光學(xué)設(shè)計(jì)高級(jí)講習(xí)班2008-光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例-黃慧杰

1、光學(xué)設(shè)計(jì) 光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所2008年年10月月n通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)例，加深對(duì)已學(xué)幾何光學(xué)、像差理論及光學(xué)設(shè)計(jì)基本知識(shí)、一般手段的理解，并能初步運(yùn)用。n介紹光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX的基本使用方法，設(shè)計(jì)實(shí)例通過(guò)ZEMAX來(lái)演示。意圖n光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX簡(jiǎn)介n單透鏡n雙膠合透鏡n非球面單透鏡n顯微鏡物鏡n雙高斯照相物鏡n公差計(jì)算n（具體的應(yīng)用實(shí)例視情況而定）主要內(nèi)容n美國(guó)ZEMAX Development Corporation研發(fā)nZEMAX 是一套綜合性的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，集成了光學(xué)系統(tǒng)所有的概念、設(shè)計(jì)、優(yōu)化、分析、公差分析和文件管理功能。ZEMAX所有的這些功能都有一個(gè)直觀的

2、接口，它們具有功能強(qiáng)大、靈活、快速、容易使用等優(yōu)點(diǎn)。nZEMAX 有兩種不同的版本：ZEMAX-SE和ZEMAX-EE，有些功能只在EE版本中才具有。nZEMAX 可以模擬序列性（Sequential）和非序列性（non-sequential）系統(tǒng)，分別針對(duì)成像系統(tǒng)和非成像系統(tǒng)。ZEMAX簡(jiǎn)介光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程n計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，極大地促進(jìn)了光學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)程；n大多數(shù)光學(xué)設(shè)計(jì)程序的本質(zhì)如下：n每個(gè)變量發(fā)生少量改變或增減；n計(jì)算每個(gè)變量對(duì)結(jié)果的影響；n計(jì)算結(jié)果是一系列導(dǎo)數(shù)，p/v1, p/v2, p/v3, p: 優(yōu)化函數(shù)結(jié)果，v: 變量；n為了使殘余結(jié)果的平方和最小，對(duì)每個(gè)變量聯(lián)立方程求解；n重

3、復(fù)上述過(guò)程直至實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。光學(xué)設(shè)計(jì)人員的任務(wù)光學(xué)設(shè)計(jì)人員的任務(wù)n獲得并考慮技術(shù)要求n選擇具有代表性的切入點(diǎn)n前期設(shè)計(jì)、專利、建立聯(lián)系、原始推導(dǎo)n建立變量和約束n變量包括：曲率半徑、厚度、空氣隙、玻璃特性n約束可能是相關(guān)結(jié)構(gòu)，如長(zhǎng)度、半徑等，或者是光線角度、F數(shù)等具體的參量n使用程序?qū)Y(jié)果進(jìn)行優(yōu)化n評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)結(jié)果n重復(fù)步驟3和4直至滿足設(shè)計(jì)要求n如果結(jié)果不滿足條件，通過(guò)添加或分離元件、變化玻璃種類等來(lái)修改設(shè)計(jì)，然后返回步驟4n 另一種方法是返回步驟2n進(jìn)行公差分析，估計(jì)結(jié)果誤差透鏡加工、機(jī)械結(jié)構(gòu)與裝校要求n 數(shù)據(jù)輸入的一般過(guò)程l輸入孔徑（有幾種方式，如F#，NA，Aperture， ） 在屏上找到

4、Button Gen ，按出dialog box，選按Aperture，挑選Aperture type，并輸入數(shù)值。 可以從System內(nèi)選按General ，按出dialog box 。 可從File 內(nèi)選擇按Preference(或Environment）出dialog box，將常用項(xiàng)目的Button選放在屏上，如 Gen，便于直接選用。 將上述過(guò)程表示為：SystemGenAperturel輸入視場(chǎng)：SystemFie用用ZEMAX進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)n輸入光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)n 輸入波長(zhǎng)SystemWavn 輸入半徑、厚度、玻璃EditorLens data或從屏上已有的Le

5、ns data editor 改數(shù)據(jù)。如屏上數(shù)據(jù)框內(nèi)作double click 得有關(guān)dialog box，可對(duì)現(xiàn)狀作出修改，例如： 修改Surface type, Aperture type，改此面為光闌，即“Make surface stop”; 修改Radius，由fix改為Variable(優(yōu)化過(guò)程中作為變量)，或由Solve給出； 修改最后一面到像面的Thickness由fix改為Marginal Ray Height, Pupil zone 0.7 為0。 GenGlass catalogs用用ZEMAX進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)n 所選玻璃表是在 內(nèi)選定，可同時(shí) 挑多個(gè)表

6、對(duì)于Surface type 和Glass Catalogs，在Users Guide 內(nèi)都有一章敘述。n 當(dāng)已輸入足夠的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)后，程序就可以計(jì)算出像差并分析成像質(zhì)量，這基本上是 項(xiàng)目下的各種功能。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和光路圖：可以判斷透鏡厚度是否適當(dāng)，或者光路內(nèi)是否存在顯著錯(cuò)誤，使光路與預(yù)期完全不符，等。AnalysisFanOptical PathRay aberration或即按ButtonLayL3dElen 幾何像差與波像差：AnalysisLay outor 3D Lay outElement drawing2D Lay out（零件圖）或RMSn 各個(gè)視場(chǎng)的波像差均方值A(chǔ)nalysisRM

7、SRMS vs Field或即按ButtonRayOpd光學(xué)性能分析光學(xué)性能分析(Analysis)Analysisn畸變和像散像面彎曲或FcdAnalysisMiscellaneousField Curv/DistnSeidel 像差系數(shù)或SeiAnalysisCalculationsSeidel coefficients或PsfnPSFAnalysisPSFFFT Point Spread Function或MtfnMTFAnalysisMTFModulation Transfer FunctionAnalysisn 點(diǎn)列圖AnalysisSpot DiagramsStandard或Spt

8、Analysis或Encn能量集中度AnalysisEncircled EnergyDiffraction 此程序所選用積分程序不好，使要求取樣網(wǎng)格點(diǎn)（Sampling）較多，計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng)，使大像差系統(tǒng)的衍射積分不易算好。 所以這里沒(méi)有算能量集中度 及Huygens Point Spread function, 為能容易完成這類計(jì)算，波像差（OPD，不是RMS）宜小于一個(gè)波長(zhǎng)，否則必須加大Sampling 點(diǎn)數(shù)，增長(zhǎng)時(shí)間。 計(jì)算Seidel像差的作用和目的是了解像差是在什么地方產(chǎn)生出來(lái)的，這對(duì)于將來(lái)校正或優(yōu)化常會(huì)有幫助。 由于此程序不能直接計(jì)算和優(yōu)化望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)（如伽利略望遠(yuǎn)鏡，不宜將物鏡目鏡分

9、開(kāi)設(shè)計(jì)），程序中在Surface內(nèi)建立一個(gè)Paraxial Surface，即一個(gè)理想光學(xué)系統(tǒng)，把平行光束聚焦于一點(diǎn)，可以規(guī)定為一個(gè)任意的焦距值，從而計(jì)算望遠(yuǎn)系統(tǒng)的像差。EncAnalysisn按Button ，按出dialog box，預(yù)定優(yōu)化次數(shù)，即可進(jìn)行優(yōu)化，但之前須規(guī)定Merit Function （優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)）及變量。關(guān)于變量，將結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)框作double click，得有關(guān)dialog box，就可以將此結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為變量（variable）或改為Fixed 不變。n關(guān)于Merit Function，最簡(jiǎn)單的做法是用程序內(nèi)的Default Merit Function，通過(guò)下列方法，

10、即可調(diào)用適當(dāng)?shù)腄efault Merit Function：OptEditorsMerit functionToolsDefault Merit Function按出dialog box，后按LoadResetOk即可，實(shí)際上此dialog box 中還有許多選項(xiàng)可改，這也是改變優(yōu)化過(guò)程的方法之一。光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化n 可以按實(shí)際情況作其他選擇，改變優(yōu)化過(guò)程。l 還可以自行構(gòu)造自己認(rèn)為更好的Merit Function 或修改當(dāng)前的Merit Function,這就要在 框內(nèi)輸入適當(dāng)?shù)摹癘perand”，在Optimization 這一章內(nèi)規(guī)定了一批Operand，所用符號(hào)如：

11、First-order ：焦距EFFL，像高PIMH， Aberrations：初級(jí)球差SPHA，垂軸像差TRAC，l 另外還有各種邊界條件Operand。 l也可以將MTF值或Encircled energy作為Merit Function，原則上這與實(shí)際使用目標(biāo)有更直接聯(lián)系，應(yīng)更好。但是實(shí)際上由于必須用更多時(shí)間去算，作為優(yōu)化的開(kāi)始是不可取的。Oper#光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化初始結(jié)構(gòu)變量?jī)?yōu)化目標(biāo)函數(shù)程序（算法）結(jié)果 整個(gè)優(yōu)化過(guò)程可以表示為以下框圖，即優(yōu)化結(jié)果是由初始結(jié)構(gòu)、變量及優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)所決定，（已確定了算法程序）三者不變時(shí)，結(jié)果是唯一的。 對(duì)此結(jié)果不滿意時(shí)，就須作人工干預(yù)，人工

12、改變結(jié)構(gòu)初值，變量或改變優(yōu)化函數(shù)。 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化 下面，通過(guò)一些具體的例子來(lái)看優(yōu)化的做法和問(wèn)題優(yōu)化實(shí)例（優(yōu)化實(shí)例（1） f=100, 1:10, 30取Entrance Pupil Diameter=10，F(xiàn)ield data: Y-field = 0 , 30，用同一Merit function，可以得校正彗差和子午彎曲的兩種解（光闌位置作為變量），當(dāng)入瞳直徑由10減到5時(shí)，所得解與Kinslake書(shū)中的Landscape lens 解一致，即：p 單透鏡 采用Default merit function， 加一行EFFL=100，Weight=1。 也并不是用任意的初始

13、結(jié)構(gòu)都能得實(shí)用的解，例如取r1 =60， r2= ，玻璃為BK7， 此時(shí)所得“局部極小解”，焦距、像差都與預(yù)期差很遠(yuǎn)。 初始結(jié)構(gòu)取 r1 =r2=就已可得到好的解： r1 =61.2， r2= 350（d=5)，這是處于球差極小位置，彗差近于零的解，光闌最佳位置在透鏡前數(shù)毫米。 透鏡到像面的距離(Back focal length)可以作為優(yōu)化變量，也可以取Solve，Marginal ray height=0而計(jì)算出；也可以由Tools，Quick Focus定。 f=100、D/f=1:4、2W=3，平行光入射，取Entrance Pupil Diameter=25，F(xiàn)ield date:

14、 Y-field =0、3，=0.55um1005 .215 . 17 .35147kdrB856 . 87 .165 . 1137kdrB優(yōu)化實(shí)例（優(yōu)化實(shí)例（1）兩種結(jié)構(gòu)的比較：兩種結(jié)構(gòu)的比較： 這二個(gè)解的透鏡彎曲方向相反（都朝向光闌），前者略優(yōu)，但要程序?qū)⒑笳咦詣?dòng)變?yōu)榍罢?，則幾乎是不可能的，必須人工強(qiáng)烈修改（傾向）才行。 這三組解都可以從像差理論算出來(lái)，但優(yōu)化的結(jié)果則略好于初級(jí)像差理論的解，這里都沒(méi)有把透鏡厚度作為變量。 優(yōu)化程序可以使焦距與預(yù)定相符，在大像差系統(tǒng)中，為使像差變小，程序傾向于使焦距變長(zhǎng)，不能完全保證預(yù)定焦距。 為保證焦距相符，還可以采用“Solves”定半徑從而使焦距與預(yù)期

15、一致，在Radius的dialog box中取Solve type為 Element power 即透鏡焦距倒數(shù) 1/f（可在保持單透鏡焦距的條件下彎曲透鏡），也可以用Marginal Ray angle 使本組的組合焦距保持不變，“Solve”這個(gè)工具，時(shí)常有利于設(shè)計(jì)方便，如Edge thickness 有利于優(yōu)化過(guò)程中保持透鏡厚度合理。 優(yōu)化實(shí)例（優(yōu)化實(shí)例（2）3取取各種玻璃組合（可以查“光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)”）如： 都可以用程序得到對(duì) 0校正良好的能（取波長(zhǎng)為F，d，c），但3視場(chǎng)一般有較大彗差，不能校正。將光闌位置作為變量時(shí)，一般仍然如此。（初始半徑可取（60，-60，）。 將Merit Fu

16、nction 中視場(chǎng)0的Operand完全除去，即僅考慮3視場(chǎng)的像差，可以得到校正子午彗差的解（理論上看3視場(chǎng)的像質(zhì)與球差、彗差都有關(guān)，而0僅與球差有關(guān)，原則上可以隨3視場(chǎng)的校正而同時(shí)校正），此時(shí)再回復(fù)原來(lái)二個(gè)視場(chǎng)的Merit Function，此解所保持最優(yōu)，如所附。 這里玻璃組合為BK7/SF5，本可取Glass,Model,Vary ，將玻璃作為變數(shù)優(yōu)化，但得不到真正好的解，不如一一改玻璃，反而容易得到優(yōu)化的解。 035:1100f.,/4101527SFSFSFSFSFBp 雙膠合物鏡優(yōu)化實(shí)例（優(yōu)化實(shí)例（2）：）：優(yōu)化結(jié)果優(yōu)化結(jié)果 f=60， 1：1， 1 用非球面可以準(zhǔn)確校正球差，透

17、鏡彎曲可校正彗差，形成大孔徑小視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)。 簡(jiǎn)單采用Default merit Function做優(yōu)化，一般得不到結(jié)果，為此先通過(guò) 初級(jí)像差計(jì)算得到適當(dāng)?shù)男Ｕ齋2的半徑初值為出發(fā)點(diǎn)，另外Merit Function 中取帶（Ring)改為15-20，自動(dòng)優(yōu)化可以得到好的結(jié)果（文件Asph6）。 實(shí)際上，非球面高次項(xiàng)并非必須，如文件Asph3，只取6次項(xiàng)和8次項(xiàng)，殘余像差也小些，這個(gè)結(jié)果是采用下列逐步接近的過(guò)程作出，校正S1，S2決定半徑和Conic系數(shù)，仍用Default merit function (Ring=3)但將孔徑取很小值； 半徑和Conic系數(shù)固定不變，孔徑增大，用6次方系數(shù)校

18、正； 孔徑增至1：1，優(yōu)化6次、8次系數(shù)，所得結(jié)果存在高級(jí)彗差，再改初值（半徑和Conic）產(chǎn)生反向初級(jí)彗差與之平衡，再重復(fù)上述過(guò)程。p 非球面單透鏡優(yōu)化實(shí)例（優(yōu)化實(shí)例（3）sei優(yōu)化實(shí)例（優(yōu)化實(shí)例（3） ：優(yōu)化結(jié)果優(yōu)化結(jié)果優(yōu)化實(shí)例（優(yōu)化實(shí)例（3）優(yōu)化實(shí)例（優(yōu)化實(shí)例（3）優(yōu)化實(shí)例（優(yōu)化實(shí)例（3）光學(xué)設(shè)計(jì) 光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所2008年年10月月n光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX簡(jiǎn)介n單透鏡n雙膠合透鏡n非球面單透鏡n顯微鏡物鏡n雙高斯照相物鏡n公差計(jì)算n（具體的應(yīng)用實(shí)例視情況而定）主要內(nèi)容優(yōu)化實(shí)例（優(yōu)化實(shí)例（4）p 高倍顯微物鏡 從專利USP3902793A開(kāi)始，從結(jié)構(gòu)看它有一組

19、分離的負(fù)透鏡組，故應(yīng)屬平場(chǎng)顯微物鏡，視場(chǎng)是 3.75， NA=1.21，平行光束入射(無(wú)窮遠(yuǎn)共軛距)，最后通過(guò)油層及蓋玻片聚在標(biāo)本上，保證焦點(diǎn)位于蓋玻片下方。 關(guān)于NA，ZEMAX程序給出的是：Image space NA=0.938 也是錯(cuò)的，所取值1.21是從“Working F/#” 0.4135，從其定義= 1/（2nsin），而且是“based upon real ray data”，算出的計(jì)算結(jié)果像差一般都不太好。(也可從Ray Trace中找到正確的NA值) 優(yōu)化仍取Default merit function，但加上一行WFNO，目標(biāo)值0.4，權(quán)重1，結(jié)果不好，不僅像差不好，N

20、A也不好，NA也不能保持。 將波長(zhǎng)取單色（d線）取Default merit function, dialog box,改Rings=9(原預(yù)定默認(rèn)值為3），按 ， ， ，得到新的對(duì)九帶提要求的Merit function，再將WFNO的權(quán)重改為10，這樣可以得到單色像差小于/4 的解，NA雖并不能完全保持，但變小不大。SaveLoadOk14r14r 另外，檢查光路圖，發(fā)現(xiàn)r14 變得太小，工作距離太短，已經(jīng)是油層不能糾正的負(fù)值，所以還必須在邊界條件限制下重新做，選擇的邊界條件是DMVA，即光束在透鏡上的直徑值，取DMVA=2.6，權(quán)重1，重復(fù)上述過(guò)程，得到校正單色像差而且工作距離為正的解。

21、 從此出發(fā)，看剩余色差 ，從軸向色差剩余量要求正透鏡色散更小，負(fù)透鏡色散更大，而實(shí)際上，所選玻璃已在玻璃表上的極限，所以換玻璃余地很小，另外，剩余色差與各透鏡產(chǎn)生的值比較，并非很大，所以，可以從此出發(fā)直接做多波長(zhǎng)優(yōu)化。 將波長(zhǎng)改回到Fdc三線，重新通過(guò)：再加上WFNO，DMVA二行，得所需Merit Function。平衡結(jié)果如所附3902793A4，單色像差加上色差，實(shí)際上最大值超過(guò)/2 ，計(jì)算 ，結(jié)果如所附，比Diff. Limit 要差，分辨能力在0.5m 左右 。 seiToolDefault merit functionRings=15LoadsaveOKEnc優(yōu)化實(shí)例（優(yōu)化實(shí)例（4

22、）3902793A.ZMX(設(shè)計(jì)結(jié)果）設(shè)計(jì)結(jié)果）3902793A4.ZMX(實(shí)例數(shù)據(jù)）實(shí)例數(shù)據(jù)）3902793A4.ZEX(實(shí)例數(shù)據(jù)）實(shí)例數(shù)據(jù)）實(shí)例：雙高斯物鏡實(shí)例：雙高斯物鏡n結(jié)構(gòu)要求l入瞳直徑 25.4mml焦 距 50.8mm（F/2）l視 場(chǎng) 16(35mm相機(jī)模式）l光譜范圍 可見(jiàn)光（d，F(xiàn)，c）l畸 變 2.5l漸 暈 最大50%，在視場(chǎng)邊緣l封 裝 back clearance大于25.4mm實(shí)例：雙高斯物鏡實(shí)例：雙高斯物鏡(結(jié)構(gòu)要求的推導(dǎo)結(jié)構(gòu)要求的推導(dǎo))146像質(zhì)要求估算： 以離開(kāi)10英寸（254mm）遠(yuǎn)的距離、 觀察8英寸10英寸（即203.2mm254mm）打印紙、估算最小

23、可分辨的彌散斑為例。 離開(kāi)10英寸距離，眼睛的最小分辨角為1弧分=0.0003rad，則彌散斑直徑=0.003英寸； 底片尺寸（36mm24mm）是打印紙的1/7.06倍, 則底片上成像彌散斑直徑為0.003/7.06=0.00042英寸=0.0107mm； 對(duì)于一個(gè)真正的照相系統(tǒng)，通常對(duì)MTF有更復(fù)雜的技術(shù)要求。雙高斯物鏡 雙高斯物鏡是一個(gè)對(duì)稱型結(jié)構(gòu)，借以校正垂軸像差彗差、畸變和垂軸色差，因此其每一半應(yīng)能校正軸向像差球差、像散、場(chǎng)曲和軸向色差；保持其對(duì)稱性很重要。 為校正場(chǎng)曲，必須有兩個(gè)正負(fù)光焦度且分離的薄透鏡組，最簡(jiǎn)單的就是彎月厚透鏡；高斯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是凸面靠外，這有利于其提高相對(duì)孔徑，但它

24、不能校正球差和軸向色差，為此把彎月厚透鏡變成雙膠合透鏡，但雙膠合透鏡內(nèi)的光焦度分配主要考慮的是校正場(chǎng)曲，軸向色差可能得不到很好校正，為此又加了一個(gè)分離的正透鏡，它也分擔(dān)了雙膠合正透鏡的一部分光焦度。 用正負(fù)光焦度分配校正場(chǎng)曲；有了正負(fù)光焦度的透鏡，選擇折射率并彎曲透鏡，可使球差校正，選擇色散可以使軸向色差校正。光闌的恰當(dāng)位置可以使像散校正。 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡 一般用到1:2.8，20，為增大孔徑或視場(chǎng)或提高成像質(zhì)量，形成大量的各種復(fù)雜化的專利，下面將Fischer提供的USP217252(1938)作為優(yōu)化的例子，如所附，實(shí)例提供的初始結(jié)構(gòu)存在很大像差，為1量級(jí)，

25、最后的結(jié)果剩余像差在20m量級(jí)，并涉及大致的過(guò)程（數(shù)年內(nèi)多次的略有不同的歷程）。 下面的做法略有不同 1，只用d線（先校單色像差，不校正色差），在solve r11，保持Marginal ray angle = -0.25，以保持焦距不變及d11由Marginal ray height=0的條件下，用Default merit function，可以使用MF由初始的24.91.0。變數(shù)是所有半徑及光闌二方的二個(gè)間距（d5, d6）由于d6趨于負(fù)值，及早停止作為變量，令d6=2到4都可以，此時(shí)像差殘余在100m量級(jí)，如所附文件Double Gauss 40,41 2，開(kāi)始將所有折射率都作為變量，

26、繼續(xù)優(yōu)化單色像差，結(jié)果n1 ,n7 ,n16都趨于1.9、2.0之類，將它們固定在1.8左右，繼續(xù)優(yōu)化，MF可由0.6降到0.4以下，(最后要除去d11的Solve，固定以使焦平面達(dá)到最佳)。雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例此時(shí)攔去大視場(chǎng)邊緣光束后，殘余像差在20 m量級(jí)，文件42,43,44。 3. 代換實(shí)際玻璃，由于n1, n7, n8, n10在優(yōu)化過(guò)程中常趨于極高折射率，所以都用了最高的值，如所附文件45，考慮消色差以及膠合面折射率差別對(duì)高級(jí)像差的效應(yīng)，實(shí)際上對(duì)n7用SF59,SF58 ,SF6 ,SF8 ,SF2與n8用LaSFN31 ,LaSFN30 ,組合都對(duì)單色像差作過(guò)優(yōu)化

27、。所得結(jié)果相差很少，同一量級(jí)，略有大小。 4. 從此開(kāi)始，取Fdc三色光重新優(yōu)化，文件46，47。 文件47采用SF6/LaSFN31,比文件46略好，但不能從46換玻璃得到，要從文件45換SF59為SF6，優(yōu)化單色像差后，再優(yōu)化而得，這結(jié)果也比Fischer的解略好。（文件50） 物鏡第一面和最后一面的直徑都已縮小，對(duì)最大視場(chǎng)子午光束攔去邊緣部分，這部分像差太大，另外，保留這部分光束進(jìn)透鏡直徑也太大，不實(shí)際。雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例(原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù))雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例(設(shè)計(jì)結(jié)果設(shè)計(jì)結(jié)果1)雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例

28、(設(shè)計(jì)結(jié)果設(shè)計(jì)結(jié)果2)雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例(Zemax數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)4)雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例(Zemax數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)5)雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例(Zemax數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)6)雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例(Zemax數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)7)雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例(Zemax數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)8)MTF（47）雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例(Zemax數(shù)據(jù)數(shù)據(jù))MTF（50）光學(xué)系統(tǒng)公差光學(xué)系統(tǒng)公差u分配所有光學(xué)和機(jī)械元件的公差 公差包括光學(xué)元件（透鏡和反射鏡）及支撐光學(xué)元件的機(jī)械裝置u系統(tǒng)加工目標(biāo)l 滿足系統(tǒng)性能需要l 盡可能減少元件成本l 盡可能減少裝配，調(diào)整

29、和測(cè)試成本l 實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)u建立系統(tǒng)結(jié)果誤差估計(jì)l 結(jié)果估計(jì)公差形式公差形式 n同制造、裝配、材料相關(guān)的對(duì)稱誤差q 半徑q 相對(duì)于樣板的光圈q 厚度q 空氣隙q 折射率n裝配和調(diào)整中的非對(duì)稱誤差q 表面不規(guī)則性q 折射率不均勻性q 元件楔角（ 總的傾斜）n其它q環(huán)境影響n由于點(diǎn)坑、擦痕、氣泡等產(chǎn)生的表面效應(yīng)n 玻璃色散n 以上的綜合效應(yīng)公差在降低成本方面的影響公差在降低成本方面的影響表面不規(guī)則性表面不規(guī)則性n在傳統(tǒng)透鏡加工過(guò)程中，主要存在緩慢變化的不規(guī)則面型它通常使球面產(chǎn)生一個(gè)柱形的偏離大的非球面會(huì)具有更多的隨機(jī)不規(guī)則性和區(qū)域n金剛石車削非球面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生高頻毛刺和低頻絲杠誤差效應(yīng)n在確定具體的不

30、規(guī)則程度之前，考慮成像系統(tǒng)表面的通光孔徑的大小是非常重要的q如下圖所示：如果表面不規(guī)則性為柱形，且元件B的通光孔徑是全孔徑的0.2倍，則從原理上講，對(duì)于元件B的不規(guī)則性要求比元件A要松25倍，此時(shí)，它們將產(chǎn)生相等的波前誤差。典型公差設(shè)定步驟典型公差設(shè)定步驟對(duì)所有公差參量產(chǎn)生性能下降敏感度l參量：包括元件的半徑、厚度、楔角、傾斜、偏心、空氣隙、折射率 產(chǎn)生公差等級(jí)的尺度，如果必要，需降低。合成可估計(jì)的隨機(jī)誤差（表面不規(guī)則性和其他隨即誤差效應(yīng)） 估計(jì)系統(tǒng)結(jié)果在條件許可或滿足需要的情況下，放松不敏感的參量，加強(qiáng)對(duì)敏感參量的限制預(yù)測(cè)系統(tǒng)結(jié)果l重復(fù)步驟5和6，直至以最小成本滿足性能放松公差的方法放松公差

31、的方法u如需要，在最后裝調(diào)時(shí)，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的空氣隙l這種參量調(diào)節(jié)方法可以減小整個(gè)系統(tǒng)的其他公差l在公差分析過(guò)程中，這一步驟必須經(jīng)過(guò)充分考慮u在設(shè)計(jì)階段，通過(guò)放松公差，使對(duì)于元件裝調(diào)的敏感度最小化u在有些情況下，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)u對(duì)于像質(zhì)要求極高的光學(xué)系統(tǒng)，可以地第一、或最后一個(gè)元件預(yù)留修正量，必要時(shí)通過(guò)改變其幾何尺寸，來(lái)修正或補(bǔ)償整個(gè)系統(tǒng)的像質(zhì)。采取降低成像質(zhì)量的方法估計(jì)最大公差采取降低成像質(zhì)量的方法估計(jì)最大公差uRSS 假設(shè)-公差結(jié)果相對(duì)于名義值的變化的平方和的平方根l 假設(shè)下降是線性無(wú)關(guān)的l 得到約95%的可信度l 對(duì)于在一個(gè)真正系統(tǒng)中的最大像差，通常沒(méi)有進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚韑 如果一個(gè)元件的厚度是T0.01英寸，100個(gè)元件將會(huì)產(chǎn)生 （100T）1英寸這一極端很差的結(jié)果，對(duì)于95%可信度的RSS假設(shè)來(lái)說(shuō)，將得到（100T）0.10這一結(jié)果uMonte Carlo（蒙特卡羅）- 在高質(zhì)量的生產(chǎn)環(huán)境下，對(duì)透鏡系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行模擬的方法l 規(guī)定所有公差參量的公差值l 依照可能性分布，不依賴于系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)參數(shù)的擾動(dòng)l計(jì)算結(jié)果n上述步驟重復(fù)1000次或更多n 輸出是可能發(fā)生的統(tǒng)計(jì)相關(guān)