導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念(ginin)及其幾何意義及其幾何意義第一頁，共21頁。第1頁/共21頁第二頁，共21頁。第2頁/共21頁第三頁，共21頁。第3頁/共21頁第四頁，共21頁。第4頁/共21頁第五頁，共21頁。又如何又如何(rh)求求瞬時(shí)速度呢瞬時(shí)速度呢 ?第5頁/共21頁第六頁，共21頁。fx121)()f xxx2f(xfkx121)()f xxx2f(xOABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2) x2-x1=x f(x2)-f(x1)=y第6頁/共21頁第七頁，共21頁。 00000,( ),( ),x xyxyf xxxyf xxyf x 如 果 當(dāng)時(shí) ， 有 極 限

2、 我 們 就 說 函 數(shù)在點(diǎn) 處 可 導(dǎo) 并 把 這 個(gè) 極 限 叫 做 函 數(shù)在 點(diǎn) 處的 導(dǎo) 數(shù) （ 或 變 化 率 ）記 為或000000()( )( )limlimx xxxf xxf xyyf xxx 第7頁/共21頁第八頁，共21頁。xoyy=f(x) 設(shè)曲線設(shè)曲線(qxin)C是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的圖象的圖象，在曲線在曲線(qxin)C上取一上取一點(diǎn)點(diǎn)P(x0,y0)及鄰近及鄰近(ln jn)一一點(diǎn)點(diǎn)Q(x0+x,y0+y),過過P,Q兩點(diǎn)作兩點(diǎn)作割割線線，當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線沿著曲線無限接近無限接近于點(diǎn)于點(diǎn)P點(diǎn)點(diǎn)P處的處的切線切線。即即x0時(shí)時(shí), 如果割線如果割線PQ有一個(gè)有

3、一個(gè)極極限位置限位置PT, 那么直線那么直線PT叫做曲線在叫做曲線在曲線在某一點(diǎn)處的切線的定義曲線在某一點(diǎn)處的切線的定義xyPQT第8頁/共21頁第九頁，共21頁。 函數(shù)函數(shù) y=f(x) 在點(diǎn)在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù) f(x0), 就是曲線就是曲線y=f(x) 在點(diǎn)在點(diǎn) P(x0, f(x0) 處的切線的斜率處的切線的斜率 k, 即即: k=tan=f(x0). （2）物理意義：）物理意義： 函數(shù)函數(shù) S=s(t) 在點(diǎn)在點(diǎn) t0 處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù) s(t0), 就是當(dāng)物體就是當(dāng)物體(wt)的運(yùn)動方程為的運(yùn)動方程為 S=s(t) 時(shí)時(shí), 物體物體(wt)運(yùn)動在時(shí)刻運(yùn)動在時(shí)刻 t0 時(shí)的瞬

4、時(shí)速度時(shí)的瞬時(shí)速度v, 即即: v=s(t0).第9頁/共21頁第十頁，共21頁。105 . 69 . 4)(2ttth第10頁/共21頁第十一頁，共21頁。第11頁/共21頁第十二頁，共21頁。._)()2(0lim, 2)(000 xxfxxfxxf則._)(2)()2(0lim000 xfxxfxxfx，則._)()2(0lim, 1)(000 xxxfxxfxxf則第12頁/共21頁第十三頁，共21頁。處的切線方程。），在（的值及曲線求若是實(shí)數(shù)，函數(shù)已知) 1 (1)(, 3) 1 () 1 (;)(23fxfyafaxxxfa）處的切線方程。，在點(diǎn)（求曲線已知函數(shù)62)(. 83)(

5、.3xfyxxxf第13頁/共21頁第十四頁，共21頁。.)(5, 142)(23此直線方程的切線，求的直線是曲線為若斜率已知函數(shù)xfyxxxxf第14頁/共21頁第十五頁，共21頁。）處的切線方程。，過點(diǎn)（求曲線已知函數(shù)62)(. 83)(.3xfyxxxf第15頁/共21頁第十六頁，共21頁。）的切線：在點(diǎn)（求曲線0, 0)(yxxfy ）的切線：過點(diǎn)（求曲線0, 0)(yxxfy )(000 xxxfyy第16頁/共21頁第十七頁，共21頁。.)()(11001011xxxxfyyxfy解出聯(lián)立方程組)(010 xxxfyy第17頁/共21頁第十八頁，共21頁。第18頁/共21頁第十九頁，共21頁