機(jī)電控制研究報告

1、機(jī)電控制研究報告 題 目 開關(guān)磁阻電機(jī)控制技術(shù)綜述 姓 名 班 級 學(xué) 號 開關(guān)磁阻電機(jī)控制技術(shù)綜述摘要：本文首先介紹了開關(guān)磁阻電機(jī)的工作原理，在此基礎(chǔ)上對其控制技術(shù)做詳細(xì)論述，重點(diǎn)介紹了三種控制技術(shù)：角度位置控制、電流斬波控制、電壓PWM控制。然后著重描述了開關(guān)磁阻電機(jī)的非線性數(shù)學(xué)模型，并通過MATLAB對其調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，最后對開關(guān)磁阻電機(jī)的最新控制技術(shù)進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電機(jī) 控制技術(shù) 非線性數(shù)學(xué)模型 MATLAB仿真引言開關(guān)磁阻電機(jī)(Switched Reluctance Motor)簡稱SRM，是一種新型調(diào)速電機(jī)，調(diào)速系統(tǒng)兼具直流、交流兩類調(diào)速系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，是繼變頻調(diào)速系統(tǒng)

2、、無刷直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)而出現(xiàn)的新一代無極調(diào)速系統(tǒng)。它的結(jié)構(gòu)簡單，定型產(chǎn)品堅固耐用，可工作于極高轉(zhuǎn)速；定子嵌放容易，端部短而牢固、適用于惡劣、高溫甚至強(qiáng)震環(huán)境；功率變換器的開關(guān)器件數(shù)少，性能優(yōu)異，且在整個調(diào)速范圍內(nèi)具有較高的效率，系統(tǒng)可靠性很高；啟動轉(zhuǎn)矩大，調(diào)速范圍寬。目前，開關(guān)磁阻電機(jī)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、航空和家用電器等許多領(lǐng)域。20世紀(jì)40年代國外就開始了開關(guān)磁阻電機(jī)的基礎(chǔ)研究，20世紀(jì)70年代后隨著電力電子、微電腦和控制技術(shù)的迅速發(fā)展，對SRM的研究逐漸進(jìn)入高潮。我國于1984年左右,也以較高的起點(diǎn)開始SRM的研究、開發(fā)工作。作為一種結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好、價格便宜的新型調(diào)速電機(jī)，SRM問世不

3、久便引起各國電氣傳動界的廣泛重視。總之，從七十年代至今，經(jīng)過國內(nèi)外學(xué)者的不斷努力，對SRM的研究己經(jīng)在理論分析、性能仿真、控制策略等方面均取得了豐碩的成果，并且隨著基礎(chǔ)理論、電子元器件等的發(fā)展而繼續(xù)發(fā)展。因此，對開關(guān)磁阻電機(jī)控制技術(shù)的深入研究意義悠遠(yuǎn)。本文簡單介紹了SRM的工作原理，重點(diǎn)介紹了三種控制技術(shù)，然后著重描述了SRM的非線性數(shù)學(xué)模型，并通過MATLAB對其調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，最后對開關(guān)磁阻電機(jī)的最新控制技術(shù)進(jìn)行了展望。1.開關(guān)磁阻電機(jī)的基本原理開關(guān)磁阻電機(jī)是帶位置閉環(huán)速度控制的步進(jìn)電機(jī)，又稱開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)(SRD)，主要由控制器、功率變換器、檢測器和開關(guān)磁阻電機(jī)四部分組成。其原

4、理是通過定、轉(zhuǎn)子雙凸極結(jié)構(gòu)，LGBT開關(guān)控制相繞組及使轉(zhuǎn)子連續(xù)轉(zhuǎn)動并調(diào)速。開關(guān)磁阻電機(jī)是雙凸極可變磁阻電機(jī)。其定子和轉(zhuǎn)子均由硅鋼片疊壓而成，轉(zhuǎn)子上無繞組，裝有位置檢測器。定子極上繞有集中繞組，徑向相對的兩個繞組串聯(lián)構(gòu)成一對磁極，稱為“一相”。由于低于三相的SRM沒有自起動能力；而SRM可以設(shè)計成多種不同的相數(shù)結(jié)構(gòu)，且定、轉(zhuǎn)子的極數(shù)有多種不同的搭配，其相數(shù)多，步距角小，利于減小轉(zhuǎn)矩脈動，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且主開關(guān)器件多，成本高，故目前應(yīng)用較多的是四相8/6和三相6/4極結(jié)構(gòu)。圖1-1示出SRM結(jié)構(gòu)原理圖，為簡單計，只給出A相繞組及其供電電路。圖1-2為8/6極的定、轉(zhuǎn)子立體結(jié)構(gòu)。圖1-1 四相SR電機(jī)

5、工作原理圖圖1-2 8/6極的定、轉(zhuǎn)子立體結(jié)構(gòu)SRM的結(jié)構(gòu)和工作原理與傳統(tǒng)的交、直流電動機(jī)是有區(qū)別的，它不像傳統(tǒng)電機(jī)那樣依靠定、轉(zhuǎn)予繞組電流產(chǎn)生磁場問的相互作用形成轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，而是遵循“磁阻最小原理”磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合，而具有一定形狀的鐵心在移動到磁阻最小位置時，必使自己的主軸線與磁場的軸線重合。以圖11中定、轉(zhuǎn)予所處相對位置為起始位置，若依次給DABC相通電，轉(zhuǎn)子即會逆著勵磁順序以逆時針方向連續(xù)轉(zhuǎn)動；反之，若依次改變通電電流的順序，則轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向發(fā)生改變。也就是說，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)向與相繞組電流的方向無關(guān)，而僅取決于相繞組通電的順序。功率變換器向SRM提供運(yùn)轉(zhuǎn)所需的能量，其由蓄電池或交

6、流電整流后得到力直流電供電。由于SRM相電流是單向的，故可采用單極性的功率主電路。控制器是系統(tǒng)的中樞，其綜合處理速度指令、速度反饋信號及電流傳感器、位置傳感器的反饋信息，控制功率變換器中主開關(guān)器件的工作狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對SRM運(yùn)行狀態(tài)的控制。從結(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理上看，SRM與反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)十分相似。但事實(shí)上，兩者在電機(jī)設(shè)計、控制方法、性能特性和應(yīng)用場合等方面均存在著本質(zhì)的差異：其一，一般步進(jìn)電機(jī)是開環(huán)控制，而SRM一定是位置閉環(huán)控制，有位置閉環(huán)控制就不會丟步或失步；其二，一般步進(jìn)電機(jī)作為信息傳輸，實(shí)現(xiàn)角位移精密傳動，而SRM是典型的功率型電氣傳動裝置。因此，開關(guān)磁阻電機(jī)更突出速度控制和實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高效率。

7、2.開關(guān)磁阻電機(jī)主要的幾種控制方式（1）角度位置控制(APC)：角度位置控制方式就是控制主開關(guān)器件的開通角和關(guān)斷角，從而改變主開關(guān)的觸發(fā)導(dǎo)通時間，調(diào)節(jié)相電流波形，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。尤其是當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，旋轉(zhuǎn)電動勢較大，電機(jī)繞組電流相對較小時，最適合采用這種控制方式。當(dāng)SRM在高于的速度范圍內(nèi)運(yùn)行時，因旋轉(zhuǎn)電動勢較大，電流上升率下降，各相主開關(guān)器件的導(dǎo)通時間較短，因此電流不易上升，比較適合APC方式運(yùn)行，調(diào)節(jié)、即可調(diào)節(jié)SRM的轉(zhuǎn)矩。APC控制的關(guān)鍵在于將角度量轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的速度、時間可控量。由于有兩個參量可以調(diào)節(jié)，使得控制變得復(fù)雜，一般是采用優(yōu)化固定一個變量，調(diào)節(jié)另一個變量。APC的相電流波形如圖

8、2-1所示，角度位置控制可分三種：1.改變開通角如圖2-2(a)所示，可以改變相電流的波形寬度、改變電流波形的峰值和有效值大小，也能改變電流波形與電感波形的相對位置。這樣就可以改變電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩，從而改變電動機(jī)的轉(zhuǎn)速，隨著開通角的增大，形成l、2、3條曲線。2.改變關(guān)斷角一般不影響電流的峰值，但可以影響相電流波形的寬度以及電感曲線的相對位置，電流有效值也隨之變換，因此同樣對電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速產(chǎn)生影響，只是其影響程度沒有那么大，如圖2-2(b)所示。隨著關(guān)斷角的增大，相電流波形續(xù)流段向后延遲。圖2-1角度位置控制時相電流波形圖 圖2-2改變開通角或關(guān)斷角時相電流波形3.同時改變開通角和關(guān)斷角此法可

9、以更加精確的控制開關(guān)磁阻電機(jī)相電流波形、峰值、有效值以及轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。但由于控制要求的提高，控制的難度也相應(yīng)的增大。一般來說，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)嘗試，選擇一個較為合適的開通角，作為主控變量，然后在控制的過程中微調(diào)關(guān)斷角，作為輔控變量實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的控制。角度控制的優(yōu)點(diǎn)是：轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的范圍寬；可以多相同時通電，以增加電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，而且電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動小；能夠?qū)崿F(xiàn)效率最優(yōu)控制或轉(zhuǎn)矩最優(yōu)控制。但角度控制不適于低速，這是由于轉(zhuǎn)速降低時，旋轉(zhuǎn)電動勢減小，使電流峰值增大，必須對其進(jìn)行限流，因此角度控制一般用于轉(zhuǎn)速較高的應(yīng)用場合。（2）電流斬波控制(CCC)：SRM在低速工作特別是起動時，反電動勢小，相電流上升快，為了避免

10、過大的電流脈沖值超過功率開關(guān)元器件和電機(jī)所能承受的最大電流，多采用相電流斬波控制，以期限制電流峰值，取得恒轉(zhuǎn)矩機(jī)械特性。一般在低速運(yùn)行時，使電機(jī)的開通角和關(guān)斷角保持不變，而主要靠控制斬波電流的大小來調(diào)節(jié)電流的峰值，從而起到調(diào)節(jié)電動機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的目的。工作在CCC方式下的斬波電流波形如圖2-3所示。圖2-3 電流斬波控制在時，功率電路開關(guān)元件接通，繞組電流從零開始上升，當(dāng)電流達(dá)到斬波電流上限值時，切斷繞組電流(稱斬波關(guān)斷)，繞組承受反壓，電流快速下降。經(jīng)時間，或電流降至斬波電流下限值時，重新導(dǎo)通，重復(fù)上述過程，則形成斬波電流波形，直至?xí)r實(shí)行相關(guān)斷，電流衰減至零。CCC控制方式可以分為起動斬波模式

11、、定角度斬波模式和變角度斬波模式。起動斬波模式是在SRM起動時采用的，此時要求轉(zhuǎn)矩要大，同時又要限制相電流峰值，故通常固定開通角和關(guān)斷角，導(dǎo)通角值相對較大；定角度斬波模式通常在電機(jī)起動后，低速運(yùn)行時采用，導(dǎo)通角值保持不變，但值限定在一定范圍內(nèi)，相對較??；而變角度斬波模式通常在電機(jī)中速運(yùn)行時采用，此時通過電流斬波、開通角、關(guān)斷角的同時起作用來進(jìn)行轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)。電流斬波控制優(yōu)點(diǎn)是: 適用于電動機(jī)低速調(diào)速系統(tǒng)，電流斬波控制可限制電流峰值的增長，并起到良好有效的調(diào)節(jié)效果；由于每相電流波形呈較寬的平頂波，故產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩也比較平穩(wěn)，電動機(jī)轉(zhuǎn)矩波動一般也比其他控制方式要小一些。但是，CCC控制方式其抗負(fù)載擾動的

12、動態(tài)響應(yīng)較慢，在負(fù)載擾動下的電機(jī)相應(yīng)速度與自然機(jī)械特性硬度有非常大的關(guān)系。由于在電流斬波控制中電流的峰值受到限制，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在負(fù)載擾動作用下發(fā)生變化時，電流峰值無法相應(yīng)的自動的改變，使系統(tǒng)的特性非常軟，因此系統(tǒng)在負(fù)載擾動下的動態(tài)響應(yīng)十分緩慢，該方法主要用于起動和低速運(yùn)行的限流控制中。（3）電壓PWM控制：電壓斬波控制法是一般電機(jī)控制策略中較為常用的一種方法，此法也是在保持和不變的前提下，通過調(diào)整PWM波的占空比，來調(diào)整相繞組兩端的平均電壓，進(jìn)而間接改變相繞組電流的大小，從而實(shí)現(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)。PWM斬波控制的電流波形如圖2-4所示。根據(jù)續(xù)流方式的不同，PWM斬波控制可分為斬單管和斬雙管方式。

13、1.斬雙管方式開關(guān)磁阻電機(jī)的PWM控制方式采用斬雙管方式時，其連接在每相繞組的上下橋臂的兩個開關(guān)管同時開通和關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)電壓斬波控制。圖2-4 電壓控制時的相電流波形圖2-5 下斬上不斬波形示意圖2.斬單管方式斬單管方式就是所謂的“上斬下不斬”或者“下斬上不斬”控制，每相繞組的兩端只有一個開關(guān)管斬波，另一個一直處于導(dǎo)通狀態(tài)，如上圖2-5所示。斬雙管控制方式時，由于上下管同時關(guān)斷，相繞組電流在反壓的作用下，下降很快，則電流脈動比斬單管方式大。從而進(jìn)一步導(dǎo)致電機(jī)的損耗增大，且轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的電機(jī)振動和噪聲所消耗的功率比斬單管方式大；此外，斬雙管方式的開關(guān)損耗也大于斬單管方式?？梢娫陔娫措妷骸⑥D(zhuǎn)矩負(fù)載、

14、轉(zhuǎn)速相同的條件下，斬單管方式的系統(tǒng)效率高于斬雙管方式的系統(tǒng)效率，因此，PWM控制的SRM采用斬單管方式比采用斬雙管方式更具優(yōu)越性。電壓PWM斬波控制的特點(diǎn)是：通過調(diào)節(jié)相繞組電壓的平均值，進(jìn)而能夠間接地調(diào)節(jié)和限制相電流的大小，因此既可以運(yùn)用于低速調(diào)速系統(tǒng)，又能運(yùn)用于高速調(diào)速系統(tǒng)，且控制簡單易行，但其調(diào)速范圍受到了限制,而且低速運(yùn)行時轉(zhuǎn)矩脈動較大。綜合考慮前面幾種控制方式的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，一般推薦使用如下的系統(tǒng)控制方式：高速采用變角度結(jié)合PWM電壓斬波控制方式，低速采用定角度電流斬波結(jié)合PWM斬波控制方式。配合應(yīng)用幾種控制方式，有利于揚(yáng)長避短，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，使得電機(jī)在較寬調(diào)速范圍內(nèi)具有更良

15、好的性能指標(biāo)。除此之外，變角度結(jié)合電壓PWM控制組合也是一種很實(shí)用的控制方式。3.開關(guān)磁阻電機(jī)的數(shù)學(xué)模型對于m相SRM，如果把渦流、磁滯及繞組之間的互感忽略時，可列出如圖3-1所示的二端口裝置系統(tǒng)示意圖（一對電端口和一對機(jī)械端口）。圖3-1 m相SRM系統(tǒng)示意圖圖中，是電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，是負(fù)載轉(zhuǎn)矩，是粘性摩擦系數(shù)，是SRM轉(zhuǎn)子及負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量。為了簡化分析，在忽略磁滯、渦流效應(yīng)及繞組之間的互感的基礎(chǔ)上，再作如下假設(shè)：(1)不考慮頻率和溫度變化對繞組的影響；(2)在一個電流脈沖周期，轉(zhuǎn)速恒定不變；(3)主電路供給電源的直流電壓恒定不變；(4)功率開關(guān)器件為理想開關(guān)，導(dǎo)通時壓降為零，關(guān)斷時電流為零。

16、假設(shè)相SRM各相結(jié)構(gòu)和參數(shù)一樣，且第相的磁鏈為、電壓為、電流為、電阻為、電感為、轉(zhuǎn)矩為、轉(zhuǎn)子位置角為、電機(jī)的實(shí)時轉(zhuǎn)速為。寫出描述圖3-1所示的這種機(jī)電系統(tǒng)動態(tài)過程的微分方程，它由磁鏈方程、電壓方程和機(jī)械方程三部分組成：1.磁鏈方程各相繞組磁鏈?zhǔn)窃撓嚯娏髋c自感、其余各相電流以及轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù)。又由于SRM各相間的互感可忽略不計，故磁鏈方程可簡寫成該相電流和電感的乘積，即： （3-1）2.電壓方程如圖3-1所示，一臺m相開關(guān)磁阻電機(jī)，假設(shè)各相結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù)對稱，根據(jù)回路定律和電磁感應(yīng)定律，施加在各定子繞組端的電壓等于電阻壓降和因磁鏈變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢作用之和，可以寫出SRM第k相的電動勢平衡

17、方程： （3-2）將磁鏈方程代入上式可得：（3-3）上式表明，SRM的磁路非線性特性使得電感、磁鏈、電壓隨著轉(zhuǎn)子角位置而變化。這是SRM的非線性特點(diǎn)，也是產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的先決條件。3.機(jī)械方程當(dāng)電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與作用在電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩不相符時，轉(zhuǎn)速就會發(fā)生變化，產(chǎn)生加速度。根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，可以寫出SRM的電磁轉(zhuǎn)矩方程： （3-4）綜上，上述SRM的數(shù)學(xué)模型盡管從理論上完整、準(zhǔn)確地描述了SRM中的電磁及力學(xué)關(guān)系，但由于及很難解析，實(shí)用起來很麻煩，因此，常常要根據(jù)電動機(jī)的具體結(jié)構(gòu)及所要求的精確程度加以適當(dāng)?shù)暮喕?.開關(guān)磁阻電機(jī)的線性和非線性數(shù)學(xué)模型（1）線性電感模型若不計電動機(jī)磁路飽和的影響,假

18、定繞組的電感與電流大小無關(guān),且不考慮磁場邊緣擴(kuò)散效應(yīng),這時,繞組的電感隨轉(zhuǎn)子位置角周期性變化的規(guī)律下圖4-1所示。圖4-1 線性模型下相電感隨轉(zhuǎn)子位置角變化曲線此時,得到的線性模型的SRM繞組電感與轉(zhuǎn)子位置角之間的關(guān)系為: = （4-1） 其中。在線性模型下,相轉(zhuǎn)矩特性的表達(dá)式為: （4-2） （2）SRM的非線性電感模型非線性模型是用于電機(jī)性能計算、仿真和設(shè)計的必要手段。要準(zhǔn)確計算SRM的性能，對穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性進(jìn)行仿真，必須采用非線性方法。SRM的線性電感模型將電感作為僅與轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)而與電流無關(guān)的線性函數(shù)，它們可以用來分析電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)與電機(jī)性能參數(shù)之間的關(guān)系。但由于該模型忽略了電機(jī)的非線性

19、特性，在控制過程中對電機(jī)性能的預(yù)測存在很大誤差。實(shí)際SRM的電感曲線包含兩種非線性，一種是關(guān)于轉(zhuǎn)子位置角的，另一種是關(guān)于定子相繞組電流的。1.電感與的空間非線性關(guān)系（先不考慮與的關(guān)系）利用傅里葉變換，且忽略諧波分量時，電機(jī)單相繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置角的變化可以用一個恒定分量和一個基波分量的和來表示。而除傅里葉變換的基波外，當(dāng)考慮高次諧波時，可得到相繞組電感的方程為： （4-3）其中：是最高諧波次數(shù)，是電感曲線的初相角。將式(4-3)展開，得到SRM的電感描述方程： （4-4）其中：，是定、轉(zhuǎn)子的絕對極寬系數(shù)，是定、轉(zhuǎn)子的相對極寬系數(shù)；是電機(jī)的最小電感，是電機(jī)的最大電感。在式(4-4)中，令，由此可

20、知，增大諧波次數(shù)，可以提高電感的計算精度，但諧波次數(shù)太高，會使電感分析更加復(fù)雜。2.電感、和三者的非線性關(guān)系當(dāng)考慮電感與電流的關(guān)系時，電感的描述方程將增加電流分析中的影響因素，分析如下：通過式(4-5)來擬合電感的關(guān)系曲線： （4-5）其中：系數(shù)、是表示電感隨轉(zhuǎn)子位置變化的常數(shù)，系數(shù)為電感隨相繞組電流變化的常數(shù)。用這五個系數(shù)就可以較精確地表示SRM的非線性電感?，F(xiàn)在建立SRM的非線性數(shù)學(xué)模型，對于本文研究的四相SRM，當(dāng)不計磁滯、渦流，但考慮互感時，SRM的方程可由下式表示： （4-6） （4-7） （4-8） （4-9） （4-10）式中：為k相繞組電壓，為k相繞組電阻，為k相繞組電流，為k

21、相繞組磁鏈，為轉(zhuǎn)子位置角，為角速度，為相繞組電磁轉(zhuǎn)矩，為SRM電磁轉(zhuǎn)矩，為SRM相數(shù)，為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，為粘性摩擦系數(shù)，為SRM的轉(zhuǎn)動慣量。其中，式(4-6)為電機(jī)相繞組的電壓平衡方程，式(4-7)為電機(jī)相繞組的電磁轉(zhuǎn)矩方程，式(4-8)為電機(jī)的合成電磁轉(zhuǎn)矩方程，式(4-9)為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡方程，式(4-10)為電機(jī)的轉(zhuǎn)速方程。磁鏈?zhǔn)歉飨嗬@組電流和轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù)，可表示為： （4-11）電機(jī)的磁鏈可用各相電感和電流的乘積表示為： （4-12）其中，表示第k相自感，表示各相與第k相間的互感。當(dāng)考慮互感影響時可得： （4-13）由上式可得，因?yàn)榭紤]了互感，電機(jī)的電壓平衡方程變得很復(fù)雜。當(dāng)不

22、計互感時，既是相電流與轉(zhuǎn)子位置角度的函數(shù)，又可表示為相繞組電感與的函數(shù)： （4-14）將式(4-13)代入電機(jī)相繞組的電壓平衡方程得： （4-15） 上式表明，電源電壓與電路中三部分電壓降相平衡。這三部分壓降分別為第k相回路中的電阻壓降、由電流變化引起磁鏈變化而產(chǎn)生的變壓器電動勢，以及由轉(zhuǎn)子位置變化引起繞組中磁鏈變化而產(chǎn)生的運(yùn)動電動勢。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換原理，SRM某相的瞬時電磁轉(zhuǎn)矩可以列出下列方程： （4-16）式中：為繞組的貯能，為繞組的磁共能，為磁共能增量。所以： （4-17） 總結(jié)一下，對于四相SRM而言，如果主電路供給電源的直流電壓恒定不變，并且忽略鐵芯的磁滯和渦流效應(yīng)，忽略相間互感，就可

23、得到以下用狀態(tài)方程表示的SRM的數(shù)學(xué)模型： （4-18）式中：，其中j=1，2，3，4代表電機(jī)的每一相，、為各相繞組電磁轉(zhuǎn)矩。則各相非線性電感的表達(dá)式為： （4-19）則非線性電磁轉(zhuǎn)矩可表示為： （4-20）式中： 0 5.開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)MATLAB/SIMULINK仿真這里以三相電機(jī)為例，對SRM系統(tǒng)進(jìn)行了MATLAB/SIMULINK仿真，SRM系統(tǒng)的仿真模型有逆變器的模型、SRM模型、SRM系統(tǒng)模型和控制器的模型等。（1）逆變器模型：下圖5-1是逆變器仿真模型：圖5-1 逆變器模型（2）SRM模型：圖5-2是三相(6/4極)SRM模型，圖5-3是A相繞組的仿真模型。圖5-2 SRM

24、仿真模型圖5-3 A相繞組的仿真模型（3）SRM系統(tǒng)模型圖5-4是SRM系統(tǒng)的仿真模型，圖5-5是PID控制器的仿真模型。圖5-4 SRM系統(tǒng)的仿真模型圖5-5 PID控制器的仿真模型（4）電流控制器模型圖5-6是電流控制器的仿真模型圖5-6 電流控制器的仿真模型（5）角度控制模型圖5-7是角度變換的仿真模型圖5-7 角度變換控制模型（6）仿真結(jié)果與分析基于以上通過MATLAB/SIMULINK建立的SRM系統(tǒng)的仿真模型，取SRM的基本參數(shù)如下：,，,，并對SRM不同轉(zhuǎn)速時的電流和合成轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了仿真。在非線性模型下,仿真電流及轉(zhuǎn)矩波形符合電機(jī)本身的運(yùn)行特性。圖5-8給出了轉(zhuǎn)矩仿真波形，由波形可

25、以看出，在激勵相同時，負(fù)載越大，電機(jī)從啟動到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時轉(zhuǎn)矩波動越大。而相同負(fù)載，激勵越大，轉(zhuǎn)矩的波動也越大。圖5-9是A相電壓的波形，圖5-10是轉(zhuǎn)速的波形。圖5-8 負(fù)載轉(zhuǎn)矩仿真波形圖5-9 A相電壓仿真波形圖5-10 轉(zhuǎn)速仿真波形圖5-11為電流仿真波形，其中，。把SRM的基本參數(shù)代入數(shù)學(xué)模型的理論計算公式，與仿真結(jié)果相比較，誤差不大。圖5-11 電流仿真波形再綜合分析以上仿真波形，可以知道數(shù)學(xué)模型與仿真結(jié)果吻合，而且該模型通用性強(qiáng)、修改方便，適用于系統(tǒng)控制的定性分析，便于進(jìn)行控制算法的研究。對于開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)的軟件設(shè)計這一方面這里就不再介紹了，最后對現(xiàn)代控制理論中的幾個最新、最熱的控制

26、技術(shù)及其存在的問題進(jìn)行展望。6.開關(guān)磁阻電機(jī)控制技術(shù)的展望控制技術(shù)是開關(guān)磁阻電機(jī)發(fā)展的關(guān)鍵，而控制技術(shù)的進(jìn)步主要取決于控制算法質(zhì)量的提高。開關(guān)磁阻電機(jī)是一個多變量耦合的非線性系統(tǒng)，要建立精確而實(shí)用的數(shù)學(xué)模型非常困難。采用傳統(tǒng)的控制方法難以達(dá)到優(yōu)良的性能。例如，采用簡單的PI控制，經(jīng)過參數(shù)整定，雖然可以在較小的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)獲得較好的調(diào)速性能，但在轉(zhuǎn)速范圍很大時，由于SRM非線性參數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化大，這種控制方法就顯得無能為力了。為此，尋求合適的控制方法是提高SRM整體性能急待解決的問題。現(xiàn)代控制理論為SRM的控制方法提供了許多新穎的思路，如自學(xué)習(xí)控制、智能化的模糊控制、單神經(jīng)元控制、變結(jié)構(gòu)控制等。其共

27、同特點(diǎn)是大大減少了對控制對象模型的依賴性，具有更強(qiáng)的非線性控制能力，魯棒性好。（1）自學(xué)習(xí)控制：先建立磁鏈的近似模型，運(yùn)用自學(xué)習(xí)技術(shù)在線修正參數(shù)，以獲得較為精確的SRM模型。這種控制形式能達(dá)到較好的調(diào)速性能，而且轉(zhuǎn)矩脈動小，但需要實(shí)測幾組磁鏈值，所設(shè)計的控制器通用性不強(qiáng)。（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制：利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能，經(jīng)過訓(xùn)練進(jìn)行調(diào)速控制。學(xué)習(xí)時間較長，不適宜實(shí)時控制。（3）滑模變結(jié)構(gòu)控制：設(shè)置合適的切換面，使系統(tǒng)在切換面上具有滑動模態(tài)。其結(jié)果在較小電流情況下，有很好的動、靜態(tài)性能。但在大范圍(轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速)內(nèi)采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，如何選取切換面，如何解決抖動等問題都還有待研究。（4）智能型模糊控制：利用模糊控制不依賴于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，控制SRM在較寬的調(diào)速范圍內(nèi)具有良好的動態(tài)特性。但簡單的模糊控制仍然存在著許多問題有待解決，例如模糊化，反模糊化，模糊推理方法的選擇，模糊語言變量隸屬度函數(shù)的設(shè)置，控制器輸入、輸出變量邊界的確定，以及模糊規(guī)則的確定等。因此SRM模糊控制的發(fā)展趨勢應(yīng)是與其它控制手段相結(jié)合，向具有自適應(yīng)功能的方向發(fā)展。結(jié)束語開關(guān)磁阻電動機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、效率高、調(diào)速性能優(yōu)良等特點(diǎn)，是一種極具廣闊前景的新型高效節(jié)能調(diào)速型電機(jī)（調(diào)速系統(tǒng)）。本文簡單介紹了SRM的工作原理，重點(diǎn)介紹了三種控制技術(shù)，然后著重描述了SRM的非線性數(shù)學(xué)模型，并通過MATLAB對其調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行