相反數(shù)和絕對值

1、2022-6-1111.3 相反數(shù)和絕對值（相反數(shù)和絕對值（2）2022-6-1120 1 2-1-2數(shù)軸的三要素2022-6-113一、復習回顧一、復習回顧 1求出下列各數(shù)的相反數(shù)。求出下列各數(shù)的相反數(shù)。 001. 0 4327 37 43 0 6 4，2022-6-114一、復習回顧一、復習回顧 2化簡下列有理數(shù)的表達式：化簡下列有理數(shù)的表達式：2022-6-1150 1 2 3 4-1-2-3兩只小狗分別兩只小狗分別距原點幾個單距原點幾個單位長度？位長度？大象距原點幾個單位大象距原點幾個單位長度長度?新課新課觀察下圖，回答問題：觀察下圖，回答問題：2022-6-116 數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上

2、表示數(shù)a的點與原點的的點與原點的距距離離叫做數(shù)叫做數(shù)a的的絕對值絕對值.用用“| |”表示表示,記作記作|a|（這里的數(shù)（這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和可以是正數(shù)、負數(shù)和0）絕對值：絕對值：兩只小狗呢兩只小狗呢? ?記作記作+ 33 33即即 +4的絕對值等于的絕對值等于4。例如：例如：大象在數(shù)軸上大象在數(shù)軸上+4點，距離原點點，距離原點4個單個單位長度，位長度，06-1-2-3-4-5-612345BA2022-6-117三、探究新知三、探究新知 如圖所示，數(shù)軸上表示如圖所示，數(shù)軸上表示+7的點到原點的距的點到原點的距離是離是7個單位長度，所以個單位長度，所以+7的絕對值仍是的絕對值仍是7，記

3、作記作 +7 =7。2022-6-118三、探究新知三、探究新知 如圖所示，數(shù)軸上表示如圖所示，數(shù)軸上表示5的點到原點的距的點到原點的距離是離是5個單位長度，所以個單位長度，所以5的絕對值是的絕對值是5，記作記作 5 =5。2022-6-119三、探究新知三、探究新知 規(guī)定：規(guī)定：0的絕對值仍是的絕對值仍是0。記作。記作 0 =0。2022-6-11102絕對值的求法。絕對值的求法。 例例1求下列各數(shù)的絕對值：求下列各數(shù)的絕對值：分析：先判斷符號，再依據(jù)絕對分析：先判斷符號，再依據(jù)絕對值的定義求解。值的定義求解。解：（解：（1 1）2525的絕對值是的絕對值是2525，記作，記作25=2525

4、=25。2022-6-1111求下列各組相反數(shù)的絕對值。求下列各組相反數(shù)的絕對值。(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3) 11;88解解: :（1 1）|9|=9 | |9|=9 | - -9 |= 99 |= 9（2 2）|0.6|=0.6 |0.6|=0.6 |- -0.6|=0.80.6|=0.8| |= |- |=18181818（3 3）例例1.2022-6-1112 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系?0-4-3-2-1321原點-3到原點的距離是3 3+3到原點的距離是3 3互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的

5、絕對值相等.2022-6-1113|4|=4|2|=2|0|=0|2|=2|4|=4 觀察數(shù)軸上的點所對應的數(shù)，它們觀察數(shù)軸上的點所對應的數(shù)，它們的絕對值分別是多少？一個數(shù)的絕對值的絕對值分別是多少？一個數(shù)的絕對值與它們本身又有什么關系呢？與它們本身又有什么關系呢？0242466ABCDE 正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)的絕對值是它本身; ; 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); ;0 0的絕對值是的絕對值是0.0. 性性質質2022-6-1114補充補充 當當a是非負數(shù)時，是非負數(shù)時， a =a； 當當a是非正數(shù)時，是非正數(shù)時， a =-a； 2022-6-1115思考思考 1一個負

6、數(shù)的絕對值可能小于一個負數(shù)的絕對值可能小于0嗎？為什嗎？為什么？么？ 2“一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)”，這個說法正確嗎？為什么？這個說法正確嗎？為什么？ 教師說明：學習了有理數(shù)的絕對值以后，教師說明：學習了有理數(shù)的絕對值以后，我們可以說，我們可以說，“絕對值相同，但符號不同絕對值相同，但符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)互為相反數(shù)”。2022-6-1116任何一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)。任何一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)。2022-6-11173. 3. 如果一個數(shù)的絕對值等于如果一個數(shù)的絕對值等于 7 7，那么這，那么這 個數(shù)等于個數(shù)等于_._.1. 1. 一個數(shù)的

7、絕對值是它本身一個數(shù)的絕對值是它本身, ,那么這個數(shù)一定那么這個數(shù)一定 是是_._.正數(shù)或零正數(shù)或零2. 2. 絕對值小于絕對值小于3 3的整數(shù)有的整數(shù)有_個個, ,分別是分別是 _._. 7 7 或或 - 7- 72,1,0,-1,-22,1,0,-1,-25 54. 4. 用用 、 = 2022-6-1118(1)(1)絕對值是絕對值是3 3的數(shù)有幾個？的數(shù)有幾個？ 各是什么？各是什么？(2)(2)絕對值是絕對值是0 0的數(shù)有幾個？它是什的數(shù)有幾個？它是什么？么？(3)(3)是否存在絕對值是是否存在絕對值是2 2的數(shù)？若的數(shù)？若存在，請說出來？存在，請說出來？想一想想一想：2022-6-1

8、119觀察與思考觀察與思考 觀察下圖中數(shù)軸上的觀察下圖中數(shù)軸上的5對相反數(shù)，每一對都對相反數(shù)，每一對都是一個為正數(shù)，另一個為負數(shù)，是不相同是一個為正數(shù)，另一個為負數(shù)，是不相同的兩個數(shù)，它們有什么共同特征？的兩個數(shù)，它們有什么共同特征？10 6 29 3 1，從圖中不難看出，從圖中不難看出，1和和-1到原點得距離都到原點得距離都是是1，這說明，這說明1和和-1到原點的距離相等，其到原點的距離相等，其他他4對數(shù)到原點的距離也相等嗎？對數(shù)到原點的距離也相等嗎？歸納：互為相反數(shù)到原點的距離相等。歸納：互為相反數(shù)到原點的距離相等。2022-6-1120思考思考 1兩個相反數(shù)的絕對值相等嗎？請舉例說兩個相

9、反數(shù)的絕對值相等嗎？請舉例說明。明。 2絕對值相等的兩個數(shù)相等嗎？為什么？絕對值相等的兩個數(shù)相等嗎？為什么？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。絕對值相等的兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)。絕對值相等的兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)。2022-6-1121思考思考 3在實際生活中，是否存在只需考慮數(shù)的在實際生活中，是否存在只需考慮數(shù)的絕對值而暫時不考慮它的符號的例子？如絕對值而暫時不考慮它的符號的例子？如果有，請舉出這樣的例子。果有，請舉出這樣的例子。讀一讀：讀一讀：例如，例如，“進球總數(shù)進球總數(shù)”是描述某次足球比賽是描述某次足球比賽的精彩程度，這里只考慮的精彩程度，這里只考慮“

10、進球總數(shù)進球總數(shù)”，而不考慮是而不考慮是“贏球贏球”還是還是“輸球輸球”。在例。在例如，如，“進出口總額進出口總額”是描述國際貿易的發(fā)是描述國際貿易的發(fā)展程度，這里只考慮展程度，這里只考慮“總貿易額總貿易額”，而不，而不考慮是考慮是“進口進口”還是還是“出口出口”。2022-6-1122例例2計算。計算。2022-6-1123例例3 求絕對值等于求絕對值等于12， 的有理數(shù)。的有理數(shù)。0 74，2022-6-1124五、課堂練習五、課堂練習 1求下列各數(shù)的絕對值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3， 02022-6-1125五、課堂練習五、課堂練習 2回答下列問題回答下列問題

11、 一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？么數(shù)？ 一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？是什么數(shù)？2022-6-1126五、課堂練習五、課堂練習 3計算計算2022-6-1127五、課堂練習五、課堂練習 4求絕對值等于求絕對值等于4的有理數(shù)的有理數(shù) 。2022-6-1128六、拓展提升六、拓展提升2022-6-1129七、課堂小結七、課堂小結 1對絕對值概念的理解可以從其幾何意義對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數(shù)一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點的點與原點的距離，它具有非負性；從代數(shù)方與原點的距離，它具有非負性；從代數(shù)方面看，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個面看，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是的絕對值是0。2022-6-1130七、課堂小結七、課堂小結 2求一個數(shù)的絕對值注意