時間序列法(一)

1、市場調(diào)查與預(yù)測市場調(diào)查與預(yù)測 主講人：賈艷主講人：賈艷 回顧回顧判斷分析市場預(yù)測判斷分析市場預(yù)測法法1.主觀概率法2.意見集合法3.專家意見法4.德爾菲法5.指標(biāo)判斷法6.擴散指數(shù)法7.關(guān)聯(lián)推算法三三、市場、市場預(yù)測預(yù)測第一章第一章 市場預(yù)測的類型和步驟市場預(yù)測的類型和步驟第二章第二章 判斷分析市場預(yù)測法判斷分析市場預(yù)測法第三第三章章 時間序列市場預(yù)測法時間序列市場預(yù)測法第四第四章章 相關(guān)回歸分析市場預(yù)測法相關(guān)回歸分析市場預(yù)測法第三章第三章 時間序列市場預(yù)測法時間序列市場預(yù)測法第一第一節(jié)節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法第三第三節(jié)節(jié) 移動平均

2、市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法第四第四節(jié)節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法第一節(jié)第一節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述一、時間序列一、時間序列預(yù)測法的含義與特點預(yù)測法的含義與特點二、時間序列二、時間序列數(shù)據(jù)變動趨勢的類型數(shù)據(jù)變動趨勢的類型三、時間序列三、時間序列預(yù)測法的程序和種類預(yù)測法的程序和種類 第一節(jié)第一節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述最早的時間序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來，就構(gòu)成所謂的時間序列。對這個時間序列長期的觀察使他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律。在蘇丹北部通常5月即開始漲水，8月達(dá)到最高水位，以后水位逐漸下降，1至5月為低水位。由

3、于掌握了尼羅河泛濫的規(guī)律，使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明。 第一節(jié)第一節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述一一、時間序列預(yù)測法的含義與特點、時間序列預(yù)測法的含義與特點1 1. . 時間序列時間序列預(yù)測法的含義預(yù)測法的含義 時間序列又稱為外推法或歷史延伸法，是指把反映某種市場現(xiàn)象的某一統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值按時間先后順序排列而成的數(shù)列。它反映了某種市場現(xiàn)象在時間上的發(fā)展變化過程。時間序列一般由兩個基本要素構(gòu)成：一是現(xiàn)象所屬的時間；二是與時間對應(yīng)的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值。 第一節(jié)第一節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述2. 時間序列預(yù)測法的特點時間序列預(yù)測法的特點(1)根據(jù)市場過去的變化趨勢預(yù)測未來

4、的發(fā)展。 (2)突出了時間因素在預(yù)測中的作用。 第一節(jié)第一節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述二、時間序列二、時間序列數(shù)據(jù)變動趨勢的類型數(shù)據(jù)變動趨勢的類型1. 長期趨勢（長期趨勢（Trend） 長期趨勢是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象由于受某種特定因素的影響，在一個較長時期內(nèi)所呈現(xiàn)的持續(xù)穩(wěn)定的變化趨勢。長期趨勢的具體表現(xiàn)有：水平型變動、趨勢型變動（上升或下降）。第一節(jié)第一節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述2. 季節(jié)變動（季節(jié)變動（Season） 時間序列數(shù)據(jù)以一年為周期，隨著自然季節(jié)呈現(xiàn)出反復(fù)的有規(guī)則的變動趨勢。 乘用車市場季節(jié)性波動乘用車市場季節(jié)性波動中國圖書零售市場季節(jié)性變化中國圖書零售市場季節(jié)性變化第一節(jié)第一

5、節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述3. 循環(huán)循環(huán)變動（變動（Cycle） 循環(huán)變動又稱周期性變動，是指時間序列在為期較長的時間內(nèi)(一年以上至數(shù)年)呈現(xiàn)出漲落起伏，且變動的周期大于一年。根本上是由經(jīng)濟運行周期決定的。國內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，簡稱GDP）是指在一定時期內(nèi)（一個季度或一年），一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價值，常被公認(rèn)為衡量國家經(jīng)濟狀況的最佳指標(biāo)。第一節(jié)第一節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述4.不規(guī)則變動（不規(guī)則變動（Irregular） 是指現(xiàn)象由偶然因素引起的無規(guī)律的變化。如自然災(zāi)害、地震、戰(zhàn)爭、政治等偶然因素對市場現(xiàn)象時間序

6、列的影響。實際情況：最復(fù)雜為多種情況混合！實際情況：最復(fù)雜為多種情況混合！乘用車市場季節(jié)性波動乘用車市場季節(jié)性波動第一節(jié)第一節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述 例子例子如某汽車銷售商今年已銷售出12000輛，現(xiàn)在預(yù)測明年的銷售量。已知年增長趨勢為每年遞增5，估計明年的銷量為12600（12000*1.05）輛。但由于經(jīng)濟下滑，預(yù)計銷量僅為正常情況下的80，即10080（126000.8）輛。如果每月的銷量相等的話，那么月平均銷售量應(yīng)為840（=1008012）輛。然而，12月份往往是銷售高峰，高于其他月份，季節(jié)指數(shù)為1.4。所以，預(yù)計明年12月份的銷售量可能達(dá)到1176（8401.4）輛。此外還

7、要預(yù)計不會發(fā)生社會動亂、各種自然災(zāi)害或不可抗力等。第一節(jié)第一節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述三、時間序列預(yù)測法的程序和種類三、時間序列預(yù)測法的程序和種類 1 1. .時間序列預(yù)測法的程序時間序列預(yù)測法的程序(1)確定預(yù)測對象，根據(jù)市場研究預(yù)測目的確定預(yù)測對象。(2)收集歷史數(shù)據(jù)，編制時間序列，確定數(shù)據(jù)變動趨勢類型。 (3)選擇預(yù)測方法，建立預(yù)測模型。 (4)計算預(yù)測誤差，確定預(yù)測結(jié)果。 中國圖書零售市場季節(jié)性變化中國圖書零售市場季節(jié)性變化第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法市場預(yù)測誤差指標(biāo)市場預(yù)測誤差指標(biāo) niienRMSE121 niiene11 niienMAE11 niie

8、nMSE121各點誤差各點誤差平均誤差平均誤差平均絕對誤差平均絕對誤差均方誤差均方誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差實際值實際值預(yù)測值預(yù)測值in=1、2 、tt平均絕對百分誤差平均絕對百分誤差iYiYiYiYiiieYY100%iiiiYYPeY11|niiMAPEPeniiieYY第一節(jié)第一節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述2.2.時間序列預(yù)測法的種類時間序列預(yù)測法的種類(1)簡易平均數(shù)市場預(yù)測法(2)移動平均市場預(yù)測法(3)指數(shù)平滑市場預(yù)測法第三章第三章 時間序列市場預(yù)測法時間序列市場預(yù)測法第一第一節(jié)節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法第三第三節(jié)節(jié) 移動平

9、均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法第四第四節(jié)節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法1.1.定義定義簡易平均數(shù)預(yù)測法，是在對時間序列進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上，計算時間序列觀察值的某種平均數(shù)，并以此平均數(shù)為基礎(chǔ)確定預(yù)測模型或預(yù)測值的市場預(yù)測方法。2.2.具體方法具體方法 序時平均數(shù)預(yù)測法 平均增減量預(yù)測法 平均發(fā)展速度預(yù)測法 加權(quán)平均預(yù)測法第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法一、序一、序時平均數(shù)市場預(yù)測法時平均數(shù)市場預(yù)測法二、平均二、平均增減量市場預(yù)測法增減量市場預(yù)測法三、平均三、平均發(fā)展速度市場預(yù)測法發(fā)展速度市場預(yù)測法四、加權(quán)平均

10、四、加權(quán)平均市場預(yù)測法市場預(yù)測法第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法一一、序時平均數(shù)市場預(yù)測法序時平均數(shù)市場預(yù)測法1.序時序時平均數(shù)預(yù)測法的定義平均數(shù)預(yù)測法的定義 序時平均數(shù)是對時間序列觀察值計算的動態(tài)平均數(shù)。其平均數(shù)將現(xiàn)象在不同時間發(fā)展水平的差異抽象掉，表現(xiàn)某種現(xiàn)象在某段時期發(fā)展的一般水平。 序時平均數(shù)法就是把動態(tài)平均數(shù)作為預(yù)測值。2.序時平均數(shù)的計算序時平均數(shù)的計算 是以市場現(xiàn)象觀察值數(shù)據(jù)之和除以觀察值的期數(shù)。公式為1nttYYYnYtYtY 為序時平均數(shù) 為各期觀察值（t=1,2,n） 為各期觀察值之和；n為觀察期數(shù)。第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測

11、法3. 3. 適用范圍適用范圍（1）一種是市場現(xiàn)象時間序列呈水平型發(fā)展趨勢，不規(guī)則變動即隨機因素的影響非常小。這種情況下應(yīng)用此方法，實際上是進(jìn)一步消除不規(guī)則變動的影響，將水平型變動規(guī)律更清楚地反映出來。（2）另一種情況是市場現(xiàn)象在一年中各月的觀察值有明顯季節(jié)變動，而在幾年之間不存在明顯的趨勢變動，且不規(guī)則變動即偶然因素的影響很小。0.0000.5001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.000123456789101112第一年第二年第三年第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法【例1】對某地區(qū)若干年某種商品銷售量進(jìn)行預(yù)測，資料及計算

12、見下表所示。月份觀察值（百噸）110.2210.6310.5410.9510.9610.8710.4810.59111010.51110.61210.7合計127.6第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法1010.410.510.610.710.810.911123456789101112系列1第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法 計算過程計算過程1nttYYYn127.610.6312Y niienRMSE1210.60680.224912RMSE 誤差相對觀察值很小，說明序誤差相對觀察值很小，說明序時平均數(shù)預(yù)測值可以采納時平均數(shù)預(yù)測

13、值可以采納（1）計算序時平均數(shù)）計算序時平均數(shù)（2）計算預(yù)測誤差）計算預(yù)測誤差（3）確定預(yù)測值）確定預(yù)測值1310.63Y （百噸）（百噸）月份 觀察值（百噸） 預(yù)測誤差e=Y-Ye2110.2-0.430.1849210.6-0.030.0009310.5-0.130.0169410.90.270.0729510.90.270.07296289710.4-0.230.0529810.5-0.130.01699110.370.13691010.5-0.130.01691110.6-0.030.00091210.70.070.0049合計127.60.6068第二節(jié)第二節(jié)

14、簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法【例2】對某企業(yè)銷售額進(jìn)行預(yù)測，其資料和計算見下表（單位：萬元）年月123456789101112第一年11.21.622.7第二年第三年4.53.9第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法0.0000.5001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.000123456789101112第一年第二年第三年第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測

15、法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法 計算過程計算過程年月123456789101112第一年11.21.622.7第二年第三年4.53.9三年各月平均各月MAE0.067 0.067 0.067 0.067 0.067 0.067 0.133 0.067 0.067 0.067 0.067 0.067 （1）計算序時平均數(shù)）計算序時平均數(shù)11.0 1.2 1.11.13Y

16、（2）計算預(yù)測誤差）計算預(yù)測誤差tteM AEn11.0 1.1 1.2 1.1 1.1 1.10.0673M AE（3）確定預(yù)測值）確定預(yù)測值 各月的平均絕對誤差相對實際觀察值來說很小，可以用各月各月的平均絕對誤差相對實際觀察值來說很小，可以用各月 序時平均數(shù)作為下年各月的預(yù)測值。序時平均數(shù)作為下年各月的預(yù)測值。第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法4. 4. 優(yōu)缺點優(yōu)缺點時序平均數(shù)法計算簡單，方便易行，但其適用現(xiàn)象比較窄，如若市場現(xiàn)象有明顯趨勢變動，用序時平均數(shù)法就無法解決問題了?；貧w回歸一、時間序列預(yù)測法的含義與特點一、時間序列預(yù)測法的含義與特點二、時間序列數(shù)據(jù)變動趨勢的

17、類型二、時間序列數(shù)據(jù)變動趨勢的類型三、序時平均數(shù)預(yù)測法三、序時平均數(shù)預(yù)測法第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法二、平均增減量市場預(yù)測二、平均增減量市場預(yù)測法法 時間序列中各期的近期增減量如果大體相等，則說明該市場現(xiàn)象呈直線趨勢上升或下降，即為線性增減趨勢。05101520253012345678910收購量月份月份第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法二、平均增減量市場預(yù)測二、平均增減量市場預(yù)測法法1.平均增減平均增減量法量法的的定義定義 平均增減量是時間序列各環(huán)比增減量的平均數(shù)。 平均增減量法：當(dāng)時間序列環(huán)比增減量相差不大的情況下，以平均增減量為依據(jù)，建立預(yù)

18、測模型計算預(yù)測值。2.平均增減量的計算平均增減量的計算 環(huán)比增減： 計算公式：2132121,.,nnnnYY YYYYYY1環(huán)比增減量個數(shù)各環(huán)比增減量之和平均增減量1nYYn1,2 , . . . ,ttYYtn1平均增減預(yù)測模型11nYYYYntt11其中YY第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法3.適用范圍適用范圍 適用有趨勢變動的市場現(xiàn)象時間序列，其趨勢變動規(guī)律表現(xiàn)為環(huán)比增減量基本相同。第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法【例子】對某地區(qū)某種商品社會收購量進(jìn)行預(yù)測，其資料和數(shù)值計數(shù)見下表。單位：百噸觀察值收購量114.6215.7316.9417.85

19、18.8619.9721.1822.4923.61024.6第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法05101520253012345678910收購量月份月份第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法 計算過程(1)計算各期環(huán)比增減量，從結(jié)果看各年增減大致相同，所以可以考慮用平均增減量預(yù)測法。(2)計算平均增減量(3)計算各期預(yù)測值(4)計算平均絕對誤差 誤差很小，說明可采用此方法預(yù)測(5)確定第11期的收購量1.11106.146.241環(huán)比增減量個數(shù)各環(huán)比增減量之和平均增減量1nYYn41112nYYYYn1.10.129tteM AEn8.

20、161.17.151123nYYYYn4111011nYYYYn第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法觀察值收購量逐期增減量各期預(yù)測值|e|114.6-14.6-030.1417.80.917.90.1518.81190.260.270.1822.41.322.30.190.21024.6124.50.1合計-1.1第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法 環(huán)比有環(huán)比增長速度和環(huán)比發(fā)展速度兩種方法。 環(huán)比即與上期的數(shù)量作比較。 環(huán)比增

21、長速度（本期數(shù)上期數(shù)）/上期數(shù)*100 反映本期比上期增長了多少 環(huán)比發(fā)展速度本期數(shù)/上期數(shù)*100 反映本期比上期增長多少 如：本期銷售額為500萬，上期銷售額為350萬 環(huán)比增長速度（500-350）/350*10042.86 環(huán)比發(fā)展速度500/350*100142.86第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法三、平均發(fā)展速度市場預(yù)測三、平均發(fā)展速度市場預(yù)測法法 時間序列中各期（第一期除外）的環(huán)比發(fā)展速度如果接近，說明該市場現(xiàn)象呈指數(shù)曲線的變化趨勢，可采用平均發(fā)展速度法進(jìn)行預(yù)測。平均發(fā)展速度法的平均數(shù)多采用幾何平均法計算，故此法也稱幾何平均法。010203040506070

22、809020002001200220032004銷售額銷售額銷售額第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法三、平均發(fā)展速度市場預(yù)測三、平均發(fā)展速度市場預(yù)測法法1.1.平均發(fā)展速度的定義平均發(fā)展速度的定義 平均發(fā)展速度是對時間序列環(huán)比發(fā)展速度的連乘積開高次方，求出市場現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展速度的一般水平。 平均發(fā)展速度預(yù)測法，是當(dāng)市場現(xiàn)象時間序列的環(huán)比發(fā)展速度基本一致情況下，以平均發(fā)展速度為依據(jù)建立預(yù)測模型，并對市場現(xiàn)象估計預(yù)測值的方法。2.平均發(fā)展速度的計算平均發(fā)展速度的計算 即，3121221,.,nnnnYYYYYYYY1tttYXY12nnntXXXXXXYYtt1平均發(fā)展速

23、度模型tX 為各期環(huán)比發(fā)展速度 為各期觀察值（t=1,2,n）n為觀察期數(shù)。tY平均發(fā)展速度11其中YY第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法3.3.適用范圍適用范圍 適用于有明顯趨勢的市場現(xiàn)象時間序列，其發(fā)展速度大致相同，并且隨機因素的影響不明顯。用于近期預(yù)測比較合適。第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法 例子例子試用平均發(fā)展速度法來預(yù)測2005年的銷售額。序號年份銷售額1234520002001200220032004200545.0051.7360.5570.2484.29第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法01020304050607

24、0809020002001200220032004銷售額銷售額銷售額第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法 計算過程(1)計算觀察值的環(huán)比發(fā)展速度(2)計算平均發(fā)展速度(3)計算各期的預(yù)測值(4)測定預(yù)測誤差(5)預(yù)測1tttYXY22151.731.1545YXY41234*1.17XXXXX序號年份銷售額環(huán)比發(fā)展速度12000452200151.731.15 3200260.551.17 4200370.241.16 5200484.291.20 XYYtt1平均發(fā)展速度預(yù)測模型序號年份銷售額 環(huán)比發(fā)展速度預(yù)測值1200045452200151.731.15 52.65 3

25、200260.551.17 61.60 4200370.241.16 72.07 5200484.291.20 84.32 15.133.1112niienRMSE序號年份銷售額環(huán)比發(fā)展速度預(yù)測值 誤差e21200045452200151.731.15 52.65 0.85 3200260.551.17 61.60 1.10 4200370.241.16 72.07 3.36 5200484.291.20 84.32 0.00 6200598.66 誤差相對于各觀察值來說很小，故預(yù)測模型可以采用誤差相對于各觀察值來說很小，故預(yù)測模型可以采用66.9817.120042005YY第二節(jié)第二節(jié) 簡

26、易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法四、加權(quán)平均市場預(yù)測法四、加權(quán)平均市場預(yù)測法1.1.加權(quán)平均法的定義加權(quán)平均法的定義 根據(jù)觀察值的重要性不同，分別給予相應(yīng)的權(quán)數(shù)后，再計算加權(quán)平均數(shù)作為建立預(yù)測模型和計算預(yù)測值依據(jù)的方法。根據(jù)愈是近期數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響愈大這一特點，不同地對待各個觀察數(shù)據(jù)。對近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，對較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)。2.2.計算公式計算公式111nttttnttYWYYWYtYtW 為加權(quán)平均數(shù) 為各期觀察值（t=1,2,n） 為各期權(quán)數(shù)；n為觀察期數(shù)。權(quán)數(shù)的取法，可以取小數(shù)并使權(quán)數(shù)的取法，可以取小數(shù)并使也可以取等差或等比數(shù)列，或任意給定也可以取等差或等比數(shù)列，或任

27、意給定1tW 第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法3.3.適用范圍適用范圍 作為考慮問題的思路，為其他一些時間序列具體預(yù)測方法提供支撐。第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法 例例1：某百貨公司一柜臺2003年下半年7-12月各月的銷售額分別為18、17、19、20、17、19萬元，試采用加權(quán)平均法預(yù)測2004年1月份該柜臺的銷售額。設(shè)各月的權(quán)數(shù)分別為0.5、1.0、1.5、2.5、3.5、5。解：加權(quán)平均值為：則預(yù)測值為18.5萬元。0.5*18 1.0*17 19*1.520*2.5 17*3.5 19*518.50.5 1.0 5第二節(jié)

28、第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法 例例2 2用加權(quán)平均法試預(yù)測該企業(yè)7月份的銷售額。觀察期1234567月份預(yù)測值觀察值262724282625權(quán)重(wt)12345625.9萬元回顧回顧一、時間序列預(yù)測法的含義與特點一、時間序列預(yù)測法的含義與特點二、時間序列數(shù)據(jù)變動趨勢的類型二、時間序列數(shù)據(jù)變動趨勢的類型三、簡易平均數(shù)市場預(yù)測法三、簡易平均數(shù)市場預(yù)測法1.序時平均數(shù)市場預(yù)測法2.平均增減量市場預(yù)測法3.平均發(fā)展速度市場預(yù)測法4.加權(quán)平均市場預(yù)測法第三章第三章 時間序列市場預(yù)測法時間序列市場預(yù)測法第一第一節(jié)節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平

29、均數(shù)市場預(yù)測法第三第三節(jié)節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法第四第四節(jié)節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法1.1.定義定義移動平均市場預(yù)測法，是對時間序列觀察值，由遠(yuǎn)向近按一定跨越期計算平均值的一種預(yù)測方法。隨著觀察值向后推移，平均值也跟著向后移動，形成一個由平均值組成的新的時間序列。對新時間序列中平均值加以一定調(diào)整后，可作為觀察期內(nèi)的估計值，最后一個移動平均值作為預(yù)測值。2.2.特點特點(1)能夠消除隨機因素對市場的影響，又反映市場的波動；(2)所需貯存的觀察值較少。9.50 10.00 10.50 11.00 11.50 12.00

30、 12.50 123456789101112銷售額銷售額第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法3.3.適用范圍適用范圍(1)(1)適用于既有趨勢變動又有波動的時間序列。(2)(2)也適用于有波動的季節(jié)變動現(xiàn)象的預(yù)測。4.4.具體方法具體方法(1)一次移動平均預(yù)測法(2)二次移動平均預(yù)測法(3)加權(quán)移動平均預(yù)測法第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法一、一次移動平均預(yù)測法一、一次移動平均預(yù)測法二、二次移動平均預(yù)測法二、二次移動平均預(yù)測法三、加權(quán)移動平均預(yù)測法三、加權(quán)移動平均預(yù)測法第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法一、一次移動平均預(yù)測一、一次移動平均預(yù)測法法

31、1 1. .定義定義是對時間序列按一定跨越期，移動計算觀察值的算術(shù)平均值，其平均數(shù)隨著觀察值的移動而向后移動。2.2.計算公式計算公式(1)一次移動平均值公式(2)一次移動平均法預(yù)測模型(1)11.ttt ntYYYMn ）；1為跨越期數(shù)（）；.，2 ,1期的觀察值（為第期的一次移動平均值；為第)1(NnnNttYtMtt(1)1ttYM第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法3.3.適用范圍適用范圍(1)只能預(yù)測未來一期；(2)只適用于基本呈水平型變動，又有些波動的時間序列。9.50 10.00 10.50 11.00 11.50 12.00 12.50 1234567891011

32、12銷售額銷售額第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法例例1：對某企業(yè)季末庫存進(jìn)行預(yù)測，其資料見下表。：對某企業(yè)季末庫存進(jìn)行預(yù)測，其資料見下表。月份觀察值110.60 210.80 311.10 410.40 511.20 612.00 711.80 811.50 911.90 1012.00 1112.20 1210.70 1310.40 1411.20 9.50 10.00 10.50 11.00 11.50 12.00 12.50 1234567891011121314銷售額銷售額第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法 計算過程計算過程月份觀察值n=3110.60

33、 210.80 311.10 10.83 410.40 10.77 511.20 10.90 612.00 11.20 711.80 11.67 811.50 11.77 911.90 11.73 1012.00 11.80 1112.20 12.03 1210.70 11.63 1310.40 11.10 1411.20 10.77 計算過程：取3期平移 n=383.100)1(3M77.103季末銷售額預(yù)測值141312YYY誤差|e|0.43 0.43 1.10 0.60 0.17 0.13 0.27 0.40 1.33 1.23 0.10 0.56tteM AE

34、n9.50 10.00 10.50 11.00 11.50 12.00 12.50 12345678910 11 12 13 14觀察值預(yù)測值第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法跨越期n長短的選擇要根據(jù)兩點： 一是要根據(jù)時間序列本身的特點； 二是要根據(jù)研究問題的需要。如果時間序列的波動主要不是由隨機因素引起的，而是現(xiàn)象本身的變化規(guī)律，這就需要預(yù)測值充分表現(xiàn)這種波動， 把跨越期取得短些。這樣既消除了一部分隨機因素的影響，又表現(xiàn)了現(xiàn)象特有的變動規(guī)律。如果時間序列觀察值的波動主要是由隨機因素引起的，研究問題的目的是觀察預(yù)測事物的長期趨勢值，則可以把跨越期取長些。第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市

35、場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法例例2：某市1992-2001年的人均糧食需求量資料如下表的第2欄，試用移動平均法預(yù)測2002年的人均糧食需求量。下表中為某市1992-2001年的人均糧食需求量資料。并說明n取多少合適?年份糧食需求量1992206199321419942081995220199623019972121998202199921020002182001206預(yù)測值n=3預(yù)測值n=5209.33214.00219.33215.6220.67216.8214.67214.4208.00214.8210.00214.4211.33209.6第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法

36、從表第2欄資料及圖形可見，該市人均糧食需求量在10年中上降趨勢無明顯變動，但有些小波動，可用移動平均法預(yù)測。18519019520020521021522022523023512345678910糧食需求量糧食需求量第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法 分別取n=3和n=5，計算移動平均數(shù)如表的第3欄和第4欄。據(jù) 的模型預(yù)測： 當(dāng)n=3時，2002年人均糧食需求為211.33公斤。 當(dāng)n=5時，2002年人均糧食需求為209.6公斤。 應(yīng)該取哪個值呢？一般選取標(biāo)準(zhǔn)差較小的對應(yīng)預(yù)測值。 經(jīng)計算當(dāng)n=3時標(biāo)準(zhǔn)差為4.31（公斤） 當(dāng)n=5時標(biāo)準(zhǔn)差為3.65（公斤） 所以預(yù)測值為n=5

37、時的209.6公斤為好。(1)11.ttt ntYYYMn 第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法二、二次移動平均預(yù)測法二、二次移動平均預(yù)測法1.1.定義定義 是對一次移動平均值再進(jìn)行第二次移動平均，并在此基礎(chǔ)上建立預(yù)測模型，進(jìn)行預(yù)測的方法。在一次移動平均法預(yù)測中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)線性趨勢時，預(yù)測值就無法以與實際值相適應(yīng)，形成滯后偏差。二次移動平均法正是利用這種滯后偏差的變化規(guī)律，求出偏差系數(shù)，建立線性時間關(guān)系數(shù)學(xué)模型。 二次移動平均法與一次移動平均法相比，其優(yōu)點是大大減少了滯后偏差，使預(yù)測準(zhǔn)確性提高。第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法Yott+T)2(tMY滯后偏差示

38、意圖滯后偏差示意圖滯后偏差滯后偏差)1(tM9.50 10.00 10.50 11.00 11.50 12.00 12.50 1234567891011121314觀察值一次移動平均值第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法2.2.計算公式計算公式(1)二次移動平均值計算公式(1)11(1)(1)(1)(2)11.ttt ntttt ntYYYMnMMMMn ）1為跨越期（期的二次移動平均值；為第期的一次移動平均值；為第)2()1(NnntMtMtt(2)二次移動平均預(yù)測法的預(yù)測模型為(1)(2)(1)(2)22()1ttttttaMMbMMnt TttYabT期單位時間變化量為斜率

39、，即第期現(xiàn)象的基礎(chǔ)水平為截距，即第為向未來預(yù)測的期數(shù)tbtaTtt第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法3.3.適用范圍適用范圍(1)能向未來預(yù)測若干期；(2)適用于具有明顯上升趨勢的市場現(xiàn)象，又有些波動的時間序列。010203040506070801234567891011銷售額銷售額第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法例例：某企業(yè)某種產(chǎn)品2004年1至11月份的銷售額如下表第(3)欄所示。假設(shè)跨越期n=4，試用二次移動平均法分別預(yù)測2004年12月份和2005年1-2月份（即T為1、2、3）的銷售額序號序號月份月份銷售金額銷售金額12345678910111234

40、5678910113845354970434655456564010203040506070801234567891011銷售額銷售額第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法假設(shè)跨越期n=4，用二次移動平均法分別預(yù)測2004年12月份和2005年1-2月份（即T為1、2、3）的銷售額序號序號月份月份銷售金額銷售金額12345678910111234567891011384535497043465545656441.7549.7549.2552.0053.547.2552.7557.2548.1951.1350.5051.3852.6955.8155.8744.0054.1261.81

41、+2.54+1.58-2.17+0.91+3.0458.3557.4541.8355.03 1tM 2tMtatbt TY121264.8513167.8914270.93第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法 解：以n=4，分別計算一次移動平均值和二次移動平均值，當(dāng)前期為11，即t=11，設(shè)預(yù)測模型為： t=11時，根據(jù)公式有： 所以預(yù)測模型為：t TttYabT(1)(2)(1)(2)22 57.2552.6961.8122()(57.2552.69)3.0414 1ttttttaMMbMMn61.81 3.04t TttYabTT第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)

42、測法 未來3個月的銷售額預(yù)測值為： 注意：觀察期內(nèi)各期估計值a，b值不同，而在預(yù)測期各預(yù)測值的a，b值是一致的，都是最后一個觀察期的a，b值。11 11111161.81 3.04 164.85Yab （萬元）（萬元）（萬元）11 21111261.81 3.04 267.89Yab11 31111361.81 3.04 370.93Yab 010203040506070801234567891011121314銷售額預(yù)測值第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法三三、加權(quán)移動、加權(quán)移動平均預(yù)測法平均預(yù)測法1.1.定義定義加權(quán)移動平均法就是根據(jù)同一個移動段內(nèi)不同時間的數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影

43、響程度，分別給予不同的權(quán)數(shù)，然后再進(jìn)行平均移動以預(yù)測未來值。加權(quán)移動平均法不像簡單移動平均法那樣，在計算平均值時對移動期內(nèi)的數(shù)據(jù)同等看待，而是根據(jù)愈是近期數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響愈大這一特點，不同地對待移動期內(nèi)的各個數(shù)據(jù)。對近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，對較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)，這樣來彌補簡單移動平均法的不足。 第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法2.2.計算公式計算公式3.3.適用范圍適用范圍可與一次移動平均法、二次移動平均法結(jié)合使用?？缭狡?跨越期內(nèi)觀察值的權(quán)數(shù),.,某期觀察值加權(quán)平均預(yù)測值.1112111111nWWWYYWWWYWYWYWYnnttnnttntnt第三節(jié)第三節(jié) 移動平

44、均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法例例1 1：對下例分別采用3年加權(quán)（權(quán)數(shù)為0.5,1,1.5計算移動平均數(shù)預(yù)測2002年糧食需求量結(jié)果如下:年份年份糧食需求量糧食需求量預(yù)測值預(yù)測值n=3預(yù)測值預(yù)測值n=5199220619932141994208209.331995220214.001996230219.33215.61997212220.67216.81998202214.67214.41999210208.00214.82000218210.00214.42001206211.33209.667.2105.115.05.120612185.02101tY第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平

45、均市場預(yù)測法例例2：某企業(yè)2008年12個月的銷售額見下表, n取不同值時，各權(quán)數(shù)如下表。預(yù)測2009年1月銷售額？月份月份銷售額（萬元）銷售額（萬元） 1100 2103 398 4104 5120 6117 7115 8121 9125101301113412140n=5n=7105 108.4110.8108.1115.4111.1119.6114.3121.6118.9125123.1130126n=3100.3101.7107.3113.7117.3117.7120.3125.3129.7134.7第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法n=3時，各權(quán)數(shù)為：時，各權(quán)數(shù)為：1

46、， 2， 3n=5時，各權(quán)數(shù)為：時，各權(quán)數(shù)為：0.5, 1, 1.5, 2, 3n=7時，各權(quán)數(shù)為：時，各權(quán)數(shù)為：0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 4 假設(shè)當(dāng)假設(shè)當(dāng)n=3，5，7時，跨越期內(nèi)各觀察值的權(quán)重如下表時，跨越期內(nèi)各觀察值的權(quán)重如下表 n=3時，加權(quán)移動平均值：時，加權(quán)移動平均值：1006398210311003Y 計算取計算取 n=5， n=7 加權(quán)移動平均值。加權(quán)移動平均值。第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法 采用加權(quán)移動平均法計算結(jié)果月份月份銷售額（萬元）銷售額（萬元）11002103398410451206117711581219125101301

47、113412140n=3n=5n=7100.00 101.83 111.00 108.50 115.83 112.06 116.50 114.00 111.66118.33 117.56 114.97122.00 120.81 118.45 126.83 124.38 122.41 131.17 128.50 126.21 136.33 133.56 130.48 第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法 這樣2009年1月預(yù)測銷售額定為：n=3時，136.33萬元n=5時，133.56萬元n=7時，130.48萬元 n取值不同、權(quán)數(shù)不同對預(yù)測值有較大影響。n=3時，134.7萬元n

48、=5時，130萬元n=7時，126萬元n取值不同對預(yù)測值有較大影響。 移動平均法 加權(quán)移動平均法第三章第三章 時間序列市場預(yù)測法時間序列市場預(yù)測法第一第一節(jié)節(jié) 時間序列法概述時間序列法概述第二節(jié)第二節(jié) 簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)市場預(yù)測法第三節(jié)第三節(jié) 移動平均市場預(yù)測法移動平均市場預(yù)測法第四第四節(jié)節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法1.1.定義定義 指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)移動平均法。是移動平均法的改進(jìn)，既有移動平均法的優(yōu)點，又減少了數(shù)據(jù)儲存量，應(yīng)用方便。2.2.特點特點 在預(yù)測過程中利用了所有的歷史資料，并采取了按指數(shù)規(guī)律遞減的權(quán)數(shù)

49、即給離預(yù)測期較近的數(shù)值予較大的權(quán)數(shù)，給離預(yù)測期較遠(yuǎn)的數(shù)值予較小的權(quán)數(shù)； 按照由遠(yuǎn)及近等比級減小，級數(shù)首項是平滑常數(shù)，公比是1-（01）。采用這樣的權(quán)數(shù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)修勻，體現(xiàn)了“重近期、輕遠(yuǎn)期”的客觀要求。第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法3.3.類型類型按市場現(xiàn)象觀察值被平滑的次數(shù)分(1)單重指數(shù)平滑法(2)多重指數(shù)平滑法第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法一、單重一、單重指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法二、多重二、多重指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法一、單重指數(shù)平滑法一、單重指數(shù)平

50、滑法1.1.定義定義也稱一次指數(shù)平滑法，是指市場現(xiàn)象觀察值計算一次平滑值,并以一次指數(shù)平滑值為基礎(chǔ)，估計市場現(xiàn)象預(yù)測值的方法。2.2.計算公式計算公式(1)預(yù)測模型(1)(1)11(1)ttttYSYS期的實際觀察值為第期的一次指數(shù)平滑值為第）10為平滑常數(shù)（）1（tYtStt1(1)()ttttttYYYYYY(1)1ttYS值反映并確定了預(yù)測誤差中需要調(diào)查的比例的大小。第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法(2)第一個指數(shù)平滑值 的計算(3) 的確定 根據(jù)經(jīng)驗確定當(dāng)時間序列呈穩(wěn)定的水平趨勢時，0.10.3當(dāng)時間序列呈較大的波動趨勢時，0.30.5當(dāng)時間序列呈明顯的上升或下降的斜

51、坡趨勢時，0.60.8 同時選擇幾個進(jìn)行測算，計算預(yù)測誤差，選擇誤差最小的。(1)1S(1)11SY(1)12313YYYS或第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法(4)預(yù)測步驟第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法例例1：某企業(yè)某種產(chǎn)品2004年1-11月份的銷售額如下表所示， 取值分別為0.2、0.8，試用一次指數(shù)平滑預(yù)測2004年12月份的銷售額（單位：萬元）。序號月份t銷售額=0.2=0.812345678910111234567891011384535497043465545656438.0039.4038.9640.9746.7546.0245.9847.7

52、847.2250.7853.4238.0039.4038.9640.9746.7846.0245.9847.7847.2250.7838.0043.6036.7046.5465.3147.4646.2953.2646.6561.3363.4738.0043.6036.7046.5465.3147.4646.2953.2646.6561.33(1)tStYtY(1)tS121253.4263.47010203040506070801234567891011觀察值預(yù)測值第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法3.3.適用范圍適用范圍 只能向未來預(yù)測一期； 一次指數(shù)平滑法只適用于觀察期數(shù)據(jù)變化呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢的預(yù)測對象。第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)平滑市場預(yù)測法指數(shù)平滑市場預(yù)測法二、多重指數(shù)平滑法二、多重指數(shù)平滑法1.1.定義定義多重指數(shù)平滑法，是對市場現(xiàn)象的實際觀察值，計算二次或二次以上的指數(shù)平滑值，再以指數(shù)平滑值為基礎(chǔ)建立預(yù)測模型，對市場現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測的方法。這里以二次指數(shù)平滑法為例，指對市場現(xiàn)象實際觀察值測算兩次平滑值，并在此基礎(chǔ)上建立預(yù)測模型，對市場現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測的方法