第5章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)x

1、1第五章第五章 齒齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)51 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類52 齒廓嚙合基本定律曲線齒廓嚙合基本定律曲線53 漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒廓漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒廓54 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸55 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)56 漸開(kāi)線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象漸開(kāi)線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象57 變位齒輪變位齒輪59 平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)510 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)511 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)512 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)58 變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng)251 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類齒輪

2、機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類作用：作用：傳遞空間任意兩軸（傳遞空間任意兩軸（平行平行、相交相交、交錯(cuò)交錯(cuò)）的旋）的旋 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣 的的輪齒輪齒。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。圓周速度大，高達(dá)圓周速度大，高達(dá)300 m/s。傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬(wàn)千瓦。萬(wàn)千瓦。效率高效率高(0.99)、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠?？蓪?shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)

3、：缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。3平面齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng) （軸線平行）（軸線平行）外齒輪外齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)直齒輪直齒輪斜齒輪斜齒輪人字齒人字齒輪輪圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓柱齒輪 空間齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng) （軸線不平行）（軸線不平行）按相對(duì)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)分 直齒直齒輪輪斜齒斜齒輪輪曲線齒曲線齒輪輪圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交兩軸交錯(cuò)兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿傳動(dòng)傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪球齒輪球齒輪齒輪傳動(dòng)的類型齒輪傳動(dòng)的類型分類：分類：內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)齒輪齒條齒輪齒條

4、4準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪作者：潘存云教授斜齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪作者：潘存云教授曲線齒圓錐齒輪曲線齒圓錐齒輪5作者：潘存云教授o11共軛齒廓：共軛齒廓：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比(i12=1/2)規(guī)律規(guī)律 的嚙合齒廓。的嚙合齒廓。52 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律1.齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律一對(duì)齒廓在任意點(diǎn)K接觸時(shí)，作法線n-n得：得： i12 1/2O2 P /O1P齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律: 互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)k處的公法處的公

5、法線線n-n所分成的兩段成反比。所分成的兩段成反比。根據(jù)三心定律可知：根據(jù)三心定律可知：P點(diǎn)為相對(duì)瞬心。點(diǎn)為相對(duì)瞬心。nnPo22k由由： v12 O1P 1v12O2 P 2 6作者：潘存云教授節(jié)圓節(jié)圓如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 P /O1P為常數(shù)。為常數(shù)。 節(jié)圓：節(jié)圓： 設(shè)想在設(shè)想在P點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩 個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。由于由于O2 、O1為定點(diǎn)，故為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)。必為一個(gè)定點(diǎn)。P嚙合節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）。嚙合節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）。兩節(jié)圓相切于兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故

6、速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。r1r2a=r1+r2中心距：中心距：o11nnPo22ka節(jié)圓節(jié)圓7-應(yīng)用最廣應(yīng)用最廣漸開(kāi)線漸開(kāi)線2.齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇漸開(kāi)線漸開(kāi)線具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝制造、安裝、測(cè)量測(cè)量和和互換互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開(kāi)線齒輪。使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開(kāi)線齒輪。擺線擺線變態(tài)擺線變態(tài)擺線圓弧圓弧拋物線拋物線8作者：潘存云教授53 漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒廓漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒廓一、一、 漸開(kāi)線的漸開(kāi)線的形成形成和特性和特性條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡上任一點(diǎn)的軌跡2.漸開(kāi)線的特

7、性漸開(kāi)線的特性漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線（漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線（發(fā)生線發(fā)生線）切于基圓）切于基圓B點(diǎn)點(diǎn)為為漸開(kāi)線在漸開(kāi)線在K處處曲率中心，曲率中心，BK為曲率半徑。為曲率半徑。 漸開(kāi)線起始點(diǎn)漸開(kāi)線起始點(diǎn)A處曲率半徑為處曲率半徑為0。BK發(fā)生線，發(fā)生線， AB = BK;tt發(fā)生線發(fā)生線BK基圓基圓OArkk基圓基圓rbkK點(diǎn)的展角點(diǎn)的展角漸開(kāi)線漸開(kāi)線漸開(kāi)線漸開(kāi)線rb9作者：潘存云教授作者：潘存云教授OABkkvkA1B1o1kK漸開(kāi)線形狀取決于基圓漸開(kāi)線形狀取決于基圓基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。當(dāng)當(dāng)rb，變成直線。，變成直線。rkk kk k離中心越遠(yuǎn)，漸開(kāi)線上的壓力角越大。離中心越遠(yuǎn)，漸開(kāi)線上

8、的壓力角越大。rb定義：定義：嚙合時(shí)嚙合時(shí)K K點(diǎn)正壓力方向與速度方向點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開(kāi)線上該點(diǎn)之所夾銳角為漸開(kāi)線上該點(diǎn)之壓力角壓力角k k。coscosk k r rb b/ r/ rk kB3o3kA2B2o2順口溜：順口溜：弧長(zhǎng)等于發(fā)生線，弧長(zhǎng)等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。10作者：潘存云教授作者：潘存云教授BAK(x,y)yxrbOCD為使用方便，已制成函數(shù)表待查。為使用方便，已制成函數(shù)表待查。3.漸開(kāi)線方程式漸開(kāi)線方程式tgtgk k= BK/r= BK/rb b k k = = tg

9、 tgk k- -k k上式稱為漸開(kāi)線函數(shù)，用上式稱為漸開(kāi)線函數(shù)，用invinvk k 表示：表示：k k invinvk k直角坐標(biāo)方程：直角坐標(biāo)方程：x = OC- -DB y =BC+DK= rb sinu極坐標(biāo)方程：極坐標(biāo)方程：= rb cosu= r= rb b( (k k+ +k k)/r)/rb b式中式中u稱為滾動(dòng)角稱為滾動(dòng)角: : u=k k+ +k kuuutgtgk k- -k k- - rbucosu + rbusinu=AB/r=AB/rb b)rkk kk kOABkkvkrb11作者：潘存云教授N2N12O2rb2O11要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無(wú)論在

10、任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn)。兩齒廓在任意點(diǎn)兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過(guò)嚙合時(shí)，過(guò)K作兩作兩齒廓的法線齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，是基圓的切線，為為定直線。定直線。i12=1 1/2 2=O=O2 2P/ OP/ O1 1P=P=constconst工程意義：工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長(zhǎng)齒產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長(zhǎng)齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。兩輪中心連線也為定直線，故交兩輪中心連線也為定直線，故交點(diǎn)點(diǎn)P必為必為定點(diǎn)定點(diǎn)。在位置K時(shí)同樣有此

11、結(jié)論。C1C2KPK1.漸開(kāi)線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求漸開(kāi)線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求 漸開(kāi)線齒廓的嚙合特性漸開(kāi)線齒廓的嚙合特性12作者：潘存云教授N2N12O2rb2O112.齒廓間正壓力方向不變齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，是嚙合點(diǎn)的軌跡，稱為稱為嚙合線嚙合線由漸開(kāi)線的性質(zhì)可知：由漸開(kāi)線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接嚙合線又是接觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角的夾角 ，稱為，稱為嚙合角嚙合角實(shí)際上實(shí)際上 就是節(jié)

12、圓上的壓力角就是節(jié)圓上的壓力角KP 13作者：潘存云教授rb12O2rb2 O11N2N1PC1C2K3.運(yùn)動(dòng)可分性運(yùn)動(dòng)可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開(kāi)線齒廓曲線。由于上述特性，工程上廣泛采用漸開(kāi)線齒廓曲線。實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響響i12，這一特性稱為這一特性稱為運(yùn)動(dòng)可分性，運(yùn)動(dòng)可分性，對(duì)加工和裝配很有利。對(duì)加工和裝配很有利。故傳動(dòng)比又可寫(xiě)成：故傳動(dòng)比又可寫(xiě)成： i12=1 1/2 2= O= O2 2P/ OP/ O1 1P P= r= rb2 b2 /r/rb1b1基圓半徑之反比。基圓半徑之反比。基圓半徑是定值rb2rb1

13、14作者：潘存云教授rbO一、外齒輪一、外齒輪1.齒輪各部分的齒輪各部分的名稱與符號(hào)名稱與符號(hào)pn齒頂圓齒頂圓 da、ra齒根圓齒根圓 df、rf齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長(zhǎng)齒槽寬齒槽寬 ek 弧長(zhǎng)齒距齒距 pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長(zhǎng)齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒根高齒根高 hf齒全高齒全高 h= ha+hf齒寬齒寬 BhahfhBpra分度圓分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓表示符號(hào)：表示符號(hào)： d、r、s、e，p= s+e法向齒距法向齒距 pnseskek= pbpbrfrpk54 漸開(kāi)線齒輪各部分的名稱和尺寸漸開(kāi)線齒輪各部分的名稱和尺寸15作者：潘存云教授m=4 z=162.齒

14、輪基本參數(shù)齒輪基本參數(shù)模數(shù)模數(shù)m m齒數(shù)齒數(shù)z z出現(xiàn)無(wú)理數(shù),不方便為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便分度圓分度圓周長(zhǎng)：周長(zhǎng)：d=zp, , d=zp/稱為模數(shù)稱為模數(shù)m m 。m=2 z=16模數(shù)的單位：模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺它是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。尺寸也大。于是有：于是有： d=mz， r = mz/2人為規(guī)定：人為規(guī)定： m=p/m=p/只能取某些簡(jiǎn)單值，只能取某些簡(jiǎn)單值，m=1 z=1616 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列第二系列

15、4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50為了便于制造為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)國(guó)標(biāo)GB1357-87規(guī)定了規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。17作者：潘存云教授OrbOrfrar rb br速度方向速度方向正壓力方向正壓力方向N分度圓壓力角分度圓壓力角得得: :i iar

16、ccos(rarccos(rb b/r/ri i) )由由 r rb br ri i coscosi i定義分度圓壓力角為齒輪的定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：壓力角：對(duì)于同一條漸開(kāi)線：對(duì)于同一條漸開(kāi)線：r ri i i i b b0 01AB1K1r1ii iriBiKi18由由d=mz知：知：m和和z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓。定的圓。國(guó)家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：國(guó)家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：2020由由d db bdcosdcos可知可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。稱稱 m、z、為漸開(kāi)線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)為漸開(kāi)線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)。對(duì)于分度

17、圓大小相同的齒輪，如果對(duì)于分度圓大小相同的齒輪，如果不不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。狀也不同。是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。或或r rb brcosrcos，arccos(rarccos(rb b/r)/r)d db bdcosdcos某些場(chǎng)合采用某些場(chǎng)合采用14.514.5、1515、22.522.5、2525如航空齒輪。如航空齒輪。19作者：潘存云教授齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：齒頂高：h ha a=h=ha a* *m m齒根高：齒根高：h hf f=(h=(ha

18、a* * +c +c* *)m)m齒全高：齒全高：h= ha+hf齒頂圓直徑：齒頂圓直徑： d da a=d+2h=d+2ha a齒頂高齒頂高系數(shù)系數(shù): :h ha a* *齒齒根根圓直徑：圓直徑： d df f=d-2h=d-2hf f頂隙系數(shù)頂隙系數(shù): : c c* *分度圓直徑：分度圓直徑： d=mzd=mz=(=(2ha* +c*) )m=(z+2h=(z+2ha a* *)m)m=(z-2h=(z-2ha a* *-2c-2c* *)m)mrrf正常齒：正常齒： h ha a* *1 1短齒制：短齒制： h ha a* *0.80.8正常齒：正常齒： c c* *0.250.25短齒

19、制：短齒制： c c* *0.30.3rahahfh20作者：潘存云教授hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：基圓直徑：法向齒距：法向齒距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。和齒廓形狀就完全確定了。=mzcos=mzcos=d=db b/z/z=mcos=mcos=pcos=pcos統(tǒng)一用統(tǒng)一用p pb b表示表示m m 、h ha a* * 、c c* * 取標(biāo)準(zhǔn)值，取標(biāo)準(zhǔn)值，且且e=se=s的齒輪的齒輪。Nd db b=dcos=dcosp pn n=p=pb bse21作者：潘

20、存云教授B二、齒條二、齒條特點(diǎn)：特點(diǎn)：1)1)壓力角處處相等，且等于齒形角，壓力角處處相等，且等于齒形角， 2)2)齒距處處相等齒距處處相等: : p=mp=m其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同, , 如：如： s=m/2 e=m/2s=m/2 e=m/2 esppnhahf齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線分別平行齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線分別平行. .h ha a=h=ha a* *m hm hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)mpn=pcos為常數(shù)。為常數(shù)。22作者：潘存云教授pnhNsehahfpBOrbr rf fr ra a1 1)輪齒與齒

21、槽正好與外齒輪相反。輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2 2) dfdda三、內(nèi)齒輪三、內(nèi)齒輪3 3) 為保證齒廓全部為漸開(kāi)線，為保證齒廓全部為漸開(kāi)線，dad-2ha,dfd+2hf結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點(diǎn)不同點(diǎn)：要求要求dadb。r23作者：潘存云教授riCCs si i如為了檢查輪齒齒頂?shù)膹?qiáng)度，就需要計(jì)算齒頂圓上的齒如為了檢查輪齒齒頂?shù)膹?qiáng)度，就需要計(jì)算齒頂圓上的齒厚；為了確定齒側(cè)間隙，就需要計(jì)算節(jié)圓上的齒厚。厚；為了確定齒側(cè)間隙，就需要計(jì)算節(jié)圓上的齒厚。BB 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪任意圓上的齒厚漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪任意圓上的齒厚設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)齒

22、輪時(shí)，常需要知道某些圓上的齒厚。設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)齒輪時(shí)，常需要知道某些圓上的齒厚。一般表達(dá)式：一般表達(dá)式： s si i=CC=r=CC=ri i 求出則可解=BOB-2BOC=BOB-2BOCS Si i=r=ri i其中：其中：i i=arccos(r=arccos(rb b/r/ri i) )頂圓齒厚：頂圓齒厚：S Sa a=(sr=(sra a/r)-2r/r)-2ra a(inv(inva a-inv-inv) )節(jié)圓齒厚：節(jié)圓齒厚：S S=(sr=(sr/r)-2r/r)-2r(inv(inv-inv-inv) )基圓齒厚：基圓齒厚：S Sb b=(sr=(srb b/r)+2r/r)+

23、2rb binvinv=cos=cos(s+mzinv(s+mzinv) ) =scos=scos+2rcos+2rcosinvinv =(sr=(sri i/r)-2r/r)-2ri i(inv(invi i-inv-inv) )=(s/r)=(s/r)=(s/r)-2(=(s/r)-2(- 2(- 2(i i-)-)s sa ainvinvi i-inv-inv) )NirraAArbOss sb bi24作者：潘存云教授 N1N2O1rb1Prb22 21 1O21.1.一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程輪齒在從動(dòng)輪頂圓與輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)線交點(diǎn)B2處處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪

24、齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2 線移線移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)處線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。B1B2 實(shí)際嚙合線實(shí)際嚙合線N1N2 ：因基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線理論上可能的最長(zhǎng)嚙合線段理論上可能的最長(zhǎng)嚙合線段-N1、N 2 嚙合極限點(diǎn)嚙合極限點(diǎn)陰影線部分陰影線部分齒廓的實(shí)際工作段。齒廓的實(shí)際工作段。理論嚙合線段理論嚙合線段ra2B1-終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2 -起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)N1N

25、2ra1B2B15-5 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)25作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2rb2r2O22 2rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb1r1O11 1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合不能正確嚙合!不能正確嚙合不能正確嚙合!能正確嚙合能正確嚙合!一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線嚙合線N1N2上。上。漸開(kāi)線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個(gè)漸開(kāi)線齒輪都能組成一對(duì)齒輪傳動(dòng)呢？漸開(kāi)線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那

26、么，是否任意兩個(gè)漸開(kāi)線齒輪都能組成一對(duì)齒輪傳動(dòng)呢？m1 m2外觀齒1比齒2大PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B22.正確嚙合條件正確嚙合條件26作者：潘存云教授rb2r2O2rb1r1O11 12 2PN1N2B2B1要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等： p pb1b1= p pb2b2將將p pb b=mcosmcos代入得：代入得： m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2因因m和和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條

27、都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：件為：m m1 1=m=m2 2 ， 1 1= =2 2結(jié)論：結(jié)論：一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的正確嚙合條件是它一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的正確嚙合條件是它們們模數(shù)模數(shù)和和壓力角壓力角應(yīng)分別相等。應(yīng)分別相等。pb2i12 = - -1 12 2傳動(dòng)比：傳動(dòng)比： = -d db2b2d db1b1 = -d d2 2d d1 1 = -d d2 2d d1 1 = -Z Z2 2Z Z1 1pb12.正確嚙合條件正確嚙合條件27作者：潘存云教授rb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb1對(duì)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：1)理論上

28、齒側(cè)間隙為零理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。為標(biāo)準(zhǔn)值。 儲(chǔ)油用此時(shí)有：此時(shí)有： a=ra1+ c +rf2=r1+h+ha a* *m m=r1+ + r2為了便于潤(rùn)滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨?yàn)榱吮阌跐?rùn)滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2acs1- -e2=0c=c*m+c+c* *m m+ + r2-(h-(ha a* *m+cm+c* *m)m)=m(z1+z2)/2a =r1+ + r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝3.中心距中心距a及

29、嚙合角及嚙合角(1)中心距中心距a及嚙合角及嚙合角28重要結(jié)論：重要結(jié)論：acoscos= = a cos cos作者：潘存云教授因此有：因此有：=arb2O2O11 12 2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓總相切：兩輪節(jié)圓總相切： a=r1+ + r2 =r1+ + r2兩輪的傳動(dòng)比：兩輪的傳動(dòng)比： i12 = r2 / r1r1 = r1r2 = r2= r2 / r1非標(biāo)準(zhǔn)裝時(shí)，非標(biāo)準(zhǔn)裝時(shí)，兩分度圓將分兩分度圓將分離，此時(shí)有：離，此時(shí)有：a a r rr2 =r2r1 =r1標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。定義：定義：N1N2 線與線與V VP P 之間的夾角，稱為嚙合之

30、間的夾角，稱為嚙合角角， 即即節(jié)圓壓力角節(jié)圓壓力角。arb2O2O11 12 2PN1N2rb1r2 r2r1 r1基圓不變：基圓不變：rb1rb2 = = ( (r1+r2)cos)cos 且：且： rb1rb2= = a cos cos= = acoscosr2 r2r1 r129重要結(jié)論！重要結(jié)論！節(jié)線與分度節(jié)線與分度線不重合線不重合 作者：潘存云教授作者：潘存云教授O11N1rf1ra11 1v22特別注意：特別注意：分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的；分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的； 節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。(2)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳

31、動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)安裝：標(biāo)準(zhǔn)安裝： N1N2 線與齒廓垂直，且與基圓相切，線與齒廓垂直，且與基圓相切，故節(jié)點(diǎn)位置不變，有：故節(jié)點(diǎn)位置不變，有：=N2=無(wú)窮遠(yuǎn)r1 = r1 r1B1B2O11N1rf1ra11 1r1Pr1 = r1 ， 節(jié)線與分度線重合節(jié)線與分度線重合;非非標(biāo)準(zhǔn)安裝：標(biāo)準(zhǔn)安裝：N2v22B1B2P30作者：潘存云教授pb4.4.連續(xù)傳動(dòng)條件連續(xù)傳動(dòng)條件一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。要保一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之前合之前, ,后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。為保證連續(xù)傳動(dòng)，要

32、求：為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段B1B2pb ( (齒輪的法向齒距齒輪的法向齒距) )，定義定義: : = B1B2/ /pb 為一對(duì)齒輪的為一對(duì)齒輪的重合度重合度一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：為保證可靠工作，工程上要求：為保證可靠工作，工程上要求：的推薦值：的推薦值：使用場(chǎng)合使用場(chǎng)合 一般機(jī)械制造業(yè)一般機(jī)械制造業(yè) 汽車(chē)拖拉機(jī)汽車(chē)拖拉機(jī) 金屬切削機(jī)金屬切削機(jī) 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.3從理論上講，重合度為從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差即：即： B1B2

33、/p/pb b1111 采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有： 11故不必驗(yàn)算。故不必驗(yàn)算。O1N2N1KO22 21 1B1B231作者：潘存云教授N1N2O1rb1rb2O2Pa2重合度計(jì)算公式：重合度計(jì)算公式：= = B1B2/ /pb(P(PB1+P B2) )=z z1 1( (tgtga1a1-tg-tg)+)+z z2 2( (tgtga2a2-tg-tg)/2/2其中：其中：P PB1B1 N1-P-PN1r rb1b1tgtga1z z1mcos(tg(tga1-tg-tg)/2)/2P PB2B2 N2-P-PN2r rb2b2tgtga2z z2mcos(tg(tg

34、a2-tg-tg)/2)/2外嚙合傳動(dòng)外嚙合傳動(dòng)- r- rb1b1tgtga1- r- rb2b2tgtg/mcos B2ra2ra1B1的物理意義：的物理意義： 表示同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值。表示同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值。32作者：潘存云教授PN1O1齒輪齒條傳動(dòng)：齒輪齒條傳動(dòng)：P PB1 z z1mcosmcos(tg(tga1-tg-tg)/2 )/2 P PB2h*am/sin/sin代入得：代入得：= = z z1 1 ( (tgtga1a1-tg-tg )/2/2 + + h h*a a /cos/cossinsin B1B2/ /pb(P(PB1+P B2) ) /

35、mcos/mcos a1B1B2h*am33作者：潘存云教授rb2rb2單齒嚙合區(qū)單齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)= = 1.45B1B2=P b = 1.45 Pb第一對(duì)齒在第一對(duì)齒在B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合點(diǎn)進(jìn)入嚙合第一對(duì)齒從第一對(duì)齒從B2運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B3點(diǎn)時(shí)；點(diǎn)時(shí)；第一對(duì)齒從第一對(duì)齒從B3運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn)時(shí)；點(diǎn)時(shí)；第一對(duì)齒在第一對(duì)齒在B1點(diǎn)脫離嚙合后；點(diǎn)脫離嚙合后；只有第二對(duì)齒處于嚙合狀態(tài)。只有第二對(duì)齒處于嚙合狀態(tài)。當(dāng)?shù)诙?duì)齒從當(dāng)?shù)诙?duì)齒從B4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B3點(diǎn)時(shí)；點(diǎn)時(shí)；第三對(duì)正好在第三對(duì)正好在B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合。點(diǎn)進(jìn)入嚙合。開(kāi)始一個(gè)新的循環(huán)。開(kāi)始一個(gè)新的循環(huán)。2單齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度

36、：?jiǎn)锡X嚙合區(qū)長(zhǎng)度： L1 P b 2(1) P b (2) P b 雙齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度：雙齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度： L2 2(1) P b 2第二對(duì)齒在第二對(duì)齒在B2點(diǎn)恰好進(jìn)入嚙合。點(diǎn)恰好進(jìn)入嚙合。第二對(duì)齒從第二對(duì)齒從B2運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B4點(diǎn)時(shí)。點(diǎn)時(shí)。1N2N1P1B31B1B41.45PbPbPb0.45Pb0.45Pb0.55PbB22334雙雙雙雙T單單/ T =B1B2-2(B1B2-pb)/ B1B2則雙齒嚙合所占時(shí)間的百分比為：則雙齒嚙合所占時(shí)間的百分比為：T雙雙/ T單齒嚙合所占時(shí)間的百分比為：?jiǎn)锡X嚙合所占時(shí)間的百分比為：設(shè)一對(duì)輪齒從設(shè)一對(duì)輪齒從B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合到點(diǎn)進(jìn)入嚙合到B1點(diǎn)退出嚙合的時(shí)間為

37、點(diǎn)退出嚙合的時(shí)間為T(mén)，單單 pb pb pbB1B2=2-2/ =2(B1B2-pb)/ B1B2=(2pb - B1B2)/B1B2= 2/-1 35作者：潘存云教授作者：潘存云教授N2O1ra1B1N1rb1rb2O2PB2ra2ra1ra2B2B1O1O2影響影響的因素：的因素：嚙合齒對(duì)嚙合齒對(duì)平穩(wěn)性、承載能力平穩(wěn)性、承載能力與與z, hz, ha a* *, ,有關(guān)而與有關(guān)而與m m無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 a aarccos(rarccos(rb b/r/ra a) ) h ha a* * zz分析：分析： =Z1(tga1-tg)+Z2(tga2-tg)/2 d da a B1B2 a a B

38、1B2 B1B2B1B2 a a arccosmzcosarccosmzcos/(mz+2h/(mz+2ha a* * m)m)arccoszcosarccoszcos/(z+2h/(z+2ha a* *)arccos(darccos(db b/d/da a) )B2B1ra2B2希望大好36作者：潘存云教授P當(dāng)當(dāng)Z Z1,1, ,Z Z2 2 時(shí)時(shí)max max (PB(PB1 1+PB+PB2 2 )/p)/pb bPBPB1 1PBPB2 24 4 h ha a* */sin2/sin2h*am取：?。?020, h, ha a* * 1 1，maxmaxmax max 1.981 1.

39、981 h ha a* *m/sinm/sinB1B22 h2 ha a* *m/(sinm/(sinmcosmcos)3756 漸開(kāi)線齒廓的展成加工及漸開(kāi)線齒廓的展成加工及 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象齒輪加齒輪加工方法工方法成形法成形法鑄造法鑄造法熱軋法熱軋法沖壓法沖壓法模鍛法模鍛法粉末冶金法粉末冶金法切制法切制法最常用銑削銑削拉削拉削范成法范成法(展成法展成法共軛法共軛法包絡(luò)法包絡(luò)法)插齒插齒滾齒滾齒剃齒剃齒磨齒磨齒一、齒輪加工方法一、齒輪加工方法38作者：潘存云教授作者：潘存云教授0 00 0共軛齒廓互為包絡(luò)線共軛齒廓互為包絡(luò)線二、齒廓切制的基本原理范成法二、齒廓切制的基本原理范成法39進(jìn)給進(jìn)給切

40、削切削讓刀讓刀v范成范成Vrrmz/2mz/21 齒條插刀齒條插刀插齒加工過(guò)程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。插齒加工過(guò)程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工齒條插刀加工時(shí)時(shí)齒廓包絡(luò)過(guò)程齒廓包絡(luò)過(guò)程40作者：潘存云教授滾刀滾刀進(jìn)給進(jìn)給進(jìn)給進(jìn)給0 0v0 0范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)Vrrmz/2mz/2滾刀傾斜滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動(dòng)0 0切削切削2 齒輪滾刀齒輪滾刀被加工齒輪被加工齒輪41設(shè)計(jì)：潘存云范成法加工的特點(diǎn)：范成法加工的特點(diǎn)： 一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。tttt42

41、作者：潘存云教授作者：潘存云教授hf=(h*a+ c*)m三、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪三、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出形高出c*m一段切出齒根一段切出齒根過(guò)渡曲線過(guò)渡曲線。GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。型刀具的基準(zhǔn)齒形。1. 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具2. 用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪h*am分度線分度線分度圓分度圓ha=h*am加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：刀具分度線剛好與輪坯刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。的分度圓作純滾動(dòng)。加工結(jié)果：加工結(jié)果： s se em/2es

42、sha=h*amhf=(h*a+ c*)mh*amc*mc*m頂線頂線=20=20m/2m/243作者：潘存云教授作者：潘存云教授PrbrraN1O1分度圓分度圓基圓基圓1. 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；2. 根切的原因根切的原因使重合度使重合度下降。下降。四、四、 漸開(kāi)線齒廓的根切漸開(kāi)線齒廓的根切23B1PB2PN1 不根切不根切1刀具在位置刀具在位置1開(kāi)始切削齒間；開(kāi)始切削齒間；在位置在位置2開(kāi)始切削漸開(kāi)線齒廓；開(kāi)始切削漸開(kāi)線齒廓；在位置在位置3切削完全部齒廓；切削完全部齒廓；當(dāng)當(dāng)B2落在

43、落在N1點(diǎn)的下方點(diǎn)的下方： PB2PN1B247作者：潘存云教授作者：潘存云教授Bra2P3. 漸開(kāi)線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)漸開(kāi)線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)嚙合線的交點(diǎn)B2就唯一確定，就唯一確定，極限嚙合點(diǎn)極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動(dòng)的位置隨基圓大小變動(dòng)當(dāng)當(dāng)N1 B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。不根切的條件：不根切的條件：在在PN1O1 中有：中有：在在PB2B 中有：中有：代入求得：代入求得： z2 h2 ha a* */ / sin2 2 取取=20=20, h, h

44、a a* *=1=1，得得: : z zminmin=17=17h*am即：即： zminmin2 h2 ha a* */ / sin2 2 P N1PP B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=h ha a* *m/ /sinrb N1O1r不根切不根切剛好不根切剛好不根切根切根切N1rb1O1P在齒高相同的情況下，刀具齒越多，越容易發(fā)生根切在齒高相同的情況下，刀具齒越多，越容易發(fā)生根切ra1B2ra3h*am齒條型刀具比齒輪型刀具更齒條型刀具比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。容易發(fā)生根切。凡齒條刀不根切，則凡齒條刀不根切，則齒輪刀肯定不會(huì)發(fā)生根切，故只討論齒條型刀具。齒輪刀肯定不會(huì)發(fā)生根切

45、，故只討論齒條型刀具。B2rb1N1 rb3 N148作者：潘存云教授作者：潘存云教授rPrb1N1rPrb1N14. 避免根切的措施避免根切的措施 zminmin2 h2 ha a* */ / sin2 2 減小減小h ha a* * 加大刀具角加大刀具角 變位修正，刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。變位修正，刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。正壓力正壓力F Fn n功耗功耗，這兩種方法都不現(xiàn)實(shí)所得齒輪為變位齒輪。所得齒輪為變位齒輪。連續(xù)性、平穩(wěn)性連續(xù)性、平穩(wěn)性，用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。22B22增大壓力角后有副作用B2B2B21Fn1Fr1Ft =M/rFr2Fn2rb2N1rPrb1N1

46、B21149標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：當(dāng)當(dāng)zz zminmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zz zminmin的齒輪。的齒輪。 不適合不適合 aa的場(chǎng)合的場(chǎng)合。aa 時(shí)，產(chǎn)生過(guò)大側(cè)隙時(shí)，產(chǎn)生過(guò)大側(cè)隙，且且小齒輪容易壞。原因：小齒輪容易壞。原因：小，齒根厚度薄，參與小，齒根厚度薄，參與嚙合次數(shù)較多。因此強(qiáng)度低，易損壞。希望兩者壽嚙合次數(shù)較多。因此強(qiáng)度低，易損壞。希望兩者壽命接命接 近。近。對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正，可改善上述不足。對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正，可改善上述不足。57 變位齒輪變位齒輪定義：定義：

47、這種改變刀具與輪坯的相對(duì)位置來(lái)切削齒輪這種改變刀具與輪坯的相對(duì)位置來(lái)切削齒輪的方法，稱為變位修正法。所得齒輪稱為變位齒輪。的方法，稱為變位修正法。所得齒輪稱為變位齒輪。50作者：潘存云教授N1一、加工齒輪時(shí)刀具的移位一、加工齒輪時(shí)刀具的移位為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具 xm B2x-為徑向?yàn)閺较蜃兾幌禂?shù)變位系數(shù)。 xmxm-徑向變位量徑向變位量B2靠近輪坯中心時(shí)，靠近輪坯中心時(shí)，x 000， 正變位齒輪正變位齒輪。刀具分度線刀具分度線正變位正變位負(fù)變位負(fù)變位51作者：潘存云教授rN1O1PQ二、最小變位系數(shù)二、最小變位系數(shù)xmin當(dāng)當(dāng)zzz0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x

48、0分度圓分度圓負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪 x y y ，即即 a a。ymmxx)(21myxha)(* 583.3. 變位齒輪傳動(dòng)的類型變位齒輪傳動(dòng)的類型標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)x1x20 0等變位齒輪傳動(dòng)等變位齒輪傳動(dòng) x1- -x200不等變位齒輪傳動(dòng)不等變位齒輪傳動(dòng)或角度變位。或角度變位。零傳動(dòng)零傳動(dòng) x1x20 0 正傳動(dòng)正傳動(dòng) x1x200負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng) x1x2000，大齒輪采用負(fù)變位，大齒輪采用負(fù)變位，x2000 稱正傳動(dòng)，稱正傳動(dòng)，當(dāng)當(dāng) x1+ + x2 00 稱負(fù)傳動(dòng)。稱負(fù)傳動(dòng)。b)b)負(fù)傳動(dòng)時(shí)有：負(fù)傳動(dòng)時(shí)有： aa y0 r a y0 y y0 r r 齒高降低齒高降低 y ym

49、優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)缺點(diǎn)：與正傳動(dòng)相反。僅用于配湊中心距的特殊場(chǎng)合。與正傳動(dòng)相反。僅用于配湊中心距的特殊場(chǎng)合。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：沒(méi)有互換性，須成對(duì)使用，因齒頂降低使沒(méi)有互換性，須成對(duì)使用，因齒頂降低使614.4.變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟 一、已知中心距的設(shè)計(jì)一、已知中心距的設(shè)計(jì)1)計(jì)算嚙合角：計(jì)算嚙合角：arccos(acos/ a)2)確定變位系數(shù)之和：確定變位系數(shù)之和： x1+ + x2(invinv)( z1+ + z2)/2tg 3)確定中心距變動(dòng)系數(shù)：確定中心距變動(dòng)系數(shù)： y=(aa)/m4)確定齒頂高變動(dòng)系數(shù)：確定齒頂高變動(dòng)系數(shù)： y y(x1+ + x2) -y5)分配變位系

50、數(shù)。分配變位系數(shù)。6)按表按表10104(P327)4(P327)計(jì)算兩輪的幾何尺寸計(jì)算兩輪的幾何尺寸。已知條件是：已知條件是：z z1、z z2、m m、a ，其設(shè)計(jì)步驟如下：其設(shè)計(jì)步驟如下：變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，可分為以下兩類變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，可分為以下兩類62二、已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì)二、已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì) 1)計(jì)算嚙合角：計(jì)算嚙合角： inv 2tg(x1+ + x2)/( z1+ + z2)+ + inv 2)確定中心距確定中心距: aacos/ cos 3)確定確定y和和 y y ： y=(aa)/m, y yx1+ + x2y 4)按表按表10104(P327)4(P327)

51、計(jì)算兩輪的幾何尺寸。計(jì)算兩輪的幾何尺寸。 已知條件是：已知條件是：z z1、z z2、m m、x x1、x x2，其設(shè)計(jì)步驟如下：其設(shè)計(jì)步驟如下：63作者：潘存云教授作者：潘存云教授59 平行軸平行軸斜齒輪斜齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)一、斜齒輪的共軛齒廓曲面一、斜齒輪的共軛齒廓曲面考慮齒輪寬度，則直齒輪考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直面內(nèi)一條與軸線平行的直線線KK所展成的曲面所展成的曲面。直齒輪：嚙合線直齒輪：嚙合線嚙合面嚙合面 兩基圓柱的內(nèi)公切面嚙合點(diǎn)嚙合點(diǎn)接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。接觸線，即嚙合面

52、與齒廓曲面的交線。嚙合特點(diǎn)嚙合特點(diǎn): : 沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。斜直線斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面的軌跡斜齒輪的齒廓曲面漸開(kāi)線螺旋面漸開(kāi)線螺旋面Kb 基圓柱上的基圓柱上的螺旋角螺旋角KK線上每一點(diǎn)都產(chǎn)生一條漸開(kāi)線，其形狀相同而起始點(diǎn)不在同一條母線上發(fā)生面發(fā)生面 基圓柱基圓柱發(fā)生面發(fā)生面AKAAAbKK64作者：潘存云教授12b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開(kāi)線螺旋面漸開(kāi)線螺旋面KK齒面接觸線齒面接觸線齒面接觸線始終與齒面接觸線始終與K-KK-K線平行并且位于兩基圓的

53、公切面內(nèi)。線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。65作者：潘存云教授嚙合特點(diǎn)嚙合特點(diǎn):接觸線長(zhǎng)度的變化：接觸線長(zhǎng)度的變化： 短短 長(zhǎng)長(zhǎng) 短短加載、卸載過(guò)程是逐漸進(jìn)行的加載、卸載過(guò)程是逐漸進(jìn)行的傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開(kāi)線，相當(dāng)于直在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開(kāi)線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。66作者：潘存云教授作者：潘存云教授二、斜齒輪的基本參數(shù)二、斜齒輪的基本參數(shù)1. 斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開(kāi)，得將分度圓柱展開(kāi)，得一矩形，

54、有：一矩形，有：tg=d/l其中其中t為端面壓力角。為端面壓力角。ddb同理，將基圓柱展開(kāi)，同理，將基圓柱展開(kāi)，也得一矩形，有：也得一矩形，有：tgb=db/ll得：得： tgb /tg=db/ d tgb = tg cost=cost定義定義分度圓柱上的螺旋角分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。判別方法：觀判別方法：觀察者面向齒輪，察者面向齒輪，軸線呈鉛垂?fàn)?，軸線呈鉛垂?fàn)睿鼾X向線，若作齒向線，若偏在軸線的右偏在軸線的右方，為右旋；方，為右旋；反之為左旋。反之為左旋。d db右旋右旋左旋左旋67作者：潘存云教授B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，

55、取標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)值。2. 模數(shù)模數(shù) mn、mt將分度圓柱展開(kāi)，得一矩形，將分度圓柱展開(kāi)，得一矩形，pn=ptcos將將 pnmn , ptmt 代入得：代入得：pt 作者：潘存云教授可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：斜齒輪的齒面為漸開(kāi)線螺旋面，其法面齒形和端面齒形不一樣，斜齒輪的齒面為漸開(kāi)線螺旋面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時(shí)，刀具沿齒槽方向運(yùn)動(dòng)，故法面內(nèi)的參數(shù)也不一樣。切削加工時(shí)，刀具沿齒槽方向運(yùn)動(dòng)，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。 計(jì)算時(shí)，按端面參數(shù)進(jìn)行，計(jì)算時(shí)，按端面參數(shù)進(jìn)行，故應(yīng)建立兩

56、者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓dmn=mtcosnn pn68作者：潘存云教授bac壓力角：壓力角：n、t用斜齒條說(shuō)明： 在在abc中，有：中，有：abc= =n 在在abc中中, 有：有：abc= =t由由 ab=ab , ac=accos 得：得：tgn = tgt cos 3. 斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an法面齒頂高系數(shù)，法面齒頂高系數(shù)， han*1c*n法面頂隙系數(shù)法面頂隙系數(shù), c*n0.25過(guò)c點(diǎn)作輪齒的法剖面在法面和端面內(nèi)齒高

57、一樣, tgn =ac/abtgt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n nabtcaa69分度圓直徑：分度圓直徑： d=zmt=z mn / cos中心距：中心距： a=r1+r2可通過(guò)改變可通過(guò)改變來(lái)調(diào)整來(lái)調(diào)整a的大小。的大小。4.一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件1)一對(duì)斜齒輪的螺旋角必須相匹配。一對(duì)斜齒輪的螺旋角必須相匹配。外嚙合外嚙合 : 1 1-2 2mn1n1=mn2n2 ，n1 =n1 mt1t1=mt2t2 ，t1t2一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。= mn (z1+ z

58、2) /2 cos 內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合：1 12 2變位修正，刀具移動(dòng)量變位修正，刀具移動(dòng)量 r rn nt t , , 有有： r rxt t mt t得：得： xt t xn n cos 其他尺寸計(jì)算公式詳見(jiàn)其他尺寸計(jì)算公式詳見(jiàn)P336表表105xn n mn n xn n mt t cos 2)兩輪的法向模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。兩輪的法向模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。70作者：潘存云教授B BB B2 2B B2 25. 斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度直齒輪：直齒輪：斜齒輪：斜齒輪：的的增量：增量：L/pL/pbtbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)

59、的情形。L Lb bb bB B1 1B B1 1B tgB tgb b /p/pbtbt +B B1 1B B1 1B BB B2 2B B2 2L L L /pL /pb b (L+(L+L)/pL)/pbtbtp pbtbtp pt t cost p pn ncoscost /cos/cos將將 tgb = tg cost代入得：代入得：Bsin/sin/mn 軸向重合度軸向重合度 端面重合度端面重合度, , 與直齒輪的計(jì)算公式相同。與直齒輪的計(jì)算公式相同。=z=z1 1(tg(tgat1at1-tg-tgt t)+z)+z2 2(tg(tgat2at2-tg-tgt t)/2)/2若若

60、B100，2020 mn2 2，則，則5.455.45max 1.981 71作者：潘存云教授cd6. 斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)定義：定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。過(guò)分度圓過(guò)分度圓C點(diǎn)點(diǎn)作輪齒的法剖作輪齒的法剖面得一橢圓，面得一橢圓，以以C點(diǎn)曲率半點(diǎn)曲率半徑徑作為當(dāng)量作為當(dāng)量齒輪的分度圓齒輪的分度圓半徑。半徑。r rv 得：得： zv 2r rv /mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=z zvmincos3d/mn co