數(shù)字圖像壓縮編碼方法的研究

1、安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)（圖像處理課程論文）題目：數(shù)字圖像壓縮編碼方法的研究學(xué) 院：管理科學(xué)與工程學(xué)院專 業(yè)：電子信息工程姓 名：付帥學(xué) 號(hào)：20122780電 話:課教師：許曉麗論文成績：2015年10月數(shù)字圖像壓縮編碼方法的研究摘 要：隨著各種現(xiàn)代化技術(shù)地不斷發(fā)展，數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)壓縮在數(shù)字圖像傳輸中發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用。為了方便對各種壓縮方法的進(jìn)行研究、實(shí)現(xiàn)和比較，根據(jù)圖像的信息在編碼中是否有損失將數(shù)字圖像編碼分為有損壓縮和無損壓縮。設(shè)計(jì)以matlab為仿真工具，利用信源概率不相等的特性來去掉圖像的冗余以及用不等長的碼字來對信源進(jìn)行無損壓縮編碼。而運(yùn)用某種變換去掉數(shù)字圖像在空間

2、和時(shí)間上的相關(guān)性對信源進(jìn)行有損壓縮編碼。利用DCT變換和huffman編碼對圖像的信源進(jìn)行JEPG編碼。為了更好地研究和實(shí)現(xiàn)各種壓縮方法并將這些方法用于教學(xué)，又設(shè)計(jì)了一個(gè)GUI界面，將全部的壓縮編碼的方法結(jié)合在一起。在設(shè)計(jì)GUI時(shí)，要特別注意用handles來進(jìn)行數(shù)據(jù)間的傳遞和靜態(tài)文本顯示的細(xì)節(jié)。關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像；壓縮編碼；matlab1 研究背景1.1 引言隨著各種現(xiàn)代化技術(shù)的不斷發(fā)展，圖像信息已變?yōu)楸姸囝I(lǐng)域重要的處理對象，怎樣充分利用信道和具有一定帶寬的信道下傳輸有用的圖像信息的問題就出現(xiàn)了。對原始圖像進(jìn)行存儲(chǔ)、記錄和傳輸為其提供了可能，那么必須對數(shù)字圖像的信息進(jìn)行有效的壓縮。因此，對圖像

3、壓縮技術(shù)的研究和實(shí)現(xiàn)在數(shù)字圖像傳輸中發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用。1.2 數(shù)字圖像壓縮編碼的分類為了方便對各種壓縮方法的研究和比較，根據(jù)圖像的信息在編碼中是否有損失將數(shù)字圖像編碼分為有損壓縮和無損壓縮1。分類如圖1所示：圖1 圖像壓縮的分類圖無損壓縮就是主要是利用信源概率不相等的特性來去掉圖像的冗余以及用不等長的碼字來對信源進(jìn)行編碼。有些失真是人眼所不能察覺的，有損壓縮就是利用人眼的這一視覺特性來進(jìn)行壓縮的。有損壓縮是運(yùn)用某種變換去掉數(shù)字圖像在空間和時(shí)間上的相關(guān)性對信源進(jìn)行編碼。為了解決如何從各種圖像壓縮算法中選擇正確的算法處理實(shí)際的壓縮問題，就必須對各種壓縮方法的性能進(jìn)行評價(jià)。1.3 圖像壓縮技術(shù)的性

4、能指標(biāo)這里主要用均方根誤差和壓縮比的大小來比較各種壓縮編碼方法的性能。也可用編碼效率、平均碼字長度、冗余度。（1）均方根誤差erms主要是通過計(jì)算原始圖像數(shù)據(jù)和解碼后圖像數(shù)據(jù)之間的差異，來體現(xiàn)經(jīng)壓縮編碼方法的準(zhǔn)確性，其計(jì)算公式如（1）如下： （1）其中，和分別表示原始圖像和解碼后的圖像。(i=1,2,3,4.,N,j=1,2,3,4.,M)（2）壓縮比cr：其計(jì)算式如公式（2）所示： （2）用其大小來反映壓縮編碼方法的壓縮效果。其中，(壓縮后圖像數(shù)據(jù)大小)小于(壓縮后圖像數(shù)據(jù)大小)的壓縮編碼方法才是有意義的，則cr要小于1。1.4 研究內(nèi)容這里主要是對有損壓縮和無損壓縮編碼方法進(jìn)行分類研究。并

5、設(shè)計(jì)以matlab為仿真工具，利用信源概率不相等的特性來去掉圖像的冗余以及用不等長的碼字來對信源進(jìn)行無損壓縮編碼。而運(yùn)用某種變換去掉數(shù)字圖像在空間和時(shí)間上的相關(guān)性對信源進(jìn)行有損壓縮編碼。利用DCT變換和huffman編碼對圖像進(jìn)行JEPG編碼。在仿真軟件matlab中用相應(yīng)的函數(shù)計(jì)算均方根誤差erms、原始圖像數(shù)據(jù)大小和壓縮后數(shù)據(jù)大小，通過利用公式計(jì)算cr以便衡量壓縮編碼的性能。將各種數(shù)據(jù)繪制成表格加以比較，總結(jié)出不同圖像所適合的壓縮編碼。為了將各種壓縮編碼的方法應(yīng)用于教學(xué)和鍛煉自己對GUI的認(rèn)識(shí)及編程能力，又創(chuàng)建了一個(gè)GUI界面將各種壓縮編碼的實(shí)現(xiàn)集合此。2 無損壓縮編碼的研究和實(shí)現(xiàn) 2.1

6、 行程編碼RLE（Run Length Encoding）行程是指具有相同灰度值的像素序列，其編碼思想就是去除掉像素空間冗余，即用行程的行程和灰度的長度來替換行程本身2。例如：編碼前：hhhhhbbmmmmmm 編碼后：h5b2m6行程編碼如圖2所示：圖2 行程編碼系統(tǒng)圖對于行程編碼的研究，這里選用大小為像素、灰度級為256的cameraman圖像，對其進(jìn)行行程編碼來實(shí)現(xiàn)圖像壓縮的目的。其中采用RLEncode函數(shù)對圖像進(jìn)行壓縮，而用RLEdecode函數(shù)對壓縮圖像進(jìn)行復(fù)原。顯示原始圖像和解壓后的圖像、用size函數(shù)計(jì)算的原始圖像數(shù)據(jù)和壓縮后數(shù)據(jù)大小、均方根誤差erms，通過利用公式計(jì)算cr。

7、對大小為像素、灰度級為256的cameraman圖像進(jìn)行行程編解碼結(jié)果如圖3所示，在其編碼的程序中，添加display(e)語句使其顯示cameraman圖像的壓縮編碼，可得部分編碼如下：(1 150),(1 153),(1 152),(1 151),(1 150),(1 151),(1 156),(1 154),(2 151),(1 149),(1 154),(1 152),(1 153),(1 152),(3 149),(2 151)此處是對灰度圖進(jìn)行行程編碼的，由于灰度圖的灰度值不像二值化圖像只有0和1，而cameraman圖像沒有白色的部分就沒有灰度值為0，則其編碼中含除了1以外的灰度

8、值。其編解碼結(jié)果如圖3所示圖3 cameraman圖像進(jìn)行行程編碼結(jié)果圖由圖3可得：=112224，=65536，則壓縮比=1.7127。對大小為像素、灰度級為256的cameraman圖像先進(jìn)行黑白二值化再行程編解碼結(jié)果如圖4所示，在其編碼的程序中，添加display(e)語句使其顯示二值化cameraman的壓縮編碼，可得部分編碼如下： (1 158),( 0 8),( 1 2),( 0 1),(1 1),( 0 3),(1 1),(0 1),( 1 2),( 0 1),( 1 40),( 0 1),( 1 14),( 0 1),( 1 12),( 0 1)此處是將灰度圖轉(zhuǎn)換為黑白二值化圖

9、像再進(jìn)行行程編碼的，由于黑白二值化的灰度值只有0和1，則其編碼只含有0和1的灰度值。圖4 黑白二值化cameraman圖像進(jìn)行行程編碼結(jié)果圖由圖4可得：=6802，=65536，則壓縮比=0.10379。為了方便比較兩種行程編碼，將以上兩種結(jié)果的數(shù)據(jù)列在表1中，表1如下所示：表1 對灰度圖像和二值化圖像進(jìn)行行程編碼結(jié)果的數(shù)據(jù)比較表圖像原始圖像數(shù)據(jù)大小壓縮后數(shù)據(jù)大小均方根誤差erms壓縮比cr灰度圖6553611222401.7124二值化圖像65536680200.10379由表1可以明顯看出：均方根誤差erms =0，則行程編碼是一種無損壓縮編碼。對灰度圖像進(jìn)行行程編碼后圖像的大小與原始圖像

10、大小相比，其需要更大的存儲(chǔ)空間，沒不到壓縮圖像的目的。而對二值化圖像進(jìn)行行程編碼后圖像的大小比原始圖像小將近10倍，這樣更有利于圖像的存儲(chǔ)和傳輸。則說明行程編碼更適合于二值化圖像和那些連續(xù)出現(xiàn)灰度級相同的圖像。2.2 哈弗曼編碼（Huffman）哈弗曼（Huffman）編碼步驟可概括為大到小排列、相加（到只有一個(gè)信源符號(hào)為止）、賦碼字、得huffman編碼，以上均是對于信源符號(hào)概率而言的。Huffman編碼，這里選用大小為像素、灰度級為256的coin圖像，對其進(jìn)行huffman編碼來實(shí)現(xiàn)圖像壓縮的目的。其中采用huffncode函數(shù)對圖像進(jìn)行壓縮，而用huffdecode函數(shù)對壓縮圖像進(jìn)行復(fù)

11、原，顯示原始圖像和解壓后的圖像、用size函數(shù)計(jì)算的原始圖像數(shù)據(jù)和壓縮后數(shù)據(jù)大小、均方根誤差erms，通過利用公式計(jì)算cr。對大小為像素、灰度級為256的boat圖像進(jìn)行huffman編解碼可得5個(gè)概率最大的灰度值及其概率大?。篗1(145，0.0213), M2(144，0.0209), M3(147，0.0208), M4(146，0.0207), M5(149，0.0195),用其對huffman編碼的步驟進(jìn)行說明，其編碼過程如圖5所示：圖5 huffman編碼過程圖由圖5可得：經(jīng)過huffman編碼后信源M1、M2、M3、M4、M5的碼字分別為：01、10、00、111、011。由經(jīng)過

12、編碼的碼字可得到huffman編碼的特點(diǎn)：用短的碼字對概率大的信源進(jìn)行編碼，而用較長的碼字對概率小的信源進(jìn)行編碼。其運(yùn)行結(jié)果如圖6所示：圖6 對boat圖像進(jìn)行huffman編解碼結(jié)果圖由圖6可得：=58986，=65536，則壓縮比=0.90005。由huffman編解碼的運(yùn)行結(jié)果數(shù)據(jù)可得表2如下所示：表2 對boat圖像進(jìn)行huffman編解碼結(jié)果數(shù)據(jù)表編碼原始圖像數(shù)據(jù)大小壓縮后數(shù)據(jù)大小均方根誤差erms=壓縮比crHuffman編碼655365898600.90005由上表可得：均方根誤差erms =0，則huffman編碼為無損壓縮編碼。對boat進(jìn)行huffman編碼后的圖像大小與原

13、始圖像差不多，其壓縮比接近于1，則huffman編碼對圖像沒有很好的壓縮效果。如信源M1、M2、M3、M4、M5經(jīng)過huffman編碼的碼字分別為：01、10、00、111、011，是由近似的整數(shù)來對其進(jìn)行編碼的，沒有達(dá)到預(yù)期的效果。2.3 線性預(yù)測編碼（DPCM,Different Pulse Code Modulation）差值脈沖編碼調(diào)制（Different Pulse Code Modulation），即線性預(yù)測編碼（DPCM）是對圖像的預(yù)測誤差進(jìn)行編碼的一種無損壓縮編碼。預(yù)測誤差是當(dāng)前信號(hào)的實(shí)際值和根據(jù)前面的信號(hào)對當(dāng)前信號(hào)進(jìn)行預(yù)測得到的預(yù)測值的之差。其編解碼系統(tǒng)如圖7所示：圖7 線性

14、預(yù)測編碼編解碼系統(tǒng)圖線性預(yù)測編碼，這里選用大小為像素、灰度級為256的yun圖像，對其進(jìn)行行程編碼來實(shí)現(xiàn)圖像壓縮的目的。其中采用LPCencode函數(shù)對圖像進(jìn)行壓縮，而用LPCdecode函數(shù)對壓縮圖像進(jìn)行復(fù)原，用size函數(shù)計(jì)算的原始圖像數(shù)據(jù)和壓縮后數(shù)據(jù)大小、均方根誤差erms并在靜態(tài)文本框中顯示出來。由于線性預(yù)測編碼是對圖像的預(yù)測誤差進(jìn)行編碼的一種無損壓縮編碼，也通過顯示原始圖像和預(yù)測誤差的直方圖，來反映經(jīng)過預(yù)測編碼去除圖像冗余的情況。對大小為像素、灰度級為256的yun圖像進(jìn)行DPCM編碼的運(yùn)行結(jié)果如圖8、9所示：圖8 對circuit圖像進(jìn)行DPCM編解碼結(jié)果圖圖9 原始圖像和預(yù)測誤差

15、直方圖由圖8可得：均方根誤差erms =0，則線性預(yù)測編碼是對圖像的預(yù)測誤差進(jìn)行編碼的一種無損壓縮編碼。由圖9可得：預(yù)測誤差的概率分布在零處的峰值很大，則線性預(yù)測編碼通過預(yù)測和差分消除了大量像素間的冗余。將以上幾種無損壓縮編碼方法運(yùn)行結(jié)果數(shù)據(jù)匯總在表3中進(jìn)行比較，表3如下所示：表3 無損壓縮編碼比較表圖像編碼原始數(shù)據(jù)大小壓縮后數(shù)據(jù)大小均方根誤差erms壓縮比cr灰度圖RLERLEHuffmanDPCM6553611222401.7124二值化圖像灰度圖灰度圖655366553616384680258986163840000.103790.90005由于線性預(yù)測編碼是對預(yù)測誤差進(jìn)行編碼的，其要與

16、RLE和huffman編碼比較得通過預(yù)測誤差直方圖的概率分布來進(jìn)行。由表3可得：要對黑白二值化圖像進(jìn)行編碼，最好選擇RLE編碼。而對于灰度圖，進(jìn)行RLE編碼后圖像數(shù)據(jù)（112224）比原始數(shù)據(jù)（65536）大很多；進(jìn)行huffman編碼后的圖像大小與原始圖像差不多，均沒達(dá)到好的壓縮效果；進(jìn)行線性預(yù)測編碼其預(yù)測誤差的概率分布在零處的峰值很大，說明消去了很多的冗余。因此，灰度圖像要進(jìn)行無損壓縮編碼，最好的選擇是進(jìn)行線性預(yù)測編碼。3 有損壓縮編碼研究和實(shí)現(xiàn)有損壓縮主要是對變換編碼進(jìn)行研究的。變換編碼是一種基于某種變換的編碼方法，其只對變換域上有用的低頻信息進(jìn)行量化、編碼、傳輸，而丟棄那些沒用的高頻分

17、量。變換編碼是先將圖像分割為個(gè)子圖像再分別進(jìn)行變換、量化和編碼處理，而非一次性對圖像進(jìn)行變換和編碼。其編解碼系統(tǒng)如圖10所示：圖10 變換編碼編解碼系統(tǒng)圖3.1 基于DCT的圖像壓縮編碼由于在空間域里進(jìn)行DCT變換編碼比在變換域里較復(fù)雜，因此DCT變換編碼選擇在變換域里進(jìn)行。經(jīng)過DCT變換后信號(hào)的能量積聚到少量的系數(shù)上，使其圖像的相關(guān)性下降了和抗干擾能力增加了，更利于壓縮圖像的傳輸。因而，被圖像壓縮領(lǐng)域廣泛的運(yùn)用。關(guān)于基于DCT的圖像壓縮編碼的實(shí)現(xiàn)，這里選用大小為像素、灰度級為256的lena圖像，對其進(jìn)行DCT變換來實(shí)現(xiàn)圖像壓縮的目的。編寫matlab程序時(shí)，先用blkproc和dctmtx

18、(8) 函數(shù)對圖像進(jìn)行分割為 個(gè)大小為的子圖像進(jìn)行DCT，則每一個(gè)子圖像中均有64個(gè)的傅里葉系數(shù)。再量化，用im2col函數(shù)將的圖像塊排列成向量，根據(jù)設(shè)置的壓縮比cr確定要變零的系數(shù)個(gè)數(shù)snum并將最小的snum個(gè)變化系數(shù)設(shè)置為0。接著用col2im函數(shù)將向量重新排列成圖像塊以便圖像的復(fù)原，最后用blkproc和dctmtx(8) 函數(shù)對新的圖像塊進(jìn)行逆DCT變換來恢復(fù)圖像和計(jì)算均方根誤差erms來體現(xiàn)DCT的信息集中能力。其編解碼系統(tǒng)如圖11所示：圖11 DCT變換編解碼系統(tǒng)圖設(shè)置壓縮比cr=0.5，即對大小為像素、灰度級為256的lena圖像進(jìn)行2:1的DCT壓縮，截取一子圖像8,8數(shù)據(jù)分

19、析其編碼，截取的數(shù)據(jù)如下：由上可得：全部負(fù)數(shù)是當(dāng)中最小的32個(gè)變換系數(shù)。經(jīng)過量化編碼后的數(shù)據(jù)如下：由上可得：量化編碼將64個(gè)變換系數(shù)中最小的32個(gè)變換系數(shù)變0，而保留32個(gè)比較大的變換系數(shù)。其運(yùn)行結(jié)果如圖12所示：圖12 進(jìn)行壓縮比為0.5的DCT變換編解碼運(yùn)行結(jié)果圖設(shè)置壓縮比cr=0.125，即對大小為像素、灰度級為256的lena圖像進(jìn)行8:1的DCT壓縮，截取一子圖像8,8數(shù)據(jù)分析其編碼，截取的數(shù)據(jù)如下：由上可得：5.0838,0.0230,0.0018,0.0453,0.0222,0.0019,0.0015,0.0019是8個(gè)比較大的變換系數(shù)。經(jīng)過量化編碼的數(shù)據(jù)如下：由上可得：量化編碼

20、將64個(gè)變換系數(shù)中最小的56個(gè)變換系數(shù)變0，而保留8個(gè)比較大的變換系數(shù)。其運(yùn)行結(jié)果如圖13所示：圖13 進(jìn)行壓縮比為0.125的DCT變換編解碼運(yùn)行結(jié)果圖3.2 基于哈達(dá)瑪變換（HT）的圖像壓縮編碼哈達(dá)瑪變換矩陣有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)3： 只含+1和-1； 任意兩行或兩列對應(yīng)元素相乘后相加為0，即正交； 變換核矩陣使高階矩陣可通過低階矩陣來獲得。關(guān)于基于哈達(dá)瑪變換的圖像壓縮編碼的實(shí)現(xiàn)，在matlab7.0中沒有產(chǎn)生哈達(dá)瑪矩陣的函數(shù)hadamard，因此就得編寫一個(gè)產(chǎn)生哈達(dá)瑪矩陣的函數(shù)hadamard。這里選用大小為像素、灰度級為256的lena圖像，對其進(jìn)行哈達(dá)瑪變換來實(shí)現(xiàn)圖像壓縮的目的。編寫matlab

21、程序時(shí)，先用blkproc和hadamard 函數(shù)對圖像進(jìn)行分割為 個(gè)大小為的子圖像進(jìn)行哈達(dá)瑪變換，則每一個(gè)子圖像中均有64個(gè)的傅里葉系數(shù)，再用im2col函數(shù)將的圖像塊排列成向量，根據(jù)設(shè)置的壓縮比cr確定要變零的系數(shù)個(gè)數(shù)snum并將最小的snum個(gè)變化系數(shù)設(shè)置為0，接著要col2im函數(shù)將向量重新排列成圖像塊以便圖像的復(fù)原，最后用blkproc和hadamard 函數(shù)對新的圖像塊進(jìn)行逆哈達(dá)瑪變換來恢復(fù)圖像和計(jì)算均方根誤差erms來體現(xiàn)哈達(dá)瑪變換的信息集中能力。其編解碼系統(tǒng)如圖14所示：圖14 Hadamard變換編解碼系統(tǒng)圖設(shè)置壓縮比cr=0.5對大小為像素、灰度級為256的lenan圖像進(jìn)

22、行2:1的哈達(dá)瑪變換壓縮，截取一子圖像8,8數(shù)據(jù)分析其編碼，截取的數(shù)據(jù)如下：經(jīng)過量化編碼的數(shù)據(jù)如下：由上可得：經(jīng)過量化編碼將64個(gè)變換系數(shù)中最小的32個(gè)變換系數(shù)變0，而保留32個(gè)比較大的變換系數(shù)。其運(yùn)行結(jié)果如圖15示：圖15 進(jìn)行壓縮比為0.5的哈達(dá)瑪變換編解碼運(yùn)行結(jié)果圖設(shè)置壓縮比cr=0.125對大小為像素、灰度級為256的lena圖像進(jìn)行8:1的哈達(dá)瑪變換壓縮，截取一子圖像8,8數(shù)據(jù)分析其編碼，截取的數(shù)據(jù)如下：經(jīng)過量化編碼的數(shù)據(jù)如下：由上可得：經(jīng)過量化編碼將64個(gè)變換系數(shù)中最小的56個(gè)變換系數(shù)變0，而保留8個(gè)比較大的變換系數(shù)。其運(yùn)行結(jié)果如圖16所示：圖16 進(jìn)行壓縮比為0.125的哈達(dá)瑪變

23、換編解碼運(yùn)行結(jié)果圖為了方便比較以上兩種變換編碼集中能量的能力，兩種變換均是對大小為像素、灰度級為256的lena圖像進(jìn)行處理。將以上兩種變換編碼結(jié)果制作為一張表，表4如下所示：表4 三種變換編碼結(jié)果匯總表壓縮比cr=變換編碼原始圖像數(shù)據(jù)大小：壓縮后數(shù)據(jù)大?。壕礁`差erms=0.50.5基于DCT的變換編碼65536327680.047319基于HT的變換編碼65536327680.0452090.1250.125基于DCT的變換編碼基于HT的變換編碼6553665536819281920.0550190.055239由表4可得：在壓縮比相同的情況下（即丟棄的系數(shù)個(gè)數(shù)相同），DCT的均方根誤

24、差erms相對比較小，也就是DCT比HT有更強(qiáng)的信息集中能力。在壓縮比為0.5的情況下，兩種變換的均方根誤差均比壓縮比為0.125的小，也就是壓縮比越大其集中信息的能力越強(qiáng)。這是因?yàn)閳D像的有用信息低頻信息大多在變換域的左上角，變換編碼只對該區(qū)域的變換進(jìn)行量化、編碼、傳輸，而丟棄那些沒用的高頻分量。3.3 小波編碼小波變換利用對信號(hào)的局域的性質(zhì)進(jìn)行分析來提取信號(hào)的有用信息，這樣可以解決一些傅里葉（Fourier）變換不能解決的問題4。例如：傅里葉（Fourier）變換的局限性。這里采用直接閾值的小波編碼法，其是省略小于某一閾值的系數(shù)而留下那些有大能量的系數(shù)，以達(dá)到壓縮圖像的效果。有多種方法可以得

25、到閾值，既可以通過直接賦值，也可以通過函數(shù)來產(chǎn)生。這里用wdcbm2函數(shù)來求閾值。其編解碼系統(tǒng)如圖17所示：圖17 直接閾值編碼法的編解碼系統(tǒng)圖在這種方法中用imnoise函數(shù)對圖像信號(hào)進(jìn)行加噪，用wfilters函數(shù)得到haar濾波器的分解和重構(gòu)的濾波器，用wavedec2函數(shù)和得到的分解濾波器對加噪信號(hào)進(jìn)行2層二維的小波分解并得到分解結(jié)構(gòu)c,s，用wdcbm2函數(shù)得到閾值和保留的系數(shù)，用wdencmp對圖像進(jìn)行重構(gòu)。用size函數(shù)計(jì)算的原始圖像數(shù)據(jù)和壓縮后數(shù)據(jù)大小、均方根誤差erms，通過利用公式計(jì)算cr。這里是用不同的閾值對各個(gè)子圖像的小波系數(shù)進(jìn)行舍取處理。對lena圖像（大小為像素、灰

26、度級為256）進(jìn)行2層二維小波編解碼結(jié)果如圖18所示：圖18 直接閾值的小波編碼法運(yùn)行結(jié)果圖由圖18可得：=218，=65536，則壓縮比cr=0.00332641，由此數(shù)據(jù)可得小波編碼有很大的壓縮比。將基于DCT的變換編碼與小波編碼進(jìn)行比較總結(jié)出小波編碼的優(yōu)點(diǎn)，表5如下所示：表5 FFT和小波編碼運(yùn)行結(jié)果比較表編碼原始圖像數(shù)據(jù)大?。?壓縮后數(shù)據(jù)大?。?均方根誤erms=壓縮比cr=基于DCT的變換編碼65536327680.0473190.5基于DCT的變換編碼6553681920.0550190.125小波編碼65536613.31310.00332641由上表可得：與DCT相比，小波編碼

27、有更高的壓縮比，因?yàn)樾〔ň幋a去除了所有的相關(guān)性，這是DCT所不能達(dá)到的。雖然小波編碼的均方根誤差比DCT高很多，但是小波編碼是去除那些能量比較小的系數(shù)，而將那些高能量的系數(shù)保留下來，小能量的系數(shù)對圖像恢復(fù)沒有多大的影響。4 JPEG部分壓縮算法的研究和實(shí)現(xiàn)融合了DCT，Huffman壓縮編碼方法和有高壓縮比cr的JPEG是一種有損/無損壓縮方法5，其是聯(lián)合圖像專家組（Joint Photographic Expert Group）的簡稱6。其編解碼方框圖如圖19所示：圖19 JPEG編解碼方框圖這里從【open】中選擇people圖像（大小為像素、灰度級為256）對其進(jìn)行JEPG編解碼。編寫m

28、atlab程序時(shí)，除了用到DCT變換和huffman編碼所有的函數(shù)，如：blkproc、dct2(x)、size、idct2(x)、DCHuffmanEncoding、round等函數(shù)，還用到了ZigZag函數(shù)來分別對DC系數(shù)和AC系數(shù)掃描和編碼以及矩陣系數(shù)替換等基本matlab編程語句。最后用set和num2str函數(shù)將原始圖像數(shù)據(jù)和壓縮后數(shù)據(jù)大小、均方根誤差erms在靜態(tài)文本框中顯示出來，并通過利用公式計(jì)算cr。對大小為像素、灰度級為256的people圖像進(jìn)行JEPG編解碼結(jié)果如圖20所示：圖20 JEPG編解碼結(jié)果圖由圖20可得：=108，=65536，則壓縮比cr=0.001647，

29、由此數(shù)據(jù)可得JPEG編碼和小波編碼一樣都有很高的壓縮比。將以上DCT變換編碼、huffman編碼、JEPG編碼的結(jié)果數(shù)據(jù)匯制成表6，表6如下所示：表6 DCT、huffman、JEPG編碼結(jié)果表編碼 原始圖像大?。?壓縮后圖像的大?。壕礁`erms=壓縮比cr=基于DCT的變換編碼65536655360.0473190.5基于DCT的變換編碼65536655360.0550190.125Huffman編碼JEPG編碼65536655365898610809.60480.900050.001647由表6可得：DCT變換編碼是一種具有高信息集中能力的編碼，huffman編碼是一種無損壓縮，這里采

30、用JEPG編碼正是集合這兩種編碼的優(yōu)點(diǎn)而具有較高的壓縮比。5 總體設(shè)計(jì)在matlab環(huán)境中，GUI是一種圖形窗口，其包含了許多種的對象并提供了集成了GUI所有支持控件的界面設(shè)計(jì)工具集GUIE，成就了GUI方便高效的開發(fā)。創(chuàng)建一個(gè)圖形用戶界面GUI將各種壓縮編碼方法結(jié)合在一起的具體步驟如下： 啟動(dòng)GUIE：在打開matlab7.0后，點(diǎn)擊【file】菜單下的子菜單【new】并選擇【GUI】項(xiàng)目，打開如圖21的界面。圖21 GUI模板設(shè)置界面圖在窗口GUIE Quick Start中，點(diǎn)擊OK就可以選擇一個(gè)空白的模板，將其保存為GUI.fig同時(shí)生成了編寫功能所要用到M文件。 在界面設(shè)計(jì)工具集GU

31、IE中選擇所需的控件布置界面并設(shè)置屬性，設(shè)計(jì)好界面如圖22所示：圖22 最初布置圖在該界面中，包含有10個(gè)靜態(tài)文本和兩個(gè)axes窗口。 將各種編碼方法均設(shè)置在菜單欄上，可以使界面不會(huì)那么的凌亂，則打開Menu Editer窗口設(shè)計(jì)兩個(gè)菜單項(xiàng)File、Operations，其中File包含的子菜單有Open和Exit，Operations包含的子菜單有RLE、huffman、DPCM、DCT、FFT、hadamard、wavlet、JEPG。菜單項(xiàng)的Callback均設(shè)為GUI0(File_Callback,gcbo,guidata(gcbo)，菜單項(xiàng)的label和Tag均分別設(shè)為File、Op

32、erations、RLE、huffman、DPCM、DCT、FFT、hadamard、wavlet、JEPG。菜單欄的整體排版如圖23所示： 圖23 菜單欄安排圖運(yùn)行界面GUIE，可得如圖24所示：圖24 最終布置圖 在M文件中編寫對應(yīng)功能代碼。其中Open實(shí)現(xiàn)的功能是可以打開在根目錄下的任何的圖片（如圖25所示：），Exit用命令close(GUI0)來關(guān)閉運(yùn)行中的界面GUI。Operations下的子菜單RLE、huffman、DPCM、DCT、FFT、hadamard、wavlet、JEPG對應(yīng)用來實(shí)現(xiàn)行程編碼、線性預(yù)測編碼、變換編碼、小波編碼、JEPG編碼。圖25 用Open打開任何圖

33、片圖在編寫這些程序時(shí)要注意用handles來進(jìn)行數(shù)據(jù)間的傳遞。要將計(jì)算好的均方根誤差erms、壓縮比cr、原始圖像和壓縮后圖像的大小在靜態(tài)文本中顯示出來時(shí)，除了用set命令，還得用命令num2str將它們轉(zhuǎn)換為字符形式才能在靜態(tài)文本顯示。在編寫程序時(shí)必須得注意這兩個(gè)問題。 運(yùn)行以編寫好代碼的GUI界面，選擇【Open】下大小為像素、灰度級為256的coin圖像和【Operations】的【huffman】選項(xiàng)，進(jìn)行huffman編碼可得如26圖結(jié)果：圖26 實(shí)現(xiàn)huffman編碼功能圖按照以上步驟創(chuàng)建好的GUI界面實(shí)現(xiàn)的功能有：選擇【Open】下的任何一張圖像；選擇Operations下的子菜

34、單中的任何一編碼計(jì)算并顯示原始圖像和解碼后圖像的大小、均方根誤差、壓縮比cr以及解碼后的圖像；關(guān)閉運(yùn)行的界面。6 結(jié)論隨著各種現(xiàn)代化技術(shù)地不斷發(fā)展，數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)壓縮在數(shù)字圖像傳輸中發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用。為了方便對各種壓縮方法的進(jìn)行研究、實(shí)現(xiàn)和比較，根據(jù)圖像的信息在編碼中是否有損失將數(shù)字圖像編碼分為有損壓縮和無損壓縮。設(shè)計(jì)以matlab為仿真工具，利用信源概率不相等的特性來去掉圖像的冗余以及用不等長的碼字來對信源進(jìn)行無損壓縮編碼。而運(yùn)用某種變換去掉數(shù)字圖像在空間和時(shí)間上的相關(guān)性對信源進(jìn)行有損壓縮編碼。利用DCT變換和huffman編碼對圖像的信源進(jìn)行JEPG編碼。為了更好地研究和實(shí)現(xiàn)各種壓縮方法并將這些方法用于教學(xué)，又設(shè)計(jì)了一個(gè)GUI界面，將全部的壓縮編碼的方法結(jié)合在一起。在設(shè)計(jì)GUI時(shí)，要特別注意用handles來進(jìn)行數(shù)據(jù)間的傳遞和靜態(tài)文本顯示的細(xì)節(jié)。參考文獻(xiàn)：1 何東健數(shù)字圖像處理M北京：西安電子科技出版社，20082 姚敏數(shù)字圖像處理M北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20083 張德豐