高三總復(fù)習(xí)高中物理：碰撞

1、4碰撞一、彈性碰撞和非彈性碰撞一、彈性碰撞和非彈性碰撞1.1.常見(jiàn)的碰撞類型常見(jiàn)的碰撞類型: :(1)(1)彈性碰撞彈性碰撞: :碰撞過(guò)程中機(jī)械能碰撞過(guò)程中機(jī)械能_。(2)(2)非彈性碰撞非彈性碰撞: :碰撞過(guò)程中機(jī)械能碰撞過(guò)程中機(jī)械能_。守恒守恒不守恒不守恒2.2.一維彈性碰撞分析一維彈性碰撞分析: :假設(shè)物體假設(shè)物體m m1 1以速度以速度v v1 1與原來(lái)靜止的物體與原來(lái)靜止的物體m m2 2碰撞碰撞, ,碰撞后它們的速度分別為碰撞后它們的速度分別為vv1 1和和vv2 2, ,則碰后則碰后vv1 1=_,=_,vv2 2=_=_。(1)(1)若若m m1 1=m=m2 2的兩球發(fā)生彈性

2、正碰的兩球發(fā)生彈性正碰,v,v1 10,v0,v2 2=0,=0,則則vv1 1=_,v=_,v2 2=_,=_,即兩者碰后交換速度。即兩者碰后交換速度。12112mmvmm11122mvmm0 0v v1 1(2)(2)若若m m1 1m m2 2,v,v1 10,v0,v2 2=0,=0,則二者彈性正碰后則二者彈性正碰后,v,v1 1=_,v=_,v2 2=0=0。表明表明m m1 1被反向以被反向以_彈回彈回, ,而而m m2 2仍靜止。仍靜止。(3)(3)若若m m1 1m m2 2,v,v1 10,v0,v2 2=0,=0,則二者彈性正碰后則二者彈性正碰后,v,v1 1=_,v=_,

3、v2 2=_=_。表明表明m m1 1的速度不變的速度不變,m,m2 2以以2v2v1 1的速度被撞出去。的速度被撞出去。-v-v1 1原速率原速率v v1 12v2v1 1【判一判【判一判】(1)(1)發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體, ,動(dòng)量是守恒的。動(dòng)量是守恒的。( () )(2)(2)發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體, ,機(jī)械能是守恒的。機(jī)械能是守恒的。( () )(3)(3)碰撞后碰撞后, ,兩個(gè)物體粘在一起兩個(gè)物體粘在一起, ,動(dòng)量是守恒的動(dòng)量是守恒的, ,但機(jī)械能損失是最大的。但機(jī)械能損失是最大的。( () )提示提示: :(1)(1)。不管什么碰撞。不管什么碰撞, ,內(nèi)

4、力遠(yuǎn)大于外力內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力, ,可以認(rèn)為動(dòng)量守恒?？梢哉J(rèn)為動(dòng)量守恒。(2)(2)。只有發(fā)生彈性碰撞的兩個(gè)物體。只有發(fā)生彈性碰撞的兩個(gè)物體, ,機(jī)械能守恒。機(jī)械能守恒。(3)(3)。碰撞后。碰撞后, ,兩個(gè)物體粘在一起兩個(gè)物體粘在一起, ,屬于完全非彈性碰撞屬于完全非彈性碰撞, ,動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒, ,機(jī)械能損失最大。機(jī)械能損失最大。二、對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞二、對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞1.1.兩類碰撞兩類碰撞: :(1)(1)對(duì)心碰撞對(duì)心碰撞: :碰撞前后碰撞前后, ,物體的動(dòng)量物體的動(dòng)量_,_,也叫正碰。也叫正碰。(2)(2)非對(duì)心碰撞非對(duì)心碰撞: :碰撞前后碰撞前后, ,物體的動(dòng)量物體的動(dòng)量_。

5、在同一條直線上在同一條直線上不在同一條直線上不在同一條直線上2.2.散射散射: :(1)(1)定義定義: :微觀粒子相互接近時(shí)并不像宏觀物體那樣微觀粒子相互接近時(shí)并不像宏觀物體那樣_而發(fā)生而發(fā)生的碰撞。的碰撞。(2)(2)散射方向散射方向: :由于粒子與物質(zhì)微粒發(fā)生對(duì)心碰撞的概率由于粒子與物質(zhì)微粒發(fā)生對(duì)心碰撞的概率_,_,所以多所以多數(shù)粒子碰撞后飛向四面八方。數(shù)粒子碰撞后飛向四面八方?！敖佑|接觸”很小很小【想一想【想一想】如圖所示如圖所示, ,光滑水平面上并排靜止著小球光滑水平面上并排靜止著小球2 2、3 3、4,4,小球小球1 1以速度以速度v v0 0射來(lái)射來(lái), ,已知四個(gè)小球完全相同已知

6、四個(gè)小球完全相同, ,小球間發(fā)生彈性碰撞小球間發(fā)生彈性碰撞, ,則碰撞后各小球的運(yùn)動(dòng)則碰撞后各小球的運(yùn)動(dòng)情況如何情況如何? ?提示提示: :小球小球1 1與小球與小球2 2碰撞后交換速度碰撞后交換速度, ,小球小球2 2與與3 3碰撞后交換速度、小球碰撞后交換速度、小球3 3與小球與小球4 4碰撞后交換速度碰撞后交換速度, ,最終小球最終小球1 1、2 2、3 3靜止靜止, ,小球小球4 4以速度以速度v v0 0運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。一、碰撞的特點(diǎn)和分類一、碰撞的特點(diǎn)和分類思考探究思考探究: :兩小球發(fā)生對(duì)心碰撞兩小球發(fā)生對(duì)心碰撞, ,碰撞過(guò)程中兩球動(dòng)量是否守恒碰撞過(guò)程中兩球動(dòng)量是否守恒? ?動(dòng)能呢動(dòng)

7、能呢? ?提示提示: :兩球?qū)π呐鲎矁汕驅(qū)π呐鲎? ,動(dòng)量是守恒的動(dòng)量是守恒的, ,只有發(fā)生彈性碰撞只有發(fā)生彈性碰撞, ,動(dòng)能才守恒。動(dòng)能才守恒?！練w納總結(jié)【歸納總結(jié)】碰撞過(guò)程的特點(diǎn)碰撞過(guò)程的特點(diǎn): :(1)(1)時(shí)間特點(diǎn)時(shí)間特點(diǎn): :碰撞現(xiàn)象中碰撞現(xiàn)象中, ,相互作用的時(shí)間極短相互作用的時(shí)間極短, ,相對(duì)物體的全過(guò)程可相對(duì)物體的全過(guò)程可忽略不計(jì)。忽略不計(jì)。(2)(2)受力特點(diǎn)受力特點(diǎn): :在碰撞過(guò)程中在碰撞過(guò)程中, ,系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力, ,外力可以忽略外力可以忽略, ,系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。(3)(3)位移特點(diǎn)位移特點(diǎn): :在碰撞過(guò)程中在碰撞過(guò)程中, ,

8、由于在極短的時(shí)間內(nèi)物體的速度發(fā)生突由于在極短的時(shí)間內(nèi)物體的速度發(fā)生突變變, ,物體發(fā)生的位移極小物體發(fā)生的位移極小, ,可認(rèn)為碰撞前后物體處于同一位置?？烧J(rèn)為碰撞前后物體處于同一位置。(4)(4)能量的特點(diǎn)能量的特點(diǎn): :爆炸過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)能增加爆炸過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)能增加, ,碰撞、打擊過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)碰撞、打擊過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)能不會(huì)增加能不會(huì)增加, ,可能減少可能減少, ,也可能不變。也可能不變?！咎貏e提醒【特別提醒】(1)(1)當(dāng)遇到兩物體發(fā)生碰撞的問(wèn)題當(dāng)遇到兩物體發(fā)生碰撞的問(wèn)題, ,不管碰撞環(huán)境如何不管碰撞環(huán)境如何, ,要首先想到利要首先想到利用動(dòng)量守恒定律。用動(dòng)量守恒定律。(2)(2)對(duì)心碰撞是同一

9、直線上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程對(duì)心碰撞是同一直線上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程, ,只在一個(gè)方向上列動(dòng)量守恒方只在一個(gè)方向上列動(dòng)量守恒方程即可程即可, ,此時(shí)應(yīng)注意速度正、負(fù)號(hào)的選取。此時(shí)應(yīng)注意速度正、負(fù)號(hào)的選取。(3)(3)而對(duì)于斜碰而對(duì)于斜碰, ,要在相互垂直的兩個(gè)方向上分別應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。要在相互垂直的兩個(gè)方向上分別應(yīng)用動(dòng)量守恒定律?！镜淅痉丁镜淅痉丁?2013(2013海南高考海南高考) )如圖如圖, ,光滑水平地面上有三個(gè)物塊光滑水平地面上有三個(gè)物塊A A、B B和和C,C,它們具有相同的質(zhì)量它們具有相同的質(zhì)量, ,且位于同一直線上。開(kāi)始時(shí)且位于同一直線上。開(kāi)始時(shí), ,三個(gè)物塊均三個(gè)物塊均靜止。先讓靜止。先讓

10、A A以一定速度與以一定速度與B B碰撞碰撞, ,碰后它們粘在一起碰后它們粘在一起, ,然后又一起與然后又一起與C C碰撞并粘在一起。求前后兩次碰撞中損失的動(dòng)能之比。碰撞并粘在一起。求前后兩次碰撞中損失的動(dòng)能之比?！窘忸}探究【解題探究】(1)(1)兩次碰撞屬于哪一類型的碰撞兩次碰撞屬于哪一類型的碰撞? ?提示提示: :都屬于完全非彈性碰撞都屬于完全非彈性碰撞, ,因?yàn)槲矬w碰后粘在一起。因?yàn)槲矬w碰后粘在一起。(2)(2)碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)量碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)量_,_,系統(tǒng)總動(dòng)能系統(tǒng)總動(dòng)能_。守恒守恒減少減少【正確解答【正確解答】設(shè)三個(gè)物塊設(shè)三個(gè)物塊A A、B B和和C C的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m,Am

11、,A與與B B碰撞前碰撞前A A的速度為的速度為v,v,碰撞后的速度為碰撞后的速度為v v1 1,AB,AB與與C C碰撞后的共同速度為碰撞后的共同速度為v v2 2。由動(dòng)量守恒定律。由動(dòng)量守恒定律得得mvmv=2mv=2mv1 1mvmv=3mv=3mv2 2設(shè)第一次碰撞中的動(dòng)能損失為設(shè)第一次碰撞中的動(dòng)能損失為EE1 1, ,第二次碰撞中的動(dòng)能損失為第二次碰撞中的動(dòng)能損失為EE2 2, ,由能量守恒定律得由能量守恒定律得 聯(lián)立以上四式解得聯(lián)立以上四式解得EE1 1EE2 2=31=31答案答案: :3 31 1221111mv2m vE2222122112m v3m vE22【過(guò)關(guān)訓(xùn)練【過(guò)關(guān)

12、訓(xùn)練】1.(20151.(2015宜春高二檢測(cè)宜春高二檢測(cè)) )甲、乙兩鐵球質(zhì)量分別是甲、乙兩鐵球質(zhì)量分別是m m1 1=1kg,m=1kg,m2 2=2kg,=2kg,在在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng), ,速度分別是速度分別是v v1 1=6m/s=6m/s、v v2 2=2m/s=2m/s。甲追。甲追上乙發(fā)生正碰后兩物體的速度有可能是上乙發(fā)生正碰后兩物體的速度有可能是( () )A.vA.v1 1=7m/s,v=7m/s,v2 2=1.5m/s=1.5m/sB.vB.v1 1=2m/s,v=2m/s,v2 2=4m/s=4m/sC.vC.v1 1=3.5m/s,v=

13、3.5m/s,v2 2=3m/s=3m/sD.vD.v1 1=4m/s,v=4m/s,v2 2=3m/s=3m/s【解析【解析】選選B B。選項(xiàng)。選項(xiàng)A A和和B B均滿足動(dòng)量守恒條件均滿足動(dòng)量守恒條件, ,但選項(xiàng)但選項(xiàng)A A碰后總動(dòng)能大碰后總動(dòng)能大于碰前總動(dòng)能于碰前總動(dòng)能, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤,B,B正確正確; ;選項(xiàng)選項(xiàng)C C不滿足動(dòng)量守恒條件不滿足動(dòng)量守恒條件, ,錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;選選項(xiàng)項(xiàng)D D滿足動(dòng)量守恒條件滿足動(dòng)量守恒條件, ,且碰后總動(dòng)能小于碰前總動(dòng)能且碰后總動(dòng)能小于碰前總動(dòng)能, ,但碰后甲球速但碰后甲球速度大于乙球速度度大于乙球速度, ,不合理不合理, ,選項(xiàng)選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。

14、故應(yīng)選錯(cuò)誤。故應(yīng)選B B。2.(20152.(2015山東高考山東高考) )如圖如圖, ,三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A A、B B、C,C,間隔相等地間隔相等地靜置于同一水平直軌道上?，F(xiàn)給滑塊靜置于同一水平直軌道上。現(xiàn)給滑塊A A向右的初速度向右的初速度v v0 0, ,一段時(shí)間后一段時(shí)間后A A與與B B發(fā)生碰撞發(fā)生碰撞, ,碰后碰后A A、B B分別以分別以 v v0 0、 v v0 0的速度向右運(yùn)動(dòng)的速度向右運(yùn)動(dòng),B,B再與再與C C發(fā)發(fā)生碰撞生碰撞, ,碰后碰后B B、C C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)?；瑝K粘在一起向右運(yùn)動(dòng)?；瑝KA A、B B與軌道間的動(dòng)摩擦因與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一

15、恒定值。兩次碰撞時(shí)間均極短。求數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時(shí)間均極短。求B B、C C碰后瞬間共同速度的碰后瞬間共同速度的大小。大小。1834【解析【解析】設(shè)滑塊質(zhì)量為設(shè)滑塊質(zhì)量為m,Am,A與與B B碰撞前碰撞前A A的速度為的速度為v vA A, ,由題意知由題意知, ,碰后碰后A A的速度的速度v vA A= v= v0 0,B,B的速度的速度v vB B= v= v0 0, ,由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得mvmvA A=mv=mvA A+ +mvmvB B 設(shè)碰撞前設(shè)碰撞前A A克服軌道阻力所做的功為克服軌道阻力所做的功為W WA A, ,由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得W WA A= = 設(shè)

16、設(shè)B B與與C C碰撞前碰撞前B B的速度為的速度為v vB B,B,B克服軌道阻力所做的功為克服軌道阻力所做的功為W WB B, ,由功由功能關(guān)系得能關(guān)系得W WB B= = 1834220A11mvmv2222BB11mvmv22據(jù)題意可知據(jù)題意可知W WA A=W=WB B 設(shè)設(shè)B B、C C碰后瞬間共同速度的大小為碰后瞬間共同速度的大小為v,v,由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得mvmvB B=2mv=2mv 聯(lián)立聯(lián)立式式, ,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得v= v= 答案答案: : 021v16021v16【補(bǔ)償訓(xùn)練【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.(1.(多選多選) )質(zhì)量為質(zhì)量為M M的物塊以速度的物塊以速度

17、v v運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,與質(zhì)量為與質(zhì)量為m m的靜止物塊發(fā)生正的靜止物塊發(fā)生正碰碰, ,碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等。兩者質(zhì)量之比碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等。兩者質(zhì)量之比 可能為可能為( () )A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5Mm【解析【解析】選選A A、B B。設(shè)碰撞后質(zhì)量為。設(shè)碰撞后質(zhì)量為M M的物塊與質(zhì)量為的物塊與質(zhì)量為m m的物塊速度的物塊速度分別為分別為v v1 1、v v2 2, ,由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得MvMv=Mv=Mv1 1+mv+mv2 2 由能量關(guān)系得由能量關(guān)系得 由已知條件得由已知條件得MvMv1 1=mv=mv2 2 聯(lián)立可得聯(lián)立可得v=2vv=2v

18、1 1 聯(lián)立消去聯(lián)立消去v v、v v1 1、v v2 2, ,整理得整理得 3,3,故選項(xiàng)故選項(xiàng)A A、B B正確。正確。Mm22212111MvMvmv2222.2.如圖所示如圖所示, ,在水平光滑直導(dǎo)軌上在水平光滑直導(dǎo)軌上, ,靜止著靜止著三個(gè)質(zhì)量均為三個(gè)質(zhì)量均為m=1kgm=1kg的相同小球的相同小球A A、B B、C,C,現(xiàn)讓現(xiàn)讓A A球以球以v v0 0=2m/s=2m/s的速度向著的速度向著B(niǎo) B球運(yùn)動(dòng)球運(yùn)動(dòng),A,A、B B兩球碰撞后粘合在一起兩球碰撞后粘合在一起, ,兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C C球碰撞球碰撞,C,C球的最終速度球的最終速度v vC C=1m/s

19、=1m/s。求。求: :(1)A(1)A、B B兩球跟兩球跟C C球相碰前的共同速度多大球相碰前的共同速度多大? ?(2)(2)兩次碰撞過(guò)程中一共損失了多少動(dòng)能兩次碰撞過(guò)程中一共損失了多少動(dòng)能? ?【解析【解析】(1)A(1)A、B B相碰滿足動(dòng)量守恒相碰滿足動(dòng)量守恒:mv:mv0 0=2mv=2mv1 1解得兩球跟解得兩球跟C C球相碰前的速度球相碰前的速度:v:v1 1=1m/s=1m/s。(2)(2)兩球與兩球與C C碰撞碰撞, ,動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒: :2mv2mv1 1=mv=mvC C+2mv+2mv2 2解得兩球碰后的速度解得兩球碰后的速度:v:v2 2=0.5m/s,=0.5m/

20、s,兩次碰撞損失的動(dòng)能兩次碰撞損失的動(dòng)能: :EEk k= =答案答案: :(1)1m/s(1)1m/s(2)1.25J(2)1.25J22202C111mv2mvmv1.25 J222【誤區(qū)警示【誤區(qū)警示】處理碰撞問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)處理碰撞問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)(1)選取動(dòng)量守恒的系統(tǒng)選取動(dòng)量守恒的系統(tǒng): :若有三個(gè)或更多個(gè)物體參與碰撞時(shí)若有三個(gè)或更多個(gè)物體參與碰撞時(shí), ,要合理要合理選取所研究的系統(tǒng)。選取所研究的系統(tǒng)。(2)(2)弄清碰撞的類型弄清碰撞的類型: :彈性碰撞、完全非彈性碰撞還是其他非彈性碰撞。彈性碰撞、完全非彈性碰撞還是其他非彈性碰撞。(3)(3)弄清碰撞過(guò)程中存在的關(guān)系弄清碰

21、撞過(guò)程中存在的關(guān)系: :能量轉(zhuǎn)化關(guān)系、幾何關(guān)系、速度關(guān)系能量轉(zhuǎn)化關(guān)系、幾何關(guān)系、速度關(guān)系等。等。二、判斷一個(gè)碰撞過(guò)程是否存在的依據(jù)二、判斷一個(gè)碰撞過(guò)程是否存在的依據(jù)思考探究思考探究: :五個(gè)完全相同的金屬球沿直線排列并彼此鄰接五個(gè)完全相同的金屬球沿直線排列并彼此鄰接, ,把最左端的小球拉高釋放把最左端的小球拉高釋放, ,撞擊后發(fā)現(xiàn)最右端的撞擊后發(fā)現(xiàn)最右端的小球擺高小球擺高, ,而其余四球不動(dòng)而其余四球不動(dòng), ,你知道這是為什么嗎你知道這是為什么嗎? ?提示提示: :由于碰撞中的動(dòng)量和動(dòng)能都守恒由于碰撞中的動(dòng)量和動(dòng)能都守恒, ,發(fā)生了速度、動(dòng)能的發(fā)生了速度、動(dòng)能的“傳遞傳遞”。【歸納總結(jié)【歸納總

22、結(jié)】1.1.滿足動(dòng)量守恒滿足動(dòng)量守恒:p:p1 1+p+p2 2=p=p1 1+p+p2 2。2.2.滿足動(dòng)能不增加原理滿足動(dòng)能不增加原理:E:Ek1k1+E+Ek2k2EEk1k1+E+Ek2k2。3.3.速度要符合情景速度要符合情景: :(1)(1)如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng), ,則后面物體的速度必大于前面物體的速則后面物體的速度必大于前面物體的速度度, ,即即v v后后vv前前, ,否則無(wú)法實(shí)現(xiàn)碰撞。碰撞后否則無(wú)法實(shí)現(xiàn)碰撞。碰撞后, ,原來(lái)在前的物體的速度一原來(lái)在前的物體的速度一定增大定增大, ,且原來(lái)在前的物體的速度大于或等于原來(lái)在后的物體的速度且原來(lái)在前的物體的速度

23、大于或等于原來(lái)在后的物體的速度vv前前vv后后。(2)(2)如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng)如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng), ,則碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不則碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變改變, ,除非兩物體碰撞后速度均為零。若碰后沿同向運(yùn)動(dòng)除非兩物體碰撞后速度均為零。若碰后沿同向運(yùn)動(dòng), ,則前面物體則前面物體的速度大于或等于后面物體的速度的速度大于或等于后面物體的速度, ,即即v v前前v v后后。【特別提醒【特別提醒】(1)(1)在碰撞過(guò)程中在碰撞過(guò)程中, ,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒系統(tǒng)的動(dòng)量守恒, ,但機(jī)械能不一定守恒。但機(jī)械能不一定守恒。(2)(2)在爆炸過(guò)程中在爆炸過(guò)程中, ,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒系統(tǒng)的動(dòng)

24、量守恒, ,機(jī)械能一定不守恒。機(jī)械能一定不守恒。(3)(3)宏觀物體碰撞時(shí)一般相互接觸宏觀物體碰撞時(shí)一般相互接觸, ,微觀粒子的碰撞不一定接觸微觀粒子的碰撞不一定接觸, ,但只但只要符合碰撞的特點(diǎn)要符合碰撞的特點(diǎn), ,就可認(rèn)為是發(fā)生了碰撞。就可認(rèn)為是發(fā)生了碰撞。【典例示范【典例示范】(2015(2015襄陽(yáng)高二檢測(cè)襄陽(yáng)高二檢測(cè)) )兩塊質(zhì)量都是兩塊質(zhì)量都是m m的木塊的木塊A A和和B B在光在光滑水平面上均以速度滑水平面上均以速度 向左勻速運(yùn)動(dòng)向左勻速運(yùn)動(dòng), ,中間用一根勁度系數(shù)為中間用一根勁度系數(shù)為k k的輕的輕彈簧連接著彈簧連接著, ,如圖所示?，F(xiàn)從水平方向迎面射來(lái)一顆子彈如圖所示?，F(xiàn)從

25、水平方向迎面射來(lái)一顆子彈, ,質(zhì)量為質(zhì)量為速度為速度為v v0 0, ,子彈射入木塊子彈射入木塊A A并留在其中。求并留在其中。求: :(1)(1)在子彈擊中木塊后的瞬間木塊在子彈擊中木塊后的瞬間木塊A A、B B的速度的速度v vA A和和v vB B的大小。的大小。(2)(2)在子彈擊中木塊后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能。在子彈擊中木塊后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能。0v2m4，【解題探究【解題探究】(1)(1)子彈與子彈與A A碰撞瞬間滿足什么規(guī)律碰撞瞬間滿足什么規(guī)律? ?提示提示: :子彈與子彈與A A碰撞瞬間滿足動(dòng)量守恒定律碰撞瞬間滿足動(dòng)量守恒定律, ,但是動(dòng)能不守恒。但是動(dòng)能不

26、守恒。(2)(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能意味著什么彈簧的最大彈性勢(shì)能意味著什么? ?提示提示: :彈簧的最大彈性勢(shì)能意味著彈簧的最大彈性勢(shì)能意味著A A、B B共速。共速?！菊_解答【正確解答】(1)(1)在子彈打入木塊在子彈打入木塊A A的瞬間的瞬間, ,由于相互作用時(shí)間極短由于相互作用時(shí)間極短, ,彈彈簧來(lái)不及發(fā)生形變簧來(lái)不及發(fā)生形變,A,A、B B都不受彈力的作用都不受彈力的作用, ,故故v vB B= =由于此時(shí)由于此時(shí)A A不受彈力不受彈力, ,木塊木塊A A和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)在這極短過(guò)程中不受外和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)在這極短過(guò)程中不受外力作用力作用, ,選向左為正方向選向左為正方向, ,系統(tǒng)動(dòng)

27、量守恒系統(tǒng)動(dòng)量守恒: :解得解得v vA A= =0v2；00Amvmvm(m)v2440v5(2)(2)由于木塊由于木塊A A、木塊、木塊B B運(yùn)動(dòng)方向相同且運(yùn)動(dòng)方向相同且v vA AvvB B, ,故彈簧開(kāi)始被壓縮故彈簧開(kāi)始被壓縮, ,分別分別給給A A、B B木塊施以彈力木塊施以彈力, ,使得木塊使得木塊A A加速、加速、B B減速運(yùn)動(dòng)減速運(yùn)動(dòng), ,彈簧不斷被壓縮彈簧不斷被壓縮, ,彈性勢(shì)能增大彈性勢(shì)能增大, ,直到二者速度相等時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大直到二者速度相等時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大, ,在彈簧壓縮過(guò)在彈簧壓縮過(guò)程木塊程木塊A(A(包括子彈包括子彈) )、B B與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒與彈簧

28、構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒, ,機(jī)械能守恒。機(jī)械能守恒。設(shè)彈簧壓縮量最大時(shí)共同速度為設(shè)彈簧壓縮量最大時(shí)共同速度為v,v,彈簧的最大彈性勢(shì)能為彈簧的最大彈性勢(shì)能為E Epmpm, ,由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得 mvmvA A+mv+mvB B=( m+m)v=( m+m)v由機(jī)械能守恒定律得由機(jī)械能守恒定律得 聯(lián)立解得聯(lián)立解得: : 答案答案: :5454222ABpm1511 5mvmv( mm)vE2422 420pm011vvEmv340， 2000vv112mv5240（ ）【過(guò)關(guān)訓(xùn)練【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】1.1.在光滑水平面上在光滑水平面上, ,有兩個(gè)小球有兩個(gè)小球A A、B B沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)

29、沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)(B(B在前在前),),已已知碰前兩球的動(dòng)量分別為知碰前兩球的動(dòng)量分別為p pA A=12kg=12kgm/sm/s、p pB B=13kg=13kgm/s,m/s,碰后它們動(dòng)碰后它們動(dòng)量的變化分別為量的變化分別為ppA A、ppB B。下列數(shù)值可能正確的是。下列數(shù)值可能正確的是( () )A.pA.pA A=-3kg=-3kgm/sm/s、ppB B=3kg=3kgm/sm/sB.pB.pA A=3kg=3kgm/sm/s、ppB B=-3kg=-3kgm/sm/sC.pC.pA A=-24kg=-24kgm/sm/s、ppB B=24kg=24kgm/sm/sD.pD.p

30、A A=24kg=24kgm/sm/s、ppB B=-24kg=-24kgm/sm/s【解析【解析】選選A A。對(duì)于碰撞問(wèn)題要遵循三個(gè)規(guī)律。對(duì)于碰撞問(wèn)題要遵循三個(gè)規(guī)律: :動(dòng)量守恒定律、碰后系動(dòng)量守恒定律、碰后系統(tǒng)的機(jī)械能不增加和碰撞過(guò)程要符合實(shí)際情況。本題屬于追及碰撞統(tǒng)的機(jī)械能不增加和碰撞過(guò)程要符合實(shí)際情況。本題屬于追及碰撞, ,碰前碰前, ,后面運(yùn)動(dòng)小球的速度一定要大于前面運(yùn)動(dòng)小球的速度后面運(yùn)動(dòng)小球的速度一定要大于前面運(yùn)動(dòng)小球的速度( (否則無(wú)法否則無(wú)法實(shí)現(xiàn)碰撞實(shí)現(xiàn)碰撞),),碰后碰后, ,前面小球的動(dòng)量增大前面小球的動(dòng)量增大, ,后面小球的動(dòng)量減小后面小球的動(dòng)量減小, ,減小量減小量等于

31、增大量等于增大量, ,所以所以p pA A0,0,0,并且并且p pA A=-=-p pB B, ,據(jù)此可排除選項(xiàng)據(jù)此可排除選項(xiàng)B B、D;D;若若p pA A=-24kg=-24kgm/sm/s、p pB B=24kg=24kgm/s, m/s, 碰后兩球的動(dòng)量分別為碰后兩球的動(dòng)量分別為p pA A=-12kg=-12kgm/sm/s、p pB B=37kg=37kgm/s,m/s,根據(jù)關(guān)系根據(jù)關(guān)系式式E Ek k= = 可知可知,A,A小球的質(zhì)量和動(dòng)量大小不變小球的質(zhì)量和動(dòng)量大小不變, ,動(dòng)能不變動(dòng)能不變, ,而而B(niǎo) B小球的質(zhì)小球的質(zhì)量不變量不變, ,但動(dòng)量增大但動(dòng)量增大, ,所以所以B

32、 B小球的動(dòng)能增大小球的動(dòng)能增大, ,這樣系統(tǒng)的機(jī)械能比碰前這樣系統(tǒng)的機(jī)械能比碰前增大了增大了, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C可以排除可以排除; ;經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn), ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A滿足碰撞所遵循的三個(gè)原則滿足碰撞所遵循的三個(gè)原則, ,本本題答案為題答案為A A。2p2m2.(20142.(2014大綱版全國(guó)卷大綱版全國(guó)卷) )冰球運(yùn)動(dòng)員甲的質(zhì)量為冰球運(yùn)動(dòng)員甲的質(zhì)量為80.0kg80.0kg。當(dāng)他以。當(dāng)他以5.0m/s5.0m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度向前運(yùn)動(dòng)時(shí), ,與另一質(zhì)量為與另一質(zhì)量為100kg100kg、速度為、速度為3.0m/s3.0m/s的迎面的迎面而來(lái)的運(yùn)動(dòng)員乙相撞。碰后甲恰好靜止。假設(shè)碰撞時(shí)

33、間極短而來(lái)的運(yùn)動(dòng)員乙相撞。碰后甲恰好靜止。假設(shè)碰撞時(shí)間極短, ,求求: :(1)(1)碰后乙的速度的大小。碰后乙的速度的大小。(2)(2)碰撞中總機(jī)械能的損失。碰撞中總機(jī)械能的損失?！窘忸}指南【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn): :(1)(1)由于碰撞時(shí)間極短由于碰撞時(shí)間極短, ,內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力, ,動(dòng)量守恒。動(dòng)量守恒。(2)(2)兩運(yùn)動(dòng)員碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系如何用代數(shù)式表示。兩運(yùn)動(dòng)員碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系如何用代數(shù)式表示。(3)(3)分清碰撞前后的機(jī)械能。分清碰撞前后的機(jī)械能?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲、乙的質(zhì)量分別為設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲、乙的質(zhì)量分別為m m、

34、M,M,碰撞前的速度大小分碰撞前的速度大小分別為別為v v、V,V,碰撞后乙的速度大小為碰撞后乙的速度大小為V V, ,取運(yùn)動(dòng)員甲速度方向?yàn)檎较蛉∵\(yùn)動(dòng)員甲速度方向?yàn)檎较? ,由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得mvmv-MV=MV-MV=MV 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得V=1.0m/s V=1.0m/s (2)(2)設(shè)碰撞過(guò)程中總機(jī)械能的損失為設(shè)碰撞過(guò)程中總機(jī)械能的損失為E,E,應(yīng)有應(yīng)有 mvmv2 2+ + MV MV2 2= MV= MV2 2+E E 聯(lián)立式聯(lián)立式, ,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得E=1 400JE=1 400J答案答案: :(1)1.0m/s(1)1.0m/s(2)1400J(2)1

35、400J121212【補(bǔ)償訓(xùn)練【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.1.在公路上發(fā)生了一起交通事故在公路上發(fā)生了一起交通事故, ,質(zhì)量為質(zhì)量為1.01.010104 4kgkg的客車向南行駛的客車向南行駛迎面撞上質(zhì)量為迎面撞上質(zhì)量為2.02.010104 4kgkg向北行駛的貨車向北行駛的貨車, ,碰后兩車接在一起碰后兩車接在一起, ,并向并向南滑行了一段距離后停止。根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定南滑行了一段距離后停止。根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定, ,碰前客車行駛速率為碰前客車行駛速率為20m/s,20m/s,由此可判斷碰前貨車的行駛速率為由此可判斷碰前貨車的行駛速率為( () )A.A.小于小于10m/s B.10m/s B.大于大于10m/s10m/s小于小于20m/s20m/sC.C.大于大于20m/s20m/s小于小于30m/s D.30m/s D.大于大于30m/s30m/s小于小于40m/s40m/s【解析【解析】選選A A。由題意知。由題意知, ,向南行駛的客車比向北行駛的貨車的動(dòng)量向南行駛的客車比向北行駛的貨車的動(dòng)量大大,m,m客客v v客客mm貨貨v v貨貨, ,即即1.01.010104 4kgkg20m/s2.020m/s2.010104 4kgkgv v貨貨, ,可得可得v v貨貨10m/s,EE2 2, ,所以兩冰壺的碰撞為非彈性碰撞。所以兩冰壺的碰撞為非彈性碰撞。答