《平行四邊形的判定定理》同步練習(xí)

1、4.4平行四邊形的判定定理(2)同步練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1. 四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A.AD/7BCH AD=BCB. OA=OC, OB=ODC.AD=BC,AB=CDD.AD/BC,AB 二 CD 乙茲72. 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O,若OA=OC, OB=OD,則圖中全等的三角形有對(duì).3. 如圖，已知OABCD中，對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E, F, G, H 分別是OB, OC, OD, OA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.4.畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD,使得邊BC=5cm,對(duì)角

2、線AC=5cm, BD=8cm.5如圖，已知口ABCD, E, F是對(duì)角線BD±的兩點(diǎn)，且DE=BF.求證：四邊形AECF-是平行四邊形.6. 如圖，已知口ABCD, E, F是對(duì)角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，且AECF,求證：CEAF.7. 如圖，在OABCD中，E, F分別是AB, CD的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂 點(diǎn)，盡可能多地畫(huà)出平行四邊形，并選擇其中一個(gè)平行四邊形，說(shuō)明它是平行四邊形的理山.綜合提高8. 如圖，已知ACDE且AC二DE, AD, CE交于點(diǎn)B, AF, DG分別是ABC, ABDE的中線，求證：四邊形AGDF是平行四邊形.9. 如圖，已知AD是AABC的邊BC

3、7;的中線，ABME是厶AMD繞點(diǎn)M 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。得到的，連結(jié)AE,求證：DE=AC參考答案1. D2. 63. 略4. 略5. 連結(jié) AC 交 BD 于點(diǎn) O,得 OA二OC, OB=OD,VDE=BF,OE=OF,四邊形AECF是平行四邊形6. 連結(jié) AC 交 EF 于點(diǎn) O,.AECF,ZAED=ZCFB.VAD=BC, ADBC,ZADB=ZCBD,ZEDA=ZFBC,AAADEACBF,ED=BF. VOA=OC, OB=OD,OE=OF,四邊形AFCE是平行四邊形，CEAF7. 略8. .ACED,ZC=ZE, ZCAB二ZEDB,/.AABCADBE, A AB=DB, CB=EB.VAF, DG分別是 ABC, BDE的中線，BG二BF,四邊形AGDF是平行四邊形9. VABME是厶AMD繞點(diǎn)M按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。得到的,AABMEAAMD, .*.BE=AD, ZEBM=ZDAM, BEAD,四邊形AEBD是