數(shù)學(xué)模糊層次分析法學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)模糊層次分析法模糊層次分析法第一頁，共39頁。FAHP應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)實例實例FAHP的步驟的步驟(bzhu)三角模糊三角模糊(m hu)函數(shù)函數(shù)FAHP的基本概念的基本概念模糊數(shù)簡介模糊數(shù)簡介第1頁/共39頁第二頁，共39頁。模糊(m hu)數(shù)簡介論域論域 ： 用用U表示，它指將所討論的對象限制在一定范圍內(nèi)，并稱所表示，它指將所討論的對象限制在一定范圍內(nèi)，并稱所 討論的對討論的對象的全體成為論域?？偧俣ㄋ欠强盏?。象的全體成為論域。總假定它是非空的。 論域即論題所包括的同類論域即論題所包括的同類(tngli)事物的總和。例如，當人們談?wù)摪桌媸挛锏目偤?。例如，當人?/p>

2、談?wù)摪桌婧网喞鏁r，各種梨就是論域。不同論題所涉及的論域不同。如人們談?wù)摂?shù)和鴨梨時，各種梨就是論域。不同論題所涉及的論域不同。如人們談?wù)摂?shù)學(xué)時，一切數(shù)就是論域；人們議論物價時，一切經(jīng)濟問題就成為論域，而學(xué)時，一切數(shù)就是論域；人們議論物價時，一切經(jīng)濟問題就成為論域，而醫(yī)療保健問題則是論域之外的客體。醫(yī)療保健問題則是論域之外的客體。第2頁/共39頁第三頁，共39頁。模糊(m hu)數(shù)簡介模糊集：模糊集： 明確集合明確集合A：元素：元素(yun s) 要么屬于要么屬于A，要么不屬于，要么不屬于A。 模糊集合模糊集合 ：在論域：在論域U內(nèi)，對任意內(nèi)，對任意 ， 常以某個程度常以某個程度 屬于屬于 ，而非

3、，而非 或或 。 全體模糊集用全體模糊集用 表示。表示。AxAxxA , 0 , 1)(xxUx(0,1 ) xAxA( )F UAA第3頁/共39頁第四頁，共39頁。( ) :0,1AxU( )Ax()x xA( )Ax( )Ax( )F UUxAA第4頁/共39頁第五頁，共39頁。模糊(m hu)數(shù)簡介例1：用A表示“高個子男生”的集，并認為身高1.80m以上的男生必為高個，而身高1.6m以下的男生都不是高個。用x表示某男生的身高，并給出的隸屬函數(shù)如下取x分別(fnbi)等于1.65m、1.70m、1.75m，則 分別(fnbi)等于0.125、0.50、0.875。即身高1.65m、1.

4、70m、1.75m的男生，分別(fnbi)以0.125、0.50、0.875的程度屬于高個子男生。A是“高個子男生”對應(yīng)的模糊集。該例中的論域U是男生的身高。220 ,1 . 6 01 . 6 02,1 . 6 01 . 7 00 . 2()1 . 8 012,1 . 7 01 . 8 00 . 21 ,1 . 8 0Axxxuxxxx( )Ax第5頁/共39頁第六頁，共39頁。FAHP應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)實例實例 FAHP的步驟的步驟(bzhu)三角三角(snjio)模糊函數(shù)模糊函數(shù) FAHP的基本概念的基本概念模糊數(shù)簡介模糊數(shù)簡介第6頁/共39頁第七頁，共39頁。所以引入模糊數(shù)改進AH

5、P第7頁/共39頁第八頁，共39頁。第8頁/共39頁第九頁，共39頁。FAHP應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)實例實例FAHP的步驟的步驟(bzhu)三角三角(snjio)模糊函數(shù)模糊函數(shù)FAHP的基本概念的基本概念模糊屬簡介模糊屬簡介第9頁/共39頁第十頁，共39頁。式中，和 表示M的下界和上界值。 和 表示模糊的程度，越大，模糊程度越強。是模糊集M的隸屬度為1時的取值。M ,()0 xlxl mmlxuxmuxmu其 他:0,1MR,lm lululuulm第10頁/共39頁第十一頁，共39頁。M(x)x10lmu( , )l m uxmx第11頁/共39頁第十二頁，共39頁。1111222212

6、121212121 2121211111111( ,);(,)(,)(,)(,)1111(,)Ml muMlmuMMllmmuuMMl lm mu uMlmuMuml1M2M第12頁/共39頁第十三頁，共39頁。13579MMMMM，2468MMMM，第13頁/共39頁第十四頁，共39頁。評價指標A和B的相對權(quán)重定義定義說明說明M1同等重要同等重要A，B對目標具有同樣對目標具有同樣的貢獻的貢獻M3稍微重要稍微重要A比比B稍微重要稍微重要M5重要重要A 比比B重要重要M7明顯重要明顯重要A比比B明顯重要明顯重要M9非常重要非常重要A比比B非常重要非常重要M2，M4，M6，M8中間重要性中間重要性

7、中間狀態(tài)對應(yīng)的標度中間狀態(tài)對應(yīng)的標度值值第14頁/共39頁第十五頁，共39頁。FAHP應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)實例實例FAHP的步驟的步驟(bzhu)三角三角(snjio)模糊函數(shù)模糊函數(shù)FAHP的基本概念的基本概念模糊數(shù)簡介模糊數(shù)簡介第15頁/共39頁第十六頁，共39頁。123123123(,)333lllmmmuuu矩陣(j zhn)值全是模糊數(shù)19MM111222333( ,) ( ,) ( ,)l m ul m ul m u，第16頁/共39頁第十七頁，共39頁。第17頁/共39頁第十八頁，共39頁。第18頁/共39頁第十九頁，共39頁。第19頁/共39頁第二十頁，共39頁。1 / 3

8、1 / 31 / 2= 0 .3 8 8 931 / 21 / 21 / 1= 0 .6 6 6 731+1+1= 13與AHP相比(xin b)，這一點有什么優(yōu)勢？第20頁/共39頁第二十一頁，共39頁。第21頁/共39頁第二十二頁，共39頁。iDki111(),1,2,.,Dnnnkkkijijjijinaa441141444c1111(1,1,1)(0.39,0.67,1.00)(1,1,1)(0.39,0.67,1.00)(0.44,0.83.1)(2.3 3,3.33,4.33)(4.16,5.83,7.33)(0.1509,0.2897ijijijjijijjijaaaaD+（1，

9、1，1） =（14.42，20.139，27.611）,0.5083)第22頁/共39頁第二十三頁，共39頁。234(0.169,0.331,0.670)(0.1368,0.2731,0.5314)(0.0658,0.1062,0.2041)cccDDD第23頁/共39頁第二十四頁，共39頁。122112121211221()() ()0mmluPmmulmumlotherwiseMM，1111( ,)M l m u1111( ,)M l m u將模糊(m hu)值變?yōu)橐话愕闹?2MM第24頁/共39頁第二十五頁，共39頁。12P) min ()1,2,kkiPiM M MMM M（， ，第2

10、5頁/共39頁第二十六頁，共39頁。1234ccccDDDD，1213141234213431(0.1690 0.5083)()0.8913,(0.2897 0.5083) (0.3310 0.1690)() 1,() 1,( 1)min (,)min(0.8913,1,1)0.8913,( 2)min (,)min(1,1,1) 1,( 3)min (ccccccccccccccccPPPd CVd CVd CVDDDDDDDD D DDD D DD244123,)min(0.9583,0.8622,1)0.8622,( 4)min (,)min(0.2247,0.1349,0.2872)0

11、.1349,ccccccd CVD D DDD D D第26頁/共39頁第二十七頁，共39頁。1234,)(0.3086 0.3462 0.2985 0.0467)CCCCw www（，(,)abcdabcdabcdabcdabcd第27頁/共39頁第二十八頁，共39頁。AmA1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12TWm0.1420.1420.0250.2180.1050.0230.1810.0070.1110.0190.0020.026(1,2,3,4;=1,2,12)miCiTWWWmi第28頁/共39頁第二十九頁，共39頁。FAHP應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)實例實例FAHP的

12、步驟的步驟(bzhu)三角三角(snjio)模糊函數(shù)模糊函數(shù)FAHP的基本概念的基本概念模糊數(shù)簡介模糊數(shù)簡介第29頁/共39頁第三十頁，共39頁。第30頁/共39頁第三十一頁，共39頁。B1B2B3Qualified rate A40.90.940.98Weight V40.3190.3330.3480.940.90.940.98V第31頁/共39頁第三十二頁，共39頁。供應(yīng)供應(yīng)商商B1B2B3B1（1，1，1）（1，2，3）（2，3，4）（1，1，2）（1，1，2）（1，1，2）（1，2，3）B2（1/3，1/2，1/1）（1/2，1/1，1/1）（1/3，1/2，1/1）（1，1，1，）（

13、1，1，2）（1，2，3）（1，1，2）B3（1/2，1/1，1/1）（1/2，1/1，1/1）（1/3，1/2，1/1）（1/2，1/1，1/1）（1/3，1/2，1/1）（1/2，1/1，1/1）（1，1，1，）第32頁/共39頁第三十三頁，共39頁。Enterprise creditFuzzy weight DviB1(0.25,0.45,0.84)B2(0.17,0.29,0.54)B3(0.14,0.26,0.40)i111(),1,2,.,Dnnnkkkijijjijinaa 第33頁/共39頁第三十四頁，共39頁。122113312332()1; ()0.65;()1; ()0.

14、44;()1; ()0.88;BBBBBBBBBBBBPPPPPPDDDDDDDDDDDDB1B2B3B2B1B3B3B1B2(B1)min (,)min(1,1)1,(B2)min (,)min(0.581,1)0.65,(B3)min (,)min(0,0)0.44.dVdVdVDD DDD DDD D第34頁/共39頁第三十五頁，共39頁。得到下表：B2B3B1,)=(0.48,0.31,0.21)(vvv1 2B n1()T VniiiVT W11 01 00 .0 1 90 .4 80 .0 0 9 1VT W第35頁/共39頁第三十六頁，共39頁。B1B2B3A10.05510.06630.0203A20.04070.06530.0357A30.00790.00620.0111A40.06940.07250.0757A50.0230.05620