八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)19.1.1.2函數(shù)ppt課件

1、八年級下冊19.1.1.2 函數(shù)學(xué)習(xí)目的 了解函數(shù)的相關(guān)概念，會判別兩個(gè)變量能否具有函數(shù)關(guān)系. 能根據(jù)簡單的實(shí)踐問題寫出函數(shù)解析式，并確定自變量的取 值范圍12探求點(diǎn)一：函數(shù)的相關(guān)概念想一想，假設(shè)他坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，他分開地面的高度是如何變化的？情景一活動探求以下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min) 之間的關(guān)系.t/min012345h/m(1)根據(jù)左圖填表：(2)對于給定的時(shí)間t ，相應(yīng)的高度h能確定嗎？113745 37310活動探求瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，經(jīng)常如以下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的添加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表： 12345 1361

2、015對于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個(gè)y值和它對應(yīng)？層數(shù) n物體總數(shù)y獨(dú)一一個(gè)y值情景二活動探求 一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假假設(shè)溫度降低到-273，那么氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(2)給定任一個(gè)大于-273 的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值和它對應(yīng)？230K、246K 、273K、291K獨(dú)一一個(gè)T值解：當(dāng)t=-43時(shí)， T=-43+273 =230K情景三活動探求思索：上

3、面的三個(gè)問題中，各變量之間有什么共同特點(diǎn)？時(shí)間 t 、相應(yīng)的高度 h ；層數(shù)n、物體總數(shù)y；攝氏溫度t 、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.活動探求 普通地，在某個(gè)變化過程中，假設(shè)有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有獨(dú)一確定的值與它對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù). 假設(shè)當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.知識要點(diǎn)活動探求 函數(shù)一語，起用于公元1692 年，最早見自德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲的著作. 他是德國最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一個(gè)舉世稀有的科學(xué)天才，和牛頓同為微

4、積分的創(chuàng)建人他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的奉獻(xiàn). 知識拓展活動探求填表并回答以下問題：x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是答：不是，由于y的值不是獨(dú)一的.練一練關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量，給一個(gè)x，得一個(gè)y.易錯(cuò)點(diǎn)：順序不要反.1對于x的每一個(gè)值，y都有獨(dú)一的值與之對應(yīng)嗎？答： . 2y是x的函數(shù)嗎？為什么？強(qiáng)化訓(xùn)練例1 以下關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：y=2x+3；y=x2+3；y =2|x|； ；y2-3x=10，其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是 歸納：判別一個(gè)變量能否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量有獨(dú)一確定的值與它對應(yīng).y

5、x一個(gè)x值有兩個(gè)y 值與它對應(yīng)典例精講以下問題中，一個(gè)變量能否是另一個(gè)變量的函數(shù)？假設(shè)是，請指出自變量.1改動正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化；2秀水村的耕地面積是106 m2，這個(gè)村人均占有耕地面積 y 單位：m2隨這個(gè)村人數(shù) n 的變化而變化；3P是數(shù)軸上的一個(gè)動點(diǎn)，它到原點(diǎn)的間隔記為 x，它對應(yīng)的實(shí)數(shù)為 y，y 隨 x 的變化而變化 解：1S 是x的函數(shù)，其中x是自變量.2y 是n的函數(shù)，其中n是自變量.3y 不是x的函數(shù).例如，到原點(diǎn)的間隔為1的點(diǎn)對應(yīng)實(shí)數(shù)1或-1,舉一反三解：1當(dāng)x=2時(shí)，y= ; 當(dāng)x=3時(shí)，y= ; 當(dāng)x=-3時(shí)，y=7. 2令 解得x= 即當(dāng)x= 時(shí)

6、，y=0.例2 知函數(shù)42.1xyx(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.42-2= 22+142= 01，xx125212典例精講問題：請用含自變量的式子表示以下問題中的函數(shù)關(guān)系： 1汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為 t單位：h，行駛的路程為 s單位：km； 2多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y 問題1中，t 取-2 有實(shí)踐意義嗎？ 問題2中，n 取2 有意義嗎？探求點(diǎn)二：確定自變量的取值范圍活動探求根據(jù)剛剛問題的思索，他以為函數(shù)的自變量可以取恣意值嗎？在實(shí)踐問題中，函數(shù)的自變量取值范

7、圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)踐意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒有實(shí)踐意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍活動探求例3 汽車的油箱中有汽油50L，假設(shè)不再加油，那么油箱中的油量y單位：L隨行駛里程x單位：km的添加而減少，平均耗油量為0.1L/km.1寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的解析式典例精講2指出自變量x的取值范圍；解：(2) 由x0及500.1x 0，得0 x 500，自變量的取值范圍是0 x 500歸納：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要思索使函數(shù)解析式有意義，而且還要留意

8、各變量所代表的實(shí)踐意義.汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)！典例精講3汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？解：(3)當(dāng) x = 200時(shí),函數(shù) y 的值為y=500.1200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200 km時(shí),油箱中還有油30L.典例精講想一想：以下函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？2( 4 )1xyx(1)31yx1(2)2yx(3)5yx21xx 且5x 20 x 50 x 10 x 20 x 12xx 即.0.-1.-2x -2x取全體實(shí)數(shù)使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體.舉一反三1.以下說法中，不正確的選項(xiàng)是 A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系 B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù) C

9、.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù) D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)2.以下各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是( )A. B.C. D.23 xy xy1(0)yx xxy18CC隨堂檢測3.設(shè)路程為s，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為 ，這個(gè)關(guān)系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數(shù).60s=60t t和sst4.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，那么油箱中剩余油量Qkg與流出時(shí)間tmin之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量t的取值范圍是 . 1302Qt060t 隨堂檢測課堂小結(jié)本節(jié)課都學(xué)到了什么？函數(shù)概念：函數(shù)在某個(gè)變化過程中，假設(shè)有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有獨(dú)一確定的值與它對應(yīng)，那么x是自變量，y是x的函數(shù).函數(shù)值自變量的取值范圍1.使函數(shù)解析式有意義2.符合實(shí)踐意義1.求以下函數(shù)中自變量x的取值范圍： 3(2 )48yx(3)3yx1(4)11yxx2)1(2xxy2x 3x 11xx 且480 x 30 x 10 x10 x 11xx 即.1.0.-1x取全體實(shí)數(shù)個(gè)性化作業(yè)2.我市白天乘坐出租車收費(fèi)規(guī)范如下：乘坐里程不超越3公里，一概收費(fèi)8元；超越3公里時(shí)，超越3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x公里x為整數(shù)，相對應(yīng)的收費(fèi)為y元.1請分別寫出當(dāng)0 x3和x3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x