彎曲強(qiáng)度計(jì)算

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：彎曲桿件正應(yīng)力計(jì)算公式彎曲桿件正應(yīng)力計(jì)算公式：yIM彎曲切應(yīng)力計(jì)算公式：彎曲切應(yīng)力計(jì)算公式：bISFzzQ第五節(jié)第五節(jié) 彎曲桿件的強(qiáng)度計(jì)算彎曲桿件的強(qiáng)度計(jì)算v一、強(qiáng)度條件一、強(qiáng)度條件v1. 正應(yīng)力強(qiáng)度條件正應(yīng)力強(qiáng)度條件v（1） 橫截面上的最大正應(yīng)力橫截面上的最大正應(yīng)力v 對(duì)整個(gè)等截面桿件來說，最大正應(yīng)力發(fā)生對(duì)整個(gè)等截面桿件來說，最大正應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大的截面上，其值為在彎矩最大的截面上，其值為maxmaxmaxyIMz將此式改寫為將此式改寫為maxmaxmaxyIMz令令maxyIWzz則zWMmax式中式中 zW抗彎截面系數(shù)。在抗彎截面系數(shù)。在M相同的情況相同的情況max下，下，

2、zW愈大愈大，就愈小，梁便不容易破壞。可見就愈小，梁便不容易破壞?？梢?，抗彎截面系數(shù)反映截面抵抗彎曲破壞的能力，抗彎截面系數(shù)反映截面抵抗彎曲破壞的能力。（2） 脆性材料桿件和中性軸不在對(duì)稱軸的脆性材料桿件和中性軸不在對(duì)稱軸的截面，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力不一定發(fā)生截面，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力不一定發(fā)生在同一截面，所以，最大正應(yīng)力公式表示在同一截面，所以，最大正應(yīng)力公式表示為zIyMmax1maxzIyMmax2maxM圖8-30zymaxyymaxymaxmax例例8.12 懸臂梁受力如下圖所示，已知懸臂梁受力如下圖所示，已知48101mmIz試求梁的最大拉應(yīng)力。（a）ABC22kN12kN2m

3、1mz100200(y1)(y2)12kN mM圖8KN mabcdA截面B截面解：畫解：畫M圖圖。A截面最大拉應(yīng)力截面最大拉應(yīng)力MPaIyMzA16101200108862maxB截面最大拉應(yīng)力截面最大拉應(yīng)力MPaIyMzB121011001012861maxmKNMmKNMAB8,12（2 2）. .強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 產(chǎn)生最大彎矩的截面稱為危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn)產(chǎn)生最大彎矩的截面稱為危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn)截面上產(chǎn)生最大應(yīng)力的點(diǎn)稱為危險(xiǎn)點(diǎn)。截面上產(chǎn)生最大應(yīng)力的點(diǎn)稱為危險(xiǎn)點(diǎn)。 zZWMIyMmaxmaxmaxmax對(duì)于脆性材料對(duì)于脆性材料zIyMmaxmaxzIyMmaxmax式中各量計(jì)算均用絕對(duì)值式中各量計(jì)

4、算均用絕對(duì)值。2. 2.切應(yīng)力強(qiáng)度條件切應(yīng)力強(qiáng)度條件v對(duì)于等截面直梁，全梁的最大切應(yīng)力發(fā)生在對(duì)于等截面直梁，全梁的最大切應(yīng)力發(fā)生在FQmax所在截面的中性軸處。所在截面的中性軸處。 bISFzzQ*maxmax 當(dāng)桿件出現(xiàn)以下情況之一時(shí)，必須校核切應(yīng)當(dāng)桿件出現(xiàn)以下情況之一時(shí)，必須校核切應(yīng)力強(qiáng)度，甚至由切應(yīng)力強(qiáng)度條件來控制：力強(qiáng)度，甚至由切應(yīng)力強(qiáng)度條件來控制： （1 1）梁的跨度較小或荷載作用在支座附時(shí)。）梁的跨度較小或荷載作用在支座附時(shí)。 （2 2）某些組合截面梁（如焊接的工字形鋼板）某些組合截面梁（如焊接的工字形鋼板梁），當(dāng)腹板厚度與高度之比小于相應(yīng)型鋼的相梁），當(dāng)腹板厚度與高度之比小于相應(yīng)

5、型鋼的相應(yīng)比值時(shí)。應(yīng)比值時(shí)。 （3 3）木梁或玻璃等復(fù)合材料梁。）木梁或玻璃等復(fù)合材料梁。 3.主應(yīng)力強(qiáng)度條件主應(yīng)力強(qiáng)度條件v當(dāng)截面為三塊矩形鋼板當(dāng)截面為三塊矩形鋼板焊接而成的工字形焊接而成的工字形：yzbaMminmaxmin2212222322二、強(qiáng)度計(jì)算二、強(qiáng)度計(jì)算v1. 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 zWMmaxmax bISFzzQ*maxmax2. 設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面 maxMWz圓截面：圓截面：3226434maxdddyIWzz矩形截面：矩形截面：621223maxbhhbhyIWzz3. 確定許用荷載確定許用荷載 zWMmax例例1 下圖所示木梁，已知下圖所示木梁，已知=10MPa，=2MPa，b=140mm，h=210mm，校核梁，校核梁強(qiáng)度。強(qiáng)度。v解q=2kN/m=4mzbhFQ圖4 k N4 k NM圖4kN m作作QFM和和圖圖KNFQ4maxmKNM 4max（2）校核正應(yīng)力強(qiáng)度）校核正應(yīng)力強(qiáng)度 MPaWMz88. 32101406110426maxmax正應(yīng)力強(qiáng)度滿足正應(yīng)力強(qiáng)度滿足。（3） 校核切應(yīng)力強(qiáng)度校核切應(yīng)力強(qiáng)度 MPaAFQ20. 021014021043233maxmax切應(yīng)力強(qiáng)度滿足切應(yīng)力強(qiáng)度滿足。例例2. 一簡(jiǎn)支梁如下圖示。梁由兩根工字鋼組一簡(jiǎn)支梁如下圖示。梁由兩根工字鋼組成，成，=170MPa，