第10章模態(tài)分析

1、模態(tài)模態(tài)分析分析 2模態(tài)分析屬于動力學的范疇，主要用于確定機構的振動特模態(tài)分析屬于動力學的范疇，主要用于確定機構的振動特性，同時也是其他動力學分析的基礎。在工程中，常常需性，同時也是其他動力學分析的基礎。在工程中，常常需要對機構求解其結構的固有頻率與模態(tài)，得到固有頻率可要對機構求解其結構的固有頻率與模態(tài)，得到固有頻率可以進一步優(yōu)化結構，從而使機構達到最佳狀態(tài)。以進一步優(yōu)化結構，從而使機構達到最佳狀態(tài)。310.1 模態(tài)分析的定義及應用模態(tài)分析的定義及應用10.2 模態(tài)分析的方法模態(tài)分析的方法10.3 矩陣縮減技術和主自由度選擇準則矩陣縮減技術和主自由度選擇準則10.4 模態(tài)分析過程模態(tài)分析過程1

2、0.5 綜合實例綜合實例梁的模態(tài)分析梁的模態(tài)分析4模態(tài)分析用于確定結構的振動特性，得到構件的固有頻率模態(tài)分析用于確定結構的振動特性，得到構件的固有頻率和振型。固有頻率與振型是承受動載荷結構設計中的重要和振型。固有頻率與振型是承受動載荷結構設計中的重要參數。模態(tài)分析可以是瞬態(tài)動力學分析、諧響應分析或者參數。模態(tài)分析可以是瞬態(tài)動力學分析、諧響應分析或者譜分析的出發(fā)點，例如通過模態(tài)疊加法進行諧響應或瞬態(tài)譜分析的出發(fā)點，例如通過模態(tài)疊加法進行諧響應或瞬態(tài)動力學分析時模態(tài)分析是其必要的前處理過程。通過模態(tài)動力學分析時模態(tài)分析是其必要的前處理過程。通過模態(tài)分析，可以在結構設計上減少共振，使設計者了解結構對

3、分析，可以在結構設計上減少共振，使設計者了解結構對于不同類型的動載荷的響應情況；有利于在其他分析中估于不同類型的動載荷的響應情況；有利于在其他分析中估算出求解控制參數，優(yōu)化參數，縮短計算時間。算出求解控制參數，優(yōu)化參數，縮短計算時間。ANSYS中的模態(tài)分析屬于線性分析，對于非線性分析，中的模態(tài)分析屬于線性分析，對于非線性分析，即使定義相關參數也會被忽略，它們將被當做是線性的。即使定義相關參數也會被忽略，它們將被當做是線性的。例如，如果分析中包含了接觸單元，則系統(tǒng)取其初始狀態(tài)例如，如果分析中包含了接觸單元，則系統(tǒng)取其初始狀態(tài)的剛度值并且不再改變。的剛度值并且不再改變。5首先，讓我們先了解一下模態(tài)

4、分析的幾個基本概念：首先，讓我們先了解一下模態(tài)分析的幾個基本概念： （1）模態(tài)提?。ǎ┠B(tài)提?。∟o. of modes to extract） 用于描述特征值和特征向量的計算。用于描述特征值和特征向量的計算。 （2）模態(tài)擴展（）模態(tài)擴展（No. of modes to expand） 將模態(tài)陣型寫入結果文件。將模態(tài)陣型寫入結果文件。 （3）參與系數）參與系數 在給定方向上給定模態(tài)參與的程度。在給定方向上給定模態(tài)參與的程度。6ANSYS14.5提拱了提拱了6種模態(tài)提取方法，它們分別是種模態(tài)提取方法，它們分別是 分塊分塊Lanczos法法 PCG Lanczos法法 非對稱法非對稱法 阻尼法阻尼

5、法 QR阻尼法阻尼法 超節(jié)點法。超節(jié)點法。7圖圖10-1 模態(tài)分析方法模態(tài)分析方法8 （1）分塊）分塊Lanczos法（法（Block Lanczos）分塊分塊Lanczos法特征值求解器是法特征值求解器是ANSYS默認的求解器。默認的求解器。采用采用 Lanczos 算法，算法，Lanczos 算法是用一組向量來實現(xiàn)算法是用一組向量來實現(xiàn) Lanczos 遞歸計算。分塊遞歸計算。分塊Lanczos法采用的是稀疏矩陣方法采用的是稀疏矩陣方程求解器。程求解器。當計算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時，采當計算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時，采用分塊用分塊Block Lanczos

6、法提取模態(tài)特別有效。計算時，求法提取模態(tài)特別有效。計算時，求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內的固有頻率時的求解解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內的固有頻率時的求解收斂速度和求解低階頻率時基本上一樣快。求解速度高，收斂速度和求解低階頻率時基本上一樣快。求解速度高，計算速度快，提取大模型的多階模態(tài)（計算速度快，提取大模型的多階模態(tài)（40階以上），適用階以上），適用于大型對稱特征值求解問題，尤其適合于由殼或殼與實體于大型對稱特征值求解問題，尤其適合于由殼或殼與實體組成的模型。組成的模型。9 （2）PCG Lanczos法法 PCG Lanczos法適用于非常大的對稱特征值問題（法適用于非常大的對稱特征

7、值問題（50萬萬自由度以上），在求解最低階模態(tài)時尤其有用，這種方法自由度以上），在求解最低階模態(tài)時尤其有用，這種方法采用采用PCG求解器。求解器。10 （3）非對稱法（）非對稱法（Unsymmetic） Unsymmetric 法用于系統(tǒng)矩陣為非對稱矩陣的問題，采法用于系統(tǒng)矩陣為非對稱矩陣的問題，采用完整的用完整的K和和M矩陣和矩陣和Lanczos矩陣。如果系統(tǒng)是非保矩陣。如果系統(tǒng)是非保守的，非對稱法將解得復特征值和特征向量。特征值的實守的，非對稱法將解得復特征值和特征向量。特征值的實部表示固有頻率，虛部是系統(tǒng)穩(wěn)定性的量度，由李雅普諾部表示固有頻率，虛部是系統(tǒng)穩(wěn)定性的量度，由李雅普諾夫穩(wěn)定性得

8、，負值表示系統(tǒng)是穩(wěn)定的，正值表示系統(tǒng)是不夫穩(wěn)定性得，負值表示系統(tǒng)是穩(wěn)定的，正值表示系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，常用于聲學及其他非對稱剛度和質量矩陣等問題穩(wěn)定的，常用于聲學及其他非對稱剛度和質量矩陣等問題。該方法不進行。該方法不進行Sturm序列檢查，因此有可能遺漏一些高序列檢查，因此有可能遺漏一些高頻端模態(tài)。頻端模態(tài)。11 （4）阻尼法（）阻尼法（Damped）Damped 法用于阻尼不可忽略的問題，例如軸承問題。阻法用于阻尼不可忽略的問題，例如軸承問題。阻尼法使用完整的剛度矩陣尼法使用完整的剛度矩陣K、質量矩陣、質量矩陣M、阻尼陣、阻尼陣C。采用采用Lanczos算法并計算得到復數特征值和特征向量。阻算

9、法并計算得到復數特征值和特征向量。阻尼法也不能不進行尼法也不能不進行Sturm序列檢查，因此有可能遺漏一些序列檢查，因此有可能遺漏一些高頻端模態(tài)。高頻端模態(tài)。特征值的實部代表系統(tǒng)的穩(wěn)定性，虛部代表系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)角特征值的實部代表系統(tǒng)的穩(wěn)定性，虛部代表系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)角頻率。如果實部小于零，系統(tǒng)的位移幅度將頻率。如果實部小于零，系統(tǒng)的位移幅度將EXP指數規(guī)律指數規(guī)律遞減，穩(wěn)定響應；如果實部大于零，位移幅度將按指數規(guī)遞減，穩(wěn)定響應；如果實部大于零，位移幅度將按指數規(guī)律遞減，不穩(wěn)定響應。如果不存在阻尼，特征值的實部將律遞減，不穩(wěn)定響應。如果不存在阻尼，特征值的實部將為零。為零。12ANSYS報告的特征值結果實

10、際上是被報告的特征值結果實際上是被2 除過的，單位為除過的，單位為Hz。在有阻尼系統(tǒng)中，不同節(jié)點上的響應可能存在相位差。對在有阻尼系統(tǒng)中，不同節(jié)點上的響應可能存在相位差。對于任何節(jié)點，幅值應是特征向量實部和虛部分量的矢量和于任何節(jié)點，幅值應是特征向量實部和虛部分量的矢量和。13 （5）QR阻尼法（阻尼法（QR Damped）QR Damped (QR 阻尼阻尼)法具有分塊法具有分塊Lanczos的優(yōu)點，以線的優(yōu)點，以線性合并無阻尼系統(tǒng)少量數目的特征向量近似表示前幾階復性合并無阻尼系統(tǒng)少量數目的特征向量近似表示前幾階復阻尼特征值。采用實特征值求解無阻尼振型之后，運動方阻尼特征值。采用實特征值求解

11、無阻尼振型之后，運動方程將轉化到模態(tài)坐標系。然后，采用程將轉化到模態(tài)坐標系。然后，采用 QR 阻尼法，一個相阻尼法，一個相對較小的特征值問題就可以在特征子空間中求解出來了。對較小的特征值問題就可以在特征子空間中求解出來了。該方法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解。由于該方法的該方法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解。由于該方法的計算精度取決于提取的模態(tài)數目，所以建議提取足夠多的計算精度取決于提取的模態(tài)數目，所以建議提取足夠多的基頻模態(tài)，阻尼較大的系統(tǒng)更如此，這樣才能保證得到好基頻模態(tài)，阻尼較大的系統(tǒng)更如此，這樣才能保證得到好的計算結果。的計算結果。QR阻尼法不建議用于提取臨界阻尼或過阻阻尼法不建議用于

12、提取臨界阻尼或過阻尼的模態(tài)。此法輸出實部和虛部的特征值，只輸出實特征尼的模態(tài)。此法輸出實部和虛部的特征值，只輸出實特征向量。向量。14 （6）超節(jié)點法（）超節(jié)點法（supernode）超節(jié)點法適用于一次性求解高達超節(jié)點法適用于一次性求解高達10000階的模態(tài)，可用于階的模態(tài)，可用于模態(tài)疊加法或模態(tài)疊加法或PSD分析的模態(tài)提取，以求解結構的高頻響分析的模態(tài)提取，以求解結構的高頻響應。應。15 1.矩陣縮減技術矩陣縮減技術矩陣縮減是通過縮減模型矩陣的大小以實現(xiàn)快速、簡便的矩陣縮減是通過縮減模型矩陣的大小以實現(xiàn)快速、簡便的分析過程的方法。主要適用于動力學分析，如模態(tài)分析，分析過程的方法。主要適用于動

13、力學分析，如模態(tài)分析，諧響應分析和瞬態(tài)動力學分析。矩陣縮減也在子結構分析諧響應分析和瞬態(tài)動力學分析。矩陣縮減也在子結構分析中用于生成超單元。中用于生成超單元。16矩陣縮減可以按照靜力學分析相同的方法建立一個詳細的矩陣縮減可以按照靜力學分析相同的方法建立一個詳細的模型，在有動力學特征的部分用于動力學分析?？梢酝ㄟ^模型，在有動力學特征的部分用于動力學分析?？梢酝ㄟ^辨識定義為主自由度的關鍵自由度來選擇模型的動力學特辨識定義為主自由度的關鍵自由度來選擇模型的動力學特征部分，所選取的主自由度應該足以描述系統(tǒng)的動力學行征部分，所選取的主自由度應該足以描述系統(tǒng)的動力學行為。為。ANSYS程序根據主自由度來計

14、算縮減矩陣和縮減自程序根據主自由度來計算縮減矩陣和縮減自由度解，然后通過執(zhí)行擴展處理將解擴展到完整的自由度由度解，然后通過執(zhí)行擴展處理將解擴展到完整的自由度集上。矩陣縮減的主要優(yōu)點是，可以大大節(jié)省集上。矩陣縮減的主要優(yōu)點是，可以大大節(jié)省CPU計算時計算時間。間。17ANSYS程序采用的矩陣縮減基礎理論是程序采用的矩陣縮減基礎理論是Guyan縮減法計縮減法計算縮減矩陣。算縮減矩陣。Guyan縮減法的一個關鍵假設是：對于較低縮減法的一個關鍵假設是：對于較低的頻率，從自由度（被縮減的自由度）上的慣性力和從主的頻率，從自由度（被縮減的自由度）上的慣性力和從主自由度傳遞過來的彈性力相比是可以忽略的。因此

15、，結構自由度傳遞過來的彈性力相比是可以忽略的。因此，結構的總質量只分配到主自由度上。最終結果是縮減的剛度矩的總質量只分配到主自由度上。最終結果是縮減的剛度矩陣是精確的，而縮減的質量和阻尼矩陣是近似的。陣是精確的，而縮減的質量和阻尼矩陣是近似的。18 2.主自由度選擇準則主自由度選擇準則縮減矩陣的精度取決于主自由度的位置和數目。對于給定縮減矩陣的精度取決于主自由度的位置和數目。對于給定的問題，可以選擇不同的主自由度集，在多數情況下都可的問題，可以選擇不同的主自由度集，在多數情況下都可以得到可接受的結果。選擇主自由度可以用命令以得到可接受的結果。選擇主自由度可以用命令M和和MGEN選擇，也可以用選

16、擇，也可以用TOTAL命令讓程序在求解過程中選命令讓程序在求解過程中選擇。用戶可以兩種方式兼用：自己選擇少量主自由度，讓擇。用戶可以兩種方式兼用：自己選擇少量主自由度，讓ANSYS程序選擇一些自由度。這樣可以彌補可能被遺漏程序選擇一些自由度。這樣可以彌補可能被遺漏的模態(tài)。的模態(tài)。19人工選取主自由度的基本準則：人工選取主自由度的基本準則： （1）主自由度的總數至少應是感興趣的模態(tài)數的兩倍。）主自由度的總數至少應是感興趣的模態(tài)數的兩倍。 （2）在相對較大的質量或較大轉動慣量但相對較低剛度）在相對較大的質量或較大轉動慣量但相對較低剛度的位置選擇主自由度。的位置選擇主自由度。 （3）把估計結構或部件

17、要振動的方向選為主自由度。）把估計結構或部件要振動的方向選為主自由度。 （4）如果要選的自由度屬于一個耦合集，則只需選擇耦）如果要選的自由度屬于一個耦合集，則只需選擇耦合集中首要的自由度。合集中首要的自由度。20 （5）如果最關注的是彎曲模態(tài)，則可以忽略轉動和拉伸）如果最關注的是彎曲模態(tài)，則可以忽略轉動和拉伸自由度。自由度。 （6）在施加力或非零位移的位置選擇主自由度。）在施加力或非零位移的位置選擇主自由度。 （7）對于軸對稱殼模型，選擇模型中的平行于或接近平）對于軸對稱殼模型，選擇模型中的平行于或接近平行于中心線部分的所有節(jié)點的全局行于中心線部分的所有節(jié)點的全局UX自由度為主自由度，自由度為

18、主自由度，這樣可以避免主自由度間的振蕩運動。這樣可以避免主自由度間的振蕩運動。21檢查主自由度集的有效性的最好方法是用兩倍（或一半）檢查主自由度集的有效性的最好方法是用兩倍（或一半）的主自由度再次進行分析然后比較結果。另一種方法是在的主自由度再次進行分析然后比較結果。另一種方法是在觀察在模態(tài)分析解中輸出的縮減質量分布。縮減質量在運觀察在模態(tài)分析解中輸出的縮減質量分布?？s減質量在運動主要方向上的分量應占結構整個質量的動主要方向上的分量應占結構整個質量的10%15%。 程序選取主自由度，選出的主自由度的分布將取決于求解程序選取主自由度，選出的主自由度的分布將取決于求解時單元被處理的順序。這種差異通

19、常在結果中會產生次要時單元被處理的順序。這種差異通常在結果中會產生次要差別。對于有統(tǒng)一的大小和特征的網格，主自由度通常不差別。對于有統(tǒng)一的大小和特征的網格，主自由度通常不會是統(tǒng)一的。在這種情況下，應當用命令會是統(tǒng)一的。在這種情況下，應當用命令M和和MGEN人為人為的指定自由度。在質量分布不規(guī)則的結構中也應人為指定的指定自由度。在質量分布不規(guī)則的結構中也應人為指定主自由度，若程序選取主自由度，可能會集中在質量較好主自由度，若程序選取主自由度，可能會集中在質量較好的區(qū)域。的區(qū)域。22ANSYS模態(tài)分析過程包括四部分：模態(tài)分析過程包括四部分： 建模；建模； 加載及求解；加載及求解； 擴展模態(tài)；擴展模

20、態(tài)； 結果觀察。結果觀察。2310.4.1 建模建模模態(tài)分析的建模與靜力學分析的建模類似，首先定義工作模態(tài)分析的建模與靜力學分析的建模類似，首先定義工作名和工作標題，然后再前處理器中定義單元類型、單元實名和工作標題，然后再前處理器中定義單元類型、單元實常數、材料特性、創(chuàng)建幾何模型以及劃分網格。常數、材料特性、創(chuàng)建幾何模型以及劃分網格。24（1）定義工作名）定義工作名 GUI:【File】/【Change Jobname】（2）定義工作標題）定義工作標題 GUI:【File】/【Change Title】（3）定義單元類型）定義單元類型 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor

21、】/【Element Type】/【Add/Edit/Delete】（4）定義單元實常數）定義單元實常數 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Real Constants】/【Add/Edit/Delete】25（5）材料特性）材料特性 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Material Props】/【Material Models】（6）創(chuàng)建幾何模型）創(chuàng)建幾何模型 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling】（7）網格劃分）網格劃分 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/

22、【Meshing】26用戶需注意以下兩點：用戶需注意以下兩點： （1）在模態(tài)分析中只有線性行為是有效的。如果指定了）在模態(tài)分析中只有線性行為是有效的。如果指定了非線性單元，非線性將被忽略。非線性單元，非線性將被忽略。 （2）材料性質可以是線性的或非線性的、各向同性的或）材料性質可以是線性的或非線性的、各向同性的或正交各向異性的、恒定的或和溫度相關的。在模態(tài)分析中正交各向異性的、恒定的或和溫度相關的。在模態(tài)分析中必須指定彈性模量必須指定彈性模量 EX和密度和密度DENS，而非線性特性將被忽，而非線性特性將被忽略。略。2710.4.2 加載及求解加載及求解 前處理完成后，就開始進行加載和求解了。在

23、得到初始解前處理完成后，就開始進行加載和求解了。在得到初始解后，應該進行模態(tài)擴展查看。后，應該進行模態(tài)擴展查看。28（1）定義分析類型）定義分析類型 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【New Analysis】29圖圖10-2 定義模態(tài)分析定義模態(tài)分析30 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【Analysis Options】1）Mode extraction method 模態(tài)提取方法模態(tài)提取方法 對于非對稱法和阻尼法，應當提取比必要的階數更多的模對于非對稱法和阻尼法，應當提取比必要的階

24、數更多的模態(tài)以降低丟失模態(tài)的可能性，但求解的時間會加長。態(tài)以降低丟失模態(tài)的可能性，但求解的時間會加長。2）No. of modes to extract 模態(tài)提取階數模態(tài)提取階數 所有的模態(tài)提取方法都必須設置具體的模態(tài)提取的階數。所有的模態(tài)提取方法都必須設置具體的模態(tài)提取的階數。313）No. of modes to expand 模態(tài)擴展階數模態(tài)擴展階數 此選項只有在此選項只有在Unsymmetric法和法和Damped法時要求設置。法時要求設置。如果想得到單元的求解結果，則任何模態(tài)提取方法都需選如果想得到單元的求解結果，則任何模態(tài)提取方法都需選取取“Calculate elem resul

25、ts”項。項。4）Use lumped mass approx 質量矩陣計算方式質量矩陣計算方式 該選項可以選擇缺省的質量矩陣（一致質量矩陣）或集中該選項可以選擇缺省的質量矩陣（一致質量矩陣）或集中質量矩陣計算方式。建議讀者在通常應用中采用一致質量質量矩陣計算方式。建議讀者在通常應用中采用一致質量矩陣，但對于矩陣，但對于“薄膜薄膜”結構的問題，如細長梁或非常薄的結構的問題，如細長梁或非常薄的殼。采用集中質量矩陣近似能夠得到較好的結果，并且使殼。采用集中質量矩陣近似能夠得到較好的結果，并且使用集中質量矩陣求解的時間相對較短，所需的內存較少。用集中質量矩陣求解的時間相對較短，所需的內存較少。325

26、）Incl prestress effects 預應力影響預應力影響 該選項可以確定是否考慮預應力對結構振型的影響。缺省該選項可以確定是否考慮預應力對結構振型的影響。缺省情況下不包括預應力，即結構處于無應力狀態(tài)。情況下不包括預應力，即結構處于無應力狀態(tài)。6）其他模態(tài)選項）其他模態(tài)選項 在所有分析類型設置完畢后，單擊在所有分析類型設置完畢后，單擊“【OK】”，在這里我，在這里我們以分塊們以分塊Lanczos法為例，會彈出如圖法為例，會彈出如圖10-3所示窗口。所示窗口。33圖圖10-3分塊分塊Lanczos法模態(tài)分析選項法模態(tài)分析選項34 FREQB：表示需要提取模態(tài)的最小頻率：表示需要提取模態(tài)

27、的最小頻率 FREQE：表示需要提取模態(tài)的最大頻率：表示需要提取模態(tài)的最大頻率 Nrmkey：關于陣型歸一化的設置，相對于質量矩陣（：關于陣型歸一化的設置，相對于質量矩陣（To mass matrix）和單位化（）和單位化（To unity）。）。 35（2）施加載荷）施加載荷在典型的模態(tài)分析中唯一有效的在典型的模態(tài)分析中唯一有效的“載荷載荷”是零位移約束（是零位移約束（如果在某個自由度處指定了一個非零位移約束，程序將以如果在某個自由度處指定了一個非零位移約束，程序將以零位移約束替代在該自由度處的設置）?？梢允┘映灰屏阄灰萍s束替代在該自由度處的設置）。可以施加除位移約束之外的其它載荷，但它們

28、將被忽略。在未加約束的方約束之外的其它載荷，但它們將被忽略。在未加約束的方向上，程序將計算剛體運動（零頻）以及高階（非零頻）向上，程序將計算剛體運動（零頻）以及高階（非零頻）自由體模態(tài)。載荷可以加在實體模型（點、線、面）上或自由體模態(tài)。載荷可以加在實體模型（點、線、面）上或加在有限元模型（點和單元）上。其它類型的載荷：力、加在有限元模型（點和單元）上。其它類型的載荷：力、壓力、溫度、加速度等可以在模態(tài)分析中指定，但在模態(tài)壓力、溫度、加速度等可以在模態(tài)分析中指定，但在模態(tài)提取時將被忽略。程序會計算出相應于所加載荷的載荷向提取時將被忽略。程序會計算出相應于所加載荷的載荷向量，并將這些向量寫到振型文

29、件量，并將這些向量寫到振型文件 jobname.MODE 中以便中以便在模態(tài)疊加法諧響應分析或瞬態(tài)分析中使用。在模態(tài)疊加法諧響應分析或瞬態(tài)分析中使用。36 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Define Loads】/【Apply】/【Structural】/【Displacement】（3）顯示載荷）顯示載荷 GUI：【Utility Menu】/【List】/【Loads】/【load type】37（4）指定載荷步選項）指定載荷步選項 此選項僅用于阻尼選項。含有此選項僅用于阻尼選項。含有Alpha（質量）阻尼，（質量）阻尼，Beta（剛度）阻尼，恒定阻尼比等選項。阻

30、尼只在用（剛度）阻尼，恒定阻尼比等選項。阻尼只在用 Damped 模態(tài)提取法時有效（在其它模態(tài)提取法中阻尼將被忽略）模態(tài)提取法時有效（在其它模態(tài)提取法中阻尼將被忽略）。如果包含了阻尼，且采用。如果包含了阻尼，且采用 Damped 模態(tài)提取法，則計模態(tài)提取法，則計算出的特征值是復數解。算出的特征值是復數解。 GUI:【Main Menu】/【Solution】/【Load Step Opts】/【Time/Frequenc】/【Damping】38（5）開始計算求解）開始計算求解 命令：命令：SOLVE GUI：【Main Menu】/【Solution】 /【Solve】/【Current L

31、S】（6）求解完成）求解完成 命令：命令：FINISH GUI：【Main Menu】/【Finish】3910.4.3 擴展模態(tài)擴展模態(tài)求解器的輸出內容主要是固有頻率，固有頻率被寫到輸出求解器的輸出內容主要是固有頻率，固有頻率被寫到輸出文件文件 Jobname.OUT 及振型文件及振型文件 Jobname.MODE 中。中。輸出內容中也可以包含縮減的振型和參與因子表，這取決輸出內容中也可以包含縮減的振型和參與因子表，這取決于對分析選項和輸出控制的設置。由于振型現(xiàn)在還沒有被于對分析選項和輸出控制的設置。由于振型現(xiàn)在還沒有被寫到數據庫或結果文件中，因此還不能對結果進行后處理寫到數據庫或結果文件中

32、，因此還不能對結果進行后處理。要進行后處理，則還需對模態(tài)進行擴展。要進行后處理，則還需對模態(tài)進行擴展。40 在模態(tài)分析中，在模態(tài)分析中，“擴展擴展”指的是將振型寫入結果文件。如指的是將振型寫入結果文件。如果想在后處理器中觀察振型，必須先擴展之（也就是將振果想在后處理器中觀察振型，必須先擴展之（也就是將振型寫入結果文件）。模態(tài)擴展要求振型文件型寫入結果文件）。模態(tài)擴展要求振型文件 Jobname.MODE、文件、文件 Jobname.EMAT、Jobname.ESAV必須存在。數據庫中必須包含和解算模態(tài)必須存在。數據庫中必須包含和解算模態(tài)時所用模型相同的分析模型。時所用模型相同的分析模型。41（

33、1）進入）進入 ANSYS 求解器求解器在擴展處理前必須明確的離開求解器并重新進入求解器。在擴展處理前必須明確的離開求解器并重新進入求解器。 命令：命令：/SOLU GUI：【Main Menu】/【Solution】42（2）激活擴展處理及相關選項）激活擴展處理及相關選項1）打開）打開 Expansion Pass 選項選項 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【ExpansionPass】打開打開 Expansion Pass對話框對話框(見圖見圖 10-4)，將，將 Expansion Pass 選項打開選項打開(選擇選擇 ON)。 43

34、圖圖10-4 擴展模態(tài)設置擴展模態(tài)設置442）指定）指定 Expand Modes (模態(tài)擴展模態(tài)擴展)選項選項 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Load Step Opts】/【ExpansionPass】/【Single Expand】/【Expand Modes】打開打開 Expand Modes (模態(tài)擴展模態(tài)擴展)對話框對話框(見圖見圖10-5)，對各，對各個選項進行設置。個選項進行設置。45圖圖10-5 擴展模態(tài)模式擴展模態(tài)模式46各選項的用途如下：各選項的用途如下： No. of Modes to Expand ：用來指定要擴展的模態(tài)數。：用來指定要擴展的

35、模態(tài)數。只有經過擴展的模態(tài)可在后處理器中進行觀察。缺省為不只有經過擴展的模態(tài)可在后處理器中進行觀察。缺省為不進行模態(tài)擴展。進行模態(tài)擴展。 Frequency Range ：另一種控制要擴展的模態(tài)數的方法：另一種控制要擴展的模態(tài)數的方法。如果指定了一個頻率范圍，那么只有該頻率范圍內的模。如果指定了一個頻率范圍，那么只有該頻率范圍內的模態(tài)會被擴展。態(tài)會被擴展。47 Elcalc Calculate elem results：用來指定在求解是要不：用來指定在求解是要不要單元結果和反作用力，缺省為不求解。要單元結果和反作用力，缺省為不求解。 SIGNIF Significant Threshold：

36、用來定義模態(tài)意義閥值用來定義模態(tài)意義閥值，模態(tài)意義水平高于該閥值的模態(tài)將被擴展，低于的不被，模態(tài)意義水平高于該閥值的模態(tài)將被擴展，低于的不被擴展，該閥值的缺省值為：擴展，該閥值的缺省值為：0.001。48(3）指定載荷步選項）指定載荷步選項模態(tài)擴展處理中唯一有效的選項是輸出控制。模態(tài)擴展處理中唯一有效的選項是輸出控制。 （1）Printed Output此選項用來控制結果文件此選項用來控制結果文件 Jobname.OUT 中包含所有的數中包含所有的數據（擴展得到的振型、應力和力）。據（擴展得到的振型、應力和力）。 命令：命令：OUTPR GUI：【Main Menu】/【Solution】/【

37、Load Step Opts】/【Output Ctrls】/【Solu Printout】49 （2）Database and results file output 命令：命令：OUTRES GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Load Step Opts】/【Output Ctrls】/【DB/Results File】此選項用來控制結果文件此選項用來控制結果文件 Jobname.RST 中包含的數據。中包含的數據。OUTRES 中的中的 FREQ 域只可為域只可為ALL 或或 NONE；即要么輸；即要么輸出所有模態(tài)要么不輸出任何模態(tài)的數據。出所有模態(tài)要么不輸出任何模

38、態(tài)的數據。50(4)開始擴展處理開始擴展處理擴展處理的輸出包括已擴展的振型，而且還可以要求包含擴展處理的輸出包括已擴展的振型，而且還可以要求包含各階模態(tài)的相對應力分布。各階模態(tài)的相對應力分布。 命令：命令：SOLVE GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Current LS】（5）退出）退出 SOLUTION 命令：命令：FINISH5110.4.4 結果觀察結果觀察模態(tài)分析的結果（即模態(tài)擴展處理的結果）被寫入到結構模態(tài)分析的結果（即模態(tài)擴展處理的結果）被寫入到結構分析結果文件分析結果文件 Jobname.RST中。分析結果包括：固有頻中。分析結果包括：固有頻率、已擴展的振

39、型和相對應力和力分布。率、已擴展的振型和相對應力和力分布。在在POST1中觀察結果時，數據庫中必須包含和求解時相同中觀察結果時，數據庫中必須包含和求解時相同的模型。而且結果文件的模型。而且結果文件 Jobname.RST 必須存在。下面介必須存在。下面介紹幾種結果查看的方法。紹幾種結果查看的方法。521讀入合適子步的結果數據讀入合適子步的結果數據 命令：命令：SET，SBSTEP GUI：【Main Menu】/【General Postproc】/【Read Results】/【First Set】or【Next set】or【By Set Number】 532執(zhí)行任何想做的執(zhí)行任何想做的

40、 POST1(通用后處理通用后處理)操作操作（1）Listing All Frequencies:列出所有已擴展模態(tài)對應列出所有已擴展模態(tài)對應的頻率的頻率. 命令：命令：SET，LIST GUI：【Main Menu】/【General Postproc】/【Results Summary】（2）Display Deformed Shape：顯示變形：顯示變形 命令：命令：PLDISP GUI：【Main Menu】/【General Postproc】/【Plot Results】/【Deformed Shape】54（3）List Master DOF：列出主自由度：列出主自由度 命令：命

41、令：MLIST,ALL GUI：【Main Menu】/ 【Solution】/【Master DOFs】/【List ALL】（4）Line Element Results：線單元結果顯示：線單元結果顯示 命令：命令：ETABLE GUI：【Main Menu】/【General Postproc】/【Element Table】/【Define Table】55（5）Contour Displays：等值線顯示：等值線顯示 命令：命令：PLNSOL 或或 PLESOL GUI：【Main Menu】/【General PostProc】/【Plot Results】/【Contour Pl

42、ot】/【Nodal Solu】5610.5.1 工程背景工程背景梁結構是工程中常見的結構，通過對梁的模態(tài)分析，可梁結構是工程中常見的結構，通過對梁的模態(tài)分析，可以得到梁結構的振動頻率和振型。從而在工程中有效的避以得到梁結構的振動頻率和振型。從而在工程中有效的避免了梁結構的共振，延長了使用壽命。希望讀者通過綜合免了梁結構的共振，延長了使用壽命。希望讀者通過綜合實例的學習，在解決其它類似問題上可以融會貫通。實例的學習，在解決其它類似問題上可以融會貫通。57 10.5.2 問題描述問題描述 現(xiàn)有方鋼，如圖現(xiàn)有方鋼，如圖10-6，截面面積，截面面積2020mm，長度為，長度為400mm，彈性模量為，

43、彈性模量為2.1105MPa，泊松比為，泊松比為0.3，密度，密度為為7.910-6kg/mm3。圖圖10-6 梁結構梁結構5810.5.3 GUI操作操作1. 定義工作文件名和工作標題定義工作文件名和工作標題（1）定義工作文件名）定義工作文件名 GUI：【Utility Menu】/【File】/【Change Jobname】。彈出圖彈出圖10-7所示的對話框，在此出現(xiàn)的對話框輸入所示的對話框，在此出現(xiàn)的對話框輸入“l(fā)iang”，并將，并將“New log and error files”復選框選為復選框選為“yes”，單擊，單擊“OK”。59圖圖8-7 定義工作文件名定義工作文件名60（

44、2）定義工作標題）定義工作標題 GUI：【Utility Menu】/【File】/【Change Title】在出現(xiàn)的對話框中輸入在出現(xiàn)的對話框中輸入“motaifenxi” ，單擊，單擊“OK”。如圖如圖10-8所示。所示。圖圖10-8 定義工作標題定義工作標題61（3）重新顯示）重新顯示 GUI:【Utility Menu】/【Plot】/【Replot】622. 過濾界面過濾界面 GUI:【Main Menu】/【Preferences】。彈出圖彈出圖10-9所示的對話框，選中所示的對話框，選中“Structural”和和“h-Method”項，單擊項，單擊“OK” 按鈕。按鈕。63圖

45、圖10-9 過濾界面對話框過濾界面對話框643. 創(chuàng)建單元類型創(chuàng)建單元類型 GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Element Type】/【Add/Edit/Delete】在彈出如圖在彈出如圖10-10左側所示的對話框中，單擊左側所示的對話框中，單擊“Add”按按鈕；彈出圖鈕；彈出圖10-11所示的對話框，在左側列表中選所示的對話框，在左側列表中選“Structural Beam”，在右側列表中選，在右側列表中選“2 node 188”， 單擊單擊“Ok” 按鈕；單擊圖按鈕；單擊圖10-10右側所示的對話框的右側所示的對話框的“Close”按鈕。按鈕。65圖圖10

46、-10 定義單元類型定義單元類型66圖圖10-11 單元類型庫單元類型庫674. 定義材料特性定義材料特性 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Material Props】/【Material Models】彈出圖彈出圖10-12所示的對話框，在右側列表中依次單擊所示的對話框，在右側列表中依次單擊“【Structural】/【Linear】/【Elastic】/ 【Isotropic】”，彈出圖彈出圖10-13所示的對話框，在所示的對話框，在“EX”文本框中輸入文本框中輸入2.1e5（彈性模量），在（彈性模量），在“PRXY” 文本框中輸入文本框中輸入0.3（泊松

47、比）（泊松比），單擊，單擊“Ok” 按鈕；單擊按鈕；單擊“【Density】”，彈出圖，彈出圖10-14所示的對話框，在所示的對話框，在“DENS”文本框中輸入文本框中輸入7.9e-6（密度（密度），然后關閉圖），然后關閉圖10-12所示的對話框。所示的對話框。68圖圖10-12 定義材料特性定義材料特性69圖圖 10-13 定義楊氏模量與泊松比定義楊氏模量與泊松比70圖圖 10-14 定義密度定義密度715.設置截面設置截面 GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Sections】/【Beam】/【Common Sections】彈出如圖彈出如圖10-15所示對話框

48、，在所示對話框，在“B”和和“H”中分別輸入中分別輸入“20”和和“20”，單擊，單擊“OK”。72圖圖10-15 定義截面定義截面736.建模與單元劃分建模與單元劃分 （1）創(chuàng)建關鍵點）創(chuàng)建關鍵點 GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling】/【Create】/【Keypoints】/【In Active CS】。彈出圖彈出圖10-16所示的對話框，在所示的對話框，在“Keypoint Number”文文本框中輸入本框中輸入1，在，在“X,Y,Z”文本框中分別輸入文本框中分別輸入0,0,0，單擊，單擊“Apply”按鈕；在按鈕；在“Keypoint Nu

49、mber”文本框中輸入文本框中輸入2，在，在“X,Y,Z”文本框中分別輸入文本框中分別輸入400,0,0，單擊，單擊“Ok”按鈕。按鈕。74圖圖10-16 創(chuàng)建關鍵點創(chuàng)建關鍵點75（2）創(chuàng)建直線）創(chuàng)建直線 GUI: 【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling】/【Create】/【Lines】/【Lines】/【Straight Line】彈出拾取窗口，分別拾取關鍵點彈出拾取窗口，分別拾取關鍵點1和和2，創(chuàng)建兩條直線，單，創(chuàng)建兩條直線，單擊擊“Ok” 按鈕。如圖按鈕。如圖10-17所示。所示。76圖圖10-17 創(chuàng)建直線創(chuàng)建直線77（3）劃分單元）劃分單元 GUI

50、：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Meshing】/【MeshTool】。彈出圖彈出圖10-18所示的對話框，單擊所示的對話框，單擊“Size Controls”區(qū)域區(qū)域中中“Lines”后后“Set”按鈕，彈出拾取窗口，拾取直線，按鈕，彈出拾取窗口，拾取直線，單擊單擊“Ok” 按鈕，彈出圖按鈕，彈出圖10-19所示的對話框，在所示的對話框，在“NDIV”文本框中輸入文本框中輸入100，單擊，單擊“OK” 按鈕。在按鈕。在“Mesh”區(qū)域，采取默認格式，單擊區(qū)域，采取默認格式，單擊“Mesh” 按鈕，彈按鈕，彈出拾取窗口，拾取直線，單擊出拾取窗口，拾取直線，單擊“OK”

51、 按鈕。按鈕。78圖圖10-18 單元劃分編輯框單元劃分編輯框79圖圖10-19 編輯單元格數編輯單元格數80（4）顯示單元）顯示單元 GUI：【：【Utility Menu】/【PlotCtrls】/【Style】/【Size and Shape】 彈出如圖彈出如圖10-20所示對話框，將所示對話框，將“Display of element”選中，單擊選中，單擊“OK”。81圖圖10-20 單元顯示單元顯示82（5）改變視角）改變視角 GUI：【：【Utility Menu】/【PlotCtrls】/【Pan Zoom Rotate】在彈出的拾取框中依次單擊在彈出的拾取框中依次單擊“Iso”

52、、“Fit”按鈕，單擊按鈕，單擊“Close”按鈕。如圖按鈕。如圖10-21所示。所示。83圖圖10-21 改變視角改變視角84圖圖10-22建立模型建立模型857.定義分析類型定義分析類型 GUI：【：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【New Analysis】在彈出的對話框中選取在彈出的對話框中選取“Modal”，單擊，單擊“OK”。868.定義模態(tài)分析方法定義模態(tài)分析方法 GUI：【：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【Analysis Options】選擇選擇“Block Lanczos”分析方法

53、，在分析方法，在“No. of modes to extract”中輸入中輸入“20”，在，在“No. of modes to expand”中輸入中輸入“20”，其他選項接受默認，單擊，其他選項接受默認，單擊“OK”，彈出如圖，彈出如圖10-24所示輸入框，全部默認，單擊所示輸入框，全部默認，單擊“OK”。87圖圖10-23 定義模態(tài)分析方法定義模態(tài)分析方法88圖圖10-24 Block Lanczos參數設置參數設置899.施加約束施加約束 GUI:【Main Menu】/【Solution】/【Define Loads】/【Apply】/【Structural】/【Displacement】/【On Keypoints】彈出如圖彈出如圖10-25所示窗口，拾取兩端端點，單擊所示窗口，拾取兩端端點