齒輪機構及其設計

1、齒輪機構及其設計齒輪機構及其設計 內內 容容齒輪機構的特點及類型齒輪的齒廓曲線漸開線齒廓及其嚙合特點漸開線標準齒輪的基本參數和幾何尺寸漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象漸開線變位齒輪簡介斜齒圓柱齒輪傳動 重 點 漸開線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動的基本理論和設計計算。 其他齒輪傳動的特點及應用。1 齒輪機構的特點及類型一、一、 特點特點二、類型二、類型優(yōu)點優(yōu)點：傳動比穩(wěn)定、適用圓周速度和功率范圍廣、效率高、結構緊湊、工作可靠性高且壽命長?？蓪崿F(xiàn)平行軸、任意角相交軸和任意角交錯軸之間的傳動。缺點缺點：制造安裝精度高、成本高、不適宜遠距離兩軸之間的傳動。 應用最廣的傳動機構之一，

2、用來傳遞空間任意兩軸的運動和動力。1 1、按傳動比是否恒定分：、按傳動比是否恒定分： 定傳動比定傳動比 圓形齒輪機構圓形齒輪機構( (圓柱、圓錐）圓柱、圓錐） 變傳動比變傳動比 非圓齒輪機構（橢圓齒輪）非圓齒輪機構（橢圓齒輪）2 2、圓形齒輪機構按齒輪兩軸間相對位置分：、圓形齒輪機構按齒輪兩軸間相對位置分： 平行軸平行軸 相交軸相交軸 交錯軸交錯軸1）平行軸齒輪機構平行軸齒輪機構 直齒圓柱齒輪機構直齒圓柱齒輪機構 外嚙合傳動外嚙合傳動 內嚙合傳動內嚙合傳動 齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動 外嚙合傳動外嚙合傳動兩輪轉向相反兩輪轉向相反外齒輪外齒輪內嚙合傳動內嚙合傳動兩輪轉向相同兩輪轉向相同齒輪齒條傳動

3、齒輪齒條傳動轉動轉動移動移動內齒輪內齒輪外齒輪外齒輪 齒條齒條外齒輪外齒輪斜齒圓柱齒輪機構斜齒圓柱齒輪機構斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪外嚙合傳動外嚙合傳動人字齒輪傳動人字齒輪傳動人字齒輪人字齒輪外嚙合傳動外嚙合傳動2） 相交軸齒輪機構相交軸齒輪機構（圓錐齒輪傳動）圓錐齒輪傳動）斜齒圓錐齒輪傳動斜齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動曲齒圓錐齒輪傳動曲齒圓錐齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動（螺旋齒輪傳動）（螺旋齒輪傳動）交錯軸齒輪機構）交錯軸齒輪機構蝸桿傳動蝸桿傳動二軸交錯角為二軸交錯角為90準雙曲面齒輪機構準雙曲面齒輪機構軸線偏置的錐齒輪軸線偏置的錐齒輪圓形齒輪分類圓形齒輪分類按兩

4、軸的相對位置按兩軸的相對位置直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動人字齒輪傳動外嚙合齒輪傳動內嚙合齒輪傳動齒輪與齒條傳動圓柱齒輪傳動相交軸：交錯軸:平行軸圓錐齒輪傳動(直齒、斜齒、曲齒直齒、斜齒、曲齒) )交錯軸斜齒輪、蝸桿傳動、準雙曲面齒輪機構按齒輪工作情況分：按齒輪工作情況分：1）開式傳動）開式傳動 2）閉式傳動）閉式傳動按齒的圓周速度分：按齒的圓周速度分：高，低，中三類高，低，中三類齒輪傳動最基本的要求齒輪傳動最基本的要求： 1.瞬時傳動比恒定運動要求 2.承載能力高傳遞動力要求VP1 = VP2 w1O1P = w2O2P即:i12 = = w1w2O1PO2P齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定

5、律KO1O2w1w2nnP 齒廓形狀影響傳動性能，若傳齒廓形狀影響傳動性能，若傳動比變化動比變化 從動輪轉速不均勻從動輪轉速不均勻慣性力、振動、噪音慣性力、振動、噪音傳動精度。傳動精度。 一對齒廓在一對齒廓在K K點嚙合，過點嚙合，過K K作兩齒作兩齒廓公法線廓公法線n-nn-n，與連心線交于，與連心線交于P P點，點，分析可知：分析可知：P P為齒廓為齒廓1 1、2 2的瞬心則的瞬心則2 齒廓曲線齒廓曲線 不論兩齒廓在何位置接觸，過其接觸點所作兩齒廓的公法線均須與連心線交于一固定固定的點P。傳動比恒定的條件：傳動比恒定的條件：KO1O2w1w2nnPpopoi122112ww齒廓嚙合基本定律

6、：齒廓嚙合基本定律： 一對齒廓的瞬時速比，等于該瞬時接觸一對齒廓的瞬時速比，等于該瞬時接觸點的公法線點的公法線, , 截連心線為兩段截連心線為兩段線段線段的反比。的反比。節(jié)點節(jié)點 -固定固定的點P節(jié)圓節(jié)圓 -節(jié)點位置固定節(jié)點位置固定-圓形齒輪圓形齒輪 - -傳動時，兩節(jié)圓純滾動純滾動 - -位置變化位置變化- -節(jié)曲線節(jié)曲線-非圓齒輪非圓齒輪KO1O2w1w2nnP共軛齒廓共軛齒廓：凡能按預定傳動比規(guī)律相互嚙合傳動的一對齒廓 理論上齒廓曲線無窮多，實際選用, 須考慮設計、加工、安裝、維修等要求。常用:漸開線漸開線、擺線、圓弧線.tt公法線公法線 n-nn-n 公切線公切線 t-tt-t 嚙合角

7、嚙合角 當一直線在一圓周上作純滾動時，此直線上任一點的軌跡稱該圓的漸開線。一、漸開線的形成一、漸開線的形成3 漸開線齒廓及其嚙合特點漸開線漸開線B發(fā)生線發(fā)生線基圓基圓向徑向徑展角q qKK基圓半徑基圓半徑 rbrKrbA二、漸開線的特性：二、漸開線的特性：1) 發(fā)生線沿基圓滾過的長度發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的圓弧等于基圓上被滾過的圓弧長度長度,即即2) 漸開線上任一點的法線恒與漸開線上任一點的法線恒與其基圓相切；切點其基圓相切；切點B是漸開線上是漸開線上K點的曲率中心，點的曲率中心，BK為曲率半為曲率半徑徑; BKBAOBKABBF壓力角壓力角a aKa aKKVKrKrbAK點

8、的壓力角 ak =cos-1(rb/rk)3)壓力角壓力角漸開線上任一點法向壓力的方向與該點速度漸開線上任一點法向壓力的方向與該點速度 方向之間的方向之間的夾角。夾角。漸開線齒廓上各點壓力角 不等,rk愈大 ak愈大直線也是漸開線直線也是漸開線C1A1B1qiC2A2qiO2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K4) 漸開線的形狀取決于基圓的大?。粷u開線的形狀取決于基圓的大??；5) 基圓以內無漸開線?；鶊A以內無漸開線。推論推論: :同一基圓所生成的同向或同一基圓所生成的同向或反向反向漸開線為法向等距曲線漸開線為法向等距曲線OC2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K22211KBKB

9、？2211BABA？順口溜：順口溜：弧長等于發(fā)生線，弧長等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線， 曲線形狀隨基圓，基圓內無漸開線曲線形狀隨基圓，基圓內無漸開線弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線 K三、三、 漸開線方程式漸開線方程式及及漸開線漸開線函數函數 極坐標方程：極坐標方程： K點向徑點向徑rk =? 展角展角q qk=?漸開線函數漸開線函數漸開線極坐標參數方程：漸開線極坐標參數方程：ttarbOAKkakqrkkbkcosrr kkka aa aq q tankkk taninvkaBkKbkKbbbkrrrABrBKqaqaa)(tankbkrrcosk

10、kkktaninv四、四、 漸開線齒廓的嚙合特點漸開線齒廓的嚙合特點rb2O2w1w2N2CCO1rb1KPK.1212122112constrrrrPOPOibbwwN11、定傳動比、定傳動比2、漸開線齒廓傳力穩(wěn)定、漸開線齒廓傳力穩(wěn)定 嚙合點的公法線：嚙合點的公法線：N1N2 接觸點正壓力方向：接觸點正壓力方向：N1N2 兩基圓的內公切線：兩基圓的內公切線： N1N2 嚙合線嚙合線: 嚙合點的軌跡嚙合點的軌跡 N1N2 嚙合點均在嚙合線嚙合點均在嚙合線N1N2上上rb2O2w1w2N2O1rb1PN1KK四線合一四線合一3、漸開線齒廓傳動具有可分性、漸開線齒廓傳動具有可分性r1r2rb2O2

11、w w1w w2N2CCPO1rb1N1Krb2O2w1w2N2CCPO1rb1N1K ar1r2CrrrrPOPOibbww12121221124漸開線標準齒輪的基本參數和幾何尺寸漸開線齒輪的輪齒是由兩段反向的漸開線組成的。一、名稱和符號(外齒輪)rrrespzpdrrr ar br frrprsrerr分分度度圓圓分度圓分度圓( (r r 、d d、p p、s s、e e 、a a= 20= 20o o）: :zpd令令mp稱為稱為模數模數（已標準化（已標準化 見表見表10-110-1）分度圓分度圓 d=mzd=mz 模數和壓力角模數和壓力角均為標準值的圓均為標準值的圓. .齒數（齒數（Z

12、）齒頂圓（齒頂圓（ra）齒根圓（齒根圓（rf）任意圓上的任意圓上的齒厚（齒厚（sr）任意圓上的任意圓上的齒槽寬（齒槽寬（er）任意圓上的任意圓上的齒距（齒距（pr）b齒寬齒寬二、尺寸計算二、尺寸計算( (齒輪計算的基本參數為齒輪計算的基本參數為 m、Z、a a 和和 h 、c*) )*a1. 1. 分度圓分度圓 d = mZ2. 2. 基圓基圓 db = dcosa a = mZcosa a3. 3. 齒頂高齒頂高4. 4. 齒根高齒根高hahfhf = ha + CC徑向頂隙徑向頂隙 C = c* m頂隙系數頂隙系數c*=0.25齒根高齒根高 hf = ( + c* ) mh*a = m h

13、*ahad 齒頂高系數齒頂高系數 ha*=15. 5. 齒全高齒全高 h = ha + hf6. 6. 齒頂圓齒頂圓 da = d + 2ha 7. 7. 齒根圓齒根圓 df = d - - 2hf 8. 8. 齒距齒距 p9. 9. 基圓齒距基圓齒距pb10. 10. 法向齒距法向齒距 pn = m mcosa a mcosa a11. 11. 齒厚齒厚 S = m/212. 12. 齒槽齒槽 e = m/2p = md bdpsepn標準齒輪標準齒輪 m m、h h* *a a、c c* * a a(20(20 ）為標準值且為標準值且 e = se = s幾何尺寸計算公式表10-2三、標準

14、齒條三、標準齒條特點特點: :1 1）齒廓為一直線，壓力角）齒廓為一直線，壓力角不變，也稱為齒形角。不變，也稱為齒形角。 2 2）與分度線平行的任一條直線上齒距）與分度線平行的任一條直線上齒距 p p 相等相等 p=p= m m齒輪齒輪與齒條比較與齒條比較四、內齒輪四、內齒輪1 1）齒廓內凹）齒廓內凹2 2）根圓大于頂圓）根圓大于頂圓3 3）頂圓必須大于基圓）頂圓必須大于基圓ddhddhaaff22 一對漸開線齒輪在傳動時，一對漸開線齒輪在傳動時，嚙合點都應在嚙合線嚙合點都應在嚙合線N1N2上上 正確嚙合，法向齒距正確嚙合，法向齒距pb須：須： pb1=pb2 正確嚙合條件：正確嚙合條件： 兩

15、輪的模數和壓力角分別相等兩輪的模數和壓力角分別相等N2PN1r2rb2rb1r1O1O21w w2wpb m1cosa a1 = m2cosa a2mmm2121pb1=pb2一、一、 正確嚙合條件正確嚙合條件5 5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動21farcra 2)(2121zzmrr2211,rrrrr ra21w w1ra1r1rf1rb1O1N1N2w w2ra2r2rf2rb2O2a a=a a二、中心距和嚙合角二、中心距和嚙合角(1) 標準安裝標準安裝兩個要求兩個要求:(1):(1)側隙側隙(s(s-e-e) )為為0; (2)0; (2)頂隙為標準值頂隙

16、為標準值( (c=c*m) )mcmhrmcmhr*a*a21(節(jié)圓與分度圓重合節(jié)圓與分度圓重合)20標準中心距標準中心距嚙合角嚙合角)(),(:21節(jié)圓壓力角節(jié)圓壓力角NNPw1ra1rf1rb1O1w2ra2r2rf2rb2O2N2N1aaw2ra2rb2O2N2w1ra1r1rf1rb1O1N1a=ar2rf2r1r2r1(2) 非標準安裝非標準安裝實際中心距實際中心距標準中心距標準中心距aa 21,rrrr2121rrrra21?,aaa但但coscos21aarrrrb2b1coscos21aaarrrrb2b1aacoscos21rrrrb2b1aacoscos21arrrrb2b

17、1aacoscosaa嚙合角嚙合角w1ra1rf1rb1O1w2ra2r2rf2rb2O2N2N1aar1r2r1課堂練習題課堂練習題某齒輪機構某齒輪機構,大齒輪已丟失大齒輪已丟失,僅留小齒輪僅留小齒輪,測得測得z1=38,da1=100,a0=126,試求試求:(1)丟失的大齒輪的主要參數丟失的大齒輪的主要參數;(2)當當a=126時，求時，求、 r1 、 r 、及齒廓在節(jié)點處的曲率半徑、及齒廓在節(jié)點處的曲率半徑1 、 解解:(1)2(2*111aaahzmhdd)2(*11aahzdm5 . 212381001*mha則則試取試取,為標準值為標準值5 . 2m122122)(zmazzzm

18、a4 .62385 . 2126212620zaa則則暫取暫取,6264 .6222z12az心距，可確定心距，可確定因標準中心距為最小中因標準中心距為最小中不是標準中心距不是標準中心距可見可見不是整數不是整數,155625 . 222 mzd1605 . 2121552*22mhddaa75.1485 . 225. 0121552*22mchddaf65.14520cos155cos22addb854. 75 . 2mp125)6238(5 . 221)(2121zzma21411.2112620cos125coscoscos11aaaaaaacoscos)2(a88.47125126238

19、5 . 2coscoscos1111aarrrrbaaa12.7888.4712612rarBKBAOkrbrkakakkkrasin33.1721411.21sin88.47sin11ar27.2821411.21sin12.78sin22ar課堂練習課堂練習已知已知: 法向距離法向距離(即公法線長度即公法線長度)分別為分別為 : W3 = 61.84mm, W2 = 37.56mm, m=8mm， z = 24；ha*=1;c*=0.25 求：求：a a解解: :ADBCOW3W228.2456.3784.6123WWBCpbADBC49.18528.2424bbzpd15248486.1

20、85coscos11ddbrb比較比較 節(jié)節(jié) 圓圓( (嚙合參數嚙合參數) ) 分度圓分度圓( (幾何參數幾何參數) ) 嚙合角嚙合角( (嚙合參數嚙合參數) ) 壓力角壓力角( (幾何參數幾何參數) ) 節(jié)點節(jié)點：嚙合接觸點的公法線與連心線的交點：嚙合接觸點的公法線與連心線的交點 節(jié)圓節(jié)圓：過節(jié)點的圓：過節(jié)點的圓 嚙合線嚙合線：齒廓接觸點的軌跡：齒廓接觸點的軌跡 嚙合角嚙合角：節(jié)圓的公切線與嚙合線：節(jié)圓的公切線與嚙合線N N1 1N N2 2之間的夾角之間的夾角( (銳角銳角) ) 分度圓分度圓：齒輪上模數和壓力角均為標準值的圓：齒輪上模數和壓力角均為標準值的圓 壓力角壓力角：齒輪齒廓上的法

21、線與速度方向之間的夾角：齒輪齒廓上的法線與速度方向之間的夾角( (銳角銳角) )比較比較w1ra1r1rf1rb1O1N1N2w2ra2r2rf2rb2O2a=aNrarrfrbO2a一對齒輪的嚙合過程一對齒輪的嚙合過程 嚙合線嚙合線N1N2 理論嚙合線段理論嚙合線段： N1N2(嚙合極限點嚙合極限點) 開始嚙合時，主動輪的齒根與從動開始嚙合時，主動輪的齒根與從動輪的齒頂接觸，逐漸下移輪的齒頂接觸，逐漸下移 主動輪：主動輪：齒根齒根齒頂齒頂 從動輪：從動輪：齒頂齒頂齒根齒根 脫離嚙合時，主動輪齒頂與從動輪脫離嚙合時，主動輪齒頂與從動輪的齒根接觸的齒根接觸 開始嚙合點開始嚙合點：從動輪的齒頂圓與

22、嚙：從動輪的齒頂圓與嚙合線合線N1N2的交點的交點B2 終止嚙合點終止嚙合點：主動輪的齒頂圓與嚙：主動輪的齒頂圓與嚙合線合線N1N2的交點的交點B1 實際嚙合線段實際嚙合線段： B1B2 齒頂圓加大齒頂圓加大,B2、B1就趨近于就趨近于N1、N2 齒廓實際工作段齒廓實際工作段rb2O2w1w2N2O1rb1PN1ra1ra2B1B2 連續(xù)傳動連續(xù)傳動：必須保證在前一對輪齒必須保證在前一對輪齒尚未脫離嚙合時尚未脫離嚙合時, ,后一對輪齒就要后一對輪齒就要及時進入嚙合。及時進入嚙合。 條件？條件？1/21bpBBabpBB21重合度重合度aabpBB/21重合度的計算重合度的計算PBPBBB212

23、1tantan111111aaabrPNNBPBtantan222222aaabrPNNBPBtantantantan221121aaaaababrrBBO1O2w w1w w2pbN2N1B2B1Ka aa2a ara2a aa1ra1a a rb1rb2O1O2N2N1B1B2P三、重合度及連續(xù)傳動條件三、重合度及連續(xù)傳動條件重合度的計算重合度的計算bpBB21atantantantan221121aaaaababrrBB2,2zprrzpbbbbtantantantan212211aaaaaaazz說明說明: 與與m無關無關 z 標準安裝標準安裝=bPBB21121bpBB重合度重合度分

24、析：分析：1） =1 表示在嚙合過程中，始終只有一對齒工作；表示在嚙合過程中，始終只有一對齒工作； 2） 1 2 表示在嚙合過程中，有時是一對齒嚙合，表示在嚙合過程中，有時是一對齒嚙合， 有時是兩對齒同時嚙合。有時是兩對齒同時嚙合。 重合度重合度傳動平穩(wěn)性傳動平穩(wěn)性承載能力承載能力 。連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件齒輪加工方法很多，如切制法、鑄造法、熱扎法、沖壓法、齒輪加工方法很多，如切制法、鑄造法、熱扎法、沖壓法、電加工法等電加工法等 切制法從加工原理的角度看，可歸為兩大類：切制法從加工原理的角度看，可歸為兩大類： 仿形法仿形法(成型法成型法) 銑削法實際加工銑削法實際加工 銑直齒銑直齒 銑斜齒銑

25、斜齒 拉削法實際加工拉削法實際加工 范成法范成法 插齒法實際加工插齒法實際加工 滾齒法實際加工滾齒法實際加工 滾斜齒滾斜齒6 漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象一、切制原理一、切制原理 刀齒形狀與齒輪齒槽形狀相同刀齒形狀與齒輪齒槽形狀相同 優(yōu)點優(yōu)點: :普通銑床加工普通銑床加工問題問題: : 精度低精度低 分度誤差分度誤差 刀具齒形誤差刀具齒形誤差 db= =dcoscosa a= =mzcoscosa a決定齒形決定齒形( (z的的函數函數), ), 刀具量大刀具量大工程處理工程處理: :同同m m和和a a的刀具只有的刀具只有8 8把把 生產率低生產率低 空回行程空回行程 分度分度, , 夾緊

26、等輔助工作夾緊等輔助工作時間長時間長應用應用: :修配和小批量生產修配和小批量生產1、仿形法仿形法加工特點加工特點8把一組各號銑刀切制齒輪齒數范圍把一組各號銑刀切制齒輪齒數范圍刀號刀號齒數齒數123456781213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135 每把刀的刀刃形狀每把刀的刀刃形狀, ,按它加工范圍按它加工范圍的的最少齒數最少齒數齒輪的齒形來設計。齒輪的齒形來設計。圓盤銑刀圓盤銑刀指形銑刀指形銑刀2、范成法范成法 (展成法、包絡法展成法、包絡法)加工齒輪原理加工齒輪原理1) 范成運動范成運動（模擬齒輪嚙合傳動）（模擬齒輪嚙合傳動）兩輪分度圓相切兩輪分度圓相

27、切以以 i12 = w w1/w w2 = z2 /z1 傳動傳動2) 切削運動切削運動齒輪插刀沿輪坯軸線方向作往齒輪插刀沿輪坯軸線方向作往復運動，以切除材料復運動，以切除材料相同的相同的 m、a a , 只要用一把刀只要用一把刀具具, 通過調節(jié)通過調節(jié)i12 , 就可以加工就可以加工不同齒數的齒輪不同齒數的齒輪w1O1O2 輪坯w2 又稱展成法、包絡法又稱展成法、包絡法齒輪范成圖樣齒輪范成圖樣 刀具刀具: 齒輪齒輪(條條)插刀插刀, 滾刀滾刀-往復直線移動往復直線移動+嚙合式旋轉嚙合式旋轉/往往復直線移動復直線移動 齒輪毛坯齒輪毛坯: 嚙合式旋轉嚙合式旋轉 優(yōu)點：優(yōu)點：同一把刀具可加工出同一

28、把刀具可加工出m,a a相同而齒數不同的所有齒相同而齒數不同的所有齒輪。不僅可加工外齒輪，而且輪。不僅可加工外齒輪，而且可加工內齒輪可加工內齒輪 缺點：缺點：加工不連續(xù)，生產效率加工不連續(xù)，生產效率低低范成法范成法齒輪插齒齒輪插齒范成 優(yōu)點：優(yōu)點：同一把同一把刀具可加工出刀具可加工出m,a相同而齒相同而齒數不同的所有數不同的所有齒輪齒輪 缺點：缺點：不能加不能加工內齒輪。加工內齒輪。加工不連續(xù)，生工不連續(xù)，生產效率低產效率低范成法范成法齒條插齒齒條插齒切削切削空回空回vw范成范成讓刀讓刀 復位復位v=w wd/2= w wmz/2 優(yōu)點：優(yōu)點：同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出m,a相同而齒

29、數不同的所有齒相同而齒數不同的所有齒輪。加工連續(xù)，生產效率高輪。加工連續(xù)，生產效率高 缺點：缺點：不能加工內齒輪不能加工內齒輪范成法范成法齒輪滾齒齒輪滾齒1.1.根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 用范成法切削標準齒輪時用范成法切削標準齒輪時, ,如果齒輪如果齒輪的齒數過少，刀具的齒頂就會切去輪齒根的齒數過少，刀具的齒頂就會切去輪齒根部的一部分，這種現(xiàn)象稱為部的一部分，這種現(xiàn)象稱為根切根切。2.2.根切原因根切原因. .V刀二、根切現(xiàn)象、不根切的最少齒數和變位修正法二、根切現(xiàn)象、不根切的最少齒數和變位修正法aPo1o1N1N1BPN1 PBrsina hasinamZ 2sina msina*ha得得: : Z

30、 Zsin2a*ha2當當 a a= 20= 200 0、*ha= 1、Zmin = 17不根切條件不根切條件B3 3. . 不產生根切的最少齒數不產生根切的最少齒數 通過改變刀具與輪坯的相互位置通過改變刀具與輪坯的相互位置以避免根切，從而達到可以制造較少以避免根切，從而達到可以制造較少齒數的齒輪。這樣制造出來的齒輪稱齒數的齒輪。這樣制造出來的齒輪稱為為變位齒輪變位齒輪。切齒刀具所移動的距離。切齒刀具所移動的距離 xmxm 稱為稱為徑向變?yōu)榱繌较蜃優(yōu)榱俊? 4. .避免避免發(fā)生發(fā)生根切的措施根切的措施限制小齒輪的最小齒數；減少齒頂高系數(重合度減少、非標準刀具)；增大分度圓壓力角(正壓力徑向力

31、增大、非標準刀具)；BPN1axm（x x 變位變位系數，系數，m m 模數）模數） 采用變位修正法：采用變位修正法：最小變位系數最小變位系數sin2a*ha2BPN1axmsin2a*ha21PNPB a aa atgrxmmhbasin)(minminzzzhxa4. 4. 最小變位系數最小變位系數xmxm 變位量（移距）變位量（移距） x x 變位系數變位系數 x0 x0 正變位齒輪正變位齒輪 x0 x0 負變位齒輪負變位齒輪一、一、齒廓曲面的形成和嚙合特點齒廓曲面的形成和嚙合特點二、二、主要參數和幾何尺寸主要參數和幾何尺寸三、三、斜齒輪的嚙合傳動斜齒輪的嚙合傳動四、四、斜齒輪傳動的特點

32、斜齒輪傳動的特點8 斜齒圓柱齒輪傳動一、齒廓曲面的形成和嚙合特點一、齒廓曲面的形成和嚙合特點 直齒輪齒廓曲面的形成直齒輪齒廓曲面的形成 斜齒輪齒廓曲面的形成斜齒輪齒廓曲面的形成rbBAAKK發(fā)生面發(fā)生面rbBAAK發(fā)生面發(fā)生面b 發(fā)生面發(fā)生面K?端面齒形端面齒形1 齒廓曲面的形成齒廓曲面的形成 共性共性: 發(fā)生面在基圓柱上作純滾動發(fā)生面在基圓柱上作純滾動 不同：不同：(直齒輪直齒輪)直線直線KK與母線平行與母線平行漸開線面漸開線面 (斜齒輪斜齒輪)直線直線KK與母線成與母線成 b角角漸開線螺旋面漸開線螺旋面漸開線 斜齒輪斜齒輪齒齒 分分左旋、右旋左旋、右旋 直齒輪齒直齒輪齒漸開線漸開線螺旋面螺

33、旋面1KK嚙合面嚙合面2齒面接觸線齒面接觸線b嚙合特點嚙合特點斜齒輪斜齒輪： 齒面接觸線為斜線齒面接觸線為斜線 逐漸進入逐漸進入/ /脫離嚙合脫離嚙合( (加載加載/ /卸載卸載) ) 傳動平穩(wěn)，沖擊，振動，噪音小傳動平穩(wěn)，沖擊，振動，噪音小直齒輪：直齒輪： 齒面接觸線與齒向齒面接觸線與齒向( (軸線軸線) )平行平行 突然進入突然進入/ /脫離嚙合脫離嚙合( (加載加載/ /卸載卸載) ) 傳動平穩(wěn)性差，沖擊，振動，噪傳動平穩(wěn)性差，沖擊，振動，噪音大音大直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪齒面接觸線齒面接觸線斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪二、主要參數和幾何尺寸二、主要參數和幾何尺寸 端、法面參數不同！端、法面

34、參數不同！ 標準參數在法面上，端面表達尺寸簡潔、明了！標準參數在法面上，端面表達尺寸簡潔、明了！ 法面參數為標準參數，將其換算至端面上，在端面法面參數為標準參數，將其換算至端面上，在端面上計算斜齒輪的幾何尺寸上計算斜齒輪的幾何尺寸 端面參數端面參數(t)、法面參數、法面參數(n) 端面齒距端面齒距pt與法面齒距與法面齒距pn關系關系 mt= mn/cos 1 法面模數法面模數 mn與端面模數與端面模數 mt分度圓柱分度圓柱Bptpn ddcoscosttnnmpmp展展 開開 端面參數端面參數(t)、法面參數、法面參數(n) 端面端面壓力角壓力角a at與法面壓力與法面壓力角角a an關系關系 tana at= tana an/cos 2 法面壓力角法面壓力角a an與端面壓力角與端面壓力角a at aba anacba attanbacan a aabacta atan baabcos acca 端面上分度圓直徑端面上分度圓直徑d： d=mtz=zmn/cos 標準中心距標準中心距a ： a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2co