機器人技術(shù)及實踐數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及pwm調(diào)控

1、第一章 概論第二章 機器人的機械結(jié)構(gòu)第三章 機器人的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第四章 C語言與單片機編程工具第五章 機器人的控制和編程1、仿生機器人、人形機器人結(jié)構(gòu)認識訓(xùn)練2、仿生機器人、人形機器人裝配與改裝3、仿生機器人、人形機器人編程和項目訓(xùn)練注：上圖中的Pn，對應(yīng)程序中的positionn。1PWM 信號的定義(Pulse Width Modulation) PWM就是脈沖寬度調(diào)制的英文縮寫，方波高電平時間跟周期的比例叫占空比，例如1秒高電平1秒低電平的PWM波占空比是50%. 脈寬調(diào)制PWM是開關(guān)型穩(wěn)壓電源中的術(shù)語。這是按穩(wěn)壓的控制方式分類的，除了PWM型，還有PFM型和PWM、PFM混合型。脈寬寬度調(diào)

2、制式（PWM）開關(guān)型穩(wěn)壓電路是在控制電路輸出頻率不變的情況下，通過電壓反饋調(diào)整其占空比，從而達到穩(wěn)定輸出電壓的目的。 脈寬調(diào)制(PWM)是利用微處理器的數(shù)字輸出來對模擬電路進行控制的一種非常有效的技術(shù)，廣泛應(yīng)用在從測量、通信到功率控制與變換的許多領(lǐng)域中。1PWM 信號的定義(Pulse Width Modulation) SH14-M 舵機采用傳統(tǒng)的PWM 協(xié)議，優(yōu)缺點一目了然。優(yōu)點是已經(jīng)產(chǎn)業(yè)化，成本低，旋轉(zhuǎn)角度大（目前所生產(chǎn)的都可達到185 度）；缺點是控制比較復(fù)雜。但是它是一款數(shù)字型的舵機，其對PWM 信號的要求較低：（1） 不用隨時接收指令，減少CPU 的疲勞程度；（2） 可以位置自鎖、

3、位置跟蹤，這方面超越了普通的步進電機；1PWM 信號的定義(Pulse Width Modulation) 其PWM 格式注意的幾個要點：（1） 上升沿最少為0.5mS，為0.5mS-2.5mS 之間；（2） SH14-M 數(shù)字舵機下降沿時間沒要求，目前采用0.5Ms 就行；也就是說PWM 波形可以是一個周期1mS 的標(biāo)準(zhǔn)方波；（3） SH0680 為塑料齒輪模擬舵機，其要求連續(xù)供給PWM 信號；它也可以輸入一個周期為1mS的標(biāo)準(zhǔn)方波，這時表現(xiàn)出來的跟隨性能很好、很緊密。2PWM 信號控制精度制定 我們采用的是8 位STC12C5A60S2CPU，其數(shù)據(jù)分辨率為256，那么經(jīng)過舵機極限參數(shù)實驗

4、，得到應(yīng)該將其劃分為250 份。那么 0.5mS-2.5Ms 的寬度為2mS = 2000uS。 2000uS250=8uS則：PWM 的控制精度為8us我們可以以8uS 為單位遞增控制舵機轉(zhuǎn)動與定位。舵機可以轉(zhuǎn)動185 度，那么185 度250=0.74 度，則：舵機的控制精度為0.74 度 1 DWT = 8uS ; 250DWT=2mS時基寄存器內(nèi)的數(shù)值為：（#01H）01 （#0FAH）250。共 185 度，分為250 個位置，每個位置叫1DWT。 則：185250 = 0.74 度 / DWT PWM 上升沿函數(shù)： 0.5mS + NDWT 0uS NDWT 2mS 0.5mS 0

5、.5Ms+NDWT 2.5mS單舵機拖動及調(diào)速算法1舵機為隨動機構(gòu)（1）當(dāng)其未轉(zhuǎn)到目標(biāo)位置時，將全速向目標(biāo)位置轉(zhuǎn)動。（2）當(dāng)其到達目標(biāo)位置時，將自動保持該位置。所以對于數(shù)字舵機而言，PWM 信號提供的是目標(biāo)位置，跟蹤運動要靠舵機本身。（3）像SH-0680 這樣的模擬舵機需要時刻供給PWM 信號，舵機自己不能鎖定目標(biāo)位置。所以我們的控制系統(tǒng)是一個目標(biāo)規(guī)劃系統(tǒng)。（1）SH14-M 舵機的位置控制方法 舵機的轉(zhuǎn)角達到185 度，由于采用8 位CPU 控制，所以控制精度最大為256 份。目前經(jīng)過實際測試和規(guī)劃，分了250 份。具體劃分參見“PWM 信號控制精度制定”。將 0185 分為250 份，每

6、份0.74 度?？刂扑璧?PWM 寬度為0.5ms2.5ms，寬度2ms。2ms250=8us；所以得出：PWM 信號高電平持續(xù)的時間 =度數(shù)/8s + 500s；（2）SH14-M 舵機的運動協(xié)議 運動時可以外接較大的轉(zhuǎn)動負載，舵機輸出扭矩較大，而且抗抖動性很好，電位器的線性度較高，達到極限位置時也不會偏離目標(biāo)。2目標(biāo)規(guī)劃系統(tǒng)的特征（1）舵機的追隨特性 舵機穩(wěn)定在A 點不動； CPU 發(fā)出B 點位置坐標(biāo)的PWM 信號； 舵機全速由A 點轉(zhuǎn)向B 點； = B A T = CPU 發(fā)出B 點PWM 信號后，應(yīng)該等待一段時間，利用此時間舵機才能轉(zhuǎn)動至B 點。 那么，具體的保持（等待）時間如何來計

7、算，如下：令：保持時間為 T 當(dāng)TT 時，舵機能夠到達目標(biāo)，并有剩余時間； 當(dāng) TT 時，舵機不能到達目標(biāo)； 理論上：當(dāng) T=T 時，系統(tǒng)最連貫，而且舵機運動的最快。實際過程中由于 2 個因素： 1 個機器人身上有多個舵機，負載個不相同，所以不同； 某個舵機在不同時刻的外界環(huán)境負載也不同，所以不同；則連貫運動時的極限T 難以計算出來。目前采取的方法是經(jīng)驗選取值。（2）舵機值測定 舵機的值隨時變化，所以只能測定一個平均值，或稱出現(xiàn)概率最高的點。依據(jù)： 廠商的經(jīng)驗值； 采用 SH14-M 具體進行測試；測試實驗： 將 CPU 開通，并開始延時T； 當(dāng)延時 T到達后，觀察舵機是否到達目標(biāo)；測定時采用

8、一段雙擺程序，伴隨示波器用肉眼觀察 T與T 的關(guān)系。（3）舵機值計算 一般舵機定為0.16-0.22 秒/60 度；取 0.2 秒/60 度 1.2 秒/360 度 0.617 秒/185 度則為 360 度/1.2 秒，2/1.2 秒=300 度/秒那么185 度轉(zhuǎn)動的時間為185 度360 度*1.2 秒 = 0.617 秒。3DWA 的定義的定義 將185 度的轉(zhuǎn)角分為250 個平均小份。則：每小份為 0.74 度。定義如下：DWA = 0.74 度度由于： = 0.2 秒/60 度則：運行1 DWA 所需時間為：0.74 度*0.2 秒/60 度 = 2.467 mS；4DWT 的定義

9、的定義 舵機電路支持的PWM 信號為0.5mS2.5mS，總間隔為2mS。 若分為 250 小份，則2mS250 = 0.008 mS = 8uS定義如下：DWT = 8uS5單舵機調(diào)速算法測試內(nèi)容：將后部下降沿的時間拉至30ms 沒有問題，舵機照樣工作。將后部下降沿的時間拉至 10ms 沒有問題，舵機照樣工作。將后部下降沿的時間拉至2.6ms 沒有問題，舵機照樣工作。將后部下降沿的時間拉至500us 沒有問題，舵機照樣工作。實踐檢驗出：下降沿時間參數(shù)可以做的很小。目前實驗降至 500uS，依然工作正常。原因是：（1）舵機電路自動檢測上升沿，遇上升沿就觸發(fā)，以此監(jiān)測PWM 脈寬“頭”。（2）舵

10、機電路自動檢測下降沿，遇下降沿就觸發(fā)，以此監(jiān)測PWM 脈寬“尾”。（1）舵機轉(zhuǎn)動時的極限下降沿PWM 脈寬T：舵機運轉(zhuǎn)1DWA（0.74 度）所需要的最小時間，目前計算出的數(shù)值為2.467mS；T 前面的20 mS 等待時間可以省略，舵機依然工作；而且得出舵機跟隨的最快驅(qū)動方式。舵機T數(shù)據(jù)實驗表格數(shù)據(jù)實驗表格令人質(zhì)疑的地方為1.1ms 時的表現(xiàn)，得出的T T；也就是說 1.1ms = 2.467ms，顯然存在問題。經(jīng)過考慮重新觀察 PWM 波形圖發(fā)現(xiàn)，電機真正的啟動點如下圖：實際上由 A 到到B 的運動時間為：的運動時間為：T = T +（B 點的）點的）PWM8 舵機聯(lián)動單周期舵機聯(lián)動單周期

11、PWM 指令算法指令算法1控制要求 要求同時發(fā)給8 個舵機位置目標(biāo)值，該指令的執(zhí)行周期盡量短，目的有2 個： 其一，是為了將來擴充至 24 舵機； 其二，目標(biāo)越快，舵機的轉(zhuǎn)動速度越快；我們以 8 路為1 組或稱1 個單位，連續(xù)發(fā)出目標(biāo)位置，形成連續(xù)的目標(biāo)規(guī)劃曲線，電機在跟隨過程中自然形成了位置與速度的雙指標(biāo)曲線，實現(xiàn)8 路舵機聯(lián)動。2注意事項 從24 個端口，P0、P1 到P2，單DWT 循環(huán)的最小時間只有8us，所以串行運算是不行的，那么就采用并行運算。目前采用的并行算法是 P0.0P0.7 為一個基本單位，8 位一并。實際案例：P0 口的8 個位置各不相同；例如：T 為一個周期，分為2 部

12、分1 PWM 寬2 延時等待38 路PWM 信號發(fā)生算法解析定義數(shù)組：arr8; pick_up8;例如：arr8內(nèi)為P0 口的8 路N 數(shù)值，這些數(shù)值是根據(jù)舵機狀態(tài)定的，沒有規(guī)律。pick_up8內(nèi)為固定的一組邏輯參數(shù)。將數(shù)組 arr 內(nèi)的數(shù)據(jù)由大到小排列，pick_up 內(nèi)的數(shù)據(jù)也數(shù)之變化，變成：將 N 值做減法，求得：arr0=arr0-arr1=81 arr1=arr1-arr2=18 arr2=arr2-arr3=13 arr3=arr3-arr4=29 arr4=arr4-arr5=24 arr5=arr5-arr6=16 arr6=arr6-arr7=8 arr7=arr7=12

13、我們將每 8 路輸出的高電平時間限制在一個2.5ms 的中斷內(nèi)，開啟中斷。將全部的 8 路輸出置為高電平，并延時500ms 作為目標(biāo)位置為0 的基礎(chǔ)。循環(huán) 8 次,每次延時arr 內(nèi)的值個8us,再將P0 口“與” 相應(yīng)的邏輯參數(shù)，例如：最終輸出順序如下圖所示：SHR-8S 左腿機械結(jié)構(gòu)1左腿部側(cè)面軸關(guān)節(jié)介紹雙足機器人行走和它的機械結(jié)構(gòu)有至關(guān)重要的聯(lián)系。自從1986 年以來,一直延用的日本加藤一郎結(jié)構(gòu),其腿部側(cè)面就如右圖所示:它有3 個自由度,每個自由度采用1 個舵機構(gòu)成。圖中用1、2、3 表示這3個舵機。其中包含幾個重要的幾何關(guān)系： 一般的機器人，腿上半部與下半部長短相近，我們在研究機器人步

14、伐的時候可以令其為相等長度。這是1 個十分關(guān)鍵的地方。在國內(nèi)，之所以大多的機器人不能行走，其中的一個原因就是將腿上半部與下半部加工成不同長度。導(dǎo)致CPU 的計算量劇增。原地踏步動作時：L12=L23=+=2（如此簡單的函數(shù)關(guān)系，可以驟減CPU 的計算量）今后在做一般性研究時，可以將L12 和L23 做成任意長度。如此描述一個簡單的積分函數(shù)(原地踏步函數(shù))：d=dd= d+d（一般CPU 就用此式進行積分運算）取為1DWA，則=1DWA，=2DWA即：舵機1 的|N|=1舵機2 的|N|=2舵機3 的|N|=1CPU 一邊進行積分運算，一邊將數(shù)據(jù)發(fā)送給舵機，令其執(zhí)行。d=(d+ d)=d+dK+

15、=（K+）+（K+）K、K、K為積分原始初始值，在機器人中表現(xiàn)為初始位置坐標(biāo)。2舵機轉(zhuǎn)動正方向制定我們研究腿部運動時，按照從初始位置（即最高站立姿式）起向最低站立姿勢過渡時的舵機轉(zhuǎn)動方向為正方向。那么圖中標(biāo)出了3 個舵的正方向。初始位置= 121，= 91，= 112(注意：這些值根據(jù)實際情況而定，并非一定)由于舵機規(guī)定的正方向為逆時針方向，則：1方向1 與舵機反向2方向2 與舵機同向3方向3 與舵機同向（1）由直立狀態(tài)到下蹲狀態(tài)過程中，稱為上半周，舵機變化為；上半周：舵機 1 的 N = -舵機2 的 N = +舵機3 的 N = +（2）由下蹲狀態(tài)到直立狀態(tài)過程中，舵機變化為；下半周： 舵

16、機1 的 N = +舵機2 的 N = -舵機3 的 N = -3左腿半周期運動程序分析依照上面所講述的2 個幾何特點， L12=L23； 1、3 點始終垂直共線； 舵機 1 的|N|=1 舵機2 的|N|=2 舵機3 的|N|=1CPU 一邊進行積分運算，一邊將數(shù)據(jù)發(fā)送給舵機。初始時刻= 121，= 91，= 112(注意：這些值根據(jù)實際情況而定，并非一定)上半周：舵機1 的 N = -1 舵機2 的 N = +2 舵機3 的 N = +1下半周：舵機1 的 N = +1 舵機2 的 N = -2 舵機3 的 N = -1CPU 進行上半周積分時，腿部逐漸下蹲；CPU 進行下半周積分時，腿部

17、逐漸上抬；積分始：=121 =91 =112積分末：=45 =243 =188至積分末，發(fā)現(xiàn)先出現(xiàn)極限值 45，那么積分步數(shù)為：121-45=76 步。76DWA=760.74 度=56.24 度=56.24 度=112.48 度=56.24 度以上介紹的是積分上半周的左腿動作解析，起立動作與之相反。右腿的下蹲和起立原理與左腿相同，只是方向與左腿的下蹲和起立方向相反。1、雙腿蹲起動作程序特點雙腿蹲起動作解析 相對其他程序，蹲起程序較為簡單，但恰恰是最基礎(chǔ)的程序，所以在所有程序中處于中流砥柱的位置。在機器人蹲起過程中有以下4 個特點：雙腿著地；同起同落；腳、肩保持平行；胸平面軸不動；根據(jù)這4 個

18、特點，我們采用積分程序?qū)㈦p腿的運動過程中的各個關(guān)節(jié)位置計算出來，并實時輸送給舵機。共控制6 個運動軸，分別為左腿的1、2、3 和右腿的4、5、6。其中：=1=4 =2=5 =3=6 = =2規(guī)定蹲為動作的上半周期規(guī)定起為動作的下半周期2積分首末位置與過程我們將積分過程分為上下2 個半周期，則每條腿有3 個初始位置。最多可以積分76 步左右，關(guān)節(jié)1、4 會到達極限值。積分起始位置可以改變（條件1、2、3；4、5、6 遵守肩、腳平行）積分結(jié)束位置可以改變（條件1、2、3；4、5、6 遵守肩、腳平行）起始位置公式：1= 121 - N 4= 80 + N2= 91 + 2N 5=201 - 2N3=

19、112 + N 6=128 - N結(jié)束位置公式：1= 45 +N 4= 156- N2= 243- 2N 5=49 + 2N3=188 - N 6=52 + N機器人行走步伐函數(shù)解析1舵機方向制定前進動作中，參與的Y 平面舵機有4 個，分別為： 左腿的 Y1、Y2；右腿的Y3、Y4。其中如果保持肩、腳平行，身體不傾斜，那么： 左腿的 Y1、Y2 為平行關(guān)系； 右腿的 Y3、Y4 為平行關(guān)系；特別注意，形成周期運動，且保持肩、腳平行，身體不傾斜，那么： Y1、Y2、Y3、Y4 全為平行關(guān)系； 即：Y1=Y2=Y3=Y4Y 平面初始位置：平面初始位置：Y1=104Y2=104Y3=146Y4=146Z 平面初始位置：平面初始位置：X1=169 X4=80X2=91 X5=158X3=112 X6=128 同樣，該位置參數(shù)來自1 臺SHR-8S 實驗機，其他機器人參數(shù)根據(jù)各自舵機初始位置而定。參與運動的舵機有10 個之多，其中X 平面6 個，Y 平面4 個。 注意！在實際的前進實驗過程中發(fā)現(xiàn)，為了便于更好的行走直立的姿勢與人類有些不同。 雙腿微向外劈叉5 度-10 度的幅度；目前我們的機器人前進程序中主動采用此類方法。 另外，Y 平面上還有4 個舵機，均屬于手臂部分，我們現(xiàn)在把研究對象看成2 部