(dāng)當(dāng) 時，它是橢圓；時，它是橢圓；當(dāng)當(dāng) 時，它是雙曲線；時，它是雙曲線；當(dāng)當(dāng) 時，它是拋物線時，它是拋物線. .e10 e1e1e教學(xué)過程教學(xué)過程2.2.直線不過定點；直線不過定點；3.3.定點為焦點，定直線為與焦點定點為焦點，定直線為與焦點 相應(yīng)的準(zhǔn)線，常數(shù)相應(yīng)的準(zhǔn)線，常數(shù) 為離心率。為離心率。elPFP的的距距離離到到定定直直線線動動點點的的距距離離到到定定點點動動點點1 1. .e注意：注意：北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共

23、同特征圓錐曲線的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（四）形成結(jié)論（四）形成結(jié)論（幾何畫板演示）（幾何畫板演示）教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知教學(xué)過程教學(xué)過程（四）形成結(jié)論（四）形成結(jié)論（幾何畫板演示）（幾何畫板演示）北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程22221(0)xyabab22221(0

24、)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab(, 0 )c(, 0 )c(0 ,)c(0 ,)c2axc 2ayc 2ayc 2axc xyoxyoxyoxyo二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（五）適度拓展（五）適度拓展設(shè)計意圖設(shè)計意圖 類比得出類比得出焦點在焦點在 y 軸的軸的橢圓、雙曲線橢圓、雙曲線準(zhǔn)線方程，鼓準(zhǔn)線方程，鼓勵學(xué)生課外繼勵學(xué)生課外繼續(xù)探索驗證，續(xù)探索驗證，培養(yǎng)學(xué)生的探培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。索精神。教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線

25、的共同特征二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（五）適度拓展（五）適度拓展（圓錐曲線的統(tǒng)一定義）（圓錐曲線的統(tǒng)一定義）設(shè)計意圖設(shè)計意圖 平面內(nèi)到一個定點平面內(nèi)到一個定點 和到一條定直線和到一條定直線 ( ( 不在不在 上上) )的距離的比等于常數(shù)的距離的比等于常數(shù) 的點的的點的軌跡，軌跡，當(dāng)當(dāng) 時，它是橢圓；時，它是橢圓；當(dāng)當(dāng) 時，它是拋物線；時，它是拋物線；當(dāng)當(dāng) 時，它是雙曲線時，它是雙曲線. . 定點定點 是焦點，定直線是焦點，定直線 是與焦點相是與焦點相應(yīng)應(yīng)的準(zhǔn)線，常數(shù)的準(zhǔn)線，常數(shù) 是離心率是離心率. .FllFe10e1e1eFle 了解圓錐曲了解圓錐曲線的統(tǒng)一定義。線的統(tǒng)一定

26、義。教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征三、學(xué)以致用，鞏固提高三、學(xué)以致用，鞏固提高（一）例題講解（一）例題講解設(shè)計意圖設(shè)計意圖 熟悉統(tǒng)一定熟悉統(tǒng)一定義的用法義的用法，強化，強化直接法的運用，直接法的運用，體會定義法和直體會定義法和直接法的接法的優(yōu)劣優(yōu)劣，做做題時恰當(dāng)選擇，題時恰當(dāng)選擇，靈活運用。靈活運用。例例1.1.曲線上的點曲線上的點 到定點到定點 的的距離和它到定直線距離和它到定直線 的距離的比是的距離的比是常數(shù)常數(shù) ，求曲線方程，求曲線方程.),(yxM)0 , 2(F8:x

27、l21 先自主思考，組內(nèi)交流結(jié)果，推舉代先自主思考，組內(nèi)交流結(jié)果，推舉代表利用實物投影儀展示并分析解題過程。表利用實物投影儀展示并分析解題過程。教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征三、學(xué)以致用，鞏固提高三、學(xué)以致用，鞏固提高例例1 1學(xué)生展示學(xué)生展示1 1：教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征三、學(xué)以致用，鞏固提高三、學(xué)以致用，鞏固提高例例1 1學(xué)生展示學(xué)生展示2 2：教學(xué)

28、過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征三、學(xué)以致用，鞏固提高三、學(xué)以致用，鞏固提高（一）例題講解（一）例題講解設(shè)計意圖設(shè)計意圖xOy2F1F 體會圓錐曲體會圓錐曲線的共同特征在線的共同特征在解題中的應(yīng)用，解題中的應(yīng)用，強化知識之間的強化知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。的思維能力。通過本環(huán)節(jié)，突通過本環(huán)節(jié)，突出本節(jié)課重點。出本節(jié)課重點。教學(xué)過程教學(xué)過程例例2.2.已知雙曲線已知雙曲線 上一點上一點 到左焦到左焦點的距離為點的距離為4 4，求點，求點 到右準(zhǔn)線的距離到右準(zhǔn)線的

29、距離. .1366422yxPP北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征三、學(xué)以致用，鞏固提高三、學(xué)以致用，鞏固提高例例2 2學(xué)生展示學(xué)生展示1 1：教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征三、學(xué)以致用，鞏固提高三、學(xué)以致用，鞏固提高例例2 2學(xué)生展示學(xué)生展示2 2：教學(xué)過程教學(xué)過程北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓

30、錐曲線的共同特征三、學(xué)以致用，鞏固提高三、學(xué)以致用，鞏固提高（二）練習(xí)鞏固（二）練習(xí)鞏固設(shè)計意圖設(shè)計意圖當(dāng)堂檢測，當(dāng)堂檢測，反饋效果。反饋效果。2.2.中心在原點中心在原點, ,準(zhǔn)線方程為準(zhǔn)線方程為 , ,離心離心 率為率為 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_._.4x211.1.方程方程 表示的曲線表示的曲線 是（是（ ）22221xyxA.A.橢圓橢圓 B.B.雙曲線雙曲線 C.C.線段線段 D.D.拋物線拋物線教學(xué)過程教學(xué)過程3.3.橢圓橢圓 上一點上一點 到焦點到焦點 的距離等于的距離等于3 3，則點，則點 到直線到直線 的的 距離為距離為_. _. 1162522yx)0 , 3

31、(F10 xPP北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征三、學(xué)以致用，鞏固提高三、學(xué)以致用，鞏固提高（三）回顧反思（三）回顧反思設(shè)計意圖設(shè)計意圖強化所學(xué)知識，強化所學(xué)知識，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。1.1.圓錐曲線的共同特征；圓錐曲線的共同特征；2.2.求曲線方程的常用方法；求曲線方程的常用方法；3.3.數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程教學(xué)過程你學(xué)習(xí)了哪些知識？掌握了哪些技能？你學(xué)習(xí)了哪些知識？掌握了哪些技能？運用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？運用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？我們是如何探究知識的？我們是如何探究

32、知識的？北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征三、學(xué)以致用，鞏固提高三、學(xué)以致用，鞏固提高（四）作業(yè)反饋（四）作業(yè)反饋設(shè)計意圖設(shè)計意圖 分層設(shè)置，分層設(shè)置，讓不同程度的學(xué)讓不同程度的學(xué)生都能得到提高生都能得到提高和發(fā)展。和發(fā)展。1.1.曲線上的點曲線上的點 到定點到定點 的距的距離和它到定直線離和它到定直線 的距離的比是常的距離的比是常數(shù)數(shù) ，求曲線方程，求曲線方程. .),(yxM)0 , 5(F516:xl45教學(xué)過程教學(xué)過程必做題：必做題：2.2.已知橢圓已知橢圓 上一點上一點 到右準(zhǔn)線到右準(zhǔn)線 距離為距離為1010，求點，求點 到左焦點的距離到左焦點的距離. .1162522yxPP北師大版北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-1 圓錐曲線的共同特征圓錐曲線的共同特征三、學(xué)以致用，鞏固提高三、學(xué)以致用，鞏固提高（四）作業(yè)反饋（四）作業(yè)反饋設(shè)計意圖設(shè)計意圖2.2.已知點已知點 ，點，點 為橢圓為橢圓上動點，點上動點，點 為右焦點，求為右焦點，求 的最小值，并求此時點的最小值，并求此時點 的坐標(biāo)的坐標(biāo).)3, 2(