第5章曲線測(cè)設(shè)ppt課件

1、 為保證車輛平穩(wěn)運(yùn)行，需在線路改變?yōu)楸ＷC車輛平穩(wěn)運(yùn)行，需在線路改變方向處加設(shè)曲線進(jìn)行過(guò)渡。方向處加設(shè)曲線進(jìn)行過(guò)渡。 圓曲線：圓曲線：具有一定半徑的圓弧。具有一定半徑的圓弧。 平面曲線平面曲線 緩和曲緩和曲線：半徑線：半徑R R由無(wú)窮大漸變由無(wú)窮大漸變 到圓曲線半徑。到圓曲線半徑。 曲線主曲線主要點(diǎn)測(cè)設(shè)要點(diǎn)測(cè)設(shè) 曲線測(cè)設(shè)曲線測(cè)設(shè) 曲線詳曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)細(xì)測(cè)設(shè)第第5 5章章 曲線測(cè)設(shè)曲線測(cè)設(shè) 主點(diǎn)測(cè)設(shè)：在地面上標(biāo)定出不同線型的分主點(diǎn)測(cè)設(shè)：在地面上標(biāo)定出不同線型的分界點(diǎn)及曲中點(diǎn)。界點(diǎn)及曲中點(diǎn)。曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)：測(cè)設(shè)出具有一定密度的線路曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)：測(cè)設(shè)出具有一定密度的線路中線點(diǎn)。中線點(diǎn)。 如果使用測(cè)距儀或全

2、站儀按任意點(diǎn)極如果使用測(cè)距儀或全站儀按任意點(diǎn)極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)曲線，則曲線主點(diǎn)和曲線詳細(xì)點(diǎn)坐標(biāo)法測(cè)設(shè)曲線，則曲線主點(diǎn)和曲線詳細(xì)點(diǎn)可同時(shí)設(shè)出。可同時(shí)設(shè)出。 注意：必須更換置鏡點(diǎn)重新測(cè)一次。注意：必須更換置鏡點(diǎn)重新測(cè)一次。5-1 5-1 圓曲線主點(diǎn)及要素計(jì)算圓曲線主點(diǎn)及要素計(jì)算一、圓曲線的主點(diǎn)一、圓曲線的主點(diǎn)ZY 、 QZ 、YZ QZYZRTZ YOJD E0LT圖 5 1 圓曲線主點(diǎn)及要素QZYZZ YLJDO E0R 圓曲線半徑設(shè)計(jì)選配）圓曲線半徑設(shè)計(jì)選配） 轉(zhuǎn)向角現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)）轉(zhuǎn)向角現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)）LTq 24、切曲差：、切曲差：R二、圓曲線的要素計(jì)算二、圓曲線的要素計(jì)算2tanRT 1、切線長(zhǎng)：、切線長(zhǎng)

3、：180RL 2、曲線長(zhǎng)：) 12(sec0RE3、外矢距：、外矢距： 緩和曲線：直線與圓曲緩和曲線：直線與圓曲線之間的一段過(guò)渡曲線。線之間的一段過(guò)渡曲線。一、作用和性質(zhì)一、作用和性質(zhì) 作用：作用： 超高過(guò)渡：超高過(guò)渡： 外軌超高外軌超高 加寬過(guò)渡：加寬過(guò)渡： 內(nèi)軌加寬內(nèi)軌加寬 h圖 5 3 超高示意圖5-2 5-2 緩和曲線緩和曲線 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過(guò)渡：勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過(guò)渡：勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng) RP1/ lP RP1/ lP 或或 RP = C / RP = C / lPlP C C 緩和曲線半徑的變更率緩和曲線半徑的變更率 在在HYHYYHYH處，處，RP = RRP =

4、 R，則，則C=R l0C=R l0性質(zhì)：性質(zhì)：HYJ DRRZHRPlpPxyy0 x0ZH0dxdydHYlpdlpYX圖 5 - 4 緩 和 曲 線RRPP 1、緩和曲線坐標(biāo)系、緩和曲線坐標(biāo)系 原點(diǎn)：原點(diǎn)：ZHHZ）。）。 X軸正向：軸正向：沿切線指向沿切線指向JD。 Y軸正向：軸正向：過(guò)原點(diǎn)與切線垂直，指過(guò)原點(diǎn)與切線垂直，指向內(nèi)側(cè)。向內(nèi)側(cè)。 二、緩和曲線的方程二、緩和曲線的方程xyy0 x0Z H0dxdydH YlpdlpYX圖 5 - 4 緩和曲線RRPP 過(guò)過(guò)P點(diǎn)的切線與點(diǎn)的切線與X 軸的夾角軸的夾角 2 2、緩和曲線角、緩和曲線角PdlRlld1800 180218002 0

5、0RlldlRllPlPPp將將coscos、sinsin按級(jí)數(shù)展開(kāi)：按級(jí)數(shù)展開(kāi)：PPPPPPPPdlllRlRldldydlllRllRdldx63032053840442024248121! 51! 313841811! 41! 211ppdldydldxsincosxyy0 x0ZH0dxdydH YlpdlpYX圖 5 - 4 緩和曲線RRPP3、坐標(biāo)、坐標(biāo)x、yXY 141)2(1)!12()1(341)2(1)!22()1( 0 1412011 0 1342201PPljPjnjjlnjjPjjljRljdyyljRljdxx積分得：積分得： 鐵路或汽車專用公路中，圓曲線半徑一般要

6、鐵路或汽車專用公路中，圓曲線半徑一般要大于大于200m，因此式中的，因此式中的n值通常取值通常取2，且為，且為 3366403037032025lRlRllylRllxPPPP(5-6)(5-4) 我國(guó)采用的方法：我國(guó)采用的方法： 圓曲線圓曲線R半徑不變半徑不變, 圓心內(nèi)移圓心內(nèi)移, 插入緩和曲線插入緩和曲線 三、加緩和曲線后曲線的變化三、加緩和曲線后曲線的變化R變化變化1：圓心移動(dòng)圓心移動(dòng)變化變化2：園曲線減園曲線減短短l0變化變化3：曲線總長(zhǎng)曲線總長(zhǎng)度增加度增加l034020023000003366401802RlRlyRllxRl四、緩和曲線常數(shù)四、緩和曲線常數(shù)1.緩和曲線切線角將lp=

7、l0代入緩和曲線方程(5-6)得：2. 緩和曲線終點(diǎn)橫坐標(biāo)3. 緩和曲線終點(diǎn)縱坐標(biāo)4.內(nèi)移距p p =（y0 + Rcos0）- R6.緩和曲線偏角緩和曲線偏角7.7.緩和曲線反偏角緩和曲線反偏角b0 = 0 b0 = 0 00 x0RXYZHy00Pm0b05.5.切垂距切垂距m = x0 m = x0 Rsin0Rsin0000031xyarctg一、曲線主點(diǎn)一、曲線主點(diǎn) 1、ZH 2、HY 3、QZ 4、YH 5、HZTl0 x0p0JDy0RE0Q Z0b000OmZHHYYHHZL圖 5 加緩和曲線后曲線綜合示意圖5-3 5-3 曲線綜合要素計(jì)算曲線綜合要素計(jì)算LTqRpRElRLl

8、RLmtgpRT2 :2sec)( : 180 2180)2( :2)( :0000切曲差外矢距或曲線長(zhǎng)切線長(zhǎng)二、曲線綜合要素計(jì)算二、曲線綜合要素計(jì)算 例已知線路某轉(zhuǎn)點(diǎn)例已知線路某轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD的里程為的里程為DK25+536.32， ZD到到JD的距離為的距離為D= 893.86 m。R = 500 m，l0 = 60 m， Z = 355123，試計(jì)算緩和曲線常數(shù)和綜合要素，試計(jì)算緩和曲線常數(shù)和綜合要素 并推算各主點(diǎn)的里程。并推算各主點(diǎn)的里程。 解解1緩和曲線常數(shù)：緩和曲線常數(shù)：m200.13366m987.594061 62 318023402002300000 RlRlyRllxRl三、主點(diǎn)

9、里程推算三、主點(diǎn)里程推算64 80 1000 xyarctgp =（y0 + Rcos0）- R=0.300mm = x0 - Rsin0=29.996mm86.1912)(mtgpRTm91.3721800lRLm83.252sec)(0RpRE2、曲線綜合要素：、曲線綜合要素： q=2TL=10.81mb0 = 0 -0= 217303 3主點(diǎn)里程推算：主點(diǎn)里程推算： 里程推算：里程推算： 檢核計(jì)算：檢核計(jì)算： ZD DK25+536.32 ZD DK25+536.32 ZH DK26+238.32ZH DK26+238.32+ +（D - T D - T ） 702.00 702.00

10、+ 2T 383.72+ 2T 383.72 ZH DK26+238.32 ZH DK26+238.32 DK26+622.04DK26+622.04+ l0 60 + l0 60 - q 10.81- q 10.81 HY DK26+298.32 HY DK26+298.32 HZ DK26+611.23HZ DK26+611.23+ +（L- 2l0)/2 126.45L- 2l0)/2 126.45QZ DK26+424.77QZ DK26+424.77+ (L- 2l0)/2 126.46+ (L- 2l0)/2 126.46YH DK26+551.23YH DK26+551.23+l

11、0 60+l0 60HZ DK26+611.23HZ DK26+611.23曲線詳細(xì)測(cè)曲線詳細(xì)測(cè) ：按一定的密度對(duì)曲線進(jìn)行加：按一定的密度對(duì)曲線進(jìn)行加密點(diǎn)測(cè)設(shè)，以詳細(xì)標(biāo)定出曲線的平面形狀。密點(diǎn)測(cè)設(shè)，以詳細(xì)標(biāo)定出曲線的平面形狀。 緩和曲線緩和曲線 每隔每隔10m10m 鐵路鐵路 圓曲線圓曲線 20m20m整樁整樁 公路無(wú)論緩和曲線或園曲線均設(shè)置公路無(wú)論緩和曲線或園曲線均設(shè)置20m20m整樁整樁特殊情況：如果設(shè)計(jì)需要或在地形變化處另特殊情況：如果設(shè)計(jì)需要或在地形變化處另設(shè)整米加樁。設(shè)整米加樁。5-4 5-4 曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)的偏角法曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)的偏角法偏角：弦切角偏角：弦切角 P,1P,1、PP，2

12、2、PP，3 3、弦長(zhǎng)：弦長(zhǎng)： c1c1、c2c2、c3 c3 偏角法實(shí)質(zhì)：角度與距離的交會(huì)法。偏角法實(shí)質(zhì)：角度與距離的交會(huì)法。關(guān)鍵：偏角計(jì)算關(guān)鍵：偏角計(jì)算, ,測(cè)站點(diǎn)儀器定向測(cè)站點(diǎn)儀器定向一、偏角法原理一、偏角法原理123123pccc 若切線方向的水平度盤(pán)讀數(shù)為若切線方向的水平度盤(pán)讀數(shù)為0 000000000 正撥：正撥： 平盤(pán)讀數(shù)平盤(pán)讀數(shù) = = 偏角值偏角值 反撥：反撥： 平盤(pán)讀數(shù)平盤(pán)讀數(shù)=360=360- - 偏角值。偏角值。正撥與反撥正撥與反撥PPc1c2p,11p,22p,3c33 正撥正撥 反撥反撥 1 1圓曲線偏角圓曲線偏角1802,Rljijii，j 過(guò)過(guò)i點(diǎn)的切線與點(diǎn)的切

13、線與i、j 兩點(diǎn)弦線之偏兩點(diǎn)弦線之偏角角 li，j i、j兩點(diǎn)間的曲線長(zhǎng)兩點(diǎn)間的曲線長(zhǎng) R 圓曲線半徑圓曲線半徑二、偏角計(jì)算二、偏角計(jì)算ji i，jR2 2緩和曲線偏角緩和曲線偏角圖 5 - 8 緩和曲線偏角計(jì)算原理ZHjYi , jj , iiXi i，j =i j，i 而而jijiijijiixxyylRl,20tan 21、；、；、 61 61 3030jjjjiiiilRlylxlRlylx)2)(610,jiijjillllRl)2)(610,jijijillllRl當(dāng)當(dāng)R R比較大時(shí)，比較大時(shí)，j j，i i較小較小 那么那么得得若若j j點(diǎn)位于點(diǎn)位于i i點(diǎn)與緩和曲線終點(diǎn)之間，那

14、么點(diǎn)與緩和曲線終點(diǎn)之間，那么)(61220,jjiijijiijll llRlxxyy )2( |10,jijiji鐵路緩和曲線每隔鐵路緩和曲線每隔10m10m測(cè)設(shè)一點(diǎn)。曲線點(diǎn)序號(hào)：測(cè)設(shè)一點(diǎn)。曲線點(diǎn)序號(hào)：mljmliji10 10、設(shè)設(shè) 1806100210Rl那么那么180)2(6|0,jijijillRlll一般表達(dá)式：一般表達(dá)式： 當(dāng)圓曲線的半徑當(dāng)圓曲線的半徑R R較小時(shí)，坐標(biāo)計(jì)算的截?cái)嗾`差較小時(shí)，坐標(biāo)計(jì)算的截?cái)嗾`差較大，按上述方法計(jì)算的偏角精度偏低，無(wú)法滿足要較大，按上述方法計(jì)算的偏角精度偏低，無(wú)法滿足要求。此時(shí)可按坐標(biāo)反算求出其坐標(biāo)方位角求。此時(shí)可按坐標(biāo)反算求出其坐標(biāo)方位角 i i，

15、j j ；求；求出切線的坐標(biāo)方位角出切線的坐標(biāo)方位角 i i，那么，那么 ii，j =|j =| i i，j -j - i| i| 102,0jj 當(dāng)當(dāng)i點(diǎn)位于緩和曲線起點(diǎn)即點(diǎn)位于緩和曲線起點(diǎn)即ZH或或HZ點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，i=0，上式可化簡(jiǎn)為上式可化簡(jiǎn)為 )2( |10,jijiji弧弦差：圓弧與相應(yīng)的弦長(zhǎng)之差。弧弦差：圓弧與相應(yīng)的弦長(zhǎng)之差。 半徑半徑m m）4000300020001000800700600500300200弧弦差弧弦差mmmm）0.020.040.080.330.520.680.931.333.708.33表表 5-3 5-3 弧弦差對(duì)比表弧弦差對(duì)比表2324 Rlc 圓曲線半

16、徑越大，其弧弦差越小。因而，當(dāng)圓曲線半徑圓曲線半徑越大，其弧弦差越小。因而，當(dāng)圓曲線半徑較大時(shí)，且相鄰兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)較大時(shí)，且相鄰兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)20m 20m 時(shí)，可用弧長(zhǎng)代替時(shí)，可用弧長(zhǎng)代替相應(yīng)的弦長(zhǎng)，其代替誤差遠(yuǎn)小于測(cè)設(shè)誤差。相應(yīng)的弦長(zhǎng)，其代替誤差遠(yuǎn)小于測(cè)設(shè)誤差。三、弦線長(zhǎng)度三、弦線長(zhǎng)度 尋找置鏡點(diǎn)處與測(cè)設(shè)方向一致的切線方向，尋找置鏡點(diǎn)處與測(cè)設(shè)方向一致的切線方向，并使該切線方向的水平度盤(pán)讀數(shù)并使該切線方向的水平度盤(pán)讀數(shù)aF為某一定值為某一定值通常為通常為00000）的過(guò)程。）的過(guò)程。圖 5 - 9 定向后視讀數(shù)計(jì)算原理ABaBaF 安置經(jīng)緯儀于安置經(jīng)緯儀于A 點(diǎn)，后視點(diǎn)，后視 B點(diǎn)

17、，并點(diǎn)，并配置水平度盤(pán)讀數(shù)配置水平度盤(pán)讀數(shù)為為 aB。則定向后視。則定向后視讀數(shù)讀數(shù) aB = aF + 四、定向四、定向 已知已知R = 500 m，l0 = 60 m， Z = 355123。 置鏡置鏡HY，后視，后視ZH，偏角法測(cè)設(shè)，偏角法測(cè)設(shè)HYZH、HYQZ段；段； 置鏡置鏡YH，后視，后視HZ，偏角法測(cè)設(shè)，偏角法測(cè)設(shè)YHHZ、YHQZ段；段； 試完成測(cè)設(shè)資料計(jì)算。試完成測(cè)設(shè)資料計(jì)算。圖 5 - 10 定 向 后 視 讀 數(shù) 計(jì) 算 示 意 圖ZHHYJDaBaFaF圖 5 - 1定 向 后 視 讀 數(shù) 計(jì) 算 示 意 圖ZHaBHYJD1HYZH段段置鏡置鏡HY后視后視ZH 6，0

18、=b0 =21731設(shè)設(shè)aF = 00000則定向后視讀數(shù)則定向后視讀數(shù)例例5-6aB = aF + = 21731表表5-4a HY5-4a HYZHZH段測(cè)設(shè)資料計(jì)算表段測(cè)設(shè)資料計(jì)算表偏角根據(jù)下式計(jì)算，其結(jié)果列于表偏角根據(jù)下式計(jì)算，其結(jié)果列于表5 5 4a4a中。中。 )2( |10,jijiji里程里程ZH0）DK26+238.322 17 31正撥正撥2 17 31 1 +248.322 04 082 04 08 2 +258.321 46 571 46 57 3 +268.321 25 571 25 57 4 +278.321 01 071 01 07 5 +288.320 32 2

19、80 32 28 置鏡點(diǎn)置鏡點(diǎn)HY6）DK26+298.32后視點(diǎn)后視點(diǎn)ZH aB=21731 F =00000點(diǎn)點(diǎn) 號(hào)號(hào)偏角偏角正反撥正反撥平盤(pán)讀數(shù)平盤(pán)讀數(shù) 備注備注注：表中緩和曲線點(diǎn)是由緩和曲線的起點(diǎn)向終點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。注：表中緩和曲線點(diǎn)是由緩和曲線的起點(diǎn)向終點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。 圖 5 - 10 定 向 后 視 讀 數(shù) 計(jì) 算 示 意 圖Z HH YJDaBaFaF圖 5 - 1定 向 后 視 讀 數(shù) 計(jì) 算 示 意 圖Z HaBH YJD2HYQZ 段段置鏡置鏡HY后視后視ZH，測(cè)設(shè)圓曲線，測(cè)設(shè)圓曲線 =6，0+180 =1821731 設(shè)設(shè)aF = 00000，那么，那么定向后視讀數(shù)為定向后視讀

20、數(shù)為aB=aF+= 1821731偏角根據(jù)下式計(jì)算，其結(jié)果列于表偏角根據(jù)下式計(jì)算，其結(jié)果列于表5 5 4b4b中。中。 點(diǎn)點(diǎn) 號(hào)號(hào)里程里程偏偏 角角 正反撥正反撥平盤(pán)讀數(shù)平盤(pán)讀數(shù) 備備 注注置鏡點(diǎn)置鏡點(diǎn)HYHY0 0）DK26+298.32DK26+298.32后視點(diǎn)后視點(diǎn)ZH aB=182ZH aBF =0F =0000000001 1 +3000 05 470 05 47反撥反撥359 54 13359 54 13 2 2 +320 +3201 14 321 14 32358 45 28358 45 28 3 3 +340 +3402 23 172 23 1735

21、7 36 43357 36 43 4 4 +360 +3603 32 023 32 02356 27 58356 27 58 5 5 +380 +3804 40 484 40 48355 19 12355 19 12 6 6 +400 +4005 49 335 49 33354 10 27354 10 27 7 7 +420 +420 6 58 186 58 18353 01 42353 01 42 QZQZDK26+424.77DK26+424.777 14 427 14 42352 45 18352 45 18 表表5-4b HY5-4b HYQZQZ段測(cè)設(shè)資料計(jì)算表段測(cè)設(shè)資料計(jì)算表180

22、2,Rljiji3YHQZ 段測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算段測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算置鏡置鏡YH后視后視HZ，測(cè)設(shè)圓曲線，測(cè)設(shè)圓曲線=1806，0=1774229設(shè)設(shè)aF = 00000，那么，那么定向后視讀數(shù)定向后視讀數(shù) aB = aF += 1774229圖 5 - 1 2 定 向 后 視 讀 數(shù) 計(jì) 算 示 意 圖aBH ZY HJDaF圖 5 - 1 3 定 向 后 視 讀 數(shù) 計(jì) 算 示 意 圖JDaFY HH ZaB偏角根據(jù)下式計(jì)算，其結(jié)果列于表偏角根據(jù)下式計(jì)算，其結(jié)果列于表5 5 4c4c中。中。點(diǎn)點(diǎn) 號(hào)號(hào)里里 程程偏偏 角角 正反撥正反撥平盤(pán)讀數(shù)平盤(pán)讀數(shù) 備備 注注QZDK26+424.777 14 44

23、正撥正撥7 14 44 6 +4406 22 236 22 23 5 +4605 13 385 13 38 4 +4804 04 524 04 52 3 +5002 56 072 56 07 2 +5201 47 221 47 22 1 +5400 38 360 38 36 置鏡點(diǎn)置鏡點(diǎn)YH0）DK26+551.23后視點(diǎn)后視點(diǎn)HZ aB=1774229 F =00000表表5-4c YH5-4c YHQZQZ段測(cè)設(shè)資料計(jì)算表段測(cè)設(shè)資料計(jì)算表1802,Rljiji4、YHHZ 段測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算段測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算 置鏡置鏡YH后視后視HZ，測(cè)設(shè)緩和曲線，測(cè)設(shè)緩和曲線 =3606，0=3574229 設(shè)

24、設(shè)aF = 00000，那么，那么 定向后視讀數(shù)定向后視讀數(shù) aB = aF += 3574229圖 5 - 12 定向后視讀數(shù)計(jì)算示意圖aBH ZY HJDaF圖 5 - 13 定向后視讀數(shù)計(jì)算示意圖JDaFY HH ZaB表表5-4d YH5-4d YHHZHZ段測(cè)設(shè)資料計(jì)算表段測(cè)設(shè)資料計(jì)算表點(diǎn)點(diǎn) 號(hào)號(hào)里里 程程偏偏 角角 正反撥正反撥平盤(pán)讀數(shù)平盤(pán)讀數(shù) 備備 注注置鏡點(diǎn)置鏡點(diǎn)YH6） DK26+551.23后視點(diǎn)后視點(diǎn)HZ aB=3574229 F =000005 +561.230 32 28反撥反撥359 27 32 4 +571.23 1 01 07358 58 53 3 +581.2

25、31 25 57358 34 03 2 +591.231 46 57358 13 03 1 +601.232 04 08357 55 52 HZ0）DK26+611.232 17 31357 42 29 )2( |10,jijiji偏角根據(jù)下式計(jì)算，其結(jié)果列于表偏角根據(jù)下式計(jì)算，其結(jié)果列于表5 54d4d中。中。注：表中緩和曲線點(diǎn)是由緩和曲線的起點(diǎn)向終點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。注：表中緩和曲線點(diǎn)是由緩和曲線的起點(diǎn)向終點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。A圖 5 14 遇障礙曲線測(cè)設(shè)原理21i3i + 1i + 2aBaF五、遇障礙時(shí)曲線測(cè)設(shè)五、遇障礙時(shí)曲線測(cè)設(shè)即找出即找出i點(diǎn)的切線方向；點(diǎn)的切線方向；計(jì)算計(jì)算i點(diǎn)至后續(xù)各點(diǎn)的偏點(diǎn)至

26、后續(xù)各點(diǎn)的偏角，據(jù)此繼續(xù)測(cè)設(shè)。角，據(jù)此繼續(xù)測(cè)設(shè)。 原理：如下圖，置鏡于已設(shè)出的曲線某主點(diǎn)原理：如下圖，置鏡于已設(shè)出的曲線某主點(diǎn)A，測(cè)設(shè)，測(cè)設(shè)1、2、i，至，至i+1點(diǎn)時(shí)視線受阻；遷點(diǎn)時(shí)視線受阻；遷站至站至i點(diǎn)，后視點(diǎn)，后視A點(diǎn)定向，點(diǎn)定向，例例5-75-7已知已知R = 500 mR = 500 m，l0 = 60 ml0 = 60 m， Z = 35Z = 3551235123。 置鏡于置鏡于HYHY，后視，后視ZHZH定向，測(cè)設(shè)緩和曲線，測(cè)設(shè)至定向，測(cè)設(shè)緩和曲線，測(cè)設(shè)至2 2點(diǎn)點(diǎn) 時(shí)遇障礙，則遷站到已設(shè)出的時(shí)遇障礙，則遷站到已設(shè)出的3 3點(diǎn)繼續(xù)測(cè)設(shè)至點(diǎn)繼續(xù)測(cè)設(shè)至ZHZH； 置鏡于置鏡于HY

27、HY，后視，后視ZHZH定向，測(cè)設(shè)圓曲線，至定向，測(cè)設(shè)圓曲線，至5 5點(diǎn)時(shí)遇點(diǎn)時(shí)遇 障礙，則遷站到已設(shè)出的障礙，則遷站到已設(shè)出的4 4 點(diǎn)繼續(xù)測(cè)設(shè)曲線。試完點(diǎn)繼續(xù)測(cè)設(shè)曲線。試完 成相關(guān)的計(jì)算，并簡(jiǎn)述測(cè)設(shè)步驟。成相關(guān)的計(jì)算，并簡(jiǎn)述測(cè)設(shè)步驟。解依表解依表5-4 5-4 及圖及圖5-155-15Z HaB1圖 5 15 偏 角 法 測(cè) 設(shè) 曲 線 遇 障 礙 時(shí) 的 測(cè) 設(shè) 方 法 示 意 圖aF23H Y12aF34JD5Z HaB1圖 5 15 偏 角 法 測(cè) 設(shè) 曲 線 遇 障 礙 時(shí) 的 測(cè) 設(shè) 方 法 示 意 圖aF23HY12aF34JD5 置鏡于置鏡于HYHY，測(cè)設(shè)緩和曲線段，測(cè)設(shè)緩和

28、曲線段（1 1置鏡及定向置鏡及定向 置鏡置鏡HYHY，后視，后視ZHZH，定向后視讀數(shù)，定向后視讀數(shù) aB = 2aB = 217311731（2 2測(cè)設(shè)測(cè)設(shè) 旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部至平盤(pán)讀數(shù)為旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部至平盤(pán)讀數(shù)為66，5=05=032283228，自，自HY HY 于視于視線線 上丈量上丈量10m10m平距，得平距，得5 5點(diǎn)；點(diǎn)； 旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部至平盤(pán)讀數(shù)為旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部至平盤(pán)讀數(shù)為66，4=14=101070107，自，自5 5點(diǎn)向前點(diǎn)向前丈丈 量量10 m10 m平距，與視線交于平距，與視線交于4 4點(diǎn)；點(diǎn)； 同法測(cè)向前測(cè)設(shè)，至同法測(cè)向前測(cè)設(shè)，至2 2點(diǎn)時(shí)儀器視線受到障礙物阻擋，故需點(diǎn)時(shí)儀器視線受到障礙

29、物阻擋，故需 遷站至遷站至3 3點(diǎn)繼續(xù)向前測(cè)設(shè)。點(diǎn)繼續(xù)向前測(cè)設(shè)。2 2、置鏡于、置鏡于3 3點(diǎn)，測(cè)設(shè)緩和曲線段點(diǎn)，測(cè)設(shè)緩和曲線段（1 1置鏡、定向及偏角計(jì)算置鏡、定向及偏角計(jì)算 置鏡置鏡3 3點(diǎn)，后視點(diǎn)，后視HYHY，定向后視讀數(shù)，定向后視讀數(shù) aB = aF += 178aB = aF +==180 =180-3-3，6 6 3 3，6=6=1010|3|36|(6|(（2 23+63+6）=1=1 08 08 45 4512JDH Y3Z HaBaF圖 5 16置鏡3點(diǎn)測(cè)設(shè)緩和曲線示意圖954.5 10 0180 6100210 Rl其它待測(cè)點(diǎn)偏角：其它待測(cè)點(diǎn)偏角

30、： 3 3，2=2= 1010 |3|3 2|(22|(2 3+2)=03+2)=015171517 3 3，1=1= 1010 |3|3 1|(21|(2 3+1)=03+1)=026442644 3 3，0=0= 1010 |3|3 0|(20|(2 3+0)=03+0)=034233423（2 2測(cè)設(shè)測(cè)設(shè) 旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部至平盤(pán)讀數(shù)為旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部至平盤(pán)讀數(shù)為33，2=02=015171517，自，自3 3點(diǎn)于點(diǎn)于 視線上丈量視線上丈量10 m10 m平距，得平距，得2 2點(diǎn)；點(diǎn)； 旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部至平盤(pán)讀數(shù)為旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部至平盤(pán)讀數(shù)為33，1=01=026442644，自，自2 2點(diǎn)向點(diǎn)向 前丈量前丈量1

31、0m10m平距，交視線于平距，交視線于1 1點(diǎn)；點(diǎn)； 同法測(cè)至同法測(cè)至ZHZH閉合。閉合。12JDH Y3Z HaBaF圖 5 16置鏡3點(diǎn)測(cè)設(shè)緩和曲線示意圖3 3、置鏡于、置鏡于HYHY，測(cè)設(shè)圓曲線段，測(cè)設(shè)圓曲線段（1 1置鏡及定向置鏡及定向 置 鏡置 鏡 H YH Y ， 后 視， 后 視 Z HZ H ， 定 向 后 視 讀 數(shù)， 定 向 后 視 讀 數(shù) a B = a F + = a B = a F + = 1821821731 1731 （2 2測(cè)設(shè)測(cè)設(shè) 逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 照 準(zhǔn) 部 至 平 盤(pán) 讀 數(shù) 為逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 照 準(zhǔn) 部 至 平 盤(pán) 讀 數(shù) 為 3 6 03 6 0

32、 0 0 ，1=3591=35954135413， 自自HYHY于視線上丈量于視線上丈量1.68 m1.68 m平距得平距得1 1點(diǎn)；點(diǎn)； 逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 照 準(zhǔn) 部 至 平 盤(pán) 讀 數(shù) 為逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 照 準(zhǔn) 部 至 平 盤(pán) 讀 數(shù) 為 3 6 03 6 0 0 0 ，2=3582=35845284528， 自自1 1點(diǎn)向前丈量點(diǎn)向前丈量20 m20 m平距，交視線于平距，交視線于2 2點(diǎn)；點(diǎn)； 同法向前測(cè)設(shè)，至同法向前測(cè)設(shè)，至5 5點(diǎn)時(shí)儀器視線受阻，故需遷站至點(diǎn)時(shí)儀器視線受阻，故需遷站至4 4點(diǎn)點(diǎn) 繼續(xù)向前測(cè)設(shè)。繼續(xù)向前測(cè)設(shè)。Z HaB1圖 5 15 偏 角 法 測(cè) 設(shè) 曲 線

33、遇 障 礙 時(shí) 的 測(cè) 設(shè) 方 法 示 意 圖aF23H Y12aF34JD5aB = aF += 183aB = aF +=180=180+4+4，0 044，0 =30 =332023202（ ）1802,Rljiji2H Y1345aFaB圖 5-17 置鏡4點(diǎn)測(cè)設(shè)圓曲線示意圖其它待測(cè)點(diǎn)偏角為其它待測(cè)點(diǎn)偏角為44，5 =15 =10845.30 40845.30 4，6 =246 =24，5=25=217311731 44，QZ =3QZ =3424042404 4、置鏡于、置鏡于4 4點(diǎn)，測(cè)設(shè)圓曲線段點(diǎn)，測(cè)設(shè)圓曲線段 （1 1置鏡、定向及偏角計(jì)算置鏡、定向及偏

34、角計(jì)算 置鏡置鏡4 4點(diǎn)，后視點(diǎn)，后視HYHY， 定向后視讀數(shù)定向后視讀數(shù)（2 2測(cè)設(shè)測(cè)設(shè) 逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 照 準(zhǔn) 部 至 平 盤(pán) 讀 數(shù) 為逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 照 準(zhǔn) 部 至 平 盤(pán) 讀 數(shù) 為 3 6 03 6 0 4 4 ， 5 5 =358=35851155115， 自自4 4點(diǎn)于視線上丈量點(diǎn)于視線上丈量20 m20 m平距得平距得5 5點(diǎn)；點(diǎn)； 逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 照 準(zhǔn) 部 至 平 盤(pán) 讀 數(shù) 為逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 照 準(zhǔn) 部 至 平 盤(pán) 讀 數(shù) 為 3 6 03 6 0 4 4 ， 6 6 =357=35742294229， 自自5 5點(diǎn)向前丈量點(diǎn)向前丈量20 m20 m平距

35、交視線于平距交視線于6 6點(diǎn)；點(diǎn)； 同法測(cè)至同法測(cè)至QZQZ閉合。閉合。 2H Y1345aFaB圖 5-17 置鏡4點(diǎn)測(cè)設(shè)圓曲線示意圖 偏角法測(cè)設(shè)圓曲線遇障礙遷站后，切線方向平盤(pán)偏角法測(cè)設(shè)圓曲線遇障礙遷站后，切線方向平盤(pán) 讀數(shù)可設(shè)讀數(shù)可設(shè)置為測(cè)設(shè)該切點(diǎn)時(shí)的平盤(pán)讀數(shù)，如本例中置為測(cè)設(shè)該切點(diǎn)時(shí)的平盤(pán)讀數(shù)，如本例中aF =356aF =35627582758（360360 44，0 0 ）此時(shí)定向后視讀數(shù)（）此時(shí)定向后視讀數(shù)（ aB =aF +=180aB =aF +=180），），那么那么測(cè)設(shè)后續(xù)各點(diǎn)的平盤(pán)讀數(shù)仍用原表中的數(shù)據(jù)，而無(wú)需再算。測(cè)設(shè)后續(xù)各點(diǎn)的平盤(pán)讀數(shù)仍用原表中的數(shù)據(jù)，而無(wú)需再算。 對(duì)

36、于圓曲線測(cè)段之所以能按上述方法處理，是因?yàn)槠淦桥c對(duì)于圓曲線測(cè)段之所以能按上述方法處理，是因?yàn)槠淦桥c曲線長(zhǎng)成線性關(guān)系。曲線長(zhǎng)成線性關(guān)系。閉合差：由撥角誤差和量距誤差共同引起的，閉合差：由撥角誤差和量距誤差共同引起的，其大小不應(yīng)超過(guò)一定的限值。其大小不應(yīng)超過(guò)一定的限值。新建鐵路工程測(cè)量規(guī)范新建鐵路工程測(cè)量規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： fZ 縱向閉合差縱向閉合差 閉合差閉合差f fH 橫向閉合差橫向閉合差JDZHQZffHfZH Z圖 5 18 曲線測(cè)設(shè)閉合差示意圖10cm20001HZflf六、曲線測(cè)設(shè)的精度要求六、曲線測(cè)設(shè)的精度要求儀器：全站儀儀器：全站儀優(yōu)點(diǎn)：設(shè)站靈活，不受地形條件限制，主點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)：設(shè)

37、站靈活，不受地形條件限制，主點(diǎn)和 曲線細(xì)部點(diǎn)可同時(shí)測(cè)設(shè)。曲線細(xì)部點(diǎn)可同時(shí)測(cè)設(shè)。注意：應(yīng)檢核，點(diǎn)位誤差不應(yīng)大于注意：應(yīng)檢核，點(diǎn)位誤差不應(yīng)大于5cm5cm。關(guān)鍵：關(guān)鍵：統(tǒng)一直角坐標(biāo)系下的控制點(diǎn)統(tǒng)一直角坐標(biāo)系下的控制點(diǎn)曲線點(diǎn)直角坐標(biāo)的計(jì)算曲線點(diǎn)直角坐標(biāo)的計(jì)算測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)的計(jì)算。測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)的計(jì)算。5-5 5-5 任意點(diǎn)極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)曲線任意點(diǎn)極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)曲線計(jì)算曲線點(diǎn)在曲線坐標(biāo)系計(jì)算曲線點(diǎn)在曲線坐標(biāo)系ZH-xy中的坐標(biāo)，再將其中的坐標(biāo)，再將其轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一坐標(biāo)系O-XY中的坐標(biāo)，利用已知坐標(biāo)中的坐標(biāo)，利用已知坐標(biāo)的平面控制點(diǎn)通過(guò)坐標(biāo)反的平面控制點(diǎn)通過(guò)坐標(biāo)反算得出已知點(diǎn)到測(cè)設(shè)點(diǎn)的算得出已知點(diǎn)到測(cè)設(shè)點(diǎn)

38、的坐標(biāo)方位角和水平距離（坐標(biāo)方位角和水平距離（ MA，DMA）、）、 （MB，DMB）. ，然，然后用極坐標(biāo)法進(jìn)行測(cè)設(shè)。后用極坐標(biāo)法進(jìn)行測(cè)設(shè)。一、基本原理一、基本原理MNZHHYYHHZABCMNMAdMAMBdMBxyYOX3037032025336640lRlRllylRllxAAAAAA曲線右偏曲線右偏 yAyA為正為正; ;曲線左偏曲線左偏 yA yA 為為負(fù)。負(fù)。 二、曲線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算二、曲線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算ZHHYYHHZABCXY1曲線坐標(biāo)系曲線坐標(biāo)系ZH-xy下的坐標(biāo)下的坐標(biāo)(1)ZH-HY段曲線點(diǎn)段曲線點(diǎn)的坐標(biāo)直接根據(jù)緩的坐標(biāo)直接根據(jù)緩和曲線方程得出：和曲線方程得出： 由圖可得：由圖

39、可得：)cos1 (sinpRymRxBB1802/18000RlKKRKKHYBHYB曲線右偏曲線右偏yByB為正為正; ;左偏左偏yByB為負(fù)為負(fù)。ZHHYYHHZBxy(2) HY-YH段曲線點(diǎn)的坐標(biāo)段曲線點(diǎn)的坐標(biāo)omR0p 3366403037032025lRlRllylRllxCCCCCC曲線右偏曲線右偏yC yC 為正為正; ;左偏左偏yC yC 為為負(fù)。負(fù)。ZHHYYHHZxCxyy(i) 在以在以HZ點(diǎn)為原點(diǎn)，以點(diǎn)為原點(diǎn)，以HZ點(diǎn)切點(diǎn)切線為線為x軸，交點(diǎn)至軸，交點(diǎn)至HZ方向?yàn)檎较驗(yàn)檎虻臏y(cè)量坐標(biāo)系向的測(cè)量坐標(biāo)系HZ-xy ）下）下的坐標(biāo)的坐標(biāo)(3)YH-HZ段曲段曲線點(diǎn)的坐標(biāo)

40、計(jì)算線點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算ZHHYYHHZ xCxyy(ii)在曲線坐標(biāo)系在曲線坐標(biāo)系ZH-xy ）下的坐標(biāo)根據(jù)坐標(biāo)平移旋下的坐標(biāo)根據(jù)坐標(biāo)平移旋轉(zhuǎn)公式得出轉(zhuǎn)公式得出HZHZCCCCyxyxyxcossinsincossin)cos1 (TyTxHZHZ其中：其中：yHZxHZT曲線左偏曲線左偏 =360 =360Z Z或或 = = Z Z）; ;右偏右偏 = = Y Y 。 （1按前述方法計(jì)算出按前述方法計(jì)算出曲線上所有點(diǎn)在曲線上所有點(diǎn)在ZH-xy坐標(biāo)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；系下的坐標(biāo)； （2根據(jù)根據(jù)ZH-xy坐標(biāo)系坐標(biāo)系與既有坐標(biāo)系之間的關(guān)系，與既有坐標(biāo)系之間的關(guān)系，應(yīng)用坐標(biāo)平移、旋轉(zhuǎn)公式，應(yīng)用坐標(biāo)平移、旋

41、轉(zhuǎn)公式，將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到既有坐標(biāo)系將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到既有坐標(biāo)系O-XY下。下。2既有坐標(biāo)系下曲線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算既有坐標(biāo)系下曲線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 ZHxyXYO 1 1獲得控制點(diǎn)坐標(biāo)獲得控制點(diǎn)坐標(biāo) 既有控制點(diǎn)：其坐標(biāo)為既有坐標(biāo)既有控制點(diǎn)：其坐標(biāo)為既有坐標(biāo) 。 專為測(cè)設(shè)曲線而建立的控制點(diǎn)：通過(guò)觀測(cè)確定其坐標(biāo)專為測(cè)設(shè)曲線而建立的控制點(diǎn)：通過(guò)觀測(cè)確定其坐標(biāo) 。 2. 2. 測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算 按坐標(biāo)反算方法計(jì)算測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)按坐標(biāo)反算方法計(jì)算測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)22,)()(ijijjiijijjiyyxxDxxyytg三、測(cè)設(shè)步驟與方法三、測(cè)設(shè)步驟與方法 置鏡于已知點(diǎn)置鏡于已知點(diǎn)M ，后，后視另一已知點(diǎn)視另一已知點(diǎn)N定向，定向，定向后視讀數(shù)配置為定向后視讀數(shù)配置為MN ；旋轉(zhuǎn)儀器當(dāng)；旋轉(zhuǎn)儀器當(dāng)平盤(pán)讀數(shù)為平盤(pán)讀數(shù)為MA 時(shí)，時(shí)，于視線方向上測(cè)設(shè)于視線方向上測(cè)設(shè)DMA ，得，得A點(diǎn)；同樣點(diǎn)；同樣方法可測(cè)出方法可測(cè)出 B、C等點(diǎn)。等點(diǎn)。3. 3. 測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)MNZHHYYHHZABCMNMAdMAMBdMBxy某曲線某曲線 z=355123”, R=500m, l0=60m，既，既有控制點(diǎn)有控制點(diǎn)M、N坐標(biāo)所在的平面直角坐標(biāo)系為坐標(biāo)所在的平面直角坐標(biāo)系為O-XY，在此坐標(biāo)系下控制點(diǎn)，在此坐標(biāo)系下控制點(diǎn)，ZD、JD 的