安工大冶金傳輸原理習(xí)題2

1、習(xí)題講解習(xí)題講解2第四章習(xí)題第四章習(xí)題4-1 沿直徑沿直徑d=200mm的管道輸送潤(rùn)滑油，重量流量為的管道輸送潤(rùn)滑油，重量流量為G=882500N/h，潤(rùn)滑油的，潤(rùn)滑油的 ，運(yùn)動(dòng)黏度為，運(yùn)動(dòng)黏度為v，冬冬天天v1=1.092 10-4m2/s，夏季，夏季v2=3.55 10-5m2/s，試判斷冬夏兩，試判斷冬夏兩季潤(rùn)滑油在管中的流動(dòng)狀態(tài)？季潤(rùn)滑油在管中的流動(dòng)狀態(tài)？3vv2548825 36008825000.028/s0.0280.885/ 40.885 0.2Re =4985.923003.55 100.885 0.2Re =1620.823001.092 10GQmgQm sAd體積流量：

2、平均流速：u=在夏天：，為紊流在冬天：，為層流udRe 解：解：3g8825N/ m 3第四章習(xí)題第四章習(xí)題4-2 如圖，水箱中的水通過(guò)直徑為如圖，水箱中的水通過(guò)直徑為d，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為l，沿程阻力系數(shù)，沿程阻力系數(shù)為為的鉛直管向大氣中放水，求的鉛直管向大氣中放水，求h為多大時(shí)，流量為多大時(shí)，流量Q與與l無(wú)關(guān)？無(wú)關(guān)？（忽略局部損失）（忽略局部損失） 要確定流量，應(yīng)首先確定管中的流速，可以要確定流量，應(yīng)首先確定管中的流速，可以直接應(yīng)用能量方程來(lái)解。取水箱液面直接應(yīng)用能量方程來(lái)解。取水箱液面1-11-1與與鉛直出口面鉛直出口面2-22-2列能量方程式：列能量方程式： 解解：例（4-2）圖22112

3、21222PVPVzzhgggg損112120,aVPPP zzhl沿程損失為沿程損失為：222wVlhdg2212Vlhldg 4第四章習(xí)題第四章習(xí)題222244dghlQVdddldh /242gddQ 要使要使Q Q與與l l無(wú)關(guān)，必須：無(wú)關(guān)，必須：此時(shí)：此時(shí)：5第四章習(xí)題第四章習(xí)題4-3 小管直徑小管直徑 ,大管直徑大管直徑 ，A點(diǎn)壓強(qiáng)為點(diǎn)壓強(qiáng)為7m水柱水柱高，高，B點(diǎn)壓強(qiáng)為點(diǎn)壓強(qiáng)為4m水柱高，已知大管截面平均流速水柱高，已知大管截面平均流速 ，B比比A高高1m，求管中水流方向及，求管中水流方向及A、B兩截面間的壓力損失。兩截面間的壓力損失。 解：解：A-BA-B兩截面間的能量平衡關(guān)系

4、為兩截面間的能量平衡關(guān)系為 22111122BAABABZVZPPVPgg水水損BBAAVAAV220.440.2BBAAAdAd44/BAVVm s1ABZZZm又2231(74) 101(41 )10000.1019729.81 ( 1)P 損27.11/27.11 0.101972.76N m kgmm水柱水柱0ABP損水流自 流向mdA2 . 0mdB4 . 0smvB/16第四章習(xí)題第四章習(xí)題4-4 已知一根直立的突然擴(kuò)大的水管。如圖所示，已知一根直立的突然擴(kuò)大的水管。如圖所示，d1=150mm,d2=300mm,V2=3m/s，水的密度，水的密度1=1000/m3，汞，汞的密度的密

5、度2=13600/m3,若略去沿程損失，試確定汞比壓計(jì)中若略去沿程損失，試確定汞比壓計(jì)中的汞液面何側(cè)較高？差值為多少？的汞液面何側(cè)較高？差值為多少？ 解：假設(shè)比壓計(jì)中泵液面如圖所示，截面突然擴(kuò)大的局部損失為解：假設(shè)比壓計(jì)中泵液面如圖所示，截面突然擴(kuò)大的局部損失為 。對(duì)截面。對(duì)截面1-1與與2-2列出能量方程，有列出能量方程，有 h例（4-8）圖2221211221211222VVPVPVzzggggg414111zgPzgP313212zgPzgPhgPP234hzz342222212121122212121110.218522VVVVVdhmgggd 2122VVg計(jì)算結(jié)果說(shuō)明假設(shè)正確，比壓

6、計(jì)右側(cè)的汞液面高于計(jì)算結(jié)果說(shuō)明假設(shè)正確，比壓計(jì)右側(cè)的汞液面高于左側(cè)的汞液面，差值為左側(cè)的汞液面，差值為0.2185m。 7第四章習(xí)題第四章習(xí)題4-5 一水庫(kù)，如圖，呈上大下小的圓錐形狀，底部有一泄流管，一水庫(kù)，如圖，呈上大下小的圓錐形狀，底部有一泄流管，直徑直徑d=0.6m，流量系數(shù)，流量系數(shù) ，初始水深，初始水深 ，水面直，水面直徑徑 ，當(dāng)水位降落，當(dāng)水位降落1.2m后的水面直徑為后的水面直徑為48m，求此過(guò)，求此過(guò)程所需時(shí)間。程所需時(shí)間。 解：解：從幾何關(guān)系可得水池直徑從幾何關(guān)系可得水池直徑D D與水深的關(guān)系式：與水深的關(guān)系式： 310hD dtghAQdtdhhF2dthdhh62.19

7、6 . 048 . 0310422分離變量：分離變量： dhhhhdt5 . 05 . 05 . 19637.782.51.50.51.878.37 0.41.51817753thhhs8 . 08 . 0mh360Dm8第四章習(xí)題第四章習(xí)題4-8 測(cè)測(cè)90彎頭的局部阻力系數(shù)時(shí)，在彎頭的局部阻力系數(shù)時(shí)，在A、B兩斷面接測(cè)壓管。兩斷面接測(cè)壓管。如圖，彎頭水平放置。已知管路直徑如圖，彎頭水平放置。已知管路直徑 。AB段管段管長(zhǎng)長(zhǎng) ，水流量，水流量Q=2.7410-3m3/s。摩擦系數(shù)。摩擦系數(shù) 。A、B間壓差間壓差 水柱。求該彎頭的水柱。求該彎頭的K值。值。 ,12uu0BAZZ解：由題意可知解：

8、由題意可知 A-B兩截面間的能量平衡關(guān)系為：兩截面間的能量平衡關(guān)系為：11BAPPP損322.74 101.4/1(0.05)4BBm sQAuu21()()2BBALduPPP損22162910(0.03)10000.101970.051.40.294mmd50mL100.03mh629. 09第五章習(xí)題第五章習(xí)題 5-1飛機(jī)模型在空氣中以飛機(jī)模型在空氣中以1.5m/s速度滑翔，若將機(jī)翼視為寬為速度滑翔，若將機(jī)翼視為寬為10cm，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為25cm的平板，試估算平板后緣上的邊界層厚度的平板，試估算平板后緣上的邊界層厚度及及平板阻力。已知空氣溫度為平板阻力。已知空氣溫度為10。解：解：溫度為溫

9、度為1010條件下的大氣的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為條件下的大氣的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為 ，后緣雷諾數(shù)為：，后緣雷諾數(shù)為： 整個(gè)平板為層流邊界層整個(gè)平板為層流邊界層 521.42 10/ms3/247. 1mkg4551.5 0.10Re1.056 103.2 101.42 10V LcmL4866. 010056. 11 . 00 . 5Re0 . 54阻力系數(shù)： 01292. 0Re328. 1LDC阻力為：2122DDFCV bLN4210063. 9201292. 025. 01 . 05 . 1247. 12110第五章習(xí)題第五章習(xí)題 5-2 光滑平板寬光滑平板寬1.2m，長(zhǎng)，長(zhǎng)3m，潛沒在靜水中以速度

10、，潛沒在靜水中以速度 沿水沿水平方向拖曳，水溫為平方向拖曳，水溫為10，求：，求：1）層流邊界層的長(zhǎng)度）層流邊界層的長(zhǎng)度（ ）；）；2）平板末端的邊界層厚度；）平板末端的邊界層厚度；3）所需水平拖）所需水平拖拽力。拽力。 所以所以：5105ReK解：解：水溫水溫t=10時(shí)，時(shí)， 326/7 .999,/103 . 1mkgsm65103 . 12 . 1105ReLuLKmL55. 02 . 13 . 15 . 065L6uL1.2 3Re2.77 105 101.3 10 mxx0572. 01077. 2337. 0Re37. 0565阻力系數(shù)阻力系數(shù) 0038. 01077. 2074.

11、 0Re074. 05651LDCD0.2LL0.0741700C0.00380.000610.00319ReReNCbLvFDD57.16200319. 032 . 12 . 17 .9992122122平板阻力為：平板阻力為： smu/2 . 111第五章習(xí)題第五章習(xí)題 5-3 飛機(jī)以速度在大氣中飛行，若視機(jī)翼為平板，并認(rèn)為機(jī)翼飛機(jī)以速度在大氣中飛行，若視機(jī)翼為平板，并認(rèn)為機(jī)翼前緣開始均為湍流邊界層，試計(jì)算邊界層厚度前緣開始均為湍流邊界層，試計(jì)算邊界層厚度及平板總阻及平板總阻力。已知機(jī)翼長(zhǎng)度為，寬度為，空氣溫度為力。已知機(jī)翼長(zhǎng)度為，寬度為，空氣溫度為。 解：解：空氣在空氣在t=10時(shí)，時(shí)，

12、 521.42 10/ms3/247. 1mkg75100 2Re1.408 101.42 10LV b 湍流邊界層湍流邊界層 51Re37. 0 xx在在x=Lx=L處（后緣）處（后緣） cmL751. 210408. 1237. 0517004360. 0Re074. 051LDC200436. 0152100247. 12122122DDCbLvF12第五章習(xí)題第五章習(xí)題5-4 速度為速度為 的風(fēng)，平行地流過(guò)廣告板。廣告板長(zhǎng)的風(fēng)，平行地流過(guò)廣告板。廣告板長(zhǎng)L=10m，高，高b=5m，空氣溫度為，空氣溫度為t=10 ，試求廣告板所承受的，試求廣告板所承受的摩擦力。摩擦力。 解：解：空氣在空

13、氣在t=10時(shí)，時(shí)， smV/30521.42 10/ms3/247. 1mkg7510113. 21042. 11030ReLVL混合邊界層混合邊界層 D0.2LL0.0741700C0.0025370.000080.002457ReRe 總摩擦力為：總摩擦力為： NbLVCFDD9 121002457. 02212213第五章習(xí)題第五章習(xí)題5-10 鋼水密度鋼水密度 ，內(nèi)含直徑，內(nèi)含直徑 ， 的的雜質(zhì)，若雜質(zhì)在鋼水中等速上浮，求在鋼水中上升雜質(zhì)，若雜質(zhì)在鋼水中等速上浮，求在鋼水中上升200mm所所需的時(shí)間。需的時(shí)間。 解：顆粒在流體中等速沉降的速度是由顆粒所受重

14、力、浮力解：顆粒在流體中等速沉降的速度是由顆粒所受重力、浮力 和繞流阻力三者平衡決定的和繞流阻力三者平衡決定的 3/7000mkgmmd4 . 03/4500mkg3w4470004500ugd9.8 0.4 103C3 0.4445000.0812m/s 上升上升200mm的時(shí)間為：的時(shí)間為：x0.2t2.46su0.081214第六章習(xí)題第六章習(xí)題6-1 氫氣溫度為氫氣溫度為45 ，求其音速。，求其音速。8313RM 解：由解：由T=45+273=318 K，k=1.41氣體常數(shù)氣體常數(shù)83131.4131813542a= KRTm/s15第六章習(xí)題第六章習(xí)題6-3 已知已知 標(biāo)準(zhǔn)大氣層沿

15、高程的空氣溫度遞減率為標(biāo)準(zhǔn)大氣層沿高程的空氣溫度遞減率為0.0065 /m，若，若地面溫度為地面溫度為20 ，求高程為，求高程為2000m，5000m，10000處的音速處的音速 。解：解：2000處，T=(20-20000.0065)+273=280K， k=1.4,R=287J/kgk123280 1.4 2873355000m()260.5 1.4 287323.510205000 0.0065273260.520 10000 0.006000m()228 1.4 28730252732.278：a = KRTm/sa = KRTm/sTKTKaKRTm/s16第六章習(xí)題第六章習(xí)題6-4

16、 空氣在直徑空氣在直徑d=102mm的管路中流動(dòng)，重量流量為的管路中流動(dòng)，重量流量為G=9.8N/s，滯止溫度滯止溫度t=38 ,某截面的絕對(duì)壓強(qiáng)某截面的絕對(duì)壓強(qiáng)P=41360N/m2，求該處的流，求該處的流速速v及馬赫數(shù)及馬赫數(shù)M。2GA ugurprRT2r1r1 解：解：2urprAguRT2r1Gr1u238.5m/s20r1TTu282.8k2rRarRt1.4 282.8 287337.1m/sru238.5M0.71aa337.117第六章習(xí)題第六章習(xí)題6-5 飛機(jī)在飛機(jī)在2000m的高空飛行，航速為的高空飛行，航速為2400km/h，空氣溫度為，空氣溫度為-56.5 ，求飛機(jī)的

17、馬赫數(shù)？，求飛機(jī)的馬赫數(shù)？T=-56.5+273=216.5kk=1.4,R=287J/kgk，3216.5 1.4 287294.9/2400 102.26294.9 3600akRTm svMa解：解： 18第六章習(xí)題第六章習(xí)題6-7 絕熱氣流的滯止壓強(qiáng)絕熱氣流的滯止壓強(qiáng)P0=490KN/m2，滯止溫度，滯止溫度T0=293K，求滯止音速求滯止音速a0及及M=0.8的音速，流速和壓強(qiáng)值。的音速，流速和壓強(qiáng)值。1.4 287 293343.11/akRTm s222022202102,M0.8112(0.8C)112323.06/ ,323.06 0.8257.6/1(1)2321.8/ m

18、arraCCvvrrCCCrram s vm sPrMPPKN得：得：由解：解： 19第六章習(xí)題第六章習(xí)題6-9 大容器的空氣經(jīng)漸縮噴管流向外界空間，容器中空氣壓力大容器的空氣經(jīng)漸縮噴管流向外界空間，容器中空氣壓力為為P0=200kPa,溫度為溫度為TO=300K,噴管出口截面為噴管出口截面為Ae=50cm2,出出口空間壓力分別為口空間壓力分別為PB=0kPa,100kPa,150kPa,試求質(zhì)量流量。試求質(zhì)量流量。21000003300211200 102.32/287 300KKKeeepppKGAKpppkg mRT21.4 13331.441.4332 1.4 200 10100 10

19、100 102.32 50 101 ()1.4 12.32200 10200 101)002)1002.334/3)1502.059/BBBPGPGkg sPGkg s時(shí)，時(shí)，時(shí)，解：解： 20第六章習(xí)題第六章習(xí)題6-11 收縮收縮-擴(kuò)張型噴管的出口面積為擴(kuò)張型噴管的出口面積為Ae=100cm2, 喉部截面面積為喉部截面面積為At=50cm2, 前室足夠大，其中壓力為前室足夠大，其中壓力為P0=400kPa,溫度為溫度為tO=100 ,試求試求:使噴管產(chǎn)生堵塞現(xiàn)象的最大出口背壓？背壓分別為使噴管產(chǎn)生堵塞現(xiàn)象的最大出口背壓？背壓分別為Pb=0kPa ,200kPa,300kPa條件下流量？使噴管

20、氣體由亞音速膨脹條件下流量？使噴管氣體由亞音速膨脹到超音速所對(duì)應(yīng)的背壓到超音速所對(duì)應(yīng)的背壓Pb？ 解：解：21210021.4 121.41.41.4 11250111001.4 120.54004001.4 1 1.4 1374.4k kkkkceeeeeeAppkAppkkpppPa喉口與出口的截面比：即得：21第六章習(xí)題第六章習(xí)題KK 120eB1.40.4BBpK11Mp24000.41p2P211.3kPa當(dāng)馬赫數(shù)當(dāng)馬赫數(shù)Me=1時(shí)，時(shí)，22第七章習(xí)題第七章習(xí)題7-1 已知光滑管中不可壓縮流動(dòng)的沿程水頭損失已知光滑管中不可壓縮流動(dòng)的沿程水頭損失hf決定于管器決定于管器直徑直徑d，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度L，流體密度，流體密度 ，動(dòng)力黏性系數(shù)，動(dòng)力黏性系數(shù) ，平均流速，平均流速u,和重力加速度和重力加速度 g,試用因次分析法建立試用因次分析法建