第三章一元一次方程小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、小結(jié)與復(fù)習(xí) 第三章 一元一次方程一、方程的有關(guān)概念 1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程2.一元一次方程的概念：只含有_個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是_，等號兩邊都是_，這樣的方程叫做一元一次方程3.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根4.解方程：求方程解的過程叫做解方程一1整式等式的性質(zhì)：(1)等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等如果ab，那么a_bc.(2)等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等如果ab，那么ac_或_(c0)二、等式的基本性質(zhì) bccacbc解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母：方程兩邊都乘各分母的最小

2、公倍數(shù)，別漏乘(2)去括號：注意括號前的系數(shù)與符號(3)移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程右邊，移項注意要改變符號(4)合并同類項：把方程化成axb(a0)的形式(5)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以x的系數(shù)，得xm的形式三、一元一次方程的解法 1.列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟：審：審清題意，分清題中的已知量、未知量設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程解：解方程驗：檢驗方程的解是否符合題意答：寫出答案(包括單位)注意 審題是基礎(chǔ)，找等量關(guān)系是關(guān)鍵.四、實際問題與一元一次方程2.常見的幾種方程類型及等量關(guān)系：常見的幾種方程類型及等量關(guān)系：(1)行程問題

3、中基本量之間關(guān)系：路程速度行程問題中基本量之間關(guān)系：路程速度時間時間相遇問題：全路程甲走的路程乙走的路程；相遇問題：全路程甲走的路程乙走的路程；追及問題：甲為快者，被追路程甲走路程乙走路程；追及問題：甲為快者，被追路程甲走路程乙走路程；流水問題：流水問題：v順順v靜靜v水水，v逆逆v靜靜v水水考點一 方程的有關(guān)概念【解析】將x2代入方程得1a1，得a2. C針對訓(xùn)練1.若(m3)x| m|221是關(guān)于x的一元一次方程，則 m的值為_3為什么m的值不能為3？考點二 等式的基本性質(zhì)【解析】選項A的變形是在等式左邊減去x，等式右邊減去(x2)是錯誤的；B的變形是在方程兩邊都除以x，是錯誤的；C在依據(jù)

4、規(guī)則將系數(shù)化為1中出錯；D正確D針對訓(xùn)練B注意：a可能為0考點三 一元一次方程的解法【解析】對于第(1)題，將方程的兩邊同乘以12，約去分母，然后求解；對于第(2)題，先用分配律、去括號簡化方程，再求解較容易針對訓(xùn)練考點四 實際問題與一元一次方程例4.一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7 km/h，水流速度為2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙兩碼頭之間的距離解：設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離是x km，相等關(guān)系：順水航行時間逆水航行時間往返一次共用時間依題意得28,727 2xx解得 x=90 答：甲、乙兩碼頭之間的距離是90km針對訓(xùn)練 4.小明從家里騎自行車到學(xué)校，每

5、小時騎15千米，可早到10；每小時騎12千米，就會遲到5，則他家到學(xué)校的路程是多少千米？解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是x千米，依題意得10515601260 xx解得 x=15 答：他家到學(xué)校的路程是15 千米.例5一項工作，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成，丙單獨做24天完成現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項工作？解：設(shè)乙、丙還要x天才能完成這項工作，相等關(guān)系：甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1依題意得111131812812x 解得 x=3 答：乙、丙還要3天才能完成這項工作針對訓(xùn)練 5.一輛拖拉機耕一片地，第一天耕了這片地的 ，第二天耕了剩余部分的 ，還剩下42公頃，則這片地共有 公頃.2313【解析】設(shè)這片地共有x公頃.由題意，得 21242