電氣控制與PLC技術(shù)課件第5章.

1、Ch5 電氣控制線路邏輯設(shè)計電氣控制線路邏輯設(shè)計5.1 5.1 電氣線路的邏輯表示電氣線路的邏輯表示5.2 5.2 觸點電路觸點電路的化簡的化簡5.3 5.3 組合電路與時序電路組合電路與時序電路5.4 5.4 時序電路的邏輯設(shè)計時序電路的邏輯設(shè)計5.5 5.5 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例2本章要求本章要求1.1.理解電氣控制線路的邏輯表示方法。理解電氣控制線路的邏輯表示方法。2.2.掌握觸點電路的化簡方法。掌握觸點電路的化簡方法。3.3.能夠區(qū)分組合電路與時序電路。能夠區(qū)分組合電路與時序電路。4.4.能夠利用邏輯設(shè)計法設(shè)計簡單的控制線路。能夠利用邏輯設(shè)計法設(shè)計簡單的控制線路。3 用經(jīng)驗法設(shè)計電氣控制電

2、路，實際上就是選用一些典型的用經(jīng)驗法設(shè)計電氣控制電路，實際上就是選用一些典型的控制環(huán)節(jié)（邏輯單元）進行拼湊，并在拼湊中進行修改和補充，控制環(huán)節(jié)（邏輯單元）進行拼湊，并在拼湊中進行修改和補充，直到滿足預(yù)定的控制要求（邏輯功能）為止。經(jīng)驗法設(shè)計出的直到滿足預(yù)定的控制要求（邏輯功能）為止。經(jīng)驗法設(shè)計出的邏輯控制電路，不是太復(fù)雜就是可靠性太差。其原因第一是沒邏輯控制電路，不是太復(fù)雜就是可靠性太差。其原因第一是沒有充分應(yīng)用邏輯代數(shù)作工具去分析控制電路的邏輯功能與其結(jié)有充分應(yīng)用邏輯代數(shù)作工具去分析控制電路的邏輯功能與其結(jié)構(gòu)的內(nèi)在關(guān)系，針對設(shè)計要求作有計劃的設(shè)計，而是東拼西湊，構(gòu)的內(nèi)在關(guān)系，針對設(shè)計要求作有

3、計劃的設(shè)計，而是東拼西湊，使用的邏輯環(huán)節(jié)不多就少；第二，經(jīng)驗設(shè)計法無固定的設(shè)計方使用的邏輯環(huán)節(jié)不多就少；第二，經(jīng)驗設(shè)計法無固定的設(shè)計方法和步驟，規(guī)律性差，主要依靠設(shè)計者的經(jīng)驗摸索進行，帶有法和步驟，規(guī)律性差，主要依靠設(shè)計者的經(jīng)驗摸索進行，帶有相當(dāng)?shù)拿つ啃浴Ｏ喈?dāng)?shù)拿つ啃浴?邏輯設(shè)計是近年發(fā)展起來的一種新興設(shè)計方法，它的主要邏輯設(shè)計是近年發(fā)展起來的一種新興設(shè)計方法，它的主要優(yōu)點就在于能充分應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和表格，全面考慮控制電路的優(yōu)點就在于能充分應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和表格，全面考慮控制電路的邏輯關(guān)系，按照一定的方法和步驟設(shè)計出符合要求的控制電路。邏輯關(guān)系，按照一定的方法和步驟設(shè)計出符合要求的控制電路。用邏輯設(shè)

4、計法設(shè)計出的控制電路，精煉、可靠。用邏輯設(shè)計法設(shè)計出的控制電路，精煉、可靠。 45.1 電氣線路的邏輯表示電氣線路的邏輯表示一、一、電器元件的邏輯表示電器元件的邏輯表示 (1) 各元件常開、常閉觸點的表示各元件常開、常閉觸點的表示常開觸點用原變量、常閉觸點用反變量表示。常開觸點用原變量、常閉觸點用反變量表示。用用K、KM、ST、SB分別表示繼電器、接觸器、行程開分別表示繼電器、接觸器、行程開關(guān)、按鈕的常開（動合）觸頭；用關(guān)、按鈕的常開（動合）觸頭；用 、 、 、 表表示其相應(yīng)的常閉（動斷）觸頭。示其相應(yīng)的常閉（動斷）觸頭。 KSTKMSB(2) 開關(guān)元件、觸點等為開關(guān)元件、觸點等為1 、0 的

5、含義的含義電路中開關(guān)元件的電路中開關(guān)元件的受激狀態(tài)受激狀態(tài)（如繼電器線圈得電，行程（如繼電器線圈得電，行程開關(guān)受壓）為開關(guān)受壓）為“1”狀態(tài)；開關(guān)元件的狀態(tài)；開關(guān)元件的原始狀態(tài)原始狀態(tài)（如繼電（如繼電器線圈失電，行程開關(guān)未受壓）為器線圈失電，行程開關(guān)未受壓）為“0”狀態(tài)，觸頭的閉狀態(tài)，觸頭的閉合狀態(tài)為合狀態(tài)為“1”狀態(tài)，觸頭的斷開狀態(tài)為狀態(tài)，觸頭的斷開狀態(tài)為“0” 狀態(tài)。狀態(tài)。 5 這樣，下列各式就有了明確意義：這樣，下列各式就有了明確意義： K=1 繼電器線圈處于得電狀態(tài)繼電器線圈處于得電狀態(tài) K=0 繼電器線圈處于失電狀態(tài)繼電器線圈處于失電狀態(tài) K=1 繼電器常開觸頭閉合繼電器常開觸頭閉合

6、 K=0 繼電器常開觸頭斷開繼電器常開觸頭斷開 =1 繼電器常閉觸頭閉合繼電器常閉觸頭閉合 =0 繼電器常閉觸頭斷開繼電器常閉觸頭斷開 從上述規(guī)定看出，開關(guān)元件本身狀態(tài)的從上述規(guī)定看出，開關(guān)元件本身狀態(tài)的“1”（線圈得（線圈得電）、電）、“0”取值和它的常開觸頭的取值和它的常開觸頭的“1”、 “0”取值一致，而取值一致，而和其常閉觸頭的取值相反。和其常閉觸頭的取值相反。KK6二、邏輯代數(shù)的基本邏輯關(guān)系及串、并聯(lián)二、邏輯代數(shù)的基本邏輯關(guān)系及串、并聯(lián)電路的邏輯表示電路的邏輯表示 1. 邏輯或邏輯或其公式為：其公式為： BAf ，與并聯(lián)電路相對應(yīng)，如圖所示。，與并聯(lián)電路相對應(yīng)，如圖所示。 2. 邏輯

7、與邏輯與其公式為：其公式為： BAf，與串聯(lián)電路相對與串聯(lián)電路相對應(yīng)，如圖所示。應(yīng)，如圖所示。ABf并聯(lián)電路并聯(lián)電路ABf串聯(lián)電路串聯(lián)電路3. 邏輯非邏輯非 在邏輯代數(shù)的兩個取值中，在邏輯代數(shù)的兩個取值中， =1， =0，若令，若令A(yù)=1，則則 =0。反之，。反之，A=0，則，則 =1。如。如A 表示電器的常開觸表示電器的常開觸頭，那么頭，那么 則表示它的常閉觸頭。則表示它的常閉觸頭。 017三、電氣線路的邏輯表示三、電氣線路的邏輯表示 有了上述規(guī)定和基本邏輯關(guān)系，我們就可以應(yīng)用邏輯代有了上述規(guī)定和基本邏輯關(guān)系，我們就可以應(yīng)用邏輯代數(shù)這一工具對電路進行描述和分析。數(shù)這一工具對電路進行描述和分析

8、。具體步驟是：以某一控具體步驟是：以某一控制電器的線圈為對象，寫出與此對象有關(guān)的電路中各控制元制電器的線圈為對象，寫出與此對象有關(guān)的電路中各控制元件、信號元件、執(zhí)行元件、保護元件等，它們觸頭間相互聯(lián)件、信號元件、執(zhí)行元件、保護元件等，它們觸頭間相互聯(lián)接關(guān)系的邏輯函數(shù)表達式（均以未受激時的狀態(tài)來表示）。接關(guān)系的邏輯函數(shù)表達式（均以未受激時的狀態(tài)來表示）。有了各個電氣元件（以線圈為對象）的邏輯表達式后，當(dāng)發(fā)有了各個電氣元件（以線圈為對象）的邏輯表達式后，當(dāng)發(fā)出主令控制信號時（如按一下按紐或某開關(guān)動作），我們可出主令控制信號時（如按一下按紐或某開關(guān)動作），我們可分析判斷哪些邏輯表達式輸出為分析判斷哪

9、些邏輯表達式輸出為“1”（表示那個電器線圈得（表示那個電器線圈得電），哪些表達式由電），哪些表達式由“1”變?yōu)樽優(yōu)椤?”。從而可進一步分析哪些。從而可進一步分析哪些電動機或電磁閥等運行狀態(tài)改變，使機床各運動部件的運行電動機或電磁閥等運行狀態(tài)改變，使機床各運動部件的運行發(fā)生何種變化等。發(fā)生何種變化等。8 如在接觸器控制的電機直接起停的控制電路中，如在接觸器控制的電機直接起停的控制電路中，寫出接觸器線圈寫出接觸器線圈KM的邏輯表達式為：的邏輯表達式為： FRKMSBSBKMf)()(21為了方便為了方便, 也可以用下述方式表示，即也可以用下述方式表示，即FRKMSBSBKM)(21 上式表示接觸器

10、上式表示接觸器KM線圈的得電與失電由停止按紐線圈的得電與失電由停止按紐SB1、起動按紐、起動按紐SB2、熱繼電器、熱繼電器KR和自鎖觸頭和自鎖觸頭KM控制?？刂啤? 另外，需要注意的是：在寫出一個控制電路的邏輯另外，需要注意的是：在寫出一個控制電路的邏輯表達式時，表達式時，電路中有幾個電磁元件，就要寫出幾個表達電路中有幾個電磁元件，就要寫出幾個表達式式。如寫出接觸器聯(lián)鎖的實現(xiàn)電機正反轉(zhuǎn)的控制電路的。如寫出接觸器聯(lián)鎖的實現(xiàn)電機正反轉(zhuǎn)的控制電路的邏輯表達式如下：邏輯表達式如下： FRKMKMSBSBKM21211)(FRKMKMSBSBKM12312)(104. 邏輯代邏輯代數(shù)的基本數(shù)的基本性質(zhì)及

11、應(yīng)性質(zhì)及應(yīng)用舉例用舉例 (1) 基本性質(zhì)基本性質(zhì)序序號號名名 稱稱恒恒 等等 式式1基基本本定定律律0和和1定則定則0+A=A20A=031+A=141A=A5互補定律互補定律67同一定律同一定律A+A=A8AA=A9反轉(zhuǎn)定律反轉(zhuǎn)定律10交換律交換律A+B=B+A11AB=BA1 AA0 AAAA 11(1) 基基本本性性質(zhì)質(zhì)序號序號名名 稱稱恒恒 等等 式式12結(jié)合律結(jié)合律（A+B）+C=A+（B+C）13（AB）C=A（BC）14分配律分配律A（B+C）=AB+AC15（A+B）（）（A+C）=A+BC16吸收律吸收律A+AB=A1718A（A+B）=A192021摩根定律摩根定律22AB

12、BAA)(BABAACAABBCCAABBABABABA122. 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例化簡電路化簡電路例例 有一電路如圖有一電路如圖(a)所示，用邏輯表達式化簡該電路。所示，用邏輯表達式化簡該電路。 (a)圖中圖中f 的邏輯表達式為的邏輯表達式為: )()(CBCBACBBCAf化簡后為化簡后為: )()(CCBACCABCBACABCBAABCfABAAB化簡后的電路如圖化簡后的電路如圖(b)所示所示 。AABCBBBCCCf(a) 化簡前化簡前Af(b) 化簡后化簡后13觸點化簡與合并觸點化簡與合并K1K2KK1K1KK1KK1K2K3K4K1KK2K3K4K2K3KK1K1K1K3KK2K1

13、K3K4K2K3K1K3K4K214表征電路表征電路根據(jù)給定的邏輯表達式來得到相應(yīng)的觸點電路。根據(jù)給定的邏輯表達式來得到相應(yīng)的觸點電路。例例1 已知某控制電路的邏輯表達式為已知某控制電路的邏輯表達式為)(211kkKMkKM，試畫出該觸點電路。試畫出該觸點電路。例例2 已知某控制電路的邏輯表達式如下已知某控制電路的邏輯表達式如下:試畫出該觸點電路。試畫出該觸點電路。)(1211KMSBSBKM)()(2431212KMSBSBKMSBSBKM15 設(shè)計出的邏輯控制電路，特別是用經(jīng)驗法設(shè)計出的設(shè)計出的邏輯控制電路，特別是用經(jīng)驗法設(shè)計出的邏輯控制電路，往往使用了一些多余的電器或觸點，降邏輯控制電路

14、，往往使用了一些多余的電器或觸點，降低了電路的經(jīng)濟性和可靠性，有必要將它化簡為功能相低了電路的經(jīng)濟性和可靠性，有必要將它化簡為功能相同的最簡化電路。同的最簡化電路。最簡化邏輯電路是指使用電器和觸點最簡化邏輯電路是指使用電器和觸點數(shù)量最少、結(jié)構(gòu)最簡單的邏輯電路數(shù)量最少、結(jié)構(gòu)最簡單的邏輯電路。 5.2 觸點電路的化簡觸點電路的化簡控制電路包括兩種類型：控制電路包括兩種類型：單端輸出電路：單端輸出電路：多端輸出電路：多端輸出電路：包含一個被控電器的電路。包含一個被控電器的電路。包含多個被控電器的電路。包含多個被控電器的電路。16化簡多端輸出電路的一般步驟如下：化簡多端輸出電路的一般步驟如下： 列寫待

15、化簡電路的全部邏輯表達式；列寫待化簡電路的全部邏輯表達式；分別將它們化簡為最佳化邏輯表達式；分別將它們化簡為最佳化邏輯表達式；將各最佳化邏輯表達式轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的觸點電路；將各最佳化邏輯表達式轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的觸點電路；簡化整體電路：合并相同觸點組。簡化整體電路：合并相同觸點組。一、公式法化簡邏輯函數(shù)一、公式法化簡邏輯函數(shù) 公式化簡法即邏輯代數(shù)化簡法，它應(yīng)用邏輯代數(shù)的公式化簡法即邏輯代數(shù)化簡法，它應(yīng)用邏輯代數(shù)的有關(guān)公式來化簡邏輯函數(shù)。有關(guān)公式來化簡邏輯函數(shù)。 例例1 用公式法化簡圖（用公式法化簡圖（a）所示電路。）所示電路。17k1=AC+BD+AD+BC =(AC+BC)+(AD+BD) =C(A+B

16、)+D(A+B) =(A+B)(D+C) k2=AD+BD+AE+BE =(AD+AE)+(BD+BE) =A(D+E)+B(D+E) =(A+B)(D+E) 用合并電路圖用合并電路圖中功能相同的觸點中功能相同的觸點來簡化電路的方法來簡化電路的方法稱電路圖化簡法。稱電路圖化簡法。 ACK1(a) BDADBCADBDAEBEK2(b)ACK1BDDK2BEA12ACK1DDK2EB34(c) ACK1DEK2B(d) 18例例2 用公式法化簡圖（用公式法化簡圖（a）所示電路。）所示電路。CBCABABCAABAACACBABAk)(1CBABACBA) 1(00CDBABACDBABAACDA

17、BAk)(2CBACDBA)1 (b)AK1BCK2AAK1BCAK2BACCBDA(a)19二、覆蓋法化簡邏輯函數(shù)二、覆蓋法化簡邏輯函數(shù) 邏輯函數(shù)是由邏輯變量經(jīng)與、或、非運算組成邏輯函數(shù)是由邏輯變量經(jīng)與、或、非運算組成的。覆蓋法用若干相互平行的線段分別表示邏輯變的。覆蓋法用若干相互平行的線段分別表示邏輯變量，將其投影到坐標(biāo)軸上，在一維空間內(nèi)作交、并、量，將其投影到坐標(biāo)軸上，在一維空間內(nèi)作交、并、補運算，用得到的集合去覆蓋函數(shù)在坐標(biāo)軸上的投補運算，用得到的集合去覆蓋函數(shù)在坐標(biāo)軸上的投影，故稱覆蓋法。影，故稱覆蓋法。 覆蓋法可以用于化簡邏輯函數(shù)、證明邏輯代數(shù)公覆蓋法可以用于化簡邏輯函數(shù)、證明邏輯

18、代數(shù)公式。設(shè)計組合電路時，常用覆蓋法列出電路的邏輯式。設(shè)計組合電路時，常用覆蓋法列出電路的邏輯表達式。表達式。20例例 用覆蓋法化簡邏輯函數(shù)用覆蓋法化簡邏輯函數(shù) 。 ABAf 視變量為一維空間上的集合，用任意線段視變量為一維空間上的集合，用任意線段a、b分別表示變量、，用線段分別表示變量、，用線段12表示全集，表示全集，12的覆蓋范圍一定不小于的覆蓋范圍一定不小于a和和b。選。選12作為坐標(biāo)作為坐標(biāo)軸，將軸，將a、b分別投影到分別投影到12上，上，a、b在在12上上的投影為的投影為和和，如圖所示。，如圖所示。 I1I2A1B1A2B2ab覆蓋法化簡邏輯函數(shù)示意圖覆蓋法化簡邏輯函數(shù)示意圖21（一

19、）變量真值表及最小項（一）變量真值表及最小項 n個變量可能出現(xiàn)的取值狀態(tài)的集合稱為個變量可能出現(xiàn)的取值狀態(tài)的集合稱為n個變量的個變量的真值或全值。由它們排成的表格稱為真值或全值。由它們排成的表格稱為n個變量的真值表或個變量的真值表或全值表。全值表。 在在n個變量的真值表中，用原變量代替該變量的取個變量的真值表中，用原變量代替該變量的取 “1”狀態(tài)，反變量代替其狀態(tài)，反變量代替其“0”狀態(tài)，按行分別組成狀態(tài)，按行分別組成“與與”函數(shù)，這些函數(shù)，這些“與與”函數(shù)分別稱為函數(shù)分別稱為n個變量邏輯函數(shù)的個變量邏輯函數(shù)的最小最小項項。 借助函數(shù)真值表，可以使覆蓋法化簡邏輯函數(shù)的工作借助函數(shù)真值表，可以使

20、覆蓋法化簡邏輯函數(shù)的工作規(guī)范化，應(yīng)用更方便。規(guī)范化，應(yīng)用更方便。 22 任意一個邏輯函數(shù)的任意一個邏輯函數(shù)的數(shù)學(xué)意義數(shù)學(xué)意義是：數(shù)目確定的變量在所是：數(shù)目確定的變量在所有符合規(guī)定的取值情況下，經(jīng)邏輯運算后，函數(shù)均取有符合規(guī)定的取值情況下，經(jīng)邏輯運算后，函數(shù)均取“1”值。值。邏輯函數(shù)的邏輯函數(shù)的物理意義物理意義可以這樣理解：一個邏輯函數(shù)取可以這樣理解：一個邏輯函數(shù)取“1”值，值，就意味著這個函數(shù)對應(yīng)的邏輯電路中被控電器通電。而符合就意味著這個函數(shù)對應(yīng)的邏輯電路中被控電器通電。而符合規(guī)定的各種變量取值情況則是函數(shù)取規(guī)定的各種變量取值情況則是函數(shù)取“1”值的條件。這種條值的條件。這種條件不能不存在，

21、也不能沒有限制。件不能不存在，也不能沒有限制。如果變量在任何取值情況如果變量在任何取值情況下函數(shù)都不能取下函數(shù)都不能取“1”值（即函數(shù)取值（即函數(shù)取“1”的條件不存在），就的條件不存在），就相當(dāng)于被控電器永遠不能通電；若變量在任何取值情況下均相當(dāng)于被控電器永遠不能通電；若變量在任何取值情況下均取取“1”值（即沒有條件限制），就相當(dāng)于被控電器恒被接通。值（即沒有條件限制），就相當(dāng)于被控電器恒被接通。這兩種情況都使電路失去了控制作用。只有當(dāng)變量的取值情這兩種情況都使電路失去了控制作用。只有當(dāng)變量的取值情況符合規(guī)定條件時函數(shù)才能取況符合規(guī)定條件時函數(shù)才能取“1”值，這樣的邏輯函數(shù)才有值，這樣的邏輯函

22、數(shù)才有意義，相應(yīng)的邏輯電路才有正確的控制作用。意義，相應(yīng)的邏輯電路才有正確的控制作用。 23（二）真值表覆蓋化簡法（二）真值表覆蓋化簡法 覆蓋化簡法不僅適用于完全真值表，也適用于不完全覆蓋化簡法不僅適用于完全真值表，也適用于不完全真值表。用真值表覆蓋法化簡邏輯函數(shù)比用卡諾圖簡單，真值表。用真值表覆蓋法化簡邏輯函數(shù)比用卡諾圖簡單，特別是變量個數(shù)多、真值表不完全時，其優(yōu)點更為突出。特別是變量個數(shù)多、真值表不完全時，其優(yōu)點更為突出。 1.完全真值表覆蓋化簡法完全真值表覆蓋化簡法 包含了組成函數(shù)的變量和函數(shù)的全部取值狀態(tài)的表格包含了組成函數(shù)的變量和函數(shù)的全部取值狀態(tài)的表格稱為函數(shù)真值表或全值表。函數(shù)真

23、值表有一個重要特征即稱為函數(shù)真值表或全值表。函數(shù)真值表有一個重要特征即從變量取值狀態(tài)集合中的一種情況到函數(shù)取值狀態(tài)集合中從變量取值狀態(tài)集合中的一種情況到函數(shù)取值狀態(tài)集合中的某種情況，呈單值對應(yīng)（映射）關(guān)系。為了便于利用真的某種情況，呈單值對應(yīng)（映射）關(guān)系。為了便于利用真值表進行覆蓋法化簡，值表進行覆蓋法化簡，將真值表中格子內(nèi)的將真值表中格子內(nèi)的“1”用頂格線用頂格線段表示，格子內(nèi)的段表示，格子內(nèi)的“0”則略去則略去。用表示變量取。用表示變量取“1”值的線值的線段組成適當(dāng)?shù)慕弧⒉ⅰ⒀a集去覆蓋表示函數(shù)取段組成適當(dāng)?shù)慕弧⒉?、補集去覆蓋表示函數(shù)取“1”值的線值的線段，便可得到函數(shù)化簡后的邏輯表達式。段

24、，便可得到函數(shù)化簡后的邏輯表達式。 24例例 用真值表覆蓋化簡法化簡下面兩個邏輯函數(shù)。用真值表覆蓋化簡法化簡下面兩個邏輯函數(shù)。BCCBABAf1CABBAACf2 （1）繪制真值表的矩形表格；）繪制真值表的矩形表格； （2）逐行填寫變量真值；）逐行填寫變量真值； （3）逐項填寫函數(shù)真值）逐項填寫函數(shù)真值 ； （4）進行覆蓋化簡）進行覆蓋化簡 用真值表中表示變量取用真值表中表示變量取“1”值的值的線段構(gòu)成適當(dāng)?shù)慕?、并、補集去覆蓋表示待化簡函數(shù)取線段構(gòu)成適當(dāng)?shù)慕?、并、補集去覆蓋表示待化簡函數(shù)取“1”值的線段。覆蓋時可參照下面的原則：值的線段。覆蓋時可參照下面的原則： 化簡步驟如下：化簡步驟如下：2

25、5 a. 盡量選用覆蓋范圍大的變量集合（一般用交集）去覆盡量選用覆蓋范圍大的變量集合（一般用交集）去覆蓋待化簡函數(shù)取蓋待化簡函數(shù)取“1”值區(qū)域，這樣可以得到好的化簡效果；值區(qū)域，這樣可以得到好的化簡效果； b. 一次覆蓋不完，可以多次覆蓋，直到完全覆蓋為止；一次覆蓋不完，可以多次覆蓋，直到完全覆蓋為止； c. 不論是一次或多次覆蓋，都絕不允許覆蓋范圍超出函不論是一次或多次覆蓋，都絕不允許覆蓋范圍超出函數(shù)取數(shù)取“1”值的區(qū)域，否則將會得出錯誤的結(jié)果。值的區(qū)域，否則將會得出錯誤的結(jié)果。 用變量組成的不同集合去覆蓋待化簡函數(shù)可以得到不用變量組成的不同集合去覆蓋待化簡函數(shù)可以得到不同的化簡結(jié)果同的化簡

26、結(jié)果。在不超出待化簡函數(shù)取。在不超出待化簡函數(shù)取“1”值區(qū)域的前提值區(qū)域的前提下，應(yīng)當(dāng)盡量選用取下，應(yīng)當(dāng)盡量選用取“1”值范圍大的變量集合去覆蓋待化值范圍大的變量集合去覆蓋待化簡函數(shù)的取簡函數(shù)的取“1”區(qū)域，以獲得最簡化邏輯表達式。因為一區(qū)域，以獲得最簡化邏輯表達式。因為一般覆蓋范圍越大的般覆蓋范圍越大的“與項與項”所包含的所包含的“與與”因子數(shù)越少，因子數(shù)越少，由它組成的邏輯表達式就越簡單，其對應(yīng)電路所使用的觸由它組成的邏輯表達式就越簡單，其對應(yīng)電路所使用的觸點數(shù)就越少，電路就越簡單。點數(shù)就越少，電路就越簡單。 262.不完全真值表覆蓋化簡法不完全真值表覆蓋化簡法 只包含邏輯表達式中變量及函

27、數(shù)的部分取值狀態(tài)的表格只包含邏輯表達式中變量及函數(shù)的部分取值狀態(tài)的表格稱為函數(shù)的部分真值表（不完全真值表）。在電路的邏輯設(shè)稱為函數(shù)的部分真值表（不完全真值表）。在電路的邏輯設(shè)計中遇到的絕大部分屬于不完全真值表。表中變量的取值狀計中遇到的絕大部分屬于不完全真值表。表中變量的取值狀態(tài)由信號元件和中間記憶元件的取值狀態(tài)決定，通常也不按態(tài)由信號元件和中間記憶元件的取值狀態(tài)決定，通常也不按二進制順序排列；函數(shù)的取值狀態(tài)由設(shè)計中的具體要求確定。二進制順序排列；函數(shù)的取值狀態(tài)由設(shè)計中的具體要求確定。用覆蓋法化簡不完全真值表中的邏輯函數(shù)，可以不考慮禁止用覆蓋法化簡不完全真值表中的邏輯函數(shù)，可以不考慮禁止項的影

28、響，也不必使用手續(xù)繁雜的阻塞措施，化簡方法與完項的影響，也不必使用手續(xù)繁雜的阻塞措施，化簡方法與完全真值表覆蓋化簡法相同。全真值表覆蓋化簡法相同。 例例 根據(jù)表中所示變量的取值狀態(tài)，用覆蓋法化簡下面兩個函數(shù)：根據(jù)表中所示變量的取值狀態(tài)，用覆蓋法化簡下面兩個函數(shù)： CBABCBAf1BCAABCCABf2化簡后的結(jié)果為化簡后的結(jié)果為:CAf1Bf 227 A B CA B C f f1 1 f f2 21 1 2 2 3 3 4 45 56 6必須強調(diào)指出：表中所示不完全真值表的變量取值狀態(tài)是必須強調(diào)指出：表中所示不完全真值表的變量取值狀態(tài)是1和和2得到相應(yīng)化簡結(jié)果的特定條件，如果離開這個前提得

29、到相應(yīng)化簡結(jié)果的特定條件，如果離開這個前提就不能得到對應(yīng)結(jié)果。就不能得到對應(yīng)結(jié)果。 28 A B CA B C f f1 1 f f2 21 12 23 34 45 56 6若某邏輯函數(shù)的變量及結(jié)果的取值狀態(tài)如下表所示，若某邏輯函數(shù)的變量及結(jié)果的取值狀態(tài)如下表所示，則函數(shù)則函數(shù)1 和和2 化簡后又能得到什么結(jié)果呢？化簡后又能得到什么結(jié)果呢？ 29三、橋形三、橋形(H形形)觸點電路觸點電路 在前面化簡邏輯電路的例子中，已經(jīng)涉及到合并電路在前面化簡邏輯電路的例子中，已經(jīng)涉及到合并電路圖中相同觸點（或觸點組）來簡化電路的方法圖中相同觸點（或觸點組）來簡化電路的方法電路圖電路圖化簡法。下面，我們以單端

30、輸出電路為例，討論用電路圖化簡法。下面，我們以單端輸出電路為例，討論用電路圖化簡法化簡邏輯電路的一種特殊情況化簡法化簡邏輯電路的一種特殊情況將將形觸點電路形觸點電路化簡為橋形（化簡為橋形（形）觸點電路形）觸點電路。 用公式法或幾何法化簡單端輸出的邏輯電路時，就用公式法或幾何法化簡單端輸出的邏輯電路時，就化簡前、后電路的形式看，它們都屬于由觸點串、并或混化簡前、后電路的形式看，它們都屬于由觸點串、并或混聯(lián)組成的聯(lián)組成的形電路。如果單端輸出的形電路。如果單端輸出的形電路是由最佳化形電路是由最佳化邏輯表達式作出，就不能再指望用提公因式的辦法合并相邏輯表達式作出，就不能再指望用提公因式的辦法合并相同觸

31、點。但是，當(dāng)它符合某種特定條件時，還可以通過電同觸點。但是，當(dāng)它符合某種特定條件時，還可以通過電路圖化簡法繼續(xù)化簡。路圖化簡法繼續(xù)化簡。30=AB+DC+AEC+DEB 可通過邏輯法化簡為：可通過邏輯法化簡為： =A(B+EC)+D(C+EB) =(A+ED)B+(D+EA)C 或或例如有一邏輯函數(shù)，其邏輯表達式為：例如有一邏輯函數(shù)，其邏輯表達式為： 后面兩個邏輯表達式已經(jīng)是最佳化邏輯表達式。由以上后面兩個邏輯表達式已經(jīng)是最佳化邏輯表達式。由以上三個邏輯表達式直接給出的電路分別如下圖（三個邏輯表達式直接給出的電路分別如下圖（a）（）（c）所示。）所示。ABDCACDBEEfABECDCfEBA

32、BEDDCfEA(a)(b)(c)形電路形電路31 由最佳化邏輯表達式直接給出的電路一定是最佳化電由最佳化邏輯表達式直接給出的電路一定是最佳化電路嗎？不一定。例如，上圖（路嗎？不一定。例如，上圖（b）電路就可以通過電路圖）電路就可以通過電路圖化簡法繼續(xù)化簡，其化簡過程如下圖（化簡法繼續(xù)化簡，其化簡過程如下圖（a）（）（c）所示。）所示。 可見，圖（可見，圖（c）所示橋形觸點電路與上頁圖（）所示橋形觸點電路與上頁圖（a）（）（c）所示所示形電路邏輯功能完全相同，但所使用的觸點比形電路邏輯功能完全相同，但所使用的觸點比形電路形電路少得多。少得多。橋形觸點電路是相同邏輯功能電路中的最簡化電路。橋形觸

33、點電路是相同邏輯功能電路中的最簡化電路。 ABECDCfEBABEDCf(a)(c)由由形電路變換為橋形電路形電路變換為橋形電路1234ABCDCf12 34BEE(b)32 上面的例子說明，由最佳化邏輯表達式直接作出的觸上面的例子說明，由最佳化邏輯表達式直接作出的觸點電路不一定是最簡化電路。因此，點電路不一定是最簡化電路。因此，在化簡邏輯電路時，在化簡邏輯電路時，不僅需要用代數(shù)法或幾何法進行化簡，而且還可以通過電不僅需要用代數(shù)法或幾何法進行化簡，而且還可以通過電路圖化簡法進一步化簡電路。路圖化簡法進一步化簡電路。 電路圖化簡法電路圖化簡法不僅適用于單端輸出電路，也適用于多不僅適用于單端輸出電

34、路，也適用于多端輸出電路端輸出電路。但不論哪一種電路，都必須滿足化簡前后邏。但不論哪一種電路，都必須滿足化簡前后邏輯功能完全相同（或等效）的前提條件，即化簡前后電路輯功能完全相同（或等效）的前提條件，即化簡前后電路的邏輯表達式應(yīng)相同。的邏輯表達式應(yīng)相同。 應(yīng)該指出，雖然電路圖化簡法是一種普遍適用的方法，應(yīng)該指出，雖然電路圖化簡法是一種普遍適用的方法，但不是所有的邏輯電路都可以通過這種方法化簡為橋形觸但不是所有的邏輯電路都可以通過這種方法化簡為橋形觸點電路，只有符合特定條件的點電路，只有符合特定條件的形觸點電路才可以化為橋形觸點電路才可以化為橋形觸點電路。形觸點電路。 33 在在形觸點電路的部分

35、電路中：形觸點電路的部分電路中： 包含觸點相同包含觸點相同, 但觸但觸點所在位置不同。點所在位置不同。例例 用電路圖化簡法用電路圖化簡法, 化簡由下面邏輯函數(shù)所描述的多端化簡由下面邏輯函數(shù)所描述的多端輸出電路。輸出電路。K1=AB+DEB K2=DC+AECABDCACDBEEfABECDCfEBABEDDCfEA(a)(b)(c)形電路形電路345.3 組合電路與時序電路組合電路與時序電路一、組合電路一、組合電路 電路的工作狀態(tài)只取決于當(dāng)時各輸入信號取值狀態(tài)的電路的工作狀態(tài)只取決于當(dāng)時各輸入信號取值狀態(tài)的邏輯電路稱為組合電路。電路的工作狀態(tài)是指電路中各被邏輯電路稱為組合電路。電路的工作狀態(tài)是

36、指電路中各被控電器的取值狀態(tài)。控電器的取值狀態(tài)。 X1X2L000010100111X1X2f1f20000010010101111X1X2LX2f1X1f1f2組合電路及真值表組合電路及真值表(a)(b)35組合電路有以下兩個特點：組合電路有以下兩個特點： （1）任何情況下，輸入信號的任意一組取值狀態(tài)都能任何情況下，輸入信號的任意一組取值狀態(tài)都能嚴(yán)格地確定電路的一種穩(wěn)定工作狀態(tài)，而與輸入信號到達嚴(yán)格地確定電路的一種穩(wěn)定工作狀態(tài)，而與輸入信號到達的先后順序及電路原先的工作狀態(tài)無關(guān)的先后順序及電路原先的工作狀態(tài)無關(guān)，即符合函數(shù)真值，即符合函數(shù)真值表的性質(zhì)特征。因此，組合電路中函數(shù)與變量的狀態(tài)關(guān)系

37、表的性質(zhì)特征。因此，組合電路中函數(shù)與變量的狀態(tài)關(guān)系可以用真值表表示。可以用真值表表示。 （2）電路某種穩(wěn)定工作狀態(tài)的持續(xù)時間與相應(yīng)輸入信電路某種穩(wěn)定工作狀態(tài)的持續(xù)時間與相應(yīng)輸入信號的持續(xù)時間一致。為了保證電路能保持較長時間的穩(wěn)定號的持續(xù)時間一致。為了保證電路能保持較長時間的穩(wěn)定工作狀態(tài)，輸入信號需使用長信號工作狀態(tài)，輸入信號需使用長信號。例如，通常使用具有。例如，通常使用具有機械保持作用的扳把開關(guān)、行程開關(guān)等作信號元件。機械保持作用的扳把開關(guān)、行程開關(guān)等作信號元件。 由于組合電路中函數(shù)與變量的狀態(tài)關(guān)系可以用真值由于組合電路中函數(shù)與變量的狀態(tài)關(guān)系可以用真值表表示，所以組合電路的設(shè)計并不困難?？梢?/p>

38、根據(jù)設(shè)計表表示，所以組合電路的設(shè)計并不困難。可以根據(jù)設(shè)計要求作出函數(shù)真值表，用代數(shù)法或幾何法求解并化簡邏要求作出函數(shù)真值表，用代數(shù)法或幾何法求解并化簡邏輯函數(shù)，從而設(shè)計出符合要求的組合電路。輯函數(shù)，從而設(shè)計出符合要求的組合電路。 36例例 用三個開關(guān)控制黃、綠、紅三盞燈。要求合上任意用三個開關(guān)控制黃、綠、紅三盞燈。要求合上任意個開關(guān)黃燈亮，合上任意奇數(shù)個開關(guān)綠燈亮，合上任意個開關(guān)黃燈亮，合上任意奇數(shù)個開關(guān)綠燈亮，合上任意偶數(shù)個開關(guān)紅燈亮。根據(jù)上述要求設(shè)計一個控制電路。偶數(shù)個開關(guān)紅燈亮。根據(jù)上述要求設(shè)計一個控制電路。 解解 設(shè)設(shè)KA、KB、KC為三個開關(guān)，為三個開關(guān)，X、Y、Z分別為黃、分別為黃、綠、紅燈。考慮到普通開關(guān)的觸點不夠本電路使用，分綠、紅燈?？紤]到普通開關(guān)的觸點不夠本電路使用，分別用繼電器別用繼電器A、B、C擴展開關(guān)擴展開關(guān)KA、KB、K