長方體正方體體積公式的統(tǒng)一

1、 長方體和正方體的體積長方體和正方體的體積豐都縣濱江小學(xué)劉善琴豐都縣濱江小學(xué)劉善琴1.計算下面物體的表面積計算下面物體的表面積表面積：表面積：（83+84+34）2=（24+32+12）2= 68 2= 136（平方厘米）平方厘米） 表面積：表面積： 556 =256 =150（平方分米）（平方分米） 5cm4cm10cm8dm=88 8=512(dm )3V=a3 V=abh3=5 4 10=200（cm ）2.求下面物體的體積求下面物體的體積長長寬寬底底 面面棱長棱長棱長棱長底底 面面長方體或正方體底面的面積叫做長方體或正方體底面的面積叫做底面積底面積.長方體（或正方體）的體積底面積長方體

2、（或正方體）的體積底面積高高底面底面底面底面V sh 一個長方體的下底面積是一個長方體的下底面積是12平方厘平方厘米的長方形，它的高是米的長方形，它的高是5厘米，體厘米，體積是多少立方厘米？積是多少立方厘米？V=S h=125=60( cm )3答：體積是答：體積是60立方厘米。立方厘米。長5m0.06m2底面積底面積長長5米其實是什么？米其實是什么？高高5米米V=Sh=0.065=0.3（m3）長5mV=Sh=0.06 5=0.3(m )3答：這根木料的體積是答：這根木料的體積是0.3m。3一根長方體木料一根長方體木料,長長3米米,橫截面橫截面是一個邊長是一個邊長0.3米的正方形米的正方形.

3、這根這根木料的體積是多少立方米木料的體積是多少立方米?0.3米米3米米V=abh=0.30.33=0.093=0.27（立方米）（立方米）一根長方體木料一根長方體木料,長長3米米,橫截面橫截面面積是面積是0.09平方米平方米.這根木料的這根木料的體積是多少立方米體積是多少立方米?3米米V=Sh=0.093=0.27（立方米）（立方米）0.09平方米平方米挖一個長和寬都是挖一個長和寬都是5 5米的長方體菜窖，米的長方體菜窖，要使菜窖的體積是要使菜窖的體積是5050立方米，應(yīng)挖多立方米，應(yīng)挖多少米深？少米深？h=VS=50（55） =2（米）（米）答：應(yīng)挖多答：應(yīng)挖多2 2米深。米深。乘飛機的行李

4、尺寸規(guī)定乘飛機的行李尺寸規(guī)定機場行李托運一般不超過此規(guī)格。機場行李托運一般不超過此規(guī)格。你知道其他交通工具關(guān)于行李的規(guī)定嗎？你知道其他交通工具關(guān)于行李的規(guī)定嗎？手提行李的三邊之和一手提行李的三邊之和一般不得超過般不得超過115cm。90cm65cm50cm40cm55cm10cm（5）這個魚缸能裝多少升水？）這個魚缸能裝多少升水？棱長和棱長和底面積底面積側(cè)面積側(cè)面積體積體積小 小 設(shè) 計 師 結(jié)合本單元知識結(jié)合本單元知識,先說一說下列問題實先說一說下列問題實際是要求什么際是要求什么?容積容積（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個魚缸要用多少

5、平方分米的玻璃？）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？）這個魚缸占多少空間？ （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)（5）這個魚缸裝了多少升水？）這個魚缸裝了多少升水？棱長和棱長和:(6+3+4)4=底面積底面積:63=側(cè)面積側(cè)面積:(64+34) 2=體積體積:634=小 小 設(shè) 計 師 根據(jù)具體數(shù)據(jù)只列式，不計算（玻璃、鋼根據(jù)具體數(shù)據(jù)只列式，不計算（玻璃、鋼板等厚度忽略不計）。板等厚度忽略不計）。（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個魚

6、缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？）這個魚缸占多少空間？ （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 水的體積水的體積:633=一塊長方體高一塊長方體高6厘米，沿水平方向橫切成厘米，沿水平方向橫切成兩個小長方體，表面積就增加了兩個小長方體，表面積就增加了80平方厘米，平方厘米，求原來長方體的體積。求原來長方體的體積。想：水平方向橫切成兩個長方體想：水平方向橫切成兩個長方體后表面積增加了哪幾個面？后表面積增加了哪幾個面？80平平方厘米是幾個面的面積？方厘米是幾個面的面積？6

7、厘米厘米先求一個底面的面積，再用底面積先求一個底面的面積，再用底面積高求體積高求體積80802=402=40（平方厘米）（平方厘米）40406=2406=240（平方厘米）（平方厘米）答：原來長方體的體積是答：原來長方體的體積是240立方厘米。立方厘米。（1）把一根長）把一根長30厘米的長方體木料鋸成厘米的長方體木料鋸成3段段(如如圖圖),表面積比原來增加了表面積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原這根木料原來的體積是多少立方厘米來的體積是多少立方厘米?拓展題：拓展題：一個橫截面的面積一個橫截面的面積：204=5(平方厘米平方厘米)木料的體積木料的體積： 305=150(平方厘米平方厘

8、米)答：這根木材原來的體積是答：這根木材原來的體積是150平方厘米。平方厘米。難度系數(shù)：難度系數(shù)：（2）一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)）一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？這個長方體的體積是多少？12121233長長=寬寬：124=3（厘米）（厘米）體積體積：3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個長方體的體積是答：這個長方體的體積是108立方厘米。立方厘米。拓展題：拓展題：難度系數(shù)：難度系數(shù)：（3 3）一個棱長為）一個棱長為4 4厘米的正方體，在它的角厘米的正方體，在它的角上挖掉

9、一塊棱長為上挖掉一塊棱長為2 2厘米的小正方體（如下厘米的小正方體（如下圖），它的表面積是多少？它的體積是多少？圖），它的表面積是多少？它的體積是多少？分析：挖掉角上的正方體后表面積有什么變化分析：挖掉角上的正方體后表面積有什么變化？棱長：棱長：22=42=4（厘米）（厘米）表面積：表面積：4 44 46=966=96（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面積是答：它的表面積是9696平方厘米。平方厘米。體積：體積：4 44 44-24-22 22 2 =64-8 =64-8 =56 =56（立方厘米）（立方厘米）答：它的體積是答：它的體積是5656立方厘米。立方厘米。 作業(yè)作業(yè)3、一個長方體水箱體積是、一個長方體水箱體積是320立方分米，這立方分米，這個水箱的底面是一個邊長為個水箱的底面